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第2节 摩擦角和自锁现象

第2节 摩擦角和自锁现象

第 2 节 摩擦角和自锁现象
第三章 摩 擦
工程实际中常应用自锁条件设计一些机构和夹具 使它自动“卡住”，如千斤顶、压榨机、圆锥销 静摩擦因数的测定 利用摩擦角的概念还 可进行静摩擦因数测定， 如图所示，把要测定的两 种材料分别做成斜面和物 块，把物块放在斜面上， 从0起逐渐增大斜面的倾 角，直到当物块刚开始下 滑时为止，此时的角就是 要测定的摩擦角f 。这是 由于当物块处于临界状态 f 。 时，FP FRA ， 静摩擦因数为
第 2 节 摩擦角和自锁现象 二、自锁现象 物块平衡时，静摩擦力与切向合 0 Fs Fmax ，所以全约 外力平衡， 束反力与法线间的夹角 满足
第三章 摩 擦
0 f
自锁现象：当作用在物块上的全部 主动力的合力FR的作用线在摩擦角 f（或摩擦锥）之内，则无论这个 力有多大，物块必保持静止。这种 现象称为自锁现象（如图a）。 当全部主动力的合力 FR的作用线在摩擦角 （或摩 f 擦锥）以外时，则无论主动力有多小，物块一定不 能保持平衡，这种现象称为不自锁（如图b）。
第 2 节 摩擦角和自锁现象 一、摩擦角 当有摩擦时，支承面对平衡物体 的约束力包含法向约束力 FN 和 切向约束力 Fs（即静摩擦力）， 这两个力的合力 FRA ( FN Fs ) 称为支承面的全约束力，其作用 线与接触面的公法线成偏角 ， 如图 a 所示。当物体处于平衡的 临界状态时，静摩擦力为最大静 摩擦力，偏角 也达到最大值， 如图b所示。全约束力与法线间 夹角的最大值 f 称为摩擦角。
第三章 摩 擦
第 2 节 摩擦角和自锁现象 由图得
第三章 摩 擦
Fmax tan f fs FN
结论
f arctan fs

自锁现象与摩擦角

自锁现象与摩擦角

②
联立①②式得 sin cos mg F
现考察使上式成立的 角的取值范围。注意到上式右边总大于零，且当 F 无 限大时极限为零，有 sin cos 0 ，即 tan
当 0 时，不管拖杆方向用多大的力都推不动拖把，这里 0 是题中所定义
。
的临界角，即临界角的正切为 tan0
于平衡状态，由水平方向合力为零得 F cos FR cos
则 F 的功率 p Fv cos FRv cos
在 从 0 逐渐增大到90 的过程中， FR 逐渐减小，则功率 p 逐渐减小。
φ F
θ
mg
FR
F 图7
例题 3（2013 年山东高考卷）如图 8 所示，一质量 m 0.4kg 的小物块，以
[1]章靖昊.应用摩擦角分析平衡问题的探讨——从2017年高考全国卷Ⅱ第16题说起[J].湖南中学理,2017,32(11):7173. [2]殷勇.巧用摩擦角解决力学问题[J].物理教学,2012,34(12):37-39.
[3]薄宏超.挖掘高考热点 解密自锁现象[J].湖南中学物理,2013,28(03):65-66+18.
FR
N
F
f
θ
mg
其中 tan 1 ，

可见 F 有最小值，所以 F 先减小后增大， A 正确； B 错误；
F 的功率： p Fv cos mgv cos mgv
cos sin 1 tan
可见在 从 0 逐渐增大到90 的过程中， tan 逐渐增大，则功率
拖把的正压力的比值为 。已知存在一临界角0 ，若 0 ，则不管沿拖杆方向 的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan0 。

摩擦角与自锁现象

摩擦角与自锁现象

1．自锁现象 如果作用于物块的全部主动力的 合力FR的作用线在摩擦角 之内， 则无论这个力怎样大，物块必定保持 静止，这种现象称为自锁现象。
在自锁情况下，主动力的合力FR 与法线间的夹角 ，因此，FR 与全被动力 FRA 必能满足二力平衡条件， 且 如图 所示。
二、自锁现象
竖直面上物体自锁示意图
α
α
F2
F1
F1F4F3Fra bibliotekF2Ｆ
Ｆx
Ｆ
f
ＦN
Ｆ′
α
θ
水平面木块自锁示意图
物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值Fmax之间变化，所以全被动力与法线间的夹角 也在零与摩擦角 之间变化，即 由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全被动力的作用线也不可能超出摩擦角之外，即全约束力必在摩擦角之内。
2．不发生自锁的条件 如果全部主动力的合力 FR 的作 用线在摩擦角 之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动，这种现 象称为不自锁现象。
3．利用摩擦角测定静摩擦因数 因为当物块处于临界状态时 求得摩擦因数，即
摩擦角和自锁现象
一、摩擦角 1．支承面的全约束力 当有摩擦时，支承面对平衡物体的作用力包含支持力FN和切向静摩擦力Ff。
这两个分力的矢量和：FRA = FN + Ff 。 称为支承面的全被动力，它的作用线与接触面的公法线成一偏角 ，如图所示。
4．斜面的自锁条件
一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A．仍处于静止状态 B．沿斜面加速下滑 C．受到的摩擦力不变 D．受到的合外力增大
θ
F
A
2．摩擦角 当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到确定的最大值，偏角 也达到最大值 。

2023届高考物理一轮复习课件：第二讲 摩擦力-摩擦自锁模型

2023届高考物理一轮复习课件：第二讲 摩擦力-摩擦自锁模型
的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖
地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。(1)若拖把头在地板
上匀速移动，求推拖把的力的大小。(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好
开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临
界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止
A．0～q 段图像可能是直线
π
B．q＝
4
π
C．q～ 段图像可能是直线
2
mg
D．p＝
2
D
)
3
，最大静摩擦力
3
题型(三) “动—静”突变
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体
将不受摩擦力作用， 或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。
[例 3]
(2022·
福州模拟)如图所示，把一重为 G 的物体，用一水平方向
D．物体 A 受到的弹簧拉力增大
题型(二)
[例 2]
“静—动”突变
(2022·广州模拟)如图(a)所示，质量为 m 的半球体静止在倾角为θ的平板
上，当θ从 0 缓慢增大到 90°的过程中，半球体所受摩擦力 F f 与θ的关系如图(b)所示，
已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为
与滑动摩擦力相等，重力加速度为 g，则(
地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。(1)若拖把头在地板
上匀速移动，求推拖把的力的大小。(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好
开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临
界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止

摩擦片自锁式差速器

摩擦片自锁式差速器
Fra bibliotek 开放式差速器
开放式差速器就是没有 任何限制，可以在汽车 转弯时正常工作的差速 器，行星齿轮组没有任 何锁止装置。 优点：没有特别的优 点，因为差速是汽车正 常行驶的必备条件； 缺点：在越野车领域， 开放式差速器会影响非 铺装路面的脱困性。
摩擦式自锁差速器
当前后轴的转速差超过一定限度， 例如前轮开始打滑，电控系统会控 制液压机构将多片离合器压紧，此 时主动盘与从动盘开始发生接触， 类似离合器的结合，扭矩从主动盘 传递到从动盘上从而实现四 驱。 多片摩擦式限滑差速器的接 通条件和扭矩分配比例由电子系统 控制，反应速度快，部分车型还具 备手动控制的“LOCK”功能，即主、 从动盘片可保持全时结合状态，功 能接近专业越野车的四驱锁止状态。 但摩擦片最多只能传递50%的扭矩 给后轮，并且高强度的使用会时摩 擦片过热而失效。 优点：反映速度很快，可瞬间结 合；多数车型都是电控结合，无需 手动控制；
摩擦片自锁式差速器
1、概述 2、差速器工作原理 3、各种差速器比较
概述
摩擦片自锁差速器是在普通行星齿轮差速器 的基础上发展而成的，通过摩擦片之间相 对滑转时产生的摩擦力矩来使差速器锁止。 差速器作用：用来在两输出轴间分配转 矩，并保证两输出轴有可能以不同角速度 转动。
工作原理
►半轴无转速差（直线行驶） 1.转矩平均分配M1+M2=M0 n1=n2=n0 2.转矩经两条路线传给半轴 ►半轴存在转速差 1.主从动摩擦片间产生摩擦力矩 2.力矩方向相反 3.转的慢的半轴分配的力矩> 转得 快的半轴力矩
完
多片离合器式差速器
多片摩擦式限滑差速器依靠湿式多片 离合器产生差动转矩。这种系统多用 作适时四驱系统的中央差速器使用。 其内部有两组摩擦盘，一组为主动盘， 一组为从动盘。主动盘与前轴连接， 从动盘与后轴连接。两组盘片被浸泡 在专用油中，二者的结合和分离依靠 电子系统控制。 在直线行驶时， 前后轴的转速相同，主动盘与从动盘 之间没有转速差，此时盘片分离，车 辆基本处于前驱或后驱状态，可达到 节省燃油的目的。在转弯过程中，前 后轴出现转速差，主、从动盘片之间 也产生转速差。但由于转速差没有达 到电子系统预设的要求，因而两组盘 片依然处于分离状态，此时车辆转向 不受影响。

理论力学教学PPT摩擦教学课件PPT

理论力学教学PPT摩擦教学课件PPT

4
（2）临界平衡状态：
FS
Fmax
Fmax ：最大静摩擦力
静摩 擦力有一个范围：0 Fs Fmax
Fmax
有限约束力
实验表明：Fm
的大小与接触面上法向反力
ax
FN
的大小成正比，方向与物体相对滑动趋势的方向相反.
P
Fmax
A
FN
Fmax = fs FN f s ----- 静摩擦系数
静滑动摩擦定律 T
49.61N m MC 70.39 N m
40
例5-14 已知： 力 P 角 ，不计自重的 A , B 块间的
静摩擦系数为 f s ，其它接触处光滑；
求：使系统保持平衡的力 F的值.
41
解： 取整体 Fy 0 FNA P 0 FNA P
设力 F小于 F1时，楔块 A 向右运动， 取楔块 A ，F1 FNA tan( ) P tan( )
解得 Fs 866 N FN 4500 N d 0.171m
而 Fmax fs FN 1800 N
因 Fs Fmax , 木箱不会滑动；
又 d 0 , 木箱无翻倒趋势.
木箱平衡
（2）设木箱将要滑动时拉力为 F1 Fx 0 Fs F1 cos 0 Fy 0 FN P F1 sin 0
画两杆受力图.
(a)
(b)
38
对图 (a) ， M A 0 FN1 AB M A 0
对图 (b) ， M C 0 M C1 FN1 l sin 60o Fs1 l cos 60o 0 又 Fs1 Fs1 fs FN1 fs FN1
解得 MC1 70.39N m
设 M C M C2 时，系统有顺时针方向转动趋势，

摩擦角与自锁现象36页PPT

Than有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿

摩擦片自锁式差速器


多片离合器式差速器Байду номын сангаас
多片摩擦式限滑差速器依靠湿式多片 离合器产生差动转矩。这种系统多用 作适时四驱系统的中央差速器使用。 其内部有两组摩擦盘，一组为主动盘， 一组为从动盘。主动盘与前轴连接， 从动盘与后轴连接。两组盘片被浸泡 在专用油中，二者的结合和分离依靠 电子系统控制。 在直线行驶时， 前后轴的转速相同，主动盘与从动盘 之间没有转速差，此时盘片分离，车 辆基本处于前驱或后驱状态，可达到 节省燃油的目的。在转弯过程中，前 后轴出现转速差，主、从动盘片之间 也产生转速差。但由于转速差没有达 到电子系统预设的要求，因而两组盘 片依然处于分离状态，此时车辆转向 不受影响。
当前后轴的转速差超过一定限度例如前轮开始打滑电控系统会控制液压机构将多片离合器压紧此时主动盘与从动盘开始发生接触类似离合器的结合扭矩从主动盘传递到从动盘上从而实现四多片摩擦式限滑差速器的接通条件和扭矩分配比例由电子系统控制反应速度快部分车型还具备手动控制的lock功能即主从动盘片可保持全时结合状态功能接近专业越野车的四驱锁止状态
摩擦片自锁式差速器
1、概述 2、差速器工作原理 3、各种差速器比较
概述
摩擦片自锁差速器是在普通行星齿轮差速器 的基础上发展而成的，通过摩擦片之间相 对滑转时产生的摩擦力矩来使差速器锁止。 差速器作用：用来在两输出轴间分配转 矩，并保证两输出轴有可能以不同角速度 转动。
工作原理
►半轴无转速差（直线行驶） 1.转矩平均分配M1+M2=M0 n1=n2=n0 2.转矩经两条路线传给半轴 ►半轴存在转速差 1.主从动摩擦片间产生摩擦力矩 2.力矩方向相反 3.转的慢的半轴分配的力矩> 转得 快的半轴力矩
开放式差速器
开放式差速器就是没有 任何限制，可以在汽车 转弯时正常工作的差速 器，行星齿轮组没有任 何锁止装置。 优点：没有特别的优 点，因为差速是汽车正 常行驶的必备条件； 缺点：在越野车领域， 开放式差速器会影响非 铺装路面的脱困性。

高三物理人教一轮课件：第二章 微专题二 STS问题——生活中的“摩擦与自锁现象”


(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小； (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与 此时地板对拖把的正压力的比值为 λ.已知存在一临界角 θ0，若 θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止 开始运动．求这一临界角的正切 tan θ0.
解析：(1)设该同学沿拖杆方向用大小为 F 的力推拖把．将推拖
F－Nsin 45°－f2sin 45°＝0②
f1＝μF③ f2＝μN④ 联立①②③④式解得正压力大小
N＝1－22μk－x μ2.
(3)令 N 趋近于∞，则有 1－2μ－μ2＝0
解得 μ＝ 2－1＝0.41.
[答案]
(1)向右
2kx (2)1－2μ－μ2
(3)0.41
[针对训练] 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如 图)．设拖把头的质量为 m，拖杆质量可忽略；拖 把头与地板之间的动摩擦因数为常数 μ，重力加 速度为 g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时， 沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为 θ.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
[典例] 一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳 A、 骨架 B、弹簧 C(劲度系数为 k)、锁舌 D(倾斜角 θ＝45°)、锁槽 E，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌 D 的侧 面与外壳 A 和锁槽 E 之间的动摩擦因数均为 μ，最大静摩擦力 fm 由 fm＝μN(N 为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备 关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自 锁)，此刻暗锁所处状态的俯视图如图乙所示，P 为锁舌 D 与锁 槽 E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了 x.
(1)求自锁状态时 D 的下表面所受摩擦力的方向． (2)求此时(自锁时)锁舌 D 与锁槽 E 之间的正压力的大小． (3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则 μ 至 少要多大？

关于摩擦角与自锁现象课件

3．摩擦锥 当物块的滑动趋势方向改变时，
全约束力作用线的方位也随之改变。 在临界状态下， FRA 的作用线将画出 一个以接触点 A为顶点的圆锥面，这 个圆锥面称为摩擦锥，如图 5-2 所示。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图 5-2c
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
设物块与支承面间沿任何方向的 摩擦因数都相同，即摩擦角都相等， 则摩擦锥将是一个顶角为 的圆锥。
3．利用摩擦角测定静摩擦因数 利用摩擦角的概念，可用简单的
试验方法，测定静摩擦因数，如图 54 所示。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图5-4
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
把要测定的两种材料分别做出斜 面或物块，把物块放在斜面上，并逐 渐从零起增大斜面的倾角 ，直到 物块刚开始下滑时为止。 这时的 角就是要测定的摩擦角 。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象 图 5-2b
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
全约束力与法线间的夹角的最大值 ，称为摩擦角， 由图5-2b 可得
（5-4）
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
即：摩擦角的正切等于静摩擦因数。 摩擦角与摩擦因数一样，都是表
示材料表面性质的量。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
关于摩擦角与自锁现 象
17.01.2021
1
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
一、 摩擦角 二、 自锁现象
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
一、摩擦角
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
1．支承面的全约束力 当有摩擦时，支承面对平衡物体
的约束力包含法向约束力FN和切向约 束力 Fs（即静摩擦力）。
理论力学 5-2 摩擦角和自锁现象
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1) 常用方法： ——求某个量的最大最小值时, 可以在临界 情况下建立方程，解出所求最大最小值。
2) 不等式法：（一种严密却又繁的方法）
—— 求某量的最值时，据条件列不等式为 辅助方程（如 0 F fm N ）解出某最值。
3.2.2 求解有摩擦时的平衡问题
受力分析时考虑摩擦力，建立物体的平衡 方程或方程组，也可再列辅助方程，解之。
3 23
BF NB
F fm G W ⑥
由⑤ ⑥得出：
S G 3
aW 23

fm G W
⑦
代数据入⑦解出： S 3.03m（平衡时）
S 3.03m 梯子就要滑倒！
解法II：临界状态法 刚好能平衡时， F fmNB 刚好能平衡时的 S 即为所求.
NA
y
A
x
Ca
Fx NA fmNB 0 ①
1. 会计算全约束力：
R N 2 F 2 R
N
正压力与摩擦力之合力R.
F
2. 理解摩擦角: ( 0 F Fmax fmN ) 静摩擦力达到最大值时，全约束力
P
R与正压力N的夹角 — 摩擦角：m m
3. 掌握自锁现象：若压力与法线的夹角
m Fmax
小于摩擦角 ( m ) 即：压力P位于
夹角 60，地面不光滑,杆重 G 60N 。
1）先画出A、B端所受约束力RA, RB与静摩擦力F.
2）再计算约束力及全约束力R的大小.
RA A
解：1）A,B端所受约束力如图.
2）计算约束力的大小.
Fx F RA 0
RC
RB
G
Fy RB G 0
BF
MB

RA
l
解法1：不等式辅助方法.
整体平衡时：P G 70mm
P
C
若AD两处压力小，则
E
AD两处静摩擦力也就
HB
小，砖将下滑！
b
F
F
G
砖块平衡时有：
A
D
静摩擦力 F 0.5G.
应当选取砖夹AHB 作为主要研究对象。
28cm
砖夹AHB受力如图： 平衡方程：
M A 70 F 70P b N 0
sin
60 G
l 2
l
cos 60

0
解得： F RA 10 3(N ), RB 60(N )
R RB2 F 2 602 (10 3)2 10 39(N)
3.5 如图砖夹与砖之间的静摩擦系数 f 0.5 , 砖块 共重G，不计砖夹的重量。
问：砖夹尺寸 b 应多大，才能保证砖块不滑掉？
则： 105G b N 0 ①
辅助方程：
b
70mm FHx
P
70 HB
FHy
A
N
0.5G F f N 0.5N
F
GN
② P G. F 0.5G.
由 ① 得： N 105G ③ b
由 ② ③得： G 105G
b 105mm
b
结论：尺寸b 小于105mm，才能保证砖不滑掉.
Fy NB G W 0 ②
MB

GS
cos 60 W

a 2
cos 60
N A a sin 60 0
③
化简成： NA 0.4NB 0
NB 800
300S 200 2 3N A 0
GS
W
60°
BF NB (F fmNB)
S 3.03m
b 210 f 210 0.5 105(mm)
F N

PF
（压力角 ）
结论：尺寸b 小于105mm，才能保证砖不滑掉.
作业练习
1.练习： 思考题：3.1 ～ 3.7 习 题：3.1 ～ 3.14
2.书面作业： 必作题（上交批改）： 3.2 3.12 选作题： 3.7
第3章 de 要点小结
② 滑动摩擦力 F ： F f N
动摩擦系数 f ：是常数.
取决于相互接触物体表面的材料性质和表面状况 （如: 表面光洁度、润滑情况、温度、湿度等）
③ 一般地，有 ： fm f 粗略地： f fm
（参见：P68书——表3-1）
3.2 考虑摩擦时的平衡问题
3.2.1 求最值的数学方法
静摩擦：两物体接触面间相对静止，但是有 相对运动趋势时的摩擦.
动摩擦：两物体接触面间有相对运动时的摩擦.
3.1.2 滑动摩擦力的计算
① 静摩擦力 F ： 0 F Fmax 最大静摩擦力: Fmax fm N 最大静摩擦系数: fm
静摩擦系数 f ：
0 f fm
取决于相互接触物体表面的材料性质和表面状况 （如: 表面光洁度、润滑情况、温度、湿度等）
N的夹角 —— 摩擦角 m
( fm tan m )
3. 推压力分析
不计物块重, 如图:
P
Py

静摩擦力：
F f N f P cos
Px
F
F P tan m cos
水平推力: Px P sin
物体滑动条件： Px Fmax
N
R
P sin P tan m cos tan tan m
（刚好平衡时）
结论： S 3.03m 梯子就要滑倒！
3.3 摩擦角和自锁现象
如图：
P
G
F Fmax fmG
m Fmax
N
R
tg m
Fmax N

fm
N m
R
1. 全约束力： 正压力与摩擦力之合力 R.
全约束力与其它力一起，共同使物体平衡。
2. 摩擦角: 静摩擦力达到最大值时，全约束力R与正压力
例3.1 如图. 长为4m，重量 200N 的梯子靠在 光滑的墙上，梯子与地面成60°角, 梯子与地面间的 静摩擦系数 fm 0.4 ，有一重600 N的人登梯而上。 试问：此人登到何处，梯子就要滑倒？
解法 I： N A
作出梯子
A
的受力图
Ca
此乃平面 任意力系
列梯平衡时的 方程组如下：
G
S
W
60°
B NB
A
C
S
60°
F
B
Fx NA F 0 ①
NA
y
Fy NB G W 0 ②
A
x
MB

GS
cos 60 W

a 2
cos 60
N A a sin 60 0 ③
Ca GS
W
列辅助方程： F fm NB ④
60°
由①②③得出： F S G a W ⑤
第3章
摩擦自锁
概述：
两物体接触表面不可能绝对光滑. 工程实际中，经常不能忽略摩擦力. 利用摩擦有利的一面，克服有害的一面.
摩擦现象的分类: 按接触部分有无相对运动划分：静摩擦、动摩擦. 按相对运动类型划分：滑动摩擦、滚动摩擦. 按接触表面间有无润滑划分：干摩擦、湿摩擦.
3.1 滑动摩擦
3.1.1 动摩擦的概念
N
利用：螺旋千斤顶防滑动等.
防止：自卸车螺旋防自锁等.
R
利用：螺旋千斤顶防滑动等，使 m
原理图
n m
物块不会下滑！

斜面倾斜角起
决定性作用！
防止：自卸车螺旋防自锁等，使 m
原理图
n m
物块会下滑！

斜面倾斜角起
决定性作用！

例题. 均匀等直杆AB静止靠在光滑墙面上，与地面
解法2：自锁辅助分析法.
在平衡时，仍有： P G F 0.5G ①
选取砖夹AHB作为主要 研究对象, H为矩心，有 平衡方程：
b
70mm FHx
P
70 HB
FHy
A
N
70 F 70P b N 0 ②
由①②得： N 105G / b
应使：
tan

F N

b 210

tan m
摩擦角内时,物体就不可能滑动。
N m
R
4. 自锁实例：螺旋千斤顶。 防自锁实例：自卸车。
m
物体静止条件： Px Fmax tan tan m
m
4. 自锁现象：
—— 合压力与法线的夹角小于摩擦角 ( m )
即：压力 P 位于 m 内, 物体就不可能滑动。
称： ---压力角
m
m
注意：只要保证
ɑ
m
P
无论压力有多大，
F
总是推不动物体！