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FENE链分子相图的分子动力学研究

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分子动力学 流固耦合-概述说明以及解释

分子动力学 流固耦合-概述说明以及解释

分子动力学流固耦合-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述分子动力学和流固耦合是两个在物理学和工程领域中具有重要意义的研究领域。

分子动力学是一种模拟原子和分子在时间和空间上的运动规律的方法，通过数值计算来模拟和预测材料的性质和行为。

而流固耦合则是研究流体和固体之间相互作用的现象，包括了在流体中移动的固体物体受到的流体作用力，以及固体物体对流体流场的影响。

分子动力学和流固耦合的结合，即分子动力学流固耦合方法，能够更加全面地理解材料的性能和行为。

通过这种方法，可以研究材料在流体环境中的行为，如颗粒在流体中的运动、材料在流体中的应力和形变等。

这种研究方法在许多领域中都具有潜在的应用价值，如生物医学、材料科学、环境工程等。

本文将探讨分子动力学和流固耦合的基础理论、方法和应用，旨在深入了解这两个研究领域的关联性和重要性。

同时，我们也将展望未来在分子动力学流固耦合领域的研究方向，希望能够为相关领域的研究工作提供一定的参考和启发。

文章结构部分的内容可以如下编写：1.2 文章结构本文将分为三个主要部分，分别是引言、正文和结论。

在引言部分，我们将概括性地介绍分子动力学与流固耦合的概念和重要性，并说明本文的目的和结构安排。

在正文部分，我们将详细探讨分子动力学基础和流固耦合理论，以及它们在实际应用中的关系和作用。

最后，在结论部分，我们将总结分子动力学与流固耦合的重要性，并展望未来研究方向，以期为相关领域的研究和发展提供一些启示和建议。

通过这样的结构安排，读者可以清晰地了解本文的主要内容和逻辑脉络，从而更好地理解和掌握分子动力学与流固耦合的知识。

1.3 目的本文的目的是探讨分子动力学与流固耦合的关系，以及它们在科学研究和工程应用中的重要性。

通过深入分析分子动力学基础知识和流固耦合理论，结合实际应用案例，我们将展示二者之间的密切关联和互相促进的作用。

同时，我们也将讨论未来研究的方向，以期为相关领域的研究人员提供一些启发和参考，推动这一领域的发展和进步。

分子动力学模拟研究线型聚乙烯链在强电场中的取向行为

分子动力学模拟研究线型聚乙烯链在强电场中的取向行为
计算 电荷分 布 ， 整合到 ＭＤ模拟 中实 现 随着 分 子构 象 改 变 而产 生 不 同的 电荷 分 布 ， 计 算 量较 大． 可 但
在 这些方法 中 ， 可被 应用 到高分 子体 系且计 算结 果准 确度 和 Ｃ Ｕ时 问平衡性 较好 的是 Ｑ ｑ方 法． Ｐ Ｅ 本文通 过 ＭＤ模 拟对 非极性 高分 子线 型 聚 乙烯 （ Ｅ） 电场 中 的取 向行 为进 行 研 究 ，旨在 认 识其 Ｐ 在
１ ２ 模拟 方法 ．
１２ １ 真 空 中 Ｐ ． ． Ｅ单链 电荷 分布 的计 算和取 向过程 的 ＭＤ模 拟 首先 将 长度 为 １０个 Ｃ 的全 原子 ５ Ｈ
收 稿 日期 ： ０ ００ —２ ２ １－３ １． 基 金 项 目 ：国家 自然科 学 基 金 （ 准 号 ： ０ ７ １７ 资 助 ． 批 ２８ ４ ０ ）
分子链上 电荷分布 的不均匀性．
关键 词 电荷 平 衡 法 ；聚 乙烯 ；电 场 ； 向 取 中 图分 类 号 ０ ３ ． ６ １２ ３ 文献标识码 Ａ 文章编号 ０ ５ － ９ （０ １０ －１００ ２ １ ７ ０ ２ １ ） １ ８ —５ ０ ０
处 于 电场 中的分 子受 到静 电力 的作用 ， 发生物 理性 质 的变化 ．高 分子 在受 到静 电场 或交 变 电场 会 作 用 时 ， 力学性 质 Ｉ、电学性 质 其 ２ Ｊ 物 、 浓度 分布 及 取 向结构 等均会 发生 改变 ．目前对 高分 子在 电 场 中取 向行 为 的 研 究 工 作 很 多 ，但 大 部 分 偏 重 于 极 性 高 分 子 ， ｍ 、液 晶 高 分 子 卜 及 嵌 段 共 聚 Ｊ Ｊ 而对 非极性 高分 子 涉及 不多 ．也 有部 分理论 工作 对理想 化 的柔 性 链在 电场 中取 向进 行 ，

计算材料学第一性原理密度泛函理论分子动力学ppt课件

计算材料学第一性原理密度泛函理论分子动力学ppt课件
22
波恩-奥本海默近似
因为原子核的质量为电子的1000倍左右，因此其速度比电子慢得多； 那么，可以将电子运动分为两个部分：考虑电子运动时，原子核处于 其瞬时的位置，而考虑核的运动时不考虑电子在空间的具体分布。这 样可以将原子核与电子分离求解。
将上式代人薛定谔方程，电子部分：
哈密顿量：
23
Thomas-Fermi-Dirac近似
非自旋极化系统， 自旋极化系统，
电子气关联能的表达式，
35
交换关联函数， GGA
在L(S)DA的基础上，人们又进一步发展了广义梯度近似(GGA)。GGA 在L(S)DA的基础上，认为交换关联能 不但是电子密度的函数，而且 还是其梯度的函数。其表达式为：
--到此为止,整个过程就只有一次近似，即局域密度近似；那么这个计算 结果的正确与否就决定了LDA（GGA）的合理与否。
交换项
动能项
外场项
库仑项
丢失了很多重要的物理量，如原子的壳层信息
24
Hohenberg-Kohn 定理
定理一： 粒子数密度函数是一个决定系统基 态物理量性质的基本变量。
定理二： 在粒子数不变条件下能量泛函对密 度函数的变分就得到系统基态的能量
25
定理一
定理一： 粒子数密度函数是一个决定系统基 态物理量性质的基本变量。
33
K-S方程求解 （SCF）
求解条件：用来构造有效势的 电荷密度与解Kohn-Sham方程 得来的电荷密度一致。
解Kohn-Sham方程，这一步 计算量最大，里面需要用到许 多技巧，比如平面波展开，赝 势等。
SCF：自洽求解
34
交换关联函数， LDA
交换关联势在意义上是非局域的，我们前面提到这一部分包含两部分 交换相互作用和关联作用（即是有相互作用粒子和无相互作用粒子的

AMBER分子动力学简例

AMBER分子动力学简例

AMBER分子动力学简例AMBER分子动力学简例（一）概述以下是使用AMBER包的简单教程，希望对开始学习分子动力学的同学有用处。

申明一下，以下教程原版来自网上，是最最基本的教程，同时也非常实用，有非常好的借鉴意义。

AMBER分子动力学程序包是加州圣弗兰西斯科大学（University of California San Francisco,UCSF)的Peter A Kollman和其同事编的，程序很全，现在已经发展到版本9.0。

AMBER功能涵盖种类非常多的生物分子，包括蛋白、核算以及药物小分子。

软件详细情况请浏览.以下是AMBER软件包中四个主要的大程序：Leap：用于准备分子系统坐标和参数文件，有两个程序：xleap：X－windows版本的leap，带GUI图形界面。

tleap：文本界面的Leap。

Antechamber：用于生成少见小分子力学参数文件的。

有的时候一些小分子Leap程序不认识，需要加载其力学参数，这些力学参数文件就要antechamber生成。

Sander：MD数据产生程序，即MD模拟程序，被称做AMBER的大脑程序。

Ptraj：MD模拟轨迹分析程序。

学习项目本教程研究的题目是脑下垂体荷尔蒙之一的oxytocin，需要X光衍射晶体结构文件1NPO.PDB。

该文件包含了该荷尔蒙和其运载蛋白的复合物，可以从蛋白数据库下载。

PDB文件是不包含氢原子的，Leap程序会自动的加上PDB文件缺少的东西。

当第一次使用PDB文件的时候，要十分留意文件包含的信息，所以PDB文件缺少的残疾、侧链或者添加的变异都在这个地方记录。

可以用文本阅读程序阅读PDB文件头部的信息，即以REMARKS开头的信息文本行。

PDB一个重要的信息是SSBOND记录，该记录说明结构中二硫键的位置，这样的信息在使用Leap程序建立分子结构的时候需要。

在本教程中，我们将比较oxytocin在真空和溶液中分子动力学的差异，如果没有二硫键，将影响整个结果。

分子动力学析出相

分子动力学析出相

分子动力学析出相分子动力学析出相是一种重要的物理理论，一般用于研究分子或原子的运动，也可以用于研究固态物质的相态。

史上，分子动力学析出相已经发挥了重要作用，因为它引发了数学、物理和其他领域的发展，并且已创造出许多新的实验结果和数据，为物理学的理论提供了一个新的方向。

第一部分：理论分子动力学析出相的基本思想是在具有一定形状的容器中，不同的原子和分子以一定的动能形式移动，这会导致系统的相变。

于析出相的研究，需要将稳定的时间均衡理论与瞬态研究结合起来，以求得具有实际意义的结果。

稳定时间均衡理论以Maxwell－Boltzmann分布为基础，它描述了不同动能下原子或分子的分布情况。

于这一理论，可以推算出在一定条件下，原子或分子之间在特定空间体积内的反应和分布规律。

瞬态研究是指在特定时间间隔内，原子或分子之间的反应和物质结构变化。

于这一理论，可以推算出原子或分子之间在各种条件下的相变，并以此为基础推断出适合局部相变的参数，从而可以预测整体的系统状态。

第二部分：方法为了探究分子动力学析出相的本质，必须使用有效的实验方法，并以此结果作为基础来分析和验证分子动力学析出相的理论。

前，许多实验室及研究机构都采用了以下几种实验方法来研究分子动力学析出相：（1）热力学分析法：通过热力学分析，可以确定分子析出的相的形状、尺寸、组成等，同时确定析出相的形状、尺寸、组成等参数；（2）控制变量法：可以调节温度、压力、添加剂等变量，来控制分子析出相的形状及结构；（3）系统性研究法：通过不同析出条件及析出时间、析出环境等变量，可以确定不同析出情况下的分子动力学析出相；（4）后处理法：通过对实验数据进行分析，可以获得分子析出相的相第三部分：成果经过多年的研究，分子动力学析出相已经取得了很大的成果，其中包括有关体系结构、组成、相变条件等的理论研究，也包括了对实验研究成果的验证和运用。

举例来说，根据分子动力学析出相的理论，研究人员通过实验发现，高压、高温条件下，海水中的某些离子可以凝结成“气液”的析出相。

聚14-丁二烯分子链导热性能的分子动力学模拟

聚14-丁二烯分子链导热性能的分子动力学模拟

ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｃ ｉ ｐ ｍｃ ａ ｌ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍａ １ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｃ ｉ ｐ ｒ ｏ ｃａ ｌ ｃ ｈ ａ ｉ ｎ ｌ ｅ ｎｇ ｔ ｈ．
ｔ ｈ ｅ ｒ ｍａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｄｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｃ ｉ ｓ 一１． ４ 一ｐ ｏ ｌ ｙ ｂ ｕ ｔ ａ ｄｉ ｅ ｎ ｅ ｉ Ｓ ｅ ｘ ｐｌ ｏ ｒ ｅ ｄ．Ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈｏ ｗ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈｅ ｒ ｍａ ｌ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｒｕ ｂ ｂ ｅ ｒ ｃ ｈ ａ ｉ ｎ ｓ ｔ ｅ ｎ ｄ ｔ ｏ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｅ ｄ ａ ｒ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ ｃ ｒ ｙ ｓ ｔ ａ ｌ ｌ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｅ ｈ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｉ ｓ ｏ ｒ ｉ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ｃ ｉ ｓ 一 １ ， ４ 一 Ｐ ｏ ｌ ｙ ｂ ｕ ｔ ａ ｄ ｉ ｅ ｎ ｅ （ ｃ ｉ ｓ 一 １ ， ４ 一 Ｐ Ｂ）
Ｙａ ｎ ｇ Ｌ ｕ ｘ ｉ ａ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， Ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｘ ｉ Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０ ３ ０ ０ ３ １ ）
ｃ ｏ ｎｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｉ ｎｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｉ ｎ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｓ ．ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｄ ｉ Ｓ ｇ ｒ ａ ｄｕ ａ ｌ ｌ ｙ ｓ ｌ ｏ ｗ． Ｉ ｔ ｉ Ｓ ｆ ｏ ｕ ｎｄ ｔ ｈａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｉ Ｓ ａ １ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ

基于分子动力学方法模拟聚合物稀溶液喷泉流动

Modeling and Simulation 建模与仿真, 2023, 12(2), 1058-1068 Published Online March 2023 in Hans. https:///journal/mos https:///10.12677/mos.2023.122100基于分子动力学方法模拟聚合物稀溶液喷泉 流动柴茂轩，曹 伟，申长雨郑州大学橡塑模具国家工程研究中心，河南 郑州收稿日期：2023年1月22日；录用日期：2023年3月9日；发布日期：2023年3月16日摘要本文基于分子动力学原理利用FENE 哑铃模型对聚合物稀溶液流动前沿喷泉效应开展数值模拟。

利用欧拉法求解力学模型在简单剪切流场下的构型方程和哑铃分子的位形方程，获取示踪流线和流动前沿哑铃分布，计算应力场，分析流变演化规律，研究温度和剪切速率等参数对该模型的影响，分析FENE 哑铃分子模型模拟喷泉效应的有效性。

结果表明，在喷泉效应的作用下，随着剪切速率的升高哑铃分子的伸展变大，流动前沿聚合物应力会出现应力过冲，随后趋于稳定的复杂变化，哑铃分子沿喷泉流线取向。

关键词喷泉效应，FENE 哑铃模型，流变，流动前沿Simulation of Fountain Flow Based on Molecular Dynamics MethodMaoxuan Chai, Wei Cao, Changyu ShenNational Engineering Research Center for Advanced Polymer Processing Technology, Zhengzhou University, Zhengzhou HenanReceived: Jan. 22nd , 2023; accepted: Mar. 9th , 2023; published: Mar. 16th , 2023AbstractIn this paper, numerical simulations of the fountain effect on the flow front of polymer dilute solu-tions are carried out based on molecular dynamics principles and the FENE dumbbell model. The Euler method is used to solve the constitutive equations of the mechanical model for the simple shear flow field and the dislocation equations of the dumbbell molecules, and subsequently obtain柴茂轩等the tracer flow lines and the dumbbell distribution of the flow front. The results are used to calcu-late the stress field, analyze the rheological evolution law, study the effect of temperature and shear rate and other parameters on the model and analyze the effectiveness of the FENE dumbbell molecular model for the fountain effect. The study shows that due to the fountain effect, the dumb-bell molecules stretch more with increasing shear rate, the polymer stress at the flow front will show a complex change of stress overshoot and then stabilize, and the dumbbell molecules are oriented along the fountain flow line.KeywordsFountain Effect, FENE Dumbbell Model, Rheology, Flow FrontThis work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0)./licenses/by/4.0/1. 引言大多数聚合物溶液都属于黏弹性流体，对黏弹性流体的研究关键在于确定聚合物的微观信息，采用传统的连续介质力学方法无法得到聚合物分子微观运动的信息，为了得到聚合物分子微观运动信息，可以采用聚合物分子力学模型来探究高聚物体系的流变性能，从而揭示分子的微观结构与形态，以及和宏观流变性能之间的内在联系。

07高分子物理课件第五章非晶2最终


松弛

松弛过程：高聚物分子从一种非衡态过 渡到一种平衡态需进行的过程，这个过 程进行的快慢可以用一个随时间变化的 物理量A(t)来表示，通常有：
A(t ) A0 e

t /t
松弛时间（Relaxation time） t :物理 量A(t)变到A0/e时所需的时间
意义： 高弹形变的恢复过程也是一个松弛过程： 柔顺性好，恢复得快，柔顺性差，恢复就 慢； 温度高，恢复得快，温度低，恢复就慢。 高聚物流动的这个特点，在成型加工 过程中必须予以充分重视，否则就不可能 得到合格的产品。
弹性：分子链构象不断变化 高聚物流体 黏性：流动中分子链相对移动 —— 非牛顿流体
非牛顿流体的流变行为用幂律方程表示
n = 1, 牛顿流体 n > 1, 膨胀性流体
n与1相差越大, 偏 离牛顿流体的程 度越强
K, n = const.
n < 1, 假塑性流体
零切黏度(η 0)：剪切速率趋于零时的流体黏度，又称为零切 速率黏度。此时非牛顿流体可表现出牛顿性。


表观黏度的特点：聚合物的流动过程中同时含有不 可逆的黏性流动和可逆的高弹形变，总形变增大， 牛顿黏度指的是不可逆的黏性流动部分，因而表观 黏度比牛顿黏度小 表观黏度大，流动性小；表观黏度小，则流动性大
表观黏度和剪切速率的关系
Ideal Bingham liquid 假塑性流体 Newton liquid 膨胀性流体
蛇形与管道模型的结合

De Gennes 借用Ewards管道概念提出：高分子链在 管道中以蛇行的方式前进或后退，创造出一段新的 管道，同时，旧的管道消失。
5.4度Tf是高聚物重要的工艺参数
Tf < 加工成型温度 < Td（分解温度）

高分子物理3-1高分子链的聚集态结构


2—3 高聚物的非晶态结构
完全无序 （Flory） 无规线团模型

局部有序 （Yeh） 两相球粒模型

无规线团模型（实验依据）



X光小角散射测得：PS分子在本体和在溶液中 均方旋转半径相近表明分子链具有相近的构象 在非晶高聚物的本体和溶液中，分别用高能辐 射交联，结果两者交联的倾向相同。 表明并不存在排列紧密的局部有序结构 中子小角散射的实验结果也证实了非晶高聚物 形态是无规线团
内聚能： △E = △Hv – RT 内聚能密度：CED = △E / V △E为1moL分子凝聚体汽化时所吸收的能量 （克服分子间的作用力） V为1moL分子体积



次价力的作用强度~主价力的1/10 次价力的作用强度与分子量有关 分子量很大时化学键会先发生断裂
次价力的影响



CED<70 cal/cm3 （290J/cm3 ） 分子链间相互作用小 分子链柔软、宏观为橡胶材料 CED>100 cal/cm3 （400J/cm3 ） 分子链间相互作用大 分子链硬、宏观为纤维材料 CED 介于之间、宏观为塑料
第三章 高分子链的聚集态结构

高聚物分子间的相互作用 晶态高聚物的结构特征 高聚物的结晶过程 高聚物的结晶度及其测定 高聚物的结晶热力学 高聚物的取向态结构 共混高聚物的织态结构
§ 1 高聚物分子间的相互作用
主价力（化学键联结） 相互作用 次价力（范德华力和氢键）
次价力——非键合原子或基团间的作用力
Avrami方程
t = 0 时 Vt = V0
则有C = 0
t → ∞ 时 Vt = V∞ 则有C = 1（100%）

多组分聚合物体系相分离动力学的研究（理科）

博士掌位论文线型ＡＢＣ三嵌段高分子散相分离机理相，柱状相，双连续相以及层状相【ｌ”。

对于三嵌段共聚高分子来说，存在着比两嵌段共聚高分子更多以及更加复杂的形态，例如层状相．球状相相间相，层状相．柱状相相间相，以及编织相【１ｗ…。

然而，三嵌段共聚高分子的微相分离机理直到现在仍然未见报道。

显然对于三嵌段共聚高分子，由于共价键相连而导致的嵌段间的长程相互作用和由于化学性质不同而导致的嵌段问短程相互作用之间的竞争要比两嵌段共聚高分子复杂的多。

当熔融无序的线型的ＡＢＣ三嵌段共聚高分子淬冷下来时，可能的相分离机理为一步相分离和两部相分离，如图２．１所示。

如果在淬冷后，三嵌段共聚高分子的三个嵌段同时分离，我｛ｆ１认为这是一步相分离机理，以ＭＩ符号表示。

而当其中的一个嵌段先于其他的两个嵌段分离，然后才是余下的两个嵌段之间的分离，我们把这个机理称为两步相分离机理，用符号Ｍ１１表示。

对于第二步机理，按照组成和嵌段之间的相互作用，我们可以迸一步的划分为三个机理，Ｍ１ＩＡ，ＭｌＩＢ，Ｍｔｔｃ。

三嵌段共聚高分子中的两步相分离机理的重要意义在于每个嵌段的可控的自组装能够实现，有利于对嵌段进行不同的功能化修饰。

ＭＤｌ”ｒｄ口埘ｐｈ∞ｏＯｒｄｅｒ蝴ｐｕａｓｅＡＢＣＦｉｇｕｒｅ２．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｐｏｓｓｉｂｌｅｏｒｄｅｒｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｆｏｒｔｈｅｄｉｓｏｒｄｅｒ－ｔｏ—ｏｒｄｅｒｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｉｎｌｉｎｅａｒＡＢＣｔｒｉｂｌｏｃｋｃｏｐｏｌｙｍｅｒｍｅｌｔｓ．Ｆｏｒｏｎｅ．ｓｔｅＤｏｒｄｅｒｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍ，Ｍｚ，ｔｈｅｔｈｒｅｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｓｅｐａｒａｔｅｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙ．Ｔｈｅｔｗｏ—ｓｔｅｐｏｒｄｅｒｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｓｍｉｓｃｌａｓｓｉｆｉｅｄｉｎｔｏｔｈｒｅｅｓｕｂ．ｔｙｐｅｓ：ｉｎＭＩＩ＾ａｎｄＭＩＩＣｏｎｅｅｎｄｏｆｔｈｅｔｒｉｂｌｏｃｋ（ｅｉｔｈｅｒＡｏｒＣ１ｓｅｐａｒａｔｅｓｆｒｏｍｔｈｅｏｔｈｅｒｔｗｏｂｌｏｃｋｓｆｉｒｓｔ，ｆｏｌｌｏｗｅｄｂｙｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｆ血ｅｒｅｓｔｔｗｏｂｌｏｃｋｓ；ｉｎＭｔｍｔｈｅｍｉｄｄｌｅｂｌｏｃｋＢｓｅｐａｒａｔｅｓｆｒｏｍｔｈｅｔｗｏｅｎｄｂｌｏｃｋｓｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｎｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｗｏｅｎｄｂｌｏｃｋｓｏｃｃｕｒｓ．Ｔｈｒｅｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｌｏｒｓ．ｂｌｕｅ，ｇｒｅｅｎ，ａｎｄｒｅｄ，ａｒｅａｓｓｉｇｎｅｄｔｏＡ，Ｂ，ａｎｄＣｂｌｏｃｋｓ。

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k 2 r2 − R0 ln(1 − 2 ) U FENE (r ) = 2 R0 ∞ r < R0 else
而任意两个链节点的作用则为 12-6 的 lennard-Jones 相互作用
σ σ φ (rij ) = 4ε [( )12 − ( )6 ]
rij rij
为体现相图的普适性，采用了约化单位(reduced units)，并以粒子半径σ，粒子 间相互作用能量ε和粒子质量 m 作为基本单位。 模拟方法与过程简述如下：首先，两个箱中分别均匀放置 N 个链分子，链的 5 各节点初始速度由 Maxwell-Bolzmann 分布给出。然后每个箱进行 10 步 NVT 模 拟（无链分子交换） ，以消除模型建构中形成的局部不平衡。接着允许链分子交 换，进行 MD 模拟。模拟箱中的粒子（各个链节点）位移由作用的运动方程决定， 在三维周期性边界条件下，力与势能的计算采用最小镜像约定[2,3]。粒子速度及 位置的改变由差分法求解牛顿方程来实现，为保证模拟的稳定性，采用了跳蛙算 [3] [4] 法 (leap-frog algorithm)及 Berendsen 热浴及压力浴弱耦合方法 。每 2000 步模拟，被允许可以进行一次链分子的交换，以确保在链交换前模拟箱各自已达 到平衡。链的交换由两箱中链分子的化学势决定（每次交换，从化学势大的箱中 随机选择一条链移入另一箱中） 。这里，我们用 Rosenbluth 方法来计算链分子的 [5] 化学势 。 模拟计算了不同链长 n = 2 到 n = 10 下的链分子相图。Fig.1 给出了 n = 4
临界温度 Tc 随链长的变化有一定的的标度关系。实验和理论都表明，在临界 温度和链长之间有一标度关系
1 1 1 ∝ + Tc n 2n
模拟的结果与实验和理论吻合的很好。 致谢：国家自然科学基金面上项目 (50373044) 、重大项目（ 20490220 ，
50390090） ，重大基础研究前期研究专项(2002CCAD4000)，中国科学院院方向性 项目 （KJCX2-SW-H07） 和 973 国家重点基础研究发展规划项目 （2003CB615600） 。
2.4
Tc
2.3
2.2
T
2.1 2.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
ρ
Fig. 2 Phase diagram of n = 4 chain. Squares: phase of liquid and gas; Triangles: average densities; dashed line: fitted the law of rectilinear diameters; solid circles: the estimate of the critical point. solid line: the fitted scaling law diagram.
FENE 链分子相图的分子动力学研究
欧阳文泽 1 孙昭艳 1 吕中元 2 安立佳 1 （1 中国科学院长春应用化学研究所高分子物理与化学国家重点实验室，长春， 130022）
2 （ 吉林大学理论化学研究所，理论化学计算国家重点实验室，长春，130023）
利用计算机模拟方法研究流体的气液相图，在科学及工业上都有着重要的意 义。模拟相图一般有几种方法：传统的模拟方法，它要求体系包含大量粒子，并 且对每个状态点都要进行单独的模拟，因此从算法的角度来看，非常不经济；吉 布斯系综蒙特卡罗方法（GEMC） ，该方法中某一给定温度下的气液相平衡可以利 用一次模拟直接完成，使计算时间大大缩短；与 GEMC 相对应的分子动力学模拟 方法，使之具有 GEMC 的优点并且可以描述体系的动力学。 本文中我们采用了一种链分子输运的分子动力学方法来模拟计算链分子的 相图。在模拟中，我们的链分子模型为珠簧模型（bead-spring model）,即把链 分子看成一个个被弹簧连接的接点， 键作用即同一条链内相邻的链节点间的作用 [1] 用 FENE（finitely extensible nonlinear elastic）来描述 ，
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.0
ρHale Waihona Puke 0.51.01.5
2.0
t / 106
Fig.1 Time dependence of reduced densities ρ in each box for n =4, T = 2.2 over the course of the entire simulation. Solid line: density of gas box; dotted line: density of liquid box.
参考文献 1. Bishop M., Kalos M. H., Frisch H. L., J. Chem. Phys., 1979, 70, 1299. 2. Allen M. P. and Tildesley D. J., Computer Simulation of Liquids, 1987, Clarendon Press, Oxford. 3. Rapaport D. C., The Art of Molecular Dynamics Simulation, 1995, Cambridge University Press, Cambridge. 4. Berendsen H. J. C., Postma J. P. M., van Gunsteren W. F., Dinola A. and Haak J. R., J. Chem. Phys., 1984, 81, 3684. 5. Frenkel D., Mooij G. C. A. M., Smit B., J. Phys.: Condens. Matter, 1991, 3, 3053. 6. Frenkel D. and Smit B., Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications, 1996, Academic Press, San Diego. 7. Siepmann J. I., Karabornl S. and Smit B., Nature, 1993, 365, 330.
下的链分子在 T = 2.2 时的相分离过程。在此温度下，相分离进行得非常迅速， 两个模拟箱中的粒子密度很快就分别达到了一个动力学稳定值。随着模拟的进 行，两个箱中的粒子密度只是在其平衡值附近波动。Fig.2 给出了该链分子的不 [6] 同温度下的相分离密度，即相应的相图，其临界温度 Tc 可由直线对径律估算 。