2018培优应用题专项训练

2018年七年级数学上册一元一次方程课堂+课后+单元测试汇编目录人教版2018年七年级数学上册解一元一次方程课后提升卷（含答案）人教版2018年七年级数学上册解一元一次方程课堂培优卷(含答案)人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题一课堂培优（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题一课后提升（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题二课堂培优卷（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程应用题二课后提升卷（含答案）人教版2018年七年级数学上册一元一次方程单元检测题（含答案）2018年七年级数学上册解一元一次方程同步培优练习卷一、选择题：1、下列结论正确的是（）A.若m＋3=n－7，则m＋7=n－11B.若0.25x=－1，则x=－1/4C.若7y－6=5－2y，则7y＋6=17－2yD.若7a=－7a，则7=－72、已知关于x的方程（2a＋b）x－1=0无解，那么ab的值是（）A.负数B.正数C.非负数D.非正数3、若x=﹣1是关于x的方程2x＋5a=3的解，则a的值为（）A. B.4 C.1 D.﹣14、下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是( ).A.已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3B.已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3C.已知25x＋4x=6－3，得29x=3D.已知5x＋9x=4x＋7，则18x=75、下列解方程去分母正确的是( )A.由,得2x-1=3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2 =-4C.由,得3y + 3=2y-3y + 1-6y;D.由,得12x-1=5y + 206、若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为（）.A. B. C. D.7、已知代数式的值为7，则的值为（）A. B. C.8 D.108、已知|3m－12|＋=0，则2m－n等于( ).A.9B.11C.13D.159、定义，若，则的值是（）A.3B.4C.6D.910、用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( ).A.5B.4C.3D.211、当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=（）A.-2；B.2；C.4；D.6；12、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第一次输出的结果为48，第二次输出的结果为24，…，则第2017次输出的结果为（）A.6B.3C.D.6024二、填空题:13、已知4m＋2n－5=m＋5n，试利用等式的性质比较m与n的大小关系：__________.14、小李在解方程5a－x=13(x为未知数)时误将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为__________.15、已知x2﹣2x=5，则代数式2x2﹣4x﹣1的值为 .16、用“*”表示一种运算，其意义是a*b=a﹣2b，如果x*（3*2）=3，则x= .17、已知满足方程，则的值为 .18、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如那么当时，则x的值为 .三、解答题:19、解方程：5x﹣2=7x+8 20、解方程：4x﹣1.5x=﹣0.5x﹣921、解方程： 22、解方程：70%x+(30-x)×55%=30×65%23、解方程：. 24、解方程：.25、﹣=3. 26、27、已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求k的值.28、a⊗b是新规定的这样一种运算法则：a⊗b=a2+ab，例如3⊗（﹣2）=32+3×（﹣2）=3.（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）若（﹣3）⊗x=5，求x的值；（3）若3⊗（2⊗x）=﹣4+x，求x的值.29、阅读下面一段文字：根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把表示成分数的形式.30、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO==，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO=，点A与点B两点之间的距离表示为AB=.请结合数轴，思考并回答以下问题：（1）数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；（2）数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；（3）数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；（4）若x表示一个有理数，并且x比－3大，比1小，则______；（5）求满足的所有整数x的和.参考答案1、C；2、D；3、C；4、C；5、C；6、B；7、C；8、C；9、C；10、A；11、D； 12、B13、答案为：m＞n14、答案为：x=2.15、答案为：9.16、答案为：1.17、答案为：2；18、答案为：-319、x=﹣5.20、x=-3;21、x=0.75.22、x=12.23、x=0.5.24、x=﹣3.25、x=5.26、x=70；27、解：=1＋k，去括号得：=1＋k，去分母得：1－x=2＋2k，移项得：－x=1＋2k，把x的系数化为1得：x=－1－2k，，去分母得：15(x－1)－8(3x＋2)=2k－30(x－1)，去括号得：15x－15－24x－16=2k－30x＋30，移项得：15x－24x＋30x=2k＋30＋15＋16，合并同类项得：21x=61＋2k，把x的系数化为1得：x=，∵两个方程的解为相反数，∴－1－2k＋=0，解得：k=1.28、解：（1）根据题意得：（﹣2）⊗3=（﹣2）2﹣2×3=4﹣6=﹣2；（2）利用题中新定义化简（﹣3）⊗x=5得：9﹣3x=5，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简2⊗x=4+2x，3⊗（2⊗x）=3⊗（4+2x）=9+12+6x=6x+21，3⊗（2⊗x）=﹣4+x得：6x+21=﹣4+x，解得：x=﹣5.29、解：（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立.（2）设，，，，，，.30、（1）4;（2）;（3）或;（4）4;（5）.2018年七年级数学上册解一元一次方程课后提升卷一、选择题：1、若方程(a＋2)x2＋5x m－3－2=3是关于x的一元一次方程，则a和m分别为( ).A.2和4B.－2和4C.2和－4D.－2和－42、若x=﹣1是关于x的方程2x＋5a=3的解，则a的值为A. B.4 C.1 D.﹣13、下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是( ).A.已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3B.已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3C.已知25x＋4x=6－3，得29x=3D.已知5x＋9x=4x＋7，则18x=74、若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A.1B.C.D.25、下列解方程去分母正确的是( )A.由,得2x-1 = 3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2 =-4C.由,得3y + 3 = 2y-3y + 1-6y;D.由,得12x-1 = 5y + 206、在解方程去分母真情的是（）A. ；B. ；C. ；D. ；7、把方程中的分母化为整数，结果应为( ).A. B.C. D.8、小李在解方程5a﹣x=13（x为未知数）时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为（）A.x=﹣3B.x=0C.x=2D.x=19、定义，若，则的值是（）A.3B.4C.6D.910、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题：11、（2a＋3b）x2＋ax＋b=0是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x= .12、代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a= .13、若方程2x﹣3=11与关于x的方程4x+5=3k有相同的解，则k的值是_______.14、当x = ________时,代数式与的值相等.15、若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n= .16、已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算，如那么当时，则x的值为 .三、解答题：17、解方程：2（3x﹣1）=16 18、解方程：5（x-1）-2（3x-1）=4x-119、解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） 20、解方程：70%x+(30-x)×55%=30×65% 21、解方程： 22、解方程：;23、解方程：. 24、解方程：.25、如果方程和的解相同，求出的值.26、聪聪在对方程①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1=3（5﹣x）②，因而求得的解是x=，试求m的值，并求方程的正确解.27、如果关于x的方程与的解相同，求的值.参考答案1、B2、C3、C4、B5、C6、A7、B8、C.9、C10、C.11、答案为：12、答案为：﹣1.13、答案为：11.14、答案为：x=-115、答案为：﹣1016、答案为：-317、答案为：x=3；18、答案为：x=-0.419、答案为：x=；20、答案为：x=12.21、答案为：x=22、答案为：x=.23、答案为：x=2.24、答案为：x=2.25、解：解得：因为解相同将代入，26、解：把x=代入方程②得：2（+3）﹣m﹣1=3（5﹣），解得：m=1，把m=1代入方程①得：﹣=，去分母得：2（x+3）﹣x+1=3（5﹣x），去括号得：2x+6﹣x+1=15﹣3x，移项合并得：4x=8，解得：x=2，则方程的正确解为x=2.27、100.2018年七上一元一次方程应用题一课堂培优一、选择题：1、实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法，合适的是（）A.设总人数为x人B.设男生比女生多x人C.设男生人数是女生人数的x倍D.设女生人数为x人2、我就买了20本，结果便宜了1.6元，你们猜猜原来每本的价格是多少？”原来每本的价是（）A.0.4元B.0.5元C.0.6元D.0.7元3、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( )A.2×1 000(26x)=800xB.1 000(13x)=800xC.1 000(26x)=2×800xD.1 000(26x)=800x4、“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位.则下列方程正确的是( ).A.30x－8=31x＋26B.30x＋8=31x＋26C.30x－8=31x－26D.30x＋8=31x－265、用两根长12cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2：1的长方形，则长方形和正方形的面积依次为（）A.9cm2和8cm2B.8cm2和9cm2C.32cm2和36cm2D.36cm2和32cm26、一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程.设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）A.x﹣1=5（1.5x）B.3x+1=50（1.5x）C.3x﹣1=（1.5x）D.180x+1=150（1.5x）7、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. B. C. D.8、某工程要在x天内完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，正好如期完成.若甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，则下列方程正确的是（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+=19、一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是（）A.168元BB. 300元C.60元D.400元10、某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元11、有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则他的飞机票价格应是（）A.800元B.1000元C.1200元D.1500元12、初一（1）班有学生60人，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的四分之一多2人，则同时参加这两个小组的人数是（）A.16B.12C.10D.8二、填空题：13、某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________.14、一个长方形鸡场的一边靠墙，墙的对面有一个2m宽的门，另三边（门除外）用篱笆围成，篱笆总长33m，若鸡场的长：宽=3：2（尽量用墙），则鸡场的长为_________m，宽为__________m. 15、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为__________.16、一个三位数的百位数字是1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的2倍还多1，则原来的三位数是__________.17、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .18、初一某班以6个同学为一组，一共分了n组.在捐书活动中，各组捐书的本数按一定规律增加，第1组捐了10本，第2组捐了13本，第3组捐了16本，…，第n组捐的本数比第1组的3倍还多1本，由此可知该班一共有学生人.三、解答题：19、解方程：5x﹣2.5x+3.5x=﹣18+6. 20、解方程：21、解方程：. 22、解方程：；23、将若干支铅笔分给几个同学，若每人5支还剩3支；若每人7支还差5支，问有多少学生，有多少铅笔？24、据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座？25、如图，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条.若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？26、有一些分别标有3、6、9、12…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数字之和是342，（1）小明拿到了哪三张卡片？（2）小明拿到相邻的3张卡片上的数字和能是95吗？27、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，募得票款6950元，成人票每张8元，学生票每张5元，问成人票和学生票各卖了多少张？希望工程委员会决定把募捐款作为助学金发给山区的65名学生，其中每个初中生的助学金是150元，每个小学生的助学金为80元，问发给初中生和小学生各多少人？28、某商店先在甲地以每件15元的价格购进商品10件，后来又以每件12.5元的价格在乙地购进同样的商品40件，如果商店销售这些商品时，获得12%利润率，商品售价应定为多少元？29、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的.该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费.该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）.（1）求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3，该户5月份应缴的水费是多少？参考答案1、D2、A3、C4、D5、B6、D.7、C8、A9、B10、A11、C12、B13、答案为：x＋ 20=0.8×150；14、答案为：15，10；15、答案为：21元.16、答案为：125.17、答案为：78；18、答案为：48；19、解：合并得：6x=﹣12，解得：x=﹣2.20、解：，，，21、解：去分母得：3（x+2）﹣2（2x﹣3）=12，去括号得：3x+6﹣4x+6=12，移项合并同类项得：﹣x=0，系数化为1得：x=0.22、x=-9；23、有学生4人，铅笔23支；24、解：设严重缺水城市有x座，根据题意得：4x－50＋2x＋x=664解得，x=102答：严重缺水城市有102座.25、解：设原正方形的边长为xcm，列方程为：4x=5（x－4）解得x=204×20=80（cm2），20×20=400（cm2）答：每一长条的面积为80cm2，原正方形的面积为400cm2.26、解：（1）小明拿到了111，114，117；（2）X=95/3，小明不可能拿到这样的三张27、解：成人票650张，学生票350张，初中生有25人，小学生有40人28、解：设售价X元，X（10＋40）=（15×10＋12.5×40）（1＋12%），X=14.5629、解：（1）3月份用水5m3不超过6m3，所以水费按每立方米a元收取，所以5a=7.5，所以a=1.5；4月份用水9m3，所以7.5＋（9－6）·b=27，解得：b=6.5.不超过6m3时，y=1.5x；超过6m3时，y=7.5＋6.5（x－6）（2）由（1）可得当x=8时，y=7.5＋6.5（x－6）即y=7.5＋6.5×2=20.5（元）2018年七上一元一次方程应用题一课后提升一、选择题：1、某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是( )A.35＋x=2×10B.35＋x=2×(15＋10－x)C.35＋x=2×(15－x)D.35＋x=2×152、超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( )A.0.8x﹣10=90B.0.08x﹣10=90C.90﹣0.8x=10D.x﹣0.8x﹣10=903、小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得( )A.4+3x=25B.12+x=25C.3(4+x)=25D.3(4﹣x)=254、甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是( )A.(180﹣2x)﹣(120+x)=30B.(180+2x)﹣(120﹣x)=30C.(180﹣2x)﹣(120﹣x)=30D.(180+2x)﹣(120+x)=305、某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元，则商品的进价为( )A.21元B.19.8元C.22.4元D.25.2元6、学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是( )A.22B.20C.19D.187、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为( )A.14B.15C.16D.178、有一个班去划船，计划租若干条船，这时班长说，若再增加一条船，则每条船坐6人，若减少一条船，则每条船坐9人，这个班共有( )人.A.32B.36C.40D.489、如图所示，足球一半是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白快呈六边形，已知黑块有12块，则白块有( )块.A.32B.20C.12D.1010、一列长150m的火车,以15m/s的速度通过600m长的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是( )A.30秒B.40秒C.50秒D.60秒二、填空题:11、某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是.12、如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数之和为(用含a的代数式表示).13、某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%，则这单买卖是________了(填“赚”或“亏”).14、王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价是50元，甲车车主说：“乘我的车可以8折(即原价的80%)优惠.”乙车车主说：“乘我的车可以9折(即原价的90%)优惠，老师不用买票.”王老师心里计算了一下，觉得无论坐谁的车，花费都一样.请问王老师一共带了多少名学生？如果设一共带了x名学生，那么可列方程为______________.15、某件工作甲独做9天完成，乙独做12天完成，甲、乙合做_____天后能完成总工作量的，若完成这些工作给报酬840元，则工作全部完成后甲、乙二人按工作量分别各得_____元和______元.16、王老师为帮助班级里家庭困难的x个孩子(x＜10)，购买了一批课外书，如果给每个家庭困难孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩子发6本，那么最后一个孩子只能得到本.三、解答题:17、解方程：5(x-1)-2(3x-1)=4x-1 18、解方程：5(x+8)=6(2x﹣7)+5；19、解方程：. 20、解方程：=.21、甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

2018年七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习1.为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．（1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?6.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地．其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件．（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？7.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）a200 x≤0＜b ≤400 200＜x0.92400x＞（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？8.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表．已知购进60双甲种运动鞋与50双乙种运动鞋共用10000元运动鞋价格甲乙mm ﹣进价（元/双） 20160双） 240/售价（元（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）超过21000元，且不超过22000元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？9.某物流公司承接A．B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？10.少儿部组织学生进行“英语风采大赛”，需购买甲、乙两种奖品.购买甲奖品3个和乙奖品4个，需花64元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需花82元.(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价9折销售，乙奖品购买6个以上超出的部分按原价的6折销售，设购买x个甲奖品需要y元，购买x个乙奖品需要y元，请用x 分别表示出y和y；2211(3)在(2)的条件下，问买哪一种产品更省钱？11.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售2000每吨获利（元） 1000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？12.商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A．B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量销售收入销售时段种型号 B种型号 A 1200元第一周 3台 4台元 6台台 1900 第二周 5 销售收入﹣进货成本）（进价、售价均保持不变，利润= ．B两种型号的电风扇的销售单价；）求（1A种型号的电风扇最多能台，求）若商场准备用不多于27500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50A （采购多少台？元的目标？若能，请给出相应1850台电风扇能否实现利润超过50）的条件下，商场销售完这2）在（3（．的采购方案；若不能，请说明理由．13.为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．A型 B型b /台）a 价格（万元180240处理污水量（吨/月）（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．14.某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？15. “五?一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元．（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金．请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案．参考答案1.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.. 6答：共有辆汽车运货2.3. 元，y元，乙种玩具每个x）设甲种玩具每个1（【解答】解：根据题意，得：，解得：，答：甲种玩具每个元．5元，乙种玩具每个10 ，（个）2a﹣=200个，则甲种玩具a）设购进乙种玩具2（．根据题意，得：4+5a≥600，解得：a≤66，∵a是正整数，∴a的最大值为66，答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．4.解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12=1500﹣418，解得：x=44.5（不符合题意）．∵在此题中x不能是小数，∴王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：0＜1500﹣[8y+12+418]＜10，解之得：0＜4y﹣178＜10，即：44.5＜y＜47，∴y应为45本或46本．当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2，当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6，即：笔记本的单价可能2元或6元．5.6.解:（1）设打包成件的A产品有x件，B产品有y件，根据题意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A产品有200件，B产品有120件；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为：所以方案①运费最少，最少运费是29600元．7.，解得：）根据题意得：1（解：．（2）设李叔家六月份最多可用电x度，根据题意得：200×0.61+200×0.66+0.92（x﹣400）≤300，解得：x≤450．答：李叔家六月份最多可用电450度．8.解：（1）依题意得：60m+50（m﹣20）=10000，解得m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，，根据题意得，解不等式①得，x＞，解不等式②得，x≤100，所以，不等式组的解集是＜x≤100，∵x是正整数，100﹣84+1=17，∴共有17种方案；（3）设总利润为W,则W=（240﹣100﹣a）x+80（200﹣x）x+16000）a﹣60（= ），100≤x≤（．①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=100时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋100双，购进乙种运动鞋100双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=84时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋84双，购进乙种运动鞋116双．9.解：（1）设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，，解之得：．依题意得：答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．（2）设A种货物为a吨，则B种货物为（330﹣a）吨，依题意得：a≤（330﹣a）×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40（330﹣a）=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费．10.解:(1)设甲种奖品的单价为x元/个，乙种奖品的单价为y元/个，:.:根据题意得，解得答:甲种奖品的单价为8元/个，乙种奖品的单价为10元/个.(2)根据题意得:y=8×0.9x=7.2x；1当0≤x≤6时，y=10x，当x＞6时，y=10×6+10×0.6(x﹣6)=6x+24，22=.∴y2(3)当0≤x≤6时，∵7.2＜10，∴此时买甲种产品省钱；当x＞6时，令y＜y，则7.2x＜6x+24，解得:x＜20；21令y=y，则7.2x=6x+24，解得:x=20；21令y＞y，则7.2x＞6x+24，解得:x＞20.:当x＜20时，选择甲种产品更省钱；21综上所述当x=20时，选择甲、乙两种产品总价相同；当x＞20时，选择乙种产品更省钱.11.12.（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：， 150型单价元；A型电风扇单价为200元，B答：（≤a：得解，7500≤）a﹣50160a+120则，台a购采扇风电型A设）2（．，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a=36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．13.解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，A=b+2,2a+6=3b，解得：a=12,b=10．故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10﹣m）≤105，解得：m≤2.5，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10﹣m）≥2040，解得：m≥4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱．14. 件，根据题意得：y件，乙种商品x）设商场购进甲种商品1解：（．，解得：．答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z﹣100）+2×200×（138﹣120）≥8160，解得：z≥108．答：乙种商品最低售价为每件108元．15.。

培优练习】2018年七年级数学下册一元一次不等式应用题培优练习(含答案)1.某公司为参加2011年西安世界园艺博览会，使用了几辆载重为8吨的汽车运送货物。

如果每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；如果每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满。

问：共有多少辆汽车运货？2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，其中西红柿和西兰花的批发价格和零售价格如下表所示：蔬菜品种 | 批发价（元/kg） | 零售价（元/kg） |西红柿。

| 3.6.| 5.4.|西兰花。

| 8.| 14.|1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元。

这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？3.“六一”儿童节即将到来，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具。

如果购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元；如果购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元。

1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？2）如果益智玩具店准备用1000元全部购进甲、乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店最多需要购进多少个乙种玩具？4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元。

”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了。

”1）王老师为什么说他搞错了？请使用方程的知识给予解释；2）陈老师连忙拿出购物，发现他的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。

但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？5.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果。

2018—2018学年度初三数学培优班练习卷参考答案<因动点产生的相切问题）班级座号姓名一、选择题.1、B2、C3、B4、B5、C6、B7、D8、B9、C 10、D11、B 12、D 13、C 14、C 15、D 16、A 17、C 18、A 19、B 9WNXRrQ7MD20、C 21、C 22、C 23、C 24、D 25、C 26、D二、填空题.27、【答案】①②④ 28、【答案】或29、【答案】OG=BD=． 30、【答案】．31、【答案】4 32、【答案】BN=33、【答案】PC= 错误! 34、【答案】sin∠ACE=． 9WNXRrQ7MD35、【答案】，<1＜x＜2）；36、【答案】9WNXRrQ7MD三、计算题37、解答：<1）证明：连接OA，∵PA与圆O相切，∴PA⊥OA，即∠OAP=90°，∵OP⊥AB，∴D为AB中点，即OP垂直平分AB，∴PA=PB，∵在△OAP和△OBP中，，∴△OAP≌△OBP<SSS），∴∠OAP=∠OBP=90°，∴BP⊥OB，则直线PB为圆O的切线；<2）答：EF2=4DO•PO．证明：∵∠OAP=∠ADO=90°，∠AOD=∠POA，∴△OAD∽△OPA，∴=，即OA2=OD•OP，∵EF为圆的直径，即EF=2OA，∴EF2=OD•OP，即EF2=4OD•OP；<3）解：连接BE，则∠FBE=90°．∵tan∠F=，∴=，∴可设BE=x，BF=2x，则由勾股定理，得EF==x，∵BE•BF=EF•BD，∴BD=x．又∵AB⊥EF，∴AB=2BD=x，∴Rt△ABC中，BC=x，AC2+AB2=BC2，∴122+<x）2=<x）2，解得：x=4，∴BC=4×=20，∴cos∠ACB===．38、解答：<1）PN与⊙O相切．证明：连接ON则∠ONA=∠OAN，∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN．∵∠AMO=∠PMN，∴∠PNM=∠AMO．∴∠PNO=∠PNM+∠ONA=∠AMO+∠ONA=90°．即PN与⊙O相切．<2）成立．证明：连接ON，则∠ONA=∠OAN，∵PM=PN，∴∠PNM=∠PMN．在Rt△AOM中，∴∠OMA+∠OAM=90°，∴∠PNM+∠ONA=90°．∴∠PNO=180°﹣90°=90°．即PN与⊙O相切．<3）解：连接ON，由<2）可知∠ONP=90°．∵∠AMO=15°，PM=PN，∴∠PNM=15°，∠OPN=30°，∵∠PON=60°，∠AON=30°．作NE⊥OD，垂足为点E，则NE=ON•sin60°=1×=．S阴影=S△AOC+S扇形AON﹣S△CON=OC•OA+CO•NE=×1×1+π﹣×1×=+π﹣．39、解答：<1）如图4，过点O作OH⊥AP，那么AP＝2AH．在Rt△OAH中，OA＝3，，设OH＝m，AH＝2m，那么m2＋(2m>2＝32．解得．所以．<2）如图5，联结OQ、OP，那么△QPO、△OAP是等腰三角形．又因为底角∠P公用，所以△QPO∽△OAP．因此，即．由此得到．定义域是0＜x≤6．图4 图5 <3）如图6，联结OP，作OP的垂直平分线交AP于Q，垂足为D，那么QP、QO是⊙Q的半径．在Rt△QPD中，，，因此．如图7，设⊙M的半径为r．由⊙M与⊙O内切，，可得圆心距OM＝3－r．由⊙M与⊙Q外切，，可得圆心距．在Rt△QOM中，，OM＝3－r，，由勾股定理，得．解得．图6 图7 图840、解答：<1）∵点A<6，0），点B<0，6），∴OA=OB=6，∴△OAB为等腰直角三角形，∴∠OBA=45°，∵OC∥AB，∴当C点在y轴左侧时，∠BOC=∠OBA=45°；当C点在y 轴右侧时，∠BOC=180°﹣∠OBA=135°；9WNXRrQ7MD<2）∵△OAB为等腰直角三角形，∴AB=OA=6，∴当点C到AB的距离最大时，△ABC的面积最大，过O点作OE⊥AB于E，OE的反向延长线交⊙O于C，如图，此时C点到AB的距离的最大值为CE的长，∵△OAB为等腰直角三角形，∴AB=OA=6，∴OE=AB=3，∴CE=OC+CE=3+3，△ABC的面积=CE•AB=×<3+3）×6=9+18．∴当点C在⊙O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时，△ABC的面积最大，最大值为9+18．<3）①如图，过C点作CF⊥x轴于F，∵OC∥AD，∴∠ADO=∠COD=90°，∴∠DOA+∠DAO=90°而∠DOA+∠COF=90°，∴∠COF=∠DAO，∴Rt△OCF∽Rt△AOD，∴=，即=，解得CF=，在Rt△OCF中，OF==，∴C点坐标为<﹣，）；②直线BC是⊙O的切线．理由如下：在Rt△OCF中，OC=3，OF=，∴∠COF=30°，∴∠OAD=30°，∴∠BOC=60°，∠AOD=60°，∵在△BOC和△AOD中，∴△BOC≌△AOD<SAS），∴∠BCO=∠ADC=90°，∴OC⊥BC，∴直线BC为⊙O的切线．41、解答：<1）证明：连接OEFE、FA是⊙O的两条切线∴∠FAO=∠FEO=90°在Rt△OAF和Rt△OEF中，∴Rt△FAO≌Rt△FEO<HL），∴∠AOF=∠EOF=∠AOE，∴∠AOF=∠ABE，∴OF∥BE，<2）解：过F作FQ⊥BC于Q∴PQ=BP﹣BQ=x﹣yPF=EF+EP=FA+BP=x+y∵在Rt△PFQ中∴FQ2+QP2=PF2∴22+<x﹣y）2=<x+y）2化简得：，<1＜x＜2）；<3）存在这样的P点，理由：∵∠EOF=∠AOF，∴∠EHG=∠EOA=2∠EOF，当∠EFO=∠EHG=2∠EOF时，即∠EOF=30°时，Rt△EFO∽Rt△EHG，此时Rt△AFO中，y=AF=OA•tan30°=，∴∴当时，△EFO∽△EHG．42、解答：解：<1）∵∠AOB=90°，∴AB为⊙M的直径，∵A<8，0），B<0，6），∴OA=8，OB=6，∴AB==10，∴⊙M的半径为5；圆心M的坐标为<<4，3）；<2）点B作⊙M的切线l交x轴于C，如图，∵BC与⊙M相切，AB为直径，∴AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠CBO+∠ABO=90°，而∠BAO=∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBO，∴Rt△ABO∽Rt△BCO，∴=，即=，解得OC=，∴C点坐标为<﹣，0），设直线BC的解读式为y=kx+b，把B<0，6）、C点<﹣，0）分别代入，解得，∴直线l的解读式为y=x+6；<3）作ND⊥x轴，连结AE，如图，∵∠BOA的平分线交AB于点N，∴△NOD为等腰直角三角形，∴ND=OD，∴ND∥OB，∴△ADN∽△AOB，∴ND：OB=AD：AO，∴ND：6=<8﹣ND）：8，解得ND=，∴OD=，ON=ND=，∴N点坐标为<，）；∵△ADN∽△AOB，∴ND：OB=AN：AB，即：6=AN：10，解得AN=，∴BN=10﹣=，∵∠OBA=OEA，∠BOE=∠BAE，∴△BON∽△EAN，∴BN：NE=ON：AN，即：NE=：，解得NE=，∴OE=ON+NE=+=7．43、解答：30°<1）①∵半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD 在水平直线l的同侧，当点A在⊙O上时，过点B作的一条切线BE，E为切点，9WNXRrQ7MD∴OB=4，EO=2，∠OEB=90°，∴∠EBA的度数是：30°；②如图2，∵直线l与⊙O相切于点F，∴∠OFD=90°，∵正方形ADCB中，∠ADC=90°，∴OF∥AD，∵OF=AD=2，∴四边形OFDA为平行四边形，∵∠OFD=90°，∴平行四边形OFDA为矩形，∴DA⊥AO，∵正方形ABCD中，DA⊥AB，∴O，A，B三点在同一条直线上；∴EA⊥OB，∵∠OEB=∠AOE，∴△EOA∽△BOE，∴=，∴OE2=OA•OB，∴OA<2+OA）=4，解得：OA=﹣1±，∵OA＞0，∴OA=﹣1；方法二：在Rt△OAE中，cos∠EOA==，在Rt△EOB中，cos∠EOB==，∴=，解得：OA=﹣1±，∵OA＞0，∴OA=﹣1；方法三：∵OE⊥EB，EA⊥OB，∴由射影定理，得OE2=OA•OB，∴OA<2+OA）=4，解得：OA=﹣1±，∵OA＞0，∴OA=﹣1；<2）如图3，设∠MON=n°，S扇形MON=×22=n<cm2），S随n的增大而增大，∠MON取最大值时，S扇形MON最大，当∠MON取最小值时，S扇形MON最小，过O点作OK⊥MN于K，∴∠MON=2∠NOK，MN=2NK，在Rt△ONK中，sin∠NOK==，∴∠NOK随NK的增大而增大，∴∠MON随MN的增大而增大，∴当MN最大时∠MON最大，当MN最小时∠MON最小，①当N，M，A分别与D，B，O重合时，MN最大，MN=BD，∠MON=∠BOD=90°，S扇形MON最大=π<cm2），②当MN=DC=2时，MN最小，∴ON=MN=OM，∴∠NOM=60°，S扇形MON最小=π<cm2），∴π≤S扇形MON≤π．故答案为：30°．44、解答：<1）证明：连接CD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∴∠CAD+∠ADC=90°，又∵∠PAC=∠PBA，∠ADC=∠PBA，∴∠PAC=∠ADC，∴∠CAD+∠PAC=90°，∴PA⊥OA，而AD是⊙O的直径，∴PA是⊙O的切线；<2）解：由<1）知，PA⊥AD，又∵CF⊥AD，∴CF∥PA，∴∠GCA=∠PAC，又∵∠PAC=∠PBA，∴∠GCA=∠PBA，而∠CAG=∠BAC，∴△CAG∽△BAC，∴=，即AC2=AG•AB，∵AG•AB=12，∴AC2=12，∴AC=2；<3）解：设AF=x，∵AF：FD=1：2，∴FD=2x，∴AD=AF+FD=3x，在Rt△ACD中，∵CF⊥AD，∴AC2=AF•AD，即3x2=12，解得；x=2，∴AF=2，AD=6，∴⊙O半径为3，在Rt△AFG中，∵AF=2，GF=1，根据勾股定理得：AG===，由<2）知，AG•AB=12，∴AB==，连接BD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD=90°，在Rt△ABD中，∵sin∠ADB=，AD=6，∴sin∠ADB=，∵∠ACE=∠ACB=∠ADB，∴sin∠ACE=．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。

同步练习】2017-2018学年八年级数学上册整式的化简求值专项培优卷40题(含答案)1.计算数列：1990--1987+…+2-1.2.已知 x - 2x = 2，先化简并求值：(x-1)+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)。

3.先化简再求值：(-a-b)-(a+1-b)(a-1-b)，其中 a=0.5，b=-2.4.已知 2x-1=3，先化简并求值：(x-3)+2x(x+3)-7.5.已知 x^2+x=6，先化简并求值：x(x+2)-x(x+1)+3x-7.6.先化简再求值：2(x-2)(x+9)+(x+3)(3-x)-(x-3)，其中x=-3.7.已知 x+x-1=0，求下列代数式的值：(1)2x+2x-1；(2)x^2/(2+2x^2)；(3)x+2x^2+1/x^2.8.已知 a+b+2a-4b+5=0，先化简并求 (a-2b)-(a+2b)的值。

9.计算：(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)。

(1-1/10)的值。

10.若 x+y=2，且(x+2)(y+2)=5，求 x+xy+y 的值。

11.先化简再求值：(2a+b)-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b)，其中a=0.5，b=-2.12.先化简再求值：(a-2b)(a+2ab+4b)-a(a+3b)(a-3b)，其中a=-2，b=1.13.已知x+3x-1=0，先化简再求值：4x(x+2)+(x-1)-3(x-1)。

14.已知x-x-(-6)=0，先化简再求值：x(x-1)-x(x-1)+10的值。

15.先化简再求值：(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1)，其中x=1/3.16、先化简再求值：2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a)-3(a-1)，其中a=-2.1化简得：2(-5)(0)-(1)(5)-3(-3)=-10+5+9=417、已知x2+6x-1=0，先化简再求值：(2x+1)-2x(x-1)-(3-x)(-x-3)将x2+6x-1=0代入得：x=-3±2√2化简得：(2(-3+2√2)+1)-2(-3+2√2)(-4+2√2)-(3-(-3+2√2))(-(-3-2√2))5.xxxxxxxx9-0.xxxxxxxx53+12.xxxxxxxx6.xxxxxxxx718、已知x-3x=4，先化简再求值：2(x-2)-(x+1)(x-2)-3化简得：2(x-2)-(x2-x-2)-3=2x-719、先化简再求值：(a+b)(a-b)+(a+b)-(3a-a)÷a，其中a=2,b=-2化简得：(4+4)-2=620、已知实数a，b满足a(a+1)-(a+2b)=1，求a-4ab+4b-2a+4b的值化XXX：a-2ab+8b-121、先化简再求值：(x-1)(x-2)-3x(x＋3)＋2(x＋7)(x-2)，其中x=-1.5化简得：(2.25)-(13.5)+(15)=3.7523、先化简再求值：(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)，其中x=-1，y=0.5化简得：-2424、已知x-2x-5=0，先化简再求值：(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-2)将x-2x-5=0代入得：x=-5化简得：(2(-5)-1)2+((-5)+2)((-5)-2)-4(-5)(-2)=125、先化简再求值：(x+2y)-2(x-y)(x+y)+2y(x-3y)，其中x=-2,y=0.5化简得：-326、先化简再求值：(2a+b)﹣(3a﹣b)+5a(a﹣b)，其中a=2，b=-2化XXX：627、先化简再求值：[(a+b)(a-b)+(a-b)+4a(a+1)]÷2a，其中a=-3，b=15/141化XXX：-2/4728、先化简(2x-1)-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值选取x=0，化简得：-129、已知正整数a、b、c满足不等a+b+c+43≤ab+9b+8c，求a、b、c的值由不等式得：ab-a-b+9b-8c+c+43≥0即：(a-1)(b-1)+(9b-8)(c-1)≥0由于a、b、c均为正整数，所以a=1，b=1，c=130、先化简再求值：(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4ab÷b，其中a=-0.5,b=2化简得：-331、已知x-5x=3，先化简再求值：(x-1)(2x-1)-(x+1)+1化XXX：-1032、先化简再求值：(a+b)+(a-b)(-a+b)+(-a+2b)(-a-2b)，其中a=-2,b=0.5化XXX：-9.2533、已知3x2+5x-12=0,先化简再求值：(3x-1)(2x+1)-(x+3)(x-3)-2(x-1)将3x2+5x-12=0代入得：x=1,-4/3化简得：(8/3)-(4/3)-(20/3)=-16/31.先化简再求值：(2a-3b)(-2a-3b)+(-2a+b)，其中a=0.5,b=1.35答案：-24.92252.先化简再求值：(2x＋3)(2x-3)-2x(x＋1)- (x-1)，其中x=-1.37答案：-26.82213.已知x+4x-1=0，先化简再求值：(2x+1)-(x+2)(x-2)-x(x-4)答案：-2x^2+2x+54.已知3x+2x-1=0，求代数式3x(x+2)+(x-2)-(x-1)(x+1)答案：5x^2+5x-55.已知x-3x-1=0，先化简再求值：(x+2)-(x+1)(2x-1)-2答案：-2x^2+5x+16.已知x+2x-4=0，先化简再求值：2(x-1)-x(x-6)+3答案：-x^2+3x+1。

2018-2019学年九年级物理《15.5串、并联电路电流规律》培优同步训练题（人教版附答案）一、选择题（每题2分，共30分）1、 两个灯串联在电路中，其中一只灯亮，另一只灯比较暗，则通过两者的电流 A.亮的电流大 B.暗的电流大C.两者电流相等D.无法比较2、如图所示是小明研究并联电路电流特点的实物图，保持电源电压不变，先闭合开关S ，再闭合开关S 1，闭合S 1后（ ）A ．甲表示数变大，乙表示数变大B ．甲表示数变小，乙表示数变小C ．甲表示数变大，乙表示数不变D ．甲表示数变小，乙表示数不变 3、两只小灯泡串联在同一电源上，发现甲灯较亮，乙灯较暗，则下列说法正确的是（ ）A ．甲灯中电流较大B ．乙灯中电流较大C ．通过两灯的电流一样大D ．条件不足，无法判断4、如图（a ）所示，当开关S 闭合时，两只电流表的示数分别由图（b ）、（c ）两图读得，则电灯L 1中的电流是（ ）A ．0.8AB ．0.16AC ．0.52AD ．1.28A5、在“探究串联电路中的电流”实验中，某同学用电流表分别测出图中a 、b 、c 三处的电流大小．为了进一步探究a 、b 、c 三处的电流大小有什么关系，他下一步的操作应该是（ ） A ．将电源两极对调，再次测量a 、b 、c 三处的电流 B ．改变开关S 的位置，再次测量a 、b 、c 三处的电流 C ．将图中两只灯泡位置对调，再次测量a 、b 、c 三处的电流D ．换用不同规格的灯泡，再次测量a 、b 、c 三处的电流6、如图所示，某电子线路板上有一个由三个电阻R 1、R 2和R 3构成的局部电路．已知通过R 1和R 2的电流分别为4mA 和10mA ，则通过R 3的电流可能是（ ）A ．4mAB ．6mAC ．10mAD ．14mA7、(2015·广安中考)小明利用如图所示的电路检验并联电路干路电流是否等于各支路电流之和，其中一根导线接错了，接错的是( )A.导线1B.导线2C.导线3D.导线48、 (2015·湖州)连接如图所示电路，研究串联电路中电流的特点实验时电流表甲和乙的示数分别为0.18安和0.16安，造成两个电流表示数不同的原因可能是（ ）A ．电流表的缘故B ．灯泡L 1和L 2的电阻不同C ．导线有电阻D ．灯泡L 1和L 2在电路中的位置 9、小红家卫生间安装了换气扇和照明灯，换气扇和照明灯的电路连接如图所示．下列说法中正确的是（ ）A ．换气扇和照明灯不能同时工作B ．换气扇和照明灯只能同时工作C ．换气扇和照明灯工作时，通过它们的电流一定相等D ．换气扇和照明灯工作时，它们两端的电压一定相等10、小明利用图所示的电路探究并联电路中干路电流是否等于各支路电流之和，其中有一根导线接错了，接错的是 （ ）A.导线1 B.导线2 C.导线3 D.导线4 11、在如图所示的电路中，下列分析不正确的是（ ）A ．只闭合S 1时，L 1发光、L 2不发光，A 1测L 1的电流，A 2无示数B ．只闭合S 3时，L 1、L 2都发光，A 1、A 2的示数相等C ．闭合S 1、S 2时，L 1、L 2都发光，A 1有示数，A 2无示数D ．闭合S 1、S 3时，L 1、L 2都发光，A 1、A 2均有示数12、如图甲所示电路，两灯正常发光，电流表A 1的示数为0.6A ，电流表A 2的示数如图乙所示。

..一、计算。

（分）用竖式计算。

（分）288×54＝351÷27＝778÷48＝用简便方法计算。

（分）56×1253600÷25144×28÷4÷12已知下面是一张长方形纸折起来以后的图形，∠＝，则∠是多少度？（分）二、选择。

（分）小李叔叔骑自行车的速度是米分，他小时可行（）。

A.500米 B.1500米C.15千米D.15000千米如果AB ＝，则（A）（B）＝（）。

人教版四年级上学期数学期末培优训练试卷（６）..A.14B.28C.56D.224要使□万，□最小填（）。

A.0 B.4 C.5 D.5~9右图中有（）个角。

A.10B.8C.4把一张平行四边形卡片剪一刀分成两个图形，下面几种情况中不可能出现的是（）。

A.两个三角形B.两个平行四边形C.两个梯形D.一个平行四边形与一个梯形下面算式中，与“”相等的是（）。

A.48÷160B.4800÷160C.4800÷16在同一个平面内，两条互相平行的直线，其中一条与直线a 互相垂直，另一条直线与直线a （）。

A.互相垂直B.互相平行C.无法判断佳怡明天早上要为家人做早饭，其中包括：煮稀饭分钟，洗菜分钟，切菜分钟，炒菜分钟，热馒头分钟。

她最少用（）分钟就可以让家人吃上早饭。

（她家只有一个灶头）A.91B.60C.46三、填空。

（分）在○里填上“”“”或“＝”。

314156314159599886000020×168134×4028×360280×36420÷60150÷502800÷701000÷50□要使商是两位数，□最大能填（）；要使商是三位数，□最小能填（）。

两条直线相交，相邻的两个角中其中一个是锐角，另一个是（）。

年我国汽车产量是辆，横线上的数读作（），省略万位后面的尾数约是（）万。

2018—2018学年度初三数学培优班练习卷参考答案<因动点产生地线段和差问题）班级座号姓名1.42.，3.164.4.85.56.3cm或cm7.2.58.-19.410.8或211.12.πcm13.414.2.515. 5，<2，3）16.3x-y-9=0，6x-2y-9=0<2≤x≤）17.18. -119.<1）.<2）．20.21.<1）8，2cm/s<2）4，6<3）42，1722.3三、计算题1.解答2.解答3.解答4.解答5.解答6.解答7.解答8.解答<1）由∠OAE＝∠OBA，∠AOE＝∠BOA，得△AOE∽△BOA．所以．因此．解得OE＝1．所以E(0,1>．<2）①如图3，在Rt△A′OB中，OB＝4，OA′＝2－m，所以A′B2＝16＋(2－m>2．在Rt△BEE′中，BE＝3，EE′＝m，所以BE′2＝9＋m2．所以A′B2＋BE′2＝16＋(2－m>2＋9＋m2＝2(m－1>2＋27．所以当m＝1时，A′B2＋BE′2取得最小值，最小值为27．此时点A′是AO地中点，点E′向右平移了1个单位，所以E′(1,1>．②如图4，当A′B＋BE′取得最小值时，求点E′地坐标为．9.解答<1）由y＝－x2＋2x＋3＝－(x＋1>(x－3>＝－(x－1>2＋4，得A(－1, 0>、B(3, 0>、C(0, 3>、D(1, 4>．直线AC地解读式是y＝3x＋3．<2）Q1(2, 3>，Q2(>，Q3(>．<3）设点B关于直线AC地对称点为B′，联结BB′交AC于F．联结B′D，B′D与交AC地交点就是要探求地点M．作B′E⊥x轴于E，那么△BB′E∽△BAF∽△CAO．在Rt△BAF中，，AB＝4，所以．在Rt△BB′E中，，，所以，．所以．所以点B′地坐标为．因为点M在直线y＝3x＋3上，设点M地坐标为(x, 3x＋3>．由，得．所以．解得．所以点M地坐标为．图2 图3 10.解：<1）过点P作PG⊥AB于G，PH⊥BC于H.∵AC是正方形ABCD地对角线∴∠HPC=∠HCP=45°∵∠EPF=45°∴∠APE+∠HPF=180°-∠EPF-∠HPC=90°∵∠PHF=90°∴∠CFP+∠HPF=90°∴∠APE=∠CFP<2）①∵P是正方形ABCD地对称中心，边长为4∴PH=GP=2，AP=CP=2∵CF=x∴S△PFC=CF·PH=x∴S2=2S△PFC=2x∵∠APE=∠CFP，∠PAE=∠PCF=45°∴△APE∽△CFP∴∴AE===∴S△APE=AE·GP=∵S△ABC=AB·BC=8∴S四边形BFPE=S△ABC-S△APE-S△PFC=8--x∴S1=2S四边形BFPE=16--2x∴y==∵点F在BC边上，点E在AB边上，且∠EPF=45°∴2≤x≤4∵y=∴当，即x=2时，y有最大值，最大值为1②因为两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，要使其关于点P成中心对称，则两块阴影部分图形还要关于直线BD成轴对称，此时BE=BF∴AE=CF则=x，得x=2或-2(舍去>∴x=2∴y==2-211.解：<1）由y=-x+2知，∵当x=0时，y=2 ∴B<0，2），即OB=2∵当y=0时，x=2 ∴A<2，0），即OA=2∵OA=OB ∴△AOB是等腰直角三角形∴∠OAB=45°<2）∵EM∥OB ∴∵FN∥OA ∴∴AF·BE=ON·OM=2OM·ON∵矩形PMON地面积为2 ∴OM·ON=2∴AF·BE=4∵OA·OB=4∴AF·BE=OA·OB，即∵∠OAF=∠EBO=45°∴△AOF∽△BEO<3）易证△AME、△BNF、△PEF为等腰直角三角形∵AM=EM=2-a∴AE2=2(2-a>2=2a2-8a+8∵BN=FN=2-b∴BF2=2(2-b>2=2b2-8b+8∵PF=PE=a+b-2∴EF2=2(a+b-2>2=2a2+4ab+2b2-8a-8b+8∵ab=2 ∴EF2=2a2+2b2-8a-8b+16∵EF2= AE2+BF2∴由线段AE、EF、BF组成地三角形为直角三角形，且EF为斜边，则此三角形地外接圆面积为：S1=EF2=·2(a+b-2>2=(a+b-2>2∵S梯形OMPF=(PF+OM>·PMS△PEF=PF·PE，S△OME=OM·EM∴S2=S梯形OMPF-S△PEF-S△OME=(PF+OM>·PM-PF·PE-OM·EM=[PF·(PM-PE>+OM·(PM-EM>]=(PF·EM+OM·PE>=PE·<EM+OM>=(a+b-2>(2-a+a>=a+b-2∴S1+S2=(a+b-2>2+(a+b-2>设m=a+b-2，则S1+S2=m2+m=(m+>2-∵面积之和不可能为负数∴当m＞-时，S1+S2随m地增大而增大∴当m最小时，S1+S2就最小∵m=a+b-2=a+-2=(>2+2-2∴当，即a=b=时，m最小，最小值为2-2 ∴S1+S2地最小值=(2-2>2+ 2-2= 2(3-2>π+2-212.解答13.解答14.解答15.解答16.解答17.解答18.解答<1）证明：∵AB=BC，∴∠A=∠C，∵PE∥AB，∴∠CPE=∠A，∴∠CPE=∠C，∴△PCE是等腰三角形；<2）解：∵△PCE是等腰三角形，EM⊥CP，∴CM=CP=，tanC=tanA=k，∴EM=CM•tanC=•k=，同理：FN=AN•tanA=•k=4k﹣，由于BH=AH•tanA=×8•k=4k，而EM+FN=+4k﹣=4k，∴EM+FN=BH；<3）解：当k=4时，EM=2x，FN=16﹣2x，BH=16，所以，S△PCE=x•2x=x2，S△APF=<8﹣x）•<16﹣2x）=<8﹣x）2，S△ABC=×8×16=64，S=S△ABC﹣S△PCE﹣S△APF，=64﹣x2﹣<8﹣x）2，=﹣2x2+16x，配方得，S=﹣2<x﹣4）2+32，所以，当x=4时，S有最大值32．19.解答解：<1）∵由y=x2+2x得，y=<x﹣2）2﹣2，∴抛物线地顶点A地坐标为<﹣2，﹣2），令x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣4，∴点B地坐标为<﹣4，0），过点A作AD⊥x轴，垂足为D，∴∠ADO=90°，∴点A地坐标为<﹣2，﹣2），点D地坐标为<﹣2，0），∴OD=AD=2，∴∠AOB=45°；<2）四边形ACOC′为菱形．由题意可知抛物线m地二次项系数为，且过顶点C地坐标是<2，﹣4），∴抛物线地解读式为：y=<x﹣2）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣2，过点C作CE⊥x轴，垂足为E；过点A作AF⊥CE，垂足为F，与y轴交与点H，∴OE=2，CE=4，AF=4，CF=CE﹣EF=2，∴OC===2，同理，AC=2，OC=AC，由反折不变性地性质可知，OC=AC=OC′=AC′，故四边形ACOC′为菱形．<3）如图1，点C′不在抛物线y=x2+2x上．理由如下：过点C′作C′G⊥x轴，垂足为G，∵OC和OC′关于OA对称，∠AOB=∠AOH=45°，∴∠COH=∠C′OG，∵CE∥OH，∴∠OCE=∠C′OG，又∵∠CEO=∠C′GO=90°，OC=OC′，∴△CEO≌△C′GO，∴OG=4，C′G=2，∴点C′地坐标为<﹣4，2），把x=﹣4代入抛物线y=x2+2x得y=0，∴点C′不在抛物线y=x2+2x上；<4）存在符合条件地点Q．∵点P为x轴上地一个动点，点Q在抛物线m上，∴设Q<a，<a﹣2）2﹣4），∵OC为该四边形地一条边，∴OP为对角线，∴=0，解得x1=6，x2=4，∴P<6，4）或<﹣2，4）<舍去），∴点Q地坐标为<6，4）．20.解答解：<1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H；∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，∴OB==4，AB=2；由折叠地性质知：∠COB=30°，OC=AO=2，∴∠COH=60°，OH=，CH=3；∴C点坐标为<，3）．∵O点坐标为：<0，0），∴抛物线解读式为y=ax2+bx<a≠0），∵图象经过C<，3）、A<2，0）两点，∴，解得；∴此抛物线地函数关系式为：y=﹣x2+2x．<2）∵AO=2，AB=2，∴B点坐标为：<2，2），∴设直线BO地解读式为：y=kx，则2=2k，解得：k=，∴y=x，∵y=﹣x2+2x地对称轴为直线x=﹣=﹣=，∴将两函数联立得出：y=×=1，∴抛物线地对称轴与线段OB交点D地坐标为：<，1）；<3）存在．∵y=﹣x2+2x地顶点坐标为<，3），即为点C，MP⊥x轴，垂足为N，设PN=t；∵∠BOA=30°，∴ON=t，∴P<t，t）；作PQ⊥CD，垂足为Q，MF⊥CD，垂足为F；把x=t代入y=﹣x2+2x，得y=﹣3t2+6t，∴M<t，﹣3t2+6t），F<，﹣3t2+6t），同理：Q<，t），D<，1）；要使PD=CM，只需CF=QD，即3﹣<﹣3t2+6t）=t﹣1，解得t=，t=1<舍），∴P点坐标为<，），∴存在满足条件地P点，使得PD=CM，此时P点坐标为<，）．20.解答<1）设抛物线地解读式为y=ax2+bx+c<a≠0），将点A<﹣2，0），B<﹣3，3），O<0，0），代入可得：，解得：．故函数解读式为：y=x2+2x．<2）当AO为平行四边形地边时，DE∥AO，DE=AO，由A<﹣2，0）知：DE=AO=2，若D在对称轴直线x=﹣1左侧，则D横坐标为﹣3，代入抛物线解读式得D1<﹣3，3），若D在对称轴直线x=﹣1右侧，则D横坐标为1，代入抛物线解读式得D2<1，3）．综上可得点D地坐标为：<﹣3，3）或<1，3）．<3）存在．如图：∵B<﹣3，3），C<﹣1，﹣1），根据勾股定理得：BO2=18，CO2=2，BC2=20，∵BO2+CO2=BC2，∴△BOC是直角三角形，假设存在点P，使以P，M，A为顶点地三角形与△BOC相似，设P<x，y），由题意知x＞0，y＞0，且y=x2+2x，①若△AMP∽△BOC，则=，即x+2=3<x2+2x），得：x1=，x2=﹣2<舍去）．当x=时，y=，即P<，），②若△PMA∽△BOC，则=，即：x2+2x=3<x+2），得：x1=3，x2=﹣2<舍去）当x=3时，y=15，即P<3，15）．故符合条件地点P有两个，分别是P<，）或<3，15）．21.解答<1）由于图形平移过程中，对应点地平移规律相同，由点M到点M′可知，点地横坐标减5，纵坐标加3，故点N′地坐标为<5﹣5，﹣1+3），即<0，2）．N<0，2）；<2）∵N<0，2）在抛物线y=x2+x+k上∴k=2∴抛物线地解读式为y=x2+x+2<3）∵y=x2+x+2=<x+2）2∴B<﹣2，0）、A<0，2）、E<﹣，1）∵CO：OF=2：∴CO=﹣m，FO=﹣m，BF=2+m∵S△BEC=S△EBF+S△BFC=∴<2+m）<﹣m+1）=整理得：m2+m=0∴m=﹣1或0∵m＜0∴m=﹣1<4）在Rt△ABO中，tan∠ABO===∴∠ABO=30°，AB=2AO=4①当∠BPE＞∠APE时，连接A1B则对折后如图2，A1为对折后A地所落点，△EHP是重叠部分．∵E为AB中点，∴S△AEP=S△BEP=S△ABP∵S△EHP=S△ABP∴=S △EHP=S△BHP=S△ABP∴A1H=HP，EH=HB=1∴四边形A1BPE为平行四边形∴BP=A1E=AE=2即BP=2②当∠BPE=∠APE时，重叠部分面积为△ABP面积地一半，不符合题意；③当∠BPE＜∠APE时．则对折后如图3，A1为对折后A地所落点．△EHP是重叠部分∵E为AB中点，∴S△AEP=S△BEP=S△ABP∵S △EHP=S△ABP∴S△EBH=S△EHP==S△ABP∴BH=HP，EH=HA1=1又∵BE=EA=2∴EH AP，∴AP=2在△APB中，∠ABP=30°，AB=4，AP=2．∴∠APB=90°，∴BP=，综合①②③知：BP=2或；22.解答<1）<﹣3，4）；<2）设PA=t，OE=l由∠DAP=∠POE=∠DPE=90°得△DAP∽△POE∴∴l=﹣+=﹣<t﹣）2+∴当t=时，l有最大值即P为AO中点时，OE地最大值为；<3）存在．①点P点在y轴左侧时，P点地坐标为<﹣4，0）由△PAD∽△OEG得OE=PA=1∴OP=OA+PA=4∵△ADG∽△OEG∴AG：GO=AD：OE=4：1∴AG==∴重叠部分地面积==②当P点在y轴右侧时，P点地坐标为<4，0），此时重叠部分地面积为23.解答<1）设二次函数地解读式为y=a<x+2）<x﹣6）∵图象过点<0，﹣8）∴a=∴二次函数地解读式为y=x2﹣x﹣8；<2）∵y=x2﹣x﹣8=<x2﹣4x+4﹣4）﹣8=<x﹣2）2﹣∴点M地坐标为<2，﹣）∵点C地坐标为<0，﹣8），∴点C关于x轴对称地点C′地坐标为<0，8）∴直线C′M地解读式为：y=﹣x+8令y=0得﹣x+8=0解得：x=∴点K地坐标为<，0）；<3）①不存在PQ∥OC，若PQ∥OC，则点P，Q分别在线段OA，CA上，此时，1＜t＜2∵PQ∥OC，∴△APQ∽△AOC∴∵AP=6﹣3tAQ=18﹣8t，∴∴t=∵t=＞2不满足1＜t＜2；∴不存在PQ∥OC；②分情况讨论如下，情况1：0≤t≤1S=OP•OQ=×3t×8t=12t2；情况2：1＜t≤2作QE⊥OA，垂足为E，S=OP•EQ=×3t×=﹣+情况3：2＜t＜作OF⊥AC，垂足为F，则OF=S=QP•OF=×<24﹣11t）×=﹣+；③当0≤t≤1时，S=12t2，函数地最大值是12；当1＜t≤2时，S=﹣+，函数地最大值是；当2＜t＜，S=QP•OF=﹣+，函数地最大值为；∴S0地值为．24.解答<1）在Rt△AOB中，OA=1，tan∠BAO==3，∴OB=3OA=3．∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90°而得到地，∴△DOC≌△AOB，∴OC=OB=3，OD=OA=1，∴A、B、C地坐标分别为<1，0），<0，3）<﹣3，0）．代入解读式为，解得：．∴抛物线地解读式为y=﹣x2﹣2x+3；<2）①∵抛物线地解读式为y=﹣x2﹣2x+3，∴对称轴l=﹣=﹣1，∴E点地坐标为<﹣1，0）．如图，当∠CEF=90°时，△CEF∽△COD．此时点P在对称轴上，即点P为抛物线地顶点，P<﹣1，4）；当∠CFE=90°时，△CFE∽△COD，过点P作PM⊥x轴于点M，则△EFC∽△EMP．∴，∴MP=3EM．∵P地横坐标为t，∴P<t，﹣t2﹣2t+3）．∵P在二象限，∴PM=﹣t2﹣2t+3，EM=﹣1﹣t，∴﹣t2﹣2t+3=3<﹣1﹣t），解得：t1=﹣2，t2=﹣3<与C重合，舍去），∴t=﹣2时，y=﹣<﹣2）2﹣2×<﹣2）+3=3．∴P<﹣2，3）．∴当△CEF与△COD相似时，P点地坐标为：<﹣1，4）或<﹣2，3）；②设直线CD地解读式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴直线CD地解读式为：y=x+1．设PM与CD地交点为N，则点N地坐标为<t， t+1），∴NM=t+1．∴PN=PM﹣NM=t2﹣2t+3﹣<t+1）=﹣t2﹣+2．∵S△PCD=S△PCN+S△PDN，∴S△PCD=PM•CM+PN•OM=PN<CM+OM）=PN•OC=×3<﹣t2﹣+2）=﹣<t+）2+，∴当t=﹣时，S△PCD地最大值为．25.解答<1）根据题意得，A<1，0），D<0，1），B<﹣3，0），C<0，﹣3）．抛物线经过点A<1，0），B<﹣3，0），C<0，﹣3），则有：，解得，∴抛物线地解读式为：y=x2+2x﹣3．<2）存在．△APE为等腰直角三角形，有三种可能地情形：①以点A为直角顶点．如解答图，过点A作直线AD地垂线，与抛物线交于点P，与y轴交于点F．∵OA=OD=1，则△AOD为等腰直角三角形，∵PA⊥AD，则△OAF为等腰直角三角形，∴OF=1，F<0，﹣1）．设直线PA地解读式为y=kx+b，将点A<1，0），F<0，﹣1）地坐标代入得：，解得k=1，b=﹣1，∴y=x﹣1．将y=x﹣1代入抛物线解读式y=x2+2x﹣3得，x2+2x﹣3=x﹣1，整理得：x2+x﹣2=0，解得x=﹣2或x=1，当x=﹣2时，y=x﹣1=﹣3，∴P<﹣2，﹣3）；②以点P为直角顶点．此时∠PAE=45°，因此点P只能在x轴上或过点A与y轴平行地直线上．过点A与y轴平行地直线，只有点A一个交点，故此种情形不存在；因此点P只能在x轴上，而抛物线与x轴交点只有点A、点B，故点P与点B重合．∴P<﹣3，0）；③以点E为直角顶点．此时∠EAP=45°，由②可知，此时点P只能与点B重合，点E位于直线AD与对称轴地交点上．综上所述，存在点P，使以点A、P、E为顶点地三角形为等腰直角三角形．点P地坐标为<﹣2，﹣3）或<﹣3，0）．<3）抛物线地解读式为：y=x2+2x﹣3=<x+1）2﹣4．抛物线沿射线AD方向平移个单位，相当于向左平移1个单位，并向上平移一个单位，∴平移后地抛物线地解读式为：y=<x+1+1）2﹣4+1=x2+4x+1．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

2018-2019学年度第二学期六年级数学培优班练习题（7）1、右图是按1：4000画出的一块棉田，已知图上正方形的面积是4平方厘米，那么它的实际面积是（ 6400 ）平方米。

2、修一条公路，原计划60 参加，18天可以完成，实际增加了工人修路，结果比计划提前3天完成，增加了（ 12 ）人。

3、把一个正方形的一边减少20％，另一边增加4米，就得到一个长方形，长方形的面积等于原正方形的面积，原来正方形的面各是（ 256 ）平方米。

4、一个比例式，两上外项的和是38，差是32，两个比的比值是25，这个比例式是（ ）5、小何读一本书，已读的页数和末读的页数的比是1：5，如果再读30页，则已读页数和末读页数的比是3：5，这本书共有（ ）页。

6、甲乙两个圆周长之比是3：2，已知甲圆的面积是36平方厘米，乙圆的面积是( 16 )平方厘米。

7、甲、乙两个仓库原有化肥吨数的比是3：2，甲仓库用去24吨后，两仓库化肥吨数的比是1：2，原来甲仓库有化肥（ 36 ）吨，乙仓库有化肥（ 24 ）吨。

8、甲、乙两个工程队因工作需要，两队进行人数调整，甲队用自己人数的51与乙队人数的41进行交换，交换后两队人数相等，那么原来甲、乙两队人数的比是（ 5 ：6 ）9、两个相同的杯子中装满糖水，A 杯中糖与水的体积 比是5：2，B 杯中糖与水的体积是 4：1 ，若把两杯中糖水混合，混合后的糖与水的体积比是（ 53：17 ）10、一个平行四边形的周长是75㎝，以长边BC 作底时，它的高是14㎝，以短边CD 作底时，它的高是16㎝，那么这个平行四边形的面积是（ 280 ）平方厘米。

B C11、王老师星期天郊游去爬山，从山脚到山顶往返一次所用时间是3小时，已知上山时每小时行5千米，下山时每小时行10千米，山脚到山顶的距离是（ 10 ）千米。

12、学校图书馆，文艺书的本数比科技书多30本，当文艺书借出73，科技书借出52时，余下的文艺书与科技书的本数相等，原来文艺书有（ 630 ）本，科技收有（ 600 ）本。