2019-2020学年九年级数学上册《回顾与思考》教案 新人教版.doc

北师大版数学九年级上册2.6《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册2.6《回顾与思考》是本册教材中的一个重要单元，主要目的是让学生通过回顾已学过的知识，对数学概念、公式、定理和方法进行总结和思考，提高学生的数学思维能力和综合运用能力。

本节课的内容包括对平面几何、代数、概率等知识的回顾，以及通过典型例题的讲解和练习，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大量的数学知识，具备一定的数学思维能力。

然而，由于知识的繁多和复杂，学生在应用知识解决问题时，往往会出现概念混淆、方法不当等问题。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生对已学知识进行系统的回顾和总结，并通过典型例题的讲解和练习，提高学生综合运用知识的能力。

三. 教学目标1.使学生能够对已学过的数学知识进行回顾和总结，形成知识体系。

2.提高学生的数学思维能力和综合运用能力。

3.使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.对已学知识的回顾和总结。

2.典型例题的讲解和练习。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生对已学知识进行回顾和总结，形成知识体系。

2.讲解法：教师通过讲解典型例题，使学生掌握解题方法和技巧。

3.练习法：学生通过练习，巩固所学知识，提高综合运用能力。

六. 教学准备1.准备相关知识的PPT和教案。

2.准备典型例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生对已学知识进行回顾，如平面几何、代数、概率等。

同时，教师在黑板上板书关键词，形成知识体系。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现典型例题，并进行讲解。

讲解过程中，教师强调解题方法和技巧，使学生能够理解和掌握。

3.操练（10分钟）教师给出练习题，学生独立完成。

在学生完成练习的过程中，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师选取部分学生的作业进行讲解和点评，巩固所学知识。

同时，教师给出拓展题，学生进行练习。

冀教版数学九年级上册《回顾与反思》教学设计一. 教材分析冀教版数学九年级上册《回顾与反思》单元，主要是对整个学期的数学知识进行回顾与总结，让学生在复习的过程中，加深对知识点的理解，提高解题能力。

本单元主要包括数的开方与平方根、实数与字母表示数、方程（一元一次方程、一元二次方程）、不等式（一元一次不等式、一元二次不等式）、函数（一次函数、二次函数）等知识点。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了数的开方与平方根、实数与字母表示数、方程（一元一次方程、一元二次方程）、不等式（一元一次不等式、一元二次不等式）、函数（一次函数、二次函数）等知识点。

但部分学生对一些概念、定理的理解还不够深入，解题技巧和方法有待提高。

此外，学生的学习兴趣、学习习惯和学习能力存在差异，因此在教学过程中，要关注全体学生，注重个体差异。

三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生掌握数的开方与平方根、实数与字母表示数、方程（一元一次方程、一元二次方程）、不等式（一元一次不等式、一元二次不等式）、函数（一次函数、二次函数）等基本概念、性质和运算方法。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，提高学生的数学思维能力、分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生热爱数学、勇于探究的科学精神，增强学生的团队协作意识。

四. 教学重难点1.重点：数的开方与平方根、实数与字母表示数、方程（一元一次方程、一元二次方程）、不等式（一元一次不等式、一元二次不等式）、函数（一次函数、二次函数）等知识点的理解和运用。

2.难点：对一些概念、定理的深入理解和灵活运用，以及解题技巧和方法的掌握。

五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，提高学生的自主学习能力。

2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，培养学生团队协作精神。

3.启发引导：教师通过提问、设疑，激发学生思考，引导学生掌握知识点。

4.案例分析：结合典型例题，分析解题思路，提高学生的解题能力。

北师大版数学九年级上册6.5《回顾与思考》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册6.5《回顾与思考》是本册教材的最后一个章节，主要目的是让学生通过回顾前面的学习内容，对整个九年级上册的知识进行梳理和总结，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

本节课的内容包括：回顾平面图形的面积计算公式，思考如何运用面积公式解决实际问题。

教材内容紧密联系学生的生活实际，具有很强的实践性和操作性。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算公式，并能够运用面积公式解决一些实际问题。

但是，学生在解决复杂实际问题时，往往会因为对面积公式的理解不深入而出现问题。

因此，在教学本节课时，需要引导学生对面积公式进行深入理解和思考，提高学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生通过回顾平面图形的面积计算公式，加深对面积公式的理解，提高学生的数学思维能力。

2.培养学生运用面积公式解决实际问题的能力，提高学生的实践操作能力。

3.培养学生团队合作的精神，提高学生的沟通能力。

四. 教学重难点1.重点：回顾平面图形的面积计算公式，理解面积公式的推导过程。

2.难点：如何运用面积公式解决实际问题，特别是在复杂实际问题中，如何找到关键点，运用面积公式进行解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过对实际问题的思考，回顾和巩固平面图形的面积计算公式。

2.采用小组合作的学习方式，让学生在团队合作中，共同解决问题，提高学生的沟通能力。

3.采用案例教学法，通过分析具体的实际问题，引导学生运用面积公式进行解决，提高学生的实践操作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生进行思考和讨论。

2.准备多媒体教学设备，用于展示实际问题和引导学生进行思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生对平面图形的面积计算公式进行回顾。

例如，展示一个长方形和一个正方形的面积计算问题，让学生回答。

2019-2020学年九年级数学上册《第五章回顾与思考》教案北师大版总课时： 5 课时第5课时回顾与思考1、教学目标：1.经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题.2、过程与方法：1.经历抽象反比例函数概念的过程理解反比例函数的概念进一步培养学生的抽象思维能力.2.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力.3.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能利用图象解决实际问题.3、情感态度与价值观：通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.教学重点：本章知识的网络结构.反比例函数的概念.会画反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的应用.教学难点：探索反比例函数的主要性质.反比例函数的应用.教 学 过 程：第一环节：通过提问，引入复习课活动目的 给学生设置疑问，明确学习任务，激发学生学习兴趣。

活动过程：本章的内容已全部学完，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容? 第二环节：重点知识回顾，形成本章知识结构图活动目的：引导学生对本章的基础知识进行归纳、总结，使学生明确各个知识点之间的联系， “串珠为链”， 做到基础知识网络化。

活动过程：（一）本章知识结构带领学生一齐构造本章内容结构图。

(也可以给学生时间让学生自己构造，然后出示投影片)本章内容框架活动效果：绝大部分学生可以根据以上内容框架，用自己的语言归纳总结本章内容.（二）说说函数y ＝x 2和y ＝-x2的图象的联系和区别.联系：(1)图象都是由两支曲线组成；(2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点，既是中心对称图形，又是轴对称图形.区别：(1)它们所在的象限不同，y=x 2的两支曲线在第一和第三象限；y=-x 2的两支曲线在第二和第四象限.(2)y ＝x 2的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小:y=-x2的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大. 还有一点.虽然y ＝x 2和y=-x 2的图象不同，但是在这两个函数图象上任取—点，过这两点分别作x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积相等，都为2.（三）画反比例函数图象的步骤，讨论反比例函数图象的性质画图象的步骤有列表，描点，连线.在画反比例函数的图象时应注意：列表时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的—对一对的数值，并尽量多取一些点，连线时要连成光滑的曲线，而不是折线.反比例函数图象的性质有：1.反比例函数的图象是两支双曲线，当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限.2.当k>0时.在每一个象限内，y 随x 的增大而减小；当k<0时，在每一个象限，y 随x 的增大而增大.3.因为在y=xk (k ≠0)中，x 不能为0，y 也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x 轴相交，也不可能与y 轴相交.4. 在一个反比例函数图象上任取两点P ，Q ，过点P ，Q 分别作x 、轴，y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S 1，S 2则S 1＝S 25. 反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.第三环节：经典例题及练习，巩固新知活动目的：使学生利用自己所学的基础知识和基本方法能够熟练的解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案x一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学九年级上册的一章内容，主要目的是帮助学生复习和巩固之前学过的知识，同时培养学生的思考能力和解决问题的能力。

本章内容包括数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等内容。

这些内容是初中数学的基础，对于学生进一步学习高中数学和培养数学思维具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了一定量的数学知识，对于数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等内容有一定的了解。

但是，部分学生可能对这些概念的理解不够深入，应用能力较弱。

因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等基本概念和运算方法，提高学生的数学运算能力。

2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生的思考能力和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.重点：数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等基本概念和运算方法。

2.难点：对于数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等知识的深入理解和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来解决问题，培养学生的思考能力和解决问题的能力。

2.运用多媒体教学手段，直观地展示数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等概念和运算方法，提高学生的学习兴趣和效果。

3.注重个体差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学，使每个学生都能在课堂上得到有效的学习。

六. 教学准备1.教材和教学参考书：北师大版数学九年级上册教材和相关教学参考书。

2.多媒体教学设备：电脑、投影仪、黑板等。

3.教学素材：数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等相关的练习题和案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学过的数的开方与平方根、实数与数轴、概率初步等知识，激发学生的学习兴趣。

北师大版数学九年级上册4.4《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版数学九年级上册4.4》这一节内容，主要是对之前学习的锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识进行回顾和思考。

通过这一节课的学习，使学生能够更好地理解和掌握三角函数的知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了一元一次方程、不等式等基础知识，对数学有一定的认识和理解。

但是在三角函数这部分知识的学习中，部分学生可能还存在理解上的困难，对三角函数的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们更好地理解和掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能：通过回顾和思考，使学生能够更好地理解和掌握锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握锐角三角函数、直角三角形的边角关系、三角形的内角和定理等知识。

2.难点：如何运用这些知识解决实际问题。

五. 教学方法1.自主学习：让学生自主回顾和总结已学的三角函数知识，提高他们的自主学习能力。

2.合作交流：引导学生通过小组合作交流，共同解决问题，提高他们的合作能力和沟通能力。

3.启发引导：教师通过提问、设疑等方法，引导学生积极思考，激发他们的学习兴趣。

六. 教学准备1.教材：北师大版数学九年级上册。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的三角函数知识，如：什么是锐角三角函数？直角三角形的边角关系是什么？三角形的内角和定理是什么？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些与三角函数相关的实际问题，如：一个直角三角形，已知斜边长为10cm，一个锐角的对边长为6cm，求这个锐角的正弦值、余弦值和正切值。

北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》》这一章节主要是对之前学习的知识进行回顾和思考，通过这一章节的学习，让学生更好地理解和掌握前面的知识，同时培养学生的复习和思考能力。

本章节的内容包括：数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识，具备一定的数学基础。

但是，对于一些概念和公式的理解可能还不够深入，需要通过回顾和思考来加深理解。

同时，学生可能对于如何运用这些知识解决实际问题还有一定的困难，需要通过实际例题来帮助学生掌握。

三. 教学目标1.让学生回顾和思考之前学习的数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识，加深对这些知识的理解和掌握。

2.培养学生的复习和思考能力，让学生能够自主地进行知识的回顾和思考。

3.通过实际例题，让学生掌握如何运用所学的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识的回顾和思考。

2.如何运用所学的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用讲解法、问答法、讨论法、例题解析法等教学方法，引导学生进行回顾和思考，让学生通过实际例题来掌握如何运用所学的知识解决实际问题。

六. 教学准备1.PPT课件2.例题及解答七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾和思考之前学习的数的开方与平方根、实数与数轴、不等式与不等式组、函数与图像、概率与统计等知识，让学生进行知识的回顾。

2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试运用所学的知识解决。

例如，给出一些数的平方根或开方，让学生计算；给出一些不等式或不等式组，让学生求解；给出一些函数的图像，让学生分析函数的性质；给出一些数据的概率和统计问题，让学生解决。

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案1，主要是对整个学期的数学知识进行回顾与思考。

本节课的内容包括数列、函数、方程、不等式等基础知识，以及初中数学的主要思想和方法。

通过本节课的学习，使学生对初中数学知识有一个全面、深入的理解，提高学生的数学素养。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的数学知识，对数列、函数、方程、不等式等基础知识有一定的了解。

但部分学生对这些知识的掌握程度不够深入，需要通过本节课的教学，帮助他们进一步巩固和提高。

此外，学生对初中数学的主要思想和方法的认识还不够清晰，需要教师在教学中进行引导和启发。

三. 教学目标1.使学生对初中阶段的数学知识有一个全面、深入的理解，提高学生的数学素养。

2.帮助学生巩固数列、函数、方程、不等式等基础知识，提高他们的数学运用能力。

3.引导学生认识和掌握初中数学的主要思想和方法，提高他们的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：对初中阶段的数学知识进行回顾与思考，提高学生的数学素养。

2.教学难点：引导学生掌握初中数学的主要思想和方法。

五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助他们理解和掌握数学知识。

2.案例分析法：教师通过讲解典型例题，让学生在实践中感受和理解数学知识。

3.小组讨论法：教师学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高他们的数学思维能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括数列、函数、方程、不等式等基础知识，以及初中数学的主要思想和方法。

2.教师准备典型例题，用于讲解和分析。

3.学生准备笔记本，用于记录和学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾初中阶段的数学知识，激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示数列、函数、方程、不等式等基础知识，以及初中数学的主要思想和方法。

让学生对这些知识有一个全面、深入的理解。

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案2一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案2，主要是对之前所学知识的回顾与思考，通过本节课的学习，使学生对之前所学知识有更深刻的理解，提高学生的数学思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了较多的数学知识，对数学问题有自己的理解和思考，但同时也存在对一些概念、定理、公式的理解不够深入，解题方法单一，思维定势等问题。

三. 教学目标1.让学生通过回顾和思考，加深对之前所学知识的理解，形成知识网络。

2.培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生的团队协作能力，提高学生的沟通能力。

四. 教学重难点1.对之前所学知识的深入理解。

2.如何引导学生进行有效的思考和回顾。

五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生主动回顾和思考，通过小组讨论，培养学生团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关知识点的复习资料。

2.准备讨论题，引导学生进行深入思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾之前所学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现讨论题，引导学生进行深入思考。

学生在小组内进行讨论，分享自己的观点和思考。

教师在这个过程中，对学生进行引导和点拨，帮助学生形成知识网络。

3.操练（15分钟）学生通过解决实际问题，运用所学知识。

教师在这个过程中，关注学生的解题过程，引导学生运用不同的方法解决问题，培养学生解决问题的能力。

4.巩固（10分钟）学生通过做练习题，巩固所学知识。

教师在这个过程中，关注学生的做题情况，对学生的错误进行及时纠正。

5.拓展（10分钟）学生通过研究拓展题，提高自己的数学思维能力。

教师在这个过程中，引导学生进行思考，帮助学生形成自己的解题思路。

6.小结（5分钟）学生对所学知识进行小结，分享自己的收获。

教师在这个过程中，对学生的总结进行评价，总结课堂教学。

7.家庭作业（5分钟）布置相关作业，让学生巩固所学知识。

北师大版数学九年级上册4.4《回顾与思考》教案一. 教材分析《北师大版数学九年级上册4.4》这一章节主要是让学生回顾之前学习的平面几何知识，通过思考实际问题，巩固和提高平面几何的基本概念、性质和定理。

本节课的内容与生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了较多的平面几何知识，对基本概念、性质和定理有了一定的了解。

但部分学生对一些几何知识的掌握不够扎实，对实际问题的分析能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学，引导学生在回顾与思考中提高自己的数学素养。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生回顾和掌握平面几何的基本概念、性质和定理；2.过程与方法：培养学生运用平面几何知识解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：回顾和掌握平面几何的基本概念、性质和定理；2.难点：如何运用平面几何知识解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生回顾和总结平面几何知识；2.案例分析法：教师给出实际问题，引导学生运用平面几何知识解决；3.小组讨论法：学生分组讨论，共同探讨实际问题的解决方法。

六. 教学准备1.准备相关平面几何的PPT课件；2.准备一些实际问题，用于课堂练习和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念、性质和定理，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生独立思考，尝试运用平面几何知识解决。

问题可以包括：a.判断一个四边形是否为平行四边形；b.计算一个三角形的面积；c.证明两个三角形全等。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同探讨实际问题的解决方法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的解题方法进行讲解，加深学生对平面几何知识的理解。

北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册5.4《回顾与思考》是本册教材中的一个重要单元，主要目的是让学生通过回顾已学过的知识，对整个数学学习过程进行思考和总结，提高学生的数学素养。

本节课的内容包括对已学知识进行梳理，对学习方法进行总结，以及对数学在实际生活中的应用进行探讨。

通过本节课的学习，学生可以对整个九年级上册的数学知识有一个全面的认识和理解，为接下来的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了大量的数学知识，具备了一定的数学思维能力。

但是，由于知识的繁杂和难度的提高，学生在学习过程中可能会遇到各种困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。

同时，九年级的学生正处于青春期，好奇心强，善于接受新鲜事物，对数学知识的探究有着浓厚的兴趣。

三. 教学目标1.让学生回顾和总结九年级上册的数学知识，提高学生的数学素养。

2.培养学生自主学习的能力，提高学生的数学思维能力。

3.增强学生对数学在实际生活中的应用的认识，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过回顾和总结，对九年级上册的数学知识有一个全面的认识和理解。

2.教学难点：如何引导学生对已学知识进行深入思考，发现知识之间的联系，提高学生的数学思维能力。

五. 教学方法1.引导法：教师引导学生回顾和总结已学知识，激发学生的思考。

2.讨论法：学生分组讨论，分享自己的学习心得和感悟，相互启发，共同提高。

3.实例分析法：教师通过生活中的实例，引导学生理解数学知识的实际应用。

六. 教学准备1.教师准备：教师对本节课的内容进行深入学习，了解学生的学习情况，制定有针对性的教学方案。

2.学生准备：学生回顾和总结九年级上册的数学知识，准备在课堂上进行分享。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾九年级上册的数学知识，激发学生的思考。

北师大版数学九年级上册3.3《回顾与思考》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册3.3《回顾与思考》一课，主要是对之前学习的二次函数知识的回顾与思考。

通过本节课的学习，使学生对二次函数的概念、性质、图像等有更深刻的理解，提高学生解决实际问题的能力。

教材内容主要包括二次函数的图像特点、二次函数的顶点式、二次函数与实际问题的联系等。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的概念、性质、图像等有一定的了解。

但部分学生对二次函数的图像特点、顶点式的应用等理解不深，解决实际问题的能力有待提高。

因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握二次函数的图像特点，会用顶点式表示二次函数的图像；2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：二次函数的图像特点，顶点式的应用；2.难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，利用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力；2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神；3.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，培养学生的思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于课堂讨论；2.准备二次函数的图像资料，用于讲解；3.准备投影仪等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如：一个物体从地面抛出，求其在空中最高点的高度。

引导学生思考如何解决这个问题，从而引出二次函数的知识。

2.呈现（10分钟）展示二次函数的图像资料，让学生观察并分析二次函数的图像特点。

引导学生用顶点式表示二次函数的图像。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，如何将实际问题转化为二次函数问题。

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案5x一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教案5x，主要回顾了本册书中的重点知识，包括代数、几何、概率和统计等方面的内容。

通过本节课的学习，使学生对所学知识有一个全面的回顾和思考，提高学生的数学素养，为接下来的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了本册书中的大部分知识，对于代数、几何、概率和统计等方面的内容有一定的理解和运用能力。

但是，由于每个学生的学习基础和接受能力不同，因此在回顾和思考的过程中，学生的掌握程度会有所差异。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生对所学知识有一个全面的回顾和思考，提高学生的数学素养。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：对所学知识的全面回顾和思考。

2.难点：在实际问题中灵活运用所学知识。

五. 教学方法1.自主学习：让学生自主梳理所学知识，提高学生的自主学习能力。

2.合作交流：引导学生相互讨论、分享学习心得，提高学生的合作交流能力。

3.问题解决：通过解决实际问题，培养学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.教师准备：对本节课的内容进行深入研究，了解学生的学习情况。

2.学生准备：回顾本册书中的重点知识，准备进行分享和交流。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生回顾本册书中的重点知识。

例如：某商店举行抽奖活动，奖品有笔记本电脑、手机和钢笔，抽中笔记本电脑的概率是1/5，抽中手机的概率是2/5，抽中钢笔的概率是剩下的部分。

请计算抽中笔记本电脑的概率。

2.呈现（10分钟）教师让学生呈现本册书中的重点知识，可以是PPT、黑板报等形式。

学生在呈现的过程中，教师进行点评和指导，确保学生对知识的掌握。

3.操练（10分钟）教师设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。

北师大版数学九年级上册3.3《回顾与思考》教学设计一. 教材分析《北师大版数学九年级上册3.3回顾与思考》这一节内容，主要是对前面学习的内容进行回顾和思考，通过这一节课的学习，让学生更好地理解和掌握之前学习的知识，提高他们的数学思维能力。

本节课的内容包括对之前学习的平方根、算术平方根、立方根、指数幂等知识进行回顾，并通过一些实际问题，让学生运用所学知识进行解决。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平方根、算术平方根、立方根、指数幂等基础知识，对数学也有一定的兴趣。

但是，由于学习时间有限，部分学生可能对这些知识的掌握还不够深入，需要通过回顾和思考，进一步巩固。

同时，学生对于如何将所学知识应用到实际问题中，可能还不够熟练，需要通过实际问题的解决，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.让学生回顾和巩固平方根、算术平方根、立方根、指数幂等基础知识。

2.培养学生将所学知识应用到实际问题中的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：回顾和巩固平方根、算术平方根、立方根、指数幂等基础知识。

2.难点：如何将所学知识应用到实际问题中，提高学生的应用能力。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实际问题引导学生回顾和巩固所学知识，并通过小组合作学习，提高学生的团队合作能力和数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关知识的PPT，用于回顾和展示。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用所学知识进行解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾平方根的知识。

例如：一个正方形的边长是64厘米，求它的面积。

学生通过计算可以得到答案，从而回顾平方根的知识。

2.呈现（10分钟）利用PPT，呈现平方根、算术平方根、立方根、指数幂等知识，让学生进行复习。

在呈现过程中，教师可以对一些重点知识进行解释和阐述，帮助学生更好地理解和掌握。

3.操练（10分钟）让学生做一些有关平方根、算术平方根、立方根、指数幂等方面的练习题，巩固所学知识。

回顾与思考课时安排1课时从容说课本章是前面所学知识的继续和发展，尤其是一元一次方程、二元一次方程(组)等内容的深入和发展，也是以后学习方程以及其他数学知识的基础．本章的重、难点是一元二次方程的解法、应用．本章主要介绍了一元二次方程的三种方法：配方法、公式法和分解因式法．一般来说，公式法对于解任何一元二次方程都适用，是解一元二次方程的通法．但在解题时，应根据方程的特点，选择适当的方法．解一元二次方程的基本思想是“转化”．除此之外，本章还重点介绍了利用方程解决实际问题．在进行本章的回顾与思考时，主要以问题串的方式帮助学生总结本章的内容，在小组讨论的基础上，让学生或引导学生梳理本章的知识结构框架，然后通过课堂练习来巩固本章的主要内容，达到回顾与思考的目标．第十课时课题回顾与思考教学目标(一)教学知识点1．通过回顾与思考，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型． 2．能够利用一元二次方程解决有关实际问题．3．进一步了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程．(二)能力训练要求1．通过回顾与思考进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型．2．能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力．3．理解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程(数字系数)，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想．4．通过估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力．(三)情感与价值观要求通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中建立本章的知识体系，从而体验学习数学的成就感．教学重点1．一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法．2．列一元二次方程解决实际生活中的问题．教学难点1．列一元二次方程解决实际问题．2．转化的思想方法．教学方法交流——讨论——反思的师生互动法．教学时，鼓励学生独立思考，自己回顾所学内容，并尝试回答书中提出的问题．对学生 的回答，教师关注学生用自己的语言解答的过程，关注学生运用例子说明自己对有关知识的理解，然后全班进行小组讨论、交流，使学生在交流的过程中建立本章的知识体系． 教具准备投影片两张第一张：问题串(记作§2．6 A) 第二张：知识体系(记作§2．6 B) 教学过程Ⅰ．回顾与思考[师]我们利用九节课的时间探讨了一元二次方程及其在实际生活中的应用．今天通过回顾这一部分内容，进一步理解方程在实际生活中的应用．下面我们以问题串的形式来回顾、思考这一章的内容．(出示投影片A) 1．一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明．2．在解决实际问题的过程中，怎样判断求得的结果是否合理?请举例说明． 3．举例说明解一元二次方程有哪些方法?配方法的一般过程是怎样的? 4．利用方程解决实际问题的关键是什么?[师]同学们先思考，然后用自己的语言来解答以上四个问题． [生甲]我举一个生活中应用一元二次方程解答的问题：新华电脑公司2002年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2004年经营总收入要达到2160万元，且计划从2002年到2004年，每年经营总收入的增长率相同．问2003年经营总收入为多少万元? [师]我们要用一元二次方程来解决这个问题，首先我们要根据题意把这个实际问题转化成数学模型——一元二次方程．同学们可先作考虑，然后回答是如何解答的． [生乙]我认为在这个问题上应明白： 年收入增长的百分率＝年收入年增加的收入．这样，我们就得到了满足题意的等量关系．1500(1+x)2＝2160．解得x 1＝0．2，x 2＝-2．2．因为增长率不能取负数，所以x 2＝-2．2应舍去． 1500(1+x)＝1500×1．2＝1800(万元)． 因此，2003年经营的总收入为1800万元． [生丙]老师，我这里也有一个实际问题：中华商场将进价为40元的衬衫按50元售出时，每月能卖出500件，经市场调查，这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件．如果商场计划每月赚得8000元利润，那么售价应定为多少?这时每月应进多少件衬衫?[生丁]我们首先应明确：利润＝销售价-进价．设这种衬衫的定价为x 元，则每件的利润为(x-40)元，销售量是〔500-10(x-50) ]个，根据题意，可得方程：(x-40)〔500-10(x-50)〕＝8000． 整理，得x 2-140x+4800=0．解得x 1＝60，x 2＝80．∴衬衫的单价可定为60元或80元．当衬衫的定价为60元时，则需要进500-10(x-50)＝400件． 当衬衫的定价为80元时，则需要进500-10(x-50)=200件．[生戊]这个实际问题，还可以间接设，即设这种衬衫每件涨x 元，则其单价为(50+x)元，每件的利润是〔(50+x)-40〕元，销售量是(500-10x)件，根据题意，得方程： 〔(50+x)-40〕(500-10x)＝8000． 整理，得x 2-40x+300＝0．解得x 1＝10，x 2＝30．则衬衫的单价可定为50+10＝60(元)或50+30＝80(元)． 因此进货量应为400件或200件． [师]很好，看来我们的生活中有许多用一元二次方程解的实际问题．如果有的同学有兴趣的话下课后可继续交流用一元二次方程解决实际问题的例子． 我们举了两个用一元二次方程解实际问题的例子．在此过程中，你认为怎样判断求得的结果是否合理?[生]一般情况下：路程、线段、增长率、售价等不能为负数．另外，还需要根据题意去判断．[师]你能举一个根据题意来判断是否合理的例子吗?[生]如：某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a 元，则可卖出(350-10a)件，物价局规定商品的售价不能超过进价的20%，商场计划要赚400元，则每件商品的售价为多少元?在这个问题中，可设每件商品的售价为x 元，则根据题意，可得方程： (x-21)(350-10x)＝400． 整理，得x 2-56x+775＝0．解得x 1＝25，x 2＝31． 又∴21(1+20%)＝25．2。

第二章一元二次方程回顾与思考本节课是一元二次方程的复习课，对于本章的基础知识，学生已大致掌握.本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与混淆点；实际应用是方程建模思想的具体体现，学生往往感到有一定的难度，本节课以此为重点，从简单的实际问题入手，逐步加深对建模思想的理解.为此，设置本节课的教学目标如下：1、知识与技能：①经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；②能够利用一元二次方程解决有关实际问题，帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；③了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；2、过程与方法：①通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；②通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法.情感与态度：①通过对方程的认识、一题多解的思维展示，发展学生勇于展示自己的品质；②在解决富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品质，鼓励学生大胆尝试，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.第一环节：课前准备----构建知识结构教师展示一下本章的框架，指出本节课的重点是：利用一元二次方程解决实际问题.㈡本章的重点：一元二次方程的解法和应用.㈢本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.本章的知识体系包括三大部分：（一）一元二次方程的定义：只含有一个未知数x 的整式方程，并且都可以化成ax 2+bx+c=0(a ，b ，c 为常数，a ≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.在这里应注意的问题是：⑴只含有一个未知数；⑵未知数的最高指数必须是2；(3)二次项系数不为0）（二）一元二次方程的解法：一元二次方程的常用解法有：⑴ 直接开平方法；⑵ 配方法；⑶ 公式法；⑷ 分解因式法.（注意：在运用配方法解一元二次方程时，一般先将二次项系数化为1；在运用公式法解一元二次方程时，必须先将方程化为ax 2+bx+c=0 (a ≠0)的形式，同时判断b 2-4ac 是否≥0，如果b 2-4ac ≥0，才可用公式a ac b b x 242-±-=求解） （三）一元二次方程的应用：花边、道路宽度（P 42 引例）；梯子滑动（P 43 引例）；养鸡场问题（P 56 2）；古算题（P 65 1）；简单动点问题（P 66 2）；利润问题（P 66 例2）（其关键是能找出题目中的等量关系，列出方程）本章的重点和难点是：一元二次方程的解法和应用.第二环节：基础知识重现1、当m 时，关于x 的方程(m －1)12+m x+5+mx=0是一元二次方程. 2、方程(m 2－1)x 2+(m －1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程.3、将一元二次方程x 2-2x-2=0化成(x+a)2=b 的形式是 ；此方程的根是 . ㈠ 问题情景---- —元二次方程1、定义：只含有一个未知数x 的整式方程，并且都可以化成ax 2+bx+c=0(a,b,c 为常数,a ≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. ⑴ 直接开平方法 ⑵ 配方法 ⑶ 公式法 ax 2+bx+c=0 (a ≠0，b 2-4ac ≥0)的解为： a ac b b x 242-±-= ⑷ 分解因式法2、解法：3、应用 ：其关键是能根据题意找出等量关系.4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( )A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－75、解下列一元二次方程(1) 4x2－16x+15=0 (用配方法解)(2) 9－x2=2x2－6x(用分解因式法解)(3) (x＋1)(2－x)=1 (选择适当的方法解)第三环节：情境中合作学习其中的1、3小题作为例题，2、4小题作为小组合作学习的题目，仿照例题的分析方式小组合作完成，第5题作为师生互动的题目.选择第1题作为例题规范板书，其余题目只需分析、列方程即可.对于第1题，可以从以下几个方面提出问题，帮助学生分析问题、解决问题：（1）成本为多少？（2）“如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支”在本题中的作用是什么？（3）“售价每上涨1元就少卖10支”的作用？（4）利润的表达形式有哪几种？（5）本题中的等量关系是什么？在用一种方法解决完本题之后，可以让学生尝试其它的思路，进行一题多解.对于第3题，可以从以下几个方面入手分析：（1）题目中的等量关系是什么？（2）点P、Q移动的过程中，哪个量是相同的？（3）如何求出△PCQ的面积？（4）如何求出Rt△ACB面积？对于第5题，着重于第（4）（5）两个小问题，需要借助于一定的经验加以解决.同时，此题是典型的二次函数最值问题，放在此处，给学生一个直观的感受.1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？2、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？3、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两A P点出发分别沿AC ，BC 方向向点C 匀速运动，已知点P 移动的速度是20cm/s ，点Q 移动的速度是10cm/s ，几秒后△PCQ 的面积为Rt △ACB 面积的85？ 4、如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°， AC=6m ，BC=8m ，点P 、Q 同时由A 、B两点出发分别沿AC ，BC 方向向点C 匀速运动，它们的速度都是1m/s ，几秒后△PCQ 的面积为Rt △ACB 面积的一半？ 5、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m ，(1) 花圃的面积能达到180m 2吗？(2) 花圃的面积能达到200m 2吗？(3) 花圃的面积能达到250m 2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．(4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？(5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，此时花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？第四环节：巩固提高内容：重点放在一元二次方程的实际应用上，内容呈现形式多样化，设置实际背景比较全面.其中3、4小题表面上看类似，实际有一定的差异，可以对比来看；第5小题为后续学习的二次函数作铺垫；第7题为一道经典的中考真题，让学生感受一下中考的氛围.1、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面 积的6511.则甬路宽为多少米？设甬路宽为x 米，则根据题意， 可列方程为 .2、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x ，则根据题意，可列方程： .3、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x 人，则C BP Q A根据题意，可列方程： .4、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程( )A.x(x+1)=1640B. x(x－1)=1640C.2x(x+1)=1640D.x(x－1)=2×16405、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则每天可卖出(350－10x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应定为多少元？6、用一块面积为888cm2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为25cm，宽为高的2倍，盒子的宽和高应为多少？7、一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台风2010海里的圆形区域(包括边界)都属台风区.当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里.若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风?若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.第五环节：课堂小结内容：师生共同总结本节课的收获，内容主要设计以下几个方面：（1）整节课的感悟：如在解决概念性题目时，要注意领会概念的实质含义；在计算时要做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等；（2）解决问题时所用到的方法；（3）对于某个知识点的困惑；（4）通过本节课的学习，自己的最大收获.第六环节：布置作业1、本节课中涉及的所有题目在课下进行分类整理，留作资料；2、针对自己对本章的理解，每名同学命制一份试卷，要求时间在60分钟左右，重点突出，难度适宜，并配有答案（此作业不要求第二天必须上交，给学生一定的收集资料时间）。

北师大版数学九年级上册《回顾与思考》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册《回顾与思考》是对整个九年级上册知识的梳理与总结。

本节课的内容包括了一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的回顾，以及在这些知识基础上的拓展与思考。

教材通过问题引导，让学生在回顾知识的同时，对所学知识进行深入的思考，提高学生的数学素养。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了一段时间的数学，对一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识有了一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对一些概念、定理的理解不够深入，对知识的运用也有一定的局限性。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生回顾知识，帮助学生深化对知识的理解，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够回顾和掌握一次函数、二次函数、不等式、平面几何等基本知识，提高学生的数学素养。

2.过程与方法：通过问题引导，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学美感，使学生感受到数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的回顾与掌握。

2.难点：对一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的深入理解与应用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过问题引导，激发学生的思考，帮助学生回顾和掌握知识。

2.讨论法：学生分组讨论，合作交流，共同解决问题，提高学生的数学思维能力。

3.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生分析问题，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.教材：北师大版数学九年级上册。

2.教案：详细的教学设计。

3.课件：生动的课件，帮助学生理解和记忆知识。

4.练习题：针对性的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件，呈现一次函数、二次函数、不等式、平面几何等知识的主要内容，帮助学生理解和记忆知识。