第6章 集成运放(作业)

= −10υ i1 + 10υ i 2 + υ i 3
在图（c ）中
υo = −
=−
Rf R1
υ i1 +
R1 + R f R1
×
R1 + R f R3 R2 υi2 + υi3 × R2 + R3 R1 R2 + R3
100 10 + 100 100 10 + 100 10 υ i1 + υi2 + υi3 × × 10 10 10 + 100 10 10 + 100
υi − υ M = R1 R2 −υ υ − υo υ M = M + M R3 R4 R2
可解得
R2 + R4 +
υo = −
比例系数 Aυ =
R2 R4 R3
R1
υi
=−
100 + 100 +
100 × 100 2 υ i = −104υ i 50
υo = −104 。 υi
RfΒιβλιοθήκη 100 100 100 υ i1 − υ i 2 + 1 + υ i 3 50 50 50 // 50
= −2υ i1 − 2υ i 2 + 5υ i 3
在图（b）中
υo = −
Rf R1
υ i1 +
R1 + R f R1
×
R1 + R f R3 R2 υi2 + υi2 × R2 + R3 R1 R2 + R3
υo 的波形如题图 6-13（c ）所示。 6-25 设一阶 LPF 和二阶 HPF 的通带放大倍数均为 2，通带截止频率分别为 100 Hz 和 2 kHz。试用它们构成一个带通滤波电路，并画出幅频特性。 解：将一阶 LPF 和二阶 HPF 相串联，就构成如题图 6-25（a）所示的带通滤波器。在 电路中 ，

偏置电路是为集成运算放大器的输入级、中间级和输出级电路 提供静态偏置电流，设置合适的静态工作点。 运算放大器的图形符号如图6-2所示，其中反相输入端用“-”号 表示，同相输入端用“+”号表示 。器件外端输入、输出相应 地用N、P和O表示。
图6-2 运算放大器的图形符号
二、集成运算放大器的主要参数 1. 开环差模电压放大倍数 uo 开环差模电压放大倍数A
图6-4 反馈信号在输出端的取样方式 （a）电压反馈 （b）电流反馈
（4）串联反馈和并联反馈—─反馈的方式 如果反馈信号与输 入信号以串联的形式作用于净输入端，这种反馈称为串联反 馈，如图6-5（a）所示。如果反馈信号与输入信号以并联的 形式作用于净输入端，这种反馈称为并联反馈，如图6-5（b） 所示。可用输入端短路法判别，即将放大电路输入端短路， 如短路后反馈信号仍可加到输入端，则为串联反馈，如短路 后反馈信号仍无法到输入端，则为并联反馈。
图6-7 放大电路的传输特性1—闭环特性 2—开环特性
(3)展宽了通频带 放大器引入负反馈后，虽然放大倍数降低了，但放大器的稳定 性得以提高，由于频率不同而引起的放大倍数的变化也随 之减小。在不同的频段放大倍数的下降幅度不同，中频段 下降的幅度较大，而在低频段和高频段下降的幅度较小， 结果使放大器的幅频特性趋于平缓，即展宽了通频带。
(4)改变了输入输出电阻 负反馈对输入电阻的影响取决于反馈信号在输入端的连接方式。 并联负反馈是输入电阻减小，串联负反馈是输入电阻增大。 负反馈对输出电阻的影响取决于反馈信号在输出端的取样方 式。电压负反馈是输入电阻减小，电流负反馈是输入电阻增 大。电压负反馈有稳定输出电压的作用，电流负反馈有稳定 输出电流的作用。 电压串联负反馈使电压放大倍数下降，稳定了输出电压，改善 了输出波形，增大了输入电阻，减小了输出电阻，扩展了通 频带。电压并联负反馈使电压放大倍数下降，稳定了输出电 压，改善了输出波形，减小了输入电阻，减小了输出电阻， 扩展了通频带。电流串联负反馈使电压放大倍数下降，稳定 了输出电流，改善了输出波形，增大了输入电阻，增大了输 出电阻，扩展了通频带。电流并联负反馈使电压放大倍数下 降，稳定了输出电流，改善了输出波形，减小了输入电阻， 增大了输出电阻，扩展了通频带。

（对）7．“虚地”是指该点与“地”点相接后，具有“地”点的电位。

（错）8、集成运放不但能处理交流信号，也能处理直流信号。

（对）9、集成运放在开环状态下，输入与输出之间存在线性关系。

（错）10、各种比较器的输出只有两种状态。

（对）11、微分运算电路中的电容器接在电路的反相输入端。

（对）三、选择题：（每小题2分，共16分）1.集成运算放大器能处理（C）。

A、直流信号；B、交流信号；C、交流信号和直流信号。

2. 为使电路输入电阻高、输出电阻低，应引入（A）。

A、电压串联负反馈；B、电压并联负反馈；C、电流串联负反馈；D电流并联负反馈。

3. 在由运放组成的电路中，运放工作在非线性状态的电路是（D）。

A、反相放大器；B、差值放大器；C、有源滤波器；D、电压比较器。

4. 集成运放工作在线性放大区，由理想工作条件得出两个重要规律是（C ）。

A、U＋＝U－＝0，i＋＝i－；B、U＋＝U－＝0，i＋＝i－＝0；C、U＋＝U－，i＋＝i－＝0；D、U＋＝U－＝0，i＋≠i－。

5．分析集成运放的非线性应用电路时，不能使用的概念是（B）。

A、虚地；B、虚短；C、虚断。

6. 集成运放的线性应用存在（C）现象，非线性应用存在（B）现象。

A、虚地；B、虚断；C、虚断和虚短。

7. 理想运放的两个重要结论是（B）。

A、虚短与虚地；B、虚断与虚短；C、断路与短路。

8. 集成运放一般分为两个工作区，它们分别是（B）。

A、正反馈与负反馈；B、线性与非线性；C、虚断和虚短。

四、问答题：1. 集成运放一般由哪几部分组成？各部分的作用如何？答：集成运放一般输入级、输出级和中间级及偏置电路组成。

输入级一般采用差动放大电路，以使运放具有较高的输入电阻及很强的抑制零漂的能力，输入级也是决定运放性能好坏的关键环节；中间级为获得运放的高开环电压放大位数（103～107），一般采用多级共发射极直接耦合放大电路；输出级为了具有较低的输出电阻和较强的带负载能力，并能提供足够大的输出电压和输出电流，常采用互补对称的射极输出器组成；为了向上述三个环节提供合适而又稳定的偏置电流，一般由各种晶体管恒流源电路构成偏置电路满足此要求。

第六章 集成运放习题部分参考答案三、 通用型集成运放一般由几部分电路组成，每一部分常采用哪种基本电路？通常对每一部分性能的要求分别是什么？解：通用型集成运放由输入级、中间级、输出级和偏置电路等四个部分组成。

通常，输入级为差分放大电路，中间级为共射放大电路，输出级为互补电路，偏置电路为电流源电路。

对输入级的要求：输入电阻大，温漂小，放大倍数尽可能大。

对中间级的要求：放大倍数大，一切措施几乎都是为了增大放大倍数。

对输出级的要求：带负载能力强，最大不失真输出电压尽可能大。

对偏置电路的要求：提供的静态电流稳定。

四、已知一个集成运放的开环差模增益A o d 为100dB ，最大输出电压峰-峰值U o p p ＝±14V ，分别计算差模输入电压u I （即u P －u N ）为10μV 、100μV 、1mV 、1V 和－10μV 、－100μV 、－1mV 、－1V 时的输出电压u O 。

解：根据集成运放的开环差模增益，可求出开环差模放大倍数5od od 10dB 100lg 20==A A当集成运放工作在线性区时，输出电压u O ＝A o d u I ；当A o d u I 超过±14V 时，u O 不是＋14V ，就是－14V 。

故u I （即u P －u N ）为10μV 、100μV 、1mV 、1V 和－10μV 、－100μV 、－1mV 、－1V 时，u O 分别为1V 、10V 、14V 、14V 、－1V 、－10V 、－14V 、－14V 。

五、多路电流源电路如图所示，已知所有晶体管的特性均相同，U B E 均为0.7V 。

试求I C 1、I C 2各为多少。

解：因为T 1、T 2、T 3的特性均相同，且U B E 均相同，所以它们的基极、集电极电流均相等，设集电极电流为I C 。

先求出R 中电流，再求解I C 1、I C 2。

1000BE BE4CC =--=RU U V I R μARR I I I I I I I I I ⋅+++=++=++=+=3)1( 31322C C C BC0B3C0βββββββ当β（1＋β）＞＞3时100C2C1=≈=R I I I μA六、解：（1）R W 的滑动端在中点时A d 的表达式为beWc IOd )2( r R R u u A +-=∆∆=β（2）R W 的滑动端在最右端时I beW c C2C1O IbecC2I beW c C1)2( 2 2)( u r R R u u u u r R u u r R R u ∆⋅+-=∆-∆=∆∆⋅+=∆∆⋅+-=∆βββ所以A d 的表达式为beWc IOd )2( r R R u u A +-=∆∆=β比较结果可知，两种情况下的A d 完全相等；但第二种情况下的C21C u u ∆∆＞。

练习题一、选择题1.集成运放级间耦合方式是()。

A.变压器耦合B.直接耦合C.阻容耦合2.开环工作的理想运算放大器，同相输入时的电压传输特性为()。

(a)(b)(c)I3.理想运算放大器的共模抑制比为()。

A.0B.约120dBC.无穷大4同相输入比例运算放大器电路中的反馈极性和类型属于()。

A.正反馈B.串联电流负反馈C.并联电压负反馈D.串联电压负反馈5.电路如图所示，RF 引入的反馈为()。

A.串联电压负反馈B.串联电流负反馈C.并联电压负反馈D.并联电流负反馈6.电路如图所示，R F 引入的反馈为()。

A.串联电流负反馈B.串联电压负反馈C.并联电流负反馈D.并联电压负反馈7.在运算放大器电路中，引入深度负反馈的目的之一是使运放()。

A.工作在线性区，降低稳定性B.工作在非线性区，提高稳定性O图1图3u Ou iOuC.工作在线性区，提高稳定性8.电路如图所示，当R F 减小时，放大电路的()。

A.频带变宽，稳定性降低B.频带变宽，稳定性提高C.频带变窄，稳定性降低D.频带变窄，稳定性提高R F9.电路如图所示，反相比例运算电路的输入电阻r i1与同相比例运算电路的输入电阻r i2相比较()。

A.r i1＞r i2B.r i1＜r i2C.r i1=r i210.电路如图所示，其电压放大倍数等于()。

A.1B.2C.011.如图所示电路中，能够实现uo=ui 运算关系的电路是()。

A.图1B.图2C.图312.电路如图所示，已知u i =1V，当电位器的滑动端从A 点移到B 点时，输出电压u O 的变化范围为()。

A.-1~+1VB.+1~0Vu OuUu OC.-1~0VD.+1~-1V13.电路如图所示，输入为u i ，则输出u O 为()。

A.u iB.2u iC.014.电路如图所示，该电路为()。

A.积分运算电路B.微分运算电路C.比例积分运算电路15.电路如图所示为()。

A.反相式电压源B.电流源C.同相式电压源16.图1所示为比较器电路，其传输特性为图图2(a)(b)(c)17.电路如图所示，输入电压ui=10sin ωt (mV)，则输出电压u O 为()。

理想运算放大器应当满足下列条件：
→∞
开环差模电压放大倍数A
od
→∞
开环差模输入电阻r
id
→0
开环输出电阻r
o
= I IB2=0
输入偏置电流I
IB1
=0、I IO=0
失调电压和失调电流U
IO
→0
共模电压放大倍数A
OC
0dB带宽f C→∞
+U Om
-U Om +U Im -U Im u o
u +-u -非线性
区电压比较器
开环或者正反馈线性区
运算电路闭环且负反馈
在线性区：u O ＝A od (u +－u -)，A od 是开环差模放大倍数。

在非线性区：(u +－u -)的数值大于一定值时，集成运放的输出不是
＋U OM ,就是－U OM 。

理想运放工作在线性区，可以导出下面两条重要结论。

集成运放的两个重要特点:
虚短：理想运放的两个输入端之间的电压差为零，
即U id =U +-U -=0，或U +=U -。

+U -
U +A _U o 理想集成运算放大器
0=-==+-A U U U U od id o 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）
虚断：理想运放的两输入端不取电流，即I -=I +=0。

U o 理想集成运算放大器I -=0I +=0U +U -A _+U -=U +，I -=I +=0是两条重要结论，用以分析各种运算放大器的线性应用电路。

0===+r I I U id
-id 有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）。

U od = U od 1 U od 2 = A u1 U id A u 2 ( U id ) = 2 A u 1 U id
U od 结论：差模电压放大倍数等于 结论： Ad = = A u1 半电路电压放大倍数。 半电路电压放大倍数。 2 U id
21
§6-3．差分放大电路
（2）共模输入方式
非线性区： 非线性区：
u o只有两种可能 : + U OM或 U OM
7
§6-2．集成运放中的电流源电路
( 一) 电 流 源 概 述
一、电流源电路的特点： 电流源电路的特点：
这是输出电流恒定的电路。它具有很高的输出电阻。 这是输出电流恒定的电路。它具有很高的输出电阻。 BJT、FET工作在放大状态时 工作在放大状态时， 1、BJT、FET工作在放大状态时，其输出电流都是具有恒流特 性的受控电流源；由它们都可构成电流源电路。 性的受控电流源；由它们都可构成电流源电路。 在模拟集成电路中，常用的电流源电路有： 2、在模拟集成电路中，常用的电流源电路有： 镜象电流源、精密电流源、微电流源、 镜象电流源、精密电流源、微电流源、多路电流源等 电流源电路一般都加有电流负反馈。 3、电流源电路一般都加有电流负反馈。 电流源电路一般都利用PN结的温度特性， PN结的温度特性 4、电流源电路一般都利用PN结的温度特性，对电流源电路进 行温度补偿，以减小温度对电流的影响。 行温度补偿，以减小温度对电流的影响。
差模输入信号为Ui1 － Ui2=2 Uid 差模输入信号为U
差模输入方式
定义： 定义：Ad=Uod/2Uid
20
§6-3．差分放大电路
A u1 U od 1 = U i1
U od 2 U i2
A u2 =

1.集成运算放大器特性与参数
2）主要特性
（2） 饱和区的特点 理想运放工作在饱和区时，“虚断”的概念依然成立，但
“虚短”的概念不再成立。这时
当u+>u－时，uO=+UOM 当u+<u－时，uO=－UOM
分析运放的应用电路时，首先将集成运放当作理想运 算放大器；然后判断其中的集成运放工作在线性区还是非 线性区。在此基础上分析具体电路的工作原理。
1）基本结构
集成运放的输入级有两 个输入端，其中一个输 入端的信号与输出信号 之间为反相关系，称为
反相输入端
u－
u+
同相输入端
_ ∞Ao 输出端
+
uO
+
反相输入端，另一个输入端的信号与输出信号之间为同相
关系，称为同相输入端，在图中用符号“+”标注。运放有 一个输出端。
1.集成运算放大器结构 2）封装形式
和“虚断”。即
u+≈u－ i+= i－≈0 “虚短”表示集成运放的同相输入端与反相输入端的电 压近似相等，如同将该两点虚假短路一样。若运放其中一个 输入端接“地”，则有u+≈u－=0，这时称“虚地”。 “虚断”表示没有电流流入运放（因为理想运放的差模 输入电阻Rid→∞），如同运放的两个输入端被断开一样。
（7）电源电压UCC 一般都用对称的正、负电源同时供电
1.集成运算放大器特性与参数
2）主要特性
电压传输特性是指表示集成运放输出电压u0与输入电压ui之间关 系的特性曲线
线性区
饱和区
饱和区
1.集成运算放大器特性与参数
2）主线要特性性区
u0＝ A0 (u+-u-)= A0ui

集成运放练习题答案在电气工程领域中，集成运放是非常常见和重要的电子元件。

它在各种电路中有着广泛的应用，因此对于学习者来说，掌握集成运放的原理和使用方法非常关键。

在学习过程中，练习题是我们获取实际应用能力的重要手段之一。

下面是一些常见的集成运放练习题及其答案，希望对您的学习有所帮助。

1. 请解释什么是集成运放？答案：集成运放（Operational Amplifier，简称Op-Amp）是一种高增益、直流耦合的差分放大器。

它具有线性的放大性质，在电子电路中广泛用于信号放大、比较、求和等各种应用。

2. 描述一下集成运放的基本电路图以及引脚功能。

答案：集成运放一般有8个引脚，其中两个是电源引脚（正电源V+和负电源V-），一个是输出引脚（OUT），其余五个是输入引脚（非反馈输入端IN-、反馈输入端IN+、偏置电压引脚Vcc+、Vcc-和地GND）。

基本电路图如下图所示：[图像描述：集成运放基本电路图]3. 集成运放的开环增益是多少？封闭环配置中其输入电阻、输出电阻和频带宽分别是多少？答案：集成运放的开环增益非常高，通常在10^5-10^6之间。

在封闭环配置中，其输入电阻非常大，接近无限大；输出电阻非常小，接近零；频带宽也非常大，通常在几十万赫兹以上。

4. 请解释集成运放的反相放大器电路及其放大倍数的计算方法。

答案：反相放大器电路是集成运放应用中最基本的电路之一。

它的电路图如下图所示：[图像描述：反相放大器电路图]反相放大器的放大倍数可以通过以下公式计算：放大倍数 = - Rf / Rin其中，Rf是反馈电阻，Rin是输入电阻。

5. 集成运放能否作为比较器使用？如果可以，请解释其原理。

答案：集成运放可以作为比较器使用。

当输入信号Vin大于基准电压时，集成运放的输出电压会饱和至正电源电压；当输入信号Vin小于基准电压时，输出电压会饱和至负电源电压。

这是因为当集成运放的差分输入电压大于0时，输出电路会被拉到电源电压处，从而实现比较功能。

即 由于 A1 两个输入端为“虚地”，即
，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，即
（1）
将上式代入式（ 1）可得输出电压
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【例 6-12 】电路如图所示，图中运放性能理想，输入电压
。试求输出信号
与输入信号 的关系式。
【相关知识】 乘法器、反相比例器、负反馈。
【解题思路】 根据乘法器、反相输入比例器单元电路的函数关系，以及运放输入端“虚短”、“虚断”的结论和二极管的单向导电性，推导输入电压与输
【例 6-14 】图 (a) 所示为除法运算电路。模拟乘法器的相乘因子
k=0.1V -1 。
（1）分别标出在 uI2 >0 和 uI2 <0 两种情况下集成运放的同相输入端和反相输入端；
（ 2 ）设电路中集成运放两个输入端接法正确，试分别求出在
uI2>0 和 uI2 <0 两种情况下 uO与 uI1 、uI2 的运算关系式。
当
时, 令
。但
解上式得
当
时，令
解得 同理，当
时，令
解之得
，这是不可能的，故电路在某个
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当
可求得
画出输出电压的波形如图 (d) 所示。
图（ d）
【常见的错误】 当积分器的输出电压等于运放的最大输出输出电压之后，运放将处于饱和状态。这一点往往被忽视。
【例 6-6 】如图所示的理想运放电路，可输出对“地”对称的输出电压
与 之间的微分运算关系。
【解题过程】
（1）由图可知，以 uO 作为输入，以 uO2 作为输出，A2、R3 和 C组成积分运算电路， 因而必须引入负反馈， A2 的两个输入端应上为“－”下为“＋”。

集成运算放大器练习题一、选择题1. 集成运算放大器的理想输入阻抗为：A. 很小B. 很大C. 等于1D. 无法确定2. 集成运算放大器的开环增益为：A. 很小B. 很大C. 等于1D. 等于0A. 非反相输入B. 反相输入C. 同相输入D. 差分输入4. 运算放大器的输出阻抗为：A. 很小B. 很大C. 等于1D. 等于0A. 非反相比例放大器B. 反相比例放大器C. 同相比例放大器D. 电压跟随器二、填空题1. 集成运算放大器的符号通常表示为______。

2. 运算放大器的两个输入端分别为______和______。

3. 集成运算放大器的线性工作区是指______。

4. 运算放大器的闭环增益由______决定。

5. 在反相比例放大器中，输入信号加在______端。

三、判断题1. 集成运算放大器的输出端可以直接连接到电源。

2. 运算放大器的开环增益越大，其稳定性越好。

3. 非反相比例放大器的输出电压与输入电压同相。

4. 集成运算放大器的输入端可以承受负电压。

5. 电压跟随器的输出电压始终等于输入电压。

四、简答题1. 简述集成运算放大器的主要性能指标。

2. 请画出反相比例放大器的电路图。

3. 什么是运算放大器的虚短和虚断？4. 简述差分放大器的工作原理。

5. 如何设计一个同相比例放大器？五、计算题1. 已知反相比例放大器的输入电压为2V，反馈电阻为10kΩ，输入电阻为5kΩ，求输出电压。

2. 一个同相比例放大器的闭环增益为10，若输入电压为0.5V，求输出电压。

3. 设差分放大器的两个输入端分别为+Vin和Vin，求输出电压的表达式。

4. 已知运算放大器的开环增益为100000，若输入电压为10mV，求输出电压。

5. 设计一个非反相比例放大器，要求闭环增益为100，输入电阻为10kΩ，求反馈电阻的取值。

六、分析题+Vin|R1|+++| | || U1 |Vin| | |Vout| | |+++|R2|Vin+VccR1|+++| | || U1 |Vin| | |Vout | | |+++|R2|GND+Vcc|R|+++| | || U1 |Vin| | |Vout | | |+++||GND七、设计题1. 设计一个非反相比例放大器，要求闭环增益为50，输入电阻为20kΩ，请给出电路图及计算过程。

集成运算放大器习题参考答案一、填空题：1.理想运放同相输入端和反相输入端的“虚短”指的同相输入端反相输入端两点电位相等，在没有短接的情况下出现相当于短接的现象2.将放大输出信的全部或部分通过某种方式回送到输入端这分信号叫反信号。

使放大器净输入信号减小，放大倍数也减小的馈，称反馈；使放大器净输入信号增加，放大倍数也增加的反馈称反馈。

放大电路中常用的负反馈类型并联电负反馈串电负反馈并联电负反馈串联电负反馈3.若要集成运放工作在线性区则必须在电路中引反馈若要成运放工作在非线性区，则必须在电路中引开或反馈。

集运放工作在线性区的特点输入电等于零输出电等于零；工在非线性区的特点：一是输出电压只具高电平、低电平两种稳状和净输入电流等在运算放大器电路中集成运放工作线区电压比较器集成运放工作非线区4.集成运放有两个输入端称同输入端反输入端相应同相输反相输双端输三种输入方式5.放大电路为稳定静态工作点应该引直负反馈为提高电路输入电阻应该引串负反馈为了稳定输出电压应该引电反馈6.理想运算放大器工作在线性区时有两个重要特点“虚短“断二、判断题1．集成运放使用时不接负反馈，电路中的电压增益称为开环电压增益3.4.集成运放未接反馈电路时的电压放大倍数称为开环电压放大倍数5.6.2019.4）（对）（错7．“虚地”是指该点与“地”点相接后，具有“地”点的电位。

）对（8、集成运放不但能处理交流信号，也能处理直流信号。

）错（9、集成运放在开环状态下，输入与输出之间存在线性关系。

的输出只有两种状态。

10、各种比较器）对（的反相输入端。

器11、微分运算电路中的电容接在电路）对（分）分，共16三、选择题：（每小题2 。

）1.集成运算放大器能处理（C、交流信号和直流信号。

C B、交流信号；A、直流信号；）。

为使电路输入电阻高、输出电阻低，应引入（A 2.、电压并联负反馈；A、电压串联负反馈；B D电流并联负反馈。

C、电流串联负反馈；）。

RF R RF [ R1 (R2 // R ')uI1 R2 (R1 // R ')uI2 ] RF R R1 R1 (R2 // R ') R2 R2 (R1 // R ')
RF Rn
( RP R1
uI1
RP R2
uI2 )
当 R1 R2 R Rp Rn
uO
RF R
(uI1
uI2 )
t /ms
-2
0
-2
12 34 5
t /ms
uO /V
uO /V
12345 0 -1
t /ms
12345
0
t /ms
-2
-1
-2
输入方波不完全对称，导致输出偏移，以致饱和。 旁路电阻只对直流信号起作用，对交流信号影响要尽量小。
积分电路应采用失调电压、偏置电流和失调电流较小的运放，并在同相输 入端接入可调平衡电阻；选用泄漏电流小的电容，可以减少积分电容的漏电流 产生的积分误差。
iR
iD
uI R
uO uD
由二极管的伏安特性方程：
uo
iD
ISexp
uD UT
对数运算电路
uO
UTln
iD IS
U T ln
uI RI S
只有uI>0时，此对数函数关系才成立。
6.6 对数和指数运算电路
6.6.2 指数运算电路
将对数运算电路中的二极管VD和电阻R互换，可得指数运算电路。
uP
A
uN
uO
UoM 非线性区
uo
+Uom
uO
O
uId =uP -uN
非线性区 uId
非线性区 0

第六章习题一、填空选择1、理想运算放大器的开环放大倍数Au为无穷大，输入电阻Ri为无穷大，输出电阻为Ro为零。

2、集成运算放大器有两个工作区间，分别为线性区和非线性区。

3、理想运放工作在线性区的条件下，有两个重要特性是虚断和虚短。

4、单值电压比较器有 1 个门限电压，迟滞电压比较器有 2 个门限电压。

5、电压传输特性如图6.1所示，参考电压是__-2______V，输出电压是___ 10_____V；输入信号加在____反相____输入端。

图题6.1二、选择1、工作在线性区的运算放大器应置于（a）状态。

a深度负反馈 b 开环 c正反馈2、工作在非线性区的运算放大器具有（a）的特点a虚断 b 虚短 c 虚断和虚短3、下列关于迟滞电压比较器的说法，不正确的是（b）a 迟滞电压比较器有两个门限电压b 构成迟滞电压比较器的集成运算放大电路工作在线性区c 迟滞电压比较器一定外加正反馈d 迟滞电压比较器的输出电压只有两种可能4、能将矩形波转变成三角波的电路是（c ）a 比例运算电路b 微分运算电路c 积分运算电路d 加法电路 5、工作在开环状态下的电压比较器，其输出电压Uo 的大小由（c ）决定。

a 运放的开环放大倍数 b 外电路参数 c 运放的工作电源 三、分析与计算题1、电路 如题图6.1所示 ，集 成运放 输出电压 的最大幅 值为 ±14 V ，输出电压与输入电压的关系式 。

图题6.1c c（a ）引入的是负反馈，所以运放工作在线性区间。

ii 110U U RR u f O ==（b ） 引入的是负反馈，所以运放工作在线性区间。

i i 211U U RR R u fo =+=2、试求图题6.2各电路的输出电压与输入电压的关系式。

R 2U iU U i2U i3U i4（a ） （b ）图题6.2解：(a)根据虚断特性 i 434U R R R u +=+，o 211U R R R u +=-根据虚短特性-+=u u ，所以i 43412o )1(U R R R R R U ++= (b)当0i4i3==U U 时，电路转换为反相输入求和电路，输出)(i223i113o12U R RU R R U +-= 当0i2i1==U U 时，电路转换为同相输入求和电路，输出)////////)(//1(i464564i365465213o34U R R R R R U R R R R R R R R U ++++=根据线性叠加原理，总输出为o34o12o U U U +=3、求如图题6.3所示电路中u o 与u i 的关系。

6．3 ．
一、比例运算电路
集成运算放大器的线性应用
1．反相比例运算电路 反相比例运算电路如下图所示
根据理想运放在线性区“虚短”和“虚断”的特点，有 输入电压ui 通过电阻R1作用于集成运放的反相输入端，故输出电压uo与ui 反 相；电阻Rf 跨接在集成运放的输出端和反相输入端，引入了电压并联负反馈； 同相输入端通过电阻R’ 接地，R’ 为补偿电阻，以保证集成运放输入级差分放 大电路的对称性，其值为ui =0时反相输入端总等效电阻，即R’=R1∥ Rf 。 集成运放两个输入端的电位均为零，但由于它们并没有接地，故称为“虚 地”。节点N的电流方程为 该电路的闭环电路放大倍数为 由于N点虚地(u－＝0)，整理得出 A＝ uo ／ui ＝ －Rf／ R1 若Rf＝ R1 ，则A=1，即uo ＝－ui ，这时电路为倒相器。 uo 与ui 成比例关系，比例系数为－Rf／ R1负号表示uo 与ui 反相。 1
6．２ 放大电路中的负反馈 ．
一、反馈的基本概念 所谓反馈，就是指连接放大电路输入回路和放大电路输出回路的电路(或元 件)，利用反馈元件将输出信号(电压或电流，全部或部分)引回到放大电路输入 回路中，来影响或改变受控元件的净输入信号(电压或电流)的大小或波形，从 而控制输出信号的大小及波形。将放大电路输出端的电压或电流，通过一定的 方式返回到放大器的输入端，对输入端产生作用或影响，称为反馈。 反馈放大电路的方框图如下图所示。
•
• 放大器的输出信号为 由上式可知，放大器一旦引入深度负反馈，其闭环放大倍数仅与反馈系数 F 有关，而与放大器本身的参数无关。 反馈放大器的放大倍数At(又称为闭环增益)为
其中， 称为反馈深度，是描述反馈强弱的物理量。可见，放大器引 入负反馈后，放大器的放大倍数下降。如果 >>1，则一般认为反馈 已经加得很深，这时的反馈称为深度负反馈，此时上式可简化为

第6章集成运算放大器的应用一填空题1、反相比例电路中，集成运放的反相输入端为点，而同相比例电路中集成运放两个输入端对地的电压基本上等于电压。

2、对数和指数电路是利用二极管的电流和电压之间存在。

3、将正弦波转换为矩形波，应采用；将矩形波转换为三角波，应采用；将矩形波转换为尖脉冲，应采用。

4、滞回比较器具有特性，因此，它具有强的特点。

5、电压比较器的集成运放常常工作在；常用的比较器有比较器、比较器和比较器。

答案：1、接地、电源 2、指数关系 3、过零比较器、积分电路、微分电路 4、滞回，抗干扰性5、非线性区，单限、滞回、窗口二选择题1、为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用______滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻2、若从输入信号中抑制低于3kHZ的信号，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻3、若从输入信号中取出低于3kHZ的信号，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻4、若从有噪声的信号中提取2kH Z～3kH Z的信号进行处理，应选用_____滤波电路（）A.低通B.高通C.带通D．带阻5、在下列电路中，____电路能将正弦波电压移相+900。

（）A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路6、在下列电路中，____电路能将正弦波电压转换成二倍频电压。

（）A.加法运算电路B.乘方运算电路C.微分运算电路7、在下列电路中，能在正弦波电压上叠加一个直流量的电路为（）A.加法运算电路B.积分运算电路C.微分运算电路8、在下列电路中，能够实现电压放大倍数为-90的电路为（）A.反相比例运算电路B.同相比例运算电路C.积分运算电路答案：1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、B 7、A 8、A三判断题1、差分比例电路可以实现减法运算。

（）2、比例、积分、微分等信号运算电路中，集成运放工作在线性区；而有源滤波器、电压比较器等信号处理电路中，集成运放工作在非线性区。

-VEE(-10V)
静态分析: 设vi1=vi2=0时，vo=0 IREF=(VCC+VEE-0.7)/R8=1mA= IC8 = IC7 IC1= IC2= IC7/2=0.5mA VC2=VCC- IC2R2=3.3v VE4=VC2-2×0.7=1.9v IE4= VE4/R4=1mA≈IC4 IC3= IC4/β=0.01mA VC3= VC4=VCC-IE4R3=4.9v VE5= VC3-0.7=4.2v VB6=0.7v IE5= (VE5- VB6)/R5=1mA= IC9 IE6=VEE/R6=5mA
∴ ⊿VBE= VBE1-VBE2
IC1
=VT[ln(IR/IES1)-ln(IC2/IES2)]
=VT[ln(IR/IC2)]
∴IC2=(VT/Re2)ln (IR/IC2)
3 比例恒流源电路
IR R 2IB VCC RC IC2
VBE1+IE1RE1=VBE2+IE2RE2
VBE1- VBE2 =IE2RE2 -IE1RE1 VBE1= VTln(IE1/IES) VBE2= VTln(IE2/IES) VBE1-VBE2= VTln(IE1/IE2)
vi1 vi2
线性放 大电路
vo
差模信号：vid=vi1-vi2 共模信号：vic=(vi1+vi2)/2 例 vi1=5mv vi2 =3mv 则：vid= vi1-vi2 =2mv vic=(vi1+vi2)/2=4mv
实际差分放大器，输出不仅与差模信号有关，而 且也与共模信号有关。
差模电压增益：AVD=vod/vid 共模电压增益：AVC=voc/vic 理想差分放大器：AVD很大， AVC=0