2024单调性说课稿范文

共 4 页 第 1 页 《函数的单调性》

各位评委老师，大家上午好:

我说课的课题是《函数的单调性》，下面我将从教材分析、学情分析、目标分析、教法分析、教学过程、效果分析六个方面谈一下我对这一节课的设计。

【教材分析】

1，教材的地位和作用

函数的单调性是反映函数变化趋势的一种性质，也是函数最主要的一个性质之一。它是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的单调性的基础；在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用。在教学过程中还渗透了数形结合、类比化归等数学思想方法。它是高中数学核心知识之一，在函数教学中起着承上启下的作用。

2，教学的重点和难点

教学重点： 函数单调性的概念，判断并证明函数的单调性；

教学难点： 根据定义证明函数的单调性和利用函数图像证明单调性。

【学情分析】

本节课之前，学生通过学习一次函数、二次函数、反比例函数图象对函数的增减性有一个初步的感性认识，但是单调性的概念和严格定义尚不明确通过本节课的学习,学生应该对函数的变化趋势有一个更深的认识.

【目标分析】

知识与技能：理解函数单调性和单调函数的意义；会判断和证明简单函数的单调性。

过程与方法：培养从概念出发，进一步研究其性质的意识及能力；体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想。

情感态度与价值观：领会用运动的观点去观察分析事物的方法，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；由合适的例子引发学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习的兴趣。

【教法分析】

本节课是函数单调性的起始课，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采用“创设情景、问题探究、合作交流、归纳总结、联系巩固”的教学方式，这样既增加了教师与学生、学生与学生之间的交流,又能激发学生的求知欲，调动学生积极性，使他们思路更加开阔，思维更加敏捷。

【教学过程】

教学过程设计为四个阶段：(1)创设情境，引入课题；(2)归纳探索，形成定义；(3)掌握证法，适当延展；(4)归纳小结，提高认识.具体过程如下：

1 说课稿 课题：函数的单调性

一、教材分析

1、教材内容

本节课是高一§1．3函数基本性质的第一课时，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题．

2、教材所处地位、作用

函数的性质是研究函数的基石，函数的单调性是首先研究的一个性质．通过对本节课的学习，让学生领会函数单调性的概念、掌握证明函数单调性的步骤，并能运用单调性知识解决一些简单的实际问题．通过上述活动，加深对函数本质的认识．函数的单调性既是学生学过的函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性的基础．此外在比较数的大小、函数的定性分析以及相关的数学综合问题中也有广泛的应用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．从方法论的角度分析，本节教学过程中还渗透了探索发现、数形结合、归纳转化等数学思想方法．

3、教学目标

（1）知识与技能：使学生理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性

的方法；

（2）过程与方法：从实际生活问题出发，引导学生自主探索函数单调性的概念，应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题，让学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．

（3）情感态度价值观：让学生体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养学生直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．

4、重点与难点

教学重点（1）函数单调性的概念；

（2）运用函数单调性的定义判断一些函数的单调性．

教学难点（1）函数单调性的知识形成；

（2）利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性．

二、教法分析与学法指导

本节课是一节较为抽象的数学概念课，因此，教法上要注意：

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发了学生求知欲，调动了学生主体参与的积极性．

2、在运用定义解题的过程中，紧扣定义中的关键语句，通过学生的主体参与，逐个完成对各个难点的突破，以获得各类问题的解决．

第1页 《函数的单调性》说课稿

各位领导、老师你们好！我说课的内容是人教A版（必修一）第二章2．1．3第一节《函数的单调性》。我将根据新课标的理念和高一学生的认知特点设计本节课的教学。我从下面四个方面阐述我对这节课的理解和教学设计。

一、教材分析

(一) 教材内容

本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性。

(二) 教材的地位和作用

函数是本章的核心概念，也是中学数学中的基本概念，函数贯穿整个高中数学课程。在历年的考题中常考，函数思想也是我们学习数学中的重要思想。在这一节中的利用函数图像研究函数性质的数形结合思想将贯穿于整个高中数学教学。

函数的单调性是代数方法研究函数图像变化的局部变化趋势。函数的单调性是学生初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图像的基础上对增减性有了一个初步的感性认识，是函数概念的延伸和扩展，又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础，对进一步探索、研究函数的其他性质有着示范的作用，它是整个高中数学中起着承上启下作用的核心知识之一。

二、教学目标

根据上述教学内容的地位和作用，结合教学大纲和学生的实际，确定了以下教学重点和难点：

知识与技能：理解函数单调性和和单调函数的意义；会判断并证明简单函数的单调性。

过程与方法：培养从概念出发，进一步研究其性质的能力；体会感悟数形结合、分类讨论的数学思想。

情感态度与价值观；领会用运动的观点去观察分析事物的方法，培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；由合适的例子引发学生探求知识的欲望，突出学生的主观能动性，激发学生学习的兴趣。

教学的重点和难点

教学重点：函数单调性的概念，判断并证明函数的单调性；

教学难点：根据定义证明函数的单调性和利用函数图像证明单调性

教具：多媒体

三、 教学方法

新课程标准认为课堂教学不仅仅是教师的教，更是学生主动参与、对知识自主建构的过程。

1 函数的单调性与导数

教学目标：

1．了解可导函数的单调性与其导数的关系；

2．能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次．教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间；

教学难点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间．

教学过程设计

（一）、情景引入，激发兴趣。

【教师引入】黑暗中，你是怎样通过远处汽车自身的灯光判断该车是上坡还是下坡的？

(二)、探究新知，揭示概念

探究1．问题：图1.3-1（1），它表示跳水运动中高度h随时间t变化的函数2()4.96.510httt的图像，图3.3-1（2）表示高台跳水运动员的速度v随时间t变化的函数'()()9.86.5vthtt的图像．

运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？

通过观察图像，我们可以发现：

（1） 运动员从起点到最高点，离水面的高度h随时间t的增加而增加，即()ht是增函数．相应地， 2 '()()0vtht．

（2） 从最高点到入水，运动员离水面的高度h随时间t的增加而减少，即()ht是减函数．相应地，'()()0vtht．

探究2．2．函数的单调性与导数的关系

观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系．

如图1.3-3，导数'0()fx表示函数()fx在点00(,)xy处的切线的斜率．

3 猜想：导数与函数的单调性有什么联系呢？

在0xx处，'0()0fx，切线是“左下右上”式的，这时，函数()fx在0x附近单调递增；

在1xx处，'0()0fx，切线是“左上右下”式的，这时，函数()fx在1x附近单调递减．

（三）、分析归纳，抽象概括

函数的单调性与导数的关系

曲线 切线斜率k>0 上升

函数()yfx ()0fx ？ 递增