北师大版数学4年级上册 数学好玩 数图形的学问(课件)(共20张PPT)

四年级数学上册数学好玩第3课时数图形的学问教案北师大版

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四年级数学上册数学好玩第3课时数图形的学问教案北师大版

第3节 数图形的学问

教材第93～94页的内容。

1．结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2．在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3．在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

重点：有规律地数，做到不重不漏。

难点：发现规律，找到数线段的方法。

多媒体课件。

(这是边文，请据需要手工删加)

1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点(任意3点都不在一条直线上)，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。(学生操作)

2．师：同学们，有结果了吗？(学生表示：太乱了，都数昏了)大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。(板书课题：数图形的学问)

设计意图：巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬念，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。

1．从简到繁，动态演示，经历连线过程。

师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从两个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。 四年级数学上册数学好玩第3课时数图形的学问教案北师大版

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师：两个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。(同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出示相应数据)

师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？(生：3个点)

数图形的学问

教材分析：

“数图形的学问”是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有着广泛的应用。教科书创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的问题情境，除了意在激发学生探索规律的兴趣外，重要的是让学生把一些实际问题抽象到数学领域，再以数学的思维方式进行探索。先编排“鼹鼠钻洞”，意在让学生从中学到不重复不遗漏地数线段（4个点）的方法，感受到有序思考的价值，再让学生在“菜地旅行”中让学生迁移有序思考的方法，探索5个点、6个点的线段条数，逐步发现线段条数的变化规律。当再要解决7个点、8个点的时候，就能运用自己归纳的规律去解决。这样编排既有利于发展学生有序思考的习惯，感受问题中隐含的数学规律，也利于学生利用图形描述和分析问题，体会几何图形可以把数学问题变得简明与形象，发展初步的几何直观能力。

学情分析：

学生在三年级上册已经学习过《搭配中的学问》，掌握了简单的搭配方法，并会用适当的方式（汉字或符号或字母）表示各种搭配方法和结果，积累了按一定顺序思考和解决问题的经验，学生的已有知识经验，将成为学生学习《数图形的学问》这节课生长的“土壤”。此内容自主学习的难度不是很大，而且好玩有趣的动画情境，更能促进学生积极参与学习活动。

学习目标：

1.结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

2.在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

3.在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。

教学重点：经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。

教学难点：在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。

教学过程：

一、 导入新课，提出问题。（3分钟）

师：今天我给大家带来一个学习的小伙伴，出示图片： 师：鼹鼠最擅长什么？（打洞）

【数图形的学问】教学实录

执教：合肥市长江路二小刘亚东

设计：庐阳区教研室教研员李玲玲

评析：合肥市教研室教研员李萍

教学内容：

北师大版四年级上册第 93-94 页“数学好玩”改编，即“数图形的学问”教材中的内容相比，本课的握手更简单，难度也更适合学生的水平,教材中的情境加了限制条件与学生的生活经验不符，有点牵强。在设计时就把书上的情境换成了学生熟悉的握手情境，生活中的握手问题其实质是数点与点之间能组成多少种不同的线段问题。通过握手情境引入问题，由简单的问题入手，生活问题数学化，复杂问题简单化，数形结合模型化。

教学目标：

1、把生活中的握手问题，抽象成数线段的数学问题，并利用数形结合探索发现规律。

2、经历观察、比较、分析、推理等认知活动，体验问题的全过程，建立数学模型。

3、体会数学与生活的联系，培养学生发现、提出问题并分析、解决问题的能力。

重点：把生活的问题数学化，复杂的问题简单化，学会用数学的方法思考问题。 难点;在解决问题的过程中发现内在隐含的规律。

教具：课件、

学具：作业纸。

课前交流

师：很高兴和同学们一起上课，上课前老师想知道我们班来了多少人？

生：30人。

师：我们班有多少人？

生：47人。

师：今天来的30人都是我们班最优秀的，谁来简单的介绍一下自己？

生1：我叫**来自现代实验小学四二班。

师：认识你很高兴，握个手。（师生握手）

生2：我叫**今年10岁了。

师：认识你很高兴握个手。（师生握手）

生：-----

评析：课前谈话通过与学生握手，放松学生紧张的心情，得到现场30人的信息，为下面上课埋下伏笔。

教学过程

一、谈话引入，抛出问题。

1、谈话引入。

师：同学们在我们的谈话过程中刘老师有幸和我们班的几个学生进行了握手。握手是一种礼貌，如果刘老师想和现场的30名同学每人握一次手，一共握多少次手？

生齐答：30次。

师：一个人和多个人握手次数对同学们说很简单，如果每两人之间握手一次，30人一共要握多少次呢？（板书：每两之间人握一次）

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列

数学好玩其三：数图形的学问（排列组合问题）专项练习

一、填空题。

1．平面上任意7个点，经过其中任意两点画线段，最多能画( )条线段。

2．学校的课外活动丰富多彩，有5个艺术小组，有4个体育小组，一个学生可以任意选一项艺术和一项体育，每个同学有(

)种不同的选择。

3．数一数，下面各图中分别有多少个角？

( )个 ( )个 ( )个

4．数一数，下面的图形中分别有多少个长方形？

( )个 ( )个 ( )个

5．下面的图形中，分别有多少个三角形？

( )个 ( )个 ( )个 ( )个

6．下面各图中分别有多少条线段？

( )条 ( )条 ( )条

7．从衢州开往杭州的高铁，沿途一共有5个站点（包括起点站和终点站），这列高铁单程需要准备( )种不同的车票。

8．一共有( )个锐角。 9．如图，列车从A城市开往B城市，中途有C、D、E、F四个车站，则从A城市开往B城市列车单程需要准备( )种不同的车票。

10．从西安到北京之间有5个站点，单程需要准备( )种不同的车票。

11．沈阳到丹东的高铁从起点到终点一共有4个站，单程需要准备( )种不同的车票。

12．乘坐高铁去旅行。从六安乘坐G7159次高铁，途中经过以下几个城市，各站点到六安站的距离如下表。如果车票价格由路程决定，单程需要准备( )种不同的车票。