小学数学式与方程(课件)
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人教版六年级数学式与方程用方程解决问题课件
变式训练：甲乙两站之间的铁路长 千米 千米。 变式训练：甲乙两站之间的铁路长660千米。 一列客车从甲站开往乙站， 一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车 从乙站开往甲站，经过4小时两列火车相遇 小时两列火车相遇。 从乙站开往甲站，经过 小时两列火车相遇。 客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ 客车每小时行 千米，货车每小时行多少千米？ 千米
复习课： 复习课：列方程解应用题
• 教学目标 • 1、使学生进一步明确列方程解应用题的关 键。 • 2、沟通与算术方法解的联系与区别，排除 知识间的干拢，进一步提高学生解决简单 实际问题的能力。
列方程解应用题的步骤
• • • • 1、设未知数x。 2、根据题意找出题中的等量关系。 3、列方程。 4、解答，检验。
21%x ___________=280×3 0
例题2 甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小 千米。 例题 ：甲乙两站之间的铁路长 千米 时行90千米 的速度从甲站开往乙站， 时行 千米 的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每 小时行75千米的速度从乙站开往甲站 千米的速度从乙站开往甲站。 小时行 千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时两车相 遇？ 等量关系式：甲车走的路程+乙车走的路程=总路程 解：设经过x小时两车相遇 90x+75x =660 165x =660 x =4 答：经过4小时两车相遇
7x+53
1、根据题意把方程补充完整。 、根据题意把方程补充完整。 米花布， 又买了x （2）妈妈买了 米花布，每米 元,又买了 ）妈妈买了3米花布 每米9.6元 又买了 千克毛线,每千克 每千克73.80元.一共用去 一共用去139.5元. 千克毛线 每千克 元 一共用去 元
9.6 3+73.80x ______________=139.5 139.5-73.80x 或______________=9.6×3 6
式与方程(课件)-六年级数学下册人教版
解: 设小华有x 颗玻璃球，
我的玻璃球是你的2倍。
小川有2x 颗玻璃球。
小川
2x－3＝x+3 2x－x＝3+3
要是你给我 3 颗，
我们俩就一样多了。 小华
x＝6 2x＝6×2＝12 答 : 小华有6颗玻璃球，
小川有12颗玻璃球。
思维自疑问和惊奇开始
1.4 式与方程
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 含有字母式子的化简与求值
式与方程
等式与方程
意义 等式的性质 解方程
列方程解实际问题
深化知识
用字母表示数量关系
➢ 用字母表示数量关系
（1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原 来短了（ a＋b ）米。
x＋a＝b x－a＝b
x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a
➢ 等式的性质 • 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
ax＝b
x÷a＝b （a≠0）
ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a
➢ 解方程
• 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？
6x＋36＝48
解：6x＋36－36＝48－36
（2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大
（n－m）岁。
➢ 用字母表示数量关系 （3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（ n÷m ）元。
（4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（ xy ）元。
（5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示
c＝ （ at ） 。
（6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是
28x＝420 28x÷28＝420÷28
北师大版数学六年级下册课件-总复习(一)式与方程第1课时 式与方程
3x＋x=11.2 解： 4x=11.2 x=2.8
解：设每本丛书有 x 本。
8.2x＋6.8x=120 15x=120 x=8
答：每本丛书有8本。
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？
8（a＋b）
答：这条公路长8（a＋b）米 。
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？ 正方形的面积可以用n2表示：正方形的边 长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝ n 2； 方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有 n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
运算定律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 面积公式： 长方形的面积： S=ab 正方形的面积： S=a2 平行四边形的面积： S=ah 三角形的面积： S=ah÷2 S=（a+b）h÷2 梯形的面积：
（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完 这条公路需要多少天？
解：设修完这条公路需要 x 天。
（85＋65）x=3000 150x=3000 x=20
答：修完这条公路需要20天。
解：设原正方形的边长是 x 厘米。 x＋ 1 x =48 ÷ 4 3 4 x =12 3
V=Sh
圆锥的体积： V= 1πr2h
3
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
解： 9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25 解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5
解方程ppt课件
(6)18x=36
√
探究新知
看图列方程,并求出未知数的值.(单位:g)
x
50g
200g
探究新知
看图列方程,并求出未知数的值.(单位:g)
X= ？
x 50g
X+50=200
200g
解：X+50-50=200-50
X=150
在方程两边 都减去50。
等式的性质：在等式的左 右两边减去同一个数，等 式左右两边仍然相等。
第 五 单元 方程 第 4 课时 解 方 程
复习导入
1.什么叫方程? 含有未知数的等式叫方程.
2.方程和等式有什么关系? 方程一定是等式,但等式不一定是方程.
等式
方程
复习导入
3.判断下面哪些式子是方程，哪些不是？为什么？
(1)5x+1=11
Байду номын сангаас
√ (2)8-3=5
(3)6-x
(4)3x+15<45
(5)2+3b=4 √
学以致用
三、解下列方程。
X-13=13
y+10=17
四、拓展：
X-0.5=3+1.9
课堂小结
1.什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2.什么是解方程？ 求方程的解的过程就是解方程。
3. 解方程和方程的解有什么区别？ 方程的解是未知数的值，解方程是求未知数值的过程。
4.解方程的依据是什么？ 解方程的依据是等式的性质。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。
求出方程的解的过程就是解方程。
试一试
解方程。 x-25=60
解：X-25+25=60+25 X=85
六年级下册数学课件-6.式与方程 (共36张PPT)冀教版
2 省略乘号时，应当把数写在字母的前面。
数与数之间的乘号不能省略。加号、 3 减号、除号都不能省略。
列方程并求出方程的解
P62
（1）李老师买下面的乒乓球拍，给售货员100元，找
回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？
乒乓球的价钱 + 找回的价钱 = 总共付出的钱
解：设每幅乒乓球的价钱是x元。 4x + 2 = 100 4x = 100- 2
用字母表示运算定律
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
在一个含有字母的式子里， 数与字母、字母与字母相乘， 书写时应注意什么？
在含有字母的式子里，数和字母中间的 1 乘号可以用“•”代替，也可以省略不写。
4x = 98
x = 98÷4
x = 27 答：每幅乒乓球的价钱是27元。
列方程并求出方程的解
P62
（2）两人骑摩托车同时出发，几小时后相遇？
速度和 × 相遇时间 = 路程
解：设x小时后相遇。
（48+44）x = 138
92x = 138
x = 138÷92 x = 1.5
答：1.5小时后相遇。
列方程并求出方程的解
答:文具店一共购进36支钢笔。
四、列方程解应用题
5.(唐山·期末)某商品按定价出售,每件可获得 利润45元,如果按定价的70%出售10件,与按定 价每件减价25元出售12件所获得的利润一样 多,那么这种商品每件的定价是多少元?
数与数之间的乘号不能省略。加号、 3 减号、除号都不能省略。
列方程并求出方程的解
P62
（1）李老师买下面的乒乓球拍，给售货员100元，找
回2元，一副乒乓球拍的价钱是多少元？
乒乓球的价钱 + 找回的价钱 = 总共付出的钱
解：设每幅乒乓球的价钱是x元。 4x + 2 = 100 4x = 100- 2
用字母表示运算定律
名称
用字母表示
加法交换律
a+b=b+a
加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律
a×b=b×a
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律
(a+b)×c=a×c+b×c
在一个含有字母的式子里， 数与字母、字母与字母相乘， 书写时应注意什么？
在含有字母的式子里，数和字母中间的 1 乘号可以用“•”代替，也可以省略不写。
4x = 98
x = 98÷4
x = 27 答：每幅乒乓球的价钱是27元。
列方程并求出方程的解
P62
（2）两人骑摩托车同时出发，几小时后相遇？
速度和 × 相遇时间 = 路程
解：设x小时后相遇。
（48+44）x = 138
92x = 138
x = 138÷92 x = 1.5
答：1.5小时后相遇。
列方程并求出方程的解
答:文具店一共购进36支钢笔。
四、列方程解应用题
5.(唐山·期末)某商品按定价出售,每件可获得 利润45元,如果按定价的70%出售10件,与按定 价每件减价25元出售12件所获得的利润一样 多,那么这种商品每件的定价是多少元?
人教版六年级数学下《式与方程》(共21张PPT)
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（ m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少 220头，去年养猪多少头？
3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下 这本书 的 没读。这本书一共多少页？
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少
人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70
千米，经过几小时两车相遇？
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀 时，写下一个公式：
W=X+Y+Z
• W 代表成功 • X 代表艰苦的劳动 • Y 代表正确的方法 • Z 代表少说空话
谢谢
21
9、 人的 价值， 在招收 诱惑的 一瞬间 被决定 。21.2. 2721.2 .27Sat urday, Febru ary 27 , 2021 10、低头 要有勇 气，抬 头要有 低气。1 5:26:5 715:26 :5715: 262/27 /2021 3:26:5 7 PM 11、人总 是珍惜 为得到 。21.2. 2715:2 6:5715 :26Feb -2127- Feb-21 12、人乱 于心， 不宽余 请。15: 26:571 5:26:5 715:26 Saturd ay, Fe bruary 27, 2 021
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（ m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b
个篮球，每个58元。
9 ɑ表示
9个足球的总价
58 b表示
b个篮球的总价
58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱
2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少 220头，去年养猪多少头？
3.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下 这本书 的 没读。这本书一共多少页？
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生 是男生的 ，参加数学兴趣小组的男女生各有多少
人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70
千米，经过几小时两车相遇？
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀 时，写下一个公式：
W=X+Y+Z
• W 代表成功 • X 代表艰苦的劳动 • Y 代表正确的方法 • Z 代表少说空话
谢谢
21
9、 人的 价值， 在招收 诱惑的 一瞬间 被决定 。21.2. 2721.2 .27Sat urday, Febru ary 27 , 2021 10、低头 要有勇 气，抬 头要有 低气。1 5:26:5 715:26 :5715: 262/27 /2021 3:26:5 7 PM 11、人总 是珍惜 为得到 。21.2. 2715:2 6:5715 :26Feb -2127- Feb-21 12、人乱 于心， 不宽余 请。15: 26:571 5:26:5 715:26 Saturd ay, Fe bruary 27, 2 021
式与方程课件
3、根据问题的特点选择恰当的方法来解答。
知识梳理
小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。
1、用字母表示数有什么意义或作用？ 2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？ 3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘，
书写时应注意什么？ 4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 5、方程和等式有什么联系和区别？ 6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？ 7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 ab 元。
注意：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时， 乘号可以省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘， 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿
和5支圆珠笔共需 （3a+5b） 元。 后接单位的相加或相减
8 x＋6 25 x ＝170
2 x 150＝170 2 x 150 150＝170 150
2 x 2＝20 2
蚱蜢：25-10=15（只）
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
回顾小结
同学们，关于“式与方程”的知识点你们 还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故 知新哦！
3.a与1相乘可写成__a__,a 与-1相乘可写成 _-_a___
4、小明每时走v千米，1 1 时走_4__v_ 千米，t时走
____v_t____千米。
3
3
带分数与字母相乘时，要把带分数写
成假分数
5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
知识梳理
知识梳理
小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。
1、用字母表示数有什么意义或作用？ 2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？ 3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘，
书写时应注意什么？ 4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 5、方程和等式有什么联系和区别？ 6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？ 7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 ab 元。
注意：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时， 乘号可以省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘， 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿
和5支圆珠笔共需 （3a+5b） 元。 后接单位的相加或相减
8 x＋6 25 x ＝170
2 x 150＝170 2 x 150 150＝170 150
2 x 2＝20 2
蚱蜢：25-10=15（只）
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
回顾小结
同学们，关于“式与方程”的知识点你们 还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故 知新哦！
3.a与1相乘可写成__a__,a 与-1相乘可写成 _-_a___
4、小明每时走v千米，1 1 时走_4__v_ 千米，t时走
____v_t____千米。
3
3
带分数与字母相乘时，要把带分数写
成假分数
5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
知识梳理
苏教版数学六年级下册 式与方程(1)
（2）有m吨煤，每次运5吨，需运（ m÷5 ）次。
（3）每米花布13.60元， x米需要（ 13.60 x ）元。
（4）每小时行b千米，3小时行（ 3b ）千米，7小时行
（ 7b
）千米。
5.学校食堂里有面粉a千克，每天用去10.5千克，用了
b天，剩下的面粉的质量用式子表示是（ a－10.5b）千
克。如果a＝100，b＝6，那么剩下（
用字母表示运算律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
ab＝ba
（ab）c＝a（bc）
（a＋b）c＝ac＋bc
用字母表示计算周长和面积公式
长方形
正方形
圆
平行四边形
三角形
……
h
S＝ah÷2
S＝ab
S＝a²
字母的式子。
等式与方程
方程
相关
概念
意义：含有未知数的等式叫做方程。
等式
意义：表示相等关系的
式子叫做等式。
方程的解的含义：使方程左右两边相等的未知数的值
叫做方程。
解方程的意义：求方程的解的过程叫做解方程。
联系
方程都是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程。等式与方程的关系如下：
方
程
等
式
等式的性质
1.等式的两边同时加上（减去）同一个数，等式仍然成立。
S=πr2
用字母表示数的写法。
（1）数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以简写成
“·”或省略不写。
数与数相乘，乘号不能省略。
（2）用含有字母的式子表示运算结果时，结果必须是简
单的式子。
（3）每米花布13.60元， x米需要（ 13.60 x ）元。
（4）每小时行b千米，3小时行（ 3b ）千米，7小时行
（ 7b
）千米。
5.学校食堂里有面粉a千克，每天用去10.5千克，用了
b天，剩下的面粉的质量用式子表示是（ a－10.5b）千
克。如果a＝100，b＝6，那么剩下（
用字母表示运算律
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a＋b＝b＋a
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
ab＝ba
（ab）c＝a（bc）
（a＋b）c＝ac＋bc
用字母表示计算周长和面积公式
长方形
正方形
圆
平行四边形
三角形
……
h
S＝ah÷2
S＝ab
S＝a²
字母的式子。
等式与方程
方程
相关
概念
意义：含有未知数的等式叫做方程。
等式
意义：表示相等关系的
式子叫做等式。
方程的解的含义：使方程左右两边相等的未知数的值
叫做方程。
解方程的意义：求方程的解的过程叫做解方程。
联系
方程都是等式，但等式不一定是方程，等式包含方程。等式与方程的关系如下：
方
程
等
式
等式的性质
1.等式的两边同时加上（减去）同一个数，等式仍然成立。
S=πr2
用字母表示数的写法。
（1）数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以简写成
“·”或省略不写。
数与数相乘，乘号不能省略。
（2）用含有字母的式子表示运算结果时，结果必须是简
单的式子。
《方程》一元一次方程PPT课件(第1课时从算式到方程)
探究新知
解决问题：（1）x=2，x=
3 2
是方程2x=3的解吗？
（2）x=10，x=20是方程3x=4（x－5）的解吗？
探究新知
解:(1)当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3，方程左、 右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解;
当x=
3 2
时,方程2x=3的左边=2
×
3 2
⑤
4 y
＝5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．当m＝__3_或___1__时，关于x的方程x|2－m|＋1＝0是一元一
次方程．
巩固练习
4．x＝3是下列哪个方程的解 ( B )
A．2x＋7＝11
B．5x－8＝2x＋1
C．3x＝1
D．－x＝3
5．根据“x的2倍与3的和比x的二分之一少4”可列方程 ( D )
根据“女生比男生多80人”列方程 0.52x 1 0.52 x 80.
探究新知
根据下列问题，设未知数并列出方程: (2)如图，一块正方形绿地沿某一 方向加宽5m，扩大后的绿地面积 是500m²，求正方形绿地的边长. 解：设正方形绿地的边长为x m，那么沿某一方向加 宽5m后的长为（x+5）m，根据“扩大后的绿地面积是 500 m2”，列方程 x（x+5）＝500 .
第五章 一元一次方程
5.1 方程
第1课时 从算式到方程
学习目标
1.通过引入实际问题情境，让学生在算式、代数两种方式下进行问题 的解决，体会由算术到代数是数学的一大进步，从而培养学生分析、 归纳、抽象概括的思维能力，初步认识建立数学模型的思想. 2.经历用含有未知数的等式表示实际问题中的相等关系，感悟方程的 现实意义，理解方程的定义，培养学生获取信息、分析问题、处理问 题的能力，提升方程模型的应用意识. 3.通过数学背景材料，让学生理解并掌握方程、一元一次方程及其相 关概念的内涵，培养学生的阅读理解、拓展探究的能力，增强学生的 数学应用意识，调动学生学习数学的主动性。
小学六年级下数学《数与代数-式与方程》优质课课件
二、梳理旧知，探究联系
出示：
2x＋5.6＝9.4
解： 2x＋5.6－ 5.6＝9.4－5.6
2x＝3.8
2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
提问14：刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下， 这个结果到底对不对呢？
预设：检验一下。
小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
三、巩固练习
1. 连线。
比a多3的数
比a少3的数
3个a相加的和
a的
1 3
a的3倍
a＋a＋a
3a
a＋3
a－3
a 3
三、巩固练习
2. 列方程解决问题。 小平在踢毽子比赛中踢了42下， 她踢毽的数量是小云的 。小 云踢3了多少下？
4
四、布置作业
作业：第82页练习十六， 第1题、第5题。 第83页练习十六， 第14题。
整理和复习
1.数与代数 式与方程
一、引入情境，回顾旧知
（一）含有字母的式子表示数量及数量关系、 运算定律和计算公式
出示信息：学校舞蹈社团男生有a人，女生有b人，一共有多少人？ 预设：﹙a＋b﹚人
出示信息：如果每个人配一把售价10元的舞蹈扇子，一共要多少元？ 预设： ① 10﹙a＋b﹚元 ②﹙10a＋10b﹚元
2x＝3.8
2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
提问10：方程的解是1.9，对吗？ 预设：对。 提问11：2x＋5.6－5.6＝9.4－5.6，你这样写行吗？你的依据是什么？
二、梳理旧知，探究联系
预设：等式的性质。 提问12：什么是等式的性质？ 预设：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 监控：同一个数（或式子）。 提问13：带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
浙教版数学四年级下册《五 代数式与方程》复习课件
3a＝5b
×5 ×5
15a＝25 b
8(x＋5)＝96
÷8
÷8
1 (x＋5)＝ 12
练一练： 1、在 里填数。
2a＝3b
×4 ×4
8 a＝ 12 b
20(x＋3)＝60
÷20
÷20
1 (x＋3)＝ 3
在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合 适的数。
1.x＋4＝48
x＋4 ○＋ （15 ） ＝48○＋ （15 ）
保持两边平衡。
b
a
等式的 左边
等式的 右边
等号
用字母a表示一个 的质量，每个 都重一个单位，右图用等式表示为a＝3。
a＝3
1.从天平左侧和右侧的托盘里分别放进或取出2 个 ，你 还能用等式表示吗？
a＝3
a＋2＝3＋2
a＝3
a＋2－2＝3＋2－2
（1）如果天平两侧分别放进或取出5个 、8
个 ……呢？
第一次
第二次
30a－20a＝（30－20）a ＝10a
第二次比第一 次多爬行多少 厘米？
随堂练习： 1.化简下列各式。
24b－9b
＝（24－9）b ＝15b
5x＋3x－7
＝（5＋3）x－7 ＝8x－7
12b＋4b＋9b
＝（12＋4＋9）b ＝25b
6x－3x＋5
＝（6－3）x＋5 ＝3x＋5
随堂练习：
5× ＝80
5× ＝80
如果用过x代替 ，这个图形算式可以怎么写？
5x＝80
你能求x的值吗？
等式两 边都除 以5.
5x＝80
解：5x＝80
积除以一 个因数
x＝80÷5
x＝16
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
×5 ×5
15a＝25 b
8(x＋5)＝96
÷8
÷8
1 (x＋5)＝ 12
练一练： 1、在 里填数。
2a＝3b
×4 ×4
8 a＝ 12 b
20(x＋3)＝60
÷20
÷20
1 (x＋3)＝ 3
在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合 适的数。
1.x＋4＝48
x＋4 ○＋ （15 ） ＝48○＋ （15 ）
保持两边平衡。
b
a
等式的 左边
等式的 右边
等号
用字母a表示一个 的质量，每个 都重一个单位，右图用等式表示为a＝3。
a＝3
1.从天平左侧和右侧的托盘里分别放进或取出2 个 ，你 还能用等式表示吗？
a＝3
a＋2＝3＋2
a＝3
a＋2－2＝3＋2－2
（1）如果天平两侧分别放进或取出5个 、8
个 ……呢？
第一次
第二次
30a－20a＝（30－20）a ＝10a
第二次比第一 次多爬行多少 厘米？
随堂练习： 1.化简下列各式。
24b－9b
＝（24－9）b ＝15b
5x＋3x－7
＝（5＋3）x－7 ＝8x－7
12b＋4b＋9b
＝（12＋4＋9）b ＝25b
6x－3x＋5
＝（6－3）x＋5 ＝3x＋5
随堂练习：
5× ＝80
5× ＝80
如果用过x代替 ，这个图形算式可以怎么写？
5x＝80
你能求x的值吗？
等式两 边都除 以5.
5x＝80
解：5x＝80
积除以一 个因数
x＝80÷5
x＝16
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
青岛版小学数学六年级下册总复习5式与方程之解方程优秀获奖课件
解方程教学内容：青岛版六年级数学下册98页红点2教学目标：1．进一步理解方程的意义，能熟练的用方程表示简单的等量关系。
2. 进一步体验和理解等式的性质，能熟练的用等式的性质解形如x±a=b、ax=b、x÷a=b、ax±b=c、ax±bx=c的方程，进一步规范解方程的书写格式，培养自觉检验的好习惯。
3.了解解特殊方程的方法。
优等生掌握用加、减、乘、除各部分之间的关系来解方程的方法。
4.进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。
教学重难点：教学重点：进一步体验和理解等式的性质，能熟练的用等式的性质解不同形式的方程。
教学难点：解特殊方程教具、学具：教师准备：课件。
一、问题回顾，再现知识1.谈话导入：师：上节课我们一起复习了用字母表示数的知识，知道了含有字母的式子不仅能表示具体的数量、还可以表示数量关系、表示一些公式，从中体会到用字母表示数的优点。
请看黑板它是谁？（师板书Ｘ）看到这位老朋友，你能想到关于它的哪些知识？预设：学生可能想到：方程或者解比例师：这节课我们一起来回顾一下方程的有关知识。
板书课题：解方程。
（引导学生由字母x回忆起方程的有关知识点，更能充分调动学生参与学习的兴趣和欲望，容易引起学生对已学知识的回顾整理。
）2.梳理知识（1）回顾知识，自主梳理引导回忆：提到方程，你能想到哪些内容？预设：什么叫方程、方程的解、解方程、怎样解方程、方程的检验等根据生汇报，出示温馨提示：①方程、解方程、方程的解分别表示什么意义？②等式与方程有什么关系？③解方程的依据是什么？师：请同学们用自己喜欢的方式根据温馨提示整理有关简易方程的知识.。
学生自主整理，小组内交流，并互相补充，组长做好记录。
教师对较弱的小组适当指导。
（2）交流展示。
全班交流展示学生的作品。
（展台展示，质疑）说出自己整理知识的过程。
①叙述式：方程的意义：含有未知数的等式叫方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
人教版数学六年级下册-6.1.8 式与方程-教学课件
x +3x=108
4x=108
x=27
3 x=3×27=81
答：苹果树有27棵，则梨树有81棵。
课后作业
1.从教材总复习中选取；
2.从课时练中选取。
板书设计
用字母表示数量关系
用字母
表示数
用字母表示运算律
用字母表示计算公式
用字母表示计算方法
附： 做一个好PPT的原则
01
明确目标与主题
1-确定PPT目的 2-紧扣主题内容 3-适应受众需求
数量
关系
计算
公式
运算律
一班男生有a人，女生有
s=vt
b人，一共有（a+b）人。
V=Sh
a+b=b+a
数量
其他
+ =
+
用字母表达数量
如：a表示自然数，那2a表示偶数，2a+1表示奇数。
如：a表示一袋面粉的重量，2a则表示两袋这样面粉的重量。
用字母表示运算律
加法结合律字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法分配律字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
用字母表示计算公式
正方形周长公式为：C=4a
面积为：S=a²。
长方体表面积公式为：S=2(ab+ah+bh)
体积公式为:V=abh
用字母表示数量关系
路程=速度×时间，字母表示为：s=vt
总价=单价×数量，字母表示为：c=an
想一想：在一个含有字母的式子里，数与字母、
方程的解： 使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解。
解方程：求方程解的过程叫作解方程。
4x=108
x=27
3 x=3×27=81
答：苹果树有27棵，则梨树有81棵。
课后作业
1.从教材总复习中选取；
2.从课时练中选取。
板书设计
用字母表示数量关系
用字母
表示数
用字母表示运算律
用字母表示计算公式
用字母表示计算方法
附： 做一个好PPT的原则
01
明确目标与主题
1-确定PPT目的 2-紧扣主题内容 3-适应受众需求
数量
关系
计算
公式
运算律
一班男生有a人，女生有
s=vt
b人，一共有（a+b）人。
V=Sh
a+b=b+a
数量
其他
+ =
+
用字母表达数量
如：a表示自然数，那2a表示偶数，2a+1表示奇数。
如：a表示一袋面粉的重量，2a则表示两袋这样面粉的重量。
用字母表示运算律
加法结合律字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法分配律字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c
用字母表示计算公式
正方形周长公式为：C=4a
面积为：S=a²。
长方体表面积公式为：S=2(ab+ah+bh)
体积公式为:V=abh
用字母表示数量关系
路程=速度×时间，字母表示为：s=vt
总价=单价×数量，字母表示为：c=an
想一想：在一个含有字母的式子里，数与字母、
方程的解： 使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解。
解方程：求方程解的过程叫作解方程。
青岛版小学数学五年级下册《式与方程》课件
ɑ+b+c=ɑ 加法结合律： +（ b +c）
字母表示运算律
乘法交换律： ɑb = bɑ
两个因数ɑ、b相 乘，交换因数的位 置，积不变。
三个数ɑ、b、c相c 乘，先把前两个数 乘法结合律： ɑbc =ɑ(bc) 相乘，或者先把后 两个数相乘,积不变。 两个数ɑ、b的和同 ɑ(b+c）= 一个数c相乘，等于 乘法分配律： 把两个加数分别同这 ɑb+ɑc 个数相乘,再把两个 积相加，结果不变。
足不出户，怎么能帮助他们买到合适的尺码？
a=8厘米 b=( 6码 )
a=22厘米 b=( 34码 )
b=40码 a=( 25 )厘米
下列式子中，是方程的有哪些？为什么？ （1）5x-2.8=140 √ （2）20-5=15 （3）a+24=0 （4）2X
√
√
（5）a+b=42
（6）18<16+a 含有未知数的等式叫做方程
20×4＋5=85（个）
解设：王硕一分钟跳了x个。 3x+4=85 （ 85-4 ）÷3
辨一辨
李华一分钟跳了20个，赵 丽跳的个数是李华的4倍多 5个，赵丽一分钟跳了多少 个？
？个
赵丽跳的个数不变,比王硕 的3倍多4个，王硕一分钟 跳了多少个？
20个 李华： 赵丽：
x个
王硕： 赵丽：
85个
5个
4个
20×4＋ 5=85 （个） 李华× 4+5= 赵丽
解设：王硕一分钟跳了 王硕×3 ＋4=赵丽 x个。 3x+4=85
辨一辨
当单位一已知，用算术法简单，单位一 未知，用方程法简单。 能使较复杂的思考过程变得简单.
北师大版六年级下册数学习题课件 1.9 式与方程
x＝65 65＋20＝85(km) 答：货车每时行65 km，客车每时行85 km。
(4)商店有一箱玩具，每个进价 2.8 元，以 3.6 元的售价卖出 56后，盈利 24 元，这箱玩具有多少个？ 解：设这箱玩具有 x 个。 (3.6－2.8)×56x＝24 x＝36
答：这箱玩具有 36 个。
6．下面的列式对吗？若不对，请改正。
8．修一条公路，已修了 810 m，没修的比这条公路的14多 60 m，这条公路全长多少米？ 解：设这条公路全长 x m。 14x＋60＋810＝x x＝1160
答：这条公路全长 1160 m。
9．甲、乙两筐苹果共有320 kg，从甲筐取出80%，从乙筐取
出75%，这时甲、乙两筐苹果共有70 kg，甲、乙两筐原有
4．解方程。(带☆的要验算) 2x＋30%x＝11.5
x＝5
25＋2x＝35 x＝0.1
80%x－30＝50 x＝100
☆2x－1.8＝x＋2.4 x＝4.2 (验算略)
5．列方程解决问题。 (1)广州塔高600 m，比上海东方明珠塔的1.2倍还高38.4
m，上海东方明珠塔高多少米？ 解：设上海东方明珠塔高x m。 1.2x＋38.4＝600 x＝468 答：上海东方明珠塔高468 m。
叠练习本有多少本？ 解：设第一小组有x个同学。 5x＋23＝7x＋7
x＝8 8×5＋23＝63(本) 答：第一小组有8个同学，这叠练习本有63本。
11．某班组织学生去野炊，炊事员问有多少人，班长说： “一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，共需77 个碗。”请问班上有多少人去野炊？
解：设班上有x人去野炊。 x＋x÷2＋x÷3＝77
(2)今年爸爸和小芹各多少岁？
解：设今年小芹x岁，则爸爸3.7x岁。 3.7x－x＝27
(4)商店有一箱玩具，每个进价 2.8 元，以 3.6 元的售价卖出 56后，盈利 24 元，这箱玩具有多少个？ 解：设这箱玩具有 x 个。 (3.6－2.8)×56x＝24 x＝36
答：这箱玩具有 36 个。
6．下面的列式对吗？若不对，请改正。
8．修一条公路，已修了 810 m，没修的比这条公路的14多 60 m，这条公路全长多少米？ 解：设这条公路全长 x m。 14x＋60＋810＝x x＝1160
答：这条公路全长 1160 m。
9．甲、乙两筐苹果共有320 kg，从甲筐取出80%，从乙筐取
出75%，这时甲、乙两筐苹果共有70 kg，甲、乙两筐原有
4．解方程。(带☆的要验算) 2x＋30%x＝11.5
x＝5
25＋2x＝35 x＝0.1
80%x－30＝50 x＝100
☆2x－1.8＝x＋2.4 x＝4.2 (验算略)
5．列方程解决问题。 (1)广州塔高600 m，比上海东方明珠塔的1.2倍还高38.4
m，上海东方明珠塔高多少米？ 解：设上海东方明珠塔高x m。 1.2x＋38.4＝600 x＝468 答：上海东方明珠塔高468 m。
叠练习本有多少本？ 解：设第一小组有x个同学。 5x＋23＝7x＋7
x＝8 8×5＋23＝63(本) 答：第一小组有8个同学，这叠练习本有63本。
11．某班组织学生去野炊，炊事员问有多少人，班长说： “一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，共需77 个碗。”请问班上有多少人去野炊？
解：设班上有x人去野炊。 x＋x÷2＋x÷3＝77
(2)今年爸爸和小芹各多少岁？
解：设今年小芹x岁，则爸爸3.7x岁。 3.7x－x＝27
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小学数学式与方程
第１章用字母表示数
一、字母可以表示数。
例1、看下面一个游戏，你会有什么发现呢？
1只青蛙1张嘴,
2只青蛙２张嘴,
３只青蛙3张嘴，
……
练习:
1只青蛙1张嘴，2只眼睛,4条腿,
２只青蛙2张嘴,４只眼睛，8条腿，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛,12条腿,
……
那么：ｎ只青蛙张嘴，只眼睛, 条腿。
用字母表示数的“四注意”
1、书写格式。
数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”或者省略不写,并且应当把数字写在字母之前。
1和字母相乘，1可以省略不写。
但是字母与数字相加、相减、相除时，加号、减号、除号不能省略。
...文档交流仅供参考...
如:a×５可以写作“5·a”或者“5a”
1×a可以写作“a”
2、在同一个问题中,不同的量要用不同的字母来表示;一个字母又可以表示很多数字。
如:长方形的面积求解过程中，用S表示面积，a表示长,b表示宽。
以免发生混淆。
可是ａ又可以表示很多数字,可以是1、可以是２、可是3……。
...文档交流仅供参考...
3、在特定的环境下，有些字母表示特定的数量。
如:在图形计算中,习惯上用C表示周长,Ｓ表示面积，h表示高;在行程问题中，习惯上用S表示路程，t表示时间,v表示速度……...文档交流仅供参考...
4、字母只表示数，所以在式子中每一个字母都不注明单位名称，计算结果也不注明单位名称，只在答语中要注明单位。
...文档交流仅供参考...
二、含有字母的式子可以表示数量关系。
例2：
“妈妈的年龄比小明大26岁”那么根据这句话我们怎么来表示出妈妈和小明的年龄间的数量关系呢?
练习:
“小明和小丽两人一共有1５元”那么我们怎么表示小明和小丽两人钱数的数量关系呢？
三、含有字母的式子可以解决图形问题。
如图：摆1个正方形需要火柴4根，摆2个正方形需要火柴7根，
摆3个正方形需要火柴10根那么摆10个呢？摆ａ个呢?...文档交流仅供参考...
正方形
个数
火柴棒根数
1 2３…10…a
4
4＋３=4+（2-1)×3
4+3+３＝4+（3-１）×3
…
…
四、用字母表示计算公式
长方形周长＝（长+宽）×2 长方形面积＝长×宽
如果我们用C来表示长方形的周长,Ｓ表示长方形的面积,a表示长，b表示宽，那么：
C= S＝
正方形周长＝边长×4 正方形面积=边长×边长
如果我们用C来表示正方形的周长，S表示正方形面积，a表示边长,那么:
Ｃ= S＝
归纳总结：
1、长方形周长公式:Ｃ＝（a+b)×２
２、长方形面积公式:S=ab
3、正方形周长公式：Ｃ=４a
4、正方形面积公式:S=a×a
五、字母可以表示运算定律：
如果用a、ｂ、c分别表示三个数,那么:
1、加法交换率：a＋b=b+ａ
2、加法结合率：(a+ｂ）+ｃ=ａ+（b+c)
3、乘法交换率:aｂ=ba
4、乘法结合率:(ａb)c=ａ(bｃ)
５、乘法分配率:(ａ+b) c=ac+bc
第2章解简易方程
1、化简
(１）6ｘ+９ｘ= (2）7．８x+2.２x-ｘ= (3）b-0.２ｂ＝...文档交流仅供参考...
(4）3ａ-１.5ａ= （5)2a+4ａ－2a= （6）7m+0．6ｍ=...文档交流仅供参考...
2、解形如aｘ＝b的方程。
例1、解方程5x=10
（1)５x=20 （2)３x＝15 （3)４x＝16 （4)2x=３0...文档交流仅供参考...
（5)２x＝6 （６)3x÷5=3 (7）2x÷
８＝２.5
３、解形如x-a=b的方程。
例1、解方程x－7＝5
（1）X＋24=3９（2）x-1６=8 (3）
ｘ+0.5=3 (4)x-2.４=１.6...文档交流仅供参考...
4、合并
（１）76x-54x=27.5 (2)０.5ｘ－0.2５x=1０（３)5ｘ＋9x=5６...文档交流仅供参考...
（4）3ｘ＋5x=24 (５）9x－3ｘ=30
(6）３．５x-2.3x=3.６...文档交流仅供参考...
５、简单移项
例1、2x+5=15 例2、4x-３
=17
练习:
（1)3ｘ-４=8 （２）5x+3=18 （3)2x-15=6 （4)2x+20=８0...文档交流仅供参考...
（5）2x－2=5 （6)2x+5=６ (7)5x=４ｘ+8 (8)7x—3=6ｘ...文档交流仅供参考...
(９）6x=１6—2ｘ（10)３x=2x＋5 （１1)０.4x-6.
４＝0 (12)7x-36=3x ...文档交流仅供参考...
６、复杂移项
例1、方程５ｘ+2=7x－8 例2、７x－３=4x+6
(1）8z—3—3z＝4z+１（2）７x—6=2ｘ+4
（３)2x+5=２5—8ｘ(4)３x—4＋2x＝4x—３
(5)1０z—7＝12ｚ+5—3z (6)２．4x—９.８=1.4x—9 ...文档交流仅供参考...
(7）2ｘ+5=25－8x (8）3x+６=４x+４
(9）7+2ｘ=19-4ｘ (10）8ｚ－3-3z ＝4z＋１
（11）34－51x－56＋5x=8-5６ｘ
7、去括号
例１、解方程6x—9(280—x)＝180 例２、5（ｘ+２)=2(2ｘ＋7）
例３、6-0.6(x-0.６）＝0.６例4、(3ｘ+2)÷４=2x－7
(1)２—（１—x）＝3 （２）5（x+2）=2（２x+7）
(3)5(x+８）—5=６（2x—７) （4)2（３y—4)+７(4—y)=４ｙ
（5) 3（2x＋1)=2(1+x)+3(x+3) (6)13ｘ
-4(2x+5)=17（x-2) －4(2x－1) ...文档交流仅供参考...
（7)１7(2－3x) -5(１2－x)=８(1-7x）（8）3(x-2) －５(2x－１）=４（1-2x）...文档交流仅供参考...
(９)3(x+0.９)=5(x-1.７) （10）１5－(5.5-ｘ)×6=2ｘ...文档交流仅供参考...
(11）(5．３ｘ－5)÷７=x-8
第3章列方程
例１、妈妈买５瓶一样的饮料，给售货员20元,找回了7.５元。
这种饮料每瓶多少元？
练习：王伯伯家今年养鸡13只,比去年养鸡只数的３倍少2只，王伯伯家去年养鸡多少只？
例２、学校新买一批运动器械,买的篮球的个数是足球个数的3倍,篮球和足球一共买了２8个。
学校买来篮球和足球各多少个？...文档交流仅供参考...
练习：学校新买一批运动器械，买的羽毛球的个数是足球个数的4倍，羽毛球比足球多买了21个。
学校买来足球和羽毛球各多少个?...文档交流仅供参考...
例3、一个数的２倍加上这个数的3倍等于60,求这个数。
1、一个数的7倍减去12,差是这个数的5倍,求这个数。
2、ｘ加上2１等于43,求x。
3、ｘ减去2.3得５.7,求x。
4、2除8减去一个数的差，所得的商和这个数的5倍减７的差相等。
求这个数。
5、幼儿园的阿姨买回一筐草莓,分给幼儿园的小朋友，如果每人分4个，则多出48个，如果每人分6个,则又少8个草莓。
求幼儿园里有多少个小朋友？阿姨买回多少个草莓?...文档交流仅供参考... ·····谢阅。