河北省衡水中学2013-2014学年高一上学期一调考试 数学试题

2014届河北省衡水中学高三上学期一调考试文科数学试卷（带解析） 一、选择题1．已知集合(){}N x x x M ∈<-=,41|2，{}3,2,1,0,1-=P ，则P M =( ）A. {}2,1,0B. {}2,1,0,1-C. {}3,2,0,1-D. {}3,2,1,0 2．方程04ln =-+x x 的解0x 属于区间 （ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）3．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（ ）A.}10|{<<x xB.}01|{≤<-x xC. }11|{<<-x xD.}1|{->x x4．设函数2()34,f x x x '=+-则(1)y f x =-的单调减区间（ ）A.（-4,1) B.(3,2)- C. 3(,)2-+∞ D.),21(+∞- 5．下列命题：（1）“若22b a <，则b a <”的逆命题； （2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若1>a ，则0322>++-a ax ax 的解集为R ”的逆否命题；（4）“若)0(3≠x x 为有理数，则x 为无理数”。

其中正确的命题是 （ ） A.（3）（4） B.（1）（3） C.（1）（2） D.（2）（4）6．实数x ，条件p :x x <2，条件q :11≥x，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且在]0,(-∞上是增函数，设)2(),3(log ),7(log 2214f c f b f a ===，则,,,a b c d 的大小关系是（ ）A.b a c <<B.a b c <<C.a c b <<D.c b a <<8．已知,(1)()(4)2,(1)2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 ( )A ．(1，＋∞)B ．[4,8)C ．(4,8)D ．(1,8)9．函数ax x f x++=)110lg()(是偶函数，xx bx g 24)(-=是奇函数，则=+b a（ ）A.1B. 1-C. 21-D. 2110．已知*,N n R x ∈∈，定义)1()2)(1(-+⋯++=n x x x x M nx ，例如60)3()4()5(M 35--=-⋅-⋅-=，则函数20102009cos )(73xM x f x ⋅=-满足（ ） A ．是偶函数不是奇函数 B ．是奇函数不是偶函数 C ．既是偶函数又是奇函数 D ．既不是偶函数又不是奇函数11．定义区间()b a ,，[)b a ,，(]b a ,，[]b a ,的长度均为a b d -=. 用[]x 表示不超过x 的最大整数，记{}[]x x x -=，其中R x ∈.设()[]{}x x x f ⋅=，()1-=x x g ，若用d 表示不等式()()x g x f <解集区间的长度，则当30≤≤x 时，有 （ ）A ．1d =B ．2d =C ．3d =D ．4d =二、填空题12．已知函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有(2()f x f x +=），且当[0,2)x ∈时，2()log (1f x x =+），则)2013()2012(f f +-=____________. 13．若函数x x x f 3)(3+=对任意的0)()2(],2,2[<+--∈x f mx f m 恒成立，则∈x ___________.14．若函数2()log (3)(01)a f x x ax a a =-+>≠且，满足对任意实数1x 、2x ，当212ax x ≥>时，0)()(21<-x f x f ，则实数a 的取值范围为 . 15．若函数b x a x a x x f +-+-=||)3(2||31)(23有六个不同的单调区间，则实数a 的取值范围是____________ .三、解答题16．记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ． （1）若3a =，求P ；（2）若Q Q P = ，求正数a 的取值. 17．已知幂函数223()()m m f x xm z -++=∈为偶函数，且在区间(0,)+∞上是单调增函数（1）求函数()f x 的解析式； （2）设函数3219()()()42g x f x ax x b x R =++-∈，其中,a b R ∈.若函数()g x 仅在0x =处有极值，求a 的取值范围.18．已知向量),(b c a +=，),(a b c a --=，且0=⋅n m ，其中A 、B 、C 是∆ABC 的内角，c b a ,,分别是角A ，B ，C 的对边。

2013—2014学年度上学期期中考试高一数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.做答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·第Ⅰ卷第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{}*∈<<=N x x x U ,100，若{}3,2=B A ，{}7,5,1=B C A U ，{}9=B C A C U U ，则集合B=（ ）A ．}4,3,2{B ．}6,4,3,2{C ．}8,6,4,2{D ． }8,6,4,3,2{ 2．函数0)2()1lg(4)(-+-+-=x x x x f 的定义域为（ ）A. }41|{≤<x x B. }2,41|{≠≤<x x x 且 C. }241|{≠≤≤x ，x x 且 D. }4|{≥x x3．下列各式正确的是（ ）A ．327.17.1> B. 32.09.07.1>C. 7.2log 8.1log 3.03.0<D. 9.2lg 4.3lg <4．已知2)(35+++=bx ax x x f ，且3)2(-=-f ，则)2(f =（ ）A ．3B ．5C ．7D ．-15．函数122++-=x x y 在区间[-3,a]上是增函数，则a 的取值范围是（ ）A ． 13≤<-aB ．23≤<-aC ． 3-≥aD ．13-≤<-a6.已知[0,1]x ∈，则函数y = ）A ．]13,12[--B ．]3,1[C ．]3,12[-D ．]12,0[-7．设f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--1||,111||,2|1|2x xx x ，则1(())2f f 等于（ ） A ．21 B ．134 C ．59- D ． 4125 8．若2()21x f x a =-+是奇函数，则a 的值为（ ） A ． 0 B ．－1 C ．1 D ． 29．若14log 3=x ，则xx -+44的值为（ ） A ．38 B ．310 C ．2 D ．1 10．已知}1,0{}1,0,1{=- A ，且}2,1,0,2{}2,0,2{-=- A ，则满足上述条件的集合A 共有（ ）A ．2个B ． 4个C ． 6个D ．8个11．若函数f(x)=)2(log ax a -在[0，1]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.20<<aB.1>aC.21<<aD.10<<a12．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

集合概念表示和集合之间的关系1.已知集合2{|1}M x x ==．N 为自然数集，则下列表示不正确的是（ ） A. 1M ∈ B. {1,1}M =- C. M ∅⊆ D. M N ⊆2.集合 {}5,4,3,2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}|,C z z xy x A y B ==∈∈且，则集合C 中的元素个数为（ ）A. 15B. 13C. 11D. 123.已知集合M ={x ∈N |x 2-1=0}，则有（ ）A. {}1M ∈B. 1M -∈C. {}1,1M -⊆D. {1,-0，{}1}1M ⋂= 4.已知集合A ={2,4,6}, 且当A a ∈时，A a ∈-6，则a 为（ ）A.2B.4C.0D.2或45.已知集合{}2,,-=a a a A ，若A ∈2,则实数a 为A ． ±2或4B ． 2C ．－2D ． 46.设集合A ={0,1,2},B ={m |m =x +y ，x ∈A ,y ∈A }，则集合A 与B 的关系为 ( )A.A ∈B B ．A =B C ．B ⊆A D ．A ⊆B7.{}1,2____{}{},1,2,1,2∅横线上可以填入的符号有A.只有∈B.只有⊆C.⊆∈与都可以D. ⊆∈与都不可以 8.已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ）①{1}A ∈②1A -⊆ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9.下列关于集合的关系式正确的是（ ）A ．0∈{0}B ．∅={0}C ．0=∅D ．{2,3}≠{3,2}10.已知集合A ={a ,b }，那么集合A 的所有子集为（ ）．A ．{a }，{b }B ．{a ,b }C ．{a }，{b }，{a ,b }D ． ∅，{a }，{b }，{a ,b }二、填空题11.已知集合{}21,2,4M m m =++，如果5M ∈，那么m 的取值集合为___ ___.12.集合6{|,}52M a Z a N a=∈∈-用列举法表示为_________. 13.已知集合2{1,}A x =，若{1,3,9,}A x ⊆，则x =__________． 14.集合2{|560}P x x x =-+=，{|10}M x mx =-=，且M P ⊆,则满足条件的实数m 组成的集合为 ．15.已知集合{|25}A x x =-≤≤，{|121}B x m x m =+<<-，若B A ⊆，则实数m 的取值范围是 ． 三、解答题16.已知集合A={x|ax 2﹣x+1=0，a ∈R ，x ∈R}．（1）若A 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素；（2）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围．17.已知集合{2,1,2}A a =-，且3A -∈，试写出集合A 的子集.18.集合A={x|﹣2≤x ≤5}，B={x|m+1≤x ≤2m ﹣1}．若B ⊆A ，且B 为非空集合，求实数m 的取值范围．19.已知集合A={x|x 2﹣4=0}，集合B={x|ax ﹣2=0}，若B ⊆A ，求实数a 的取值集合．20.设集合{}01582=+-=x x x A ，}01{=-=ax x B（I ）若51=a ,试判定集合A 与B 的关系;（II ）若A B ⊆,求实数a 的取值集合.21.若集合，，且,求实数的值.22.(本小题满分10分)已知集合}0{},41{<-=<≤=a x x B x x A ，（1）当3=a 时，求B A ；（2）若B A ⊆，求实数a 的取值范围。

2013-2014学年度第一学期第一次调研考试 高三年级数学试卷（理科） 解析版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷Ⅰ时,每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

一.选择题（每小题5分,共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1。

已知集合M={x|(x-1)2 〈 4，x∈N｝,P={—1，0，1，2，3｝，则M∩P=（ ）A.｛0,1，2｝ B 。

｛—1，0，1，2｝ C.｛-1，0,2,3} D 。

｛0，1，2，3｝【答案】A{}=0.1,2M ,{}012MP =，，选A2. 实数x ，条件P:x 2〈x ，条件q ：11≥x，则p 是q 的（ )A.充分不必要条件 B 。

必要不充分条件 C.充要条件 D 。

既不充分也不必要条件【答案】A{}{}:01,:01,|01|01,p x q x x x x x <<<≤<<⊆<≤∴选A3。

方程04ln =-+x x 的解0x 属于区间 ( ）A 。

（0，1） B.（1,2） C.(2，3） D 。

（3，4） 【答案】C()ln 4,(2)(3)(ln 22)(ln31)0,f x x x f f =+-⋅=-⋅-<所以0(2,3)x ∈,选C4．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤->-=)0(1)0(log )(22x x x x x f ，则不等式0)(>x f 的解集为（ ）A 。

}10|{<<xxB.}01|{≤<-x xC. }11|{<<-x xD. }1|{->xx【答案】C20,log 0,01;x x x >->∴<<当220,10,10,1 1.10x x x x x ≤->∴-<∴-<<∴-<≤当综上，1 1.x -<<选C5．设函数2()34,f x x x '=+-则)1(-=x f y 的单调减区间（)A 。

衡水中学上学期高三年级一调考试数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，总分150分，考试时间120分钟.第I 卷(选择题 共60分)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知集合A =x x 2-3x <0 ，B =x |3x ≥3 ，则A ∩B =()A.0,12B.12,3C.0,2D.1,32.若a =50.1，b =12log 23，c =log 30.8，则a 、b 、c 的大小关系为()A.a >b >cB.b >a >cC.c >b >aD.c >a >b3.设a ,b ∈R ，则使a >b 成立的一个充分不必要条件是()A.a 3>b 3B.log 2(a -b )>0C.a 2>b 2D.1a >1b4.我国古代数学家李善兰在《对数探源》中利用尖锥术理论来制作对数表.他通过“对数积”求得ln2≈0.693，ln 54≈0.223，由此可知ln0.2的近似值为()A.-1.519B.-1.726C.-1.609D.-1.3165.已知y 关于x 的函数图象如图所示，则实数x ，y 满足的关系式可以为()A.x -1 -log 31y=0 B.2x -1=x 3yC.2x -1 -y =0D.ln x =y -16.已知函数f (x )是定义在R 上的单调函数.若对任意x ∈R ，都有f [f (x )-2x ]=3，则f (4)=()A.9B.15C.17D.337.函数f (x )=6e x+1+mx |x |+1的最大值为M ，最小值为N ，则M +N =()A.3B.4C.6D.与m 值有关8.已知正实数x ，y 满足2x +4x 2+1 y 2+1-1 =y ，则x +2y 的最小值为()A.1B.2C.4D.32二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

河北省衡水中学2014届高三上学期一调考试数学理科试卷本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.设集合M={x|x 2≤4），N={x|log 2 x≥1}，则M∩N 等于（ ） A ． [﹣2，2]B ． {2}C ． [2，+∞）D ． [﹣2，+∞）2.若0>x 、0>y ，则1>+y x 是122>+y x 的 ( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分非必要条件3.平面直角坐标系xOy 中，已知A(1,0)，B （0,1），点C 在第二象限内，56AOC π∠=，且|OC|=2，若OC OA OB λμ=+，则λ，μ的值是（ ）A ．3，1B ． 1，3C ．-1，3D ．3-，1 4.设n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列，则21a a 的值为（ ）A.1B.2C.3D.45.如图，圆O 的两条弦AB 和CD 交于点E ，EF//CB,EF 交AD 的 延长线于点F ，FG 切圆O 于点G ，EF=2，则FG 的长为（ ） A.12 B.13C.1D. 2 6. 某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（ ） A.25 B.29 C.42 D.137.已知m 、n 是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:①若,//m αβα⊥,则m β⊥;②若,m n αβ⊥⊥,且,m n ⊥则αβ⊥; ③若,m β⊥//m α,则αβ⊥;④若//m α,//n β,且//m n ,则//αβ. 其中正确命题的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48.已知,,a b c 为互不相等的正数，222a c bc +=，则下列关系中可能成立的是（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a c b >>9.已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足7652a a a =+,若存在两项,m n a a 使得1144,m n a a a m n=+则的最小值为 （ ） A ．32B ．53C ．94D ．910.已知,a Z ∈关于x 的一元二次不等式260x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数， 则所有符合条件的a 值之和是（ ） A.13B.18C.21D.2611.若函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，22['()]['()]0,()()0f f f f αβαβ+=+= （其中,R αβ∈且αβ≠），则下列选项中一定是方程()0f x =的根的是（ ） A ．3ba-B ．2b a-C ．3c aD ．2c a12. 设定义域为R 的函数|1|251,0,()44,0,x x f x x x x -⎧-≥⎪=⎨++<⎪⎩若关于x 的方程22()(21)()0f x m f x m -++=有7个不同的实数解，则m = （ ）A ．2B ．4或6C ．2或6D ．6第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分。

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……… 绝密★启用前 2013-2014学年河北省衡水中学高三（上）第四次调考数学试卷（文科） 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：120分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 四 总分 得分 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、 选择题 1. 集合A={x∈Z|≤2x ≤2}，B={y|y=cosx ，x∈A}，则A∩B=（ ） A ．{1} B ．{0} C ．{0，1} D ．{-1，0，1} 2. 已知复数z 满足z=（i 为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 函数f （x ）=2lnx+x 2-bx+a （b ＞0，a∈R）在点（b ，f （b ））处的切线斜率的最小值是（ ） A ． B ．2 C ． D ．1 4. 若抛物线y 2=2px （p ＞0）上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（ ） A ．y 2=4x B ．y 2=36x C ．y 2=4x 或y 2=36x D ．y 2=8x 或y 2=32x 5. 已知数列{a n }，{b n }满足a 1=b 1=1，，则数列的前10项的和为（ ） A ． B ． C ． D ． 6. 如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是BC 1，CD 1的中点，则下列说法错误的是（ ） A ．MN 与CC 1垂直 B ．MN 与AC 垂直 C ．MN 与BD 平行 D ．MN 与A 1B 1平行 7. 已知函数，则函数y=f （x ）的大致图象为（ ） A ． B ． C ． D ． 8. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）A ．B ．160C ．64+32D ．88+8 9. 函数f （x ）=2sin （ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，其中M （m ，0），N （n ，2），P （π，0），且mn ＜0，则f （x ）在下列哪个区间中是单调的（ ） A ．（0，） B ．（，） C ．（，） D ．（，π） 10. 点P 是双曲线（a ＞0，b ＞0）左支上的一点，其右焦点为F （c ，0），若M 为线段FP 的中点，且M 到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率e 范围是（ ） A ．（1，8] B ． C ． D ．（2，3] 11. 两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”．已知直线l 1：2x-y+a=0，l 2：2x-y+a 2+1=0和圆：x 2+y 2+2x-4=0相切，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞7或a ＜-3 B ． C ．-3≤a≤一或≤a≤7 D ．a≥7或a≤-3○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……… 12. 在平面直角坐标系中，定义d （P ，Q ）=|x 1-x 2|+|y 1-y 2|为两点P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题： ①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆； ③到M （-1，0），N （1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0； ④到M （-1，0），N （1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线． 其中正确的命题有（ ） A ．1个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、 填空题 1. 若直线y=2x 上存在点（x ，y ）满足约束条件，则实数m 的取值范围__________． 2. 设△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边长依次为a 、b 、c ，若△ABC 的面积为S ，且S=a 2-（b-c ）2，则=__________． 3. 如图，已知球O 是棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的内切球，则平面ACD 1截球O 的截面面积为__________． 4. 直线l 过椭圆的左焦点F ，且与椭圆相交于P 、Q 两点，M 为PQ 的中点，O 为原点．若△FMO 是以OF 为底边的等腰三角形，则直线l 的方程为__________．评卷人 得分三、 其它1. 如图，AB 是圆O 的直径，C ，D 是圆O 上两点，AC 与BD 相交于点E ，GC ，GD 是圆O 的切线，点F 在DG 的延长线上，且DG=GF ．求证：（1）D 、E 、C 、F 四点共圆； （2）GE⊥AB． 评卷人 得分四、 解答题1. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边为a 、b 、c ，且满足cos2A-cos2B=（1）求角B 的值；（2）若且b≤a，求的取值范围．2. 已知数列{a n }满足：a 1=20，a 2=7，a n+2-a n =-2（n∈N*）．（Ⅰ）求a 3，a 4，并求数列{a n }通项公式；（Ⅱ）记数列{a n }前2n 项和为S 2n ，当S 2n 取最大值时，求n 的值．3. （v0图4•郑州一模）右图所示的几何体AB0DF0中，△AB0，△DF0都是等边三角形，且所在平面平行，四边形B00D 是边长为v 的正方形，且所在平面垂直于平面AB0．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……… （Ⅰ）求几何体AB0DF0的体积； （Ⅱ）证明：平面AD0∥平面B0F ． 4. 如图，已知抛物线C ：y 2=2px 和⊙M：（x-4）2+y 2=1，过抛物线C 上一点H （x 0，y 0）（y 0≥1）作两条直线与⊙M 相切于A 、两点，分别交抛物线为E 、F 两点，圆心点M 到抛物线准线的距离为． （Ⅰ）求抛物线C 的方程； （Ⅱ）当∠AHB 的角平分线垂直x 轴时，求直线EF 的斜率； （Ⅲ）若直线AB 在y 轴上的截距为t ，求t 的最小值． 5. 已知函数f （x ）=lnx ，g （x ）=f （x ）+ax 2-3x ，函数g （x ）的图象在点（1，g （x ））处的切线平行于x 轴． （1）求a 的值； （2）求函数g （x ）的极小值； （3）设斜率为k 的直线与函数f （x ）的图象交于两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），（x 1＜x 2），证明：＜k ＜． 6. 已知函数f （x ）=|x-1|． （1）解不等式f （x ）+f （x+4）≥8； （2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f （ab ）＞|a|f （）．参考答案一、选择题1．【答案】A【解析】试题分析：先化简集合A，再求集合B，利用交集运算求出结果．试题解析：∵集合A={x∈Z|≤2x≤2}={-1，0，1}B={y|y=cosx，x∈A}，∴B={cos1，1}∴A∩B={1}故选：A．2．【答案】A【解析】试题分析：由运算法则化简复数z，进而可得，可得其对应的点的坐标，可得答案．试题解析：化简可得z=====8-i，∴复数=8+i，对应的点为（8，1）在第一象限，故选：A3．【答案】A【解析】试题分析：根据题意和求导公式求出导数，求出切线的斜率为，再由基本不等式求出的范围，再求出斜率的最小值即可．试题解析：由题意得，f′（x）=+2x-b，∴在点（b，f（b））处的切线斜率是：k=f′（b）=，∵b＞0，∴f′（b）=≥，当且仅当时取等号，∴在点（b，f（b））处的切线斜率的最小值是，故选A．4．【答案】C【解析】试题分析：由抛物线上点P到的对称轴的距离6，设P的坐标为（x0，±6）．根据点P坐标适合抛物线方程及点P到焦点的距离为10，联列方程组，解之可得p与x0的值，从而得到本题的答案．试题解析：∵抛物线y2=2px（p＞0）上一点到的对称轴的距离6，∴设该点为P，则P的坐标为（x0，±6）∵P到抛物线的焦点F（，0）的距离为10∴由抛物线的定义，得x0+=10 (1)∵点P是抛物线上的点，∴2px0=36 (2)由（1）（2）联立，解得p=2，x0=2或p=18，x0=1则抛物线方程为y2=4x或y2=36x．故选：C．5．【答案】D【解析】由题意可得，所以数列{a n}是等差数列，且公差是2，{b n}是等比数列，且公比是2．又因为a1=1，所以a n=a1+（n-1）d=2n-1．所以=b1•22n-2=22n-2．设c n=，所以c n=22n-2，所以，所以数列{c n}是等比数列，且公比为4，首项为1．由等比数列的前n项和的公式得：其前10 项的和为．故选D．6．【答案】D【解析】试题分析：先利用三角形中位线定理证明MN∥BD，再利用线面垂直的判定定理定义证明MN与CC1垂直，由异面直线所成的角的定义证明MN与AC垂直，故排除A、B、C选D试题解析：如图：连接C1D，BD，在三角形C1DB中，MN∥BD，故C正确；∵CC1⊥平面ABCD，∴CC1⊥BD，∴MN与CC1垂直，故A正确；∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN与AC垂直，B正确；∵A1B1与BD异面，MN∥BD，∴MN与A1B1不可能平行，D错误故选D7．【答案】B【解析】试题分析：由函数不是奇函数图象不关于原点对称，排除A、C，由x＞0时，函数值恒正，排除D．试题解析：函数y=f（x）是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当x=-1时，函数值等于0，故排除D，故选 B．8．【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是由一个直三棱柱去掉一个三棱锥组成，三棱柱的底面是一个直角边长为4的直角三角形，高为8，即AD=DE=4，AB=8，FH=4，∴CF=，AE=，∴该几何体的表面积为==64+，故选：C．9．【答案】B【解析】试题分析：由题意得到三角函数的周期满足π＜T＜，然后取周期接近π和接近分别排除选项D、A、C，从而得到正确选项．试题解析：∵mn＜0，∴m，n异号，由图可知：m＜0，n＞0．又P（π，0），∴T＞π且，则π＜T＜．当周期无限接近π时，图中的最低点自左向右无限接近，∴f（x）在上先减后增不单调，排除D；当周期接近又小于时，图中最高点N的横坐标大于0小于，f（x）在上先增后减不单调，排除A；图中的最低点的横坐标大于小于，f（x）在上先减后增不单调，排除C．∴正确的答案为B．故选：B．10．【答案】B【解析】试题分析：直接利用双曲线的定义，结合三角形的中位线定理，推出a，b，c 的关系，求出双曲线的离心率．试题解析：设双曲线的左焦点为F1，因为点P是双曲线（a＞0，b＞0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为，由三角形中位线定理可知：OM=PF1，PF1=PF-2a，PF≥a+c．所以，1．故选B．11．【答案】C【解析】试题分析：当两平行直线和圆相交时，由求得a 的范围，当两平行直线和圆相离时，由求得 a的取值范围．再把以上所求得的a的范围取并集后，再取此并集的补集，即得所求．试题解析：当两平行直线和圆相交时，有，解得-＜a ＜．当两平行直线和圆相离时，有，解得 a＜-3 或a＞7．故当两平行直线和圆相切时，把以上两种情况下求得的a的范围取并集后，再取此并集的补集，即得所求．故所求的a的取值范围是-3≤a≤一或≤a≤7，故选：C．12．【答案】C【解析】试题分析：先根据折线距离的定义分别表示出所求的集合，然后根据集合中绝对值的性质进行判定即可．试题解析：到原点的“折线距离”等于1的点的集合{（x，y）||x|+|y|=1}，是一个正方形，故①正确，②错误；到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等点的集合是{（x，y）||x+1|+|y|=|x-1|+|y|}，由|x+1|=|x-1|，解得x=0，∴到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”相等的点的轨迹方程是x=0，即③正确；到M（-1，0），N（1，0）两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合{（x，y）||x+1|+|y|-|x-1|-|y|=±1}={（x，y）||x+1|-|x-1|=±1}，集合是两条平行线，故④正确；综上知，正确的命题为①③④，共3个．故选：C．二、填空题1．【答案】（-∞，1]【解析】由题意，由，可求得交点坐标为（1，2）要使直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，如图所示．可得m≤1则实数m的取值范围（-∞，1]．故答案为：（-∞，1]．2．【答案】4【解析】∵△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2=a2-b2-c2+2bc=bc•sinA，∴由余弦定理可得-2bc•cosA+2bc=bc•sinA，∴4-4cosA=sinA，∴==4，故答案为 4．3．【答案】【解析】试题分析：根据正方体和球的结构特征，判断出平面ACD1是正三角形，求出它的边长，再通过图求出它的内切圆的半径，最后求出内切圆的面积试题解析：根据题意知，平面ACD1是边长为的正三角形，且球与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，则由图得，△ACD1内切圆的半径是×tan30°=，则所求的截面圆的面积是π××=．故答案为：．4．【答案】【解析】试题分析：由椭圆的方程求出椭圆的左焦点，由题意可知直线l的斜率存在且不等于0，写出直线l的方程，和椭圆方程联立后利用根与系数关系得到PQ中点M的横坐标，再由△FMO是以OF为底边的等腰三角形得到M的横坐标，两数相等求出k的值，则直线l的方程可求．试题解析：由，得a2=2，b2=1，所以c2=a2-b2=2-1=1．则c=1，则左焦点F（-1，0）．由题意可知，直线l的斜率存在且不等于0，则直线l的方程为y=kx+k．设l与椭圆相交于P（x1，y1）、Q（x2，y2），联立，得：（2k2+1）x2+4k2x+2k2-2=0．所以．则PQ的中点M的横坐标为．因为△FMO是以OF为底边的等腰三角形，所以．解得：．所以直线l的方程为．故答案为．三、其它1．【答案】见答案解析【解析】试题分析：（Ⅰ）如图，连接OC，OD，则OC⊥CG，OD⊥DG，可得四点O，D，G，C共圆．设∠CAB=∠1，∠DBA=∠2，∠ACO=∠3，可得∠COB=2∠1，∠DOA=2∠2．于是∠DGC=180°-∠DOC=2（∠1+∠2）．利用切线长定理可得DG=CG，而DG=GF，可得GF=GC．从而可得∠F=∠1+∠2．可得∠DEC+∠F=180°，即可证明．（Ⅱ）延长GE交AB于H．由GD=GC=GF，可得点G是经过D，E，C，F四点的圆的圆心．可得GE=GC，∠GCE=∠GEC．又∠GCE+∠3=90°，∠1=∠3，可得∠AEH+∠1=90°，进而得出证明．试题解析：（Ⅰ）如图，连接OC，OD，则OC⊥CG，OD⊥DG，∴四点O，D，G，C共圆．设∠CAB=∠1，∠DBA=∠2，∠ACO=∠3，∠COB=2∠1，∠DOA=2∠2．∴∠DGC=180°-∠DOC=2（∠1+∠2）．∵DG=GF，DG=CG．∴GF=GC．∴∠GCF=∠F．∵∠DGC=2∠F，∴∠F=∠1+∠2．又∵∠DEC=∠AEB=180°-（∠1+∠2），∴∠DEC+∠F=180°，∴D，E，C，F四点共圆．（Ⅱ）延长GE交AB于H．∵GD=GC=GF，∴点G是经过D，E，C，F四点的圆的圆心．∴GE=GC，∴∠GCE=∠GEC．又∵∠GCE+∠3=90°，∠1=∠3，∴∠GEC+∠3=90°，∴∠AEH+∠1=90°，∴∠EHA=90°，即GE⊥AB．四、解答题1．【答案】见答案解析【解析】试题分析：（1）由条件利用三角恒等变换化简可得2-2sin2A-2cos2B=-2sin2A，求得cos2B 的值，可得cosB的值，从而求得B的值．（2）由b=≤a，可得B=60°．再由正弦定理可得．试题解析：（1）在△ABC中，∵cos2A-cos2B==2（cosA+sinA）（cosA-sinA）=2（cos2A-sin2A）=cos2A-sin2A=-2sin2A．又因为 cos2A-cos2B=1-2sin2A-（2cos2B-1）=2-2sin2A-2cos2B，∴2-2sin2A-2cos2B=-2sin2A，∴cos2B=，∴cosB=±，∴B=或．（2）∵b=≤a，∴B=，由正弦====2，得a=2sinA，c=2sinC，故a-c=2sinA-sinC=2sinA-sin（-A）=sinA-cosA=sin（A-），因为b≤a，所以≤A＜，≤A-＜，所以a-c=sin（A-）∈[，）．2．【答案】见答案解析【解析】试题分析：（I）由a1=20，a2=7，a n+2-a n=-2，分布令n=1，2即可求解a3，a4，由题意可得数列{a n}奇数项、偶数项分布是以-2为公差的等差数列，结合等差数列的通项公式，分n为奇数，n为偶数两种情况可求a n，（II）由s2n=a1+a2+…+a2n=（a1+a3+…+a2n-1）+（a2+…+a2n），分组利用等差数列的求和公式可求试题解析：（I）∵a1=20，a2=7，a n+2-a n=-2∴a3=18，a4=5由题意可得数列{a n}奇数项、偶数项分布是以-2为公差的等差数列当n为奇数时，=21-n当n为偶数时，=9-n∴a n=（II）s2n=a1+a2+…+a2n=（a1+a3+…+a2n-1）+（a2+…+a2n）==-2n2+29n结合二次函数的性质可知，当n=7时最大3．【答案】见答案解析【解析】（Ⅰ）取BC的中点O，cD的中点G，连接AO，OF，FG，AG．因为△ABC，△DFc都是等边三角形，故有AO⊥BC，且平面BCcD⊥平面ABC，所以AO⊥平面BCcD，同理FG⊥平面BCcD，因为，o边形BCcD是边长为2的正方形，所以，．…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知AO∥FG，AO=FG，所以o边形AOFG为平行o边形，故AG∥OF，又Dc∥BC，所以，平面ADc∥平面BCF．…（62分）4．【答案】见答案解析【解析】（Ⅰ）∵点M到抛物线准线的距离为=，∴，∴抛物线C的方程为y2=x．（2分）（Ⅱ）法一：∵当∠AHB的角平分线垂直x轴时，点H（4，2），∴k HE=-k HF，设E（x1，y1），F（x2，y2），∴，∴，∴y1+y2=-2y H=-4．（5分）∴．（7分）法二：∵当∠AHB的角平分线垂直x轴时，点H（4，2），∴∠AHB=60°，可得，，∴直线HA的方程为，联立方程组，得，∵∴，．（5分）同理可得，，∴．（7分）（Ⅲ）法一：设A（x1，y1），B（x2，y2），∵，∴，∴直线HA的方程为（4-x1）x-y1y+4x1-15=0，同理，直线HB的方程为（4-x2）x-y2y+4x2-15=0，∴，，（9分）∴直线AB的方程为，令x=0，可得，∵，∴t关于y0的函数在[1，+∞）上单调递增，∴当y0=1时，t min=-11．（12分）法二：设点H（m2，m）（m≥1），HM2=m4-7m2+16，HA2=m4-7m2+15．以H为圆心，HA为半径的圆方程为（x-m2）2+（y-m）2=m4-7m2+15，①⊙M方程：（x-4）2+y2=1．②①-②得：直线AB的方程为（2x-m2-4）（4-m2）-（2y-m）m=m4-7m2+14．（9分）当x=0时，直线AB在y轴上的截距（m≥1），∵，∴t关于m的函数在[1，+∞）上单调递增，∴当m=1时，t min=-11．（12分）5．【答案】见答案解析【解析】试题分析：（1）求导函数，利用由函数g（x）的图象在点（1，g（x））处的切线平行于x轴，可得：g′（1）=0，即可求a的值；（2）确定函数的单调性，即可求函数g（x）的极小值；（3）表示出直线的斜率，再构造函数，研究函数的单调性，即可证明结论．试题解析：（1）依题意得g（x）=lnx+ax2-3x，则．由函数g（x）的图象在点（1，g（x））处的切线平行于x轴得：g′（1）=1+2a-3=0∴a=1；（2）函数g（x）的定义域为（0，+∞）．由（1）得令g′（x）=0得x=或x=1．∴函数故（x）在（0，），（1，+∞）上单调递增，在（，1）单调递减．故函数g（x）的极小值为g（1）=-2；（3）证明：依题意得=，∴lnx2-kx2=lnx1-kx1，令h（x）=lnx-kx，则h′（x）=，由h′（x）=0得，当x＞时，h′（x）＜0，当0＜x＜时，h′（x）＞0，∴h（x）在（0，）单调递增，在（，+∞）单调递减，又h（x1）=h（x2），∴，即＜k＜．．6．【答案】见答案解析【解析】试题分析：（Ⅰ）根据f（x）+f（x+4）=|x-1|+|x+3|=，分类讨论求得不等式f（x）+f（x+4）≥8的解集．（Ⅱ）要证的不等式即|ab-1|＞|a-b|，根据|a|＜1，|b|＜1，可得|ab-1|2-|a-b|2＞0，从而得到所证不等式成立．试题解析：（Ⅰ）f（x）+f（x+4）=|x-1|+|x+3|=，当x＜-3时，由-2x-2≥8，解得x≤-5；当-3≤x≤1时，f（x）≤8不成立；当x＞1时，由2x+2≥8，解得x≥3．所以，不等式f（x）≤4的解集为{x|x≤-5，或x≥3}．（Ⅱ）f（ab）＞|a|f（），即|ab-1|＞|a-b|．因为|a|＜1，|b|＜1，所以|ab-1|2-|a-b|2=（a2b2-2ab+1）-（a2-2ab+b2）=（a2-1）（b2-1）＞0，所以|ab-1|＞|a-b|，故所证不等式成立．。

2013—2014学年度第一学期高一年级考试数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M= {|ln(1)}x y x =-，集合(){,|,}(xN x y y e x R e ==∈为自然对数的底数），则N M ⋂= （ ）A ．}1|{<x xB ．}1|{>x xC ．}10|{<<x xD ．∅2. 已知集合{2,0,1}A =，集合{|||B x x a =<，且}x Z ∈，则满足A B ⊆的实数a 可以取的一个值是()A ．0 B ．1C ．2D ．33..设3log 2=a ，3log 4=b ，5.0=c ，则它们的大小关系是（ ）A.a b c <<B.b c a <<C.c a b <<D.b a c <<4、已知)(x f y =是R 上的增函数，令)3()1()(x f x f x F +--=，则)(x F 是R 上的（ ）A.增函数B.减函数5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．2B ．1C ．23D ．136．若函数)1,0()1()(≠>--=-a a a a k x f x x 在R 上既是奇函数，又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图像是（ ）7.已知函数()f x 的定义域为R ，满足(1)()f x f x +=-，且当01x ≤≤时，()f x x =，则(8.5)f 等于（ ）A ．0.5-B ．0.5C ． 1.5-D ．1.5 8．函数xx y ||lg =的图象大致是（） 9. 已知函数()f x 是奇函数,当0x >时,()ln f x x =,则21(())f f e 的值为（）A.1ln 2B.1ln 2- C.ln 2- D.ln 2 10．下列说法中正确．．的说法个数．．为①由1，23，1.5，0.5-，0.5 这些数组成的集合有5个元素；②定义在R 上的函数()f x ，若满足(0)0f =，则函数()f x 为奇函数； ③定义在R 上的函数()f x 满足(1)(2)f f >，则函数()f x 在R 上不是增函数； ④函数()f x 在区间(,)a b 上满足()()0f a f b ⋅<，则函数()f x 在(,)a b 上有零点；（ ）A.1B.2C.3D.411．若a>l ，设函数f （x ）=a x +x －4的零点为m ，函数g （x ）= log a x+x －4的零点为n ，则11m n +的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．812．已知,a b 是方程3274log 3log (3)3x x +=-的两个根，则a b += （ ） A. 1027 B. 481 C. 1081 D. 2881 第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则()B A C U 为( )A. {}1,2,4B.{}2,3,4C. {}0,2,4D.{}0,2,3,42．已知集合M={},2,3a a + ，集合N={}23,2,a .若集合M=N. 则a = （ ）A ．1B ．3C ．0D ．0或13.集合∈R}，B={y|y=x 2-1,x ∈R}，则A ∩B=( ),1)} B. Ø C.{z|-1≤z } D.{z|0≤z ≤}4．已知集合{},10x A y y B x kx x ⎧⎫⎪⎪===-=⎨⎬⎪⎪⎩⎭,且B B A = ,则k 的值为( ) A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或05、下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是( )A.{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方；B.{}{}f B A ,1,0,1,1,0-==：A 中的数开方；C.,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数；D.,,A R B R f +==：A 中的数取绝对值6、函数()()2111x x y x +-=-的值域是( ) A ．[)0,+∞ B ．[)()0,44,+∞ C ．()(),11,-∞+∞ D ．[)()0,11,+∞7、定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-. 则 ( )A .(3)(2)(1)f f f <-< B.(1)(2)(3)f f f <-<C. (2)(1)(3)f f f -<<D.(3)(1)(2)f f f <<-8. 设函数()()f x x R ∈为奇函数，1(1),(2)()(2)2f f x f x f =+=+,则(5)f = A.5 B. 52C.1D. 0 9、若函数3123(),,,f x x x x x x R =--∈，且1223310,0,0x x x x x x +>+>+>，则 123()()()f x f x f x ++ （ ）A.一定大于零B.一定小于零C.等于零D.正负都有可能10、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“姊妹函数”，那么函数解析式为y x =，值域为{}0,1,2的“姊妹函数”共有（ ）A ．2个B ．3个C ．8个D ．9个11、设()()()2, 82,8x x f x f f x x +>⎧⎪=⎨+≤⎪⎩，则()5f 的值是( ) A ．9 B ．11 C ．13 D ．1512.定义两种运算：a b a b ⊕=⊗=，则函数2()(2)2x f x x ⊕=⊗-为( ) A.奇函数 B. 偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数二、填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在答题卡横线上． 13．若集合A ＝{x |ax 2＋(a －6)x ＋2＝0}是单元素集合，则实数a ＝ ．14．65312121132ab b a b a ---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛= .15.已知函数21,0()1,0⎧-≥=⎨-<⎩x x f x x ，则满足不等式2(2)f x -＞(3)f x 的x 的取值范围是16.设集合A=10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭， B=1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 函数()f x =()1,221,,x x A x x B ⎧+∈⎪⎨⎪-∈⎩若0x A ∈， 且0[()]f f x ∈A ，则0x 的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）若集合{}{}2|60,|(2)()0M x x x N x x x a =+-==--=，且N M ⊆，求实数a 的值；18.（本小题满分12分）已知全集R U =,集合{}23,,0A y y x x R x ==-∈≠且，集合B 是函数y =+{}a x a x C <<-=5|. （Ⅰ）求集合()U A C B (结果用区间表示)；（Ⅱ）若()C A B ⊆，求实数a 的取值范围.19、（本小题满分12分）某商品在近100天内，商品的单价()f t （元）与时间t （天）的函数关系式是： 040,()32 40100,at b t t Z f t t t Z +≤≤∈⎧=⎨<≤∈⎩，已知第20天时，该商品的单价为27元，40天时，该商品的单价为32元。

2013—2014学年度第一学期高一年级二调考试数学试卷 解析版考试时间：120分钟 总分：150分第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M= {|ln(1)}x y x =-，集合(){,|,}(xN x y y e x R e ==∈为自然对数的底数），则N M ⋂= （ ）A ．}1|{<x xB ．}1|{>x xC ．}10|{<<x xD ．∅ 【答案】D 【解析】是数集，集合是点集，,故选D2. 已知集合{2,0,1}A =，集合{|||B x x a =<，且}x Z ∈，则满足A B ⊆的实数a 可以取的一个值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】D【解析】集合{|||B x x a =<，且}x Z ∈，{|,}B x a x a x z ∴=-<<∈满足A B ⊆的实数a 可以取的一个值是3，选D.3..设3log 2=a ，3log 4=b ，5.0=c ，则它们的大小关系是（ ） A.a b c << B.b c a << C.c a b << D.b a c << 【答案】A【解析】244113(1,2),132,(,1),0.5,22a logb log log bc a b c =∈>=>=∴∈=∴>>.选A 4、已知)(x f y =是R 上的增函数，令)3()1()(x f x f x F +--=，则)(x F 是R 上的（ ） A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增 【答案】B【解析】)3()1()(x f x f x F +--=中，(1)y f x =-为减函数，(3)y f x =-+为减函数， 故)3()1()(x f x f x F +--=为减函数选B5. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积 为（ ）A ．2 B ．1 C ．23 D ．13【答案】C 【解析】112221323V =⋅⋅⋅⋅=，选C. 6．若函数)1,0()1()(≠>--=-a a a a k x f xx在R 上既是奇函数，又是减函数，则)(log )(k x x g a +=的图像是（ ）【答案】A【解析】)1,0()1()(≠>--=-a a aa k x f xx在R 上既是奇函数,()(),(1)[(1)],(2)()0x x x x x x f x f x k a a k a a k a a ---∴-=-∴--=---∴-+=所以2k =.又是减函数，所以01a <<，则)(log )(k x x g a +=的图像是A.7.已知函数()f x 的定义域为R ，满足(1)()f x f x +=-，且当01x ≤≤时，()f x x =， 则(8.5)f 等于（ ） A ．0.5- B ．0.5C ． 1.5-D ．1.5【答案】B【解析】(1)()f x f x +=-知(2)()f x f x +=，所以周期为2，(8.5)(8.542)(0.5)0.5f f f =-⨯==，选B8．函数xx y ||lg =的图象大致是（ ）【答案】D【解析】()f x 是奇函数，图像关于原点对称，排除A ，B ，1()0,x f x >>∴时，排除C,故选D.9. 已知函数()f x 是奇函数,当0x >时,()ln f x x =,则21(())f f e的值为（ ） A.1ln 2 B.1ln 2- C.ln 2- D.ln 2 【答案】C 【解析】2222111()ln ln 2,(())(2)(2)ln 2f e f f f f e e e -===-∴=-=-=-故选C10．下列说法中正确．．的说法个数．．为①由1，23，1.5，0.5-，0.5 这些数组成的集合有5个元素；②定义在R 上的函数()f x ，若满足(0)0f =，则函数()f x 为奇函数； ③定义在R 上的函数()f x 满足(1)(2)f f >，则函数()f x 在R 上不是增函数； ④函数()f x 在区间(,)a b 上满足()()0f a f b ⋅<，则函数()f x 在(,)a b 上有零点；（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A【解析】只有③正确，选A11．若a>l ，设函数f （x ）=a x +x －4的零点为m ，函数g （x ）= log a x +x －4的零点为n ，则11m n +的最小值为（ ）A ．1 B ．2 C ．4 D ．8【答案】A 【解析】log 4,log 4a xa xx x y x y a a x=-⎧==⎨=-⎩与关于y x =对称，,2,24y x x m n y x=⎧∴=∴==⎨=-⎩，故11m n +的最小值为1，选A 12．已知,a b 是方程3274log 3log (3)3x x +=-的两个根，则a b += （ ） A. 1027 B. 481 C. 1081 D.2881【答案】C【解析】设311411110log 3,,1,,,33398181x 2t t t t =a b a b t =∴+=-∴=--∴==+=，选C第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

2013～2014学年度下学期高一一调考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷共150分，考试时间为120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设全集I 是实数集R. 22{|4}{|1}1M x x N x x =>=≥-与都是I 的子集（如图所示，则阴影部分所表示的集合为：（ ） A.{}2x x <B.{}21x x -≤<C.{}22x x -≤≤ D.{}12x x <≤2．过点()1,0且与直线220x y --=垂直的直线方程是( ) A.210x y --= B.210x y -+= C.220x y +-= D.210x y +-= 3．直线l 经过()()()22,11A B m m R ∈，，两点，那么直线l 的倾斜角的取值X 围（ ）A ．),0[πB ．),43[]4,0[πππ⋃C ．]4,0[πD ．),2(]4,0[πππ⋃4．已知直线1l 与圆2220x y y ＋＋＝相切，且与直线0643:2=-+y x l 平行，则直线1l 的方程是( )A ．0143=-+y xB ．0143=++y x 或0943=-+y xC ．3490x y ＋＋＝D ．34103490x y x y ＋－＝或＋＋＝ 5．直线1l 1:(3)453a x y a ++=-和直线2l 2:2(5)8x a y ++=平行，则a =（ ） A ．71--或 B ．7- C ．7或1 D ．1-6.函数)2(log )(2+-=ax x x f a 在区间()+∞,1上恒为正值，则实数a 的取值X 围是（ ）A.()2,1B.(]2,1C.()()2,11,0D.⎪⎭⎫⎝⎛25,17．函数2()1log f x x x =-的零点所在区间是（ ）A ．11(,)42B ．1(,1)2C ．(1,2)D ．(2,3)8．如果直线l 将圆04222=--+y x y x 平分且不通过第四象限，则l 的斜率的取值X 围是（ ）Ａ．]2,0[ Ｂ．]1,0[ Ｃ．]21,0[ Ｄ．]21,0[-9. 侧棱长都为a 的三棱锥ABC P -的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上， 则球的表面积为（ ）A ． π22aB ．π22aC ．π32aD ．π32a 10．如果圆8)()(22=-+-a y a x 上总存在两个点到原点的距离为,2则实数a 的取值X 围是A ．)3,1()1,3(⋃--B ．)3,3(-C ．[-1，1]D ．(][)3,11,3 --11.如图是一正方体被过棱的中点M 、N 和顶点A 、D 、C 1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的主视图为( )A ．B ．C ．D ．12.函数的定义域为D ，若满足：①)(x f 在D 内是单调函数；②存在[a ，b]上的值域为，那么就称函数)(x f y =为“成功函数”，若函数)1,0)((log )(≠>+=c c t c x f xc 是“成功函数”，则t 的取值X 围为（ ）A.),0(+∞B.)41,(-∞C.),41(+∞D.)41,0(第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.14.设||||sin 1()1x x e x f x e -+=+在[,](0)m m m ->上的最大值为p ，最小值为q ，则p+q=. 15.已知函数1|1|2+-=x x y 的图象与函数2+=kx y 的图象恰有两个交点，则实数k 的取值X围是______________.16、已知圆C 过点（1,0），且圆心在x 轴的正半轴上，直线1:-=x y l 被圆C 所截得的弦长为为22，则过圆心且与直线l 垂直的直线的方程为____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分。

2013～2014学年度下学期高一一调考试高一年级数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷前，考生将自己的某某、某某号、考试科目涂写在答题卡上。

2.答卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

选择题（每小题5分，共60分。

下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知全集{}{}{}32B 21A 4321，＝，，＝，，，，=U ，则)(A CuB ⋃等于( ) A ．{1，2，3} B ．{1，2，4} C ．{1} D ．{4} 2. 直线03=-+a y x 的倾斜角为( ) A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 3．如图，三棱锥V ABC -底面为正三角形，侧面VAC 与底面垂直,且VA VC =,已知其正视图的面积为23，则其侧视图的面积为 A. 32 B. 33 C. 34 D. 364.对于空间的两条直线m ，n 和一个平面α，下列命题中的真命题是 （ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B. 若 //m α，n α⊂，则//m n C. 若//m α，n α⊥，则//m n D. 若m α⊥， n α⊥，则//m n5..关于x 的方程3log 4log23a x a = 的解集是（ ）（A ）φ （B ）{－2} （C ）{2}（D ）{－2，2}6.圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为( ) A.内切 B.相交 C.外切 D 相离7．如图，四棱锥S －ABCD 的底面为正方形，SD ⊥底面ABCD ，则下列结论中不正确的是( ) A ．AC ⊥SBB ．AB ∥平面SCDC ．AB 与SC 所成的角等于DC 与SA 所成的角D ．SA 与平面SBD 所成的角等于SC 与平面SBD 所成的角8.在区间)2,1(上,不等式042<---mx x 恒成立，则m 的取值X 围为（ ）A.4-≥mB.4-≤mC.5-≥mD.5-≤m9.定义域为R 的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，当)2,0(∈x 时，22)(x x f =，则)2011(f 等于( )A ．2-B ．0C ．1D ．210. 过点(3,1)作圆22(1)1x y -+=的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为（ ）A ．2x-y-3=0B ．2x+y-3=0C ．4x-y-3=0D ．4x+y-3=0 11.已知圆()()221:231C x y -+-=,圆()()222:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则PM PN+的最小值为（ ）A1BC．6-412.设函数)(x f 的定义域为D ，若存在非零实数m 满足对于任意)(D M M x ⊆∈，均有D m x ∈+，且)()(x f m x f ≥+，则称)(x f 为M 上的m 高调函数．如果定义域为R 的函数)(x f 是奇函数，当0≥x 时，22||)(a a x x f --=，且)(x f 为R 上的4高调函数，那么实数a 的取值X 围是（ ）A ．[]1,1-B ．()1,1-C ．[]2,2-D ．()2,2-第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题（每题5分，共20分。