2017秋湘教版九年级数学上册课件：3.3 相似的图形
- 格式：ppt
- 大小：692.00 KB
- 文档页数：16
下载文档原格式
合集下载
秋湘教版九年级数学上册习题课件：3.3相似图形 (共12张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 1:28:52 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/92021/9/92021/9/9Sep-219-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/92021/9/92021/9/9Thursday, September 09, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月9日星期四2021/9/92021/9/92021/9/9 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/92021/9/9September 9, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/9
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月9日星期四2021/9/92021/9/92021/9/9 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/92021/9/92021/9/99/9/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/92021/9/9September 9, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/92021/9/92021/9/92021/9/9
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
秋湘教版九年级数学上册习题课件：3.3 相似图形(共15张PPT)
B．3DE＝2MN D．2∠A＝3∠F
4．若如图所示的两个四边形相似，则∠α 的度数是( C )
A．75°
B．60°
C．87°
D．120°
5．△ABC∽△A1B1C1，相似比为23，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为54，则
5 △ABC 与△A2B2C2 的相似比为 6 .
6．如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝5cm，EC＝3cm，BC＝7cm，∠BAC ＝45°，∠C＝40°.
数学 九年级 上册•X
第3章 图形的相似
3.3 相似图形
相似三角形
1．把一个图形进行 放大(或缩小) 得到的图形与原图形是相似的． 2．三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形是 相似三角形 ，
相似三角形的 对应角相等 ， 对应边成比例 叫作 相似比 .
.相似三角形对应边的比
自我诊断 1.如下图，若△ABC∽△DEF，则∠D 的度数为 30° .
∴ A′ABB′ ＝
A′D′ AD＝ C′CDD′ Nhomakorabea＝B′C′ BC
＝
1 2
，
∠
B′A′D′
＝
∠
BAD
，
∠
A′D′C′
＝
∠
ADC
，
∠
D′C′B′＝∠DCB，∠C′B′A′＝∠CBA.∴四边形 ABCD 与四边形
A′B′C′D′相似．
14．如图，四边形 ABCD 的对角线相交于 O，A′、B′、
C′、D′分别是 OA、OB、OC、OD 的中点，试判断四
边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′是否相似，并说明
理由． 解：相似，理由：由三角形的中位线定理可知：A′D′綊12AD，A′B′綊
湘教版-数学-九年级上册 3.3相似图形 配套课件
3.3相似图形
图形 A
图形 B
图形 C
学习目标
1、了解相似多边形的慨念， 会判断两个多边形是否相似.
2、掌握相似多边形的性质并能利用 性质解决有关问题. 重点：相似多边形的定义和性质. 难点：相似多边形性质的运用.
阅读课本p 82-83,回答下列问题：
1.什么叫相似多边形，什么叫相似多边形的 相似比？ 2.怎样判定两个多边形是否是相似多边形？
4. 如图，菱形ABCD的周长为L,面积为S，顺次连接
菱形各边中点得矩形A1B1C1D1，再顺次连接矩形各
A
边
A1
D2 D1
中点1 得l 菱形A2B2C2D21，s 则菱形A2B2C2D2周长是 B
1 2
4
s ________,面积是______1_l___，
16 4
A2 B1
… …B2
C
C2 C1
C
2.两个相似多边形面积之比为4:25，则它们的相似比是__2_:_5____, 周长的比是__2_:_5___,若第一个多边形的周长是10cm,则第二个多边 形的周长是____2_5_c_m__.
变式一：若两个相似多边形面积之比为4:25，周长和为
35cm，则较小多边形的周长是_1_0_c_m______
(3)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什 么关系?
性质2: 相似多边形的周长之
比等于相似比;面积之比等于相似 比的平方.
例 ：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC
的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求
（1）BC的长,(2) 矩形ABCD的面积.
A
1 相似多边形的定义
相似多边形对应边的比K叫做相似比。
图形 A
图形 B
图形 C
学习目标
1、了解相似多边形的慨念， 会判断两个多边形是否相似.
2、掌握相似多边形的性质并能利用 性质解决有关问题. 重点：相似多边形的定义和性质. 难点：相似多边形性质的运用.
阅读课本p 82-83,回答下列问题：
1.什么叫相似多边形，什么叫相似多边形的 相似比？ 2.怎样判定两个多边形是否是相似多边形？
4. 如图，菱形ABCD的周长为L,面积为S，顺次连接
菱形各边中点得矩形A1B1C1D1，再顺次连接矩形各
A
边
A1
D2 D1
中点1 得l 菱形A2B2C2D21，s 则菱形A2B2C2D2周长是 B
1 2
4
s ________,面积是______1_l___，
16 4
A2 B1
… …B2
C
C2 C1
C
2.两个相似多边形面积之比为4:25，则它们的相似比是__2_:_5____, 周长的比是__2_:_5___,若第一个多边形的周长是10cm,则第二个多边 形的周长是____2_5_c_m__.
变式一：若两个相似多边形面积之比为4:25，周长和为
35cm，则较小多边形的周长是_1_0_c_m______
(3)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什 么关系?
性质2: 相似多边形的周长之
比等于相似比;面积之比等于相似 比的平方.
例 ：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC
的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求
（1）BC的长,(2) 矩形ABCD的面积.
A
1 相似多边形的定义
相似多边形对应边的比K叫做相似比。
九年级数学初三上册(湘教版)3.3相似图形 课件
不同点：大小不一定相同．
4
直观上，把一个图形放大（或缩小） 得到的图形与原图形是相似的。
注意： 1. 相似图形只与图形的形状有关 ，与图形 的大、 小，位置无关。 2. 全等图形是相似图形的特例。
思考：你认为下列属性选项中哪 个才是相似图形的本质属性？
A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同
亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
3.3图形的相似
G F E
A 1、如图，判断下列结论的正误： B C D
（1）若BE∥CF∥DG，则BC=CD，EF=FG （ ×）
（2）若BE∥CF∥DG，BC=CD，则EF=FG （√）
（3）若BE∥CF，AB=BC，则AE=EF
（√）
（4）若CF∥DG，AC=2CD，则AF=2FG （√）
2、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，
67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
4
直观上，把一个图形放大（或缩小） 得到的图形与原图形是相似的。
注意： 1. 相似图形只与图形的形状有关 ，与图形 的大、 小，位置无关。 2. 全等图形是相似图形的特例。
思考：你认为下列属性选项中哪 个才是相似图形的本质属性？
A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同
亲爱的读者： 2、世千上里没之有行绝，望始的于处足境下，。只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、成少功年都易永学远老不难会成言，弃一，寸放光弃阴者不永可远轻不。会。成20功:31。7.14.202020:317.14.202020:3120:31:417.14.202020:317.14.2020
3.3图形的相似
G F E
A 1、如图，判断下列结论的正误： B C D
（1）若BE∥CF∥DG，则BC=CD，EF=FG （ ×）
（2）若BE∥CF∥DG，BC=CD，则EF=FG （√）
（3）若BE∥CF，AB=BC，则AE=EF
（√）
（4）若CF∥DG，AC=2CD，则AF=2FG （√）
2、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，
67、生人命生太贵过相短知暂，，何今用天金放与弃钱了。明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3210分280时年371月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 78、放勇眼气前通方往，天只堂要，我怯们懦继通续往，地收狱获。的20季:31节2就0:3在1前:41方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3120:31:417.14.2020Tuesday, July 14, 2020
九年级数学上册 3.3 相似图形课件 (新版)湘教版
第3章 图形的相似
3.3 相似图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解相似图形的基本概念;(重点） 2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质;(重点、难点) 3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质．
导入新课
观察与思考
想一想:下面的图形有什么相同点和不同点?
它们的大小 不一定相等， 形状相同.
C1
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 =DE : D1E1 =EF : E1F1
=FA : F1A1
对应边成比例
归纳总结 相似多边形的定义：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的特征：
∴ A'C' =3
A A'
B C'
B'
二 相似多边形与相似比
下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？
A 60°
缩小
A1 60°
B
C B1
C1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1
对应角相等
AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1
我发现这两个三角 形相似，且它们的 对应角相等，对应 边成比例．
知识要点
由此得到相似三角形的性质：相似三 角形的对应角相等，对应边成比例.
反过来，我们把三个角对应相等，且 三条边对应成比例的两个三角形叫作相似 三角形．
3.3 相似图形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解相似图形的基本概念;(重点） 2.理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质;(重点、难点) 3.理解并掌握相似多边形的概念及其基本性质．
导入新课
观察与思考
想一想:下面的图形有什么相同点和不同点?
它们的大小 不一定相等， 形状相同.
C1
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 =DE : D1E1 =EF : E1F1
=FA : F1A1
对应边成比例
归纳总结 相似多边形的定义：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的特征：
∴ A'C' =3
A A'
B C'
B'
二 相似多边形与相似比
下面两个等边三角形对应角有什么关系？对应边有什么关系？
A 60°
缩小
A1 60°
B
C B1
C1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1
对应角相等
AB = BC = AC ，A1B1 = B1C1 = A1C1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1
我发现这两个三角 形相似，且它们的 对应角相等，对应 边成比例．
知识要点
由此得到相似三角形的性质：相似三 角形的对应角相等，对应边成比例.
反过来，我们把三个角对应相等，且 三条边对应成比例的两个三角形叫作相似 三角形．
湘教版九年级数学上册课件：3.3 相似的图形 (共16张PPT)
C.（2）与（3）
D.（3）与（4）
（1）
（2）
初中数学
（3）
（4）
练一练
2.观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
（７）
（８）
（９）
（10）
相似图形有：__(１__)和__(８__)；__(２__)_和_(_６_)_；_(_３_)_和_(_７_)____．
初中数学
如图，已知△ABC ∽△A1B1C1，且∠A=48°，
AB=8，A1B1=4，AC=6，求∠A1的大小和A1C1的长.
初中数学
解 ∵△ABC ∽△A1B1C1，
∴∠A=∠A1，AA1
B B1
ACቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.
A1C 1
又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，
∴∠A1=48°，84
6 A1C 1
，即A1C1=3.
练一练
3.下列说法正确的有（ B ）
（1）所有的圆都是形状相同的图形；
（2）所有的正方形都是形状相同的图形；
（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；
（4）所有的矩形都是形状相同的图形；
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
初中数学
练一练
4.下列说法中正确的是（ Ｄ ） A.所有平行四边形都是相似图形 B.所有菱形都是相似图形 C.所有等腰梯形都是相似图形 D.所有全等三角形都是相似图形
初中数学
相似三角形的对应边的比叫作相似比.
一般地，若△ABC 与△A1B1C1的相似比为k，则
△A1B1C1与△ABC 的相似比为
1. k
湘教版九年级数学上册3.3相似的图形01 (共22张PPT)
（3）
（4）
3、观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１） （２） （３） （４）
（５）
（６） （７） （８）
（９） （10）
相似图形有：(_１__)_和__(_８__)；__(_２__)_和__(_６__)；__(_３__)_和__(_７__)____．
1.观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸⑹
纪 律 做 好 财 务工作 。 财 务 部 除 要 认真负 责地处 理公司 内部财 务关系 外,为达 成本单 位的任 务,还要妥善处
理 外 部 各 方 面的财 务关系
1、理解相似形的特征； 2、掌握相似形的识别方法．
请观察下面几组图片
想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方? 相同点：形状相同． 不同点：大小不一定相同．
1. 经过这节课的学习，你有哪些收获？ 2. 你想进一步探究的问题是什么？
里 改 正 过 去 一年的 错误,提 高自己 。 在 过 去 的 一 年里,我 感觉自 己总体 上还是 不错的 ,没有什 么大的 食物,进 步也 不小,这
是 我 最 想 看 到的结 果。 200x年 x月 x日 的 各 项 工作 基本告 一段落 了,在这 里我只 简要的 总结一 下我在 这一年 中 的 工 作 情 况。我 是200x年 9月有 幸被xxxxxxx录 用 ,在 xx进行 培训。 于10月 8日正
3、下列说法正确的有（ B ） （1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、下列说法中正确的是（ Ｄ ） A.所有平行四边形都是相似图形 B.所有菱形都是相似图形 C.所有等腰梯形都是相似图形 D.所有全等三角形都是相似图形
湘教版初中数学九年级上册3.3 相似的图形1
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！3.3 相似的图形相似的图形教学目标：理解相似形的概念，了解相似形是两个图形之间的关系。
由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的图形，培养学生的观察能力。
教学过程：思考探究挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课本的图，提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢?这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。
问题引入由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。
同学们想一想，在毕业证书贴的相片与学籍卡片上的相片、教学证的相片大小不一定一样，但形状相同，如果不相同会有什么后果呢?大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片。
对于某一地区，也经常会绘制成各种大小不同的建筑物、山岗等所处的位置都是相同，同学们想一想，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。
在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形。
在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。
同学们你还能说出哪些相似的图形吗?如图所示的是一些相似的图形。
想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗? 你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形。
为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容。
三、课堂练习课本第４３页试一试，你能画出两个或更多的相似形吗?四、小结形状相同而大小不一定相同的图形称为相似形，相似形在日常生活中经常碰到。
五、作业 P44 1、2。
相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们更理性地看待人生。
秋九年级数学上册课件(湘教版)：3.3 相似图形(共24张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 7:04:26 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 7:04:26 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）所有的正方形都是形状相同的图形；
（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
练一练
4.下列说法中正确的是（ Ｄ ） A.所有平行四边形都是相似图形
B.所有菱形都是相似图形
C.所有等腰梯形都是相似图形 D.所有全等三角形都是相似图形
练一练
5.已知△ADE ∽△ABC，点 A，D，E 分别与点 A，B，C 对应，且相似比为
2 .若DE=4 cm，求 5
BC 的长.
解： ADE ABC,
DE 2 = . BC 5
BC =10.
得到的图形与原图形是相似的.
因此，以上两组图形分别是相似的.
在两个大小不相等的相似图形中，我 们可以认为大的图形是由小的图形放大而 成，或小的图形是由大的图形缩小而成.
动脑筋
你的两块三角板是不是相似？和同学的有没有相似的？ 与老师的呢？实际生活中还有哪些三角形是相似的？ 如图，右边的△A1B1C1是由左边的△ABC 放大得到的. 分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？ 对应边成比例？
结论
类似地，对于两个边数相同的多边形，如果
它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个
多边形叫作相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 对于相似多边形，有：相似多边形的对应角
相等，对应边成比例.
练一练
1.下列哪两个图形是相似图形（ B ）
A.（1）与（2）
C.（2）与（3）
B.（1）与（3）
3.3相Βιβλιοθήκη 的图形问题：观察下面的图片，它是由其中的 一幅图缩小得到的，把一个图形缩小 得到的图形与原图形之间有什么关系 呢？
问题：
观察下面的图片，它是由其中的 一幅图放大得到的，把一个图形放大 得到的图形与原图形之间有什么关系 呢？
相同点: 形状相同 不同点: 大小不一定相 同 直观上，把一个图形放大（或缩小）
我发现它们的对 应角相等，且对应 边成比例.
结论
我们把三个角对应相等，且三条边对应成比 例的两个三角形叫作相似三角形. 如果△ABC 与△A1B1C1相似，且点A1，B1，C1 分别与点 A，B，C 对应， 则记作：△ABC ∽△A1B1C1， 读作：△ABC 相似于△A1B1C1.
相似三角形的对应边的比叫作相似比. 一般地，若△ABC 与△A1B1C1的相似比为k，则 1 △A1B1C1与△ABC 的相似比为 . k 特别地，如果相似比k=1，则△ABC ≌△A1B1C1. 因此，三角形全等是三角形相似的特例. 对于相似三角形，有：相似三角形的对应角相 等，对应边成比例.
例题
如图，已知△ABC ∽△A1B1C1，且∠A=48°， AB=8，A1B1=4，AC=6，求∠A1的大小和A1C1的长.
解 ∵△ABC ∽△A1B1C1，
AB AC . ∴∠A=∠A1， A1 B1 A1C1
又∵∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，
8 6 ∴∠A1=48°， ，即A1C1=3. 4 A1C1
D.（3）与（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
练一练
2.观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
（７）
（８）
（９）
（10）
(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７) ． 相似图形有：____________________________
练一练
3.下列说法正确的有（ B ） （1）所有的圆都是形状相同的图形；