【浙教版】九年级下3.3《由三视图描述几何体》课件(公开课)

个复杂几 何体的三视图！
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练习1画出图中几何体的三视图
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练习2画出图中几何体的三视图
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小结：三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方画 出俯视图,注意与主视图“长对正”， 在主视图正右方画出左视图，注意与 主视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡而看不见部分的轮 廓线画成虚线.
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回顾：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形. 2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体 圆台——有两个视图是等腰梯形 棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
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初中数学课件
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（第1课时）
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挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
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例2画出下图支 架的三视图,支 架的两个台阶的 高度和宽度都是 解:如图是支架的三视图 同一长度.
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例3下图是一根 解:如图是钢管的三 钢管的直观图, 视图,其中的虚线表 画出它的三视图 示钢管的内壁. .

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2
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
3
主视图
左视图
俯视图
4
例2 画出下图 支架的三视图, 支架的两个台阶 的高度和宽度都 解: 如图是支架的三视 是同一长度. 图
5
例3 下图是一 解:如图是钢管的三 根钢管的直观图 视图,其中的虚线表 ,画出它的三视 示钢管的内壁. 图.
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我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
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练习1 画出图中几何体的三视图
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练习2 画出图中几何体的三视图
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小结：三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方 画出俯视图,注意与主视图“长对正” ，在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图“高平齐”，与俯视图“宽 相等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线 ，因被其他部分遮挡而看不见部分的 轮廓线画成虚线.
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回顾：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形. 2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形 棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
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例4 根据三视图说出立体图形的名称
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例5 根据物体的三视图，描述物体的形状 .
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练习1：由三视图想象实物形状
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编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思

3.3 由三视图描述几何体
根据三视图描述几何体
例 1 根据下列已知的三视图(图 1 和图 2)，说出相 应的几何体．
解析：图 1 相应的几何体是直三棱柱． 图 2 相应的几何体是圆锥和圆柱的组合体．
反思：根据三视图想象几何体的形状，关键是要熟练 掌握直棱柱、圆柱、圆锥、球等立体图形的基本三视 图．比如三视图中的主视图、左视图为长方形，我们 就可以断定几何体必是柱体，若俯视图是多边形，就 可以断定它是直棱柱，若俯视图是圆，就可以断定它 是圆柱体．对组合体的视图也可以将它分解成若干部 分来看，分别想象出各部分相应的几何体．
由视图的尺寸求几何体的面积和体积
例 2 一个几何体的三视图如图所示．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据图中所标注的数据计
算这个几何体的体积．
解 (2)析过：点(A1作)这AD个⊥B几C 何 于点体D的.∵名B称 C＝为4，“AB圆＝锥6，”；
∴反B思D＝：2，根A据D＝三视62图－2，2＝先4确2定，并即描此圆述锥出的几高何为体4，2再.
∵BC＝4根，∴据底要面求圆进的行半计径算为．2.

∴V＝13Sh＝31π×22×4
16 2＝ 3
2π.
例 用相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图
和俯视图如图所示，则搭这样
的几何体至少需要小正方体
的个数是( )
A．16 个 B．12 个 C．10 个 D．8 个
错因错：解先：从A俯视图确定底层结构，再从主视图确定相 应位正置解的：层C数，最后参考俯视图确定每个位置的个数，
错解是因为错误认为每一个位置都是最高层数．

房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度． 【解析】 (1)由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，
可以看出碟子数为 x 时，
碟子的高度为 2＋1.5(x－1)＝1.5x＋0.5. (2)由三视图可知，共有 12 个碟子，
∴叠成一摞的高度＝1.5×12＋0.5＝18.5(cm)． 【答案】 (1)1.5x＋0.5 (2)18.5 cm
反思
由几何体的主视图，左视图及小立方体的个数，可知俯视 图的列数和行数中的最大数字．
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【例 2】 学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子 的高度的关系m)
1
2
2
2＋1.5
3
2＋3
4
2＋4.5
…
…
(1)当桌子上放有 x 个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含 x 的
式子表示)．
(2)分别从三个方向上看，这些碟子的三视图如图 3-3-2 所示，厨
【例 3】 (2018·青岛)一个由 16 个完全相同的小立方体搭成的几何 体，其最下面一层摆放了 9 个小立方体，它的主视图和左视图如图 3-3-3 所示，那么这个几何体的搭法共有________种．
图 3-3-3
(例 3 解)
【解析】 这个几何体的搭法共有 10 种，如解图所示．
【答案】 10
学习指要
知识要点
由三视图描述几何体(或实物原型)，一般先根据各视图想 象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何 体(或实物原型)的形状，再根据三个视图“长对正、高平齐、 宽相等”的关系，确定轮廓线的位置以及各个方向的尺寸．
重要提示
1．根据三视图去想象一个几何体，抓住三视图之间的关 系，充分运用“长对正、高平齐、宽相等”，从而得到相应 的几何体．

3.3 由三视图描述几何体 （第2课时）
例4 根据三视图说出立体图形的名称
例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
练习1：由三视图想象实物形状
练习2：根据下面的三视图说出 这个几何体是怎样由四个正方体 组合而成的.
练习3：根据三视图描述物体的形状
练习4：
方式组合 而成的.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
【反思】 1、你能画出一个几何体的三视图吗？ 2、你能由三视图得到该几何体吗？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月4日星期一2022/4/42022/4/42022/4/4 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/42022/4/42022/4/44/4/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/42022/4/4April 4, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。

则是 _直__n_棱___柱__；
主视图 左视图
反思：
一般地，三视图中有两个图形 是三角形，考虑是 锥体
如果第三个图形为圆则是圆锥；
俯视图 三四圆棱棱锥锥锥
如果第三个图形为 n边形 则是 n棱锥 ；
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
主视图 左视图
球 俯视图 三视图是三个圆的几何体是 球 。
你能从下面所给的三视图中推断出它们分别 表示什么几何体吗？
(1)下面所给的三视图表示什么几何体?
主视图 左视图
俯视图
直四棱柱
(2)下面所给的三视图表示什么几何体?
主视图 左视图
俯视图
直五棱柱
(3)下面所给的三视图表示什么几何体?
主视图
请你连出下列几何体和相对应的三视图。
四棱锥
长方体
圆
圆
锥
球
柱
图1
图2
图5
图3
· 图4
3.3由三视图描述几何体
椅子的三视图
主视图 左视图 反思：
一般地，三视图中有两个图形
是长方形，考虑是 _柱____; 体
如果第三个图形为 圆
则是 _圆__柱___ ；
俯视图
直长圆三方柱棱体柱
如第三个图形为 n边形
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
（请在俯视图的方格中标出该位置上小立方块的个数）
主视图 左视图
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1 俯视图
俯 立（下视 方请用列图 块在小是俯如 ，视立一图最图方个所多的块物示要方搭体，_格_8一的这_中_几三样标个何视出的立该图体几方位，，何块置请使体。上描得最小述它少立出的要方它主块__的的视_6_个形图_数个状和）.

3.3由三视图描述几何体
挑战自我
画出图
俯视图
例2 画出下图 支架的三视图, 支架的两个台阶 的高度和宽度都 解: 如图是支架的三视图 是同一长度.
例3 下图是一 解:如图是钢管的三 根钢管的直观图, 视图,其中的虚线表 画出它的三视图. 示钢管的内壁.
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
回顾：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形. 2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形 棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
例4 根据三视图说出立体图形的名称
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例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
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练习1：由三视图想象实物形状
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我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
练习1 画出图中几何体的三视图
练习2 画出图中几何体的三视图

第4页
例4 依据三视图说出立体图形名称．
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别依据主视图、俯视图和 左视图想象立体图形前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整 体图形． 解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，能够想象出： 整体是长方体，如图所表示．
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（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看， 图象是圆；能够想象出：整体是圆锥，如图所表示
主、俯视图——长对正； 主、左视图——高平齐； 俯、左视图——宽相等.
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【探探究究 】
1、如右图是由几个小立方体所
搭几何体俯视图，小正方形中
数字表示在该位置小正方体个
1Hale Waihona Puke 数。你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体主视 图与左视图。
主视图：
左视图：
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不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体主视图与左视图吗？
第15页
思索方法
先依据俯视图确定主视图有 列， 再依据数字确定每列方块有 个， 主视图有 3 列，第一列方块有 1个， 第二列方块有 2个， 第三列方块有 1个， 左视图有 2 列， 第一列方块有 个2 ，
第二列方块有 个2 ，
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主视图：
左视图：
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【反思】
1、你能画出一个几何体三视图吗？
2、你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由“给出数字俯视图”画出 几何体主视图、左视图吗？
依据如图 右边椅子视图, 工人就能制造 出符合设计要 求椅子.
因为三视图不但反应了物体形状,而且反应了各 个方向尺寸大小,设计人员能够把自己构思创造物用 三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求机器、 工具、生活用具等,所以三视图在许多行业有着广泛 应用.