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水力学有压管流

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903水力学土木水利水利工程 管流

903水力学土木水利水利工程 管流
即可查出所需的管径d。
Q
H 由表5.1
l
若为短管
d
4Q
c 2gH
流量系数 c 与管径有关，需用试算法确定。
2．管道的输水量Q，管长l已知，要求选定
所需的管径及相应的水头。从技术和经济条件
综合考虑。（了解）
(1) 管道使用技术要求：管中流速大产生水
击，流速小泥沙淤积。
(2) 管道经济效益：管径小，造价低，但流
注：①假设局部损失集中在一个断面； ②沿程损失的管段可直线连接首末断面总水头； ③总水头线与测压管水头线差一个流速水头； ④测压管水头线位于管道中心下方，则压强为负 ，反之压强为正。
1
V0≈0 O
1
H
V2 2g
v12 2g
总水头线
v22 2g
测压管水头线
管道突然缩小
v2
2g
总水头线
v2
2g
测压管水头线
采用管径d为0.95米。
四、对一个已知管道尺寸、水头和流量的管
道，要求确定管道各断面压强的大小（重点）。
若管内负压， 水流不稳， 产生空化 ，破坏管道
该点压强为
pi
g
H1
zi
ivi 2
2g
hwi
由此可绘出总水头线和测压管水头线。
3
3
4
4
总水头线：从入口至出口将各断面总水头按 比例绘在图上，相联即得。 测压管水头线：比总水头线低相应流速水头
K AC R
当J相同时，Q与K成正比。
K AC
R
d2
1
R
1 6
R
1 2
4n
K
5
8
d3
Rd4

水力学-第六章管道

水力学-第六章管道

新安汀水电站4号水轮机在1964年检查时，叶片空 蚀破坏面积达41321cm2：， 占 转轮叶片总面积的1／3，破坏最深处达30一33mm ，该电站另一台水轮机1972年7 月检查时发现，14个转轮叶片中有7个叶片因空蚀 破坏而穿孔。六朗洞水电站水轮机 在空蚀与泥沙磨蚀的作用下，某台水轮机曾发生 平均12天检修一次的情况。
6.2.2 管道动水压强的分布
----------总水头线和测管水头线的绘制
山东邹县电厂
华能海门电厂
华能电厂
盐城市城西水厂取水口
过滤池
在绘制总水头线和测管水头线时，有以下几 种情况可以作为控制条件：
(1) 上游水面线是测管水头线的起始线。 (2) 进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总 水头线在此降落 (3) 出口为自由出流时，管道出口断面的压强为 零，测管水头线终止于出口断面中心 (4) 出口若为淹没出流，下游水面是测管水头线 的终止线
第6章 有压管流
供水管道破裂
6.1 概 述
1. 有压管道：整个断面均被液体充满没有自 由液
面、管壁处处受到水压力作用、管 中液体的动水相对压强不为零的管 道。 管中水流称为有压管流。
2. 管流: 无压管流→明渠 有压管流→满管液流，无自由液面
3. 短管、长管 v 短管: hj 和 2 g 与 hf 相比不能忽略， 须同时考虑 的管道。 2 v 长管： hf 起主要作用， hj和 可以忽 2g 略的管道。
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2Байду номын сангаас V1 )
化简整理得：
p1 p2 v2 ( z1 ) ( z2 ) (v2 v1 ) g g g

水力学 第五章课后题答案

水力学 第五章课后题答案
4.开口和进口处需要注意，P158 图5.5熟记
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，

2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224

2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3

水力学_第6章 有压管流

水力学_第6章 有压管流

真空区
对过流断面1-1、2-2 写伯努利方程，得
pa p2 v 2 0 0 hs hw12 g g 2 g hs hv
v 2
2g
hw12
0.5932 (7 0.464) 6.518 2 9.8
§9-1 简单短管中的恒定有压流
2.水泵
d2
4

d2
4
c 2 gH 0
c
1 l ( 2 ) d
管路流量系数
淹没出流
取0-0为基准面， 1-1与2-2为控制断面， 列伯努利方程：
pa 112 pa 22 2 H 0 hw g 2g g 2g
υ1≈υ2≈0
2 l H hw ( ) d 2g
hs
ξ2=0.55 1 l1=260m λ1=0.025 d=300mm ξ1=3.0
ξ3=0.17
2
ξ4=0.55 l2=40m λ2=0.025 d=300mm
hv = -p/=7
z=0.54
流速为
渠道
O
1
2
O
ξ5=1.0 集水池
Q 4 0.0419 v 0.593 m/s A 0.32
令H 0 H
112
2g
2 2 l H0 hw ( ) 2g 2g d 2g 2 22 2 22
2
1 l ( 2 ) d
1
2 gH 0
Q 2 A2
l ( 2 ) d
2 gH 0
剪应力与剪切应变率之间满足线性关系的流体 称为牛顿流体，而把不满足线性关系的流体称 为非牛顿流体。

水力学第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流

水力学第八章 有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流
1 d p v = r02 8 dx
=
80 64 64 == v 2 vd Re
沿程水头损失
h f
l v2 4R 2 g
=
64 l v 2 Re d 2 g
注意到分母中的雷诺数含有断面平均流速的一次项，所以圆 管层流流动的沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。
l
p A p A =0 l
1 2
p p A =J R 0 = l
1 2
水力半径
R= A
该段的沿程水头损失
hf = 1

( p1 p 2) =

0 l R
它计算断面平均流速会带来什么问题？
流速分布
断面平均流速
沿程水头损失
层 流
Re <2300
J ux= (r02 r 2) 4
v=
J 2 r0 8
=
64 Re
u x =v (2.5 ln
光滑管区


yv +5.5)
5 = 0.3164 (Re <10 )
0
根据试验资料将常 +1.68 数略加修改
2

=
1
2
粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。 由粗糙度决定，而与雷诺数无关。
r0 2 lg +1.74 ks
lg( 100 )
尼古拉兹试验曲线
Re1/ 4
紊 流
Re >2300
Re <5
过渡粗糙管区
v =v (2.5 ln

r0 v +1.75)

水力学 第九章 有压管流

水力学 第九章 有压管流
12
=1.0，但少了一个
§9-1 简单短管中的恒定有压流
3、淹没出流的流速与流量计算
由:
v2 z0 ξ c 2g
可得流速：
v c 2 gz0
1 1 c ξc 1.0 ξ c
其中流速系数：
流量：
Q Ac 2 gz0 μc A 2 gz0
1 1 μc c ξc 1.0 ξ c
2、水头损失 hw 计算
ξ c
l v2 v2 v2 hw h f h j λ ξ ξc d 2g 2g 2g
——为短管淹没出流总损失系数。
短管淹没出与自由出流总损失系数的关系：
ξc
1 .0 ξ c ξc
出口
—— 该值比自由出流多一个出口损失系数ξ 流速水头α ≈1.0。
短管：短管是指局部损失和流速水头(或气流动压)所占比重较大,计
算时不能忽略的管道。需要同时计算
hf
，h j ，
2
2g
的管道。
长管：管流中的能量损失以沿程损失为主，局部损失和流速水头(或 气流动压)所占比重很小，可以忽略不计的管道。
9-0 有压管流基本概念
3
（2）根据管道布置与连接情况分
1）简单管道
第九章 有压管流
§9—0 有压管流基本概念 §9—1 简单短管中的恒定有压流 §9—2 简单长管中的恒定有压流 §9—3 复杂长管中的恒定有压流 §9—4 沿程均匀泄流管道中的恒定有压流 §9—5 管网中的恒定有压流计算基础 §9—6 非恒定有压管流
第九章
有压管流
1
§9-0 有压管流基本概念
1、有压管流
§9-1 简单短管中的恒定有压流

第六章 有压管流

第六章 有压管流
，水流属过渡粗糙区，其λ为：
(6.16)
式中Ｋ为修正系数，且： (6.17)
(6.18)
二、串联管道
由直径不同的简单管道串联而成的管道为串联管道。
设串联管道中任一管段的直径为 ,管长为 ,流量为 ，管道来端由支管分出的流量为 ；如上图6-5所示，因串联管道的每一管道都是简单管道，都可用简单管道的水力计算公式，则：图6-5
例１：某渠道用直径 的钢筋混凝 虹吸管从河道引水灌溉，如上图所示，河道水位为120.00m，渠道水位为119.00m，虹吸管各段长度е１=10m，е2=6m,е3=12m,进口装滤水网，无底阀，ξ1=2.5,管的顶部有600的折角转弯两个，每个弯头ξ2=0.55。
求：（１）虹吸管的流量。
（２）当虹吸管内最大允许真空值 时，虹吸管的最大安装高度 。
§6－1简单短管中的恒定有压流
一、自由出流
图6-1
如图6-1所示，短管由三段管径不变的管道组成，以出口断面中心的水平面０－０为基准面，对渐变流断面１和２列出能量方程：
（6.1）
以总水头 代入上式得：
：式表明管道的总水头ＨＯ的一部分转换为出口的流速水头，另一部分则在流动过程中形成水头损失。上式中：
上式中的 是以达西一魏斯巴赫公式表示的，若 以谢才公式计算，其形式可作相应改变。将 代入 得：
也可算出各断面的测压管水头值，即可绘出管道的测压管水头线。
管道出口断面压强受到边界条件的控制。
由总水头线，测压管水头线和基准线三者的相互关系可以明确地表示出管道任一断面各种单位机械能量的大小。
四、短管水力计算举例（Ｐ河256）
：虹吸管的水力计算
虹吸管是指有一段管道高出上游液面，而出口低于上游液面的管道。
水泵装机容量就是水泵的动力机（如电动机）所具有的总动率，单位重量水体从水泵获得的能量为 ，则单位时间内重量为 的水流从水泵获得能量为 。 也为单位时间内水泵所做的有效功，称为水泵的有效功率，以 表示，即：

水力学有压管流

水力学有压管流

其他管段计算见下表
管段 管长 流量 管径 流速 比阻 水头损失
3-4 350 0.025 200 0.80 9.30
2.03
2-3 350 0.045 250 0.92 2.83
2.01
1-2 200 0.080 350 0.83 1.07
1.37
6-7 500 0.013 150 0.74 43.0
hf
l
0
dhf
al
Qp2
QpQs
1 3
Qs2
此式还可近似写成
hf al Qp 0.55Qs 2 alQc2
其中 Qc Qp 0.55Qs 称为折算流量,
若管段无通过流量,全部为途泄流量,则
hf
1 3
alQs2
例5 水塔供水的输水管道,由三段铸铁管串联而成,BC
为沿程均匀泄流段,管长分别为 l1 = 500m, l2= 150m ,
按分配的流量计算管段的水头损失,然后验算每一环的水头损 失是否满足条件 2
每个管段均有流量 Q 和管径 D 两个未知数,因此整个管网 共有未知数 2 np = 2 nl+ nj-1 个,
3.环状管网的计算条件 1 连续性条件,即节点流量平衡条件,若设流入节点 的流量为正,流出节点的流量为负,则在每个节点上有
Qi 0
2 闭合环水头损失条件,根据并联管道两节点间各支 管水头损失相等的原则,对于任何一个闭合环,由某一个节 点沿两个方向至另一个节点的水头损失相等,在一个环内, 若设顺时针水流引起的水头损失为正,逆时针水流引起的水 头损失为负,对于该环则有
l2, D2, Q2 l3, D3, Q3
a1l1Q12 a2l2Q22 a3l3Q32 或 5352Q12 2264Q22 9300Q32

第六章有压管流

第六章有压管流

例6-1 一简单管道，如图所示。长为800m，管径为0.1m， 水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头
损失系数为0.3，已知沿程阻力系数 ＝0.0 25，试求通过
管道的流量。
（一）先将管道作为短管，求通过管道流量。
局部损失共包括进口损失和弯头损失。
进口局部损失系数 QcA 2gH
故
3.管线布置已定，当要求输送一定流量时， 确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直径）
给水管道中的水流，一般流速不太大，可能属于紊 流的粗糙区或过渡粗糙区。
可近似认为当v＜1.2m/s时，管流属于过渡粗糙区，h f 约与流速v的1.8次方成正比。
故当按常用的经验公式计算谢才系数C求h f 应在右 端乘以修正系数k，即
H hf
k Q2 l K2
管道的流量模数K，以及修正系数k可根据相关手册 资料得到。
第六章 有压管道中的恒定流
有压管道: 管道周界上的各点均受到液体压强的作用。 有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。
管道根据其布置情况可分为：简单管道与复杂管道。 复杂管道又可分为：串联管道、并联管道、分叉管道、均
匀泄流管道。
根据h f 与h j 两种水头损失在损失中所占比重的大小，将管 道分为长管及短管两类。
式中 c
1
称为管道系统的流量系数。
l d
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
QcA 2gz
相同条件下，淹没出流还是自由出流流量系数值是 相等的。
c
1
l d
自
l d
淹
注： 1 自 ＝ 淹
以上是按短管计算的情况。
如按长管的情况，忽略局部水头损失及流速水头损失。

《有压管流水力计算》课件

《有压管流水力计算》课件
《有压管流水力计算》 ppt课件
目录 CONTENT
• 引言 • 有压管流的基本概念 • 有压管流水力计算的原理 • 有压管流水力计算的方法 • 有压管流水力计算的实践应用 • 案例分析
01
引言
课程背景
随着我国水利水电工程建设的快速发展，有压管流水力计算作为水利水电工程设计 的重要环节，其准确性和可靠性对于保障工程安全和效益具有重要意义。
06
案例分析
实际工程中的有压管流水力计算案例
案例一
某城市供水管道系统
案例二
某工业园区排水管道系统
案例三
某山区灌溉管道系统
经典案例解析
01 02
案例一解析
该供水管道系统采用了有压管流水力计算方法，确保了供水压力和流量 满足用户需求。具体计算过程中考虑了管道长度、管径、流速、水头损 失等因素。
案例二解析
基于能量守恒、动量守恒等原理，推导出适用于非恒定流的计算公 式。
适用范围
适用于管路中水流速度和流量变化较大的情况。
特殊情况的计算方法
1 2
复杂管路计算方法
对于管路中存在分支、汇流、急转弯等情况，需 要采用特殊的计算方法。
特殊水力现象计算方法
如水击、水锤等现象，需要采用特定的计算方法 。
3
特殊工况计算方法
如高流速、高压力等特殊工况，需要采用特定的 计算方法。
05
有压管流水力计算的实践 应用
给水排水工程
给水排水工程是城市基础设施的重要组成部分，负责提供 安全可靠的饮用水和污水处理。有压管流水力计算在给水 排水工程中发挥着关键作用，用于确定管网的流量、水头 损失等参数，优化管网设计，提高供水效率。
具体应用包括：计算管网的流量分布、水头损失和管道阻 力，为管网的布局、管径选择、水泵配置等提供科学依据 。同时，有压管流水力计算还可用于评估管网的运行状态 ，预测可能出现的问题，为管网的维护和管理提供支持。

水力学 第五章_有压管道的恒定流

水力学 第五章_有压管道的恒定流
式中 hw ——为管嘴的水头损失,等于进口损失与收缩断面后的 进口损失与收缩断面后的 扩大损失之和(管嘴沿程水头损失忽略),也就是相 扩大损失之和 当于管道锐缘进口的损失情况. ζn——管嘴阻力系数,即管道锐缘进口局部阻力系数, 一股取ζn =0.5; n ——管嘴流速系数 n = 1 / α + ζ n ≈ 1 / 1 + 0.5 = 0.82 μn——管嘴流量系数,因出口无收缩,故 n = n = 0.82
各种流速下的k值计算,其结果见表5—2. 为了计算方便,编制出各种管材,各种管径的比阻A的计算表 .钢管的 见表 钢管的A见表 见表5-4. 钢管的 见表5—3,铸铁管的 见表 ,铸铁管的A见表 .
2.串联管路 . 由直径不同的几段管路依次连接而成的管路,称为串联 由直径不同的几段管路依次连接而成的管路 管路.串联管路各管段通过的流量可能相同,也可能不同. 根据能量方程得(各管段的流量Q,直径d,流速v不同,整个 整个 串联管路的水头损失应等于各管段水头损失之和): 串联管路的水头损失应等于各管段水头损失之和
= ε = 0.54 × 0.97 = 0.62
2.大孔口的自由出流 大孔口的自由出流
适用上式, Ho为大孔口中心的水头, = ε
中ε较大.
在水利工程中,闸孔出流可按大孔口出流计算,其流量系数列 于表51中.
§5—2 液体经管嘴的恒定出流
1.圆柱形外管嘴的恒定出流 . 圆柱形外管嘴: 圆柱形外管嘴: 在孔口断面处接一直径与孔口直径完全相同 的圆柱形短管,其长度L=(3～4)d. 收缩断面C-C处水流与管壁分离,形成漩涡区;在管嘴出口断 面上,水流已完全充满整个断面. 列 管嘴为自由出流时的 伯努利方程 以通过管嘴断面形心的水平面为 基准面; 基准面; 对 断面 断面0-0 和 管嘴出口断面 b-b列方程.

《水力学》课件——第十章 有压管道中的非恒定流动

《水力学》课件——第十章 有压管道中的非恒定流动

承前页例，t = 2.5L/c
p
B
A
1/2L
在(c)段
L
在(b)段
L
在(a)段
p
B
A
B
A
四.水击压强的确定
水击计算的主要目的是确定最大水击增压值。最大水击压强 一定发生在阀门断面A处，而且只可能发生在关闭时间段内的各 相末。如果是直接水击，A处在第一相末的水击压强即为最大水 击压强。间接水击的最大水击压强可能发生第一相末，称为第一 相水击；也可能发生在关闭时间段内的最后一相末，称为末相水 击。取决于阀门的关闭规律。
用叠加法分析阀门逐渐关闭情况下任意时刻管中的压强增量分布
关闭时间TS 关闭方式
流速、压强 变化规律
水击增压波 波前形状
例如T S= 1.0 L/c，关闭方式：流速线性减小， 从v0 减至零。压强从零线性增至 p = cρv0
水击增压波 波前形状
p L
用叠加法分析阀门逐渐关闭情况下任意时刻管中的压强增量分布
§10—3 调压系统的液面振荡
一.U形管中的液面振荡
等直径U形管中的液面
振荡是非恒定管道流动最源自简单的一种情况。重力和0
2
2
z
0
惯性力的相互作用，造成 管中液面的振荡，阻力则
1
1
使振幅衰减。由于运动要
素随时间变化并不剧烈，
可认为流体不可压缩。
连 续 方 程 显 然 为 v=F(t) ， 在 如 图 坐 标 系 中 ， v=dz/dt ， 能量方程成为
p
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t /L/c
距A 2/3L 断面
p
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

水力学 第五章 有压管路(道)

水力学 第五章 有压管路(道)

液体经薄壁孔口的恒定出流 液体经管嘴的恒定出流 短管的水力计算 长管的水力计算 离心水泵的水力计算
教学重点：
１.孔口出流及管嘴出流的计算。 ２.短管水力计算方法。
教学难点：
１.孔口出流及管嘴出流的流动现象。 ２.管嘴的长短为什么会影响管嘴的流动。 3.短管的计算要点。
§5-1 液体经薄壁孔口的恒定出流 （自由出流）
①对水来说，为防止汽化的容许真空度hv=7mH2O，因此， 其水头H就不能高于7/0.75=9.5m
②为达到增加外管嘴流量的目的，不应使管嘴太长或太短， 因此一般管嘴长度l=3-4d为宜。
3、常用管嘴的出流
1）流线型管嘴： 0.97
适用于要求流量大，水头损失小的情况。
2）收缩管嘴：出流量与收缩角度θ有关。
第五章 有压管路的 恒定流动
本章主要研究液体经孔口、管嘴、管路流动时 的特性，确定流速，流量及有关的影响因素。
有压管路：
液体在压差作用下流动时，液体整个周围都和固体 壁面相接触，没有自由表面。
在这样的流动中，固体壁面处处受到液体压强的作 用，并且压强的大小一般不等于大气压强。
§5-1 §5-2 §5-3 §5-4 §5-5
面处称为缩脉，用ωc来表示，ωc与小孔面积ω的比值
称为收缩系数ε 。
0v02
c
1 pa
2g
HH
0
c
如图列1-c截面间伯氏方程
0
d
c
H
p1
1v12
2g
0
pc
c vc2
2g
hm
1
此时只考虑局部水头损失，忽略沿程水头损失
∵ pc p1 pa
∴
H
1v12

水力学教程 第5章

水力学教程 第5章

第五章孔口、管嘴出流和有压管流从本章开始，将在前面各章的理论基础上，具体研究各类典型流动。

孔口、管嘴出流和有压管流就是水力学基本理论的应用。

容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流(Orifice Flow)；在孔口上连接长为3～4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象称为管嘴出流(Spout Flow)；水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流(Flow in Pressure Conduits)。

给排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口；水流经过路基下的有压涵管、水坝中泄水管等水力现象与管嘴出流类似，此外，还有消防水枪和水力机械化施工用水枪都是管嘴的应用；有压管道则是一切生产、生活输水系统的重要组成部分。

孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动阻力和水头损失规律的具体应用。

§5-1 液体经薄壁孔口的恒定出流在容器壁上开一孔口，若孔壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在一条周线上接触，这种孔口称为薄壁孔口，如图5-1-1所示。

图5-1-1一般说，孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不相同。

但是，当孔口直径d(或开度e)与孔口形心以上的水头高H相比较很小时，就认为孔口断面上各点水头相等，而忽略其差异。

因此，根据d/H的比值大小将孔口分为大孔口与小孔口两类：若d ≤H /10，这种孔口称为小孔口，可认为孔口断面上各点的水头都相等。

若d ≥H /10，称为大孔口。

当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头H 不变，这种情况称为恒定出流。

本节将着重讨论薄壁小孔口恒定出流。

1．小孔口的自由出流从孔口流出的水流进入大气，称自由出流(Free Efflux)，如图5-1-1所示，箱中水流的流线从各个方向趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线不能成折角地改变方向，只能光滑、连续地弯曲，因此在孔口断面上各流线并不平行，使水流在出孔后继续收缩，直至距孔口约为d /2处收缩完毕，形成断面最小的收缩断面，流线在此趋于平行，然后扩散，如图5-1-1所示的c -c 断面称为孔口出流的收缩断面。

水力学第六章 孔口、管嘴出流和有压管路

水力学第六章 孔口、管嘴出流和有压管路

2(h + h2 ) ∴ t1 = g
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
∴ 水平距离为: x1 = V1t1 = 2 gh1
对于孔 2 来说
2(h + h2 ) g V2 = 2 g (h1 + h)
t2 = 2h2 g
①
时间：
1 2 h2 = gt 2 2
∴ 水平距离
由①②得
x1 = x2
2h2 x2 = V2t 2 = 2 g (h1 + h) g
H0 =
H+
α 0V02
2g
= H0
α 2V22
2g
+ hw1 2
§6-4 短管的水力计算
hw1 2 L V22 V22 L = ∑ h f + ∑ hm = ∑ λ + ∑ζ = ∑ λ + ∑ζ d 2g 2g d V2 2g
2
L H0 = + ∑ λ + ∑ζ 2g d
V= 1
H+
pa
γ
+
α 0V0 2
2g
=
pa
γ
+0+
αV 2
2g
+ hw
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
式中 hw 为管嘴水头损失，
等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（沿程损失忽略） 。
令 H0 = H +
α 0V0 2
2g
V2 即：hw = ζ n 2g
代入上式
0
pa
H
V2 V2 H0 = +ζ n = (α + ζ n ) 2g 2g 2g
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流
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【解】 首先计算作用水头 H (6118) (45 25) 9m 然后查表求比阻，查表6-1 a 0.23 s2 / m6
求得流量为 Q H
9
0.125 m3 / s
al 0.23 2500
【例2】其他条件同【例1】，供水量增至 0.152 m3/s，求管径。 【解】 作用水头不变
【解】查表6-1求比阻
A l1, D1, Q1 B
D1= 300mm，a1= 1.07s2/m6 D2= 250mm，a2= 2.83s2/m6 D3= 200mm，a3= 9.30s2/m6 根据各管段水头损失的关系：
l2, D2, Q2 l3, D3, Q3
a1l1Q12 a2l2Q22 a3l3Q32 或 5352Q12 2264Q22 9300Q32
1 1 1 1 s s2 s3 s4
【例4】三根并联铸铁输水管道，总流量 Q = 0.28m3/s；各
支管管长分别为 l1 = 500m，l2= 800m，l3= 1000m；直径分
别为D1 = 300mm， D2 = 250mm， D3 = 200mm 。试求各支
管流量及 AB 间的水头损失。
H (6118) (45 25) 9m
求得比阻
a
H lQ 2
9 2500 0.1522
0.156
s2
/ m6
查表6-1，求管径 D = 450mm， a = 0.1230 s2/m6 ；
D = 400mm， a = 0.230 s2/m6 。 可见，所需管径界于上述两种管径之间，但实际上无此规 格。采用较小管径达不到要求的流量，使用较大管径又将浪费 投资。合理的办法是分部分采用，然后将二者串联起来。
hl
hf
hm
l d
ζ
v2 2g
解出流速
v
1
2gH
l D
ζБайду номын сангаас
令 s 流量为
1
为短管管系流量系数
l ζ
D
Q vA s A 2gH
液体经短管流入液体为淹没出流。
1
H
2
0
0
1 v 2
流量计算与自由出流相同，即
Q s A 2gH
管系流量系数为
s
1
l D
ζ
6.1.2 基本问题 第一类为已知作用水头、管长、管径、管材与局部变 化，求流量，见p117 [例6-1]。 第二类为已知流量、管长、管径、管材与局部变化， 求作用水头，见p118 [例6-2]。 第三类为已知作用水头、流量、管长、管材与局部变 化，求管径，见p119 [例6-3]。
统，说明并联管道系统各管段水头损失相等且等于系统总损失。
或者
hf 2 hf 3 hf 4 hf s2Q22 s3Q32 s4Q42 sQ2
上式还可表示为各管段的流量分配关系
Qi s j
或
Qj
si
由于 Q Q2 Q3 Q4 及
Qi s Q si
Qi
hfi si
得并联管道系统的总阻抗为
为简单管道按比阻计算的基本公式。
可按曼宁公式计算比阻。
在阻力平方区，根据曼宁公式可求得
a
10.3n2 D5.33
上式计算结果也可通过查表6-1求得。
【例1】采用铸铁管由水塔向车间供水。已知水管长2500m， 管径400mm，水塔地面标高61m，水塔高18m，车间地面 标高45m，供水点要求最小服务水头25m，求供水量。
【解】设 D1= 450mm的管段长 l1， D2= 400mm的管段长 l2
由表6-1查得 D1= 450mm，a1= 0.123 s2/m6 D2= 400mm，a2= 0.230 s2/m6
于是
H (a1l1 a2l2 )Q2 [a1l1 a2 (2500 l1)]Q2
解得
l1= 1729 m， l2= 771 m
流量或转输流量。 工程中有些设备装有穿孔管，即当水流通过这种管道时，
除有部分流量（转输流量）通过该管道以外，另一部分流量
hfi ailiQi2 siQi2 串联管道的总水头损失等于各段水头损失之和，即
H hf hfi siQi2
当节点无分流时，通过各管段的流量相等，管道系统的
总阻抗 s 等于各管段阻抗之和，即
n
s si
i 1
故
H sQ2
【例3】【例2】中，为充分利用水头和节省管材，采用
450mm和400mm两种直径管段串联，求每段管长度。
6.2 长管的水力计算
6.2.1 简单管道 直径与流量沿程不变的管道为简单管道。
列1-2断面伯努利方程。 1
1
对于长管来说，局部水头
损失（包括流速水头）可忽略
H
2
不计，于是有 H hf
2
引入达西公式
hf
l D
v2 2g
8
gπ 2 D5
lQ 2
alQ2
sQ 2
式中 s = al 称为管道的阻抗，a 则称为比阻。于是 H alQ2 SQ2
再与流量关系 Q Q1 Q2 Q3 联立解得：
Q3 0.0389m3 / s Q2 0.0789m3 / s Q1 0.1622m3 / s
AB 间水头损失：
hfAB a3l3Q32 9.301000 0.03892 14.07m
6.2.4 沿程均匀泄流管道
前面的管道流动中，通过管道沿程不变的流量称为通过
6.2.3 并联管道 两节点之间首尾并接两根以上的管道系统称为并联管道。
A、B 两点满足节点流量平衡
A： Q1 qA Q2 Q3 Q4
B： Q2 Q3 Q4 qB Q5
A
由于A、B两点为各管 Q1
段所共有， A、B两点的水
qA
hf
Q2
Q3
Q4
B Q5 qB
头差也就为各管段所共有，而且A、B两点之间又为全部并联系
6.2.2 串联管道
直径不同的管段顺序连接起来的管道称串联管道。
设串联管道系统。各管段长分别为 l1、l2……，管径分 别为D1、D2……，通过的流量分别为 Q1、Q2……，两管段
的连接点即节点处的流量分别为 q1、q2……。
根据连续性方程，
在节点处满足节点流 量平衡，即
q1
q2
H
Q1
Q2
Q3
Qi qi Qi1 每一段均为简单管道，按比阻计算水头损失为
6.1 短管的水力计算 6.1.1 基本公式 短管水力计算可直接应用伯努利方程求解，也可将伯努利 方程改写成工程应用的一般形式，然后对短管进行求解。 短管出流有自由出流和淹没出流之分。 液体经短管流入大气为自由出流。 设一短管，列1-2断面伯努利方程，得
1
H
v
2
1
0
0
2
H
v2
2g
hl
式中水头损失可表示为