长江水质的评价和预测_数学建模论文

长江水质的评价和预测摘要本文研究了长江水质的评价和预测问题。

运用BP神经网络模型对长江近两年多的水质情况进行定量综合评价，分析出近一年多污染源的主要分布。

建立多元线性回归模型，预测未来十年水质污染的发展趋势与每年需处理的污水量，提出解决长江水质污染问题的建议。

针对近两年长江水质的定量综合评价问题，利用Excel对水质检测报告的主要监测项目：DO、CODMn、NH3-N计算平均值，并将其同4个主要项目标准限值进行归一化处理。

其次，运用BP神经网络模型对其训练得到相应的权值和阀值、各地区水质级别，根据水质级别对水质情况作出定量的综合评价。

针对近一年多干流污染源的主要分布问题，根据主要污染物在各个观测点的观测数据，引用水质依靠水流量、水流速和降解系数的函数，对长江干流沿岸各个地段的污染物指数进行统计，得到CODMn的污染源主要分布在湖北宜昌至湖南岳阳段、安徽安庆至江苏南京段；NH3-N的污染源主要分布在湖北宜昌至湖南岳阳段。

针对预测未来十年水质发展趋势问题。

综合考虑影响水质状况的因素，将长江水分为可饮用水（Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类）、轻度污染水（Ⅳ类和Ⅴ类）、重度污染水（劣Ⅴ类），建立各类水所占比重的多元线性回归模型。

其次，利用spss软件计算出各类水所占比重与总流量和排污量构成的多元线性回归方程，求得未来十年三类水所占比重（见表十）、未来十年水质污染的发展趋势。

针对未来十年每年需处理污水量问题。

基于问题三的模型，根据要求建立线性规划模型，得到未来十年每年排污量阀值为244.758亿吨、未来十年每年应处理的污水量（见表十一）。

基于对问题的研究，针对长江水质的现状，从教育、法律、科技三个方面提出了解决长江水质污染问题切实可行的建议和意见。

最后对模型进行了详细的评价。

关键词：水质问题；BP神经网络模型；统计法；多元线性回归一、问题重述1.1 问题的背景水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。

长江水质的评价和预测摘要本文在充分分析数据的基础上，运用了模糊综合评判方法对长江的水质做出了定量的综合评价，建立了一维水质模型对主要污染源进行了分析判定，运用回归分析和灰色预测对长江未来的水质状况进行了预测分析，并求得要控制污染每年所要处理的污水量，最后针对现实情况对如何解决长江水质污染问题提出了三方面建议。

问题一：针对水质评价具有的模糊性，建立了模糊综合评价系统，对17个观测点近两年水质状况进行定量评价，得出综合质量等级和综合质量系数，并据此进行排名，得出水质最好的两个地区是江苏南京林山和湖北丹江口胡家岭，水质最差的两个地区是江西南昌滁槎和四川乐山岷江大桥。

并根据综合评价表格（见正文）分析了主要污染地区的主要污染指标。

问题二：由7个干流观测点，可分为6个河段。

以河段为对象进行分析。

首先建立了一维水质模型得到污染物浓度随河段长度的变化规律，然后将每个河段的污染源等效为中央污染源，根据污染物质量守恒得到排污方程，据此解出每个河段的排污量，求出每千米每月的平均排污量，由此指标的大小确定长江干流排污量最大的区段,即可以确定主要污染源。

代入数据计算，发现n CODM 和3NH N 的主要污染源都在第3个河段，即从湖北宜昌到湖南岳阳那一带。

问题三：我们将长江水分为三类，第Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类为可饮用水，Ⅳ类和Ⅴ类为轻度污染水，劣Ⅴ类为重度污染水，以这三类水的百分比来刻画长江的水质状况，预测长江未来这三类水的百分比。

首先综合考虑影响长江水质状况的因素，建立了各类水比重的多元回归模型，然后利用spss 软件的逐步筛选法，剔除次要因素，得到简化的回归模型，得到各类水比重与排污量之间的回归方程。

然后由已知的排污量序列，运用灰色预测方法，建立GM(1,1)模型，预测出未来十年的排污量，代入回归方程，求得未来十年三类水的比重（具体结果见正文中表格），发现如果不采取有效措施，长江水质在未来十年将发生严重恶化。

问题四：基于问题三中的线性回归方程，根据条件，建立了线性规划模型，求得每年排污量的上限值为218.18亿吨。

长江水质的评价和预测摘要本文首先对附件3、4中的数据进行分析汇总。

通过对高锰酸盐指数和氨氮这两个指标，以及各个观测点28个月中水质类型的分布情况的分析，得出了近两年多长江水质的综合评价：虽然江水中污染物的浓度上升不明显，氨氮浓度甚至略微下降，但是Ⅲ类以下水质的比例明显上升。

所以，与03年相比，04年的污染范围扩大了，污染物质的总量也有所增加。

上游排出污染物必然会对下游造成影响，所以在讨论某地区水质状况时，不能只看当地的污染情况，还要考虑上游污染物到达本地后对它的影响。

由于河流本身具有自净能力，上游排放的一部分污染物在向下游流动过程中得到了一定程度的净化。

为了体现这一思想，我们引入了忽略弥散的一维稳态单组份水质模型[1]，将上游污染物对下游的影响和下游本身排污相分离，确定了两种污染物的主要分布区域。

得出结论：长江干流近一年多来，高锰酸盐的污染源集中在攀枝花龙洞以及宜昌南津关至岳阳城陵矶地区；而氨氮污染源集中在攀枝花龙洞至重庆朱沱段以及宜昌南津关至岳阳城陵矶段。

在问题三中，为了预测未来10年水质污染发展趋势，我们使用简单指数增长预测模型以及指数平滑预测模型两种方法，对过去10年的数据进行拟合，得到排污量和各类水质所占比例的预测值（由于篇幅有限，此处仅列出排污量预测）：Ⅴ类水。

所以根据公式：4,56*(max(0,20%))n m q q =-+，并利用问题三中由指数平滑法预测的未来10年的水质分类情况，得到要处理的污水量：年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 处理量 1.51 28.42 34.49 40.93 47.62 54.59 61.91 69.43 77.27 85.37 根据我们对近两年长江水质状况的分析以及未来10年长江流域水污染情况的预测，结合各地实际情况，给出了我们认为可行的意见和建议。

关键词：长江水污染，一维稳态水质模型，简单指数预测，指数平滑预测问题重述水既是人类赖以生存的宝贵资源，也是组成生态系统的要素，被列为当今可持续发展的最优先领域。

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

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对于问题（1），我们在对原始数据进行归一化综合处理的基础上，确定了水质新的综合评判指标，并对整个长江流域所有观测站的位置关系进行简化假设，得到长江综合评定函数值0.4331ψ，水质为良好，主要污染物为氨氮，次要污染物为溶解氧，污=染严重的地区为四川乐山和江西南昌，较为严重的地区为四川泸州沱江和湖南长沙新港（详细结果见正文表4-3）。

对于问题（2），我们首先建立了关于污染浓度的反应扩散方程，然后用三种方法来反演污染源强迫函数)xf。

解法一为用差分离散法来反演出f，解法二是简化扩散方(t,程后用微分方程来分段反演出f，解法三是考虑支流影响得出解析解来反演出f。

分别分析f 的数据结果1、2、3并综合考虑这三批数据结果，得出相同的结论：高锰酸钾盐污染源主要在湖北宜昌南津关——湖南岳阳城陵矶地区，氨氮污染源主要分布在四川攀枝花——重庆朱沱地区和湖北宜昌南津关——湖南岳阳城陵矶地区。

长江水质的评价和预测一．摘要：本文在参考一些数据,文献的基础上对长江水质以及变化趋势综合分析并建模，对母亲河的水质做出了一个客观的评价并对水质的变化趋势做出了预测，针对问题一，运用主成分分析法对长江流域主要城市水质检测报告进行分析，选取主成分，并把主成分得分按方差贡献率加权求和，得出每个地区的污染综合评价指数，进而可以计算长江流域的污染综合评价指数。

对问题二，我们建立了一个简单的模型，忽略各个支流对干流的影响，各个站点排放的高锰酸盐和氨氮的质量只与其本身的降解有关，利用质量守衡定理，得到了一些相关的数列，从而算出了长江干流各个站点的高锰酸盐和氨氮的排放量，并对其进行降序排布，排在前面的自然就是高锰酸盐和氨氮的主要污染源地区。

针对问题三，用可饮用水的比例刻画长江水质的好坏。

分析近两年的百分比发现其呈现波动下降的趋势。

因此，建立基于灰色GM（1，1）模型和时间序列分析法的组合式模型，预测未来十年可饮用水占总水量百分比，以描述长江水质污染情况趋势：若不治理，长江10年后可饮用水的比例在大多数情况下将低于50%。

关于问题四的解决，我们根据问题三废水排放的及各类水质比例的预测，按照比例粗略地算出了若长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水时，2005－2014这十年间需处理的污水量。

在最后，我们针对本篇论文的背景，同时结合长江水质恶化这样的严峻形势，给出了一些那建议，希望能引起有关部门的重视。

关键词：水质评价主成分分析灰色GM（1，1）模型时间序列分析二．问题重述：水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。

专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。

”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。

由此，针对长江水系的水质恶化日益严重的问题，要求由题目中所给出的附件的统计数据以及附表《地表水环境质量标准》的相关内容建立相应的模型，对长江近两年的水质进行定量的综合评价，并由此分析出各地区的水质污染状况及长江干流主要污染物高锰酸盐指数和氨氮污染源主要在哪些地区的相关问题。

长江水质的评价与预测摘要：文章对长江水质进行了评价和预测，具体包括以下四个方面：(一) 由附件3中的数据得到每个地区28个月的时间内4个主要项目指标的平均值、方差和置信区间，结合质量标准确定每个地区水质的类别（水质类别的确定：各项指标中类别最高（也即该项指标最差）作为水质最后的综合评价类别）；得到各个水质类别依此给出长江整体水质评判为Ⅱ类。

（二）长江干流某一个地区污染物的浓度（总量）取决于上游下来的污染物的浓度（总量）、长江干流自然净化能力以及本地区排放的污染物的浓度（总量）。

考虑一年多来的情况可以得到某一个地区13个月排放的污染物的浓度（总量），对得到的13个值求均值、置信区间，然后对长江干流7个观测站污染物的浓度（总量）排序、比较得出高锰酸盐和氨氮的污染源在：湖北宜昌、湖南岳阳、江西九江。

（三）考虑到这是一个短期的、少数据量的时间序列，本文首先采用了灰色预测的方法，以某类水质河长占统计河长的百分比为对象，分三个时期（枯水期、丰水期、水文年），预测长江未来十年全流域、干流与支流的水质状况。

鉴于灰色预测方法的应用前提是数据序列符合或基本符合指数规律变化，序列波动小且变化速度慢，同时考虑到对长江水质污染起主要作用的是Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，本文将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类水的百分比求和作为一个整体取对数变换后进行预测。

由于三类水百分比相加后使得数据序列更平滑，预测得到的结果更加合理。

对Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类，采取间接预测：如对Ⅳ类水质，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比总和为1，本文不直接以Ⅳ类的百分比为对象预测，而是以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比的和为对象，取对数后预测，再由预测结果还原得到劣Ⅴ类水的预测值，由于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水百分比和相对波动小，预测得到的结果比较合理。

然后，本文采用了线性回归模型对灰色预测模型进行比较与验证。

（四）本文假定长江干流的污水主要来自长江支流，并且排放的废水中主要包括Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水，首先预测未来十年内长江支流的年废水排放量，然后利用（三）中的预测数据（未来十年Ⅳ、Ⅴ、和劣Ⅴ类水的百分比）得到每年排放的废水中这三类水质的总量，引入长江干流水的总量这一个参量（实际的计算中不需要），结合具体的要求得到每年需要处理的污水总量。

摘要本文在给定数据的基础上，建立了水质综合评价模型；污染源依靠流量、流速和降解系数的模型；灰色预测模型，对未来十年污水治理做了预测。

针对问题一，做出标准化的参数与相应权值，建立合理的综合评价函数，得出了各地各时间内的综合评价值，得到湖北丹江口水质最好、江西南昌谁知最差的结论。

针对问题二，根据流量、流速和降解系数建立了各地段排污量的模型，得到高锰酸盐与氨氮排污量最大的地段都是湖北宜昌到湖南岳阳段。

针对问题三、四，建立了灰色预测模型，并给出了污水处理方案。

针对问题五，提出了整治长江污染的几点建议：加强宣传力度、加强有关部门监督、整治沿江工业。

模型较全面的运用了所给数据，建模方法比较科学，但还存在具体数值设立上主观性的问题。

关键词：综合评价、灰色预测1.问题重述1.1问题背景长江是我国第一、世界第三大河流，是我国唯一具有全国意义的战略水源地，是我国水资源供需平衡的最后防线。

但是近几年的统计数据表明，长江水质污染日益严重，正面临着前所未有的六大危机：森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，重金属含量非常高，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡，长江两岸有些地方已经成为癌症高发区；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，威胁水闸与电厂；湿地面积日益缩减，水的天然自洁功能日益丧失。

综观上述：长江危机已经达到令人触目惊心的地步，因此治理保护长江的任务迫在眉睫。

1.2问题提出进行长江水质评价和预测是致力保护长江的一个重要步骤。

所谓的长江水质评价和预测是指通过物理或化学手段获取长江水环境检测数据，通过信息技术将这些检测数据转换为确定长江水环境状况的信息，获取长江水环境现状及其水质分布状况，分析长江现在存在的问题，抓主要矛盾，再预测其以后的发展趋势，制定综合防治措施与方案。

现给出了统计出的关于长江流域的一系列检测数据以及国际水质标准的标限值，要求我们研究如下几个问题并对解决长江水质污染问题提出可行性建议。

长江水质的评价和预测(05年数学建模）2008-06-23 14:02A题：长江水质的评价和预测摘要:在第一问中，我们对长江近两年多来的观测数据做了一系列处理，将各种污染物的浓度标准正交化，得出一个年平均值标准，然后以此考察各观测站的水质情况，并定量进行分析，绘制了图表，得出了长江水质污染总体上越来越严重的结果；然后分析比较各类主要污染物在各观测站污染程度的高低，综合评判了各观测站水质情况的好坏。

在第二问中，我们首先利用微分方程刻画出两点间污染物浓度的差值同降解解数以及距离的关系，然后建立浓度差值模型并绘制图表，通过分析两站点间的差值，方便快捷的找到了主要污染物的污染源。

在第三问中，我们先对各类水所占百分比赋权重，在验证了所赋权重的可靠性后，我们算出每年的污染指标，并依照过去10年的统计数据，预测了长江水质的污染趋势将会不断恶化，劣Ⅴ类水的比例将达到20%。

在第四问中，我们首先将水文年里干流中各类水的百分比变化情况反映在折线图上，并研究了各类水的变化规律，由此，我们推算出刚好使得干流水质超标的临界排放亮。

最后，我们线性拟合了年污水排放量的变化趋势，并预测了今后十年的污水排放总量。

从而，我们得到了每年应处理的污水量：年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014处理的污水总量 71 83 96 109 122 135 148 161 173 186在第五问中，我们从经济管理的角度出发考虑如何有效的控制污物的排放量。

提供了两种管理方案：排污收费和排污征税。

对排放污水的企业分别采取不同的收费手段，在保证企业能够获得利润的前提下最大程度的限制污水的排放。

经计算，我们推荐采用排污征税方案，并且建议从创新的金融工具中筹集污水防治资金。

最后，我们对本模型的一些不足之处做了补充和修订，对第三问中的综合指标采用逐年预测法重新预测，每次预测一个指标，并将其作为新样本点预测下一个指标。

长江水质的评价与预测 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】13组聂本武（建模）张丰宇（写作）. 长江水质的评价与预测摘要本文讨论如何设计对长江水质污染情况进行综合评价，对各个地区水质污染状况分析，并判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源，以及对未来水质情况进行预测的模型，然后根据预测的情况对长江未来的水质情况采取切实可行的治理方案，并提出合理的建议与意见。

根据题目附件中已有的数据和搜集的一些综合评价和预测模型，并根据实际情况作了适当的假设，对不同要求的题目建立了不同模型并进行了较为完整的求解。

对于问题一：题目要求对长江水质污染情况做出定量的综合评价。

根据题目要求建立了模糊综合评价模型（模型一）来评价长江水质。

本文首先对附件3中—这两年多来17个观测站28个月的水质数据进行处理，分别求出各个观测站水质处于各类污染的隶属度，建立单因子模糊评价矩阵，结合评价指标的权系数向量，求出反映17个观测站水质状况的模糊综合评价矩阵，并进行归一化处理。

评价结果为：长江全流域I类水质断面占%，II类水断面%，III类水断面%，IV类水断面%，V类水断面%，并得到各地区的水质情况。

对于问题二：题目要求判断出污染物高锰酸盐和氨氮的主要污染源。

根据题目要求建立了稳态一维对流扩散水质模型（模型二）。

本文首先利用附件3中给出的相关数据，求出长江干流6个江段高锰酸盐和氨氮的污染量，再结合支流的地理位置及支流观测站的污染浓度数据，分析相关图像。

最后得出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐和氨氮的污染源均主要分布在：湖北宜昌至湖南岳阳江段、重庆朱沱至湖北宜昌江段以及四川乐山地区。

对于问题三：题目要求预测未来10年的水质情况。

根据题目要求建立了GM(1,1)模型（模型三）。

本文首先利用灰色系统理论对长江未来水质污染的发展趋势做出预测，然后用1996—2004年的模拟值、残差对报告表进行检验。

长江水质的评价和预测李云锋王勇...本文利用长江流域近两年多主要城市水质检测数据，通过对原始数据进行归一化综合处理，确定了水质新的综合评判指标函数ψ。

在对整个长江流域所有观测站的位置关系作一定的简化假设后，得到长江综合评定函数值ψ=0．4331，水质为良好。

主要污染物为氨氮。

通过建立污染浓度的反应扩散方程，本文用三种方法反演出未知的污染源强迫函数f（x，t），并对，（x，t）的三种数据加以综合分析，分别给出了高锰酸钾盐和氨氮污染源的主要分布地区。

为了对长江未来水质污染发展趋势进行预测，本文建立了回归分析模型并对回归系数进行了F检验，结果是如果不采取有效的治理措施。

长江可饮用水将逐年下降，且10年后可饮用水所占长江水总量的比例将不到50％。

根据这一预测结果，我们进而使用二元线性回归模型。

通过对各种不可饮用水进行综合考虑，得到如下结果：要在未来10年内使长江干流的不可饮用水（IV类和V类水）的比例控制在20％以内，且没有劣V 类水，那么每年污水处理量至少为75．195亿吨长江水质的评价和预测.pdf (370.52 KB)水质的评价和预测模型张震张超...本文首先考虑到水质类别的差异和相同类别水质在数量上的差异对综合评价的影响。

构造“S”形的变权函数，对属于不同水质类别的同种污染指标进行“动态加权”，建立基于逼近理想点排序法的评价模型和利用灰色关联度的分析方法。

对长江水质状况做出了综合评价：其次，根据7个观测站的位置将干流分成8段，把每段河道内所有污染源都等效为一个段中央的连续稳定源，分别利用稳态条件下的一维水质模型及质量守恒定律。

得出中间6段每个月的排污量，综合比较各河段一年多来的总排污量得到主要污染源的分布区域：然后，用每年不可饮用类水的百分比之和刻画水质状况。

综合利用灰色GM（1，1）模型和时间序列分析方法，对变化趋势进行了预测：最后，建立不可饮用类水的百分比与长江水总流量和废水排放量的线性回归模型，计算在满足约束条件下排污量的极限值，用排污量的预测值减去极限值，得到未来10年的污水处理量水质的评价和预测模型.pdf (283.07 KB)长江水质的评价预测模型谯程骏张东辉...本问题是一个对长江的水质进行综合评价、预测和控制的问题。

长江水质的评价和预测摘要本问题属于河流水质分析问题。

我们从微观、宏观两个层面对长江水质进行分析、评价。

微观层面，在BOD-DO (S-P)模型的基础上，通过查阅大量支流数据资料，充分考虑到支流对干流的影响，提出虚拟节点的概念，将原长江流域图抽象为一个加权有向图，并考虑河段中的隐性污染源,以及时间轴上的变化，得到改进型BOD-DO方法(S-P)。

通过改进型BOD-DO方法对溶氧量、高锰酸盐指数、氮氨含量的内在关系进行研究，利用反馈迭代的方法逐步逼近得到江水中各类污染物的含量，并以此反演出长江主要污染源的分布——主要集中于长江下游的南京、岳阳、宜昌等地，完成了第二问的解答。

宏观层面，我们以中国环境监测局的评价标准为基础建立了以不同水质等级比例为依据的模糊综合评价和动态评价函数，并通过论证得到该函数良好的评价效果从而为第三第四问服务，然后用这两个函数分析了两年以来长江的综合水质和各地区污染状况的动态变化。

对于第三问预测未来１０年的水质趋势，我们首先根据Douglas理论拟合了年废水量的指数增长函数，再把得到的废水量预测值和前面提到的量化评价函数进行线性回归并进行了显著性检验，成功的预测了：若不加治理，长江未来１０年的水质将逐年恶化直至降至V类甚至劣V类。

若要制止这一切的发生，必须严格治理污水。

采取第三问同样的回归方法预测得到长江干流未来的污水排量，量化得今后每年治理后的排污量必须控制在215亿吨以内才能满足题干要求的水质等级比例。

最后我们根据前四问提出的宏观和微观模型，提出我们认为切实可行的治理措施，如：整治重点污染城市，重点防控下游污染，治理水土流失。

并更深一层定性和定量地分析了这些措施对模型参数的影响。

[关键词]：BOD-DO模型；虚拟节点；隐性污染源；模糊综合评价函数；指数增长预测；线性回归预测一、问题重述本题要求对长江流域水质污染现状进行分析并对发展趋势作出预测。

题目给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。

长江水质的评价和预测【摘要】长江是我国第一、世界第三大河流，是我国的母亲河，然而随着现代经济的迅猛增长，近年来长江水的污染越来越严重。

我们根据给出的参考数据以及参考文献中的数据分析方法对长江的污染程度做了定性、定量的分析，并对河水质量的发展趋势做了预测。

问题一中我们在分析长江整体水质的污染情况时引入了等级系数的概念，通过对等级系数的评定，可以看出长江水质整体在变差。

对于各个地区的水质污染状况，根据表中数据运用MATLAB绘出近两年来各个地区水质等级的走势。

从中可以看出各个地区的污染状况随时间的变化情况。

其中四川乐山岷江大桥污染比较严重。

问题二我们采用下游流出河水中的各种污染物的浓度作为评定一个地区是否为污染源的标准，如果从下游流出的某种污染物浓度明显偏高，说明上一河段很有可能为污染源。

按照这个原理，计算得到高猛酸盐污染源在湖北宜昌——湖南岳阳河段，氨氮污染源在四川攀枝花——重庆朱沱和湖北宜昌——湖南岳阳河段。

在问题三中，我们运用线性回归模型在对近十年的数据进行分析的同时对未来十年的状况做出合理预测，可以得出未来十年IV、V和劣V类水的占河长的百分比。

这样在第四问中可以根据第三问预测的各种污水的百分比按照一定的方案对污水进行处理。

题目要求每年需要处理多少污水才能使未来10年内每年长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水。

我们认为每年要把净增的劣Ⅴ类水处理掉，而且每年处理一部分Ⅳ类和Ⅴ类水使其比例正好为20%。

这样就可以计算出每年至少需要处理的污水量。

最后我们对长江水质的改善提出了一些切实可行的建议，进而减少污染物的含量，使长江可饮用水增多。

达到对长江水质污染情况分析的最终目的。

关键词：等级系数线性回归模型 matlab一、问题重述水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。

专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。

长江水质评价和预测的数学模型阮门富、沈晓燕、郑丽心摘要本文以长江流域的水质污染状况为背景，首先通过对17个观测站点近两年多的水质状况有关数据的统计，应用概率统计分析方法，对长江水质状况作出了定量综合评价，并分析各地区水质污染情况，发现南昌水质污染较为严重。

其次，针对长江干流7个观测站近一年多的基本数据，引用了河流污染物中非守恒物质的净化过程满足的一级反应动力学规律，建立河流中污染物一维稳态衰减规律的微分方程模型，求解出了这一年多长江干流上7个观测站的排污量，分析得出高锰酸盐指数主要的污染源是在湖南岳阳、湖北宜昌、重庆朱沱、江苏南京等地，每天的高锰酸盐指数排放量分别为3974.6吨、3047.4吨、 2808.9吨、2713.3吨；氨氮排放的主要污染源为湖南岳阳、湖北宜昌、重庆朱沱、江西九江等地，每天的氨氮排放量分别为384.6309吨、275.7372吨、243.8681吨、221.1189吨。

再次，利用过去10年的主要统计数据，运用基于灰色系统的灰色预测方法，预测出未来10年长江的水质污染情况。

并通过预测到的未来10年内有关长江干流水质情况，在要求IV类和V类水的比例控制在%20以内，且没有劣V类水前提下，建立以未来10年的处理的污水总量最小为目标的规划模型，通过求解模型可得未来10年每年需要处理的污水量分别为43.4吨、56.2吨、60.28吨、70.75吨、……。

最后，对长江水质污染状况给出了解决长江水质污染问题的一些可行的建议和意见。

关键词：水质类别；灰色预测；水质污染1 问题的提出水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理是重中之重。

长江是我国第一、世界第三大的河流，长江的水质污染程度却日趋严重，已引起了相关政府部门、专家们的高度重视。

为了揭示长江的污染情况，引起人们的注意，专家们对长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标进行了考察并给出了相关的检测数据、1995~2004年长江流域水质的主要统计数据，以及干流上7个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速），和国标(GB3838-2002) 给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值（其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水），现要求对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况；进一步研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的主要污染源地区；假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况；根据预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理的污水量 ；提出自己对解决长江水质污染问题的切实可行的建议和意见。

长江水质的评价和预测摘要在长江水质日趋下滑的情况下，经过对长江水质的评价和预测，对长江水质污染问题提出合理的建议和意见。

针对不同的问题，建立不同的模型，提出不同的解决方案。

对于问题1，为不同的水质设置不同的权重值，经过分析对水质做出定量的综合评价；对各地区水质的污染情况，在对每一个地区在近两年多的28个月中水质情况统计的基础上，计算出该地区污染的种类及各种类污染出现的频率，通过计算分析每个地区的污染情况。

对于问题2，用Matlab程序解出时间矩阵T，用污染物的含量减去降解后的剩余量得到自排量。

比较每一个观测点的自排量，可以得出长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区。

对于问题3，运用灰色理论的GM（1，1）模型，解得关联度e =0.9993，灰色关联度精度等级为1级（好），最终得出如不治理，长江水质将会越来越差。

对于问题４，取1995~2004年文年水的IV和V类水质分别所占百分比和长江的年总流量作为预测原始值，预测出2005~2014年的IV和V类水质分别所占百分比和长江的年总流量。

设长江污水年排放量与长江的年总流量的比作为因变量Y，利用spss 软件的分析功能，可以估算出未来10年的年处理污水量。

问题５，在问题1对长江近两年多的水质情况定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况；问题2研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区；问题3对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析的基础上，对解决长江水质污染问题提出一些切实可行的建议和意见。

关键词：水质问题权重灰色模型预测法变量剔除线性回归一、问题重述长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。

2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。

长江水质状况分析摘要本文通过对长江水质污染设立评价指标，成功地对过去长江水质情况做出了评价，并分析了各地区的水污染状况。

在此基础上，对未来十年长江水质污染趋势做出了大胆的预测，给出了令人堪忧的结果，最后对长江水质污染的治理提出了几点可行的建议。

第一问，采用线性加权平均法，给出了长江水质的评价指标，得到了长江水质不断恶化，且以江西南昌滁槎最为严重的结论。

第二问，通过建 立微分方程模型建立污染物浓度关于距离的模型，解出七个检测点的排污值，然后对图表进行分析，得到结果为：第三问，我们首先根据长江水质变化的趋势，结合第四问，将六类水进行重新归类（I ，II ，III 为饮用水，IV ，V 为第二类，劣V 为第三类），通过数据拟合的办法，对未来十年三类水的百分比进行了近似预测。

得到结果为未来十年Ⅳ类和Ⅴ类劣Ⅴ类水之和占百分比为：其次，我们还使用线性回归模型对第三问重新做出了分析。

第四问，我们分别根据第三问的方法，进一步考虑，得到了满足条件下未来十年每年需要处理的废水量仍然对第四问用了灰色预测模型和线性回归模型进行分析求解。

第五问，结合前面四问的研究结果，对长江水质污染的现状给出了合理可行的建议。

关键词 ： 长江 水质污染 线性加权平均法 微分方程模型 线性回归模型一、问题提出长江乃中国的第一大江，流淌了千万年，哺乳了无数中华儿女。

她在我们心目中早已成一种精神寄托。

伴随着中国经济高速的发展，长江水质受到了日益严重的挑战。

水质严重恶化，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝。

若不采取措施解决污染问题，长江将重蹈淮河覆辙，最终受害的人是整个长江流域的百姓。

对此，有必要对长江水质污染状况作研究分析。

本文要解决五个问题。

一是根据已有数据对长江近两年的水质情况作出定量的综合评价，并分析各地水质的污染状况。

二是研究分析长江干流近一年主要污染物污染源在哪些地区。

三是依据现在的情况，预测未来长江的污染趋势。

长江水质的评价和预测(05年数学建模）2008-06-23 14:02A题：长江水质的评价和预测摘要:在第一问中，我们对长江近两年多来的观测数据做了一系列处理，将各种污染物的浓度标准正交化，得出一个年平均值标准，然后以此考察各观测站的水质情况，并定量进行分析，绘制了图表，得出了长江水质污染总体上越来越严重的结果；然后分析比较各类主要污染物在各观测站污染程度的高低，综合评判了各观测站水质情况的好坏。

在第二问中，我们首先利用微分方程刻画出两点间污染物浓度的差值同降解解数以及距离的关系，然后建立浓度差值模型并绘制图表，通过分析两站点间的差值，方便快捷的找到了主要污染物的污染源。

在第三问中，我们先对各类水所占百分比赋权重，在验证了所赋权重的可靠性后，我们算出每年的污染指标，并依照过去10年的统计数据，预测了长江水质的污染趋势将会不断恶化，劣Ⅴ类水的比例将达到20%。

在第四问中，我们首先将水文年里干流中各类水的百分比变化情况反映在折线图上，并研究了各类水的变化规律，由此，我们推算出刚好使得干流水质超标的临界排放亮。

最后，我们线性拟合了年污水排放量的变化趋势，并预测了今后十年的污水排放总量。

从而，我们得到了每年应处理的污水量：年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014处理的污水总量 71 83 96 109 122 135 148 161 173 186在第五问中，我们从经济管理的角度出发考虑如何有效的控制污物的排放量。

提供了两种管理方案：排污收费和排污征税。

对排放污水的企业分别采取不同的收费手段，在保证企业能够获得利润的前提下最大程度的限制污水的排放。

经计算，我们推荐采用排污征税方案，并且建议从创新的金融工具中筹集污水防治资金。

最后，我们对本模型的一些不足之处做了补充和修订，对第三问中的综合指标采用逐年预测法重新预测，每次预测一个指标，并将其作为新样本点预测下一个指标。