1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积说课稿

把多面体展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求其表面积。

例1、已知棱长为a ，各面均为等边三角形的四面体S —ABC ，求它的表面积。

分析：边长为a 的正三角形的面积
24
32321a a a S =⋅=
∆， 所给几何体为正四面体，其四个面为全等的等边三角形，故其表面积为234a S S ==∆。

2、圆柱、圆锥、圆台的表面积：
探究：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？
圆柱的侧面展开图是一个矩形，如果圆柱的底面半径为r ，母线长为l ，那么圆柱的底面面积为2
r π，侧面面积为2rl π，因此，其表面积为
2222()S r rl r r l πππ=+=+。

圆锥的侧面展开图是一个扇形，如果圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，那么它的表面积为2
()S r rl r r l πππ=+=+。

圆台的侧面展开图是一个扇环，如果圆台的上、下底面半径分别为r '，
r ，母线长为l ，那么它的表面积为22
()S r r r l rl π''=+++。

（三）巩固深化，反馈矫正。

高中数学说课稿4篇高中数学说课稿篇1一、教材分析：1.教材所处的地位和作用：本节内容在全书和章节中的作用是：《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积》是高中数学教材数学2第一章空间几何体3节内容。

在此之前学生已学习了空间几何体的结构、三视图和直观图为基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节内容是在空间几何中，占据重要的地位。

以及为其他学科和今后的学习打下基础。

2.教育教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：知识与能力：（1）了解柱体、锥体、台体的表面积.（2）能用公式求柱体、锥体、台体的表面积。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力过程与方法：让学生经历几何体的表面积的实际求法，感知几何体的形状，培养学生对数学问题的转化化归能力。

情感、态度与价值观：通过学习，是学生感受到几何体表面积的求解过程，激发学生探索、创新意识，增强学习积极性。

3.重点，难点以及确定依据：本着新课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点教学重点:柱,锥,台的表面积公式的推导教学难点:柱,锥,台展开图与空间几何体的转化二、教法分析1.教学手段：如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。

在教学过程中拟计划进行如下操作：教学方法。

基于本节课的特点：应着重采用合作探究、小组讨论的教学方法。

2.教学方法及其理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的探究式讨论教学法。

在学生亲自动手去给出各种几何体的表面积的计算方法，特别注重不同解决问题的方法，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。

有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。

启发学生从书本知识回到社会实践。

提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

§1.3.1柱体、锥体、台体的表面积（第一课时）
呼伦贝尔市莫旗尼尔基一中鲍喜良
（一）教学目标
1．知识与技能
（1）了解柱体、锥体与台体的表面积的计算公式（不要求记忆公式）.
（2）能运用公式求柱体、锥体和台体的表面积.
（3）培养学生空间想象能力、思维能力和运算能力
2．过程与方法
让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状，培养转化化归能力. 3．情感、态度与价值观
通过学习，培养学生的理性精神，渗透辩证法的思想，增强探究意识，激发学习的积极性.
（二）教学重点、难点
重点：了解柱体、锥体、台体的表面积计算公式及其应用.
难点：表面积计算公式的应用
（三）教学方法：自主探究式
S=
SBC
∴四面体
22
π'++'+
(r r r l
.
由左视图知正三棱柱的底面三角形的高为。

课题 柱体、锥体、台体的表面积与体积课型 新授课教学目标 1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的体积的求法。

（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。

（3）培养学生空间想象能力和思维能力。

2、过程与方法让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的体积的关系。

3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。

从而增强学习的积极性。

重点难点教学重点：运用公式解决问题. 教学难点：理解计算公式之间的关系. 教具准备 实物模型、多媒体、三角板 课时 安排 1课时教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情 一、新课导入：1. 提问：圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式？2. 练习：正六棱锥的侧棱长为6, 底面边长为4, 求其表面积.3. 提问：正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积计算公式？二、讲授新课：1. 教学柱锥台的体积计算公式：① 讨论：等底、等高的棱柱、圆柱的体积关系？（祖暅(g èng ，祖冲之的儿子)原理，教材P30）② 根据正方体、长方体、圆柱的体积公式，推测柱体的体积计算公式？→给出柱体体积计算公式：V Sh =柱 （S 为底面面积，h 为柱体的高）→2V Sh r h π==圆柱③ 讨论：等底、等高的圆柱与圆锥之间的体积关系？ 等底等高的圆锥、棱锥之间的体积关系？④ 根据圆锥的体积公式公式，推测锥体的体积计算公式？→给出锥体的体积计算公式：13V Sh =锥 S 为底面面积，h 为高）⑤ 讨论：台体的上底面积S ’，下底面积S ，高h ，由此如何计算切割前的锥体的高？→ 如何计算台体的体积？⑥ 给出台体的体积公式：''1()3V S S S S h =++台 （S ，'S 分别上、下底面积，h 为高）→ ''2211()()33V S S S S h r rR R h π=++=++圆台 （r 、R 分别为圆台上底、下底半径）⑦ 比较与发现：柱、锥、台的体积计算公式有何关系？从锥、台、柱的形状可以看出，当台体上底缩为一点时，台成为锥；当台体上底放大为与下底相同时，台成为柱。