公因数和最大公因数练习题资料

1、12和18的最大公因数是？
A. 1
B. 2
C. 6（答案）
D. 12
2、45和60的最大公因数是多少？
A. 5
B. 15（答案）
C. 30
D. 45
3、两个数的最大公因数是1，那么这两个数一定是？
A. 质数
B. 合数
C. 互质数（答案）
D. 相邻数
4、8，16和24的最大公因数是多少？
A. 2
B. 4
C. 8（答案）
D. 16
5、如果两个数的最大公因数是它们自身，那么这两个数一定是？
A. 相同的数（答案）
B. 不同的数
C. 质数
D. 合数
6、1和任何自然数的最大公因数是？
A. 0
B. 1（答案）
C. 该自然数本身
D. 无法确定
7、两个连续奇数的最大公因数是？
A. 1（答案）
B. 2
C. 这两个奇数的平均值
D. 较大的那个奇数
8、三个连续自然数的和是33，它们的最大公因数是？
A. 1（答案）
B. 3
C. 11
D. 33
9、一个数是48的因数，同时又是3和4的倍数，而且这个数是最大的，那么这个数是？
A. 6
B. 8
C. 12（答案）
D. 24
10、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是？
A. 12
B. 21
C. 36（答案）
D. 84。

计算最大公因数专项练习100个问题计算最大公因数专项练100个问题问题1：计算36和45的最大公因数。

答：最大公因数是9。

问题2：计算48和60的最大公因数。

答：最大公因数是12。

问题3：计算72和108的最大公因数。

答：最大公因数是36。

问题4：计算14和28的最大公因数。

答：最大公因数是14。

问题5：计算20和30的最大公因数。

答：最大公因数是10。

问题6：计算15和25的最大公因数。

答：最大公因数是5。

问题7：计算16和24的最大公因数。

答：最大公因数是8。

问题8：计算56和84的最大公因数。

答：最大公因数是28。

问题9：计算39和78的最大公因数。

答：最大公因数是39。

问题10：计算50和75的最大公因数。

答：最大公因数是25。

问题11：计算63和98的最大公因数。

答：最大公因数是7。

问题12：计算54和81的最大公因数。

答：最大公因数是27。

问题13：计算27和81的最大公因数。

答：最大公因数是27。

问题14：计算24和36的最大公因数。

答：最大公因数是12。

问题15：计算99和121的最大公因数。

答：最大公因数是11。

问题16：计算72和162的最大公因数。

答：最大公因数是18。

问题17：计算66和88的最大公因数。

答：最大公因数是22。

问题18：计算128和192的最大公因数。

答：最大公因数是64。

问题19：计算33和99的最大公因数。

答：最大公因数是33。

问题20：计算70和105的最大公因数。

答：最大公因数是35。

问题21：计算60和90的最大公因数。

答：最大公因数是30。

问题22：计算112和168的最大公因数。

答：最大公因数是56。

问题23：计算44和66的最大公因数。

答：最大公因数是22。

问题24：计算32和40的最大公因数。

答：最大公因数是8。

问题25：计算96和144的最大公因数。

答：最大公因数是48。

问题26：计算26和39的最大公因数。

答：最大公因数是13。

问题27：计算75和125的最大公因数。

公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空1、按要求写数12 的因数有： 18 的因数有: 12 和 18 的公因数有： 12 和 18 的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。

2、在下面集合圈内，分别填上 24 和 32 的因数和公因数， 再说说它们的最大公因数是多少。

8 的因数 18 的因数 24 的因数 32 的因9 和 18 的最大的公因数是（ ） 24 和 32 的最大公因数是 （ ）3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数（2） 两个数都是合数：和（3） 两个数都是奇数： 和 （4） 奇数和偶数： 和 （5） 质数和合数：和二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ）4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ）5、因为 15÷3＝5，所以 15 和 3 的最大公因数是 5．（ ） 三、解决问题1、五年级一班有 48 人，二班有 54 人，如果把两个班的学 生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?6 4 3 12 92、有一张长方形的纸，长 80 厘米，宽 60 厘米，如果要剪 7 （ ） 42 12 （ 13 ） 9 （ ） 65 24 （ ） 66 11 （ 29） 成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形 的边长最长是多少厘米？ 35 （ ） 39 （ ） 91 （ ） 77 （ ） 584、自然数 a 除以自然数 b ，商是 15，那么 a 和 b 的最大公 因 数是（ ）5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1(互质) （1）两个数都是质数： 和3、现有三根铁丝，一根长 12 米，一根长 16 米，一根长 32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？ 5 和10 12 和15 24 和36 公因数与最大公因数练习（二）一、填空姓名:1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（）。

一、选择题1. 甲乙两数的最大公因数是12，那么甲乙两数的公因数有（）个。

A．4 B．6 C．82. 把两根长度分别为36厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（）厘米。

A．18 B．9 C．63. 17和51的最大公因数是（）。

A．17 B．51 C．3 D．14. 45和15的最大公因数是（）。

A．45 B．5 C．155. A和B都是不是0的自然数．而且A÷B=14（A＞B），那么A和B的最大公因数是（），A和B的最小公倍数是（）A．14 B．A C．B D．AB二、口算和估算6. 直接写出得数。

①3.6÷1.2＝②5.6÷7＝③④5和10的最大公因数（）⑤2÷0.04＝⑥2.4×0.3＝⑦m÷9＝⑧16和24的最小公倍数（）三、填空题7. 8和12的最小公倍数是，13和39的最大公约数是．8. 甲数的最小倍数是12，乙数的最大因数是18，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．9. A＝2×5×7，B＝3×5×7，（A，B）＝( )，[A，B]＝( )。

10. 两个自然数a和b(a和b均不为0)的最大公因数是1，其小公倍数是( )．11. 如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。

四、解答题12. 红红家的厨房地面（如下图）要铺正方形的方砖，方砖有两种规格：一种边长为3分米，另一种边长为4分米，铺哪种规格的方砖能正好铺完，没有剩余？一共需要多少块？13. 小华的房间长50分米，宽35分米，现要铺正方形（边长是整分米）地砖，且正好铺满，他能选择的最大正方形地砖的边长是多少分米？一共需要这样的地砖多少块？14. 今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆？15. 用96朵玫瑰花和72朵百合做成花束，如果每束花里玫瑰花和百合花的朵数分别相同，并且都用完。

因数、公因数和最大公因数知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．看谁找得快．（1）15的全部因数有．（2）21的全部因数有．（3）既是15的因数，又是21的因数有．例2．王老师买了36支铅笔，48本练习本奖励给一些进步的学生，刚好发完，没有剩余，一个有多少个进步的学生？例3．24的因数有：，32的因数有：；24和32的公因数有：．24和32的最大公因数是：．用这种方法找36和48的最大公因数．例4．用一批布做同样的上衣20件或者裤子30件．那么用这批布可以做这样的衣服多少套？例5．把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（画出示意图）演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共12小题）1．（2012•泗县模拟）6是36和48的（）A．约数B．公约数C．最大公约数2．（2012•中山模拟）在2、3、4、6、11这五个数中互质数有（）对．A．2对B．3对C．4对D．6对3．（2011•漳州）a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（）A．b一定是a的公因数B．c一定是a和b的最大公因数C．a一定是b和c的最小公倍数D．a一定是b和c的公倍数4．（2011•夷陵区）36和48的公约数一共有（）A．1个B．2个C．3个D．6个5．（2011•昆明模拟）36和24的公因数有（）个．A．3B．4C．6D．86．（2008•大足县）在2，50，33，19这四个数中，互质数共有（）对．A．2B．3C．4D．57．（2006•宣汉县）互质的两个数的积有（）个约数．A．1B．2C．3D．无法确定8．1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．m：n为最简整数比，则下列判断错误的是（）A．m、n的公约数只有1 B．m、n都是质数C．m、n是互质数10．已知a、b的最大公因数是12，那么a、b的公因数共有（）个．A．1B．2C．4D．611．16和34的公因数有（）个．A．1B．2C．3D．4⑤无数12．999，777，555，333，111这五个数的公因数有（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共14小题）13．（2014•岚山区模拟）a和b互质，b和c互质，那么a和c一定互质．（判断对错）14．（2014•临川区模拟）1是除零以外的所有自然数的公约数．（判断对错）15．（2013•东城区模拟）两个自然数的公有质因数的积一定是这两个数的最大公因数．．16．（2012•玉泉区）互质的两个数没有公约数．．（判断对错）17．（2012•潞西市模拟）两个非0自然数a，a+1，它们的公因数是1．．18．（2011•安仁县）甲、乙两数公有的质因数有2、3和5，则这两个数公约数的和是．19．（2010•綦江县）看图填空．从图中得出24和36公有的因数有，其中最大的一个是，这个数就是24和36的．20．（2009•临沂）a和b都是自然数，而且a÷b=5，那么a和b的最大公约数是．21．（2008•广陵区）A是个素数，它有个因数，如果B 是A的倍数，那么A、B的最大公因数是．22．（2006•双流县）24所有的约数有，用其中4个约数组成一个比例是．23．若甲乙两数只有一个公约数，则甲、乙两数是互质数．．24．如果两位数ab（a＞0，b＞0）满足：ab与ba有大于1的公因数，那么ab称为“好数”，那么“好数”的个数是．25．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是．26．如果A=2×3×5×17，B=2×3×5×19，那么A和B的公约数一共有个，最大的公约数是．三．解答题（共2小题）27．看谁找得快．（1）15的全部因数有．（2）21的全部因数有．（3）既是15的因数，又是21的因数有．28．（2009•合水县）6和13是一对互质数．．B档（提升精练）一．选择题（共11小题）1．（2011•漳州）a、b和c是三个不同的非零自然数，在a=b×c中，下面说法正确的是（）A．b一定是a的公因数B．c一定是a和b的最大公因数C．a一定是b和c的最小公倍数D．a一定是b和c的公倍数2．（2009•广州）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）A．12 B．28 C．363．（2008•大足县）在2，50，33，19这四个数中，互质数共有（）对．A．2B．3C．4D．54．（2006•宣汉县）互质的两个数的积有（）个约数．A．1B．2C．3D．无法确定5．（2007•越城区）6是24和36的（）A．公约数B．公倍数C．最大公约数D．最小公倍数6．下面（）组的公因数只有1．A．21和14 B．54和42 C．17和34 D．26和277．两个数的最大公因数是15，则这两个数的公因数有（）个．A．2B．3C．4D．58．a、b、c是一个不相等的非零自然数，a÷b=c，下面说法正确的是（）A．a是b的约数B．c是a的倍数C．a和b的最大公约数是b D．a和b都是质数9．在9和10；8和10；8和21；6和13；39和26 这五组数中，公因数只有1的有（）A．2组B．3组C．4组10．两个不同的非0自然数最少有（）个公因数．A．.0 B．.1 C．2D．很多11．7是28和42的（）A．公倍数B．最大公因数C．公因数二．填空题（共17小题）12．1、3、5都是45的公因数．．13．已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是．14．a和b是互质数，所以它们没有公约数．．15．32和24的公因数有，50以内12和8的公倍数有．16．24和60的公因数有．17．如果A=2×3×5×17，B=2×3×5×19，那么A和B的公约数一共有个，最大的公约数是．18．所有自然数的公约数是，所有偶数的公约数是．19．如果两位数ab（a＞0，b＞0）满足：ab与ba有大于1的公因数，那么ab称为“好数”，那么“好数”的个数是．20．（2005•邳州市）42的约数有，从中选择四个数组成一个比例．21．两个数的公因数的个数是无限的．．（判断对错）22．两个数的最大公因数一定比这两个数小．．（判断对错）23．合数b的最大约数是，最小约数是，它至少有个约数．24．两个数的公因数一定是这两个数的因数．．（判断对错）25．18的全部因数有：，21的全部因数有：．既是18的因数，又是21的因数的有．26．17和19这两个数的公因数只有1．．（正确判断）27．15的因数有：、、、；9的因数有：、、；15和9的公因数有；15和9的最大公因数是．28．18和30公有的素因数是．三．解答题（共1小题）29．把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸裁成成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁多少个？（画出示意图）C档（跨越导练）一．选择题（共5小题）1．1998、1332、666这三个数的公约数中是质数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下面哪一句话是正确的？（）A．12和45有公因数2 B．12和45有公因数3 C．12和45有公因数53．下列（）组既有公因数2，又有公因数3．A．24和42 B．10和35 C．30和40 D．6和274．在9和10；8和10；8和21；6和13；39和26 这五组数中，公因数只有1的有（）A．2组B．3组C．4组5．42和35的公因数有（）个．A．1B．2C．3D．无数个二．填空题（共16小题）6．（2013•东城区模拟）两个自然数的公有质因数的积一定是这两个数的最大公因数．．7．（2012•沛县模拟）两个数的最大约数一定小于其中的任何一个数．．8．任何两个不是0的自然数都有一个公因数是．9．现有两个不同的自然数A和B，假如A是B的倍数，那么A和B的最大公因数是，它们的最小公倍数是．10．数a是非零自然数，则a的最小因数是，最大的因数是，最小的倍数是，最大倍数．8和14的最大公因数是，最小公倍数是．既是24的因数，又是6的倍数的数有．11．（2011•岑巩县）合数a的最大约数是，最小约数是，它至少有个约数．12．（2009•中山市）有4个自然数，它们的和是1111，如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是．13．（2009•临沂）a和b都是自然数，而且a÷b=5，那么a和b的最大公约数是．14．12345678987654321除本身之外的最大约数是．15．11与5都是55的约数，又因为11、5都是质数，所以11、5都是质因数．．16．相邻的两个正整数一定；全体自然数的公因数为．17．两个数的公因数实际也是最大公因数的．18．因为84=3×4×7，所以3，4和7都是84的约数．．（判断对错）19．18的因数中，既是偶数又是质数的数是，既是奇数又是合数的数是．20．一个数既是9的倍数，又是9的因数，这个数是，它的全部因数有．21．在20的所有约数中，最大的一个是，在12的所有倍数中，最小的一个是．三．解答题（共7小题）22．所有因数公因数最大公因数12183045364823．在24的因数上画△，在30的因数上画○．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 同时是24和30的因数的是：，这些数称为24和30的公因数，其中最大的公因数是：．24．先在空格里打“√”，再填空．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10的因数12的因数15的因数10和12的公因数有，最大公因数是．10和15的公因数有，最大公因数是．12和15的公因数有，最大公因数是．25．（2009•合水县）6和13是一对互质数．．26．找出下面各组数的公因数．4和9，16和9，32和15，7和8．我发现：这几组数的公因数都．像上面这样的几组数称为互质数．27．按要求完成下图：所以72和90的最大公因数是．28．（2010•平阳县）一个最简分数的分子和分母没有公因数．．（判断对错）成长足迹课后检测学习（课程）顾问签字：负责人签字：教学主管签字：主管签字时间：。

小学数学最大公因数练习题小学数学练习题：最大公因数一、选择题1. 下列哪个数字是49和56的最大公因数？A. 7B. 8C. 14D. 282. 36和48的最大公因数是多少？A. 4B. 6C. 8D. 123. 某个数与63的最大公因数是7，那么这个数是多少？A. 7B. 9C. 14D. 214. 24和30的最大公因数是？A. 2B. 6C. 12D. 245. 88和110的最大公因数是？A. 2B. 4C. 8D. 22二、填空题1. 45和55的最大公因数是_______。

2. 某个数与48的最大公因数是6，那么这个数是_______。

3. 72和96的最大公因数是_______。

4. 有几个数可以同时被3和9整除？答：_______个。

5. 63和189的最大公因数是_______。

三、解答题1. 请利用质因数分解法求出72和96的最大公因数。

2. 某个数可以被15和25整除，它能同时被哪些数字整除？请写出这些数字。

3. 甲、乙两个数的最大公因数是5，甲乘以乙的和是40，求甲、乙分别是多少？4. 某个数能被24和36整除，它能同时被哪些数字整除？请写出这些数字。

5. 请比较下列两对数字的最大公因数大小，并写出你的答案。

a) 18和72b) 21和56四、应用题1. 小明有48个桔子和64个苹果，他想将桔子和苹果分成相同的堆，每堆里只能放同种水果，并且每堆里的水果数量要尽量多。

他最多能分成几堆，并为什么？2. 班级里有20名男生和30名女生，他们想把男生和女生分成相同的小组，并且每组里男生和女生的人数要相等。

问他们最少能分成几组，并为什么？3. 小明想用相同的鲜花串来制作两个不同的花圈，第一个花圈需要用9朵鲜花，第二个花圈需要用18朵鲜花。

请问他至少需要多少朵鲜花？4. 甲、乙两个人各自有一些相同的纸片，甲将纸片按照每堆6张的数量分成若干堆，乙将纸片按照每堆8张的数量分成若干堆，两人发现每堆纸片的数量都相等。

五年级下册数学最大公因数习题
●判断
1、任意一个非0自然数至少有两个因数。

（×）
2、任意两个非0自然数一定有公因数1。

（√）
3、两个不同的奇数相乘，积一定是合数。

（√）
4、如果a是b的因数，那么a是a和b的最大公因数。

（√）
5、两个不同的质数，它们没有公因数。

（×）
6、25的最大因数是25，最小倍数也是25。

（×）
7、互质的两个数没有公因数。

（×）
●填空
1、18的因数有（1,2,3,6,18），24的因数有（1,2,3,4,6,12,24），18和24的公因数有（1,2,3,6），它们的最大公因数是（6）。

2、39的因数有（1,3,13,39），52的因数有（1,2,4,13,26,52），39和52的公因数有（1,13），它们的最大公因数是（13）。

3、48的因数有（1,2,3,4,6,8,12,24,48），
24的因数有（1,2,3,4,6,8,12,24），
16的因数有（1,2,4,8,16），
48、24和16的公因数有（8）。

4、A=2×3×5，B=2×2×3，A和B的最大公因数是（6）。

5、7和13的最大公因数是（1），9和10的最大公因数是（1）。

19和21的最大公因数是（1），1和20的最大公因数是（1）。

6、9和63 的最大公因数是（9），15和30的最大公因数是（15）。

12和14的最大公因数是（2），20和22的最大公因数是（2）。

最大公因数小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：求18 和24 的最大公因数。

答案：6。

通过分解质因数，18 = 2×3×3，24 = 2×2×2×3，所以最大公因数是2×3 = 6。

题目2：求30 和45 的最大公因数。

答案：15。

30 = 2×3×5，45 = 3×3×5，最大公因数是3×5 = 15。

题目3：已知两个数的积是120，它们的最大公因数是6，求这两个数。

答案：12 和10。

因为最大公因数是6，设这两个数分别为6a 和6b（a、b 互质），则6a ×6b = 120，ab = 10，所以a = 2，b = 5 或 a = 5，b = 2，这两个数为12 和10。

题目4：求48 和64 的最大公因数。

答案：16。

48 = 2×2×2×2×3，64 = 2×2×2×2×2×2，最大公因数是2×2×2×2 = 16。

题目5：求25 和35 的最大公因数。

答案：5。

25 = 5×5，35 = 5×7，最大公因数是5。

题目6：两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，其中一个数是18，求另一个数。

答案：45。

因为最小公倍数×最大公因数= 两数之积，所以另一个数= 90×9÷18 = 45。

题目7：求56 和70 的最大公因数。

答案：14。

56 = 2×2×2×7，70 = 2×5×7，最大公因数是2×7 = 14。

题目8：已知两个数的最大公因数是4，它们的和是20，求这两个数。

答案：12 和8 。

设这两个数分别为4a 和4b（a、b 互质），4a + 4b = 20，a + b = 5，所以a = 1，b = 4 或a = 4，b = 1，这两个数为12 和8。

公因数和公倍数练习题公因数和公倍数练习题公因数和公倍数是数学中的基础概念，它们在解决实际问题中起着重要的作用。

下面我将给大家提供一些公因数和公倍数的练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

练习题一：求两个数的公因数和最大公因数问题描述：求出30和45的公因数，并确定它们的最大公因数。

解题思路：首先列出30和45的所有因数，然后找出它们的公因数，最后确定最大公因数。

解答过程：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3045的因数有：1、3、5、9、15、45两个数的公因数有：1、3、5、15最大公因数为15。

练习题二：求两个数的公倍数和最小公倍数问题描述：求出12和18的公倍数，并确定它们的最小公倍数。

解题思路：首先列出12和18的倍数，然后找出它们的公倍数，最后确定最小公倍数。

解答过程：12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96、108、120、...18的倍数有：18、36、54、72、90、108、126、144、162、180、...两个数的公倍数有：36、72、108、144、180最小公倍数为36。

练习题三：找出一组数的公因数和最大公因数问题描述：找出12、18和24的公因数，并确定它们的最大公因数。

解题思路：首先列出12、18和24的所有因数，然后找出它们的公因数，最后确定最大公因数。

解答过程：12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：1、2、3、6、9、1824的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24三个数的公因数有：1、2、3、6、12最大公因数为12。

练习题四：找出一组数的公倍数和最小公倍数问题描述：找出6、8和10的公倍数，并确定它们的最小公倍数。

解题思路：首先列出6、8和10的倍数，然后找出它们的公倍数，最后确定最小公倍数。

解答过程：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、...8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、...10的倍数有：10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、...三个数的公倍数有：24、48、72最小公倍数为24。

最大公因数练习题一、填空。

1、12的因数有（）；16的因数有( )；12和16的公因数有（ )，其中最大的公因数是（ )。

几个公有的因数叫做它们的（），其中最大的一个叫做这几个数的（）.2、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是（ ).4、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是（ )。

5、整数A除以整数B（A和B不为零），商是13，那么A和B的最大公因数是（）.6、所有非零的自然数的公因数是（）。

7、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。

2和8 ( ） 4和9 （） 18和32 （ ) 24和15 （）17和25 （） 35和55 ( ） 78和39 （） 40和48 （）8、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.①质数（ )和合数（）；②质数（）和质数（）；③合数（）和合数（）；④奇数（）和奇数（）；⑤奇数（）和偶数（）。

二、判断。

1、36和24的最大公因数是12。

（）2、如果a÷b=2，那么a和b的最大公因数是b。

（ )3、1和其他自然数(0除外）的最大公因数是1。

（）4、因为15÷3=5,所以15和的最大公因数是3。

（ )5、30和15的最大公因数是30。

( ）6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. ( ）7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。

三、我会选择。

1、6是下列哪一组数的最大公因数 ( ）.A、24和30B、16和24C、18和20D、12和152、a是b的倍数，a、b两数的最大公因数是( ）。

A、1B、aC、bD、a×b3、6是36和48的（）。

A、倍数B、公因数C、最大公因数四、综合练习。

1、求下面每组数的最大公因数。

8和9 42和56 156和2484、48和108 455和1302、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？3、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？4、现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克,平均分给幼儿园的几个班,每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克5、张师傅买回一根50dm长的铁丝和一根43dm长的铜丝，将它截成同样长的小段，结果铁丝剩余2dm，铜丝剩余3dm.所截成的小段最长是多少分米？分别能截成多少段这样最长的小段？。

公因数与最大公因数练习（一） 姓名 :（2）两个数都是合数： _____和______一、填空 （3）两个数都是奇数： _____和______ 1、按要求写数（4）奇数和偶数： _______和________ 12 的因数有： （5）质数和合数： _______和________ 18 的因数有 : 二、判断（对的打“√” ，错的打“×” ）．12 和 18 的公因数有： 1、互质数是没有公因数的两个数． （ ）12 和 18 的最大公因数是 :2、成为互质数的两个数，必定是质数． （ ）几个公有的因数叫做它们的 （ ），此中最大的一个3、只需两个数是合数， 那么这两个数就不可以成为互质数．（ ） 叫做这几个数的（ ）。

4、两个自然数分别除以它们的最大公因数， 商是互质数．（ ） 2、在下边会合圈内，分别填上 24 和 32 的因数和公因数，再5、由于 15 ÷ 3＝ 5，因此 15 和 3 的最大公因数是 5．（ ） 谈谈它们的最大公因数是多少。

三、解决问题 8 的因数 18 的因数 24的因数 32 的因数 1、五年级一班有 48 人，二班有 54 人，假如把两个班的学生 都均匀分红若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人 ?9 和 18 的公因数 24和 32 的公因数 9 和 18 的最大的公因数是（ ）24 和 32的最大公因数是（ ）3、写出下边各分数分子和分母的最大公因数2、有一张长方形的纸，长 80 厘米，宽 60 厘米，假如要剪成64 3129若干张相同大小的正方形纸而没有节余，剪出的小正方形的7 （）12（ ） 9 （ ）24（ ）11（ ）边长最长是多少厘米？421365 662935 （）39（ ）91（） 77 （ ） 584、自然数 a 除以自然数 b ，商是 15，那么 a 和 b 的最大公因 3、现有三根铁丝，一根长 12 米，一根长 16 米，一根长 32数是（ ） 米，要把三根铁丝截成相同长的若干段，三根铁丝都严禁有 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1( 互质 )节余，每段最长多少米？一共截成多少段？（1）两个数都是质数： _____和______公因数与最大公因数练习（二）姓名 :8 和 246和 7 15和 19一、填空1、甲＝ 2×3×5，乙＝ 2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（）。

小学数学最大公因数练习题题目一：寻找最大公因数在小学数学中，最大公因数是一个重要的概念。

最大公因数指的是两个或多个数中能够整除这些数的最大正整数。

通过寻找最大公因数，我们可以简化分数、约分、以及解决一些实际问题。

下面是一些练习题，帮助我们巩固和提高对最大公因数的理解和运用。

题目一：寻找最大公因数1. 48和60的最大公因数是多少？2. 20和100的最大公因数是多少？3. 35和42的最大公因数是多少？4. 72和90的最大公因数是多少？5. 63和81的最大公因数是多少？6. 28和49的最大公因数是多少？7. 18和45的最大公因数是多少？8. 12和36的最大公因数是多少？9. 16和24的最大公因数是多少？10. 77和99的最大公因数是多少？解答一：寻找最大公因数1. 首先列举48和60的因数：48的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 4860的因数有：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60公共因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12所以48和60的最大公因数为12。

2. 首先列举20和100的因数：20的因数有：1, 2, 4, 5, 10, 20100的因数有：1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100公共因数有：1, 2, 4, 5, 10, 20所以20和100的最大公因数为20。

3. 首先列举35和42的因数：35的因数有：1, 5, 7, 3542的因数有：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42公共因数有：1, 7所以35和42的最大公因数为7。

4. 首先列举72和90的因数：72的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 90的因数有：1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90公共因数有：1, 2, 3, 6, 9, 18所以72和90的最大公因数为18。

最大公因数练习题
班级___________ 姓名___________ 一、求出下面各组数的最大公因数。

65和39 48和108 144和36 28和98
15和60 12和92
15和4
填空
1、18的因数有，24的因数有，18和24的公因数有，它们的最大公因数是。

2、39的因数有，52的因数有，39和52的公因数有，它们的最大公因数是。

3、48的因数有，24的因数有，16的因数有，48、24和16的公因数有。

4、A=2×3×5，B=2×2×3，A和B的最大公因数是。

5、7和13的最大公因数是，9和10的最大公因数是。

19和21的最大公因数是，1和20的最大公因数是。

6、9和63 的最大公因数是，15和30的最大公因数是。

12和14的最大公因数是，20和22的最大公因数是。

7、既有因数2，又是3的倍数的最大两位数是，既是3又是5的倍。

公因数与最大公因数练习（一） 3月 日 班级： 姓名: 一、填空 1、按要求写数
12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 2、在下面集合圈内填上合适的数。

8的因数 18的因数
8和18的最大的公因数是（ ） 24的因数 32的因数 24 和32的公因数 24和32的最大公因数是（ ）
3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（ ）124（ ） 2412（ ）3542
（ ）
3913（ ）9165
（ ）7766（ ）5829（ ）
4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因数是（ ）。

5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数
是1。

（1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______
（4）奇数和偶数：_______和________ （5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1.互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2.成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3.只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ）
4.两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ）
5.因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ）
四、找出下面每组数的最大公因数
5和10 12和15 24和36
8和24 6和7 15和19
65和39 48和108 144和36。

一、填空。

〔48分〕1、10的因数有〔〕；15的因数有〔〕；10和15的公因数是〔〕。

其中最大的一个是〔〕。

2、12的因数有〔〕；16的因数有〔〕；12和16的公因数有1 / 17〔〕，其中最大的公因数是〔〕。

几个公有的因数叫做它们的〔〕，其中最大的一个叫做这几个数的〔〕。

3、A=2×3×5，B=2×3×2，A和B的最大公因数是〔〕。

2 / 174、在下面括号里，分别填上各数的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。

8的因数〔〕 18的因数〔〕24的因数〔〕 32的因数〔〕9和18的公因数〔〕 24 和323 / 17的公因数〔〕 9和18的最大的公因数是〔〕 24和32的最大公因数是〔〕5、A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是〔〕。

6、整数A除以整数B〔A和B不4 / 17为零〕，商是13，那么A和B的最大公因数是〔〕。

7、所有非零的自然数的公因数是〔〕。

8、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。

5 / 172和8 〔〕 4和9 〔〕18和32 〔〕 24和15 〔〕17和25〔〕 35和55〔〕78和39 〔〕 40和48〔〕9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1.6 / 17①质数〔〕和合数〔〕；②质数〔〕和质数〔〕；③合数〔〕和合数〔〕；④奇数〔〕和奇数〔〕；⑤奇数〔〕和偶数〔〕。

10、12和18的公因数有〔〕，7 / 17其中最大公因数是〔〕；24和16的公因数有〔〕,其中最大公因数是〔〕。

11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

12〔〕7212〔〕248 / 172〔〕123〔〕156〔〕34 ( )5416〔〕3624〔〕10二、我是法官。

〔14分〕〔〕1、36和24的最大公因数是12.〔〕2、如果a÷b=2，那么a和9 / 17b的最大公因数是b。

〔〕3、1和其他自然数〔0除外〕的最大公因数是1.〔〕4、因为15÷3=5，所以15和的最大公因数是3.〔〕5、30和15的最大公因数是10 / 1730.〔〕6、最小的合数和最小的质数这两个数的公因数只有1. 〔〕7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。

最大公因数练习题1、12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有: 1、2、3、6、9、1812和18的公因数有：1、2、3、612和18的最大公因数是: 62、8的因数：1、2、4、818的因数：1、2、3、6、9、1824的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 32的因数：1、2、4、8、16、329和18的公因数：1、3、924和32的公因数：1、2、4、89和18的最大公因数是：924和32的最大公因数是：83、：7、117：112：1、2、3、4、6、129：1、3、924：1、2、3、4、6、8、12、2411：1xxxxxxxx29：135：1、5、7、3539：1、3、13、3991：1、7、13、9177：1、7、11、7758：1、2、29、584、a和b的最大公因数是15，所以a和b分别可以表示为15x和15y，其中x和y互质。

所以a和b的最大公因数是15.5、1) 3和52) 4和93) 7和154) 3和85) 2和15二、1、√2、×3、×4、√5、×三、1、求48和54的最大公因数，得到6，所以每组最多有6个人。

即每组的人数为6、12、18、24、30、36.2、最大公因数为20，所以可以剪成20厘米的正方形纸。

3、最大公因数为4，所以每段最长为4米，一共截成15段。

4、最大公因数为24，所以每个花束最少有24朵花。

5、最大公因数为13，所以这根绳子最多有13米长。

公因数练习题在数学中，公因数是指能够同时整除两个或多个数的因数。

公因数的概念在数论和代数中都有应用，它们是解决因子、倍数、最大公因数等问题的基础概念之一。

为了帮助读者更好地理解和掌握公因数的概念和计算方法，本文将为你提供一些公因数练习题。

练习题1：求下列数的公因数：(1) 12和24(2) 18和27(3) 9和45解答：(1) 12的因数有1、2、3、4、6、12，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。

12和24的公因数有1、2、3、4、6、12。

(2) 18的因数有1、2、3、6、9、18，27的因数有1、3、9、27。

18和27的公因数有1、3、9。

(3) 9的因数有1、3、9，45的因数有1、3、5、9、15、45。

9和45的公因数有1、3、9。

练习题2：求下列数的公因数的个数：(1) 18和27(2) 24和60(3) 12和36解答：(1) 18的因数有1、2、3、6、9、18，27的因数有1、3、9、27。

18和27的公因数有1、3、9，因此共有3个公因数。

(2) 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

24和60的公因数有1、2、3、4、6、12，因此共有6个公因数。

(3) 12的因数有1、2、3、4、6、12，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

12和36的公因数有1、2、3、4、6、12，因此共有6个公因数。

练习题3：求下列数对之间最大的公因数：(1) 12和36(2) 18和54(3) 20和60解答：(1) 12的因数有1、2、3、4、6、12，36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。

12和36的公因数有1、2、3、4、6、12，其中最大的公因数为12。

(2) 18的因数有1、2、3、6、9、18，54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54。

18和54的公因数有1、2、3、6、9、18，其中最大的公因数为18。