2013高三数学第三次联考理科试题(河南十所名校含答案)
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2013高三数学第三次联考理科试题(河南十所名校含答案)2013?鏁?瀛︼紙鐞嗙?棰橈級涓ら儴鍒嗭紟鑰冪敓浣滅瓟鏃讹紝灏嗙瓟妗堢瓟鍦ㄧ瓟棰樺崱涓婏紙绛?閫夋嫨棰?125鍒嗭紟?棰樼洰瑕佹眰鐨勶紟1U R锛岄泦鍚圡锛漿x锝?锛?x}锛孨锛漿x锝?鈮?}锛屽垯锛圕UM锛夆埄N锛?A锛巤x锝?锛渪锛?} B锛巤x锝??} C锛巤x锝?锛渪锛溾墹2} D锛巤x锝?锛渪锛?} 2z锛漚锛媌i锛坅锛宐鈭圧锛夛紝i涓鸿櫄鏁板崟浣嶏紝鍒欎笅鍒楃粨璁轰腑姝g‘鐨勬槸A锛?z锛?锛?a B锛巣鈥?锛濓綔z锝? C锛?锛? D锛?鈮? 3锛庡弻鏇茬嚎鐨?A锛?B锛?C锛?D锛?4锛庢煇瀛︾敓鍦ㄤ竴闂ㄥ姛璇剧殑22娆¤A锛?17 B锛?18 C锛?18锛? D锛?19锛? 5锛庡湪鈻矨BC M鏄疉B杈规墍鍦ㄧ洿绾夸笂浠绘剰涓€鐐癸紝鑻?锛濓紞2 锛嬑?锛屽垯位锛?A锛? B锛? C锛? D锛? 6涓?}鐨勫墠21椤圭殑鍜岀瓑浜庡墠8椤圭殑鍜岋紟鑻?锛屽垯k锛?A锛?0 B锛?1 C锛?2 D锛?3 7f锛坸锛夛紳锛峫nx锛屽垯y锛漟锛坸锛?A锛庡湪鍖洪棿锛?锛?锛夛紝锛?锛宔锛夊唴鍧囨湁闆剁偣B锛庡湪鍖洪棿锛?锛?锛夛紝锛?锛宔锛夊唴鍧囨棤闆剁偣C锛庡湪鍖洪棿锛?锛?锛夊唴鏈夐浂鐐癸紝鍦ㄥ尯闂达紙1锛宔锛夊唴鏃犻浂鐐?D锛庡湪鍖洪棿锛?锛?锛夊唴鏃犻浂鐐癸紝鍦ㄥ尯闂达紙1锛宔锛夊唴鏈夐浂鐐?8锛庢煇鍑犱綍浣撶殑A锛?B锛? C锛庯紙2 锛?锛壪€D锛庯紙2 锛?锛壪€9锛庡凡鐭ュ嚱鏁癴锛坸锛夋槸瀹氫箟鍦≧涓婄殑澧炲嚱鏁帮紝鍒欏嚱鏁皔锛漟锛堬綔x锛?锝滐級锛?鐨勫浘璞″彲鑳芥槸10锛庡湪鈻矨BC a A癸紝鑻?锛?014 锛屽垯鐨勫€间负A锛? B锛? C锛?013 D锛?014 11锛庤嫢锛?锛?锛?锛嬧€︼紜锛坸鈭圧锛夛紝鍒?锛?锛?锛嬧€︼紜A锛庯紞B锛?C锛庯紞D锛?12ABCD AD涓嶣C浜掔浉鍨傜洿锛孉D锛?BC锛?锛屼笖AB锛婤D锛滱C锛婥D锛? 锛屽垯鍥涢潰浣揂BCDу€兼槸A锛? B锛? C锛? D锛??闈為€夋嫨棰?紟绗?3棰橈綖绗?1旓紟绗?2棰橈綖绗?4?浜ч?5鍒嗭紟13锛庡渾锛?x 锛媘y锛?锛?鍏充簬鎶涚墿绾?锛?y锛岀殑鍑嗙嚎瀵圭О锛屽垯m锛漘____________ 14锛庝笉绛夊紡缁?瀵瑰簲鐨勫钩闈㈠尯鍩熶负D锛岀洿绾縴锛?k 锛坸锛?锛変笌鍖哄煙D鏈夊叕鍏辩偣锛屽垯k鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸______. 15旂殑绋嬪簭锛岃緭鍑虹殑缁撴灉鏄痏______ 16{ }{ }版暟鍒?{ }锛寋}鐨勫墠n椤瑰拰鍒嗗埆涓?锛?锛庤嫢a5锛漛5锛宎6锛漛6锛?涓擲7锛峉5锛?锛圱6锛峊4锛夛紝鍒?锛漘___________. 涓夈€佽В锛氳В绛斿簲鍐欏嚭鏂囧瓧璇存槑,17锛庯?2鍒嗭級宸茬煡鍑芥暟f锛坸锛夛紳cos锛?x锛?锛夛紜sin2x 锛峜os2x锛?锛堚厾锛夋眰鍑芥暟f薄?g锛坸锛夛紳[f锛坸锛塢2锛媐锛坸锛夛紝姹俫锛坸锛夌殑鍊煎煙锛?18?2鍒嗭級涓轰簡鏁撮】閬撹矾浜ら€氱З搴忥紝鏌愬?00浜鸿繘琛岃皟鏌ワ紝寰楀埌濡備笅鏁版嵁锛??0?0?? 锛堚叀锛夎嫢浠庤繖5氶噾棰濅腑闅忔満鎶藉彇2?鈶犳眰杩欎袱绉嶉噾棰濅箣鍜屼笉浣庝簬20鍏冪殑姒傜巼锛?鈶¤嫢鐢╔琛ㄧず杩欎袱绉嶉噾棰濅箣鍜岋紝姹俋鐨勫垎甯冨垪鍜屾暟瀛︽湡鏈涳紟19?2鍒嗭級濡傚浘鎵€绀虹殑鍑犱綍浣揂BCDFE紝鈻矨BC锛屸柍DFE閮芥槸CED?ABC锛?锛堚厾锛夎瘉鏄庯細骞抽潰ADE CF锛?锛堚叀锛夋眰浜岄潰瑙扗锛岮E20?2鍒嗭級宸茬煡鍦咰锛?鐨勫崐寰勭瓑浜庢き鍦咵锛?锛坅锛瀊锛?鐨勫彸鐒︾偣F鍦ㄥ渾C鍐咃紝涓斿埌鐩寸嚎l锛歽锛漻锛?鐨勮窛绂讳负锛?锛岀偣M?鍦咰鐨勫叕l浜ゆき鍦咵浜庝笉鍚岀殑涓ょ偣A锛坸1锛寉1锛夛紝B 锛坸2锛寉2锛夛紟E鐨勬柟绋嬶紱锛堚叀锛夋眰璇侊細锝淎F锝滐紞锝淏F锝滐紳锝淏M锝滐紞锝淎M锝滐紟21弧鍒?2鍒嗭級瀵逛簬鍑芥暟f锛坸锛夛紙x鈭圖锛夛紝锛?鎴愮珛锛屽垯绉板嚱鏁?鏄疍涓?鐨凧鍑芥暟锛?锛堚厾锛夊綋鍑芥暟f锛坸锛夛紳m lnx鏄疛鍑芥暟鏃讹紝姹俶鐨勫彇鍊艰寖鍥达紱锛堚叀锛夎嫢鍑芥暟g锛坸锛変负锛?锛岋紜鈭烇級涓婄殑J鍑芥暟锛?鈶犺瘯姣旇緝g锛坅锛変笌g锛?锛夌殑澶у皬锛?鈶℃眰璇侊細瀵逛簬浠绘剰澶т簬1鐨勫疄鏁皒1锛寈2锛寈3锛屸€︼紝xn锛屽潎鏈塯锛坙n锛坸1锛媥2锛嬧€︼紜xn锛夛級锛瀏锛坙nx1锛夛紜g锛坙nx2锛夛紜鈥︼紜g锛坙nxn锛夛紟22銆?3銆?4?濡傛灉澶氬仛锛?22锛庯紙?0鍒嗭級閫変慨4鈥?濡傚浘锛屽凡鐭モ姍O鐨勫崐寰勪负1锛孧N O鐨勭洿寰勶紝杩嘙鐐?浣溾姍O鐨勫垏绾緼M锛孋鏄疉M鐨勪腑鐐癸紝AN浜も姍O浜嶣鐐癸紝鑻ュ洓杈瑰舰BCON?锛堚厾锛夋眰AM鐨勯暱锛?锛堚叀锛夋眰sin鈭燗NC 锛?23?0鍒嗭級閫変慨4鈥?锛氬潗鏍囩郴涓庡弬鏁版柟绋?宸茬煡鏇茬嚎C1鐨勬瀬鍧愭爣鏂圭▼涓合乧os锛埼革紞锛夛紳锛?锛屾洸绾緾2鐨勬瀬鍧愭爣鏂圭▼涓合侊紳2 cos锛埼革紞锛夛紟浠ユ瀬鐐逛负鍧愭爣鍘熺偣锛屾瀬杞翠负x锛堚厾锛夋眰鏇茬嚎C2鐨勭洿瑙掑潗鏍囨柟绋嬶紱锛堚叀锛夋眰鏇茬嚎C2涓婄殑鍔ㄧ偣M鍒版洸绾緾1鐨勮窛绂荤殑鏈€澶у€硷紟24?0鍒嗭級閫変慨4鈥?宸茬煡涓嶇瓑寮?锝渪锛?锝滐紜锝渪锛?锝滐紲2a锛?锛堚厾锛夎嫢a锛?锛屾眰涓嶇瓑寮忕殑瑙i泦锛?锛堚叀锛夎嫢宸茬煡涓嶇瓑寮忕殑瑙i泦涓嶆槸绌洪泦锛屾眰a 鐨勫彇鍊艰寖鍥达紟2013ф祴璇?涓?()鈥㈢瓟妗?锛?锛塁锛?锛塀锛?锛塂锛?锛塀锛?锛塁锛?锛塁锛?锛塂锛?锛塀锛?锛塀锛?0锛塁锛?1锛塂锛?2锛堿锛?3锛? 锛?4锛?锛?5锛?锛?6锛?锛?7锛夎В锛氾紙鈪狅級.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙3鍒嗭級?锛岀敱寰?鍑芥暟鍥捐薄?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙6鍒嗭級锛堚叀锛?鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙8鍒嗭級褰?鏃讹紝鍙栧緱鏈€灏忓€?锛?褰?鏃讹紝鍙栧緱鏈€澶у€?锛?鎵€浠?鐨勫€煎煙涓?.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙12鍒嗭級锛?8锛夎В锛氾紙鈪狅級鐢辨潯浠跺彲鐭?澶勭綒10?0? .鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙4鍒嗭級锛堚叀锛夆憼璁锯€滀袱绉嶉噾棰濅箣鍜屼笉浣庝簬20鍏冣€濈殑浜嬩欢涓?,浠?绉嶉噾棰濅腑闅忔満鎶藉彇2绉?鎬荤殑鎶介€夋柟娉曞叡鏈?绉??0鍏冪殑鏈?绉? 鏁呮墍姹.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙8鍒嗭級? 鐨勫彲鑳藉彇鍊间负5,10,15,20,25,30,35,鍒嗗竷鍒椾负 5 10 15 20 25 30 35=20.鈥︹€︹€︹€︹€︼紙12鍒嗭級锛?9锛夎В锛氾紙鈪狅級鍙?鐨勪腑鐐?锛?鐨勪腑鐐?锛岃繛鎺?. 鍒?锛屽張骞抽潰骞抽潰锛?鎵€浠?骞抽潰锛屽悓鐞?骞抽潰锛?鎵€浠?鍙堟槗寰?锛?鎵€浠ュ洓杈瑰舰涓哄钩琛屽洓杈瑰舰锛屾墍浠?锛?鍙?锛屾墍浠ュ钩闈?骞抽潰. 鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙6鍒嗭級?锛屽垯, , 锛?锛?锛?. 璁惧钩闈?鐨勪竴?锛屽垯锛?浠?锛屽緱.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙9鍒嗭級璁惧钩闈??锛屽垯浠?锛屽緱. 鎵€浠?锛?鏄撶煡浜岄潰瑙?涓洪攼浜岄潰瑙掞紝鏁呭叾浣欏鸡鍊间负锛?鎵€浠ヤ簩.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙12鍒嗭級锛?0锛夎В锛氾紙鈪狅級璁剧偣锛屽垯鍒扮洿绾?鐨勮窛绂讳负锛屽嵆锛屸€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙2鍒嗭級鍥犱负鍦ㄥ渾鍐咃紝鎵€浠?锛屾晠锛涒€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙4鍒嗭級鍥犱负鍦?鐨勫崐寰勭瓑浜庢き鍦?鐨勭煭鍗婅酱闀匡紝鎵€浠?锛??.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙6鍒嗭級锛堚叀锛夊洜涓哄渾蹇?鍒扮洿绾?鐨勮窛绂讳负锛屾墍浠ョ洿绾?涓庡渾鐩稿垏锛??涓虹洿瑙掍笁瑙掑舰锛屾墍浠?锛?鍙?锛屽彲寰?锛屸€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙7鍒嗭級锛屽張锛屽彲寰?锛屸€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙9鍒嗭級鎵€浠?锛屽悓鐞嗗彲寰?锛屸€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙11鍒嗭級鎵€浠?锛屽嵆.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙12鍒嗭級锛?1锛夎В锛氾紙鈪狅級鐢?锛屽彲寰?锛?鍥犱负鍑芥暟鏄?鍑芥暟锛屾墍浠?锛屽嵆锛?鍥犱负锛屾墍浠?锛屽嵆鐨勫彇鍊艰寖鍥翠负.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙3鍒嗭級锛堚叀锛夆憼鏋勯€犲嚱鏁?锛?鍒?锛屽彲寰?涓?涓婄殑澧炲嚱鏁帮紝褰?鏃讹紝锛屽嵆锛屽緱锛?褰?鏃讹紝锛屽嵆锛屽緱锛?褰?鏃讹紝锛屽嵆锛屽緱.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙6鍒嗭級鈶″洜涓?锛屾墍浠?锛?锛?鎵€浠?锛屾暣鐞嗗緱锛?鍚锛屸€︼紝. 鎶婁笂闈?.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙12鍒嗭級锛?2锛夎В锛氾紙鈪狅級杩炴帴锛屽垯锛?鍥犱负鍥涜竟褰??鈭?锛?鍥犱负鏄?鐨勫垏绾匡紝鎵€浠?锛屽彲寰?锛?鍙堝洜涓?鏄?鐨勪腑鐐癸紝鎵€浠?锛?寰?锛屾晠.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙5鍒嗭級锛堚叀锛変綔浜?鐐癸紝鍒?锛岀敱锛堚厾锛夊彲鐭?锛?鏁?.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙10鍒嗭級锛?3锛夎В锛氾紙鈪狅級锛?鍗?锛屽彲寰?锛?鏁?鐨勭洿瑙掑潗鏍囨柟绋嬩负.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙5鍒嗭級锛堚叀锛?鐨勭洿瑙掑潗鏍囨柟绋嬩负锛?鐢憋紙鈪狅級鐭ユ洸绾?涓哄渾蹇冪殑鍦嗭紝涓斿渾蹇冨埌鐩寸嚎鐨勮窛绂?锛?鎵€浠ュ姩鐐?鍒版洸绾?鐨勮窛绂荤殑鏈€澶у€间负.鈥︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙10鍒嗭級锛?4锛夎В锛氾紙鈪狅級褰?鏃讹紝涓嶇瓑寮忓嵆涓?锛?鑻?锛屽垯锛?锛?鑸嶅幓锛?鑻?锛屽垯锛?锛?鑻?锛屽垯锛?锛?缁间笂锛屼笉绛夊紡鐨勮В闆嗕负锛庘€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙5鍒嗭級锛屽垯锛?锛?锛?锛屽嵆鐨勫彇鍊艰寖鍥翠负锛庘€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︹€︼紙10鍒嗭級。
1.吃大锅饭现象.2.从襄县到郑州需要30元钱,若搭乘返航车20元就够了.3.教育部减负政策实施后,学校补课停止,可是很多学生都去补家教了. 4.姚明放弃上大学的机会,却去NBA打球. (原理一) (原理二) (原理三) (原理四) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 我们每天都要作出大量的决策,比如下课是否直接回家、吃饭时要不要看电视、晚上学习哪一门课程等。
我们思考的多是决策本身,但你是否思考过“我们是如何作出决策”这个问题呢? 请同学谈谈通常你根据什么来作出决策,是否能找到一些规律性的东西。
美国哈佛大学经济学教授格里高利·曼昆又是如何来阐释这一问题的呢? 三、学习文章的写法. 一、理解文章内容. 二、筛选整合信息. 1.从“经济”一词的来源来看,它是什么意思?家庭与经济有什么不同? 2.为什么社会资源需要管理?什么是稀缺性? 经济这个词来源于希腊语,其意为”管理 一个家庭的人 “。
家庭面临着许多决策。
由于资源稀缺。
稀缺性是指社会拥有的资源是有限的。
3.经济学研究什么? 4.什么是经济?为什么说经济研究从个人行为研究? 经济学研究社会如何管理自己的 稀缺资源 经济是一个在生活中相互交易的 一群人而已。
由于一个经济体的行为反映了组成这个 经济体的个人的行为,所以经济学研究就 从个人作出决策的四个原理开始 原理一:人们面临权衡取舍 1.作者在原理一中要说明的观点是什么? 作出决策要求我们在一个目标与 另一个目标之间权衡取舍。
2.作者用什么方法来说明这一观点的? 举例子。
⑴一个学生必须考虑如何配置他的最宝贵的资源——时间。
⑵父母决定如何使用自己的家庭收入。
⑶当人们组成社会时,他们面临各种不同的权衡取舍。
⑷社会面临的另一种权衡取舍是效率与平等之间的选择。
个人 家庭 社会3.作者在讲到效率与平等之间的选择时,举了平等的分配福利,他有什么弊端? 政府把富人的收入再分配给穷人时,就减少了对辛勤工作的奖励;结果,人们工作少了,生产的物品与劳务也少了.4.生活中的权衡取舍有什么意义? 人们只有了解他们面临的选择,才能作出良好的决策. 原理二:成本:为得到它而放弃的东西 1.既然人们又面临着权衡和取舍,那么我们应该怎样权衡取舍呢? 作出决策就要比较可供选择的行 动方案的成本与收益 2.为了说明1的观点,作者举了什么例子? 是否上大学 3.关于上大学的成本怎样来计算? (1)a某些东西并不是上大学的真正成 本.(睡觉\吃东西) b 只有在大学的住宿和伙食比其它地方贵时,这一部分才是上大学的成本.住宿与伙食费的节省是上大学的收益. (2)为上大学而放弃的工资是他们受教育的最大单项成本. 4.确定是否上大学,关键还得看什么? 看机会成本.5.什么是机会成本? 为了得到这种东西所放弃的东西 是否上大学 收益 成本 { 某种东西而不是成本 最大成本:时间------工资 { 考虑机会成本 原理三:考虑边际量 1.什么是边际变动? 边际变动是围绕你所做的事的边缘 的调整。
河南省十所名校2013届高三考前压轴卷数学(理科)本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效,考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内,复数z=11i-+7i对应的点位于A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限2.已知集合M=2lgxx yx⎧⎫⎨⎬⎩⎭-=,N={}2y y x=+2x+3,则(C R M)∩N=A.{x|10<x<1} B.{x|x>1} C.{x|x≥2} D.{x|1<x<2}3.已知sin2α=-2425,α∈(-4π,0),则sinα+cosα=A.-15B.15C.-75D.754.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-xe-(e为自然对数的底数),则f(ln 16)的值为A.-ln6+16B.ln6-16C.ln6+16D.-ln6-165.执行下图所示的程序框图,会输出一列数,则这个数列的第3项是A.870 B.30C.6 D.36.某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生,其选报文科、理科的情况如下表所示:则以下判断正确的是A .至少有97.5%的把握认为学生选报文理科与性别有关B .至多有97.5%的把握认为学生选报文理科与性别有关C .至少有95%的把握认为学生选报文理科号性别有关D .至多有95%的把握认为学生选报文理科与性别有关7.已知双曲线C :2214x b2y -=F 是双曲线C 的左焦点,A 1),P 是双曲线右支上的动点,则|PF |+|PA |的最小值为A B C 4 D 88.已知函数分f (x )=3sin (ωx -6π)(ω>0)和g (x )=3cos (2x +ϕ)(|ϕ|<π)的图象的对称中心完全相同,则ϕ的值为A .3πB .23πC .3π或-23πD .-3π或23π9.某人冬天外出时在两只手上都戴上双层手套,其中内层的两只手套不分左右,即2只内层手套看成一样的,但外层的两只手套分左右,即外层手套不能反着戴,那么不同的戴手套的顺序有A .4种B .6种C .8种D .16种10.已知直线y =k (x +2)(k >0)与抛物线C :2y =8x 相交于A ,B 两点,F 为C 的焦点.若|FA |=2|FB |,则K =A B . C D 11.△ABC 中,D 为BC 的中点,满足∠BAD +C =90°,则△ABC 的形状一定是A .直角三角形B .等腰三角形C .等边三角形D .等腰或直角三角形12.已知球的直径SC =8,A ,B 是该球球面上的两点,AB =SCA =∠SCB =60°,则三棱锥S -ABC 的体积为A .B .C .D .第Ⅱ卷 非选择题本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题。
2013年河南省十所名校高三第三次联考试题物理试题可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O16 S 32 Fe 56 Cu 64二、选择题:本题共8小题。
每小题6分。
其中第16、18、2l 题只有一项符合题目要求;第14、15、17、19、20题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分。
有选错的得0分。
14.如图所示,一只理想变压器原线圈与频率为50 Hz 的正弦交流电源相连。
两个阻值均为20 Ω的电阻串联后接在副线圈 的两端。
图中的电流表、电压表均为理想交流电表,原、副 线圈的匝数分别为200匝和100匝,电压表的示数为5 V 。
则 A .电流表的读数为0.5 AB .流过电阻的交流电的频率为100 HzC .原线圈电压的最大值为202VD .原线圈的输入功率为2.5 W15.如图所示,两个物体以相同大小的初速度从O 点同时分别向x 轴正、负方向水平抛出,它们的轨迹恰好满足抛物 线方程y =21x k,那么以下说法正确的是(曲率半径简单地理解为在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半 径)A .物体被抛出时的初速度为2kgB .物体被抛出时的初速度为2kgC .O 点的曲率半径为12kD .O 点的曲率半径为2k16.轻绳一端系在质量为m 的物体A 上,另一端系在一个套在倾斜粗糙杆MN 的圆环上。
现用平行于杆的力F 拉住绳子上一点O ,使物体A 从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,并且圆环仍保持在原来位置不动。
则在这一过程中。
环对杆的摩擦力F f 和环对杆的压力F N 的变化情况是A .F f 保持不变,F N 逐渐增大B .F f 逐渐增大,F N 保持不变C .F f 逐渐减小,F N 保持不变D .F f 保持不变,F N 逐渐减小17.2012年8月25日23时27分,经过77天的飞行,“嫦娥二号”在世界上首次实现从月球轨道出发,受控准确进 入距离地球约150万公里远的太阳与地球引力平衡点— —拉格朗日L2点的环绕轨道。
2013年河南省十所名校高三第三次联考试题英语本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效。
考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷选择题第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.15.C. £9.18.答案是B。
1. What does the woman think of Mark’s sister?A. Unfriendly.B. Quiet.C. Nice.2. What does the woman regret?A. Not giving her mother a good life.B. Not staying with her mother when she died.C. Not taking good care of her mother when she was ill.3. What does the woman fail to do?A. Do her work.B. Take funny activities.C. Take care of her family.4. Why did the man make the fence?A. To protect his grass land.B. To decorate his house.C. To protect his house.5. What are the speakers mainly talking about?A. The man’s library.B. The woman’s CD collection.C. The woman’s music store.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
郑州市2013年高三第三次调研考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~23题为选考题,其它题为必考题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.4.保持卡面清洁,不折叠,不破损.5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}R ,,01|),(∈=-+=y x y x y x A ,{}R ,,1|),(2∈+==y x x y y x B ,则集合B A ⋂的元素个数是A.0B. 1 C 2 D.32.已知x ,y ∈R ,i 为虚数单位,若iiyi x +=+-121,则y x +的值为 A.2 B.3 C.4 D.53.下列命题中的假命题是 A.0,R 2≥∈∀x x B.02,R 1>∈∀-x x C.1lg ,R <∈∃x x D.2cos sin ,R =+∈∃x x x4.设a 为实数,函数x a ax x x f )3()(23-++=的导函数为)(x f ',且)(x f '是偶函数,则曲线)(x f y =在点))2(,2(f 处的切线方程为A.0169=--y xB.0169=-+y xC.0126=--y xD.0126=-+y x 5.已知实数x ,y 取值如下表x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:y 与x 线性相关,且a x y +=∧95.0,则a 的值是A.1.30B.1.45C. 1.65D.1.806.已知直线l ⊥平面α,直线m ⊂平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l ⊥m ;②α⊥β⇒l ∥m ;③l ∥m ⇒α⊥β;④l ⊥m ⇒α∥β 其中正确的命题的序号是A.①②③B.②③④C.①③D.②④7.如图给出了一个程序框图,其作用是输入x 的值,输出相应的y 值,若要使输入的x 的值与输出相应的y 值相等,则这样的x 值有A.1个B.2个C.3个D.4个8.函数)cos(2ϕω+=x y (0>ϕ且2πϕ<),在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,3ππ上单调递增,且函数值从-2增大到2,那么此函数图像与y 轴交点的纵坐标为 A.1 B.2 C.3 D.226+ 9.设⎰=πsin xdx a 则二项式8)1(xax -的展开式中2x 项的系数是 A.-1120 B.1120 C.-1793 D.179210.抛物线x y 122=的准线与双曲线112422=-y x 的两条渐近线围成的三角形的面积为 A.6 B.36 C.9 D.3911.在△ABC 中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,6=a ,2=b ,且0)cos(21=++C B ,则△ABC 的BC 边上的高等于A.2B.26 C.226+ D.213+12.已知椭圆有这样的光学性质,从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,今有一水平放置的椭圆形台球盘,点A 、B 是它的两个焦点,长轴长为a 2,焦距为c 2,当静止放置点A 的小球(半径不计),从点A 沿直线出发,经椭圆壁反弹后再回到点A ,则小球经过的路径为 A.a 4 B.)(2c a - C.)(2c a + D.以上答案都有可能第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第2l 题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共4小题.每小题5分.13.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,且221=a a ,823=a a ,则10S = . 14.已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4,8,h ,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为π100,则h = .15.已知函数)(x f y =的图像与函数12--=-xy 的图像关于直线x y =对称,则)3(f = .16.已知⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤+-101553034x y x y x ,则x y z =的范围是 .三、解答题:(12+12+12+12+12+10=70分)解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列,21=a ,且2a ,3a ,14+a 成等比数列。
河南省十所名校2013届高三数学第三次联考试题 文(含解析)新人教A 版第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.1.设全集U 是实数集R ,集合M ={x |2x ≥2x},N ={x |2log (1)x -≤0},则M ∩N =( ) A .{1,2} B .{ 2 } C .{1} D .[1,2]2.i 为虚数单位,若复数12z i +,则|z |=( )A .1B .2C .3.双曲线244x 2-y =的离心率为( )A4.某学生在一门功课的22次考试中,所得分数如下茎叶图所示,则此学生该门功课考试分数的极 差与中位数之和为( )5.在△ABC 中,M 是AB 边所在直线上任意一点,若CM =-2CA +λCB ,则λ=( ) A .1 B .2 C .3 D .46.“m =-1”是“函数f (x )=ln (mx )在(-∞,0)上单调递减”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件试题分析:当1-=m ,)(x x f -ln )(=在)0,(-∞上单调递减,当“函数f (x )=ln (mx )在(-∞,0)7.公差不为0的等差数列{n a }的前21项的和等于前8项的和.若80k a a +=,则k =( ) A .20 B .21 C .22 D .238.在如图所示的程序框图中,若U=1lg3·31log10,V=12log22,则输出的S=( )A.2 B.12C.1 D.149.在几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )A..43πD.23π10.e ,π分别是自然对数的底数和圆周率,则下列不等式中不成立的是( )A .log πlog e 1C .(log e π)2+2(log )e π>2 D .ee -e >e π-π11.在△ABC 中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,若22a b +=20142c ,则2tan tan tan (tan tan )A BC A B ⋅+的值为( )A .0B .1C .2013D .201412.四面体ABCD 中,AD 与BC 互相垂直,且AB +BD =AC +CD .则下列结论中错误的是( ) A .若分别作△BAD 和△CAD 的边AD 上的高,则这两条高所在直线异面 B .若分别作△BAD 和△CAD 的边AD 上的高,则这两条高长度相等 C .AB =AC 且DB =DC D .∠DAB =∠DAC第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)13.圆2x 2+y -2x +my -2=0关于抛物线2x =4y 的准线对称,则m =____________.14.已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-≤+011y y x y x 所表示的平面区域为D ,若直线k kx y 3-=与平面区域D 有公共点,则k 的取值范围为 .15.已知函数f (x )=1x a -,若存在ϕ∈(4π,2π),使f (sin ϕ)+f (cos ϕ)=0,则实数 a 的取值范围是_______________.16.设{n a }是等差数列,{n b }是等比数列,记{n a },{n b }的前n 项和分别为n S ,n T .若a 3=b 3,三、解答题 (本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分)已知函数f (x )=sin 2ωx ωxcos ωx (ω>0)的最小正周期为π,(Ⅰ)求ω的值及函数f (x )的单调增区间; (Ⅱ)求函数f (x )在[0,23π]上的值域.2ππ,π,2T ω=∴=得1ω=.…………………………………………………(3分)18.(本小题满分12分)一河南旅游团到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果类较有名气的有:怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种,点心类较有名气的有:一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种,小吃类较有名气的有:符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种.该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝.(Ⅰ)求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数; (Ⅱ)若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母, ①列出所有可能的抽取结果; ②求抽取的2种特产均为小吃的概率.(Ⅱ)①在买回的6种特产中,3种特色小吃分别记为123,,A A A ,2种点心分别记为,a b ,水果记为甲,19.(本小题满分12分)如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.(Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积;(Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;20.(本小题满分12分)已知圆C :23x 2+y =的半径等于椭圆E :2221x a b2y +=(a >b >0)的短半轴长,椭圆E 的右焦点F 在圆C内,且到直线l :y =x 2,点M 是直线l 与圆C 的公共点,设直线l 交椭圆E 于不同的两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2). (Ⅰ)求椭圆E 的方程;(Ⅱ)求证:|AF |-|BF |=|BM |-|AM |.又2211143x y+=,可得112AM x=,………………………………………………………(7分)21.(本小题满分12分)设m为实数,函数f(x)=-2xe+2x+m,x∈R (Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON是平行四边形;(Ⅰ)求AM的长;(Ⅱ)求sin∠ANC.23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C 1的极坐标方程为ρcos (θ-3π)=-1,曲线C 2的极坐标方程为ρ=2(θ-4π).以极点为坐标原点,极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系. (Ⅰ)求曲线C 2的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线C 2上的动点M 到曲线C 1的距离的最大值.24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.。
2013年河南省商丘市高考数学三模试卷(理科)(J)副标题一、选择题(本大题共12小题,共12.0分)1.集合,,则A. B. C. D.【答案】C【解析】解:由M中不等式变形得:,解得:,即,由N中不等式,解得:,,则,故选:C.求出M与N中不等式的解集分别确定出M与N,找出两集合的交集即可.此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.若复数是纯虚数是虚数单位,b是实数,则A. 2B.C.D.【答案】A【解析】解:,则,选A.本题主要考查复数的乘法运算以及纯虚数的概念等基础知识,属容易档次.高考中有关复数的考点主要是复数的有关概念及复数的运算,本题一石二鸟,涉及到所需考查的两方面,加大了对考试内容的覆盖力度.3.若,,,则a,b,c之间的大小关系是A. B. C. D.【答案】B【解析】解:因为,,因,故,故选:B.根据指数函数、对数函数的性质分别判断它们的大小,借助于特殊值的关系比较.本题主要考查指数函数、对数函数的性质,属于基础题.4.为防止某种疾病,今研制一种新的预防药,任选取100只小白鼠作试验,得到如下的列联表:种疾病有效”.参考数据:【答案】D【解析】解:根据参考数据:的观测值为,,则在犯错误的概率不超过的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”.故选:D.根据的值,并代入临界值表中进行比较,不难得到答案.本题考查独立性检验的应用,考查学生的分析能力,属于基础题.5.按如图所示的程序框图运行程序后,输出的结果是15,则判断框中的整数A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】解:由图知运算规则是对,故第一次进入循环体后,第二次进入循环体后,第三次进入循环体后,由于A的初值为1,每进入一次循环体其值增大1,第三次进入循环体后.故判断框中H的值应为3,这样就可保证循环体只能被运行三次.故选:A.由图知,每次进入循环体后,S的值被施加的运算是乘以2加上1,故由此运算规律进行计算,经过次运算后输出的结果是15,从而得出判断框中的整数H.本题考查循环结构,已知运算规则与最后运算结果,求运算次数的一个题是算法中一种常见的题型.6.已知双曲线的两条渐近线均与圆C:相切,则该双曲线离心率等于A. B. C. D.【答案】D【解析】解:双曲线的渐近线方程为,即圆C:化为标准方程,半径为2双曲线的两条渐近线均和圆C:相切双曲线离心率等于故选:D.先将圆的方程化为标准方程,再根据双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,利用圆心到直线的距离等于半径,可建立几何量之间的关系,从而可求双曲线离心率.本题以双曲线方程与圆的方程为载体,考查直线与圆相切,考查双曲线的几何性质,解题的关键是利用直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于半径.7.如图是一个三棱柱的正视图和俯视图,其俯视图是面积为的矩形,则该三棱柱的体积是A. 8B.C. 16D.【答案】A【解析】解:由三棱柱的正视图和俯视图及其俯视图是面积为的矩形,知该三棱柱是如图所示的三棱柱,且四边形ABCD是长,宽的矩形,是直角边的等腰直角三角形,该三棱柱的体积.故选:A.由题意该三棱柱中,四边形ABCD是长,宽的矩形,是直角边的等腰直角三角形,由此能求出该三棱柱的体积.本题考查柱、锥、台体的体积,考查推理论证能力,考查空间想象能力与计算能力,考查等价转化思想及数形结合思想,是中档题.8.函数的图象大致是A. B.C. D.【答案】C【解析】解:,函数为定义在R上的偶函数,故排除A.,当时,即,即,分别画出,与的图象,由图象可知,由5个交点,即函数有5个极值点,于是可以观察,只有C符合,故选:C.根据定义在R上的奇函数图象必要原点可以排除B,再利用函数的变化规律,排除B,问题得以解决.本题考查的知识点是函数的图象,在分析非基本函数图象的形状时,特殊点、单调性、奇偶性是我们经常用的方法.9.已知向量,向量则的最大值,最小值分别是A. ,0B. 4,C. 16,0D. 4,0【答案】D【解析】解:,,最大值为 4,最小值为 0.故选:D.先表示,再求其模,然后可求它的最值.本题考查平面向量数量积的运算,三角函数的最值,是中档题.10.函数是A. 奇函数且在上单调递增B. 奇函数且在上单调递增C. 偶函数且在上单调递增D. 偶函数且在上单调递增【答案】C【解析】解:由于函数,故函数为偶函数,故排除A、B.令,,求得,,故函数的减区间为,.令,,求得,,故函数的增区间为,,故选:C.利用二倍角公式化简函数的解析式为,可得函数为偶函数,再求出函数的单调区间,从而得出结论.本题主要考查二倍角公式的应用,余弦函数的奇偶性以及单调性,属于中档题.11.抛物线的焦点为F,点为该抛物线上的动点,又点,则的最小值是A. B. C. D.【答案】B【解析】解:由题意可知,抛物线的准线方程为,,过P作PN垂直直线于N,由抛物线的定义可知,连结PA,当PA是抛物线的切线时,有最小值,则最大,即最大,就是直线PA的斜率最大,设在PA的方程为:,所以,解得:,所以,解得,所以,.故选:B.通过抛物线的定义,转化,要使有最小值,只需最大即可,作出切线方程即可求出比值的最小值.本题考查抛物线的基本性质,直线与抛物线的位置关系,转化思想的应用,题目新颖.12.函数,下列关于函数的零点个数的判断正确的是A. 无论k为何值,均有2个零点B. 无论k为何值,均有4个零点C. 当时,有3个零点;当时,有2个零点D. 当时,有4个零点;当时,有1个零点【答案】D【解析】解:分四种情况讨论.时,,,此时的零点为;时,,,则时,有一个零点,时,没有零点;若,时,,则时,,,可得,y有一个零点,若时,则,y没有零点,若,时,,则时,即可得,y有一个零点,时,y没有零点,时,显然函数无零点;综上可知,当时,有4个零点;当时,有1个零点;故选:D.因为函数为分段函数,函数为复合函数,故需要分类讨论,确定函数的解析式,从而可得函数的零点个数;本题考查分段函数,考查复合函数的零点,解题的关键是分类讨论确定函数的解析式,考查学生的分析能力,是一道中档题.二、填空题(本大题共4小题,共4.0分)13.设公差不为零的等差数列的前n项和为,若,则______.【答案】9【解析】解:在等差数列中,,故答案为:9.根据等差数列的性质,结合等差数列前n项和公式的公式将条件进行转化进行计算即可.本题主要考查等差数列性质的应用,结合等差数列的前n项和公式是解决本题的关键.14.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的方法共有______种【答案】18【解析】解:由题意知本题是一个分步计数问题,先从3个信封中选一个放1,2有3种不同的选法,再从剩下的4个数中选两个放一个信封有,余下放入最后一个信封,共有故答案为:18本题是一个分步计数问题,首先从3个信封中选一个放1,2有3种不同选法,再从剩下的4个数中选两个放一个信封有,余下放入最后一个信封,根据乘法原理得到结果.本题考查分步计数原理,解题的关键是注意到第二步从剩下的4个数中选两个放到一个信封中.15.已知,,,,,,若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是______.【答案】【解析】解:,,,作出对应的平面区域,得到如图的,其中,又,,,作出A对应的平面区域,得到曲线下方、直线左边,且在x轴上方的平面区域,其面积为的面积为向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率故答案为:作出对应的平面区域,得到如图的,其中,而,,表示的平面区域是在区域内部,位于曲线下方、直线左边且在x轴上方的平面区域利用定积分公式算出A对应的平面区域的面积,再由的面积为18,结合几何概型计算公式即可算出所求的概率.本题给出两个由不等式组确定的平面区域和A,求向区域内投点能使点落在A内的概率着重考查了运用定积分公式计算曲边三角形的面积和几何概型计算公式等知识,属于中档题.16.若为锐角三角形,A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,则的取值范围是______.【答案】【解析】解:,由正弦定理得:,,即,,即,由于为锐角三角形,,则:,,,,,则的取值范围为;首先根据已知条件求出A的大小,进一步利用三角函数的恒等变换,把结论变形成正弦型函数,最后利用三角函数的定义域求值域.本题考查的知识要点:正弦定理的应用,三角函数的恒等变换,利用正弦型函数的定义域求值域.三、解答题(本大题共8小题,共8.0分)17.在等差数列中,,,前m项的和.求数列的通项公式;若数列满足,且数列的前n项和对一切恒成立,求实数M的取值范围.【答案】解:设数列的公差为d,则,,前m项的和,,;数列是以为首项,为公比的等比数列数列的前n项和对一切恒成立,.【解析】设数列的公差为d,利用,,前m项的和,建立方程组,求出公差,即可求数列的通项公式;确定数列的通项,求出数列的前n项和,即可求实数M的取值范围.本题考查等差数列的通项与求和,考查恒成立问题,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.18.在全市摸底数学考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.Ⅰ从两班10名同学中各抽取一人,在已知有人及格的条件下,求乙班同学不及格的概率;Ⅱ从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望.【答案】解:Ⅰ甲班有4人及格,乙班有5人及格事件“从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格”记作A,事件“从两班10名同学中各抽取一人,乙班同学不及格”记作B,则分Ⅲ取值为0,1,2,3;;;分X所以分【解析】Ⅰ甲班有4人及格,乙班有5人及格利用条件概率公式,可求概率;Ⅲ取值为0,1,2,3,求出相应的概率,可得X的分布列和期望.本题考查概率的计算,考查离散型随机变量的分布列与数学期望,确定变量的取值,求出相应的概率是关键.19.三棱锥,底面ABC为边长为的正三角形,平面平面ABC,,D为AP上一点,,O为底面三角形中心.Ⅰ求证面PBC;Ⅱ求证:;Ⅲ设M为PC中点,求二面角的余弦值.【答案】本小题满分12分证明:Ⅰ连接AO交BC于点E,连接PE.为正三角形ABC的中心,,且E为BC中点又,,--------------分平面PBC,平面PBC面--------------分Ⅱ,且E为BC中点,,又平面平面ABC,平面ABC,--------------分由Ⅰ知,,平面PBC,--------------分连接BO,则,又,平面DOB,--------------分Ⅲ由ⅠⅡ知,EA,EB,EP两两互相垂直,且E为BC中点,所以分别以EA,EB,EP所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,如图,则------------分设平面BDM的法向量为,则,令,则--------------分由Ⅱ知平面DBO,为平面DBO的法向量,,由图可知,二面角的余弦值为--------------分【解析】Ⅰ连接AO交BC于点E,连接PE,通过,利用直线与平面平行的判定定理,证明求证面PBC;Ⅱ通过证明平面DOB,利用直线与平面垂直的性质定理证明;Ⅲ设M为PC中点,以EA,EB,EP所在直线为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,求出A、B、P、C、D、M的坐标,求出向量,,设出平面BDM的法向量为,利用,求出,利用求二面角的余弦值.本题考查直线与平面的平行的判断,在与平面垂直的性质定理的应用,二面角的求法,考查空间想象能力与计算能力,以及逻辑推理能力.20.已知椭圆C:,为其右焦点,过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2.求椭圆C的方程;直线l:与椭圆C交于A、B两点,若线段AB中点在直线上,求的面积的最大值.【答案】解:由题意,解得,所求椭圆方程为分直线l:与椭圆联立,消去y得,分,设,,由韦达定理得,.由点P在直线上,得分所以.又点到直线AB的距离.的面积为分设,则令,可得或或;当时,;当时,;当时,;当时,又,所以当时,的面积取最大值分【解析】利用为其右焦点,过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2,建立方程组,求得几何量,即可求得椭圆方程;直线l:与椭圆联立,利用线段AB中点在直线上求得k的值,求出,及点到直线AB的距离,表示出三角形的面积,利用求导数的方法,即可确定的面积的最大值.本题考查椭圆的标准方程,考查直线与椭圆的位置关系,考查三角形面积的计算,考查利用导数的方法求函数的最值,属于中档题.21.已知函数为常数,.Ⅰ当时,求函数的单调区间;Ⅱ若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数m的取值范围.【答案】解:当时,,定义域,,令,解得:或,由,,,,,,函数的单调递增区间,,单调递减区间为,Ⅱ,,,即,在上递增,,问题等价于对任意的,不等式成立,设,则,又,在1右侧需先增,,,设,对称轴,又,,所以在上,,即,在上单调递增,,即,于是,对任意的,总存在,使不等式成立,,实数m的取值范围【解析】Ⅰ当时,求得函数的定义域,求导,令,求得函数的单调递增区间,,求得函数的单调递减区间;Ⅱ先利用导数求出在上的最大值,则问题等价于对任意的,不等式成立,然后利用导数研究不等式左边的最小值即可;本题考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调区间及最值,考查函数恒成立问题,考查函数与方程思想、分类讨论思想,综合性强,难度大,属于难题.22.如图,已知PE切圆O于点E,割线PBA交圆O于A,B两点,的平分线和AE、BE分别交于点C,DⅠ求证:;Ⅱ求证:.【答案】证明:Ⅰ切圆O于E,,又平分,,,,即.Ⅱ因为PC平分,又PE切圆O于点E,割线PBA交圆O于A,B两点,,即【解析】Ⅰ通过弦切角定理以及角的平分线,直接证明三角形是等腰三角形,即可证明;Ⅱ利用切割线定理以及角的平分线定理直接求证:即可.本题考查圆的切割线定理,弦切角定理的应用,考查逻辑推理能力.23.在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系已知曲线C:,过点的直线l的参数方程为为参数,直线l与曲线C分别交于M、N两点.写出曲线C和直线l的普通方程;若,,成等比数列,求a的值.【答案】解:曲线C:,转化成直角坐标方程为:线l的参数方程为为参数,转化成直角坐标方程为:.将直线的参数方程为参数,代入得到:,所以:,,则:,,,,成等比数列,所以:,由得:.【解析】直接利用关系式把极坐标方程转化成直角坐标方程.利用参数方程和抛物线方程建立成关于t的一元二次方程组,利用根和系数的关系求出两根和与两根积,进一步利用等比数列进一步求出a的值.本题考查的知识要点:极坐标方程与直角坐标方程的互化,参数方程与直角坐标方程的互化,利用根和系数的关系建立方程组求解,等比数列的应用.24.已知函数,.当时,解不等式;当时,,求a的取值范围.【答案】解:当时,,当时,由得,解得;当时,恒成立;当时,由得,解得,所以不等式的解集为因为,当时,;当时,分记不等式的解集为A,则,故,所以a的取值范围是.【解析】当时,,分类讨论求得它的解集.因为,分类讨论求得不等式的解集为A,再根据,求得a的取值范围.本题主要考查绝对值不等式的解法,体现了转化、分类讨论的数学思想,属于基础题.。
河南省信阳高中2013届毕业年级第三次大考数学(理)试题命题人:高三数学组本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
11.设,a b R∈,“0a=”是“复数a bi+是纯虚数”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件22.集合{|lg0}M x x=>,2=≤,则M N=()N x x{|4}A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]3.等比数列{a n}的前n项和为S n,且4a1,2a2,a3成等差数列,若a1=1,则S4等于()A.16 B.15 C.8 D.74.设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若3⎰f(x)d x=3f(x0),则x0=()A.±1 B.错误!C.±错误! D.25.已知函数y =f (x )是偶函数,且函数y =f (x -2)在[0,2]上是单调减函数,则( )A .f (-1)〈f (2)〈f (0)B .f (-1)<f (0)<f (2)C .f (0)<f (-1)<f (2)D .f (2)〈f (-1)〈f (0)6. 定义在R 上的函数()x f 满足()()()()⎩⎨⎧>---≤-=0,210,8log 2x x f x f x x x f ,则()3f 的值为( )A .1B .2C .2-D .3-7.命题p :∀x ∈[0,+∞),(log 23)x ≤1,则( )A .p 是假命题,綈p :∃x 0∈[0,+∞),(log 23)0x >1 B .p 是假命题,綈p :∀x ∈[0,+∞),(log 23)x ≥1C .p 是真命题,綈p :∃x 0∈[0,+∞),(log 23)0x 〉1D .p 是真命题,綈p :∀x ∈[0,+∞),(log 23)x ≥18.已知实数a 、b 、c 、d 成等比数列,且函数y =ln (x +2)-x 当x=b 时取到极大值c ,则ad 等于( )A .-1B .0C .1D .29.若函数f (x )=2x 2-ln x 在其定义域内的一个子区间(k -1,k +1)内不是..单调函数,则实数k 的取值范围是( )A .[1,+∞)B .[1,错误!)C .[1,2)D .[错误!,2)10.已知函数f (x )=ax 3+bx 2+cx +d 的图象如右图所示,且|x 1|〈|x 2|,则有 ( )A .a >0,b 〉0,c 〈0,d 〉0B .a <0,b 〉0,c 〈0,d >0[来源:Zxxk .Com]C .a 〈0,b >0,c 〉0,d >0D .a >0,b <0,c >0,d <011.已知曲线方程f (x )=sin 2x +2ax (a ∈R),若对任意实数m ,直线l :x +y +m =0都不是曲线y =f (x )的切线,则a 的取值范围是 ( )A .(-∞,-1)∪(-1,0)B .(-∞,-1)∪(0,+∞)C .(-1,0)∪(0,+∞)D .a ∈R 且a ≠0,a ≠-112.对于三次函数f (x )=ax 3+bx 2+cx +d (a ≠0),定义:设f ″(x )是函数y =f ′(x )的导数,若方程f ″(x )=0有实数解x 0,则称点(x 0,f (x 0))为函数y =f (x )的“拐点”.有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次函数都有对称中心;且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现为条件,若函数g (x )=13x 3-错误!x 2+3x -错误!+错误!,则12342010()()()()()20112011201120112011g g g g g +++++的值是 ( ) A .2010 B .2011 C .2012D .2013二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题纸中横线上。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1.已知全集,集合,,则集合()A.B.C.D.2.已知为等差数列,,则等于()A. 10B. 20C. 40D.803.平面向量与的夹角为, = 2, | | = 1,则 | +2 |= ()A. B.2 C.4 D.104.下列命题中是假命题的是()A. ,使 ;B.函数都不是偶函数C. ,使是幂函数,且在上递减D.函数有零点.5.已知函数,满足,则的值为()A.B.C.D.16.在斜三角形ABC中,,且,则的值为()A.B.C.D.7.已知函数是定义在上的单调函数,且对任意的正数都有若数列的前项和为,且满足则为()A.B.C.D.8.已知m、n是两条不同的直线,、、是三个不同的平面,下列命题中错误的是()A. 若则∥B. 若∥,∥则∥C. 若∥n则∥D. 若m、n是异面直线,∥,n∥则∥9.已知数列是等差数列,若,则的值是()A.B.1或 C. D.1或10.已知函数的导函数为且若,则x的取值范围为()思路:1.判断奇偶性,2。
单调性A (0,1)B (1, )C D(1, )∪11.函数的图像恒过定点A,若点A在直线上,其中m,n>0,则的最小值为()A1 B2 C3 D412.在三角形ABC中,B=600,AC= , 则AB+2BC的最大值为( )A.3 B. C. D. 2第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.如图所示是一个几何体的三视图(单位:cm),主视图和左视图是底边长为4cm,腰长为的等腰三角形,俯视图是边长为4的正方形,则这个几何体的表面积是¬¬¬__________14.执行下图所示的程序框图,输出结果是______15.设向量,,定义一种向量积,已知,,点在的图像上运动。
是函数图像上的点,且满足(其中O为坐标原点),函数的值域是16.已知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前项和为,则的值为三、解答题:解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。
河南省十所名校2013届高三年级考前仿真测试卷数 学(理科)本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效,考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 选择题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设复数231i i-+=a -bi ,则a +b = A .1 B .3 C .-1 D .-32.已知全集U ={x ∈Z |2x -9x +8<0},M ={3,5,6},N ={x |2x -9x +20=0},则集合{2,7}为A .M ∪NB .M ∩NC .C U(M ∪N ) D .C U(M ∩N )3.设x ∈R ,向量a =(2,x ),b =(3,-2),且a ⊥b ,则|a -b |=A .5BC .D .6 4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为A .3B .C .3 D .35.将函数f (x )=sin (2x +3π)的图象向右平移4π个单位后得到函数y =g (x )的图象,则g (x )的单调递增区间为A .[2k π-6π,2k π+3π] (k ∈Z ) B .[2k π+3π,2k π+56π] (k ∈Z )C .[k π-6π,k π+3π] (k ∈Z )D .[k π+3π,k π+56π] (k ∈Z )6.如果执行下面的程序框图,输出的S =240,则判断框中为A .k ≥15?B .k ≤16?C .k ≤15?D .k ≥16?7.已知中心在坐标原点的双曲线C 与抛物线2x =2py (p >0)有相同的焦点F ,点A 是两曲线的交点,且 AF ⊥y 轴,则双曲线的离心率为 A.12B1 C1 D.128.已知实数x ,y 满足1,31,.y x x y m ⎧⎪⎨⎪⎩≥y ≤-+≤如果目标函数z =5x -4y 的最小值为-3,则实数m =A .3B .2C . 4D .1139.已知四面体ABCD 中,AB =AD =6,AC =4,CD =,AB ⊥平面ACD ,则四面体 ABCD 外接球的表面积为A .36πB .88πC .92πD .128π 10.设函数f (x )=2xa--2k xa (a >0且a ≠1)在(-∞,+∞)上既是奇函数又是减函数,则g (x )=log ()a x k -的图象是11.若直线y =-nx +4n (n ∈N ﹡)与两坐标轴所围成封闭区域内(不含坐标轴)的整点的个数为n a (其中整点是指横、纵坐标都是整数的点),则12014(a 1+a 3+a 5+…+a 2013)=A .1012B .2012C .3021D .400112.定义在实数集R 上的函数y =f (x )的图象是连续不断的,若对任意实数x ,存在实常数t 使得f (t +x )=-tf (x )恒成立,则称f (x )是一个“关于t 函数”.有下列“关于t 函数”的结论:①f (x )=0是常数函数中唯一一个“关于t 函数”;②“关于12函 数”至少有一个零点;③f (x )=2x 是一个“关于t 函数”.其中正确结论的个数是 A .1 B .2 C .3 D .0第Ⅱ卷 非选择题本卷包括必考题和选考题两部分.第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题-第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知某化妆品的广告费用x (万元)与销售额y (百万元)的统计数据如下表所示:从散点图分析,y 与x 有较强的线性相关性,且ˆy=0.95x +ˆa ,若投入广告费用为5 万元,预计销售额为____________百万元.14.已知递增的等比数列{n b }(n ∈N ﹡)满足b 3+b 5=40,b 3·b 5=256,则数列{n b }的前10项和10S =_______________.15.在平面直角坐标系xOy 中,圆C 的方程为2x 2+y -8x +15=0,若直线y =kx -2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C 有公共点,则k 的最大值为_________.16.对于nm (m ,n ∈N ,且m ,n >2)可以按如下的方式进行“分解”,例如27的“分解”中最小的数是1,最大的数是 13.若3m 的“分解”中最小的 数是651,则m =___________.三、解答题:解答应写出文字说明。
精品题库试题1.(2013年河南省十所名校高三第三次联考试题, 7) 如图甲所示,斜面体固定在水平面上,倾角为θ=30°,质量为m的物块从斜面体上由静止释放,以加速度a=开始下滑,取出发点为参考点,则图乙中能正确描述物块的速率v、动能E k、势能E P、机械能E、时间t、位移x关系的是2.(2013年河南省十所名校高三第三次联考试题, 2) 如图所示,两个物体以相同大小的初速度从O点同时分别向x轴正、负方向水平抛出,它们的轨迹恰好满足抛物线方程y=,那么以下说法正确的是(曲率半径简单地理解为在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径)A.物体被抛出时的初速度为B.物体被抛出时的初速度为C.O点的曲率半径为kD.O点的曲率半径为2k3.(湖北省七市2013届高三理综4月联考模拟试卷,6)不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星,该行星的质量是地球质量的5倍,直径是地球直径的1.5倍。
设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1,在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2,则Ek1: Ek2为A. 7.5B. 3.33C. 0.3D. 0.134.(山东省淄博市2013届高三下学期4月复习阶段性检测,7)在倾角为的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为m1、m2,弹簧劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态。
现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动,当物块B刚要离开挡板C时,物块A运动的距离为d,速度为v。
则此时A.拉力做功的瞬时功率为B.物块B满足C.物块A的加速度为D.弹簧弹性势能的增加量为5.(山东省淄博市2013届高三下学期4月复习阶段性检测,1)用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法,下列物理量由比值法定义正确的是()A.加速度B.磁感应强度C.电容D.电流强度6.(四川成都市2013届高中毕业班第三次诊断性检测,7)右图为某节能运输系统的简化示意图。
2013年河南省十所名校高三第三次联考试题数 学(理科)本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷 选择题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.1.设全集U 是实数集R ,集合M ={x|2x >2x },N ={x |2log (1)x -≤0},则(C U M )∩N =A .{x |1<x <2}B .{x|1≤x ≤2}C .{x |1<x <≤2}D .{x|1<x <2} 2.对任意复数z =a +bi(a,b ∈R ),i 为虚数单位,则下列结论中正确的是A . z 2aB .z |z |2C 1D .2z≥03.双曲线244x 2-y =的离心率为AB C D 4.某学生在一门功课的22次考试中,所得分数如下茎叶图所示,则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为A.117 B.118 C.118.5 D.119.55.在△ABC中,M是AB边所在直线上任意一点,若CM=-2CA+λCB,则λ=A.1 B.2 C.3 D.4 6.公差不为0的等差数列{na}的前21项的和等于前8项的和.若80 ka a+=,则k=A.20 B.21 C.22 D.237.设函数f(x)=3x1-lnx,则y=f(x)A.在区间(e1,1),(1,e)内均有零点B.在区间(e1,1),(1,e)内均无零点C.在区间(e1,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点D.在区间(e1,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A .2πB .22πC .(22+1)π D .(22+2)π9.已知函数f (x )是定义在R 上的增函数,则函数y =f (|x -1|)-1的图象可能是10.在△ABC 中,a,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,若22a b +=20142c ,则2tan tan tan (tan tan )A BC A B ⋅+的值为A .0B .1C .2013D .201411.若2013(21)x -=0a +1a x +22a x +…+20132013ax (x ∈R ),则12+2212a a +3312a a +…+2013201312a a A .-12013B .12013C .-14026D .1402612.四面体ABCD 中,AD 与BC 互相垂直,AD =2BC =4,且AB +BD =AC +CD =214,则四面体ABCD 的体积的最大值是A .4B .210 C .5 D .30第Ⅱ卷 非选择题本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题。
2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I 卷)数学(理科)第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.(1)已知集合{}022>-=x x x A ,{}55B <<-=x x ,则(A )A B =ΦI (B )A B =R U (C )A B ⊆ (D )B A ⊆ (2)若复数z 满足()i 34i 43+=-z(A )4- (B )54-(C )4 (D )54(3)为了解某地区中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 (A )简单的随机抽样 (B )按性别分层抽样 (C )按学段分层抽样 (D )系统抽样(4)已知双曲线C :)0,0(12222>>=-b a b y a x 的离心率为25,则C 的渐近线方程为(A )x y 41±= (B )x y 31±= (C ) x y 21±= (D )x y ±= (5)执行右面的程序框图,如果输入的[]31t ,-∈,则输出的s 属于 (A )[]43,- (B )[]25,- (C )[]34,- (D )[]52,-(6)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8 cm ,将一个球放在容器口,再向容器注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ,如不计容器的厚度,则球的体积为(A )3cm 3500π (B )3cm 3866π (C )3cm 31372π (D )3cm 32048π(7)设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若21-=-m S ,0=m S ,31=+m S ,则=m(A )3 (B )4 (C )5 (D )6 (8)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A )8π16+ (B )8π8+ (C )π6116+ (D )16π8+(9)设m 为正整数,()my x 2+展开式的二项式系数的最大值为a ,()12++m y x 展开式的二项式系数的最大值为b ,若b a 713=,则m =(A )5 (B )6 (C )7 (D )8(10)已知椭圆E :)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点为)03(,F ,过点F 的直线交椭圆E 于A 、B 两点。
2013年河南省十所名校高三第三次联考试题英语本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效。
考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷选择题第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例: How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.15.C. £9.18.答案是B。
1. What does the woman think of Mark’s sister?A. Unfriendly.B. Quiet.C. Nice.2. What does the woman regret?A. Not giving her mother a good life.B. Not staying with her mother when she died.C. Not taking good care of her mother when she was ill.3. What does the woman fail to do?A. Do her work.B. Take funny activities.C. Take care of her family.4. Why did the man make the fence?A. To protect his grass land.B. To decorate his house.C. To protect his house.5. What are the speakers mainly talking about?A. The man’s library.B. The woman’s CD collection.C. The woman’s music store.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2013高三数学第三次联考理科试题(河南十所名校含答案) 2013年河南省十所名校高三第三次联考试题数学(理科)本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题一、选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U是实数集R,集合M={x|>2x},N={x|≤0},则(CUM)∩N= A.{x|1<x<2} B.{x|1≤x≤2} C.{x|1<x<≤2} D.{x|1<x<2} 2.对任意复数z=a+bi(a,b ∈R),i为虚数单位,则下列结论中正确的是 A. z-=2a B.z• =|z|2 C.=1 D.≥0 3.双曲线的离心率为 A. B. C. D. 4.某学生在一门功课的22次考试中,所得分数如下茎叶图所示,则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为 A.117 B.118 C.118.5 D.119.5 5.在△ABC中,M 是AB边所在直线上任意一点,若=-2 +λ,则λ= A.1 B.2 C.3 D.4 6.公差不为0的等差数列{ }的前21项的和等于前8项的和.若,则k= A.20 B.21 C.22 D.23 7.设函数f(x)=-lnx,则y=f(x) A.在区间(,1),(1,e)内均有零点 B.在区间(,1),(1,e)内均无零点 C.在区间(,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点 D.在区间(,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为A. B.2 C.(2 +1)π D.(2 +2)π 9.已知函数f(x)是定义在R上的增函数,则函数y=f(|x-1|)-1的图象可能是 10.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若=2014 ,则的值为 A.0 B.1 C.2013 D.2014 11.若=+++…+(x∈R),则+++…+ A.- B. C.- D. 12.四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,AD=2BC=4,且AB+BD=AC+CD=2 ,则四面体ABCD 的体积的最大值是 A.4 B.2 C.5 D.
第Ⅱ卷非选择题本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题。
每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题.考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5
分. 13.圆-2x+my-2=0关于抛物线=4y,的准线对称,则m =_____________ 14.不等式组对应的平面区域为D,直线y= k (x+1)与区域D有公共点,则k的取值范围是______. 15.运行如下程序框图对应的程序,输出的结果是_______ 16.设数列{ }是等差数列,数列{ }是等比数列,记数列 { },{ }的前n项和分别为,.若a5=b5,a6=b6,且S7-S5=4(T6-T4),则=____________. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=cos(2x-)+sin2x-cos2x.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;(Ⅱ)设函数g(x)=[f(x)]2+f(x),求g(x)的值域.
18.(本小题满分12分)为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:(Ⅰ)若用表中数据所得频率代替概率,则处罚10元时与处罚20元时,行人会闯红灯的概率的差是多少? (Ⅱ)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.①求这两种金额之和不低于20元的概率;②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.
19.(本小题满分12分)如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE 都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED为正方形,且所在平面垂直于平面ABC.(Ⅰ)证明:平面ADE∥平面BCF;(Ⅱ)求二面角D-AE-F的正切值.
20.(本小题满分12分)已知圆C:的半径等于椭圆E:(a>b >0)的短半轴长,椭圆E 的右焦点F在圆C内,且到直线l:y=x -的距离为-,点M是直线l与圆C的公共点,设直线l交椭圆E于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2).(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)求证:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|. 21.(本小题满分12分)对于函数f(x)(x∈D),若x∈D时,恒有>成立,则称函数是D上的J函数.(Ⅰ)当函数f(x)=m lnx是J函数时,求m的取值范围;(Ⅱ)若函数g(x)为(0,+∞)上的J函数,①试比较g(a)与 g(1)的大小;②求证:对于任意大于1的实
数x1,x2,x3,…,xn,均有g(ln(x1+x2+…+xn))>g(lnx1)+g(lnx2)+…+g(lnxn).
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的
(本小题满分10分)选修4―1:第一题计分.作答时请写清题号. 22.
几何证明选讲如图,已知⊙O的半径为1,MN是⊙O的直径,过M点作⊙O的切线AM,C是AM的中点,AN交⊙O于B点,若四边形BCON 是平行四边形;(Ⅰ)求AM的长;(Ⅱ)求sin∠ANC.
23.(本小题满分10分)选修4―4:坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ= 2 cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
24.(本小题满分10分)选修4―5:不等式选讲已知不等式2|x
-3|+|x-4|<2a.(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.
2013年河南省十所名校高中毕业班阶段性测试(三) 数学(理科)•答案(1)C (2)B (3)D (4)B (5)C (6)C (7)D (8)B (9)B (10)C (11)D (12)A (13)2 (14)(15)(16)(17)解:(Ⅰ).………………………………………………………………………………(3分)的最小正周期为,由得函数图象的对称轴方程为……………………………………………(6分)(Ⅱ)…………………………………………………………………(8分)当时,取得最小值,当时,取得最大值2,所以的值域为.………………………………………………………………(12分)(18)解:(Ⅰ)由条件可知,处罚10元会闯红灯的概率与处罚20元会闯红灯的概率的差
是: .………………………………………………………………………(4分)(Ⅱ)①设“两种金额之和不低于20元”的事件为 ,从5种金额中随机抽取2种,总的抽选方法共有种,满足金额之和不低于20元的有6种, 故所求概率
为.………………………………………………………………(8分)
②根据条件, 的可能取值为5,10,15,20,25,30,35,分布列为 5 10 15
20 25 30 35
=20.……………(12分)(19)解:(Ⅰ)取的中点,的中点,连接 . 则,又平面平面,所以平面,同理平面,所以又易得,所以四边形为平行四边形,所以,又,所以平面平面. ……………………………………………(6分)(Ⅱ)建立如图所示的空间直角坐标系,设,则 , , ,,, . 设平面的一个法向量是,则,令,得.…………………………………………………………………(9分)设平面的一个法向量是,则令,得 . 所以,易知二面角为锐二面角,故其余弦值为,所以二面角的正切值为.………………………………………………(12分)(20)解:(Ⅰ)设点,则到直线的距离为,即,………………………………………………(2分)因为在圆内,所以,故;………………………………………………(4分)因为圆的半径等于椭圆的短半轴长,所以,椭圆方程为.……………………………………………………………………(6分)(Ⅱ)因为圆心到直线的距离为,所以直线与圆相切,是切点,故为直角三角形,所以,又,可得,………………………………………………………(7分),又,可得,………………………(9分)所以,同理可得,…………………………………(11分)所以,即.…………………(12分)(21)解:(Ⅰ)由,可得,因为函数是函数,所以,即,因为,所以,即的取值范围为.…………………………………(3分)(Ⅱ)①构造函数,则,可得为上的增函数,当时,,即,得;当时,,即,得;当时,,即,得.…………………(6分)②因为,所以,由①可知,所以,整理得,同理可得,…, . 把上面个不等式同向累加可得.…………………………(12分)(22)解:(Ⅰ)连接,则,因为四边形是平行四边形,所以∥ ,因为是的
切线,所以,可得,又因为是的中点,所以,得,故.……………………………(5分)(Ⅱ)作于点,则,由(Ⅰ)可知,故.………………………………………………………………(10分)(23)解:(Ⅰ),即,可得,故的直角坐标方程为.…………………………………………(5分)(Ⅱ)的直角坐标方程为,由(Ⅰ)知曲线是以为圆心的圆,且圆心到直线的距离,所以动点到曲线的距离的最大值为.………………………………(10分)(24)解:(Ⅰ)当时,不等式即为,若,则,,舍去;若,则,;若,则,.综上,不等式的解集为.……………………………………………………(5分)(Ⅱ)设,则,,,,即的取值范围为.………………………………………(10分)。