武汉大学电气工程学院研究生考试复试内部资料4

第六章
电力系统对称故障分析
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一, 短路的一般概念 二, 标么制 三, 恒定电势源供电系统的三相短路 四, 有限容量电源的三相短路 五, 三相短路电流的实用计算
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一,短路的一般概念
1.短路的定义 短路就是指相与相或相与地之间发生不正常通 路的情况. 2.短路的种类 对称短路 不对称短路 三相短路(5%) 单相接地短路(65%) 两相短路(10%) 两相接地短路(20%)
U N U B
SB = X *( N ) SN
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各元件电抗标么值的近似计算公式 (1)发电机 (2)变压器 (3)电抗器 (4)线路
X G (B) = X G (N) X
X
T (B )
SB S GN
U S% SB = 1 0 0 S TN
= X L% 100 U LN S 3ILN U
2
2
无阻尼绕组的水轮机 有阻尼绕组的水轮机 汽轮发电机
′ X d′ = 0.27
′ X d′ = 0.20
′ X d′ = 0.125
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短路冲击电流和短路电流最大有效值 (恒定电势源)
I pm
2I ′′
(有限电势源)
iim = kim 2 I ′′
Iim = I ′′ 1+ 2(kim 1)
2
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2.短路冲击电流 短路电流最大可能的瞬时值,记为 iim .
ia = ip + iap = I pm sin(ω t + α ) + ce
c = I m sin(α ′) I pm sin(α )
t / Ta
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α
Em
I pm 简单三相电路短路时的向量图
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非周期分量有最大初始值的条件 ① I m = 0 ,即短路前电路为空载运行状态 ②阻抗角 ③合闸角
US% 100
变压器
S TN , U TN , X T (N)
线路
X *(B)
SB = x1l 2 UB
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电抗器
XL% 100
U LN I LN X *L ( N )
X *L (B) X LN U LN SB XL = = X *L ( N) = X *L ( N) 2 ZB ZB UB 3I LN
t / Ta
iim = I pm + I pm e
0.01/ Ta
= (1 + e
0.01/ Ta
) I pm = kim I pm
冲击系数
主要用来校验电气设备和载流导体的动稳定.
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电力系统实用计算中,kim的取值
f1 f2 f3
~ 在发电机端部发生短路时,kim=1.9 在发电厂高压侧母线上短路时, 其他地点短路时,kim=1.8
B 2 av
L (B )
X
(B )
= x1l
SB U a2v
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标么值等值电路图的绘制.每个元件参 数一般用下面的形式表示.
元件编号
元件标么值参数
2 0.125
~
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三,恒定电势源供电系统的三相短路
1.短路电流的暂态变化过程
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三相短路后 周期分量的求解
iP = I pm sin(ωt + α )
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说明: 四个基准值之间有依存关系,一般只需确定基准功 率SB和基准电压UB两个即可;
SB多选择为100MVA,1000MVA,系统总容量或某个
发电厂机组容量之和;
UB多选为额定电压或平均额定电压. 注意
在运算过程结束后,标么值通常要还原为有名
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值.
不同基准值的标么值间的换算 换算方法及步骤 ⑴将以额定参数为基值的标么值还原为有名值;
U X = X *( N) Z N = X *( N) SN
2 N
⑵将还原的有名值换算为统一基准值下的标么值.
X *(B)
ZN SB U N 2 X = = X *( N) = X *( N) ( ) ZB ZB SN U B
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′ Xd
或 Xd
发电机
S GN , U GN , X G (N)
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T1
G Ⅰ
XG
L
T2
R
Ⅱ
Ⅲ
X T1
kT 1 : 1
XL
XT 2
kT 2 : 1
XR
U B1 , U B 2 , U B 3 , S B
X G*
X T 1*
kT 1* : 1
X L*
X T 2* kT 2* : 1
X R*
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Ⅲ
10 .5 / 242 kV
220 kV
220 / 121 kV
G Ⅰ
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异步电机对称短路时的暂态过程
′′ EM
~
′′ U > EM
′′ XM
I
U
′′ EM
~
′′ XM
U
′′ U < EM
′′ IM
异步机的等值电路图
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次暂态电势的计算 设短路前异步电动机的端电压为U0,电流为I0, 电压和电流间的相角差为 0 ,则
′′ EM = [U 0 I 0 X sin 0 ] + [ I 0 X cos0 ]
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电枢磁势的特点
转速:同步转速 波幅的位置:哪相电流 达到最大,就在该相绕 组的轴线上 转向:电流超前相转向 电流滞后相
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电枢磁通
φa 会在定子绕组中感应电势.
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在有负载的情况下,定子绕组中合成的感应电势为
φ0
I
φa
Ea
E0
UG
U G = E0 + E a
UG又称为发电机的端电压.
≈ 90°
; ;
α = 0°
ia = Ipm sin(ωt +α ) + [Im sin(α ′) Ipm sin(α )]et /Ta
i = I pm cos ω t + I pm e
t / Ta
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短路冲击电流 短路电流的最大值约在短路后的T/2时刻出现.
i = I pm cos ω t + I pm e
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3.短路的图例及表示符号
短路种类 三相短路 两相短路接地 两相短路 单相短路 示意图 代表符号
f (3)
f (1,1)
f (2)
f (1)
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4.短路的影响
使短路点附近支路的电流大幅度增加,引
起导体发热或变形;
系统电压大幅度下降,造成产品报废,设
备损坏等后果;
短路故障会破坏系统的稳定运行.
10 . 5 / 121 kV
Ⅱ
110 kV
110 / 11 kV
Ⅳ
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2.各元件标么值的近似计算 除电抗器外,假定同一电压等级中各元件的额 定电压等于网络的平均额定电压; 变压器的实际变比等于其两侧的平均额定电压之 比; 基准电压取为网络的平均额定电压
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平均额定电压 同一电压等级的各元件最高额定电压与最低额定 电压的平均值.
I
2 apt
It = I + I
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短路电流最大有效值
I im = I + I
2 p
0.01 / Ta
2 ap
I ap ( 0.01) = iap ( 0.01) = I pm e
= (kim 1) I pm
2 Iim = I p + [(kim 1) 2I p ]2 = I p 1 + 2(kim 1)2
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在对称的三相系统中:
S = 3UI U U2 = Z= S 3I
若选择基准值满足相同的物理关系:
S 3UI S* = = = U * I* SB 3U B I B U* Z U / 3I Z* = = = Z B U B / 3I B I *
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标么值的特点 没有单位,物理意义没有有名值明确; 具有相对性; 能简化公式和计算过程,便于判断设备 的性能.
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空载运行时的短路暂态过程 短路瞬间的电势变化
φ0
E0
φ0+φL
′ E0
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短路电流周期性分量的有效值
I ′ = E 0′ X d
分析:①实际的励磁磁通为
φ0+φad- φLσ
②励磁绕组存在电阻,自由电流要逐渐衰减. ③短路电流周期分量的衰减速度取决于励磁 回路的时间常数. L R
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iL
I pm = Em R + (ω L)
2 2
= arctan(
ωL
R
)
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非周期分量的求解
i ap = ce
a相短路的全电流为
pt
= ce
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t Ta
i a = i p + i a p = I p m s in ( ω t + α ) + c e
c的求解
t / Ta
ia = I pm sin(ω t + α ) + [ I m sin(α ′) I pm sin(α )]e t / Ta
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kim=1.85
短路电流有效值 It 是指以任一时刻t为中心的一个周期内瞬 时电流的均方根值.
1 It = ∫ T
T 2 2 T t t 2 t+
1 i dt = ∫ T
T 2 T t 2 t+
(ipt + iapt ) dt
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假定:周期分量电流的幅值恒定.非周期分量在以 时间t为中心的一个周期内恒定不变.
E′ I′ = ′ Xd