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青岛版五四制三年级数学下册知识点汇总清单一热闹的民俗节——对称知识点举例说明金点子1.认识对称:以一条直线为界,物体具有左右、上下两边的形状相同的这种特征,就说这种物体具下面这些物体都是对称的。
有对称性2.轴对称图形:把一个图形沿着认识对称现象、一条直线对折后,折痕两侧的图轴对称图形形能够完全重合,这样的图形是轴对称图形3.物体的对称性与轴对称图形这两个概念是不同的。
对称性是某些物体的特征,轴对称图形是部分平面图形的特征二大数知多少——万以上数的认识知识点十进制计数法举例说明10个一万是十万,10个一千万是一亿金点子每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫十进制计数法读数时,先分级,再从最高位读起,每级末尾不管有几个0, 都不读,中间或前面有一个或连续几个0,都只读一个“零”写数时,要从最高位写起,哪一名上一个单元也没有,就在那一名上写万以上数的读法读作:四百七十八万九千零二十三万以上数的写法改写成用“万”或“亿”作单位的数比较数的大小九十五亿零四万零二十四写作:=325万=287亿><改写时,一定要注意:①不能多去或少去0;②不能漏写“万”或“亿”字求近似数比力数的大小时,先看位数,位数多的数大;位数不异的从最高位开始依次比较用“四舍五入法”求近似数时,≈81万只需要看保留数位的下一位,≈70亿等于5或比5大“入”,否则“舍”青岛版五四制三年级数学下册常识点汇总清单青岛版五四制三年级数学下册常识点汇总清单三走进天文馆——年、月、日常识点举例申明金点子24时计时法:在1日(天)里,钟表的时针恰好走两圈,共24小时,所以经常采用时到24时计时法,通常叫作24时计时法普通计时法与24时计时法的转换:从夜里0:00到正午12:00,24时计时法与通俗计时法数值不异; 中午12:00以后,普通计时法与24 时计时法的整点时刻相差12,去掉表示时间的限制性词语。
普通计时法转换成24时计时法,用当时时刻加12;24时计时法转换成普通计时法,用当时时刻减去12。
青岛版小学数学（五四制）知识点目录一上一快乐的校园-----10以内数的认识1.5以内数的认识（数数、读写、组成、数序）2.0的认识3.6-10的认识（数数、读写、组成、数序意义）4.认识“＞”、“＜”和“＝”二妈妈的小帮手-----分类与比较1.分类2.比较物体的长短、高矮、轻重三走进花果山-----10以内的加减法1.5以内的加法2.5以内的减法3.得数是6、7的加法4.被减数是6/7的减法5.得数是8、9的加法；被减数是8、9的减法6.得数是10的加法；被减数是10的减法7.连加、连减8.加减混合四有趣的游戏-----认识位置1.认识上下、前后、左右2.智慧广场：借助直观图解决简单的重叠问题五海鸥回来了-----11-20各数的认识1.11-20以内数的认识2.20以内的加减法六谁的手儿巧-----认识图形1.认识长方体、正方体、圆柱、球七小小运动会-----20以内的进位加法和退位减法1.9加几2.8加几3.7、6加几4.十几减95.十几减86.十几减7、6、5八总复习智慧广场：借助直观图解决移多补少问题一下一下雨了-----认识钟表1.认识整时、半时、大约几时二丰收了-----100以内数的认识1.100以内数的认识2.比较数的大小3.整十数加减整十数；整十数加几；几十几减几十；几十几减几4.智慧广场：用有序列举的方法，找符合条件的数三牧童-----认识图形1.认识三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆四绿色行动-----100以内的加减法（一）1.两位数加一位数（不进位）；两位数加减整十数2.两位数加一位数（进位）3.两位数减整十数4.整十数减一位数（退位）；两位数减一位数（退位）五小小存钱罐-----人民币的认识1.认识元、角、分2.元角的简单计算六大海边-----100以内的加减法（二）1.两位数加两位数（不进位、竖式）2.两位数减两位数（不退位）3.两位数加两位数（进位）4.两位数减两位数（退位）5.两位数连加、连减、加减混合两步运算七看魔术-----乘法的初步认识1.求相同加数的和2.认识乘法3.有关1和0的乘法八阿福的新衣-----厘米、米的认识1.认识厘米，认识线段2.认识米九我换牙了-----统计1.简单的数据收集和整理智慧广场：列表格有序列举，解决递增递减问题二上一看杂技------表内乘法1.5的乘法口诀2.2的乘法口诀（1的乘法口诀）3.3、4的乘法口诀4.相关链接：乘加、乘减计算（口诀）二小制作------角的初步认识1.角的初步认识2.锐角、直角、钝角3.智慧广场：分类有序地数图形三凯蒂学艺------表内乘法（二）1.6的乘法口诀2.7的乘法口诀3.8的乘法口诀、倍的认识4.9的乘法口诀、学习竖式5.口诀的回顾整理四森林里的故事------除法的初步认识1.认识平均分2.认识平均分的两种情况3.学习列除法算式解决问题4.0的除法五美丽的校园------认识方向1.认识生活中和平面图中的东西南北四个方向六制作标本------表内除法1.用5以内口诀解决问题、学习除法竖式2.用5以上口诀解决问题3.求一个数是另一个数的几倍4.相关链接：乘除混合运算（口诀）5.回顾整理七谁的眼睛亮------观察物体1.根据实物、照片或直观图等辨认从不同方向观察的简单物体八野营------有余数的除法1.有余数除法的认识（直观得到结果）2.会用有余数除法解决问题（能计算结果）会根据实际情况取结果（进一法或）3.智慧广场：小彩旗（图形的周期）九休闲假日------解决问题1.分两步解决问题（乘加、乘减）2.分两步解决问题（除加、除减）十过年------总复习二下一游览北京------万以内数的认识1.认识千和千以内数2.认识万和万以内数3.认识近似数和书的大小比较4.口算（整百（千）（万）数的加减）5.数的估计策略二甜甜的梦------毫米、分米、千米的认识1.毫米、分米的认识2.千米的认识3.智慧广场：搭配问题三勤劳的小蜜蜂------万以内数的加减法（一）1.口算：32+45,45-322.不进位笔算：三位+三位，三位+两位3.估算：大约有多少，认识约等号4.进位加法和退位减法5.验算四爱心行动------图形与拼组1.长方形和正方形的特征2.图形的拼组五田园小卫士------万以内数的加减法1.连续进位加2.连续退位减3.解决问题：求比一个数多（少）几是多少（纸条图分析问题）4.解决问题：两步加减问题六动物趣闻------克、千克、吨的认识1.克、千克、吨的认识七快乐大课间------两位数乘一位数1.口算20×22.不进位笔算3.进位笔算4.解决问题：求比一个数的几倍多（少）几是多少（线段图分析问题）八富饶的大海------三位数乘一位数1.口算和不进位笔算2.进位笔算3.因数中间有零或末尾有零的笔算、估算九我是体育小明星------数据的收集与整理1.分类统计2.用正字法收集数据3.奇妙的动物世界十奥运在我心中------总复习数字谜三上一风筝厂见闻-----两三位数除以一位数（一）1.口算2.两位数除以一位数的笔算3.三位数除以一位数的笔算（商是三位数）二走进新农村-----位置与变换1.八个方向2.平移和旋转三采摘节------混合运算1.加减和乘法的混合运算2.加减和除法的混合运算3.小括号的混合运算四庆元旦------时分秒的认识1.时分的认识2.时间段的计算3.秒的认识五美化校园-----图形的周长1.认识周长2.长方形和正方形周长的计算六采访果蔬会-----两三位数除以一位数（二）1.口算2.三位数除以一位数的笔算（被除数最高位不够除）3.三位数除以一位数的笔算（商的中间和末尾有0的除法）4.回顾整理七美丽的街景-----两位数乘两位数1.口算2.笔算（不进位）3.笔算（进位）八绿色生态园-----解决问题1.连乘、连除应用题2.归一、归总问题九我家买新房子了------长方形和正方形面积1.面积和面积单位2.长方形和正方形面积的计算3.周长和面积的比较4.智慧广场：等量代换十我当小厨师-----分数的初步认识1.认识分数2.简单分数大小比较3.同分母分数加减法十一谁长得快-----数据的收集与整理1.数据的收集与整理2.变化的影子3.点击双休日三下一热闹的民俗节-----对称1.对称二大数知多少-----万以上数的认识1.万以上数的认识及读数2.写数3.数的大小比较、改写以万（亿）为单位4.认识近似数和四舍五入三走进天文馆-----年、月、日1.12时和24时计时法2.年、月、日四家居中的学问-----小数的初步认识1.小数的初步认识、小数的大小比较2.小数加减法五繁忙的工地-----线与角1.线和角的认识2.角的度量和角的分类六保护大天鹅-----三位乘两位数1.口算2.笔算和估算3.相关连接：积的变化规律4.回顾整理七交通中的线-----平行与相交1.认识平行2.认识垂直3.两点间的距离和点到直线的距离八收获的季节-----被除数是两位数的除法1.口算2.笔算和试商3.笔算和调商4.相关连接：商不变的规律九快捷的物流运输-----解决问题1.路程、速度和时间，相遇问题十小小志愿者-----混合运算1.单价、数量和总价，不带括号的三部混合运算2.带小括号、中括号的三部混合运算十一新校服-----条形统计图1.一格表示一个单位2.一格表示多个单位3.智慧广场植树问题4.数字编码四上一泰山古树-----计算器1.计算器二节能减排-----用字母表示数1.字母表示数的意义2.字母表示公式和数量关系三快乐农场-----运算律1.加法结合律和交换律2.乘法结合律和交换律3.乘法分配律四巧手小工匠-----认识多边形1.三角形的认识、三角形的分类2.三角形三边关系、三角形内角和3.平行四边形的认识、梯形的认识五动物世界-----小数的意义和性质1.小数的意义2.小数大小比较和小数的意义3.小数点位置移动引起小数大小变化4.小数名数改写5.求小数的近似数和小数的改写六趣味拼搭-----观察物体1.能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体（3个或4个小正方体搭成的立体图形）的形状图七奇异的克隆牛-----小数加减法1.小数加减法2.小数加减混合运算和简便运算3.智慧广场：重叠问题八今天我当家-----小数乘法1.小数乘整数2.小数乘小数3.小数四则混合运算（积取近似值）和简便运算九我锻炼我健康-----平均数1.平均数2.分段统计十游三峡-----小数除法1.小数除以整数2.小数除以小数3.求商的近似数、循环小数4.小数四则混合运算5.图形的密铺6.消费知多少四下一走进动物园-----简易方程1.方程的意义2.等式性质一及解X+A=B X-A=B3.等式性质二及解X×A=B X÷A=B4.用方程解决较简单问题5.用方程解决较复杂问题二生活中的多边形-----多边形的面积1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.组合图形的面积5.相关连接：公顷和平方千米三团体操表演-----因数与倍数1.因数与倍数2.2/3/5倍数的特征3.质数与合数四中国的热极-----认识负数1.认识负数五校园艺术节-----分数的意义与性质1.分数的意义、真分数和假分数2.分数与除法的关系3.分数的基本性质六图案美-----对称、平移与旋转1.轴对称图形2.图形中的平移与旋转七剪纸中的数学-----分数加减法（一）1.公因数与最大公因数2.约分及同分母分数加减3.连加、连减和加减混合4.公倍数与最小公倍数5.相关连接：分数与小数的互化八绿色家园-----折线统计图1.单式折线统计图2.选择合适的统计图3.智慧广场：排列问题五上一走进军营-----方向与位置1.数对确定位置2.方向与距离确定位置二关注环境-----分数加减法（二）1.通分2.异分母分数加减3.异分母分数连加连减三包装盒-----长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.体积和体积单位4.长方体和正方体的体积计算5.相关连接：测量不规则物体的体积四小手艺展示-----分数乘法1.分数乘整数2.分数乘分数3.解决问题：求一个数的几分之几是多少4.分数连乘应用题5.相关链接：倒数五摸球游戏-----可能性1.确定、不确定，可能性有大有小六布艺兴趣小组-----分数除法1.分数除以整数2.一个数除以分数3.用分数除法解决简单的问题4.分数乘、除混合运算及解决问题七人体的奥秘-----比1.比的意义和基本性质2.按比例分配八中国的世界遗产-----分数四则混合运算1.稍复杂的分数乘法问题2.稍复杂的分数除法问题九爱护眼睛-----复式统计图1.复式条形统计图（设计调查表）2.复式折线统计图3.智慧广场：尝试枚举4.聪明的测量员五下一完美的世界-----圆1.圆的认识和扇形的认识2.圆的周长3.圆的面积和环形的面积二体验中的百分数-----百分数（一）1.百分数的意义2.相关链接：百分数、小数、分数的互化3.求一个数是另一个数的百分之几和求百分率4.智慧广场：鸡兔同笼三欢乐农家游-----百分数（二）1.求一个数比另一个数多（少）百分之几2.用百分数知识解决问题（成数）3.纳税问题（折）4.相关链接：利息四冰淇淋盒有多大-----圆柱和圆锥1.认识圆柱和圆锥2.圆柱的表面积3.圆柱的体积4.圆锥的体积五啤酒生产中的数学-----比例1.比例的意义和基本性质2.正比例的意义3.反比例的意义4.用正比例和反比例解决问题六快乐足球-----比例尺1.比例尺的认识2.根据比例尺求实际距离3.根据比例尺求图上距离4.相关链接：图形的放大与缩小七奥运奖牌-----扇形统计图1.认识扇形统计图2.选择合适的统计图解决问题八回顾整理1.数的认识2.数的运算3.量与计量4.比与比例5.式与方程6.图形的认识与测量7.图形的位置与运动8.统计与概率9.策略与方法。
三年级下册数学知识点总结第一单元两三位数除以一位数（二）1、只要是求平均分就用(除法)计算。
2、注意应用题中如果有“大约”等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
（如：300÷5 = 60）被除数中间有0，商的中间不一定就有0。
（如：105÷5 = 21）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。
（2）除法验算：→用乘法①没有余数：商×除数=被除数；②有余数：商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数，横式上结果要写准。
（3） 0除以（任何不是0的）数都得0。
→ 0不能做除数第二单元对称轴对称图形：对折后两边完全重合。
折痕所在的直线叫做它的对称轴。
第三单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2、验算：交换两个因数的位置。
3、口算：15×200= ？（方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。
）4 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。
）5、有“大约”字样的一般要估算。
6、凡是问“够不够”，“能不能”等的题，都要三大步：①计算、②比较、③答题。
别忘了比较这一步。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数被除数÷除数=商……余数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数因数×因数=积因数=积÷因数第四单元面积1、物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。
2、比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
3、背熟公式。
长方形的周长= （长＋宽）×2长方形的面积 = 长×宽正方形的周长 = 边长×4正方形的边长 = 周长÷4正方形的面积 = 边长×边长4.面积单位：（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
青岛版五四制三年级数学知识点一、数与代数1. 整数的认识三年级会进一步认识千以内的数，像123这个数，1在百位上，表示1个百，2在十位上，表示2个十，3在个位上，表示3个一。
会比较数的大小，比如345和321比较，先看百位都是3，再看十位，4比2大，所以345大于321。
2. 加减法整十、整百数的加减法很有趣。
像200+300 = 500，就是2个百加3个百等于5个百。
三位数的加减法要注意数位对齐。
例如345+123，个位上5+3 = 8，十位上4+2 = 6，百位上3+1 = 4，结果就是468。
3. 乘法乘法的初步认识，比如3个5相加可以写成3×5 = 15，这里3和5都叫因数，15叫积。
会计算一位数乘多位数，像4×123，先算4×3 = 12，写2进1，再算4×2 = 8加上进位的1就是9，最后算4×1 = 4，结果就是492。
二、图形与几何1. 长方形和正方形长方形有四条边，对边相等，四个角都是直角。
比如课本上的长方形示例，长是5厘米，宽是3厘米。
正方形四条边都相等，四个角也都是直角。
如果正方形边长是4厘米，它的周长就是4×4 = 16厘米。
2. 周长周长就是封闭图形一周的长度。
对于长方形周长=(长 + 宽)×2，正方形周长=边长×4。
例如长方形长6厘米，宽4厘米，周长就是(6 + 4)×2 = 20厘米。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理我们会学习用画“正”字的方法收集数据。
比如统计班级同学喜欢的颜色，红色有10人，就写两个“正”字。
会根据收集的数据制作简单的统计表。
统计表要有表头，比如颜色、人数等项目。
2. 可能性知道有些事情是一定发生的，比如太阳从东方升起；有些事情是可能发生的，比如明天可能会下雨；还有些事情是不可能发生的，比如人可以不呼吸而生存。
平行与相交知识点汇总1、在同一平面内两条直线的位置关系为（）和（）2、（）有两个端点，（）只有一个端点，（）没有端点。
3、从一点出发可以画（）条直线、射线。
4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（），它们的交点叫做（），其中一条直线是另一条直线的（）。
两条直线的交点叫（）。
5、过直线外一点可以画（）条直线与已知直线垂直。
6、两条平行线间的距离（）。
7、在长方形中，（）的两条边互相平行，（）的两条边互相垂直。
8、在同一平面内不相交的两条直线（），一条叫另一条的（）9、通过直线外一点画已知直线的平行线或垂线，可以画（）条，相交的线可以画（）10、通过一点可以画（）直线，通过两点可以画（）直线。
11、同一平面内的两条直线最多有（）个交点。
3条（）个交点，5条（）个交点12、两点之间（）最短。
点到直线（）最短，这个长度叫（）13、5厘米长的线段两端各延长100米，得到（）14、手电筒射出的线看成是（），2条平行线之间能画（）条垂线段。
15、三点钟和九点钟分针和时针（）16、小红画了一条4厘米长的直线。
（）判断，原因（）17、四边形的两条相邻的边互相垂直。
（）判断，原因（）18、直线比射线长。
（）判断，原因（）19、相交成四个角都是直角的两条直线一定互相垂直。
判断，原因（）20、不相交的两条直线叫平行线。
判断，原因（）21、同一平面内，不相交的两条直线一定平行。
判断，原因（）22、平面内两条直线不垂直就一定平行。
判断，原因（）23、两条直线相距5厘米,这两条直线互相平行。
判断，原因（）24、两条直线同时垂直于同一条直线，这两条直线也垂直。
判断，原因（）25、两条直线同时平行于同一条直线，这两条直线也互相平行。
判断，原因（）26、斑马线是（）线，铅锤是（）线，27、画一条从A村到公路最近的路线，并量出其长度。
·A村28、计算机的开关键（），清除健（）。
除数是两位数除法知识汇总1、一个自然数的因数的个数是（），倍数的个数是（）2、一个数的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（），最大倍数是（）3、最大能填几25×（）＜155 （）×24＜210 448÷45≈（）4、商是一位数：□04÷32 7□6÷75 商是两位数：□21÷82 3□9÷345、被除数和除数同时乘或除以（）数（），商不变。
青岛版三年级下册数学知识点总结近年来，随着社会的发展和教育改革的不断推进，数学作为一门重要的学科，在学生中的重要性也不断凸显。
掌握数学知识不仅可以提高学习成绩，还能培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
而对于三年级学生来说，他们正处于基础知识的阶段，掌握好这个阶段的数学知识点对于他们以后的学习起到了至关重要的作用。
本文将对青岛版三年级下册数学知识点进行总结，希望能够对学生的学习有所帮助。
一、数与计算1. 数的认识：认识到0-9999的数字及其含义，理解数的比较，了解正整数的顺序。
2. 数的发音及编数：掌握数的读法和写法，能熟练地对数字进行编排和拼读。
3. 数的大小比较：学会使用不等于、大于、小于、大于等于、小于等于等数学符号进行比较。
4. 顺序数和加减｜认识到顺序数和非顺序数，并能够进行简单的加减运算。
5. 零的运用：学习到零在数的运算中的作用，并能够运用零进行加减运算。
6. 进位和退位：掌握个位、十位、百位和千位的概念，并能进行进位和退位的计算。
二、数的四则运算1. 加法的认识和计算：了解加法的概念，学习到加法的运算规则和口算技巧，能进行简单的加法计算。
2. 减法的认识和计算：掌握减法的概念，学习到减法的运算规则和口算技巧，能进行简单的减法计算。
3. 加减运算的综合应用：通过在实际生活中的问题运用加减运算，培养学生的数学思维和实际解决问题的能力。
4. 乘法的认识和计算：学习到乘法的概念和运算规则，掌握乘法表和乘法的口诀，能进行简单的乘法计算。
5. 乘法应用：通过实际问题运用乘法进行计算，培养学生的乘法应用能力。
6. 除法的认识和计算：了解除法的概念，学习到除法的运算规则和口算技巧，能进行简单的除法计算。
三、数的应用1. 重量的认识和计量：学习到重量的基本单位，能够用千克和克进行简单的计量和转换。
2. 容积的认识和计量：了解容积的基本单位，能够用升和毫升进行简单的计量和转换。
3. 长度的认识和计量：认识到长度的基本单位，学会使用米和厘米进行简单的计量和转换。
青岛版三年级下册知识点梳理第一单元 对称轴对称图形:对折后两边完全重合。
折痕所在的直线叫做它的对称轴。
切记：平行四边形不是轴对称图形。
第二单元：大数知多少(万以上数的认识)认 识 万以上的数读 法 写 法 大数的改写 求大数的近似数本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。
具体要点如下：1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位……是（数位）。
在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）； 个、十、百、千……都是数位。
（错误，这些是计数单位）2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
这里需要注意相邻二字。
数位顺序表3、读数：“读万以上的数，先分级；从高位读起；读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；数中间有一个或连续几个0，只读一个“零”，每级末尾不管有几个0，都不读。
”。
都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。
如：30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五 21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十4、万以上的数的写法：“从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
”如：三千零五亿零五十万零五十先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。
5、万以上数的大小比较（1）、位数不同时，位数多的大于位数小的；（2）、位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
6、改写成以“万”作单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”字。
改写成以“亿”作单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”字。
三年级下册数学知识点梳理姓名★写卷子应注意:1、用手指着认真读题至少两遍;2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。
(如:“?”)3、画图、连线时必须用尺子,画图要用铅笔,要清晰;4、口算题做一道马上在心里演算一道。
5、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;第一单元对称轴对称图形:对折后两边完全重合。
折痕所在的直线叫做它的对称轴。
切记：平行四边形不是轴对称图形。
第二单元万以上数的认识1、读:先（）,然后从数位的（）开始,一级一级地读。
如:46┆3800┆6254 读作:2、写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从（）位往（）位写。
若某一位上没有数字写（）补充。
如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写作:※注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。
3、读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。
例:用4个8和4个0写出满足以下条件的八位数:※（1）一个零都不读:（2）只读一个零:（3）读两个零:※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。
4、求近似数(省略尾数,或有约字),并以“亿”或“万”作单位:改变数的大小,要用“≈”,56789要入,01234要舍去。
首先,先分级,若省略“亿”后面的尾数,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;若省略“万”后面的尾数,则先将万后面的一位(千位)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。
例:求下列各数的近似数(省略尾数):573┆8000≈万495┆4460┆0000≈亿5、改写,并以“亿”或“万”作单位不改变数的大小,要用“=”首先,先分级,若改写成以“亿”做单位,则先将亿位与千万位之间画上分级线,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“亿”字;若改写成以“万”做单位,则先将万位与千位之间画上分级线，,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“万”字。
青岛版数学三年级下册全册单元知识小结第一单元两、三位数除以一位数（二）1.三位数除以一位数，当末尾有0，而整数部分能整除时，可直接用整数部分去除，最后的0可直接加到商上。
两位数除以一位数笔算除法 1.要从最高位除起 2.如果最高位比除数小，要看前两位，商在个位上。
三位数除以一位数笔算除法1、三位数除以一位数要从最高位除起。
（1）最高位比除数小时（除不到时）要最高位和下一位一块除，算到被除数的哪一位，商就写在哪一位上。
（2）前一位有余数时，要和下一位一块除。
2、三位数除以一位数，商中间有0的算法：三位数除以一位数，如果百位数上的数正好被整除，十位上的数为0或者比除数小，不够商1的，商的相对应的十位上要商0占位，然后把十位上的数落下来与各位上的商合起来继续除。
注意：三位数除以一位数，不要看到被除数中间的数是0，就直接在十位上商0，要看一下前一步计算的时候有没有余数，没有余数的要商0，有余数的要把余数落下来和下一位一块除。
4、三位数除以一位数商末尾有0的除法的笔算方法：在三位数除以一位数的过程中，出道被除数的十位正好除尽，如果个位是0，直接在个位商0占位。
5、商末尾有0且有余数的除法的笔算方法：三位数除以一位数时，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，九不必再除，只要在商的个位写0占位即可，被除数个位上的数直接落下来作为余数。
单元小结1、只要是求平均分就用(除法)计算。
2、注意应用题中如果有“大约”等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
（如：300÷5=60）被除数中间有0，商的中间不一定就有0。
（如：105÷5=21）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。
（2）除法验算：→用乘法①没有余数：商×除数=被除数；②有余数：商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数。
（3）0除以（任何不是0的）数都得0。
→0不能做除数5、小结：被除数、商、除数、余数的关系：被除数=商×除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商余数=被除数-商×除数第二单元对称1、轴对称图形：对折后两边完全重合。
青岛版五四制三年级(下册)数学知识点梳理★写卷子应注意:1、用手指着认真读题至少两遍;2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号.(如:“?”)3、画图、连线时必须用尺子,画图要用铅笔,要清晰;4、口算题做一道马上在心里演算一道.5、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况;第一单元对称轴对称图形:对折后两边完全重合.折痕所在的直线叫做它的对称轴.切记：平行四边形不是轴对称图形.第二单元万以上数的认识1、读:先分级,然后从数位的高位开始,一级一级地读.如:46┆3800┆6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四2、写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写.若某一位上没有数字以0补充.如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:6800┆3020┆5608※注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充.3、读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零.例:用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:※一个零都不读:8888┆0000 ,8880┆8000 等②只读一个零:8808┆8000 ,8088┆8000 等③读两个零:8808 0800 ,8808 0080 等※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合.4、求近似数(省略尾数,或有约字),并以“亿”或“万”作单位:改变数的大小,要用“≈”,56789要入,01234要舍去.首先,先分级,若省略“亿”后面的尾数,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;若省略“万”后面的尾数,则先将万后面的一位(千位)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字.例:求下列各数的近似数(省略尾数):573┆8000≈574万495┆4460┆0000≈495亿5、改写,并以“亿”或“万”作单位不改变数的大小,要用“=”首先,先分级,若改写成以“亿”做单位,则先将亿位与千万位之间画上分级线,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“亿”字;若改写成以“万”做单位,则先将万位与千位之间画上分级线,,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“万”字.6、比较大小先分级,位数越多,数越大;如果位数相同,再从高位看起,相同数位上大的那个数大.相关链接：数字编码数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.例如：身份证号码、邮政编码、车牌号码、条形码、参赛号码、电报译码等身份证号码的组成一定要记住.前六位表示出生地址代码（省市区）、7到14位表示出生年月日、15到17位是顺序码,最后一位是校验码.倒数第二位表示性别,单数为男性,双数为女性. 参赛号码为了号码的整齐划一,不满10的数字前面用0占位,此处要注意.你知道吗？自然数都是整数,最小的自然数是0,没有最大的自然数.自然数的个数是无限的.第三单元年月日(一)年月日1、一年有12个月;一年有4个季度.1、2、3月——第一季度 90天(平年) 91天(闰年)4、5、6月——第二季度 91天7、8、9月——第三季度 92天10、11、12月——第四季度 92天2、记大小月的方法:一、三、五、七、八、十、腊(十二),31天永不差;四、六、九、冬(十一),30天,平年二月28,闰年二月29.3、①平年:2月(28)天, 全年(365)天; 上半年有(181)天.②闰年:2月(29)天, 全年(366)天, 上半年有(182)天.③每年下半年都是(184)天.4、判断平年、闰年的方法：（先判断是不是整百年份）公历年份是4的倍数的,一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年.如:1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年.①一般的公历年份÷4,没有余数,就是闰年;②公历年份是整百的÷400,没有余数,就是闰年.5、时间单位的换算关系:① 1小时 = 60分② 1分 = 60秒③ 1日=24小时④ 1周 = 7天1日=24小时,1年=12个月,1世纪=100年(二)计时法:1、 1日=24时→ 24时也叫0时.在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时.所以,经常采用从0时到24时的计时法,通常叫做24时计时法.2、普通计时法→ 24时计时法 (中午以后+12 并去掉时间前面的词)24时计时法→普通计时法(中午以后—12 并加上凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上这些词)例如:上午8点(普通计时法)→ 8点(24时计时法)下午4点(普通计时法)→ 16点(24时计时法)3、计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算.4、经过时间的小时数(时间段):结束时间(时刻)-开始时间(时刻)=经过时间(时间段)5、时间段与时刻的不同:时间段是一段,时刻是一个点.6、重要日子必须记住:1949年10月1日,中华人民共和国成立;1月1日元旦节; 3月12日植树节; 5月1日劳动节; 6月1日儿童节; 7月1日建党节; 8月1日建军节; 9月10日教师节; 10月1日国庆节.第四单元小数的初步认识1、1分米表示把1米平均分成10份,每份是米,也就是0.1米.2分米表示把1米平均分成10份,其中的2份是米,也就是0.2米.其它的以此类推.分母是10的分数写成一位小数(0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9).0.1表示1个十分之一.2、1厘米表示把1米平均分成100份,每份是米,也就是0.01米.55厘米表示把1米平均分成100份,其中的55份是米,也就是0.55米. 其它的以此类推.分母是100的分数写成两位小数(0.01、0.02、0.03……0.98、0.99).0.01表示1个百分之一.3、(1)比较两个小数的大小:先看整数部分,整数部分大的小数就大.整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分位上的数相同的再比较百分位上的数······(2)实际应用比大小的两种情况:跑步是数越少越好,跳远、跳高是数越大越好.3、小数加减法计算:计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后记住在得数中点上小数点.并且要从低位开始算起.在小数加减法计算时,出现得数为几点0,例如3.0直接写3就可以了.体现数学的简洁美.出现整数减小数的情况,可以把整数看做小数减,不容易出错. 例如：1—0.7= 计算时可以计算1.0—0.7,便于小数点对齐.4、小数的组成及读法小数点的左边是它的整数部分,小数点的右边是它的小数部分.整数部分按照整数的读法来读,小数部分是几就依次读几.（像读电话号码一样）.单位转化：（用大的单位表示不够1,就用小数表示.）1元=10角 1角=10分 1元=100分1角=0.1元 1分=0.1角=0.01元1米=10分米 1分米=10厘米1分米=0.1米 1厘米=0.1分米=0.01米5、小数不一定比整数小.(如:5.1 >5 ;1.3 > 1等)6、会在数轴上表示数第五单元线和角1、线段、射线、直线区别:线段有两个端点,不能延长,可测量;射线有一个端点,可以向一端无限延长,不可测量;直线没有端点,可以向两端无限延长,不可测量;将线段的一端无限延长,就得到一条射线;将线段的两端无限延长,就得到一条直线.线段和射线是直线的一部分.2、角的定义:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.3、角的组成:从一点引出两条射线就组成一个角,这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.角有一个顶点和两条边,角的两边可以无限延长.角通常用符号“∠”来表示.4、度量角的工具是量角器,角的计量单位是“度”,用符号“°”表示.量角时要做到“点点重合,线边重合”.角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关.在放大镜下看角,角的度数不变.5、画角的方法:先画一条射线作角的一条边;量角器的中心点与角的顶点重合, 0°刻度线与射线重合;看好刻度点上点,再画出另外一条边;标上角的符号及度数.6、平角、周角定义:一条射线绕着它的端点旋转,从开始旋转到恰好成一条直线时行程的角叫作平角;一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫作周角.7、周角=360°,平角=180°,钝角大于90°小于180°,直角=90°锐角小于90°一个周角=2个平角=4个直角8、过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线.过一可以画无数条射线.第六单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数积可能是(四)位数,也可能是(五)位数.2、验算:交换两个因数的位置.3、口算:15×200= ?(方法:把0前面的数相乘,再在乘积的末尾添0,注意添几个0.)4 、估算:118×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算.→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数.)5、有大约字样的一般要估算.（信息、问题中中都有大约用准确算）6、凡是问够不够,能不能等的题,都要三大步:①计算、②比较、③答题.→别忘了比较这一步.7、积的变化规律:小结:一个因数不变,另一个因数乘（或除以）几,得到的积就等于原来的积乘（或除以）几.这叫做积的变化规律.利用积的变化规律可以使解决问题变得简单.（1）例如：根据67×35=2345,直接写出下题的得数.670×35= 67×3500= 670×350=如果两个因数都发生变化,可以分两步,先让一个因数发生变化,得出一个结果,然后根据第一步的结果,再让另一个因数发生变化,最后就能求出结果.（2）一个长方形草坪的面积是120平方米,将这个长方形草坪的长扩大到原来的2倍,宽不变.扩建后草坪的面积是多少平方米？（这个也是积的变化规律的应用）8、一个因数末尾有0的笔算方法:（简便写法）因数末尾有0,先把前面的数相乘,然后看两个因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0; 注意列竖式计算时,末尾的0放在一边,0前面的数的数位要对齐.荡秋千综合实践活动：在相同的时间内,荡秋千的次数与质量无关,与绳长有关.第七单元平行与相交1、同一平面内两条直线的位置关系: 平行与相交2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线.3、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.4、两点之间线段最短.5、点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离.6、平行线间的距离处处相等.画图的题型及方法:一、画垂线的方法:(一靠二移三连线)1、找——找到三角板的两个直角边2、靠——三角板的一条直角边靠在已知直线上;3、移——平移,将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移,使另一条直角边经过该点;4、画——沿着另一条直角边过点画直线;最后别忘了标直角符号.1、过直线上一点画这条直线的垂线方法?答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了.2、过直线外一点画这条直线的垂线方法?答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条直角边靠近相交直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了.(注意:因为是画垂线,直线没有端点所以过点要露头)3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离.题型:做出点到直线的距离,并测量长度画图方法:先画出垂直线段,再测量长度注意:因为是画的垂直线段,线段有端点,所以过点不露头4、根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路画图方法:点对点最短的路——两点之间,线段最短点到直线最近的路——点到直线的距离二、画平行线的方法:怎样画平行线?答:可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了.1、放——三角板的一条直角边(较长的)放在已知直线2、靠——将直尺靠在三角板的另一条直角边(较短的)上;3、移——平移,将三角板沿着直尺的方向向已知点平移,使直角边(较长)经过已知点;4、画——沿着三角板较长直角边画直线,所画的直线就是已知直线的平行线.第八单元除数是两位数的除法1、只要是求平均分就用(除法)计算.2、注意解决问题中如果有“大约”等字,一般是要求估算的.3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0.(如:300÷5 = 60)被除数中间有0,商的中间不一定就有0.(如:105÷5 = 21)4、笔算除法:(1)余数一定要比除数小.(2)除法验算:→用乘法①没余数:商×除数=被除数;②有余数:商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数,横式上结果要写准.(3) 0除以(任何不是0的)数都得0.→ 0不能做除数(一)、笔算除法:1、除数是两位数的除法(1)除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;(2)每求出一位商,余下的数必须比除数小.2、试商时,一般将除数看作最接近的整十数来试商,3、□53÷56,若商是一位数,□里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);若商是两位数,□里可以填(6,7,8,9),最小是(6).439÷□4,若商是一位数,□里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);若商是两位数,□里可以填(3,2,1),最大填(3).4、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数例2:一个数是786,除以24得到余数是18,求商是多少?答案： (786-18)÷24=786÷24=32(二)、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.叫做商不变的规律（或者叫做商不变的性质）.注意：余数是变化的,也是乘或除以相同的数.例如10÷3=3 (1)100÷30=3……10 被除数和除数都乘10,商不变,余数也乘10例1:根据第一个算式的结果,直接写出第二、第三个算式的得数.300 ÷25=3(18×2) ÷(6×2)=3(18×3) ÷(6×3)=3练习:480÷10=48(480 ÷ 2) ÷(10 ÷ 2)=(480 ÷ 5) ÷(10÷ 5)=在括号或者□里填适当的数.(1)24÷8=(24×2)÷(8×□)(2)360÷60=36÷( )(3)96÷6=960 ÷( ) = ( )÷600 =()÷ 2还可以使计算简便,例如：300÷25=（300×4）÷（25×4）=1200÷100=12(三)、估算问:三位数除以两位数的除法怎样估算?答:一般情况下,被除数看作整百数(或几百几十数),除数看作整十数,在相除.注意,估的数一般能整除才行.例:估算593÷ 18≈?答:可以这样估600÷20 ,而不是590÷20,因为590除以20不能整除,口算不方便,这样估就没有意义了.第九单元解决问题一、做解决问题时:1、从问题入手,自己问自己→要想求出这个问题,必须先知道哪些信息;2、从图中找信息;3、并不是所有的信息都有用;4、题目中没有给的信息不能直接用;5、画出关键词;6、列综合算式时:要思考先算哪一步,要不要加上小括号“( )”.7、相遇问题也是行程问题,它包含两个速度和一个相遇时间.解决这类问题时,可以用画线段图的方法帮助分析题意.（审题时一定要看清是相向而行,还是背向而行、同向而行）课本100.101.102页的题目一定要做得很熟练.二、用到的数量关系1、速度、时间与所行的路程之间的关系:速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间第十单元混合运算1、单价、数量与总价之间的关系:单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价2混合运算:运算顺序:既有小括号又有中括号,要先算小括号再算中括号,然后再算乘除法,最后算加减法.只有加减法(或乘除法)的时候,同级要从左到右,依次计算.例1:40+60×3 40+60×3 25×4÷25×4 25×4÷25×4=100×3 (错误!) =40+180 =100÷100（错误） =100÷25×4=300 =220 =1 =4×4 例2:148-48×2 148-48×2 =16 =100×2 (错误!) =148-96=200 =52混合运算简单记：（1）同级运算从左到右（2）异级运算先二后一（3）有括号先里后外,先中（中括号）后小（小括号）.第十一单元条形统计图(一)简单的数据分析1、统计表可以详细记录各种数据,条形统计图不仅可以清楚地表示每种数据的多少,还可以表示各种数据之间的差距.2、在条形统计图中,可以用1格表示1个单位;绘制条形统计图,如果数据较大,可以用1格表示多个单位;3、在进行简单的数据分析之前,必须弄清楚统计图中所包含的数据情况,再根据这些数据来进行分析.4、注意：如果用涂色的方法表示统计图,建议用铅笔画阴影,并且涂完后,要在条形统计图上标出数据,不管有没有要求都要标上数据.智慧广场——植树问题植树问题一定要理解建立好解决问题的模型：（课本125页的题目一定要做熟）用画图的方法解决能帮助理解题意.1、如果两端都植树, 间隔数+1=棵数, 间隔数=棵数—1;2、如果一端植树, 间隔数=棵数; 封闭性防护栏问题: 间隔数=棵数3、如果两端都不植树, 间隔数—1=棵数, 间隔数=棵数+1;此种类型的题关键是求间隔数,认真审题,一是栽两端、一端还是两端都不栽.二是在路的一旁（侧）还是路的两旁（侧）.端和旁的意思是不同的.类似于植树问题的有：栽树、摆花盆、插旗子,安路灯、锯木头、挂钟敲几下计时、楼层之家的台阶,同学们站队.也就是说只要有间隔的,不管是空间间隔,还是时间间隔,还是物体之间的间隔,这一类的问题都属于植树问题.拓展题目类型：1、两座楼房之间相距40米,每隔4米栽一棵松树,能栽多少棵树？2、挂钟6点钟敲6下,10秒钟敲完.那么9点钟敲9下,几秒敲完？3、将一根木头锯成4段需要9分钟,照这样的速度,锯成7段需要几分钟？4、10名男生排成一队,每两名男生之间站一名女生,可以站几名女生？5、每一层有18个台阶,李红从1楼到4楼,一共需要走多少个台阶？6、一个正方形水塘边长为40米,在它四边每隔4米栽一棵树,而且4个角都要各栽1棵,需要多少棵树?7、在一条平直马路两旁从头到尾植树,共植树100棵（两端都栽）,正好每隔3米一棵,两侧种的棵数同样多,那么,这条马路长多少米？（可根据下图思考）。
