北师大版七年级数学第二章数轴

北师大版数学七年级上册说课稿第二章有理数及其运算2.2数轴一. 教材分析《北师大版数学七年级上册》第二章“有理数及其运算”中的2.2节“数轴”是本章的重要内容。

本节内容主要介绍数轴的概念、特点以及数轴上的点与数的关系。

通过本节课的学习，学生能够理解数轴的定义，掌握数轴的基本性质，能够利用数轴解决一些简单的数学问题。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数的概念有一定的了解，但是对数轴的认识还比较模糊。

因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，用他们熟悉的生活情境引入数轴的概念，让学生在理解的基础上掌握数轴的知识。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义，掌握数轴的基本性质，能够运用数轴解决一些简单的数学问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的概念及其基本性质。

2.教学难点：数轴上点与数的关系，以及如何利用数轴解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、情境教学法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如比较身高、赛跑等，引出数轴的概念。

2.自主学习：学生通过阅读教材，了解数轴的定义和基本性质。

3.合作交流：学生分组讨论，探索数轴上点与数的关系，并分享讨论成果。

4.教师讲解：针对学生讨论中的疑问，教师进行讲解，引导学生深入理解数轴的知识。

5.练习巩固：学生独立完成教材中的练习题，检验自己对数轴知识的掌握程度。

6.拓展应用：教师提出一些实际问题，引导学生利用数轴解决，提高学生的应用能力。

7.课堂小结：学生总结本节课所学内容，教师进行点评和补充。

七. 说板书设计板书设计如下：•定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线1.数轴上的点与实数一一对应2.数轴上的点按大小顺序排列3.数轴上两点间的距离等于两数之差的绝对值八. 说教学评价教学评价主要从学生的学习态度、课堂参与度、练习题完成情况等方面进行。

知识点总结数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴("三要素")②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

数轴：规定了原点.正方向和单位长度的直线.注意：⑴原点.正方向.单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.⑵单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变.⑶数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的直线;②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：③一般确定向右的方向为正方向，用箭头表示;④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.2.数轴画法的常见错误举例：3.有理数与数轴的关系：1.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.2.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.3.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都代表有理数，如π.4.利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的数总大于左边的数.因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数。

做一做(1)规定了______、______和______的______叫数轴。

(2)所有的有理数都能用数轴上的______来表示。

(3)数轴上，表示-3的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为3个单位长的点表示的数是______。

北师大版本数学七年级上册第二章第二课时《数轴》教学设计课题 2.2数轴单元第二单元学科数学年级七年级学习目标1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系；2、会画正确的数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；3、感受特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？教师评价学生的回答后，出示问题：师：三个温度计所表示的温度是多少？学生一：5℃。

学生二：0℃。

学生三：-10℃。

教师对学生的回答给予鼓励性评价，并提问：温度计上的刻度有什么特点？教师综合学生的回答并总结：a、在温度计上，零刻度线以上，数字越大，温度越高。

b、温度计的零刻度表示温度正负分界线，以零度为参考温度（冰水混合物的温度），比零度高则是正值，比零度低则是负值。

学生踊跃发言。

学生仔细观察，举手回答。

激情导入，激发学生的兴趣。

考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。

讲授新课师：温度计有正负分界线，有正负值。

如果我们把温度计横放，它就像我们今天所要学习的数轴。

那什么数轴究竟是怎样的呢？它由什么构成呢？学生一：数轴是直的。

学生二：数轴上右边有箭头。

（取正方向）学生三：数轴上有分界点“0”点。

（规定原点）学生上：数轴上有正负数值，负的在“0”的左边，正的在“0”的右边。

（标上单位长度，以及部分数值）教师综合学生的回答并总结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴，其中原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。

画数轴的注意事项：（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般是水平的分；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度要切合实际需要，但要做到刻度均匀。

《数轴》教课方案基本信息课题北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第二节《数轴》教材剖析．. 本节课主要内容是数轴，它是学生学习数学中数形联合的起点，为此后的函数学习打下前提基础，在数学学习上起到了基石的作用。

在学生学习了上一节有理数观点的基础上，从认识认识温度计表示温度高低这个生活实例，引出数轴观点，概括数轴的三因素及画法和用数轴上的点表示数的方法，进一步理解用数轴上的点的地点比较有理数的大小，初步指引学生接触数形联合的思想。

．. 数轴的学习不单是学生初步接触数形联合的起点更是学生在今后学习数学的一个重要工具，同时也是学生学习直角坐标系及函数图像等内容的起点基础。

学情剖析．经过对第一章基本图形的学习，以学生的单元检测成绩来看，学生基本上具备了对图形的察看能力和基本的空间想象能力，这是学习数轴及数形联合的基本。

．在小学学生已经初步接触了图形同时也学习了线和射线，联合第一章的图形的学习，学习已经拥有了基本的图形认识能力和初步的空间想象能力。

为学习数形联合思想打下了基础。

．本节课的难点在于数轴观点的形成及用数轴上的点表示数的方法，这是数形联合思想的初步表现。

教课目的知识与能力目标：① . 经过对温度计认识和类比，使学生认识数轴，并能用数轴上的点表示有理数；②.借助数轴理解相反数观点，知道互为相反数的一对数在数轴上的地点关系，能利用数轴比较有理数的大小。

③.会求一个有理数的相反数；教课要点和难点教课要点：数轴与相反数的观点，比较有理数的大小。

教课难点：理解“数”与“形”的联合的数学思想即“数形联合思想”教课过程教课环节教师活动预设学生行为设计企图问题 :你知道温度计吗？会读温度计吗？请你试试读创建情境问出课本页图中三个温度各个学习小组分工合题, 能够激发学生一、计所表示的温度？作，议论并每个小组派学习热忱 , 增强学创建情境（指引学生领会用直线出一名学生代表回答。

生的合作沟通能问题，建上的点表示数字的方（基本能回答出一个力，表现生活中的立数轴概法。

2.2《数轴》典型例题例1 下列各图中，表示数轴的是( )例2 画一条数轴，并把－6，1，0，212 ，215表示在数轴上。

例3 指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．例4 下面说法中错误的是（ ）A ．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；B ．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动；C ．如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近；D ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数． 例5 指出下面各数的相反数－5（ ） 3（ ） 211（ ） －7.5（ ） 0（ ） 例6 指出下面数轴上各点表示的相反数。

例7 比较下列各组数的大小：（1）－536 ⃝ 0 （2）10003⃝ 0 （3）0.2％ ⃝ －21（4）－18.4 ⃝ －18.5 （5）2713 ⃝ 5930 （6）－0.32 ⃝ －50172.2《数轴》典型例题参考答案：例1：D例2：例3：O 表示0，A 表示322 ，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5 例4：C例5： －5的相反数是＋5，3的相反数是－3；211的相反数是－211；－7.5的相反数是7.5；0的相反数是0。

例6：A 点表示的数的相反数是1；B 点表示的数的相反数是－2；C 点表示的数的相反数是0；D 点表示的数的相反数是3。

例7：（1）－536＜0 （2）10003＞0（3）0.2％＞－21（4） －18.4＞－18.5 （5）2713＜5930 （6）－0.32＞－5017.。

新北师大版七年级数学上册第二章数轴运算练习题一、选择题1. 在数轴上表示线段的唯一方法是（）A. 在数轴上的两个端点的任意一个上标点B. 用一条线段在数轴上划一下，但是不能标出端点C. 只要在数轴上的两个端点上标点即可D. 在数轴上划一条线段，并在数轴上的两个端点上标点2. 在数轴上表示线段AB，若点P与点A的距离是1，与点B 的距离是3，则P表示线段AB的（）A. 中点B. 一部分C. 二部分D. 三部分3. 数轴上，有一个毫米刻度尺，最小读数是（）A. 0B. 0.1C. 0.01D. 14. 数轴上有一个线段，长度为4.1 cm，它与显微镜尺最合适的读数是（）A. 4.10 cmB. 4.11 cmC. 4.110 cmD. 4.111 cm5. 线段AB与线段CD重合，则（）A. A和D重合B. A和B重合C. A和C重合D. B和C重合二、填空题1. 在数轴上面，若A，B位于标识点的两边，只要满足________，就表示线段AB。

2. 将20 cm和15 cm画到一起，所得线段最好的长度读数是________, ________。

三、解答题1. 何等长数轴的读数是_________________________。

2. 数轴上标有-1, 0, 1, M, N，使得O在M和N之间，O到M的距离与O到N的距离之比是3：8。

你能画出满足题意的图吗？为什么？四、应用题1. 将数轴上的点A, B, C连接起来得到2015，画出线段AB, BC, AC.2. 小红背一部分资料到博物馆，并从中心到博物馆距离长2.6 km，她推行的路程距离博物馆4/5 km, 问Little Red的出发点与博物馆的距离是多少？（写出计算过程）3. 汪洋的家是4 cm长的矩形，用图受成比例变换，缩长为并交矩形的长度是6 cm，所以，占比它区域的面积与原矩形的面积之比是多少？。