小学数学奥数基础教程(四年级)--24

小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。

准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。

观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。

我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。

于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-6+12-11+4-5）＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。

为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。

小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。

准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。

观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。

我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。

于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。

为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。

小学数学解题思路技巧目录（一、二年级用）word文档下载地址文档贡献者：与你的缘第一章基础知识§1．1 神奇的1和0§1．2 余数的妙用§1．3 周期现象第二章填速算与技巧§2．1 加减巧算§2．2 乘法巧算§2．3 连续自然数求和第三章填数问题§3．1 用运算符号连算式§3．2 找规律填数§3．3 奇怪的算式§3．4 调整法趣谈第四章火柴棒游戏§4．1 简单的变式运算§4．2 复杂的变式游戏§4．3 图形游戏第五章图形问题§5．1 怎样数图形的个数§5．2 图形的识别与划分§5．3 怎样剪拼图形第六章简单应用题§6．1 解应用题的综合法与分析法§6．2 倍数问题§6．3 有关平均分的问题§6．4 事物推理问题§6．5 钟面上的数学问题第七章模拟试题模拟试题一模拟试题二模拟试题三模拟试题四模拟试题五模拟试题六模拟试题七小学数学奥数基础教程(三年级)目录（含答案）.word文档下载地址文档贡献者：与你的缘第1讲加减法的巧算练习1第2讲横式数字谜(一)练习2第3讲竖式数字谜(一)练习3第4讲竖式数字谜(二)练习4第5讲找规律(一)练习5第6讲找规律(二)练习6第7讲加减法应用题练习7第8讲乘除法应用题练习8第9讲平均数练习9第10讲植树问题练习10第11讲巧数图形练习11第12讲巧求周长练习12第13讲火柴棍游戏(一)练习13第14讲火柴棍游戏(二)练习14第15讲趣题巧解练习15第16讲数阵图(一)练习16第17讲数阵图(二)练习17第18讲能被2，5整除的数的特征练习18第19讲能被3整除的数的特征练习19第20讲乘、除法的运算律和性质练习20第21讲乘法中的巧算练习21第22讲横式数字谜(二)练习22第23讲竖式数字谜(三)练习23第24讲和倍应用题练习24第25讲差倍应用题练习25第26讲和差应用题练习26第27讲巧用矩形面积公式练习27第28讲一笔画(一)练习28第29讲一笔画(二)练习29第30讲包含与排除练习30小学数学奥数基础教程(四年级)目录（含答案）.word文档下载地址.文档贡献者：与你的缘第1讲速算与巧算（一）练习1第2讲速算与巧算（二）练习2第3讲高斯求和练习3第4讲数的整除性（一）练习4第5讲弃九法练习5第6讲数的整除性练习6第7讲找规律（一）练习7第8讲找规律（二）练习8第九讲数字迷（一）练习9第10讲数字迷（二）练习10第11讲归一问题与归总问题练习11第12讲年龄问题练习12第13讲鸡兔同笼问题与假设法练习13第14讲盈亏问题与比较法（一）练习14第15讲盈亏问题与比较法（二）练习15第16讲数阵图（一）练习16第17讲数阵图（二）练习17第18讲数阵图（三）练习18第19讲乘法原理练习19第20讲加法原理（一）练习20第21讲加法原理（二）练习21第22讲还原问题（一）练习22第23讲还原问题（二）练习23第24讲页码问题练习24第25讲智取火柴练习25第26讲逻辑问题（一）练习26第27讲逻辑问题（二）练习27第28讲逻辑问题（二）练习28第29讲抽屉原理（一）练习29第30讲抽屉原理（二）练习30小学数学奥数基础教程(五年级)目录（含答案）word文档下载地址文档贡献者：与你的缘第1讲数字迷（一）练习1第2讲数字谜(二)练习2第3讲定义新运算(一)练习3第4讲定义新运算(二)练习4第5讲数的整除性(一)练习5第6讲数的整除性(二)练习6第7讲奇偶性（一）练习7第8讲奇偶性（二）练习8第9讲奇偶性（三）练习9第10讲质数与合数练习10第11讲分解质因数练习11第12讲最大公约数与最小公倍数（一）练习12第13讲最大公约数与最小公倍数（二）练习13第14讲余数问题练习14第15讲孙子问题与逐步约束法练习15第16讲巧算24练习16第17讲位置原则练习17第18讲最大最小练习18第19讲图形的分割与拼接练习19第20讲多边形的面积练习20第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积练习22第23讲列方程解应用题练习23第24讲行程问题（一）练习24第25讲行程问题（二）练习25第26讲行程问题（三）练习26第27讲逻辑问题（一）练习27第28讲逻辑问题（二）练习28第29讲抽屉原理(一)练习29第30讲抽屉原理(二)练习30小学数学奥数基础教程(六年级)目录（含答案）word文档下载地址文档贡献者：与你的缘第1讲比较分数的大小练习1第2讲巧求分数练习2第3讲分数运算的技巧练习3第4讲循环小数与分数练习4第5讲工程问题(一)练习5第6讲工程问题(二)练习6第7讲巧用单位“1”练习7第8讲比和比例练习8第9讲百分数练习9第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形练习11第12讲圆柱与圆锥练习12第13讲立体图形(一)练习13第14讲立体图形(二)练习14第15讲棋盘的覆盖练习15第16讲找规律练习16第17讲操作问题练习17第18讲取整计算练习18第19讲近似值与估算练习19练习第20讲数值代入法练习20第21讲枚举法练习21第22讲列表法练习22第23讲图解法练习23第24讲时钟问题练习24第25讲时间问题练习25第26讲牛吃草问题练习26第27讲运筹学初步（一）练习27第28讲运筹学初步（二）练习28第29讲运筹学初步（三）练习29第30讲趣题巧解练习30。

小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。

准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

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分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。

观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。

我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。

于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。

为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。

（四年级）小学数学奥数基础教程-30讲全小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。

准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。

观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。

我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。

于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。

小学数学奥数基础教程(四年级全套) 小基础程学数学奥数教四年础()本程共教础30速算巧算;一,与础算是的基础～小生要好～必础具有础硬的础算本础。

准、数学学学数学确快速的础算能力是一础技巧～也是一础思础础础～能提高础算效率、础省础算础既既础～更可以础础础础力～提高分析、判能力～促础思础和智力的础展。

断我础在三年础已础础础一些四础算的速算巧算的方法～本础和下一础主运与要介础加法的基准法和乘法的础同同础速算法。

数与例1 四年础一班第一小础有10名同～某次础础的成础;分,如下,学数学数86～78～77～83～91～74～92～69～84～75。

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我础可既数数以础础一适的作“基准”～比如以“个当数80”作基准～础10个数与80的差如下,6～-2～-3～3～11～-6～12～-11～4～-5～其中“-”表示础比号个数80小。

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础了楚起础～础一础清将程表示如下,通础口算～得到差累加础数9～再加上80×10～就可口算出础果础809。

例1所用的方法叫做加法的基准法数。

础础方法适用于加础多～而且数所有的加相差不大的情。

作础“基准”的;如例数况数1的80,叫做基准数～各基准的差的和叫做数与数累础差。

由例1得到,础和数=基准数×加的数个数+累础差～平均数=基准数+累础差?加的数个数。

在使用基准法础～础础取各的差础小的作础基准～础础才容易础数与数数数算累础差。

同础考础到基准加的乘法能础方便地础算出～所以基数与数个数来准础量础取整十、整百的础。

数尽数例2 某础础有10础田～每础的础量如下;础位,千克,,麦462～480～443～420～473～429～468～439～475～461。

第一章：加减法1.1加法加法是数学中的基本运算之一、在小学四年级奥数中，加法是最基础的数学运算之一、在进行加法运算时，需要掌握竖式加法和横式加法的运算方法。

此外，还需掌握十进位的加法运算。

1.2减法减法是数学中的基本运算之一、在小学四年级奥数中，减法也是一项重要的数学运算。

减法的运算方法有竖式减法和横式减法两种。

同时，对于借位和退位也需要掌握。

第二章：乘除法2.1乘法乘法是数学中的基本运算之一、在小学四年级奥数中，乘法的运算方法主要有竖式乘法和横式乘法两种。

此外，还需掌握乘法的分配律和乘法的交换律等基本概念。

2.2除法除法是数学中的基本运算之一、在小学四年级奥数中，除法也是一项重要的数学运算。

除法的运算方法有竖式除法和横式除法两种。

此外，还需掌握整除和余数的概念。

第三章：整数3.1正整数和负整数在小学四年级奥数中，要了解正整数和负整数的概念和区别。

同时，还需掌握负整数的加法和减法运算方法。

3.2相反数和绝对值相反数是指两个数绝对值相等、符号相反的两个数。

绝对值是指一个数离原点的距离。

在小学四年级奥数中，需要了解相反数和绝对值的概念，并能够进行相反数和绝对值的计算。

第四章：分数4.1分数的基本概念在小学四年级奥数中，要了解分数的基本概念，包括分数的组成、分子和分母的含义等。

4.2分数的大小比较在小学四年级奥数中，要学会比较分数的大小，包括相同分母的分数和相同分子的分数的大小比较。

第五章：小数5.1小数的基本概念在小学四年级奥数中，要了解小数的基本概念，包括小数点的使用、小数的读法和写法等。

5.2小数的大小比较在小学四年级奥数中，要学会比较小数的大小，包括相同整数部分和相同小数部分的小数的大小比较。

第六章：面积和周长6.1面积的计算在小学四年级奥数中，要学会计算简单图形的面积，包括长方形、正方形和三角形等。

6.2周长的计算在小学四年级奥数中，要学会计算简单图形的周长，包括长方形、正方形和三角形等。

第七章：逻辑推理7.1逻辑判断在小学四年级奥数中，要学会进行简单的逻辑推理和判断，包括找出规律和填入合适的数字等。

小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。

准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。

我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。

例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。

求这10名同学的总分。

分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。

观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。

我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。

于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。

实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。

为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。

年级四年级学科奥数版本通用版课程标题复杂鸡兔同笼问题（二）还有些鸡兔同笼问题，甚至包含多个对象，有些是三个或者多个，这时我们就要自己进行分析和转化，这就要求我们具有较强的分析和理解能力，通过本节课的学习可以培养我们对问题进行转化的能力。

一、解“鸡兔同笼”问题的常用方法：“假设法”。

通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性运算，直到求出结果。

二、解“鸡兔同笼问题”的基本公式鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数三、三个或多个对象的鸡兔同笼问题的求解过程1. 多个对象的鸡兔同笼问题：如果出现多个对象应该恰当分类组合，转化为两个对象。

2. 进行假设，根据基础的鸡兔同笼问题的解决方法进行求解。

例1彩虹小学三年级有3 个班共135 人，二班比一班多5 人，三班比二班少7 人，三个班各有多少人？分析与解：我们设想，如果条件中三个班人数同样多，那么要求每班有多少人就很容易了。

由此得到启示，是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。

方法一：假设二班、三班人数和一班人数相同，以一班为标准，则二班人数要比实际人数少5 人，三班人数要比实际人数多7－5＝2（人）。

那么，假设二班、三班人数和一班人数同样多，此时三个班总人数应该是135－5＋（7－5）＝132（人），一班：132÷3＝44（人），二班：44＋5＝49（人），三班：49－7＝42（人）。

方法二：假设一班、三班人数和二班人数同样多，那么一班人数比实际人数要多 5 人，而三班人数要比实际人数多7人，这时的总人数是135＋5＋7＝147（人）。

二班：147÷3＝49（人），一班：49－5＝44（人），三班：49－7＝42（人）。

例2某商场为招揽顾客举办购物抽奖活动。

奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元。

共有100人中奖，奖金总额为9500元，问中二等奖的有多少人？分析与解：假设全是三等奖，共有9500÷50＝190（人）中奖，比实际多190－100＝90（人），1000÷50＝20，也就是说把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了20－1＝19（人）；250÷50＝5，也就是说把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了5－1＝4（人）。

小学数学奥数基础教程(四年级)目录
（含答案）
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文档贡献者：与你的缘
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第1讲速算与巧算（一）
练习1
第2讲速算与巧算（二）
练习2
第3讲高斯求和
练习3
第4讲数的整除性（一）
练习4
第5讲弃九法
练习5
第6讲数的整除性
练习6
第7讲找规律（一）
练习7
第8讲找规律（二）
练习8
第九讲数字迷（一）
练习9
第10讲数字迷（二）
练习10
第11讲归一问题与归总问题
练习11
第12讲年龄问题
练习12
第13讲鸡兔同笼问题与假设法
练习13
第14讲盈亏问题与比较法（一）
练习14
第15讲盈亏问题与比较法（二）
练习15
第16讲数阵图（一）
练习16
第17讲数阵图（二）
练习17
第18讲数阵图（三）
练习18
第19讲乘法原理
练习19
第20讲加法原理（一）
练习20
第21讲加法原理（二）
练习21
第22讲还原问题（一）
练习22
第23讲还原问题（二）
练习23
第24讲页码问题
练习24
第25讲智取火柴
练习25
第26讲逻辑问题（一）
练习26
第27讲逻辑问题（二）
练习27
第28讲逻辑问题（二）
练习28
第29讲抽屉原理（一）
练习29
第30讲抽屉原理（二）
练习30。