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第6章 二叉树与树一、回答题1. 图6-1所示的树的叶子结点、非中端结点、每个结点的度及树的深度各是多少？图6-1 树2. 已知一棵树边的集合表示为：{ ( L, N ), ( G, K ), ( G, L ), ( G, M ), ( B, E ), ( B, F ), ( D, G ), ( D, H ), ( D, I ), ( D, J ), ( A, B ), ( A, C ), ( A, D ) }，画出这棵树，并回答以下问题：(1) 树的根结点是哪个？哪些是叶子结点？哪些是非终端结点？ (2) 树的度是多少？各个结点的度是多少？ (3) 树的深度是多少？各个结点的层数是多少？(4) 对于结点G ，它的双亲结点、祖先结点、孩子结点、子孙结点、兄弟和堂兄弟分别是哪些结点？3. 如果一棵度为m 的树中，度为1的结点数为n 1，度为2的结点数为n 2，……，度为m 的结点数为n m ，那么该树中含有多少个叶子结点？有多少个非终端结点？ABECDFGHJI4. 任意一棵有n 个结点的二叉树，已知有m 个叶子结点，能否证明度为2结点有m-1个？5. 已知在一棵含有n 个结点的树中，只有度为k 的分支结点和度为0的叶子结点，那么该树含有的叶子结点的数目是多少？6. 一棵含有n 个结点的k 叉树，可能达到的最大深度和最小深度各为多少？7. 对于3个结点A 、B 、C ，可以过程多少种不同形态的二叉树？8. 深度为5的二叉树至多有多少个结点？9. 任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历中的相对次序是发生改变？不发生改变？不能确定？10. 设n 、m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是什么？ 11. 已知某二叉树的后续遍历序列是dabec ，中序遍历序列是debac ，那么它的前序遍历序列是什么？12. 对一棵满二叉树，m 个树叶，n 个结点，深度为h ，则n 、m 和h 之间的关系是什么？ 13. 对图6-2(a)和(b)所示的二叉树，它们的经过先序、中序和后序遍历后得到的结点序列分别是什么？画出它们的先序线索二叉树和后序线索二叉树。
《数据结构》第六章递归习题基本概念题：6-1 什么叫递归？6-2 适宜于用递归算法求解的问题的充分必要条件是什么？什么叫递归出口？6-3 阶乘问题的循环结构算法和递归结构算法哪个的时间效率好，为什么？6-4 非递归函数调用时系统要保存哪些信息？递归函数调用时系统要保存哪些信息？系统怎样保存递归函数调用时的信息？6-5 什么叫运行时栈？什么叫运行时栈中的活动记录？6-6 叙述递归算法的执行过程。
复杂概念题：6-7 推导求解n阶汉诺塔问题要执行的移动操作（即算法中printf()函数的调用）次数。
6-8 我们讨论过的折半查找函数设计如下：int BSearch(elemtype a[], elemtype x, int low, int high){int mid;if(low>high) return -1;mid =(low+high)/2;if(x == a[mid]) return mid;if(x < a[mid]) return (BSearch(a,x,low,mid-1));else return (BSearch(a,x,mid+1,high));}讨论如果把上述折半查找函数中最后两语句改为如下形式能否实现算法的设计要求，为什么？if(x < a[mid]) BSearch(a,x,low,mid-1);else BSearch(a,x,mid+1,high);算法设计题：6-9 要求：（1）写出求1,2,3,......,n的n个数累加的递推定义式；（2）编写求1,2,3,......,n的n个数累加的递归算法，假设n个数存放在数组a中。
6-10 要求：（1）写出求1,2,3,......,n的n个数连乘的递推定义式；（2）编写求1,2,3,......,n的n个数连乘的递归算法，假设n个数存放在数组a中。
6-11 设a是有n个整数类型数据元素的数组，试编写求a中最大值的递归算法。
![栅格数据结构[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/7b29edd680c758f5f61fb7360b4c2e3f56272568.png)
栅格数据结构栅格数据结构：1-介绍1-1 栅格数据结构是一种用于存储和处理离散数据的数据结构。
它将数据划分为一个个均匀的小单元，即栅格单元，由此构成了一个栅格。
1-2 栅格数据结构广泛应用于地理信息系统（GIS）领域，可以用来表示地理空间数据，如地形、气象、土地利用等。
2-栅格单元2-1 栅格单元是栅格数据结构的最小单元，类似于像素（Pixel）。
2-2 每个栅格单元具有唯一的标识符，通常用行列索引或坐标表示。
2-3 栅格单元可以包含一个或多个属性值，用于表示不同的数据类型。
3-栅格数据集3-1 栅格数据集是指由多个栅格单元组成的数据集合。
3-2 栅格数据集可以有不同的数据类型，如整型、浮点型、字符型等。
3-3 栅格数据集可以表示连续数据（如高程）和离散数据（如土地类型）。
4-栅格操作4-1 创建栅格数据集：可以通过采样、插值、转换等方式创建栅格数据集。
4-2 查询栅格数据：可以通过栅格单元的标识符或属性值进行查询。
4-3 分析栅格数据：可以进行统计、分类、空间分析等操作。
4-4 可视化栅格数据：可以将栅格数据集绘制成图像或动画。
5-栅格数据存储格式5-1 常见的栅格数据存储格式包括GeoTIFF、NetCDF、HDF 等。
5-2 栅格数据存储格式通常包括头文件和数据文件两部分。
5-3 头文件包含了栅格数据的元信息，如分辨率、坐标系统等。
5-4 数据文件包含了栅格数据的实际数值。
6-栅格数据处理软件6-1 常见的栅格数据处理软件有ArcGIS、QGIS、ENVI等。
6-2 这些软件通常提供了丰富的栅格操作功能和分析工具。
6-3 开源软件如GDAL、GRASS也提供了栅格数据处理的功能。
7-栅格数据的应用7-1 地理信息系统：栅格数据结构是地理信息系统中最常用的数据结构之一。
7-2 自然资源管理：栅格数据可以用于研究地表覆盖、土地利用、气象等。
7-3 环境模拟：栅格数据可以用于模拟地形、水文过程、气候变化等。
数据结构第六章题⽬讲解02⼀选择题：1、以下说法错误的是①树形结构的特点是⼀个结点可以有多个直接前趋②线性结构中的⼀个结点⾄多只有⼀个直接后继③树形结构可以表达(组织)更复杂的数据④树(及⼀切树形结构)是⼀种"分⽀层次"结构⑤任何只含⼀个结点的集合是⼀棵树2．深度为6的⼆叉树最多有( )个结点①64 ②63 ③32 ④313 下列说法中正确的是①任何⼀棵⼆叉树中⾄少有⼀个结点的度为2②任何⼀棵⼆叉树中每个结点的度都为2 ⼆叉树可空③任何⼀棵⼆叉树中的度肯定等于2 ④任何⼀棵⼆叉树中的度可以⼩于24 设森林T中有4棵树，第⼀、⼆、三、四棵树的结点个数分别是n1,n2,n3,n4,那么当把森林T转换成⼀棵⼆叉树后，且根结点的右⼦树上有（）个结点。
①n1-1 ②n1③n1+n2+n3④n2+n3+n4⼆．名词解释：1 结点的度 3。
叶⼦ 4。
分⽀点 5。
树的度三填空题⼆叉树第i(i>=1)层上⾄多有_____个结点。
1、深度为k(k>=1)的⼆叉树⾄多有_____个结点。
2、如果将⼀棵有n个结点的完全⼆叉树按层编号，则对任⼀编号为i(1<=i<=n)的结点X有：若i=1,则结点X是_ ____；若i〉1,则X的双亲PARENT(X)的编号为__ ____。
若2i>n，则结点X⽆_ _____且⽆_ _____；否则，X的左孩⼦LCHILD(X)的编号为____。
若2i+1>n，则结点X⽆__ ____；否则，X的右孩⼦RCHILD(X)的编号为_____。
4．以下程序段采⽤先根遍历⽅法求⼆叉树的叶⼦数，请在横线处填充适当的语句。
Void countleaf(bitreptr t,int *count)/*根指针为t，假定叶⼦数count的初值为0*/ {if(t!=NULL){if((t->lchild==NULL)&&(t->rchild==NULL))__ __;countleaf(t->lchild,&count);countleaf(t->rchild,&count);}}5 先根遍历树和先根遍历与该树对应的⼆叉树，其结果_____。
python的6大数据结构Python是一种流行的编程语言，提供了多种数据结构来保存和操作数据。
在本文中，我将介绍Python中的六种常见的数据结构。
1. 列表（List）：列表是Python中最常用的数据结构之一。
它可以包含多个元素，并且元素之间可以是不同的数据类型。
列表是可变的，这意味着我们可以在列表中添加、删除和修改元素。
2. 元组（Tuple）：元组与列表类似，但是不同之处在于元组是不可变的。
这意味着一旦创建了元组，就无法修改它的元素。
元组通常用于保存多个相关的值。
3. 字典（Dictionary）：字典是一种键-值对的数据结构。
它可以根据给定的键来访问相应的值。
字典是无序的，这意味着元素的顺序是不确定的。
字典在需要根据特定键查找值的情况下非常有用。
4. 集合（Set）：集合是一组唯一元素的无序集合。
与列表和元组不同，集合不允许重复的元素。
集合提供了一些常见的数学操作，如并集、交集和差集。
5. 字符串（String）：字符串是由字符组成的序列。
在Python中，字符串被视为不可变的，这意味着我们无法修改字符串中的单个字符。
然而，我们可以使用索引和切片操作来访问和提取字符串中的子字符串。
6. 数组（Array）：数组是一种用于存储相同类型数据的数据结构。
它在处理数值计算和科学计算方面非常常见。
Python中的数组使用NumPy库进行操作和处理。
这些是Python中的六种常见数据结构。
掌握这些数据结构可以帮助我们更有效地组织和操作数据。
无论你是初学者还是有经验的Python开发者，了解这些数据结构都是非常有益的。
第六章树和二叉树（下载后用阅读版式视图或web版式可以看清）习题一、选择题1．有一“遗传”关系：设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y。
表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。
A.向量B.树 C图 D.二叉树2．树最合适用来表示( )。
A.有序数据元素B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3．树B的层号表示为la，2b，3d，3e，2c，对应于下面选择的( )。
A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点，至多有( )个结点。
A. 2h_l C．2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中，若编号为f的结点存在右孩子，则右子结点的编号为( )。
A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c)，d(e(，g(h))，f))，则该二叉树的高度为 ( )。
7.深度为5的二叉树至多有( )个结点。
A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为( )个。
A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中，( )是完全二叉树，( )是满二叉树。
10.在题图6-2所示的二叉树中：(1)A结点是A.叶结点B根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点B．根结点但不是分支结点C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是C．空(4)F结点的双亲结点是(5)树的深度为(6)B结点的深度为(7)A结点所在的层是11.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的深度为( )。
12. 一棵有124个叶结点的完全二叉树，最多有( )个结点。
A．247 B．248 C．249 D．25013.用顺序存储的方法将完全二叉树中所有结点逐层存放在数组R[1…n]中，结点R[i]若有左子树，则左子树是结点( )。
第1 章绪论课后习题讲解1. 填空(1) 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（）、（）、（）和（）。
(2) 数据的存储结构主要有（）和（）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（）和（）。
(3)算法在发生非法操作时可以作出处理的特性称为（）。
2. 选择题⑴顺序存储结构中数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的，链接存储结构中的数据元素之间的逻辑关系是由（）表示的。
A 线性结构B 非线性结构C 存储位置D 指针⑵假设有如下遗产继承规则：丈夫和妻子可以相互继承遗产；子女可以继承父亲或母亲的遗产；子女间不能相互继承。
则表示该遗产继承关系的最合适的数据结构应该是（）。
A 树B 图C 线性表D 集合3. 判断题(1) 每种数据结构都具备三个基本操作：插入、删除和查找。
第2 章线性表课后习题讲解1. 填空⑵顺序表中第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的存储地址是（）。
第5个元素的存储地址=第1个元素的存储地址＋(5－1)×2=108⑶设单链表中指针p 指向结点A，若要删除A的后继结点（假设A存在后继结点），则需修改指针的操作为（）。
【解答】p->next=(p->next)->next⑸非空的单循环链表由头指针head指示，则其尾结点（由指针p所指）满足（）。
p->next=head⑹在由尾指针rear指示的单循环链表中，在表尾插入一个结点s的操作序列是（）；删除开始结点的操作序列为（）。
【解答】s->next =rear->next; rear->next =s; rear =s; q=rear->next->next; rear->next->next=q->next; delete q;2. 选择题⑴线性表的顺序存储结构是一种（）的存储结构，线性表的链接存储结构是一种（）的存储结构。
A 随机存取B 顺序存取C 索引存取D 散列存取【解答】A，B 【分析】参见2.2.1。
习 题 六 树 和 二 叉 树6.1 单项选择题1. 如图8.7所示的4棵二叉树，_C ___不是完全二叉树。
2. 如图8.8所示的4棵二叉树，__B_是平衡二叉树。
3. 在线索化二叉树中，t 所指结点没有左子树的充要条件是B __。
A. t —＞left=NULLB. t —＞ltag=1C. t —＞ltag=1且t —＞left=NULLD. 以上都不对4. 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说法_B __。
（A）（B）（C）（D）图8.7 4棵二叉树（A）（B）（C）图8.8 4棵二叉树A. 正确B. 错误5. 二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法__A__。
A. 正确B. 错误6. 由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法___B_。
A. 正确B. 错误7. 设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为__B__。
A. 2hB. 2h-1C. 2h+1D. h+1 a8. 如图8.9所示二叉树的中序遍历序列___B_。
A. abcdgefB. dfebagcC. dbaefcgD. defbagc图8.9 一棵二叉树9. 已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是D____。
A. acbedB. decabC. deabcD. cedba10．设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前的条件是 B 。
A．a在b的右方B．a在b的左方C．a是b的祖先D．a是b的子孙11. 假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为个。
BA．15 B．16 C．17 D．4712.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是D___ _。
清华大学出版社数据结构(C++版)(第2版)课后习题答案最全整理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（清华大学出版社数据结构(C++版)(第2版)课后习题答案最全整理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第 1 章绪论课后习题讲解1。
填空⑴（）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。
【解答】数据元素⑵( ）是数据的最小单位，（）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。
【解答】数据项，数据元素【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。
⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（ )、（ )、（）和（）。
【解答】集合,线性结构，树结构，图结构⑷ 数据的存储结构主要有（）和（ )两种基本方法，不论哪种存储结构,都要存储两方面的内容：（）和（）。
【解答】顺序存储结构,链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系⑸ 算法具有五个特性，分别是（）、（）、（）、（）、（）.【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性⑹ 算法的描述方法通常有（）、（）、（）和（）四种，其中，（ )被称为算法语言。
【解答】自然语言，程序设计语言,流程图，伪代码,伪代码⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（ )的函数。
【解答】问题规模⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（）,若为n＊log25n，则表示成数量级的形式为（）。
【解答】Ο(1)，Ο（nlog2n）【分析】用大O记号表示算法的时间复杂度，需要将低次幂去掉，将最高次幂的系数去掉。
