人教版初三数学上册用列举法求概率(第2课时).2.2

三、教学目标
知识与
技能
能通过树状图法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生的所有可能结果．
过程与
方法
通过自主探究,合作交流的过ห้องสมุดไป่ตู้，感悟数形结合的思想,提高思维的条理性,提高分析问题和解决问题的能力。
通过画树状图求概率的过程提高学习兴趣,感受数学的简捷美,以及数学应用的广泛性。
ﻬ
情感态度与价值观
1。用列举法求概率的基本步骤是什么?
２。列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法?
3。同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上的概率是多少？
4。随机掷一枚均匀的硬币两次,一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率是多少？
抢答题:
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形。游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘Ａ转出了红色，转盘Ｂ转出了蓝色，那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色。问:游戏者获胜的概率是多少?
四、巩固提高,完善新知
1。抛掷三枚质地均匀的硬币,三枚正面朝上的概率是多少?为什么?
2。将分别标有数字1,2，３的三张质地、规格和背面均相同的卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。随机地抽取一张作为十位数字,不放回,再抽取一张作为个位数字,试用树状图探究:组成的两位数恰好是偶数的概率为多少?
3．箱子中装有３个只有颜色不同的球,其中２个是白球、1个是红球，３个人依次从箱子中任意摸出１个球，不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是多少?
2５。2.2用列举法求概率
课标依据
能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。

3
于4为事件B. () = 16
第1次
第2次
1
2
3
4
1
2
3
4
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(1,2)
(2,2 )
(3,2)
(4,2)
(1,3)
15
5
2.一个不透明的袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为
1,2,3,4.随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.
求下列事件的概率：
(1)两次取出的小球标号相同；
(2)两次取出的小球标号和等于4.
解:(1)记两次取出的小球标号
4
1
相同为事件A. () = 16 = 4
(2)记两次取出的小球标号和等
一共有结果
4种
一正一反的结果 2种
2
1
P(老师赢) = = .
4
2
2
1
P(学生赢)= = .
4
2
两面一样的结果 2种
答：因为P(老师赢) = P(学生赢)，
所以这个游戏公平.
“同时掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次掷
一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
第一次 第二次 所有可能的结果
(正,正)
的m种结果)求事件发生的概率的方法,我们称为直接列举法.
注意:(1)为保证结果不重不漏，直接列举时,要有一定的顺序性.
(2)用列举法求概率的前提条件有两个:
①所有可能出现的结果是有限个;
②每个结果出现的可能性相等.
(3)所求概率是一个准确数，一般用分数表示.
新知探究 跟踪训练
例1 若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数称

《用列举法求概率》概率初 步(第2课时)
人教版数学九年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
以练助学 名师点睛 • 知识点 树状图法求概率 • 适用条件：当一次试验涉及两个或更多个因素时， 可以用树状图法求概率． • 注意：(1)当事件要经过两步完成时，用树状图法和 列表法都可以．(2)当事件要经过多个步骤(三步或三 步以上)完成时，用树状图法求概率很有效．
• (1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求 摸出小球是白色的概率；
• (2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A、 B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若 颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获 胜．请用树状图法说明这个游戏规则对双方是否公 平．
14
解：(1)∵共有 3 种等可能结果，而摸出白球的结果有 2 种，∴P(摸出白球)＝23. (2)画树状图如下：
装有 2 个相同的小球，分别写有数字 1 和 2.从两个口袋中各随机取出 1 个小球，取
出的两个小球上都写有数字 2 的概率是( C )
A．12
B．13
C．14
D．16
7
3．十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如
796 就是一个中高数．若十位上数字为 7，则从 3,4,5,6,8,9 中任选两个数，与 7 组成
5
基础过关
1．【山东临沂中考】经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右
转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，
一辆向左转的概率是( B )
A．23
B．29
C．13
D．19
6

演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
倍 速 课 时 学 练
感谢聆听！
分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷 的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中 地雷的概率并加以比较就可以了．
倍 速 课 时 学 练
游戏开始时，随机地踩中一 个小方格，如果这个方格 下有地雷，地雷就会爆炸； 如果没有地雷，方格上就会 出现一个标号，该标号表示 与这个方格相临的方格（绿 线部分）内有与标号相同个 数的地雷．
h
3 颗地雷．因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 8
（2）B区域中共有 9×9－9＝72 个小方格，其中有10－3＝7
解：（1）A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方B区域的任一方
倍 速 课 时 学 练
7 格，遇到地雷的概率是 72
倍 速 课 时 学 练
小明的棋子现在第1格，距离“汽车”所在的位置还有7格，而骰子最 大的数字为6，抛掷一次骰子不可能得到数字7，因此小明不可能一次就 得到“汽车”；只要小明和小红两人抛掷的骰子点数和为7，小红即可 得到“汽车”，因此小红下一次抛掷可能得到“汽车”；其中共有36种 的概率等于
1 等可能的情形，而点数和为7 的有6种，因此小红下一次得到“汽车” 6
由于
雷的可能性，因而第二步应该踩B区域．
3 7 8 72
，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地
3. 如图，小明和小红正在玩一个游戏：每人先抛掷骰子，骰子朝上 的数字是几，就将棋子前进几格，并获得格子中的相应物品．现在 轮到小明掷，棋子在标有数字“1”的那一格，小明能一次就获得 “汽车”吗？小红下一次抛掷可能得到“汽车”吗？她下一次得到 “汽车”的概率是多少？ 1 7 6 5 4 3 2

25.2 第二课时用列举法求概率（2）知识点1、当一次实验涉及因素并且可能出现的结果数目时，为了不重复不漏地列出所有可能的，常常列出方形表格，我们称之为。

2、如果在试验中包含两步，并且每一步均为个情形，就可以用列表法求概率，可将第一步作为横坐标。

第二步作为，列出表格。

一、选择题，1、同时抛掷两次普通的正方体骰子，得到点数之和为6的概率是（）A.136B.536C.16D.562、道数学单选题都含A、B、C、D 、四个选项，随机猜着两道题，恰巧全部猜对的概率为（）A.12B.14C.18D.1163、袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为（）A.19B.16C.13D.124、两个正四方体骰子的各面上分别标有数字1,2,3,4，若同时投掷这两个正四面体骰子，则着地面的面所得的点数之和等于5的概率为（）A.14B.316C.34D.385、5月9日为中国旅游日，苏州推出“读万卷书，行万里路，游苏州景”为主题的系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三苏石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏按南宗家庙，下午选中江郎山着两个地点的概率是（）A.19B.13C.23D.296、定义一种“十位数上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数字叫做“v数”如“947”就是一个“v数”。

若十位上的数字为2，则从1,3,4,5中任选两数，能与2组成“v数”的概率是（）A.14B.310C.12D.347、在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）A 34B13C23D12二、填空题8、现在两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是9、小明有红色、黄色、白色三件运动短袖上衣和白色、黑色两条运动短裤，若任意组合穿着，则小明穿着“衣裤同色”的概率是10、某学校举行物理实验操作测试，准备了三项不同的实验，要求每位同学只参加其中一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验。

人教版九年级数学上册25.2.2《用列举法求概率(2)》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第25.2.2节《用列举法求概率(2)》主要讲述了如何运用列举法求解概率问题。

这部分内容是学生在学习了概率的基本概念、列举法求概率的基础上，进一步深化对概率计算方法的理解和运用。

通过本节课的学习，学生将能够掌握列举法求概率的技巧，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的基本概念和列举法求概率已有初步的认识。

但在运用列举法解决实际问题时，部分学生可能会存在列举不全面、思路不清晰等问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们建立正确的解题思路，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神风貌。

四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法及运用。

2.难点：如何引导学生运用列举法解决实际问题，避免列举不全面、思路不清晰等问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

3.启发式教学：教师引导学生思考，让学生在探索中掌握知识。

4.反馈与评价：及时给予学生反馈，鼓励他们积极思考，不断提高。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。

2.练习题：准备一些相关练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：收集一些生活中的实例，用于引导学生在实际情境中运用概率知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实例，如抽奖活动，引导学生思考如何计算中奖的概率。

（1）P（三辆车全部继续前行）=
1
；
27
（2）P（两车向右，一车向左）=
1
;
9
（3）P（至少两车向左）＝
7
27
、
13
新课讲解
例2 小刚、小军、小丽三人参加课外兴趣小组，他们都计划从航模小
组、科技小组、美术小组中选择一个、
(1)求三人选择同一个兴趣小组的概率；
(2)求三人都选择不同兴趣小组的概率、
14
第 二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 树状图法
1
学习目标
1
用列举法（画树状图法）求事件的概率（重点）、
2
进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能、
2
新课导入
知识回顾
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并
且它们 发生的可能性相等 ,事件A包含其中的 m 种
m
n
结果，那么事件A发生的概率P（A）=
即
A A
C C
H I
A A
D D
H I
A
E
H
A B B B B B B
E C C D D E E
I H I H I H I
这些结果的可能性相等、
有 2 个元音字母的结果有4 种, 即ACI, ADI, AEH, BEI,


所以P（2 个元音）=
= 、

8
新课讲解
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10、
19
随堂训练
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字

人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是本册教材中关于概率论的一个重要内容。

本节课主要让学生掌握用列举法求概率的基本方法和步骤。

通过前面的学习，学生已经了解了概率的基本概念，本节课则是让学生将这些概念运用到实际问题中，通过列举所有可能的结果，找出符合条件的结果数，从而求出概率。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率概念有一定的了解。

但在实际运用列举法求概率时，部分学生可能会存在以下问题：1. 不清楚如何列举所有可能的结果；2. 在列举过程中，容易遗漏某些结果；3. 对概率公式的理解和运用不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的这些困惑，并通过实例引导学生逐步掌握列举法求概率的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握用列举法求概率的基本方法和步骤，能够独立解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：用列举法求概率的基本方法和步骤。

2.教学难点：如何准确地列举所有可能的结果，以及如何运用概率公式。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、案例分析法、讨论法、实践操作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的实例，引导学生思考如何求解概率问题，引发学生对列举法求概率的兴趣。

2.讲解新课：讲解用列举法求概率的基本方法和步骤，通过例题演示如何列举所有可能的结果，找出符合条件的结果数，求出概率。

3.实践操作：让学生分组进行实践操作，每人选取一个实例，运用列举法求解概率。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

第一个
红
蓝
颜色的类别
第二个 红
蓝红
蓝
第一个
红
蓝1
蓝2
所有等可能的结果
第二个 红 蓝1 蓝2 红 蓝1 蓝2 红 蓝1 蓝2
例题讲授
•例：在一个布袋中装有1个红球和2个蓝球，它们 除颜色外其他都相同. •（1）搅匀后从中摸出一个球记下颜色，放回搅匀 再摸出第二个球，求两次都摸到蓝球的概率； •（2）搅匀后从中摸出一个球记下颜色，不放回继 续再摸出第二个球，求两次都摸到蓝球的概率.
（2）根据题意，可以用树状图列出所有可能出现的结果：
第一个
红
蓝1
蓝2
1
2
第二个
蓝1
蓝2
红
蓝2 红
蓝1
由树状图可以看出，从中摸出一个球记下颜色，不放回继续再摸出第二个球，
所有等可能的结果有6种.
两次都摸到蓝球（记为事件B）的结果有2种，即（蓝1
所以
P(B) 2 1 63
，蓝2）（蓝2
，蓝1），
归纳
复习回顾
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的概率 为____1______.
4
分析：根据题意，可以用树状图列出所有可能出现的结果：
第一枚
正
反
第二枚
正
反
正
反
从树状图可以看出，同时抛掷两枚质地均匀的硬币所有等可能的结果共有4 种，两枚硬币全部反面向上的结果只有1种，所以 P 1
4
例题讲授
1
2
第一个
红
蓝1
蓝2
第二个
红
蓝1
蓝2 红
蓝1
蓝2
红
蓝1
蓝2

2. 组织学生进行小组合作，让学生共同解决实际问题，提高学生的实践能力和创新意识。例如，可以让学生分组讨论如何运用列举法解决一个实际问题，并共同设计一个解决方案。
3. 组织学生进行小组合作，让学生共同反思和评价列举法求概率的过程和方法，提高学生的批判性思维和自我反思能力。例如，可以让学生分组讨论列举法求概率的过程是否有改进的空间，并共同提出改进的建议。
5. 总结：通过总结本节课所学的知识，让学生明确列举法求概率的方法和步骤，以及它在实际问题中的应用。
6. 作业：布置相关的练习题，让学生进一步巩固列举法求概率的知识，提高学生的运用能力。
五、教学评价
1. 学生能够理解列举法求概率的基本概念和步骤，能够运用列举法求解简单事件的概率。
2. 学生能够掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法求解复杂事件的概率，并能够进行合理的简化。
3. 学生能够运用列举法求概率解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 学生能够积极思考、勇于探索，培养学生的学习态度和价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1. 利用现实生活中的实例，创设情境，引导学生思考如何求解概率，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以创设一个抽奖活动的情境，让学生思考如何求解中奖的概率。
2. 要求学生在作业中运用列举法解决实际问题，培养学生的实践能力和创新意识。
3. 鼓励学生在作业中积极思考、勇于探索，培养学生的学习态度和价值观。
五、案例亮点
1. 实践性与生活化相结合：本节课通过引入现实生活中的实例，如抽奖活动、抛掷硬币和正方体等，使学生能够直观地理解列举法求概率的概念和步骤，体现了数学与生活的紧密联系。这种实践性与生活化相结合的教学方式，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左 转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆 汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行； （2）两车向右，一车向左； （3）至少两车向左.
第一辆
左
直
右
第二辆 左 直 右 左 直 右 左 直 右
第三辆
左直右 左直右 左直右左直右 左直右 左直右 左直右 左直右 左直右
至少放一本，最多放2本，共有 10 种不同 的放法.
2. 三女一男四人同行，从中任意选出两人，
其性别不同的概率为（C ）
A. 1
上衣：
裤子：
解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:
每种结果的出现是
等可能的．“取出１
件蓝色上衣和１条蓝
色裤子”记为事件Ａ，
那么事件Ａ发生的概
率是
开始
1
Ｐ（Ａ）＝
6
上衣
裤子 所有可能出现的结果
所以，甲同学恰好穿上蓝 色上衣和蓝色裤子的概率是 1
6
课堂检测
1. a、b、c、d四本不同的书放入一个书包，
CB A
你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？
学习目标
1. 进一步理解等可能事件概率的意义。
2. 掌握树状图法的定义，并能运用树状 图计算事件的概率。
3. 进一步学习分类思想方法，掌握有关 数学技能。
探究新知 新知 利用画树状图法求概率
问题1 抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率
是多少？
1
P(正面向上)= 2
反
1 P(正面向上)= 4
反
(反，反）
树状图的画法
如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况;第 二个因素中有3种可能的情况. 则其树形图如下图：

25.2 用列举法求概率（第2课时）一、教学目标【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题,正确认识在什么条件下使用列表法,什么条件下使用树状图法.【过程与方法】经历用列表法或树状图法求概率的学习,使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性,计算其发生的概率,解决实际问题,培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感态度与价值观】通过求概率的数学活动,体验不同的数学问题采用不同的数学方法,但各种方法之间存在一定的内在联系,体会数学在现实生活中应用价值,培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.二、课型新授课三、课时第2课时,共2课时。

四、教学重难点【教学重点】1.会用列表法和树状图法求随机事件的概率.2.区分什么时候用列表法,什么时候用树状图法求概率.【教学难点】1.列表法是如何列表,树状图的画法.2.列表法和树状图的选取方法.五、课前准备课件等.六、教学过程（一）导入新课出示课件2：现有A、B、C三盘包子,已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包,B 盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包,C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包.如果老师从每个盘中各选一个包子（馒头除外）,那么老师选的包子全部是酸菜包的概率是多少？你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？出示课件3：通过播放视频,体会用“列表法”的不方便,从而导入新课.（板书课题）（二）探索新知探究利用画树状图法求概率教师问：抛掷一枚均匀的硬币,出现正面向上的概率是多少？（出示课件5）学生答：P(正面向上)=1.2教师问：同时抛掷两枚均匀的硬币,出现正面向上的概率是多少？学生答：可能出现的结果有：(正,正）(正,反）(反,正）(反,反）.P(正面向上)=14教师问：还有别的方法求上面问题的概率吗？学生思考交流后,师生共同解答.（出示课件6）.P(正面向上)=14出示课件7：如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况;第二个因素中有3种可能的情况.则其树形图如下图：教师归纳：树状图法：按事件发生的次序,列出事件可能出现的结果.出示课件8：同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗,小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏,你想一想,这个游戏能用概率分析解答吗？尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果,并求出事件A、B、C的概率.A：“小明胜”B：“小华胜”C：“平局”学生尝试用树状图分析,师生共同解答.（出示课件9,10）一次游戏共有9个可能结果,而且它们出现的可能性相等.事件A 发生的所有可能结果：（石头,剪刀）（剪刀,布）（布,石头）； 事件B 发生的所有可能结果：（剪刀,石头）（布,剪刀）（石头,布）； 事件C 发生的所有可能结果：（石头,石头）（剪刀,剪刀）（布,布）. 所以,P(A)=3193=；P(B)=3193=；P(C)=3193=.出示课件11,12:教师归纳：1.画树状图求概率的定义用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方法、以及某一事件发生的可能性次数和方式,并求出概率的方法.适用条件：当一次试验涉及两个及其以上（通常3个）因素时,采用树状图法.2.画树状图求概率的基本步骤（1）将第一步可能出现的A 种等可能结果写在第一层；（2）若第二步有B 种等可能的结果,则在第一层每个结果下面画B 个分支,将这B 种结果写在第二层,以此类推；（3）根据树状图求出所有的等可能结果数及所求事件包含的结果数,利用概率公式求解.出示课件13,14：例1 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖,另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖,求两人都是女生的概率.学生独立思考后师生共同解答.解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.共有12种结果,且每种结果出现的可能性相等,其中2名都是女生的结果有4种,所以事件A发生的概率为P(A)=41.123出示课件15：教师强调：计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考,不重复、不遗漏地得出n和m.巩固练习：（出示课件16,17）经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率（1）三辆车全部继续直行；（2）两车向右,一车向左；（3）至少两车向左.学生自主思考后,独立解决,一生板演.解：画树状图,得（1）P （全部继续直行）=127； （2）P （两车向右,一车向左）=19； （3）P （至少两车向左）=727. 出示课件18：例2 甲、乙、丙三人做传球的游戏,开始时,球在甲手中,每次传球,持球的人将球任意传给其余两人中的一人,如此传球三次.(1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式)；(2)指定事件A ：“传球三次后,球又回到甲的手中”,写出A 发生的所有可能结果；(3)P(A).学生思考交流后师生共同解答.（出示课件19）解：画树状图,得“传球三次后,球又回到甲的手中”的结果有甲-乙-丙-甲、甲-丙-乙-甲2种. .4182)(==A P教师强调：（出示课件20）当试验包含两步时,列表法比较方便；当然,此时也可以用树状图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时,应选用树状图法求事件的概率.巩固练习：（出示课件21,22）现在学校决定由甲同学代表学校参加全县的诗歌朗诵比赛,甲同学有3件上衣,分别为红色(R)、黄色(Y)、蓝色(B),有2条裤子,分别为蓝色(B)和棕色(b).甲同学想要穿蓝色上衣和蓝色裤子参加比赛,你知道甲同学任意拿出1件上衣和1条裤子,恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少吗？学生自主思考后独立解决.解:用“树状图”列出所有可能出现的结果:每种结果的出现是等可能的．“取出1件蓝色上衣和1条蓝色裤子”记为事.件A,那么事件A发生的概率是P（A）＝16.所以,甲同学恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子的概率是16（三）课堂练习（出示课件23-32）1.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）A．12B．13C．14D．162.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A.49B.13C.29D.193.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包,至少放一本,最多放2本,共有种不同的放法.4.三女一男四人同行,从中任意选出两人,其性别不同的概率为（）A．14B．13C．12D．345.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球,它们除颜色外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率为45,则n= .6.在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子里,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.7.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干,甲盒中装有2个小球,分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球,分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球,分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出1个小球．（1）取出的3个小球中恰好有1个,2个,3个写有元音字母的概率各是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？参考答案：1.C解析：如图所示,一共有4种可能,取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况,故取出的两．个小球上都写有数字2的概率是：142.A解析：画树状图如图：由树状图可知,共有9种等可能结果,其中两次都摸.到黄球的有4种结果,所以两次都摸到黄球的概率为493.104.C5.86.解：根据题意,画出树状图如下：(1)两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种,所以P(数字相同)= 31.93(2)两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种,所以P(数字之和.大于10)=497.解：由树状图得,所有可能出现的结果有12个,它们出现的可能性相等..⑴满足只有一个元音字母的结果有5个,则P（一个元音）=512满足只有两个元音字母的结果有4个,则P（两个元音）=41=.123.满足三个全部为元音字母的结果有1个,则P（三个元音）=112⑵满足全是辅音字母的结果有2个,则P（三个辅音）=21=.126（四）课堂小结1.为了正确地求出所求的概率,我们要求出各种可能的结果,通常有哪些方法求出各种可能的结果？2.列表法和画树状图法分别适用于什么样的问题？如何灵活选择方法求事件的概率？（五）课前预习预习下节课（25.3）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：九、教学反思：由于前面已学过一般的列举法,学生在小学或其他学科中接触过“列表法”,因此本节课除了继续探究更为复杂的列举法外,还引入了树状图这种新的列举方法,以学生的生活实际为背景提出问题,在自主探究解决问题的过程中,自然地学习使用这种新的列举方法.在列举过程中培养学生思维的条理性,并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来,使得列举结果不重不漏.。

4．课堂小结
（1）画树状图法求概率的一般步骤是什么？ （2）相对列表法，画树状图法在列举试验所有等 可能结果方面有什么优势？
5．布置作业
教科书习题 25.2 第 4～7 题．
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
AAAAAABBBBBB
C C DD E ECCDDE E
H I HI H IHIHIHI
这些结果的可能性相等．
全部为元音字母的结果有 1 种，所以
P（3
个元音）=
1 12
．
2．探究新知
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即
AAAAAABBBBBB
C C DD E ECCDDE E
（1）取出的 3 个小球上恰好有 1 个、2 个和3 个元 音字母的概率分别是多少？
（2）取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多 少？
2．探究新知
解：根据题意，可以画出如下树状图：
甲
A
B
乙
C DE C D E
丙 H IH IH I H I H I H I
2．探究新知
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，即