中国计量大学801自动控制原理1 2015-2021年考研真题合集
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《自动控制原理1》试卷 第
1页 共3页
一、（15分）分别用下列方法求图1所示系统的传递函数。
(1) 结构图等效变换； (8分)
(2) 梅逊公式。（7分）
sG
1
sG
3
sG
2
sG
4
sH
2
sH
1
sH
3
sR
sC
图1
二、（15分）已知二阶系统在单位阶跃信号输入下的最大超调量0.15
pM
，调整时间
6(5%)
sts
。
(1) 确定系统的阻尼比；（5分）
(2) 求系统的开环传递函数；（5分）
(3) 给出减小超调量的方法并说出理由。（5分）
三、（15分）一单位反馈系统如下图2所示， 其中G
c(s)=1，
(1) 判断闭环系统的稳定性； (10分)
(2) 求单位阶跃输入时的稳态误差。(5分)
图2
四、（15分）已知系统开环传递函数为(12)
()()
(1)(2)(10)
Ks
GsHs
sss，
(1) 绘制系统根轨迹； (8分)
(2) 当s
1,2＝-110j时，求系统其它闭环极点和相应根轨迹增益；(5分)
(3) 是否存在主导极点？ (2分)
R(s)
＋
－C(s)
)(sG
c
)10)(5(20
sss
《自动控制原理1》试卷 第
2页 共3页
五、（15分）画出
250
()()
(2)(()25)GjHj
jjj
的奈氏图， (10分)
判断其闭环系统的稳定性。 (5分)
六、（15分）已知最小相位开环系统的渐近对数幅频特性如图3所示，试求
(1) 写出系统的开环传递函数； (5分)
(2) 求相稳定裕度γ和剪切频率
cw；(6分)
(3) 判断系统的稳定性。 (4分)
图3
七、（20分）已知一采样系统如图4所示，其中采样时间T=1s。试求：
(1) 开环脉冲传递函数()
()Cz
Ez； (6分)
(2) 闭环脉冲传递函数()
()Cz
Rz； (6分)
(3) 闭环系统稳定的k值范围。 (8分)
……
……
2 40 -20 -40
-40d B/dec w
c 26
1
4 20 db
w
T ()Cs()Rs
()Es
seTs
1
图4 (2)K
ss ………....…
《自动控制原理1》试卷 第
3页 共3页
八、（20分） 已知系统的状态空间表达式为：
11
22010
561
20
xx
u
xx
yx
(1) 画出系统的状态图；(8分)
(2) 试将状态方程化为对角标准形。(12分)
九、（20分）如图所示，车身质量：M1=1500kg，
簧下质量：M2=320kg，悬架弹簧刚度：Ks=10000N/m，
悬架阻尼系数：b=140000N.s/m，轮胎刚度：
Kt=10Ks，已经设计了状态反馈控制器
uKx,
可将系统极点配置在
[]55, 55, 25, 100ii，
状态表达式如下，
(1) 判断系统能控性；(10分)
(2) 求系统在路面w=10cm阶跃输入时的超调量； (5分)
(3) 求系统调整时间（稳态误差2%）。 (5分)
【完】
xAxBU
yCx
11111
2212222010000
/M/M/M/M1/M0
,
000100
/M/M()/M/M1/M/Mss
sstkbkb
AB
kbkkbk
T
1
0
,
1
0
Cu
U
w
《自动控制原理1》试卷 第1页 共3页
一、（15分）分别用下列方法求图1所示系统的传递函数。
（1）结构图等效变换；（7分）
（2）梅森公式。（8分）
图1
二、（15分）已知控制系统结构图如图2所示。
（1）当不存在速度反馈（0b=）时，试确定单位阶跃输入时系统的阻尼系数，
自然频率，最大超调量，以及由单位斜坡输入所引起的稳态误差；（8分）
（2）确定系统阻尼比等于0.8时的速度反馈常数b的值，并确定在单位阶跃输入
时系统的最大超调量和单位斜坡输入所引起的稳态误差。（7分）
图2
三、（15分）设系统结构图如图3所示，误差定义为()()()EsRsCs=−，试确定
参数
1K和
0T，使以下条件同时满足：
（1）在()rtt=作用下无稳态误差；(8分)
（2）在()ntt=作用下稳态误差的绝对值不大于0.05。(7分)
图3 +
+R(s)
－C(s)
110
(5)(20)K
sss++
01Ts+
+N(s)+
+ + C(s)
G
1 G
2
G
3 H
2
H
1
G
4 R(s)
－－
－+
－
+E(s)
C(s) R(s)
16
(4)ss+1bs+《自动控制原理1》试卷 第2页 共3页
四、（15分）设单位负反馈控制系统的开环传递函数为：
)7)(2()()(
++=
sssK
sHsG
（1）绘制系统的根轨迹图；（8分）
（2）确定系统稳定时K的最大值；（4分）
（3）确定阻尼比ξ
=0.707时的K值。（3分）
五、（15分）设系统的开环传递函数为：()
(1)(0.21)K
Gs
sss=
−+， 其中10K=。
（1）绘制该系统的奈氏图；（10分）
（2）应用奈氏稳定判据判断其闭环系统的稳定性。（5分）
六、（15分）绘制开环传递函数()
)17)(13)(1(+++=
sssK
sG的伯德图；若增益交
界频率为3
cω
=，求系统的增益K。
七、（20分）已知采样系统结构如图4所示，其中1Ts
e
ZOH
s−
−
=，采样周期1Ts=,
221()(1)()ekekek=−+，
（1）求()Dz；（5分）
（2）求脉冲传递函数；（5分）
（3）试确定系统稳定时的k值范围。（10分）
图4
八、（20分）建立一个合理的系统模型是进行系统分析和设计的基础。已知一单
输入单输出线性定常系统的微分方程为：()4()3()()6()8()ytytytututut++=++
（1）给出状态空间模型（可控标准型），并画出对应的状态变量图；（15分）
（2）归纳总结上述的实现过程，试简述由一个系统的n阶微分方程建立系统状
态空间模型的思路。（5分） +—e
1*
(t)
r(t)
c(t)
1k
s+ ()Dz
ZOHe
2*
(t)
S
S 《自动控制原理1》试卷 第3页 共3页
九、（20分）双足直立机器人可以近似为一个倒立摆装置，假设倒立摆系统的一
个平衡点线性化状态空间模型如下：
[]01000
00101
,1000
00010
001101xxuyx⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
−
⎢⎥⎢⎥
=+=
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
−
⎣⎦⎣⎦
其中，状态变量T
xyyθθ⎡⎤
=
⎣⎦
，y是小车的位移，θ是摆杆的偏移角，u是
作用在小车上的动力。
（1）判断系统的能控性；（5分）
（2）双足直立机器人被人推了一把而偏离垂直面，那么根据倒立摆原理，请问
双足直立机器人在该扰动推力消失后还能回到垂直面位置吗？（5分）
（3）如果不能，那么请你从控制学的角度，给出能够使双足直立机器人在扰动
推力消失后回到垂直面位置的方法；（5分）
（4）请结合倒立摆模型，简单叙述双足直立机器人能控性的含义。（5分）
【完】
