小数六上圆的面积2

北师大版六年级数学上册课时练习题第一单元圆第5课时圆的面积（二）一、填空题1．大圆半径是小圆半径的2倍，如果小圆的半径是7cm，大圆的面积是cm²。

2．两个同心圆，大圆的面积是12.56平方分米，小圆的面积是它的1，4小圆的面积是平方分米，圆环的面积是平方分米。

3．一块长方形木板，长45m，宽20m。

为环保充分利用，需要在这块木板上截下一个最大的圆，这个圆的面积是m²。

4．一个圆形水池的直径是6m，在水池的外围铺了一条2m宽的小路，小路的面积是m2。

5．把一个圆形纸片等分成若干等份，然后把它剪开，拼成一个近似的长方形。

这个长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的。

因为长方形的面积是，所以圆的面积是。

二、判断题6．半径是2cm的圆的周长和面积一样大。

（）7．若小圆半径是大圆半径的1，那大圆面积是小圆面积的9倍。

3（）8．圆的半径由3cm增加到6cm，圆的面积增加了27πcm2。

（）9．如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等；半圆的周长就是它所在圆周长的一半。

（）10．一个圆的半径缩小到原来的12，则它的面积也缩小到原来的12。

（ ）三、单选题11．面积相等的圆、长方形、正方形，（ ）周长最大。

A ．圆 B ．长方形C ．正方形D ．一样大12． “光谷转盘”是光谷的地标，其中央环岛的直径是160 米，环岛外水泥道路宽20 米，求环形水泥道路的面积是多少平方米，下面算式正确的是（ ）。

A ．（1602－202）π B ．（1002－802）π C ．（2002－1602）πD ．（1802－1602）π13．下边两幅图分别显示的是小数乘法的计算方法、圆的面积计算方法的探究过程，它们都运用了（ ）的策略。

A ．假设B ．转化C ．列举D ．倒推14．一个圆和正方形的周长都是12.56厘米，比较它们的面积（ ）。

A．一样大B．正方形大C．圆大D．无法比较15．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

实际上是 求什么？
说一说：什么叫圆的面积？
怎样计算一个 圆的面积呢？
圆的面积就是圆所占平面的大小 。
回忆一下，平行四边形的面
积公式是怎样推导出来的?
转
化
思
这个方法叫作
想
“割补法”
推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式通过“割补法”把圆的面积转化 成长方形的面积
把圆均分成若干偶数等份，分 的份数越多，每一份就会越小，拼 成的图形就会越接近于一个长方形 。
在大圆中间挖去一个小
圆，剩下的部分就形成
了一个圆环，组成圆环
的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
4.市民公园内有一个圆形花坛,它的直径是24米，在花坛的周 围有一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米?
内圆的半径：24÷2=12（m）
外圆的半径: 12＋2＝14（m
直径：12.56÷3.14=4（m ）半径：4÷2=2（m）
塑料薄膜花的钱： 12.56×3.5=43.96（元）
面积： 3.14×2²
＝3.14×4 ＝12.56（m²）
答：至少需要12.56平方米塑料薄膜 ，这些塑料薄膜要花43.96元。
3、将一个直径是8厘米的圆等分成若干个小扇形,拼成近似的长方形
62.8÷3.14=20（m ）
S = S增加后 - S原来 = 3.14×12²-3.14×10²
10m
20÷2=10（m）
= 3.14×(122 - 102)
10 + 2= 12（m）
= 3.14×(144 - 100)
= 3.14×44 = 138.16（m2）

北师大版六年级上册数学圆的面积（二）课时精练（附答案）一、单选题1.两个同心圆，内圆半径2厘米，外圆半径4厘米，这两个圆间的环形面积是（）。

A. 4π cm2B. 8πcm2C. 12πcm2D. 16πcm22.圆的半径扩大到原来的6倍，它的面积（）。

A. 扩大到原米的6倍B. 扩大到原来的12倍C. 扩大到原来的36倍3.一个圆的直径和一个正方形的边长相等，这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为（）。

A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 两者的面积相等4.已知圆的面积是28.26平方分米，它的半径是（）。

A. 6分米B. 3分米C. 6.28分米5.一个圆的半径由5cm变成8cm，圆的面积增加了（）A. 39 cm2B. 39π cm2C. 9π cm26.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的两倍，则这个圆环的面积（）A. 比内圆面积大B. 比内圆面积小C. 与内圆面积一样大D. 无法判断二、判断题7.两个圆的周长相等，面积一定相等。

（）8.整圆的面积一定比半圆的面积大。

（）9.周长相等的两个圆，面积一定相等。

（）10.半径为4cm的圆比半径为3cm的圆的面积大π平方厘米。

（）三、填空题11.圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米.12.在一个周长是25.7米的半圆形的花坛里种满红花，红花的面积是________平方米.13.一个圆形水池的直径是6m，在水池的周围铺了一条2m宽的小路，小路的面积是________ .14.如图，圆的面积是28.26 cm2，大正方形的面积是________ cm2．小正方形的面积是________ cm2.15.要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应定为________厘米，这个圆的面积是________平方厘米。

四、计算题16.图形计算。

一个环形的池塘，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米。

圆的面积（二）北师大版小学数学六年级上册16-18页的有关内容。

1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式；2. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题；3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重点】：探索圆面积公式并能够运用圆面积公式进行计算。

【教学难点】：探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。

多媒体课件、直尺、圆形纸片、毛线或绳子。

一、情境导入 1.（投影出示16页的喷水动画）：师：这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为5米，从画面中你能得到哪些数学信息？（课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积）学生可能回答：喷水头喷射一周得到一个圆形，喷射的距离5米就是圆的半径。

师：你能提出哪些数学问题呢？学生可能回答：这个自动喷水头喷射一周的周长是多少？ 自动喷水头喷射一周浇灌的农田面积是多少？师：求喷水头转动一周浇灌的面积有多大就是求谁的面积？课件演示由生活中的圆抽象的过程。

（板书：圆的面积）二、探索新知1. 喷水半径是3 m,喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？2. 量得圆形羊圈的周长是125.6m。

这个羊圈的面积是多少平方米？（1）要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。

半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）面积：3.14×202＝1256（m2）3. 下面是一种有意思的推导圆面积的方法，读一读，填一填。

三、巩固练习1. 一个圆形杯垫的半径是5 cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？2. 有一圆形蓄水池。

它的周长是31.4 m，它的占地面积约是多少？3. 把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。

4. 北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。

圆的直径约为61.5 米，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数）5. 一个运动场跑道的形状与大小如图。