专题高考中的图像问题

专题高考中的图像问题

公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

表达物理规律的方法有：文字叙述、公式、图像。图像表示物理规律具有直观、简洁、明了的特点，因此在表示或反映物理规律方面，图像具有其独特的优势，对于图像的考核也自然会成为物理学科考核的重要方式

题给的关键已知物理量之间的关系或某些物理量变化过程用图像的方式作为已知，要求学生在领悟题给的文字结合图像信息的前提下，综合全部题给信息，再利用相关的物理规律或原理处理问题

物理图像包含了特定的物理环境下的物理信息，通过认真读图，可以获取大量需要的信息，通常情况下，可以从以下几个方面分析图像，获取有效信息：

1、关注横坐标、纵坐标的物理意义

（1）确认横坐标、纵坐标对应的物理量各式什么，这是获取图像的第一关键，因为同样的图形，坐标物理量的不同，图像反映的物理规律会完全不同。 题型一：获取图像信息 知识点讲解 知识点回顾 高考中的图像问题

（2）数学中的图像横、纵坐标轴上只有标度，一般没有单位，物理中的图像不仅要关注横、纵坐标轴的标度，坐标轴物理量的单位也绝不能忽视。

（3）因作图需要，常会出现横、纵坐标轴的交点坐标不是（0，0）的情况，所以必须关注坐标轴的起点数值。

（4）有些图像的物理量可能是某些物理量的变形方式，如倒数、平方、开方，或是某几个物理量的和、差、积等

2、关注斜率、面积、截距的物理意义

（1）图像的斜率

图像的纵坐标增量与横坐标增量的比值叫做图像的斜率，图像的斜率有两种情况：

切线的斜率：过图像上某点切线的斜率。

计算方法：用该点纵坐标变化量与横坐标变化量的比值表示，即yx

割线的斜率：图像上某点与坐标原点的连线的斜率

计算方法：用该点纵坐标量除横坐标量表示，即yx

（2）面积

图像所围的面积也有两种情况，即：

由图线、横轴、图像上的某两点到横轴的垂线段所围成的几何图形的面积

由横轴、纵轴、图线上的某点到两轴的垂线段围成的矩形的面积

一般情况下，如果物理量与另两个物理量间的关系满足a=bc，那么以b为纵坐标，c为横坐标，在该坐标中，图线与坐标轴围成的面积值可代表a的大小，如

F—s图线与坐标轴所围成的面积代表力做功的大小。另外还要注意图线与坐标轴所围成的面积既可以在横坐标之上，也可以在横坐标之下。如果在横坐标以上部分的面积代表正值的话，则横坐标以下部分则代表负值。

3、截距

图线与坐标轴的交点为截距，一般图线与横、纵坐标都会有交点，因此会存在两个截距：横截距和纵截距

在具体问题中，两个截距是否有意义，要根据题给的物理情景判断，判断时，可以求出图线的函数式，在分别令纵坐标和横坐标的值为零，即可得出截距的物理意义。

4、交点、拐点、渐近线的意义分析

（1）交点

两个物理量a、b同时随另一个物理量c变化，可以以物理量c为横坐标，两个物理量a、b为纵坐标，在同一个坐标系，画出两根图线。若两根图像有交点，该交点不仅反映了一个特殊值的大小，也可能会是物理现象的标志，如相遇、相距最远、最大或最小值等。

（2）转折点

有些物理过程发生时，可能出现一个物理量在另一个物理量变化时发生突变现象，这个突变点在图线中就表现为拐点。拐点可能代表了物理现象的突变或函数极值的出现。

（3）渐近线

渐近线是指图像无限逼近而不能到达的某条线，往往可以利用渐近线求出该物理量的极值和它的变化趋势

在实际处理问题中，往往需要综合上述分析的各个方面对图像进行思考，只有在掌握图像全貌的基础上，方能准确解决物理问题

【例1】一定质量的理想气体p—t图象如图所示，在气体由状态A变化到状态B的过程中，体积变化为 （ ）

A．一定不变

B．一定减小

C．一定增加

D．不能判定怎样变化

【难度】★

【答案】D

【例2】两个等量点电荷位于x轴上，它们的静电场的电势沿x轴的分布如φ—x图所示（只画出了部分区域内的电势），B、C为x轴上的两点，且OB>OC，由图可知 （ ）

A．B点的电势高于C点的电势，B、C两点的电场方向相反

B．B点的电势低于C点的电势，B、C两点的电场方向相反

C．B点的场强大于C点的场强，B、C两点的电场方向相同

D．正电荷沿x轴从B运动到C的过程中电场力先做正功后作负功

【难度】★★

【答案】C

【例3】在如图（a）所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合电键S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图（b）所示。则下列说法中正确的是 （ ）（多选）

A．图线甲是电压表V2示数随电流变化的图线

B．电源内电阻的阻值为10Ω

C．电源的最大输出功率为

D．滑动变阻器R2的最大功率为

【难度】★★

【答案】AD

【例4】某一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像如图所示，其中0—s1过程的图线为曲线，s1—s2过程的图线为直线。根据该图像，下列判断正确的是 （ ）（多选）

A．0—s1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小 O E

s s s I /A U/V

0 2 6

4 甲

乙 V2 V1

P

R1 R2 A

S （a） （b）

B．s1—s2过程中物体可能在做变加速直线运动

C．s1—s2过程中物体可能在做匀速直线运动

D．0—s2过程中物体的动能可能在不断增大

【答案】CD

1、质量分别为m1、m2的物体A、B并排放在水平地面上，分别受到同向水平拉力F1、F2作用，一段时间后撤去，均滑行一段距离后停止。A、B两物体的v-t图象分别如a、b图线所示。则 （

） A．若m1＝m2，力F1对A所做的功小于力F2对B所做的功

B．若m1＝2m2，力F1对A所做的功小于力F2对B所做的功

C．若m1＝m2，力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍

D．若m1＝2m2，力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍

【答案】C

2、如图（a）所示，一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h高度后进入水平传送带，传送带的运行速度大小为v＝4m/s，方向如图。滑块离开传送带后在离地H高处水平抛出，空气阻力不计，落地点与抛出点的水平位移为s。改变h的值测出对应的s值，得到如图（b）所示h≥范围内的s2随h的变化图线，由图线可知，抛出点离地高度为H＝______m，图中hx＝______m。 课堂练习

a

b v/t/

0 1 2 3 4 5

× ×

×

×

d

L

h m

（as/m v/ms-1

（b

h

L

v

H

S

（a） s2 /m2

96

32

0 0.8 hx 3.2 h/m

（b）

【答案】10；

3、如图（a）所示，长为L宽为h的矩形闭合线圈竖直固定在小车上，其中h=，线圈电阻R＝×10-5Ω，线圈与小车总质量m=1kg。它们在光滑水平面上，以v0＝s的初速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B、宽度为d的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，已知小车运动的速度ν随位移s变化的ν—s图像如图（b）所示。已知L

【答案】；

选择物理图像是物理选择题的常见题型，它要求再题给的四个或多个图像中选择符合题意的合理图像，解答这类试题通常应注意以下几点 题型二：选择图像的方法

1、看清坐标量

坐标物理量是图像的首要关键，即使图像的形状相同，图像所反映的物理过程截然不同。同时还要注意坐标量的分度及单位。

2、看图像形状

图像形状反映了两物理量间的内在关系。图像中的直线代表了两物理量间为线性关系，比如匀速运动中物体位移与时间（s—t）图像；双曲线代表两物理量间成反比关系，如合外力一定时，加速度与质量（a—m）图像

3、看斜率、截距

图像的斜率、截距可以代表除坐标外的第三物理量。看图像时，搞清斜率截距的物理意义，以便获得等多的信息。通过写出反映图像坐标两物理量的函数关系的方法，从函数式分析斜率和截距的意义，并与图像中给出的数据比较。

4、注意实、虚线

在物理图像中，有时图像既有实线，也有虚线，一般情况下，实线表示实际发生的物理过程，或者该过程的数据是实际测量能得到的。虚线有两种，一种是实线的延长线，表示外推或变化趋势，实际过程是不可能发生的。如气体等容变化的P—t图像。另一类是与两坐标轴相平行的，表示对饮的坐标值。

【例1】以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是 （ ）

v

v

v v

O t O t O t O t

A B C D

【难度】★

【答案】A

【例2】汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．设汽车行驶时所受的阻力恒定，则下面四个图像中，哪个图像正确表示了司机从减小油门开始，汽车的速度与时间的关系是 （ ）

【难度】★★

【答案】B

【例3】理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立O

B t v0/2 v0 v

O

D t v0/4 v v0/2

O

A t v0 v

v0/2

O

C t v

v0/4 v0/2