欢迎阅读知识点总结1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘, 底数不变 , 指数相加。
a m a n am n ( m,n都是正数 ) ，是幂的运算中最基本的法则a m a n a p a m n p（其中m、n、p均为正数）；公式还可以逆用：a m n a m a n（m、n均为正整数）2、幂的乘方法则：(a m ) n a mn(m,n都是正数)，是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.在应用法则运算时, 要注意以下几点 :（ 1）底数有负号时 , 运算时要注意 , 底数是 a 与(-a) 时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将（-a ）3 化成 -a 3（ 2）底数化同：底数有时形式不同，但可以化成相同，对解题有帮助。
（ 3）要注意区别（n n n nnab）与（ a+b）意义是不同的，不要误以为（a+b） =a +b （ a、 b 均不为零）。
3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab) n a n b n（n为正整数）。
公式逆用：幂的乘方与积的乘方法则均可逆向运用，对解题有帮助。
4、同底数幂的除法法则 : 同底数幂相除 , 底数不变 , 指数相减 , 即a m a n a m n (a ≠ 0,m、 n 都是正数 , 且 m>n).5、科学记数法：a×10n的形式，其中1≤〡 a〡 <10,n 为负整数，丨 n 丨等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数（包括小数点前面的一个零）。
① a 的取值 1≤a<10；扩展取值1≤丨 a 丨 <10；②n 与整数位 m的关系： n=m-1；（ m为第一个数字到小数点的位数）丨 n 丨 =m（ m为小数点到第一个不为零的数字的位数）；7、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
( x a)( x b )x 2( a b)x ab ，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。
④对于一次项系数不为 1 的两个一次二项式（mx+a）和（ nx+b）相乘可以得到(mx a)( nx b) mnx2 (mb ma)x ab9、平方差公式平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即( a b)( a b) a 2 b2 。
a， b 是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。
其结构特征是：①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。
10、完全平方公式完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，欢迎阅读即 (a b) 2 a 2 2ab b2 ；口决：首平方，尾平方， 2 倍乘积在中央；结构特征：①公式左边是二项式的完全平方；②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的 2 倍。
③在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现(a b)2 a 2 b2这样的错误。
11、整式的除法单项式除以单项式单项式相除，把系数（相除）、同底数幂（相减）分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母（照写），则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。
知识应用一、选择题1.1 、下列运算正确的（）A、a4 a5 a 9B、 a3 a3 a3 3a 3C、 2a4 3a5 6a 9D、a3 4 a75 201223 20122.13 5 （）A. 1B. 1C. 0D. 19973.设5a3b 2 5a 3b 2A，则 A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知xy 5, xy 3, 则 x2 y 2 （）A. 25. B 25 C 19 D、195.已知 x a 3, x b 5, 则 x3 a 2 b （）27 9 3A、25B、10C、5D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：① (2a+b)(m+n);② 2a(m+n)+b(m+n);③ m(2a+b)+n(2a+b);④ 2am+2an+bm+bn，a b a mn你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④（） 7．如 (x+m) 与 (x+3) 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A 、 –3B 、 3C 、 0D 、18．已知 .(a+b)2=9， ab= －1 1，则 a2+b 2 的值等于（）2A 、 84B 、 78C 、 12D 、 69．计算（ a － b ）（ a+b ）（ a 2+b 2）（ a 4－ b 4 ）的结果是（） A ． a 8 +2a 4b 4+b 8B ． a 8－ 2a 4b 4+b 8C ． a 8+b 8D ． a 8－ b 8P7 m 1, Q m 2 8 m10.已知1515（ m 为任意实数），则 P 、 Q 的大小关系为（）A 、PQB 、PQC 、PQD 、不能确定11. 下列各式中，能用平方差公式计算的是 （）A 、 ( a b)(a b)B、(a b)(a b)C 、(ab c)( a b c)D 、(a b)(a b)12.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把结果的最后一项染黑了，得到正确的结果变为 4a2－4ab+，你觉得这一项应是：（）（ A ） b 2（ B ） -2 b 2 （ C ） 2 b 2（ D ） -4 b 213．对于任意正整数 n ，按照“n平方nnn 答案”的程序计算，应输出的答案是（）A ． n2n 1B ． n2nC ．3 nD ． 114. 已知 a255，b344 ，c433 ， 则a、 b、 c的大小关系为： （）A 、a bcB 、 a c bC 、 b a cD 、 b c a15. 用科学记数法表示的各数正确的是（ ）A 、 34500＝ 3.45×102B 、0.000043＝ 4.3× 105C 、－ 0.00048 ＝－ 4.8×10－ 4D 、－ 340000 ＝3.4× 105二、填空题16. 设 4x2mx121是一个完全平方式，则m=_______。
17. 方程x3 2x 5 2 x 1 x 841的解是 _______。
18. 已知mn 2 ， mn 2 ，则(1m)(1 n) _______。
19. 若 m2 n2 6 ，且m n 3 ，则 m n _______．x 1 5 x 2 120. 已知x ，那么x2 =_______。
21．a 5 4 a 2 3_______；（7x2 3 3 2 2 2＝_____________。
y z＋8x y ) ÷4x y22. 计算0.252007 42008 _______。
( x 11 )23. 已知 (3x-2)0 有意义 ,则 x 应满足的条件是 _____________ ；若 2 无意义，则 x 1=____24. 已知 3a 5,9b 10,则 3a 2b __________25. 已知 a 2b5，则ab(a3b 2a) __________26. 若不论 x 为何值，(axb)(x 2) x2 4，则a b =____27．若 x 2n 2，则 2x 3n 2 ＝ __________；若642832n，则n＝ ___________。
28.已知x 23x 5 的值为3，则代数式3x29x 1 的值为 ___________三、解答题29. 计算：1 22012 3.14 0 2x 3 y 2xy 2x 3 y 2x21 22 3（ 2）（3） 6m2 n 6m 2 n 2 3m2 3m 2 （ 4） 1 a4x2 1 a3x3 3 a2x4 2 a2x22 3 4 312a b 2a 1b a 1 b a 12 a2 。
30. （ 1）先化简，再求值：，其中 2 ，b 37.运用乘法公式简便计算（ 1）1232122 124（2）19992001（3）992138.若(x+2)2+│3-y│=0，求： 3(x-7)-4(x+y)的值．39.计算图中阴影部分的面积。
整式的乘除培优一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列运算正确的（）A 、 a 4 a 5a 9 B 、 a 3 a 3 a 3 3a 3 C 、 2a 4 3a 56a 9 C 、 a 3 4 a 72、A 、 5131199719973（） 25B 、 1C、 0D 、 19973、 设 a b 2a b 2A ，则 A=（）A 、 2 abB、4 ab C、 abD、 -4 ab4、用科学记数方法表示 0.0000907 ，得（ ）A、 9.07 10 4 B 、 9.07 10 5 C 、 90.7 10 6 D 、 90.7 10 75、已知 x y5, xy3, 则 x 2y 2 （）A 、 25B、 25C、19 D、196、已知 x a3, x b 5, 则 x a b （）A 、5B、9C、3D、 1531057、下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）A 、 ( a b)(ab)B、 ( a b)( a b)C 、 (a b c)( a b c)D 、 ( a b)( a b)8、计算（－ a ） 3·（ a 2） 3·（－ a ） 2 的结果正确的是（ ）A 、 a 11B 、 a 11C 、－ a 10D 、a 139、若（ x ＋ m ）（ x － 8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ）A 、 8B 、－ 8C 、 0D 、 8 或－ 8 10、下列计算正确的是（ ） .A 、 a 3+a 2=a 5B 、 a 3·a 2=a 6C 、 ( a 3) 2=a 6D 、 2a 3· 3a 2=6a 6二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分）11、a 54a 2 3_______。
12、计算： 2a b 2 =。
13、a n 2 =_______。
m14、设 4x 2mx121 是一个完全平方式，则。
=_______ 15、已知 x1 5 ，那么 x 21 =_______。
xx 216、计算 0.25 200742008 _______。
