固体物理重点

一、晶体宏观特征（必考其一）1.晶体的自限性（自范性）：自发形成封闭几何外形的能力。

2.晶面角守恒定律：同一种晶体在相同的温度和压力下，对应晶面之间的夹角不变。

3.晶体的解理性（Cleave property）：晶体受到外力作用时会沿着某一个或几个特定的晶面劈裂开的性质称为解理性。

4-晶体的各向异性（anisotropy）：沿晶体内部的不同方向上有不同的物理性质。

5.晶体的均匀性（homogeneity ）：内部各部分的宏观性质相同。

6.晶体的对称性（symmetry）：由于内部质点有规则排列而形成的特殊性质。

7.晶体的稳定性：与同种物质的其他形态（气态、液态、非晶态、等离子态等）相比，晶体的内能最小、最稳定。

晶体具有固定的熔点，而非晶体则没有固定的熔点。

二、空间点阵（基元、原胞（primitive cell）> 晶胞（conventional cell）> B 格子、WS 原胞）1.基元：组成晶体的最小结构单元。

2.初基原胞（原胞）：一个晶格最小的周期性单元，称为原胞。

3.惯用原胞（晶胞）：能使原胞同时反映晶体对称性和周期性特征的重复单元,称为晶胞。

4.B格子：如果晶体只由一种原子构成，且基元是一个原子，则原子中心与阵点重合，这种晶格称为布拉菲格子，或称B格子。

5.WS原胞：WS原胞是以晶格中某一格点为中心，作其与近邻的所有格点连线的垂直平分面，这些平面所围成的以该点为中心的凸多面体即为该点的WS原胞。

作法：（1）任选一格点为原点；（2）将原点与各级近邻的格点连线，得到几组格矢；（3）作这几组格矢的中垂面，这些中垂面绕原点围成的最小区域称W-S原胞。

三、第一布里渊区（二维）：从倒格子点阵的原点出发，作出它最近邻点的倒格子点阵矢量，并作出每个矢量的垂直平分面，可得到倒格子的WS原胞，称为第一布里渊区。

注：写出二维坐标系j> b P b2（ b为倒格子基矢）。

四、晶体的对称性、晶系、密堆积、配位数（一至二）；1.晶体的对称性：晶体经过某种对称操作后物体能自身重合的性质，2.晶系：根据晶体空间点阵中6个点阵参数之间相对关系的特点而将其分为7类，各自称一晶系。

固体物理复习要点第一章 1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。

说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵？答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统，这些格点的总和称为点阵。

3、什么是简单晶格和复式晶格？答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。

复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成，相应原子分别构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。

4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。

答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。

特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。

它反映了晶体结构的周期性。

(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。

特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。

其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。

5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。

答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。

6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素？写出这些独立元素。

答：7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？ 答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。

第二层：占据1,3,5空位中心。

第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。

固体物理各章节重点总结第一章1、晶体的共性：长程有序、自限性、各向异性2、长程有序：晶体中的原子都是按照一定规则排列的，这种至少在微米数量级范围内的有序排列，称为长程有序。

3、自限性：晶体具有自发地形成封闭几何多面体的特性。

4、原子之间的结合遵从能量最小原理5、一个原子周围最近邻的原子数，称为该晶体的配位数，用来表征原子排列的紧密程度，最紧密的堆积称密堆积6、布喇菲提出了空间点阵学说：晶体内部结构可以看成是由一些相同的点子在空间做规则的周期性的无线分布。

这一学说是对实际晶体结构的一个数学抽象，它只反映出晶体结构的周期性。

人们把这些点子的总体称为布喇菲点阵7、沿三个不同方向通过点阵中的结点作平行的直线，把结点包括无遗，点阵便构成一个三维网格。

这种三维格子称为晶格，又称为布喇菲格子，结点又称点阵。

8、某一方向上两相邻结点的距离为该方向上的周期，以一结点为顶点，以三个不同方向的周期为边长的平行六面体可作为晶格的一个重复单元，体积最小的重复单元，称为原胞或固体物理学原胞，它能反映晶格的周期性。

9、为了同时反映晶体对称的特征，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅在顶角上，还可以是体心或面心。

这种重复单元称作晶胞，惯用晶胞或布喇菲原胞10、简立方：a1=a，a2=b,a3=c11、体心立方：a1=0.5(-a+b+c)|a2=0.5(a-b+c)|a3=0.5(a+b-c)12、面心里放：a1=0.5(b+c)|a2=0.5(a+c)|a3=0.5(a+b)|13、氯化铯结构为简立方结构14、氯化钠结构为面心立方结构15、金刚石结构为面心立方结构16、所欲格点都分布在相互平行的一平面族上，每一平面都有格点分布，称这样的平面为晶面17、若ij=1,2…则可用正格基失来构造倒格基失18、将正格基失在空间平移可构成正格子，相应地我们把倒格基失平移形成的格子叫做倒格子19、正格原胞体积与倒格原胞体积之积等于(2π)3；正格子与倒格子互为多方的倒格子；倒格失K h=h1b1+h2b2+h3b3与正格子晶面族正交；倒格失的模K h与晶面族(h1h2h3)的面间距成反比20、晶体有230种对称类型，称其为空间群；若不包括平移，有32种宏观对称类型，称其为点群21、晶体的宏观对称操作一共有八种基本对称操作P1922、计算题P25P34第二章1、五种基本结合类型：共价结合、离子结合、金属结合、分子结合、氢键结合2、体积弹性模量3、计算题P53P63第三章1、玻恩和卡门提出了一个遐想的边界条件，即所谓的周期性边界条件。

固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。

2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理（Bloch定理）6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、10、施主，N型半导体、受主，P型半导体11、本征光吸收；本征吸收边12、导带；价带；费米面简单回答题1、倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein模型和Debye模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、叙述晶格周期性的两种表述方式。

7、 晶体中传播的格波和普通连续媒质中传播的机械波如声波、水波等有何不同？导致这种不同的根源又是什么？8、 晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两个模型各自的优缺点分别是什么？9、 本征光吸收分为哪两种？分别写出这两种光吸收过程中的能量守恒和准动量守恒的数学表达式。

10、 能带理论中的近自由电子近似和紧束缚近似的基本假设各是什么？两种近似方法分别适合何种对象？11、 以一维简单晶格和三维简单立方晶格为例，给出它们的第一布里渊区。

12、 以简单立方晶格为例，给出它的晶向标志和晶面标志（泰勒指数）。

13、 试证明任何晶体都不存在宏观的5次对称轴。

14、 在运用近自由电子模型计算晶体中电子能级（能带）时为什么同时用到简并微扰和非简并微扰？。

15、 给出导体，半导体和绝缘体的能带填充图，并以此为基础说明三类晶体的导电性。

16、 给出简单立方晶格中Γ点（其波矢(0,0,0)k =）波函数在点群操作下的变换规律。

17、 简要叙述能带的近自由电子近似法和紧束缚近似法的区别。

18、 给出Bloch 能带理论的基本假设。

19、 晶态、非晶态、准晶态在院子排列上各有什么特点？20、 晶体中可以独立存在的对称元素有哪些？21、 可以测定晶格振动色散关系的实验方法有哪些（至少回答3种）？22、 在晶体衍射中，为什么不能应用可见光？23、 长光学支格波与长声学支格波在本质上有何差异？24、 引入伯恩-卡门条件的理由是什么？25、 在布里渊区边界上电子的能带有什么特点？26、原子结合成固体有哪几种基本形式？其本质是什么？27、画出二维正方晶格的第一和第二布里渊区。

《固体物理》期末复习要点第一章1.晶体、非晶体、准晶体定义晶体：原子排列具有长程有序的特点。

非晶体：原子排列呈现近程有序，长程无序的特点。

准晶体：其特点是介于晶体与非晶体之间。

2.晶体的宏观特征1）自限性2）解理性3）晶面角守恒4）各向异性5）均匀性6）对称性7）固定的熔点3.晶体的表示，什么是晶格，什么是基元，什么是格点晶格：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点在空间有规则地做周期性无限分布，这些点的总体称为晶格。

基元：若晶体有多种原子组成，通常把由这几种原子构成晶体的基本结构单元称为基元。

格点：格点代表基元的重心的位置。

4.正格和倒格之间的关系,熟练掌握典型晶体的倒格矢求法5.典型晶体的结构及基矢表示6.熟练掌握晶面的求法、晶列的求法，证明面间距公式7.什么是配位数，典型结构的配位数，如何求解典型如体心、面心的致密度。

一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。

面心：12 体心：8 氯化铯（CsCl）：8 金刚石：4 氯化钠（NaCl）：6 8.什么是对称操作，有多少种独立操作，有几大晶系，有几种布拉维晶格，多少个空间群。

对称操作：使晶体自身重合的动作。

根据对称性，晶体可分为7大晶系，14种布拉维晶格，230个空间群。

9.能写出晶体和布拉维晶格10.了解X射线衍射的三种实验方法及其基本特点1）劳厄法：单晶体不动，入射光方向不变。

2）转动单晶法：X射线是单色的，晶体转动。

3）粉末法：单色X射线照射多晶试样。

11.会写布拉格反射公式12.什么是几何结构因子。

几何结构因子：原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。

第二章1.什么结合能，其定位公式晶体的结合能就是将自由的原子(离子或分子) 结合成晶体时所释放的能量。

2.掌握原子间相互作用势能公式，及其曲线画法。

3.什么叫电离能、亲和能、负电性电离能：中性原子失去电子成为价离子时所需要的能量。

电子亲和能：中性原子获得电子成为-1价离子时所放出的能量。

1、晶体的宏观特性1长程有序：晶体内部的原子的排列是按照一定得规则排列的。

这种至少在微米级范围内的规则排列称为长程有序。

长程有序是晶体材料具有的共同特征。

在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应一定得熔点。

2自限性与解理性：晶体具有自发形成封闭多面体的性质称为晶体的自限性。

晶体外形上的这种特性是晶体内部原子有序排列的反应。

一个理想完整的晶体，相应地晶体面具有相同的面积。

晶体具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质称为晶体的解理性，相应地晶面称为解理面。

3晶面角守恒：由于生长条件的不同，同一种晶体外形会有一定得差异，但相应的两晶面之间的夹角却总是恒定的。

即属于同种晶体的两个对应晶面之间夹角恒定不变的规律称为晶面守恒定律。

4各向异性：晶体的物理性质在不同方向上存在着差异的现象称为晶体的各向异性。

晶体的晶面往往排列成带状，晶面间的交线互相平行，这些晶面的组合称为晶带，晶棱的共同方向称为该晶带的带轴。

由于各向异性，在不同带轴方向上，晶体的物理性质是不同的。

晶体的各向异性是晶体区别于非晶体的重要特性。

因此对于一个给定的晶体，其弹性常数、压力常数、介电常数、电阻率等一般不再是一个确定的常数。

通常要用张量来表述。

3、7大晶系、14种布拉维晶胞2、固体物理学原胞（原胞）与布拉维原胞（晶胞、结晶学原胞）的区别答：晶格具有三维周期性，因此可取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学原胞，简称原胞。

在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的。

为了反映周期性的同时，还要反映每种晶体的对称性，因而所选取的重复单元的体积不一定最小。

结点不仅可以在顶角上，还可在体心或面心上。

这种重复单元称为布拉维原胞或结晶学学原胞，简称晶胞。

晶胞的体积一般为原胞的若干倍。

4、晶体的对称性与对称操作由于晶体原子在三维空间的周期排列，因此晶体在外型上具有一定的对称性质。

固体物理学一：晶体结构1.晶体结构=空间点阵+基元2.晶格：晶体中原子的规则排列简称为晶格。

3.基元：在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元。

4.结点：空间点阵学说中所称的“点子”代表着结构中相同的位置，称为结点。

5.点阵：格点的总体称为点阵。

6晶向：晶体中同一个格点可以形成方向不同的晶列，每一个晶列定义了一个方向，称为晶向。

7.简单格子晶体：基元只有一个原子的晶体，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样。

8.复式格子晶体：基元有两个或两个以上的原子构成的晶体。

9.声子：10.晶胞与原胞的区别：在同一晶格中原胞的选取不是唯一的，但他们的体积都是相等的，而晶胞的体积一般为原胞的若干倍。

11.绝对零度费米能：12.NaCl和CsCl的晶体结构:NaCl:晶胞为面心立方；阴阳离子均构成面心立方且相互穿插而形成；每个阳离子周围紧密相邻有6个阴离子，每个阴离子周围也有6个阳离子，均形成正八面体；每个晶胞中有4个阳离子和4个阴离子，组成为1：1。

CsCl:晶胞为体心立方；阴阳离子均构成空心立方体，且相互成为对方立方体的体心；每个阳离子周围有8个阴离子，每个阴离子周围也有8个阳离子，均形成立方体；每个晶胞中有1个阴离子和1个阳离子，组成为1：1。

13.晶体的结合方式，为什么能结合成晶体？①离子性结合，靠离子间的库伦吸引作用形成晶体；②共价结合，靠两个原子各贡献一个电子形成共价键进而形成晶体；③金属性结合，靠负电子云和正离子实之间的库伦相互作用结合成晶体；④范德瓦尔斯结合，靠瞬时的电偶极矩的感应作用结合成晶体。

14.晶体的结合能与平衡间距？晶体的结合能就是将自由的原子（离子或分子）结合成晶体时所释放的能量；晶体的平衡间距就是14.什么是晶格振动的德拜模型和爱因斯坦模型，其物理意义是什么，为什么德拜模型在低温时能给出较好的结果而爱因斯坦模型给出的结果较差？德拜模型：假设晶体是各向同性的连续弹性介质，格波可以看成连续介质的弹性波。

固体物理概念总结——期末考试、考研必备！！第一章1、晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。

晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。

金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。

晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。

2、晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。

3、单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。

4、基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。

倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。

倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。

5、原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。

6、晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。

7、原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。

8、布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。

9、简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。

第一章：绪论1.了解固体物理的研究对象；2.掌握固体的结构特征及其分类；3.了解固体物理学的历史发展；4.理解固体物理学所使用的研究方法；第二章：晶体结构1.理解晶体的微观结构和宏观结构；2.理解晶体的周期性并掌握其表征方法；3.掌握原胞及原胞的选取方法；掌握晶列、晶面等概念及其表征方法（晶列指数、密勒指数）；4.掌握倒格子的定义及其与正格子的关系，理解其物理意义；5.理解晶体的对称操作和对称点群的构成，了解七大晶系和十四种布喇菲格子；6.了解晶格周期性结构的实验验证：X射线衍射，电子衍射、中子衍射、直接观察等。

第三章：固体的结合1.掌握四种晶体的基本结合方式及其物理机制；2.理解不同结合类型与晶体宏观物理性质的关系；3.掌握晶格常数、晶体结合能、体弹性模量等概念及其计算方法；4.掌握马德隆常数的计算方法；5.掌握共价结合的量子理论和轨道杂化；6.了解元素和化合物晶体结合的一般规律。

第四章：晶格振动和晶体的热学性质1.掌握简谐近似和简正坐标的相关理论；2.掌握格波的概念及其能量量子化和声子的含义；3.理解玻恩―卡门周期性边界条件；4.掌握一维晶格振动，列出振动方程，求色散关系，确定波矢取值及范围，声学支格波、光学支格波及其特点；5.了解三维晶格振动的基本特征；6.掌握长波近似并理解黄昆方程；7.了解晶体热容的基本规律并掌握其量子理论，理解热容的爱因斯坦模型、德拜模型；8.掌握晶格振动模式密度的计算。

第五章：固体能带理论1.掌握布洛赫定理，并能应用它对具体问题进行研究；2.掌握一维和三维周期场中电子运动的近自由电子近似模型；3.理解能带的形成，理解能带宽度、带隙等概念；4.掌握能带计算的紧束缚近似模型；5.掌握布里渊的概念及其选取方法；6.掌握电子能态密度的计算和费米面的构造；7.了解能带对称性的基本内容。

第六章：晶体中电子在电场和磁场中的运动1.掌握晶体中电子运动的准经典处理方法；2.掌握有效质量的概念及其计算方法；3.掌握晶体中电子在恒定电场作用下运动的处理，理解其运动规律；4.掌握导体、半导体和绝缘体的能带解释；5.掌握晶体中电子在恒定磁场作用下运动的处理，理解其运动特点；6.掌握朗道能级、回旋共振等概念。

物理固体的知识点总结1. 固体的结构物理固体有着多种结构，包括晶体结构和非晶体结构。

晶体属于有序结构，原子、离子或分子之间以固定的空间排列和交错方式连接在一起，形成一个周期性的结构。

而非晶体则属于无序结构，原子、离子或分子之间仅存在短程有序的排列，整体上没有周期性的结构。

2. 固体的力学性质固体的力学性质包括弹性模量、塑性变形和断裂等。

弹性模量是固体材料在受力时的变形能力，包括杨氏模量、剪切模量和泊松比。

塑性变形是指固体在受力时会发生形变，而不会恢复到原始形状。

断裂是指固体在受到过大的外力作用时会发生裂纹和断裂现象。

3. 固体的热学性质固体的热学性质包括热扩散、导热和热容等。

热扩散是指固体在受到热量作用时会扩散和传播，导热是指固体对热量的传递能力，而热容则是指固体在受热时所吸收的热量。

4. 固体的光学性质固体的光学性质包括光的透射、反射和折射等。

固体对光的透射、反射和折射能力取决于固体的光学密度和折射率等因素。

5. 固体的电学性质固体的电学性质包括导电性和绝缘性。

导电性是指固体对电流的导电能力，而绝缘性则是指固体对电流的隔绝能力。

6. 固体的磁学性质固体的磁学性质包括顺磁性、铁磁性和反铁磁性等。

固体的磁性取决于固体中磁性原子或原子团簇的排列方式和磁矩的相互作用。

物理固体的研究是固体物理学的一个重要方向，通过对固体的结构和性质进行深入的研究，可以更好地了解和利用固体材料的特性。

随着科学技术的不断发展，人们对固体物理学的研究也将会进行更深入、更全面的探索，为人类社会的发展和进步提供更多的科学支撑。

晶体（单晶）：晶态固体，例如金属、岩盐等。

在微米量级的范围是有序排列的——长程有序在熔化过程中，晶态固体的长程有序解体时对应一定的熔点。

晶体的规则外形：最显著的特点是晶面有规则、对称地配置一个理想完整的晶体，相应的晶面的面积相等理想晶体—完整晶体：内在结构完全规则的固体。

（根据规则程度划分）实际晶体—近乎完整晶体：在规则排列的背景中存在微量不规则性的晶体。

（掺杂）晶体外形中不受外界条件影响的特征因素是其晶面角守恒，即属于同一品种的晶体，两个对应的晶面间夹角恒定不变，称为晶面角守恒定律。

晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这样的晶面称为解理面。

单晶体的晶面组合成晶带——晶面的交线是晶棱（相互平行）——晶棱的方向OO’称为该晶带的带轴——重要的带轴通常称为晶轴多晶体（多晶）：由两个以上的同种或异种单晶组成的结晶物质，各单晶通过晶界结合在一起。

多晶由成千上万的晶粒构成，尺寸大多在厘米级至微米级范围内变化，没有单晶所特有的各向异性特征。

晶体中原子排列的具体形式，称为晶体格子，简称晶格，或称为点阵。

是实际晶体结构的数学抽象(简化、理想化)理想晶体是以完全相同的基本结构单元(基元) 规则地、重复地、以完全相同的方式排列而成原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格。

如Cu和Ag；Ge和Si等等。

基元（basis) 基元可以是原子、分子或原子集团。

基元的组成、位形和取向都是完全相同的。

晶体结构(Crystal Structure) 晶体结构=点阵+基元Crystal Structure= lattice+ basis该关系表示如果用几何点来代表基元，那么几何点在空间排列成阵列——格子(点阵、晶格)，基元加在晶格上形成晶体。

晶格是晶体结构的数学表示，晶格中的每个格点代表基元.配位数: 一个原子的周围最近邻的原子数描写晶体中粒子排列的紧密程度原子在晶体中的平衡位置，排列应该采取尽可能的紧密方式——结合能最低的位置密堆积——晶体由全同一种粒子组成，将粒子看作小圆球，这些全同的小圆球最紧密的堆积密堆积所对应的配位数是晶体结构中最大的配位数1. 晶格（lattice) 晶体中原子排列的具体形式是实际晶体结构的数学抽象(简化、理想化2.基元（basis) 基元可以是原子、分子或原子集团。

固体物理最重要的知识点固体物理是物理学的一个重要分支，研究物质的结构、性质和行为。

它涉及到固体的各种性质，如力学、热学、电学和光学等。

在固体物理中，有一些关键的知识点对于我们理解和应用固体的特性非常重要。

1.晶体结构：固体物理的一个核心概念是晶体结构。

晶体是由原子、离子或分子有序排列而成的固体。

晶体结构决定了固体的物理和化学性质。

晶体结构的研究可以帮助我们了解固体的原子排列方式和空间群，从而推导出其特性和行为。

2.基态与激发态：固体中的原子或分子可以处于不同的能级，其中最低能级对应于基态，而其他能级对应于激发态。

基态和激发态之间的能量差异决定了固体的光学和电学性质。

通过研究基态和激发态之间的相互作用，我们可以理解固体的导电性、磁性和光学吸收等特性。

3.晶格振动：固体中的原子或离子不仅存在于静态位置，还会发生振动。

这种振动称为晶格振动，它是固体中的重要能量传递方式。

晶格振动的特性与固体的结构和原子间的相互作用密切相关。

通过研究晶格振动，我们可以了解固体的热导率、声学性质和相变等行为。

4.能带理论：能带理论是解释固体导电性的重要理论。

根据能带理论，固体中的电子存在于能带中，而能带之间存在禁带。

禁带中没有电子能级，因此电子不能在禁带中传导。

固体的导电性质与能带的结构密切相关。

通过调控能带结构，我们可以改变固体的导电性质，例如将绝缘体转变为导体。

5.界面和缺陷：固体中的界面和缺陷对于固体的性质和行为具有重要影响。

界面是不同晶体或不同相之间的交界面，而缺陷是固体中的缺失原子或离子。

界面和缺陷可以影响固体的机械性能、导电性和光学特性。

研究界面和缺陷有助于我们理解固体中的局域效应和微观结构变化。

总结起来，固体物理中的几个关键知识点包括晶体结构、基态与激发态、晶格振动、能带理论以及界面和缺陷。

这些知识点对于我们理解固体的结构和性质非常重要。

通过深入研究这些知识点，我们可以更好地解释和应用固体的各种特性和行为，为材料科学和工程技术提供基础支持。

1、概念（声子）的描述，理论模型（爱因斯坦和德拜模型）的结果与实验不符合的原因。

2、计算晶体格波波矢和频率的数目。

3、从正格子出发，找到倒格子，画出第一、第二布里渊区。

4、一维单原子链色散关系的推导。

5、已知格波的色散关系，根据模式密度的定义式求格波的模式密度。

重点：晶格比热容的爱因斯坦模型和德拜模型采用了什么简化假设？各取得了什么成就？各有什么局限性？为什么德拜模型在极低温度下能给出精确结果？答：在爱因斯坦模型中，假设晶体中所有的原子都以相同的频率振动，而在德拜模型中，则以连续介质的弹性波来代表格波而求出的表达式。

爱因斯坦模型取得的最大成就在于给出了当温度趋近于零时，比热容Cv 亦趋近于零的结果，这是经典理论所不能得到的结果。

其局限性在于模型给出的是比热容Cv 以指数形式趋近于零，快于实验给出的以3T 趋近于零的结果。

德拜模型取得的最大成就在于它给出了在极低温度下，比热和温度T3成比例，与实验结果相吻合。

其局限性在于模型给出的德拜温度应视为恒定值，适用于全部温度区间，但实际上在不同温度下，德拜温度是不同的。

在极低温度下，并不是所有的格波都能被激发，而只有长声学波被激发，对热容产生影响。

而对于长声学波，晶格可以视为连续介质，长声学波具有弹性波的性质，因而德拜的模型的假设基本符合事实，所以能得出精确结果。

爱因斯坦模型假设晶体中所有的原子都以相同的频率振动，高温符合实验规律，低温下不符合 德拜模型 高温符合实验规律，低温下符合较好，但是有偏差。

（1）晶体视为连续介质，格波视为弹性波；（2）有一支纵波两支横波；（3）晶格振动频率在D 0ω~之间(D ω为德拜频率)。

爱因斯坦模型与德拜模型（掌握）德拜模型在低温下理论结果与实验数据符合相对较好但是仍存在偏差，其产生偏差的根源是什么？答：（1）忽略了晶体的各向异性；（2）忽略了光学波和高频声学波对热容的贡献，光学波和高频声学波是色散波，它们的关系式比弹性波的要复杂的多。

固体物理知识点总结一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点：单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2、晶体的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述：基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元，该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。

原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。

每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。

晶格常数WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。

WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。

4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。

六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类：对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数：配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。

一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念与基本理论与知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点:单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序(短程有序)多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体与非晶体之间2、晶体的共性:解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述:基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元,该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期,以三个不同方向的周期为边长,构成的最小体积平行六面体。

原胞就是晶体结构的最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。

每个原胞含1个格点,原胞选择不就是唯一的晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴(晶轴) 为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成的平行六面体称为晶胞。

晶格常数WS元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线的中垂面,中垂面围成的多面体称为WS原胞。

WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。

4、常见晶体结构:简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子瞧成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。

六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类:对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数:配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。

晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性点阵：格点的总体称为点阵晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。

晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。

（有轴对称，面对称，体心对称即点对称）密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为元胞：格点只在顶角，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只含有一个格点：元胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶体结构的周期性元胞:体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数,点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。

布拉菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的声子：晶格简谐振动的能量化，以hv l来增减其能量，hv l就称为晶格振动能量的量子叫声子布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？答：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频率大约为1013Hz，属于光学支频率，但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对热容贡献大的主要是长声学格波，也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。