华师大版七年级下册数学期末综合复习培优卷

期末综合复习培优卷 含答案

一．选择题

1．假设方程 3x﹣2m＝﹣2 的解是 2，那么m 的值是〔

〕

A．2 B．﹣2 C．4

2．假设a＞b，则以下式子中确定成立的是〔 〕 D．﹣4

A．a﹣2＜b﹣2 B．3﹣a＞3﹣b C．2a＞b D． ＞

3. 以下全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕

A. B．

C． D．

4. 商店出售以下外形的地砖：

①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．

假设只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有〔 〕

A.1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种5．以下说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条

高相交于一点；④假设a＞b，那么m2a＞m2b，其中说法正确的有〔 〕

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个6．一个三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则此三角形第三边长可能是〔 〕

A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm

7．假设〔x+y﹣5〕2 与|y﹣2x+10|互为相反数，那么x、y 的值为〔 〕

A．x＝3，y＝2 B．x＝2，y＝3 C．x＝0，y＝5 D．x＝5，y＝0

8．以 为解建立一个三元一次方程，不正确的选项是〔 〕

A．3x﹣4y+2z＝3

C．x+y﹣z＝﹣2 B． x﹣y+z＝﹣1

D． ﹣ y﹣z＝1

9. 一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数n 等于〔 〕

A．8 B．10 C．12 D．14

10．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设△ABC 和△

A B C 是全等〔合同〕三角形，点A 与点 A 对应，点 B 与点 B 对应，点 C 与点 C 1 1 1 1 1 1 对应，当沿周界A→B→C→A，

及 A →B →C →A 围绕时，假设运动方向一样，则称它们是真正合同三角形 如图，假设运动方向相反，则称它们是镜

1 1 1 1

面合同三角形 如图，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要

重合，则必需将其中一个翻转 180° 如图，以下各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是〔 〕 A. B． C． D．

二．填空题

11. ：2x﹣5y＝7，用关于y 的代数式表示x，那么x＝ ．

12. 如图，点D 在△ABC 边 BC 的延长线上，∠ABC＝50°，∠BAC＝66°，则∠ACD＝ ．

13. 假设代数式 7﹣2x 和 5﹣x 互为相反数，则x 的值为 ．

14. 如以下图，小明从A 点动身，沿直线前进 10 米后向左转 30°，再沿直线前进 10 米，又向左转 30°，…，照这样下去，他第一次回到动身地A 点时，〔1〕左转了 次；〔2〕一共走了 米．

15. 某学校打算用 1200 元购置篮球和排球，其中篮球每个120 元，排球每个 90 元，至少买一个排球，在购置资金恰好用完的状况下，购置方案有 种．

三．解答题16．解方程组

〔1〕

〔2〕

17. 解不等式： ．

，并在数轴上表示出它的解集．

18. 假设关于x 的方程 2x﹣3m＝2m﹣4x+4 的解不小于 ﹣ ，求m 的最小值．

19. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 12×12 网格中，给出了四边形ABCD 的两条边AB 与 BC，且四边形 ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．

（1） 在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；

（2） 将四边形 ABCD向下平移 5 个单位，画出平移后得到的四边形 A B C D ，并在对称轴 AC 上找出一点P，使 PD+PD

的值最小． 1 1 1 1 1

20. 列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共 466 人预备参与社会实践活动，现已预备了A，B 两种型号的客车共 10 辆，每辆 A 种型号客车坐师生 49 人，每辆 B 种型号客车坐师生 37 人，10 辆客车刚好坐满，求A，B

两种型号客车各多少辆？

21. 如图 1，直线AB∥CD，直线 l 与直线AB，CD 相交于点E，F，点P 是射线EA 上的一个动点〔不包括端点E〕，

将△EPF 沿PF 折叠，使顶点E 落在点Q 处．

（1） 假设∠PEF＝48°，点 Q 恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP 的度数．

（2） 假设∠PEF＝75°，∠CFQ＝ ∠PFC，求∠EFP 的度数．

22. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，a，b，c 分别是∠A，∠B，∠C 的对边，点 E 是 BC 上一个动点〔点E 与 B、C

不重合〕连AE，假设 a、b 满足 且 c 是不等式组 的最大整数解．

（1） 求a，b，c 的长；

（2） 假设AE 是△ABC 边 BC 上的中线，求△ACE 的面积；

（3） 假设∠B＝37°，AE 是∠BAC 的角平分数，求∠AEB 的度数．

23. 如图 1，点D 为△ABC 边 BC 的延长线上一点．

〔1〕假设∠A：∠ABC＝3：4，∠ACD＝140°，求∠A 的度数； （2） 假设∠ABC 的角平分线与∠ACD 的角平分线交于点M，过点C 作CP⊥BM 于点P．求证：∠MCP＝90°﹣ ∠A；

（3） 在〔2〕的条件下，将△MBC 以直线 BC 为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC 的角平分线与∠NCB 的角平分线交于点 Q〔如图 2〕，摸索究∠BQC 与∠A 有怎样的数量关系，请写出你的猜测并证明． 参考答案

一．选择题

1. 解：把x＝2 代入方程 3x﹣2m＝﹣2 得：

6﹣2m＝﹣2，

解得：m＝4，

应选：C．

2. 解：A、不等式a＞b 的两边同时减去 2，不等式仍成立，即a﹣2＞b﹣2，故本选项错误；

B、不等式a＞b 的两边同时乘以﹣1，再加上 3，不等号方向转变，即 3﹣a＜3﹣b，故本选项错误；

C、不等式a＞b 的两边应当同时乘以 2，不等式仍成立，即 2a＞2b，故本选项错误；

D、不等式a＞b 的两边同时除以 2，不等式仍成立，即 ＞ ，故本选项正确；

应选：D．

3. 解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误． 应选：C．

4. 解：①长方形的每个内角是 90°，4 个能组成镶嵌；

②正方形的每个内角是 90°，4 个能组成镶嵌；

③正五边形每个内角是 180°﹣360°÷5＝108°，不能整除 360°，不能镶嵌；

④正六边形的每个内角是 120°，能整除 360°，3 个能组成镶嵌；

故假设只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④． 应选：C．

5. 解：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，①错误；

各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形，②正确；

三角形的三条高所在的直线相交于一点，③错误；

当 m＝0 时，m2a＝m2b，④错误；

应选：A． 6．解：设第三边长为xcm，

则 8﹣3＜x＜3+8， 5＜x＜11，

应选：C．

7．解：∵〔x+y﹣5〕2 与|y﹣2x+10|互为相反数，

∴〔x+y﹣5〕2+|y﹣2x+10|＝0，

∴ ，

解得： ，

应选：D．

8. 解：将 代入x+y﹣z＝﹣2，

左边＝3+1+1＝5，右边＝﹣2，

左边≠右边，

应选：C．

9. 解：∵一个多边形的每一个外角都等于36°，

∴多边形的边数为 360°÷36°＝10． 应选：B．

10. 解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可推断要使选项B 的两个三角形重合必需将其中的一个翻转 180°；

而其 A、D、C 的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合．

应选：B．

二．填空题〔共 5 小题〕

11．解：2x﹣5y＝7，

2x＝7+5y，

x＝ ．

故答案为： ．

12．解：∵∠ACD＝∠B+∠A，∠B＝50°，∠A＝66°，

∴∠ACD＝116°，

故答案为 116°．

13．解：由题意得：7﹣2x+5﹣x＝0

x＝4． 14．解：∵360÷30＝12，

∴他需要走 12﹣1＝11 次才会回到原来的起点，即一共走了12×10＝120

米． 故答案为 11，120．

15．解：设可以购置x 个篮球，y 个排球，

依题意，得：120x+90y＝1200，

∴x＝10﹣ y．

∵y 为正整数，x 为非负整数，

∴ ， ， ．

∴共有 3 种购置方案． 故答案为：3．

三．解答题〔共 8 小题〕

16．解：〔1〕 ，

把①代入②得：3y+3﹣2y＝2，

解得：y＝﹣1，

把 y＝﹣1 代入①得：x＝0，

则方程组的解为 ；

〔2〕方程组整理得： ，

①×2﹣②×3 得：10x﹣12y﹣3〔3x﹣4y〕＝66﹣84，

解得：x＝﹣18，

把 x＝﹣18 代入①得：y＝﹣20.5，

则方程组的解为 ．

17．解：