应用二元一次方程组————鸡兔同笼课件

格式：ppt
大小：947.00 KB
文档页数：9

下载文档原格式

应用二元一次方程组——鸡兔同笼ppt

03
鸡兔同笼问题简介
鸡兔同笼问题的起源
源自中国古代的数学趣题，鸡兔同笼问题最早出现在《孙子算经》中，当时是为了解决两个农夫的年龄问题。
随着时间的推移，该问题逐渐传播至世界各地，成为数学教育中的经典问题之一。
鸡兔同笼问题的应用
鸡兔同笼问题可以应用于现实生活中，例如城市交通管理、人口管理、物资调配等方面。
3
了解了鸡兔同笼问题的数学模型和求解方法
学习收获及感受
通过学习二元一次方程组，提高了数学应用能力
学会了如何将实际问题转化为数学问题，并使用数学方法解
决
掌握了解决鸡兔同笼问题的方法，并能够解决类似问题
对未来学习的展望
希望进一步深入学习数学建模和算法相关的知识加强实际应用能力的培养，提高解决实际问题的能力
求解方程
• 将第一个方程乘以2，得到 • 2x + 2y = 2n • 将第二个方程减去第一个方程，得到 • 2y = m - 2n • 解得 • y = (m - 2n) / 2 • 将解得的y的值代入第一个方程，解得 • x = n - y = n - (m - 2n) / 2 = (3n - m) / 2 • · 将第一个方程乘以2，得到 • · ``` • · 2x + 2y = 2n • · ``` • · 将第二个方程减去第一个方程，得到
交流沟通
团队成员之间需要交流沟通，分享思路和方法，避免重复劳动，节省时间。
团队协作
通过团队协作，能够更全面地分析问题，提出更多解决方案，提高解决问题的质量。同时培养团队协作能力，增强团队凝聚力。
06
结论与反思
本课程总结
1
理解了二元一次方程组的基本概念和解题方法

鸡兔同笼(共24张PPT)

5 3a 4b 7;
6 2x 10 0.
练一练：
2.如果方程 2 xm1 3 y 2mn 1 是二元一
次方程，那么m＝ 2 ，n＝ -3 .
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？
x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和
每张成人票5元，每张儿童票3元．他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
设他们中有 x个成人， y个儿童．由此你能得到怎样的方程？
x y 8
和
5 x 3 y 34
想一想
x－y＝2 x＋y＝8
x＋1＝2(y－1)
5x＋ 3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数? 2个未知数含有未知数的项的次数是多少? 次数是1
老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 老牛的包裹数-小马的包裹数=2个 x-y＝2 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2 x＋1＝2(y－1)
昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．
解：设长为x厘米,宽为y厘米,则
｛
解得
x-y＝3 2（x+y）=14
x=5
｛ y=2
当堂检测
1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？
x 3y 1
（ A）
x 2, y 3;
（B）
（C）
x 10, y 3;
（ D）
x 4, y 1; x 5, y 2.
｛
x＝6 y＝2
x＝5 ,y ＝3 是否为方程 x＋y ＝8

初中数学八年级上册(北师大版) 5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼课件

这醉人春芬春去芳去春的春又季又回节回，，新愿新桃你桃换生换旧活旧符像符。春。在天在那一那桃样桃花阳花盛光盛开，开的心的地情地方像方，桃，在在 54、勿海不以内要恶存为小知它而已的为，结之天束，涯而勿若哭以比，善邻应小。当而为Tu不它es为的da。开y,始TJuu而elys笑d1a。4y,,72J.01u24ly0.2J10u42l,y022700.21T04uJ.2eu0slyd2a02y20,0TJ:u2ue8lys2d10a4:2y,,82J20u02l:y02781/:413,402/220002:20087:/3104/2020 花这一这醉样醉人美人芬丽芬芳，芳的感的季谢季节你节，的，愿阅愿你读你生。生活活像像春春天天一一样样阳阳光光，，心心情情像像桃桃 65、莫天愁生生前命我路的才无成必知长有已，用，需。天要下吃8时谁饭2人，8分不还8识需时君要28。吃分苦81时4，-2J吃8u分l亏-28。0时7T.21u84e分.s2d10a42y-0J, uJlu-l2y0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
{
பைடு நூலகம்
x+y=54, 2×15x=24y
(D){
15x+24y=54, 15x=24y
有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
返回
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28

《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》二元一次方程组PPT课件

地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一 1
3
只，则树下的鸽子是整个鸽群的
；若从
树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一
样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽
子吗？
身边的数学
瓷器商店委托搬运店运送800只花瓶，双方商定每只运费0.35元，若打破一只，不但不计运费，而且赔偿2.50元。结果，到了目的地，搬运站一共得费用268.6元，问打破了几个花瓶？
很难哦！你敢挑战吗？
根据题意列方程组
1、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只？ 2、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池。第一天收集了1号电池4节，5号电池5 节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？
2、某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套。若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，那么x、y的值是（ B） A
x y 54 x y 54 x y 54 B C 15 x 2 24 y 15 x 24 y 15 x 24 y 2
教学重点审清题意。从实际问题中找出正确的等量关系。建立相应的方程求解。教学难点理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。
“雉兔同笼”题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？
⑴《孙子算经》中记载的算法：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
金鸡独立，兔子站起
脚数： 94÷2=47（只）
随堂练习：红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、蓝铅笔各买几支？

《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》二元一次方程组PPT教学课件

( 2 )请你帮该物流公司设计租车方案;
( 3 )若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,请选出最省钱的租车方案,并
求出最少的租车费用.
第五章
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
解:( 1 )设每辆 A 型车、B 型车都装满货物一次可以分别运货 x
80 名学生.
( 2 )不符合.
由题意得,最多有学生 45×10×4=1800( 人 ),
45
1800 名学生通过的时间为 1800÷[( 120+80 )×0.8×2]= 8 分钟.
45
∵5< 8 ,∴该教学楼建造的这 4 个门不符合安全规定.
-12-
第五章
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
则依题意列方程正确的是( B )
+ 2 = 75
= 3
2 + = 75
C.
= 3
A.
+ 2 = 75
= 3
2 + = 75
D.
= 3
B.
第五章
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-5-
4.超市中有A,B两种饮料,小洋买了4瓶A种饮料,3瓶B种饮料,一共花了16元,其中B种饮料比A
+ = 20
B.
2 + 3 = 22
3 + 2 = 49
- = 1
+ = 22
C.
D.
+ = 29
2 + 3 = 9
A.

应用二元一次方程组——鸡兔同笼(最新课件)

1．用方程组解应用题的一般步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_数__量_关__系____； (2)设元：用字母表示题目中的未知数，可__直__接____设未知
数，也可__间__接____设未知数； (3)列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相
关的_等__量_关__系____，并依此列出_方_程__组____；
组为( D )
A．x2＋x＋y＝2y＝3594 C．x4＋x＋y＝4y＝3594
B．x4＋x＋y＝2y＝3594 D．x2＋x＋y＝4y＝3594
课后训练
12．(2017·徐州)4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，如图是两个孩子与记者的对话：
课后训练
(1)参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？解：设参观历史博物馆的有x人，参观民俗展览馆的有y人．依题意，得x1＋0x＋y＝2105y＝0，2 000，解得xy＝＝5100.0，答：参观历史博物馆的有100人，参观民俗展览馆的有50人．
课后训练
(2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？解：2 000－150×10＝500(元)．答：能节省票款500元．
x＋y＝5.9 意可得二元一次方程组__0_x._2_＋__0y_.5_＝__1_6_____________．
课堂导练
3．基本数量关系：各部分数量之和＝全部数量；较大量＝较小量＋多余量．
课堂导练
4．等量关系：各部分数量之和不变．
课堂导练
5．(2018·深圳)某旅店一共有70个房间，大房间每间住8个
课后训练
解：若每间客房住4人，则63名房客至少需要客房16间，需付费20×16＝320(钱)；若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8＝288(钱)． 288钱<320钱，故选择一次性定客房18间更合算．答：若诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性定客房18间更合算．

八年级数学上册教学课件《应用二元一次方程组——鸡兔同笼》

x+y=35
①
2x+4y=94
②
解法二: （代入消元法）
由①得，x =35- y ③
把③代入②，得2（35- y）+4y=94, y=12.
把y=12代入①，得x=23
所以原方程组的解为
x=23 y=12
所以鸡有23只，兔子有12只．
探究新知
5.3 应用二河元源一市次正德方中程学组——鸡兔同笼
归纳：审：弄清题意和题目中的数量关系，找出题目中的等量关系；设：用字母表示题目中的两个未知数；列：根据找出的等量关系列出方程组；解：解方程组，求得未知数的值；验：检验所得的解是否是方程组的解，并且要检验其是否符合实际问题的意义，不符合要舍去；答：写出答案，包括单位名称.
探究新知
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
解
方法2 横着画，把宽分成两段，则长不变
法
D
200m
C 解：过点E作EF⊥BC，交BC
二
x 甲种作物 200x 于点F. 设DE＝xm，AE＝ym.
E
100m
F
根据题意列方程组为
y 乙种作物 200y
x+y=100
A
B
200x:400y=3:4
解得
x=60 y=40
x+y=35
①
2x+4y=94
②
解法一: (加减消元法)
①×2 得： 2x+2y=70 ③ ②-③得：2y=24，y=12. 把 y=12 代入①，得：x=23 原方程组的解是 x=23
y=12 所以有鸡23只，兔12只.
探究新知
5.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼

5.3应用二元一次方程组鸡兔同笼课件北师大版数学八年级上册

12. 为响应“科教兴国”的战略号召，育才中学计划成立创客实验室，购
买了航拍无人机和编程机器人，已知航拍无人机的数量比编程机器人的数
量少3个，若借出去2个航拍无人机，则编程机器人的数量是剩余的航拍无
人机的数量的2倍，则编程机器人的数量为( C )
A. 8个
B. 9个
C. 10个
D. 11个
13. (一题多变) 13.1 改变长方形数量求拼接图形面积如图，五个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，则大长方形的面积为 750 cm2.
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣，其中下卷第 31 题“雉兔同笼”流传尤为广泛，飘洋过海流传到了日本等国.
“雉兔同笼”题如图：
今有雉 (鸡) 兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
方法一：趣题多解
35×4 = 140 (只) 140 - 94 = 46 (只) 鸡：46 ÷ 2 = 23 (只) 兔：35 - 23 = 12 (只)
随堂练习
2. 小刚有 5 角硬币和一元硬币共有 8 枚，币值共有 6 元 5 角，设 5 角的有 x 枚，一元的有 y 枚，列出的方程组为
x+ y= 8 __0_.5_x__+__y_=__6_.5__.
3.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群
人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
解此方程组得： x = 45， y = 15.
答：有11个人，61 两银
5.有几个人一起买一件物品，每人出 8 元多 3 元；每人出 7 元，少 4
元.问有多少人？该物品价值多少元？
解:设有 x 人，该物品价值为 y 元，

北师大版八年级数学上册《5.3 应用二元一次方程组——-鸡兔同笼》公开课课件

1.知识目标
（1）能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程. (2)进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型 .
2.教学重点
审清题意.从实际问题中找出正确的等量关系.
建立相应的方程求解.
3.教学难点
（1）读懂古算题; （2）根据题意找出等量关系，列出方程.
“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？
解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金” y两,
由题意,得
5x+2y=10,
2x+5y=8.
{ 解得xຫໍສະໝຸດ 34 ,21y=20 .
21
答:羊值“金” 34两,牛值“金”20 两.
21
21
2.学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花了80元.已知铅笔每支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支？
当堂检测
1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与乙数的3倍的和为15 ，
列出方程为 2x+3y=15
.
2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组
x +y=10
为 6x+8y=68.
3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，
这一样个的人人所才受有的学教问育。超
过了自己的智力，
You made my day!
我们，还在路上……
解：设铅笔x支，圆珠笔y支. x＋y＝100 ， 0.5x＋y＝80.
x＝40, y＝60.
拔尖自助餐
已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500 元，我市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

（2）解：初中部有x个班级共买了y箱月饼，（4）解：设设兵有x人，官有y人则由题意得则由题意得
3x 6 y 4 x 37 y
x y 1000 1 x 4 y 1000 4
满载梦想
驶向彼岸
积累总结
本节课你学到了哪些知识？有哪些感悟？ 1、列二元一次方程组解应用题的一般步骤。 2、理解用方程解决与用小学的算术方法求解之间内在的联系与差别 3、遇到实际问题，应该机智灵活、有选择性的使用最好的方法去解决。
布置作业
课本116页习题5.4问题解决2,3,4题
满载梦想
驶向彼岸
4、官兵分布，一千官兵一千布，一官四尺无零数；四兵才得布一尺，请问官兵多少数？
满载梦想
驶向彼岸
（3）解：设该班男生x人，女生y人则由题意得
（1）解：设有x间空房子， y位客人，则由题意得
7 x 7 y 9( x 1) y
2 y 1 x 3 x2 y 5
x y4 3 x y 1 4
y 尺，则由题意得
解之得
x 36 y 8
答：绳长为36尺，井深为8尺
满载梦想
驶向彼岸
巩固提升
1、开学伊始，有大批学生家长来到美佛儿国际学校送学生入学，并在校内住宿。若每间房住7人，就会有7个人没有地方住，若每间房住9人，则空出一间房，问有多少间房，多少位客人？ 2、中秋节到了，学校给初中部每个班级分发月饼，发现如果每个班级分3箱的话则多6箱，如果每个班级分4箱的话则少37箱，问初中部共有多少个班级，共买了多少箱月饼？ 3、期中考试结束后，某班组织学生去金山寺游玩，每个男生都知道男生的人数比女生的人数的2倍少1，而每个女生都知道女生人数是男生人数的五分之三少2，则该班男女各有多少人
头，大和尚每人吃三个,小和尚每三个人吃一个，问大和尚小和尚各有多少人？
解:设大和尚共有x人，小和尚共有y人
x 25 y 75
答：大和尚有25人，小和尚有75人
满载梦想
驶向彼岸
挑战新高
例：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长井深各几何？
解：设绳长 x 尺，井深
满载梦想
驶向彼岸
通过上面的问题，你得到了什么收获和感悟？
用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
答
列审设
解
满载梦想
驶向彼岸
小试牛刀
一百馒头一百僧，大僧三个更无增，小僧三个分一个. 大小和尚各几丁?
x y 100 y 3 x 100 3
解之得
注：一百个僧人分一百个馒
应用二元一次方程组----鸡兔同笼
初中部周林飞
2014-12-09
满载梦想
驶向彼岸
今有雉兔同笼，注现有鸡和兔关在上有三十五头，同一笼子里面，从上
下有九十四足 .
问雉兔各几何?有多少只？
设，笼中有鸡x只，兔y只
鸡兔同笼
等鸡头+兔头=三十五量关鸡脚+兔脚=九十四系