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电路与电子技术基础第4章习题参考答案

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电子技术基础习题答案(优.选)

电子技术基础习题答案(优.选)

第1章检测题（共100分，120分钟）一、填空题：（每空0.5分，共25分）1、N型半导体是在本征半导体中掺入极微量的五价元素组成的。

这种半导体内的多数载流子为自由电子，少数载流子为空穴，不能移动的杂质离子带正电。

P型半导体是在本征半导体中掺入极微量的三价元素组成的。

这种半导体内的多数载流子为空穴，少数载流子为自由电子，不能移动的杂质离子带负电。

2、三极管的内部结构是由发射区、基区、集电区区及发射结和集电结组成的。

三极管对外引出的电极分别是发射极、基极和集电极。

3、PN结正向偏置时，外电场的方向与内电场的方向相反，有利于多数载流子的扩散运动而不利于少数载流子的漂移；PN结反向偏置时，外电场的方向与内电场的方向一致，有利于少子的漂移运动而不利于多子的扩散，这种情况下的电流称为反向饱和电流。

4、PN结形成的过程中，P型半导体中的多数载流子由P向N区进行扩散，N型半导体中的多数载流子由N向P区进行扩散。

扩散的结果使它们的交界处建立起一个空间电荷区，其方向由N区指向P区。

空间电荷区的建立，对多数载流子的扩散起削弱作用，对少子的漂移起增强作用，当这两种运动达到动态平衡时，PN结形成。

7、稳压管是一种特殊物质制造的面接触型硅晶体二极管，正常工作应在特性曲线的反向击穿区。

三、选择题：（每小题2分，共20分）2、P型半导体是在本征半导体中加入微量的（A）元素构成的。

A、三价；B、四价；C、五价；D、六价。

3、稳压二极管的正常工作状态是（C）。

A、导通状态；B、截止状态；C、反向击穿状态；D、任意状态。

5、PN结两端加正向电压时，其正向电流是（A）而成。

A、多子扩散；B、少子扩散；C、少子漂移；D、多子漂移。

6、测得NPN型三极管上各电极对地电位分别为V E＝2.1V，V B＝2.8V，V C＝4.4V，说明此三极管处在（A）。

A、放大区；B、饱和区；C、截止区；D、反向击穿区。

10、若使三极管具有电流放大能力，必须满足的外部条件是（C）A、发射结正偏、集电结正偏；B、发射结反偏、集电结反偏；C、发射结正偏、集电结反偏；D、发射结反偏、集电结正偏。

电路与电子技术基础第四章习题答案

电路与电子技术基础第四章习题答案
a b i (t ) iR(t) R + u(t) (a) 题图 4-3 i L (t ) L 0 -100V (b) 习题 4-4 电路及波形图 t 0 -10mA (c) t uL 10mA i
解：本题是求零输入响应，即在开关处于 a 时，主要是电感储能，当开关投向 b 后， 讨论由电感的储能所引起的响应。所以对图(a)t≥0 时的电路可列出 di L L + Ri L = 0 t≥0 dt 及 iL(0)=i(t)=10(mA) 其解为： i L (t ) = 10e
而
t≥0
i R (t ) = −i L (t ) = −10e −10 t (mA)
7
t≥0
其波形图见图(b)、图(c)所示。 4-5 电路如题图 4-4 所示，开关接在 a 端为时已久，在 t=0 时开关投向 b 端，求 3Ω电 1Ω a b 阻中的电流。 i (t ) 解：因为 u c (0) = 3 × 2 = 6(V ) （注意：当稳态以后电容为开路，所以流过 1 3A Ω和电容串联支路的电流为零， 因此电容两端的电 压就是并联支路 2Ω支路两端的电压） 当开关投向 b 时电流的初始值为
S 12Ω + 24V iL 4H 6Ω
题图 4-1
习题 4-2 电路
解：由于电路原已达稳态，电感两端电压为 0，合上开关 S 后，加在 6Ω电阻两端电压也为 0，该电阻中电流为 0，电路直接进入稳态，故电感电流为合上开关 S 前的稳态电流，即： iL(t)=24V/12Ω=2A。 用三要素公式可以得到同样的结果，电感电流初始值 iL(0+)=2A，稳态值 iL(∞)=2A，时间常 数τ=L/R=4/(12//6)=1s，所以：
当 t=0 时，开关打开，由于电感电流、电容电压均不跃变，有： i L (0 + ) = i L (0 − ) = 0.03( A) 1k u c (0 + ) = u c (0 − ) = 120(V ) 当 t≥0 时，根据基尔霍夫定律有

(完整版)电工技术基础与技能(周绍敏)第4章电容课后习题及答案.docx

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电工技术基础与技能第四章 电容 练习题一、是非题 (2X20)1、平行板电容器的电容量与外加电压的大小是无关的。

（ ） 2、电容器必须在电路中使用才会带有电荷， 故此时才会有电容量。

（ ） 3、若干只不同容量的电容器并联， 各电容器所带电荷量均相等。

（）4、电容量不相等的电容器串联后接在电源上，每只电容器两端的电压与它本身的电容量成反比。

（ ）5、电容器串联后， 其耐压总是大于其中任一电容器的耐压。

（ ） 6、电容器串联后， 其等效电容总是小于任一电容器的电容量。

（ ） 7、若干只电容器串联， 电容量越小的电容器所带的电荷量也越少。

（ ） 8、两个 10μ F 的电容器， 耐压分别为 10V 和 20V ，则串联后总的耐压值为 30V 。

（ ） 9、电容器充电时电流与电压方向一致， 电容器放电时电流和电压的方向相反。

（ ） 10、电容量大的电容器储存的电场能量一定多。

（）二、选择题（ 2X20）1、平行板电容器在极板面积和介质一定时，如果缩小两极板之间的距离，则电容量将( )。

A. 增大B.减小C.不变D. 不能确定2、某电容器两端的电压为40V 时，它所带的电荷量是 0.2C ，若它两端的电压降到10V 时，则()。

A. 电荷量保持不变B. 电容量保持不变C. 电荷量减少一半D.电荷量减小3、一空气介质平行板电容器，充电后仍与电源保持相连，并在极板 中间放入ε r=2 的电介质，则电容器所带电荷量将( )。

A. 增加一倍B.减少一半C.保持不变D.不能确定4、电容器 C 1 和一个电容为 8μ F 的电容器 C 2 并联，总电容为电容器 C 1的 3 倍，那么电容器 C 1 的电容量是 ( )μF 。

A. 2B. 4C. 6D.85、两个电容器并联，若C 1=2C ，则 C 1、 C 2 所带电荷量 Q 1、 Q 2 的关系是 ( )。

A. Q 1= 2Q 2B. 2Q1= Q 2C. Q 1= Q 2D.不能确定 6、若将上题两电容串联，则( )。

数字电子技术基础第四章习题及参考答案

数字电子技术基础第四章习题及参考答案

数字电子技术基础第四章习题及参考答案第四章习题1．分析图4-1中所示的同步时序逻辑电路，要求：（1）写出驱动方程、输出方程、状态方程；（2）画出状态转换图，并说出电路功能。

CPY图4-12．由D触发器组成的时序逻辑电路如图4-2所示，在图中所示的CP脉冲及D作用下，画出Q0、Q1的波形。

设触发器的初始状态为Q0=0，Q1=0。

D图4-23．试分析图4-3所示同步时序逻辑电路，要求：写出驱动方程、状态方程，列出状态真值表，画出状态图。

CP图4-34．一同步时序逻辑电路如图4-4所示，设各触发器的起始状态均为0态。

（1）作出电路的状态转换表；（2）画出电路的状态图；（3）画出CP作用下Q0、Q1、Q2的波形图；（4）说明电路的逻辑功能。

图4-45．试画出如图4-5所示电路在CP波形作用下的输出波形Q1及Q0，并说明它的功能（假设初态Q0Q1=00）。

CPQ1Q0CP图4-56．分析如图4-6所示同步时序逻辑电路的功能，写出分析过程。

Y图4-67．分析图4-7所示电路的逻辑功能。

（1）写出驱动方程、状态方程；（2）作出状态转移表、状态转移图；（3）指出电路的逻辑功能，并说明能否自启动；（4）画出在时钟作用下的各触发器输出波形。

CP图4-78．时序逻辑电路分析。

电路如图4-8所示：（1）列出方程式、状态表；（2）画出状态图、时序图。

并说明电路的功能。

1C图4-89．试分析图4-9下面时序逻辑电路：（1）写出该电路的驱动方程，状态方程和输出方程；（2）画出Q1Q0的状态转换图；（3）根据状态图分析其功能；1B图4-910.分析如图4-10所示同步时序逻辑电路，具体要求：写出它的激励方程组、状态方程组和输出方程，画出状态图并描述功能。

1Z图4-1011．已知某同步时序逻辑电路如图4-11所示，试：（1）分析电路的状态转移图，并要求给出详细分析过程。

（2）电路逻辑功能是什么，能否自启动？（3）若计数脉冲f CP频率等于700Hz，从Q2端输出时的脉冲频率是多少?CP图4-1112．分析图4-12所示同步时序逻辑电路，写出它的激励方程组、状态方程组，并画出状态转换图。

《电路与电子技术基础》答案

《电路与电子技术基础》答案

《电路与电子技术基础》作业答案第1章电路分析的基本概念---作业题1-1题1-3题1-6第2章电路分析定理和基本方法---作业一、第3章时域电路分析---作业第4章正弦稳态电路分析---作业第5章互感与理想变压器---作业第6章半导体器件---作业1、6.5（a）D1导通，U AB= -0.7V(b) D2导通，U AB= -5.3V2、6.9 D Z1导通，U o=0.7V3、6.12 U BE>0，I B>0；U CE>04、6.13 电流放大作用，i C=βi B，i E= i B+i C=i B(β+1)=( i C/β)*( β+1)5、6.16 （1）在截止区（2）U ce= 3.5V 工作在放大区（3）U ce= -1.5V 工作在反偏状态，在饱和区第7章半导体三极管放大电路---作业书上习题：1、7.22、7.3 （1） R B =565 K Ω ，R C =3 K Ω（2） A u == -120 ，U o =0.3V3、7.4 Q 点:Ω≈≈≈k r m A I A μ I be CQ BQ 3.176.122Ω==-≈Ω≈-≈≈k R R A k R A V U c o usi uCEQ 5933.13082.6 空载时：471153.25-≈-≈≈Ω=usuCEQ L A A V U k R 时：Ω==Ω≈k R R k R c o i 53.1第8章集成运算放大电路---作业1、 书上习题8.3 u O = u O1-0.6= -(R f /R 1)u i -0.6 V2、 书上习题8.5 u O =-1VI L =-100μAI O =110μA3补充：)()(200112t u t t u u O i O +-=－4补充：o f f I R R R R I ∙∙++≈414o f f f I R R R R R R I V ∙∙∙++≈=41411电流串联负反馈电路5补充：电压串联负反馈电路6补充:o f f I R R R I ∙∙+≈55 电流并联负反馈电路第9章波形发生电路---作业1 改错：2、3、书上习题9.2习题图9.2（a）习题图9.2（b）第10章直流稳压电源---作业书上习题1、 10.8 （1）U o =ZD U ＝10V I o ＝10 mAI =14 mAZ D I =4 mA（2）I ＝ I o ＝16 mAU o =10VD 没反向工作， Z D I =0 mA2、 10.123、补充：A 5.4)1( 'O 12L 'O 12C =⋅+≈⋅≈I R R I I R R I。

数电习题解答_杨志忠_第四章练习题_部分

数电习题解答_杨志忠_第四章练习题_部分

教材：数字电子技术基础（“十五”国家级规划教材） 杨志忠 卫桦林 郭顺华 编著高等教育出版社2009年7月第2版； 2010年1月 北京 第2次印刷；第四章 组合逻辑电路(部分练习题答案)练习题P172【4.1】、试分析图P4.1所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

（b ）、Y AB AB A B =+=:；（同或功能） 真值表略； 【4.2】、试分析图P4.2所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

（a ）、Y AB AB AB AB A B =⋅=+=⊕；（异或功能） 真值表略； 【4.3】、试分析图P4.3所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

（a ）、()Y ABC A ABC B ABC C ABC A B C ABC ABC =⋅+⋅+⋅=⋅++=+； 真值表略； 【4.4】、试分析图P4.4所示电路的逻辑功能。

解题思路：根据逻辑图从输入到输出逐级依次写出函数表达式、化简表达式、列写真值表、分析逻辑功能。

解：12 Y A B C Y AB A B C AB A B C =⊕⊕=⋅⊕⋅=+⊕⋅；该逻辑电路实现一位全加运算。

Y1表示本位和数，Y2是进位输出。

mi A B C Y1 Y2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 02 0 1 0 1 03 0 1 1 0 14 1 0 0 1 05 1 0 1 0 16 1 1 0 0 17 1 1 1 1 1【4.6】、写出图P4.6所示电路的逻辑函数表达式，并且把它化成最简与或表达式。

解题思路：变量译码器实现逻辑函数是把逻辑变量输入译码器地址码，译码器输出i i m Y =，再用与非门（输出低电平有效）变换就可以得到所需的逻辑函数，输出函数具有下列的表达形式：(,,)0356m(0,3,5,6)A B C F Y Y Y Y ==∑。

数字电子技术基础(第四版)课后习题答案_第四章

第4章触发器[题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的根本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。

图P4.1[解]见图A4.1图A4.1[题4.2]画出图P4.2由或非门组成的根本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。

图P4.2[解]见图A4.2[题4.3]试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写出逻辑函数式。

图P4.3 [解]：图P4.3所示电路的真值表S R Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 110*由真值表得逻辑函数式 01=+=+SR Q R S Q nn[题4.4] 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。

当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。

图P4.4[解] 见图A4.4图A4.4[题4.5] 在图P4.5电路中，假设CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。

假定触发器的初始状态为Q =0。

图P4.5[解]见图A4.5图A4.5[题4.6]假设将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP 信号作用下Q和Q端的电压波形。

己知CP信号的宽度t w = 4 t Pd 。

t Pd为门电路的平均传输延迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。

图P4.6图A4.6[解]见图A4.6[题4.7]假设主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图P4.7中所给出，试画Q、Q端对应的电压波形。

设触发器的初始状态为Q=0。

图P4.7[解] 见图A4.7图A4.7[题4.8]假设主从结构RS触发器的CP、S、R、DR各输入端的电压波形如图P4.8所示，1DS。

电工电子学基础第4章课后习题答案

U2 U12 =U1 +U2
练习题解答
· · ·
L2 首末端接反的相量图如图所示:
U12 = 6.06 kV U23 = 6.06 kV U31= 10.5 kV
返 回 下一题
4.2.1 有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路,已 知电源相电压为 220 V,负载每相阻抗模 Z 为10Ω,试求负载的
只白织灯的功率都是 100 W,求三个线电流和中线电流的有效 值。 4.2.5 在如图所示三 相电路中, R = XC= XL = L1 R
I1
·
jXL
25Ω，接于线电压为 220V
线中的电流。
的对称三相电源上,求各相 L2 L3
返 回
· I
2
· I
-jXC
3
上一页
下一页
4.3.1. 有三个相同的电感性单相负载,额定电压为 380 V, 功率因素为 0.8，在此电压下消耗的有功功率为 1.5 kW。把它 接到线电压为 380 V 的对称三相电源上，试问应采用什么样的 联结方式？负载的 R 和 XL 是多少?
3 I p, 3 RI p2
P P
在 N 处断线 在 M 处断线
I l 1 I l 1 I l 2 I l 2 I l 3 I l 3 I p 1 I p 1 I p 2 3Up Ip cos = 3×220 × 44 × 0.8 W = 23 232 W
= 3×220 × 44 × 0.6 var = 1742 var Q = 3Up Ip sin
S = 3Up Ip = 3×220 × 44 V· A = 29 040 V· A
返 回 上一题 下一题
L1 L2 L3 N
日光灯
3~ 电动机

电子技术基础第四章 习题答案

答：应选用C7650 因为其共模抑制比最高 KCMR=120~150最高。
4.3 在分析反相加法、差分式减法、反相积分和微分电路中，所根 据的基本概念是什么？KCL是否得到应用？如何导出它们输入-输出的 关系？
答：所根据的基本概念是虚短、虚断。KCL在分析反馈电流与比较 电流的关系时得到应用。根据反馈电流与比较电流的关系导出输出-输 入的关系。
第4章 习 题
4.1 在反相求和电路中，集成运放的反相输入端是如何形成虚地 的？该电路属于何种反馈类型？
答：在反相求和电路中，集成运放的反相输入端是等于同相输入端 的电压，而同相端接地，所以在反相形成虚地。该电路属于电压并联负 反馈
4.2 说明在差分式减法电路中，运放的两输入端存在共模电压，为 提高运算精度，应选用何种运放？
输出波形如图（b）。传输特性如图（c）.
答： 4.10求图所示电路的输出电压uo，设运放是理想的
； ； ； ； 将电路中的电阻参数代入上式得
； ；；
整理后： 代入 中 =2.31u3+1.16u4-2u2-1.25u1 4.11 画出实现下述运算的电路：
uo=2ui1－6ui2+3ui3－0.8ui4
4.12 图为积分求和运算电路，设运放是理想的，试推导输出电压与 各输入电压的关系式。
解：根据虚断：i1+i2+i3=if 4.13 实用积分电路如图所示，设运放和电容均为理想的。 （1）试求证：；
（2）说明运放A1、A2各起什么作用？
解：
；； ∵ Rf＝R2 R1＝R3 ∴ ∵ ①；将 代入①后u01得：
对等式两边积分得： － 4.14 求图所示比较器的阀值，画出传输特性。又若输入电压uI波形 如图所示时，画出uo波形（在时间上必须与uI对应）。 解：uo=6V时 uo=-6V时

电工技术基础习题参考答案

第1章电路的基本知识一、填空题1.电荷间存在相互作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。

2.真空中有两个点电荷，电荷量均为2×10－6C，相距0.2 m，则它们之间的作用力为0.9N ，且为斥力。

3.电荷周围存在的特殊物质叫电场。

4.电荷的定向移动形成的电子流叫做电流。

我们规定正电荷定向移动的方向为电流的正方向。

在金属导体中电流方向与电子的运动方向相反。

5.通过一个导体的电流是5A，经过2min时间，通过这个电阻横截面的电荷量是600C。

导体中的电流为1A，在0.4min时间内，通过导体横截面的电荷量为24C。

6.衡量电场力做功大小的物理量叫电压，其定义式为U AB=W AB/q。

7.电位是相对值，它的大小与参考点选择有关；电压是不变值，它的大小与参考点选择无关。

8.电压的正方向为高电位指向低电位，电动势的正方向为电源负极指向正极。

9.衡量电源力做功大小的物理量叫电动势，其定义式为E=W/q。

10.有二根同种材料的电阻丝，长度之比为1：2，横截面积之比为2：3，则它们的电阻之比是3：4 。

11.一段导线的电阻值为R，若将其对折合并成一条新导线，其阻值为R/4 。

12.部分电路欧姆定律告诉我们，在某段纯电阻电路中，电路中的电流I与电阻两端的电压U成正比，与电阻R成反比，其表达式为I=U/R 。

13.全电路欧姆定律告诉我们，闭合电路中的电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比，其表达式为 I=E/(R+r)。

14.电源电动势E=4.5 V，内阻r=0.5Ω,负载电阻R=4Ω，则电路中的电流I＝1A ，路端电压U＝4V 。

15.电流在单位时间内所做的功叫做电功率。

电源电动势所供给的功率，等于电源内阻和负载电阻所消耗的功率之和。

16.额定值为“220V 40W”的白炽灯，灯丝的热态电阻为1210Ω。

如果把它接到110 V的电源上，它实际消耗的功率为10W。

17.有一只标有“1kΩ10W”的电阻，允许通过的最大电流是0.1A，允许加在它两端的最大电压是100V 。

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τ=
L 1 = R0 7
(s)
利用三要素公式，可得
i (t ) = 4 + (0 − 4)e −7t = 4(1 − e −7 t ) ( A)
4-4 电路如题图 4-3(a)所示，i(t)=10mA、R=10kΩ、L=1mH。开关接在 a 端为时已久， 在 t=0 时开关由 a 端投向 b 端，求 t≥0 时，u(t)、iR(t)和 iL(t)，并绘出波形图。
《电路与电子技术基础》第四章参考答案
第6页
u c (t ) = U oc (1 − e τ )(V)
根据已知条件，得：Uoc=20V，τ=2s。因为τ=R0C，所以 R0=2/0.2=10Ω 当电容 C=0.05F 时，时间常数τ=10×0.05=0.5s。电容电压初始值为 uc(0+)=5V，稳态值 为 uc(∞)=20V，由三要素公式，可以得到全响应
u c (0 _ ) = 1 × 2 = 2(V)
开关闭合后
u c (0 + ) = u c (0 _ ) = 2(V)
τ = R0 C = (2 // 1) × 3 = 2(s)
u c (∞) = 1 × (1 // 2) =
所以
2 (V) 3
− t
u c (t ) = u c (∞) + (u c (0) − u c (∞))e 2 2 + (2 − )e −0.5t 3 3 2 − 0.5t − 0.5t = 2 e2 ) 1 3 + 3 (1 − e 14243 零输入响应 =
uc (0) = 3 × 2 = 6(V)
当开关投向 b 时电容电压的初始值
uc (0 + ) = uc (0 − ) = 6(V)
当开关投向 b 时电容电压的稳态值
u c ( ∞) = 0
τ=RC=3 (s)
由三要素法得
《电路与电子技术基础》第四章参考答案
第4页
t t 3
uc (t ) = uc (∞) + [u c (0) − uc (∞)]e
di L + RiL = 0 dt t≥0 时间常数为 L
t≥0
τ=
其解为
L 10 −3 = = 10 −7 (s) R 10 × 10 3
t
iL (t ) = 10e
则
−
τ
= 10e −10 t (mA)
t
7
t≥0
t
u L (t ) = L
diL R − 1 − = LiL (0)(− )e τ = LiL (0)(− )e τ dt L τ
i(∞) = is − i1 = 4 − 0 = 4(A)
把电感断开，如图 4-2(b)所示，可得开路电压
u oc = 10i1 + 4i1 = 14i1 = 56(V)
短路电流等于 i(∞)，所以戴维南等效电阻为
R0 =
u oc u 56 = oc = = 14(Ω) isc i (∞) 4
故原电路时间常数为
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电流 i(t)。
i1 is 4A 4Ω S (a) 习题 4-3 电路图 题图 4-2 习题 4-3 电路 10i1 + i 2H 4A i1 4Ω uoc (b) 习题 4-3 求戴维南电路图 10i1 + +
解：开关闭合前，电感中的电流为 0，开关闭合后，由于电感电流不能跳变，故 i (0 + ) = i (0 − ) = 0 t→∞，电感可看做短路，由 KVL 得 10i1+4i1=0 得到稳态时电流 i1=0A。 所以，电感稳态电流
iL (t ) = iL (∞) + [iL (0+) − iL (∞)]43; [2 − 2]e −t = 2 (A)
由此可知，该电路开关闭合前后，电路状态不变，无过渡过程。 4-3 电路如题图 4-2(a)所示，在 t=0 时开关闭合，闭合前电路已达稳态，求 t≥0 时的
《电路与电子技术基础》第四章参考答案
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= −10 × 10 −3 × 10 × 10 3 e −10 t = −100e −10 t (V)
而
t≥0
iR (t ) = −iL (t ) = −10e −10 t ( mA )
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t≥0
其波形图见图(b)、图(c)所示。 4-5 电路如题图 4-4 所示，开关接在 a 端为时已久，在 t=0 时开关投向 b 端，求 3Ω电 阻中的电流。 1Ω a b 分析： i(t) 1. 当稳态以后电容为开路，所以流过 1Ω和电 2Ω 1F 3Ω 容串联支路的电流为零，因此，电容两端的电压就 3A 是并联支路 2Ω支路两端的电压； 2. 欲求的电流可能发生跳变， 所以先求出连续 题图 4-4 习题 4-5 电路 量电容电压，再根据电压求出电流。 解：当开关在位置 a 已久时
a b i(t) R iR(t) + u(t) (a) 题图 4-3 iL(t) L 0 –100V (b) 习题 4-4 电路及波形图 t 0 –10mA (c) t uL 10mA i
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分析：开关处于 a 位置已久，即电路与已达稳态，可以很容易确定流过电感中的电流， 当开关从 a 投向 b 端，右边电路与电源断开，主要是电感储能作用在电路上，讨论由电感的 储能所引起的零输入响应响应。 解： 图 4-3(a)开关在 a 位置时，电感中的电流也即开关在位置 b 电感中的电流初始值为 iL(0+)= iL(0-)=i(t)=10(mA) 图 4-3(a)，t≥0 时的电路可列出
uc(0+)= uc(0–)=5V uc(t)的零输入响应
' uc (t )
18 (s) 5
（其中 R0 是戴维南等效电路电阻）
= 5e
−
t
τ
= 5e
−
5 t 18 ( V )
t≥0
5 t 18
uo(t)的零输入响应
' uo (t )
=
' −2u c (t ) × 0.5
= −5e
−
t≥0
当 t≥0 时，us(t)=1 作用在电路，uc(t)的零状态响应
C=0.05F，且 uc(0-)=5V，其他条件不变，求 t≥0 时的全响应 uc(t)。
含源 电阻 网络
+ uc –
C
RO + Uoc –
+ C – uc
(a) 习题 4-8 电路 题图 4-7
(b) 戴维南等效电路图 习题 4-8 电路
分析：先求出原电路的戴维南等效电路如图 4-7(b)所示，首先确定等效电路参数，因为 已知 C=0.2F 时的零状态响应，根据这个已知条件，就能确定 R0 和 Uoc。确定了 R0 和 Uoc 后， 就可以在此电路上进一步进行分析。 解：由图可知电容 C 电压的零状态响应为
" uc (t ) = − t − t 2 2 × 1× (1 − e 18 ) = (1 − e 18 )(V) 2+3 5 5 5
t≥0
uo(t)的零状态响应
− t 2 " " uo = −2u c (t ) × 0.5 = − (1 − e 18 )(V) 5 5
t≥0
4-8
电路如题图 4-7 所示，电容 C=0.2F 时零状态响应 u c (t ) = 20(1 − e −0.5t ) V。现若
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习题四
4-1 在日常电工修理中，常用模拟万用表 R × 1000Ω 这一档来检查电容量较大的电容 器的质量。 测量前， 先把这一档的零点调整好， 并将被测电容器短路使它放电完毕。 测量时， 如果 ①指针满偏转，说明电容器已短路； ②指针不动，说明电容器已断开； ③指针挥动后，再返回万用表无穷大（∞）刻度处，说明电容器是好的； ④指针挥动后，不能返回万用表无穷大（∞）刻度处，说明电容器有漏电； ⑤指针挥动后，返回时速度较慢，则被测电容器的电容量较大还是较小。 试根据 R、C 充电过程的原理解释上述诸现象。 分析：这种方法只适合电容容量较大电容器测试，对于 容量较小的电容器，由于过渡过程太快，万用表的指针机械 万 + 被 用 运动无法跟随电流变化速度，以上现象不明显。 测 表 万用表的电阻档可以等效为电压源串电阻形式，万用表 等 – 电 效 指针的摆动幅度与其电流成正比，可根据一阶动态电路的分 电 容 路 析理论来解释现象。用万用表测试电容参见附图。 答：用万用表在测试前首先调零，即表笔短路（电阻为 0）时，指针满偏。在测试电容时，相当于 RC 电路零状态响应，由于电容电压不能跳变， 所以初始时电容电压为 0，万用表中的电流最大，指针应该满偏，但随着充电过程，电容电 压逐渐增加，万用表电流逐渐减小，指针逐渐向左移动，直到电容充电完成，万用表电流为 0。 ①指针满偏转，并不回到无穷大，说明电容器没有充电，意味着电容器短路。经常是 电容器被击穿； ②指针不动，说明电容没有充电过程，流过电容的电流为 0，说明电容器已断开。经常 是电容器的连接点断开； ③指针挥动后，再返回万用表无穷大（∞）刻度处，正好是电容充电过程中 RC 电路中 的电流初始时最大，然后按照指数衰减，说明电容器是好的； ④指针挥动后，不能返回万用表无穷大（∞）刻度处，说明充电过程一直未结束，电 容器无法充满电，说明电容器有漏电现象； ⑤指针挥动后， 返回时速度取决于 RC 电路中时间常数， 时间常数越大， 返回时间越慢， 由于万用表中 R 一定，所以 C 越大，时间常数越大，返回速度越慢。 4-2 电路如题图 4-1 所示，电源电压为 24V，且电路原已 S A。 达稳态，t=0 时合上开关 S，则电感电流 iL(t)= 12Ω iL 分析：由于电路原已达稳态，电感两端电压为 0，合上开 + 关 S 后，加在 6Ω电阻两端电压也为 0，该电阻中电流为 0，故 24V 4H 6Ω 电感电流为合上开关 S 前的稳态电流， 即： iL(t)=24V/12Ω=2A。 用三要素公式可以得到同样的结果，电感电流初始值 iL(0+)=2A，稳态值 iL(∞)=2A，时间常数τ=L/R=4/(12//6)=1s, 题图 4-1 习题 4-2 电路 所以：