湖南省邵阳市七年级下学期数学第一次月考试卷

2022年上学期第一次月考试七年级数学试题一、填空题（3*10=30分）1、下列各式：()()()()()y x y ；x ；y x ；y x y ；x x 255242351214122-==-=+-=+ ()16=++z y x 中属于二元一次方程的有 个。

2、把方程32=+y x 化成含x 的代数式表示y 的形式，则y= 。

3、请写出一个以⎩⎨⎧-==12y x 为解的二元一次方程组 。

4、若3243b a b a y y x 与+是同类项，则x= ；y= 。

5．不等式3(1)53x x +≥-的正整数解为 。

6、若⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=-5132my nx m x 的解，则m= ，n ； 7、鸡、兔若干，关在同一个笼中，头有30个，腿有84条，若设则鸡有x 只；兔有y 只，则列方程组为： ； 8、已知()0222=++-y x x 则x= ；y= ； 9、用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图 所示的大长方形，若大长方形的周长是14， 则小长方形的长是 ；宽是10．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>--≥-0125a x x 无解，则a 的取值范围为 。

二、选择题(3*8=24分) 1．使两个代数式23x +与21x -+的值都是正数的范围是（ ） A ．12x >- B ．32x >- C ．3122x -<< D ．以上均不对 2.不等式253(1)2x x <⎧⎨+>⎩的整数解的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43.不等式组12231312()2x x x x +⎧-<⎪⎪⎨⎪+≥-⎪⎩的解为 ( ). A ．2x > B ．2x ≥- C ．2x < D ．22x -≤<学校_________________ 班级_________________ 姓名_________________ 考试号_________________4．不等式组23482x x x⎧>-⎪⎨⎪-≤-⎩的最小整数解是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．25. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩ 6、方程组⎩⎨⎧=+=-521y x y x 的解是 （ ）A 、⎩⎨⎧=-=21y xB 、⎩⎨⎧-==22y xC 、⎩⎨⎧==21y x D 、⎩⎨⎧==12y x 7、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为 （） A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837 B 、⎩⎨⎧=-+=xy x y 5837 C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x y D 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y 8、若方程723112=--+n m y x 是二元一次方程，则m= ；n= ；A 、m=1,n=1B 、m=1,n=2C 、m=0,n=1D 、m=0,n=2 （ ）三、解下列方程组：(4*7=28分)1. ⎩⎨⎧=-=+5221532y x y x2.⎩⎨⎧=-=+173475y x y x3.1323334m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 4. ()()344126x y x y x y x y ⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩四、解不等式组并把解集在数轴上表示出来：(2*8=16分)1．⎪⎩⎪⎨⎧+≤+-≥--1452223521x x x x 2． ⎪⎩⎪⎨⎧-<++-<--+15)1(2)5(70213312x x x x五、〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的13，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。

2016年邵阳市七年级数学下第一次月考试卷(含答案和解释) 2015-2016学年湖南省邵阳市黄亭中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知方程①2x+y=0；② x+y=2；③x2�x+1=0；④2x+y�3z=7是二元一次方程的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．① 2．以为解的二元一次方程组是（） A． B． C． D． 4．已知是方程kx�y=3的一个解，那么k的值是（） A．2 B．�2 C．1 D．�1 5．方程组的解是（） A． B． C． D． 6．“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（） A． B． C． D． 7．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（） A．4，2 B．2，4 C．�4，�2 D．�2，�4 8．已知，则a+b等于（） A．3 B． C．2 D．1 9．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（） A． B． C． D． 10．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天；设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则（x+y）的值为（） A．20 B．15 C．10 D．5 二、填空题（每题4分，共32分） 11．如果x=�1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx�y=4的一个解，则m= ． 12．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y 张，由此可列出方程组：． 13．孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是． 14．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm． 15．方程组的解是． 16．设实数x、y满足方程组，则x+y= ． 17．4xa+2b�5�2y3a�b�3=8是二元一次方程，那么a�b= ． 18．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组．三、解答题 19．解方程组：（1）；（2）． 20．已知方程组和有相同的解，求a、b的值． 21．关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2�2m+1的值． 22．浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？23．在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．（男（女）生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%）（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因． 24．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生．问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．2015-2016学年湖南省邵阳市黄亭中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知方程①2x+y=0；② x+y=2；③x2�x+1=0；④2x+y�3z=7是二元一次方程的是（） A．①② B．①②③ C．①②④ D．① 【考点】二元一次方程的定义．【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵①2x+y=0是二元一次方程；② x+y=2是二元一次方程；③x2�x+1=0是一元二次方程；④2x+y�3z=7是三元一次方程；故选：A． 2．以为解的二元一次方程组是（）A． B． C． D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程．同时满足的就是答案．【解答】解：将代入各个方程组，可知刚好满足条件．所以答案是．故选：C． 4．已知是方程kx�y=3的一个解，那么k的值是（） A．2 B．�2 C．1 D．�1 【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【解答】解：把代入方程kx�y=3，得： 2k�1=3，解得k=2．故选：A． 5．方程组的解是（） A． B． C． D．【考点】解二元一次方程组．【分析】用加减法解方程组即可．【解答】解：，（1）+（2）得， 3x=6， x=2，把x=2代入（1）得，y=�1，∴原方程组的解．故选：D． 6．“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（） A． B． C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设购买A型童装x套，B型童装y 套，根据超市用3360元购进A，B两种童装共120套，列方程组求解．【解答】解：设购买A型童装x套，B型童装y套，由题意得，．故选：B． 7．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为（）A．4，2 B．2，4 C．�4，�2 D．�2，�4 【考点】二元一次方程的解．【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值．【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，得：，①+②得：3m=12，即m=4，将m=4代入①得：n=2，故选：A 8．已知，则a+b等于（） A．3 B． C．2 D．1 【考点】解二元一次方程组．【分析】①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．【解答】解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A． 9．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（） A． B． C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据“小明买20张门票”可得方程：x+y=20；根据“成人票每张70元，儿童票每张35元，共花了1225元”可得方程：70x+35y=1225，把两个方程组合即可．【解答】解：设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意得，，故选：B． 10．某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天；设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则（x+y）的值为（）A．20 B．15 C．10 D．5 【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，就有4x+9y=120，8x+3y=120，由此构成方程组求出其解即可．【解答】解：设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，由题意，得：，解得：．∴x+y=20．故选：A．二、填空题（每题4分，共32分） 11．如果x=�1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx�y=4的一个解，则m= �6 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x=�1，y=2代入方程mx�y=4，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=�1，y=2代入方程mx�y=4得：�m�2=4，解得：m=�6．故答案为：�6． 12．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x 张，乙种票y张，由此可列出方程组：．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设购买了甲种票x张，乙种票y 张，根据等量关系“甲种票张数+乙种票张数=学生人数”和“甲种票花费的钱数+乙种票花费的钱数=购票共花去的费用”，列出二元一次方程组即可求解．【解答】解：设购买了甲种票x张，乙种票y张；由题意得，共有40名同学，即是40张票，可得x+y=40；甲种票每张10元，乙种票每张8元，共用去370元，可得10x+8y=370；∴可列出方程组．故答案为：． 13．孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点（3，1），则b的正确值应该是�11 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；解二元一次方程组．【分析】解本题时可将和b=6代入方程组，解出k的值．然后再把（3，1）代入y=kx+b中解出b的值．【解答】解：依题意得：2=�k+6，k=4；又∵1=3×4+b，∴b=�11． 14．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是20 cm．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】考查方程思想及观察图形提取信息的能力．【解答】解：设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm．因为两根铁棒之和为55cm，故可列x+y=55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知 x= y，据此可列：，解得：，因此木桶中水的深度为30× =20cm．故填20． 15．方程组的解是．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，将①代入②得：y=2，则方程组的解为，故答案为：． 16．设实数x、y满足方程组，则x+y= 8 ．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解得到x 与y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：，①+②得： x=6，即x=9；①�②得：�2y=2，即y=�1，∴方程组的解为，则x+y=9�1=8．故答案为：8． 17．4xa+2b�5�2y3a�b�3=8是二元一次方程，那么a�b= 0 ．【考点】二元一次方程的定义；解二元一次方程组．【分析】根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1，则得到关于a，b的方程组求得a，b的值，则代数式的值即可求得．【解答】解：根据题意得：，解得：．则a�b=0．故答案为：0． 18．某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据关键语句“单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育”可得方程x+y=34，“到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人”可得x=2y+1，联立两个方程即可．【解答】解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：，故答案为：．三、解答题 19．解方程组：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①�②得：y=3，把y=3代入②得：x=�2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为． 20．已知方程组和有相同的解，求a、b的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】将两方程组中的第一个方程联立，求出x与y的值，代入两方程组中的第二个方程中得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．【解答】解：先解方程组，解得：，将x=2、y=3代入另两个方程，得方程组：，解得：． 21．关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2�2m+1的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】①�②消去m，得出新方程，与x+y=2联立求x、y的值，再求m，计算式子的值．【解答】解：①�②得：x+2y=2 联立，解得∴m=2x+3y=4 m2�2m+1=（m�1）2=9． 22．浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，根据①买2块电子白板的钱�买3台投影机的钱=4000元，②购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元，列出方程组，求解即可．【解答】解：设购买1块电子白板需要x元，一台投影机需要y元，由题意得：，解得：．答：购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元． 23．在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．（男（女）生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%）（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设甲校参加测试的男生人数是x人，女生人数是y人．根据“甲、乙两校各有100名”“男生的优秀人数+女生的优秀人数=全校的优秀人数”作为相等关系列方程组即可求解；（2）这与乙校的男生人数和女生人数有关，可设乙校男生有70人，女生有30人，计算出优分率比较即可．【解答】解：（1）设甲校男生x人，则女生，60%x+40%=100×49.6%，解得x=48，100�x=52，答：男生48人，女生52人；（2）设乙校男生y人，则女生人，乙校优分率=[57%y+37%]÷100=（0.2y+37）÷100 ①，甲校优分率=[60%x+40%]÷100=（0.2x+40）÷100 ②，①�②得：[0.2（y�x）�3]÷100＞0， 0.2（y�x）＞3， y�x＞15 y＞x+15 即当乙校男生比甲校男生多15人以上时，乙校优分率大于甲校．例如：乙校男生68人，女生32人，∴甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低． 24．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生．问：建造的4道门是否符合安全规定？请说明理由．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题意可知，本题有两个未知数：平均每分钟一道正门和一道侧门各通过多少名学生．等量关系有两个：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生．当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生．根据以上条件可以列出方程组求解；（2）根据（1）的数据，可以求出拥挤时5min四道门可通过的学生人数，教学大楼最多的学生人数，还可以求出全大楼学生通过这4道门所有的时间，再比较．【解答】解：（1）设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生．则，解得．答：平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；（2）解法一：这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名），拥挤时5min四道门可通过5×2××（1�20%）=1600（名），∵1600＞1440．∴建造的4道门符合安全规定．解法二：还可以求出紧急情况下全大楼学生通过这4道门所用时间：=4.5min．4.5＜5，因此符合安全规定．。

湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题题号一二三总分得分时间：100分钟满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)1.下列各数中,是无理数的是（ ）A ．3.1415BCD ．2．下列调查中，调在方式选择合理的是（）A ．为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查B ．为了解全国初中生每周做家务的时间，选择全面调查C ．为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择抽样调查D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查3．若，则下列不等式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，已知，则点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点在ED 上，点在FD 的延长线上，，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．6．昆明三面环山，南濒滇池，沿湖风光绮丽，由于地处低纬高原而形成“四季如春”的气候，享有“春城”的美誉.下列表述能确定昆明位置的是（ ）A ．在重庆的西南方向B ．距离西双版纳大约C ．位于中国西部地区D ．在西安市南偏西方向，航线距离7．中考新考法 数学文化 《九章算术》中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少?设合伙人数为人，牛价为钱，根据题意，可列方程组为（）13m n <55m n +>+m nt<66m n -<-22m n >()22,5P m -+P B C //,90,45,30AB FD F ACB E ABC ︒︒︒∠=∠=∠=∠=CBE ∠120︒135︒150︒165︒541.1km35︒1190.8kmx yA ．B ．C ．D ．8．已知，则的立方根为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．29．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．10．在平面直角坐标系中，对于点，把点叫做点的友好点．已知点的友好点为点，点的友好点为点这样依次得到点，若点的坐标为，则根据友好点的定义，点的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共5小题，每小題3分，计15分）11．的平方根是______.12．某篮球训练营在暑期训练开始前，将参加训练营的队员的篮球水平分为A ，B ，C ，D 四个等级，并制作如图所示的放形统计图、则等级所对应扇形的百分比为______.13．已知关于x ，y 的二元一次方程组的解x ，y 互为相反数，则的值为______.14．酥梨酥脆爽口，山竹酸甜可口，都广受顾客喜爱，某水果商店计划购进山竹和酥梨共200千克，已知山竹和酥梨的进价和售价如下表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）山竹1220酥梨47若想要此次山竹和酥梨全部售完的利润不低于1000元，则最多可购进酥梨______千克．64084y x y x =+⎧⎨=+⎩64084y x y x =+⎧⎨=-⎩64084y x y x =-⎧⎨=+⎩64084y x y x =-⎧⎨=-⎩|2|0b +=313ab x 43,1562x a x -<⎧⎪⎨+⎪⎩…a 5a <5a (5)a >5a …(,)P x y 11,1P y x ⎛⎫⎪-⎝⎭P 1A 2A 2A 3A 1234,,,x A A A A A 1A 1,22⎛⎫⎪⎝⎭2023 A 1,22⎛⎫⎪⎝⎭(2,1)-(1,1)--11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭4925D 26,3x y x y a -=⎧⎨-=⎩a15．如图，直线AB ，CD ，AD ，BC 两两相交，已知，点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 上的点，则下列结论：①；②；③若,则；④若，则，其中正确的是______.三、解答题（共8小题，计75分．解答应写出过程）16．（8分）计算：（1；（2）17．（8分）解下列方程组或不等式．（1）（2）．18．（9分）如图，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为．（1）画出三角形ABC 先向右平移2个单位长度再向下平移4个单位长度后得到的三角形；（2）写出点的坐标；（3）连接，求三角形的面积．19．（9分）已知关于x ，y 的方程组的解中，为非负数，为负数．（1）求的取值范围；//AB CD 25∠=∠180BAD ABC ︒∠+∠=26∠=∠//DB GF 12∠+∠=4∠//HE GF -+|2|329515x y x y +=⎧⎨-=⎩3312(1)24x x x -+--…(3,2),(3,0),(1,4)A B C --A B C ''',,A B C ''',AA BA ''ABA '341,29x y a x y a +=+⎧⎨-=+⎩x y a（2）当取哪些整数时，不等式的解集为?a (1)22a x a -<-2x >湖南省邵阳市邵东市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)1．C 【解析】3.1415是有限小数，属于有理数，故是整数，属于有理数，故B是无理数，故C 选项符合题意；是分数，属于有理数，故D 选项不符合题意．2．A 【解析】为了解某小区居民天然气安全情况，选择全面调查，故A 选项符合题意；为了解全国初中生每周做家务的时间，选择抽样调查，故B 选项不符合题意；为检验神舟十四号载人飞船各设备零件的质量，选择全面调查，故C 选项不符合题意；为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D 选项不符合题意．3．C 【解析】，故A 选项不符合题意；，当吋，；当吋，，故B 选项不符合题意；，故C 选项符合题意；，故D 选项不符合题意．4．B 【解析】，点在第二象限．5．D 【解析】．6．D 【解析】只有方向，没有距离，不能确定位置，故A 选项不符合题意；B ．只有距离，不确定方向，不能确定位置，故B 选项不符合题意；C ．没有确定的距离，不能确定位置，故C 选项不符合题意；D ．确切方向和距离，可以确定位置，故D 选项符合题意．7．8．A 【解析】解得的立方根为-2．9．B 【解析】令解不等式①，得，解不等式②，得该不等式组无解，，解得．A 4,4=13,55m n m n <∴+<+ m n < 0t >mt nt <0t <mt nt >,66m n m n <∴-<- ,22m nm n <∴< ()2220,50,2,5m m P m ∴+>-+ …∴P //,AB FD ABD EDF DEF∴∠=∠=∠ 45,30,ABC CBD ABD ABC ︒︒=∠=∴∠=∠-∠= 15,180165CBE CBD ︒︒︒∴∠=-∠=B20,|2|0,50,b b a b +=⎧+=∴⎨--=⎩333,113(2)8,2,33a ab b =⎧=⨯⨯-=-=⎨=-⎩312,3ab -∴43,156,2x a x -<⎧⎪⎨+⎪⎩①②...x <34a +2,x (3)24a +∴…5a …10．A 【解析】的坐标为，，观察发现，每6个点为一个循环组依次循环．点的坐标与的坐标相同，为．二、填空题（共5小题，每小題3分，计15分）11．【解析】的平方根为．12．【解析】等级所占百分比为等级所对应扇形的百分比为．13．8【解析】方程组的解x ，y 互为相反数，，即，代入方程组得解得．14．120【解析】设购进酥梨千克，则购进山竹千克，根据题意，得，解得最多可购进酥梨120千克．15．①③【解析】①，故①正确；②题中未说明，故不一定等于，故②错误；③，若，则，故③正确；④，若，则，无法判断，故④错误．三、解答题（共8小题，计75分．解答应写出过程）16．解：（1）原式；…………………………………………………………（4分）（2）原式．……………………………………………………………（8分）17．解：（1）令，得，解得，将代入①，得，解得，1A 21,2,(2,2)2A ⎛⎫∴⎪⎝⎭3456111(2,1),(1,1),1,,,222A A A A ⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭71,22A ⎛⎫⎪⎝⎭202363371,÷=∴ 2023A 1A 1,22⎛⎫⎪⎝⎭75±274949,52525⎛⎫±=∴ ⎪⎝⎭75±7%B 90100%360⨯25%,D =∴100%-23%25%45%7%--= 26,3x y x y a-=⎧⎨-=⎩0x y ∴+=y x =-36,4,x x a =⎧⎨=⎩2,8x a ==x (200)x -(74)(2012)x -+-⨯(200)1000x -…120,x ∴…//,25AB CD ∴∠=∠ //AD BC BAD ABC ∠+∠180︒//,2AB CD ∴∠= 5∠26∠=∠56,//DB GF ∠=∠∴12180,EPB EPD EPB ︒∠+∠+∠=∠+∠ 180,12EPD ︒=∴∠+∠=∠124∠+∠=∠4,//EPD HG EF ∠=∠∴//HE GF 1433=-+=-2349=--=329,515,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2+⨯①②1339x =3x =3x =929y +=0y =原方程组的解为……………………………………………………………………………（4分）（2）去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．………………………………………………………………………………（4分）18．（1）解：画出三角形如解图；…………………………………………………………（3分）（2）由题意得，；……………………………………………………（6分）（3）如解图，连接，则．………（9分）19．解：（1）解方程组得为非负数，，解得．为负数，，解得．的取值范围为；……………………………………………………………………………（4分）（2）不等式的解集为，，由（1）知，，可取的整数为．……………………………………………………………………………（9分）20．解：，，∴3,0;x y =⎧⎨=⎩2(3)(31)8(1)x x x --+-...263188x x x ----...91x -- (1)9x …A B C '''(5,2),(1,4),(1,0)A B C '''---,AA BB ''1118424628214222ABA S '=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=三角形2,5,x a y a =+⎧⎨=-⎩x 20a ∴+…2a -…y 50a ∴-<5a <a ∴25a -<… (1)22a x a -<-2x >10,1a a ∴-<∴<25,21a a -<∴-<……a ∴2,1,0--2E ∠=∠ //AE BC ∴（两直线平行，内错角相等）．，，…………………………………………………………………………（3分）即，…………………………………………………………………………………（4分）（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）.………………………………………………………（9分）21.解：（1）50，18，24%；……………………………………………………………………………（3分）【解法提示】．（2）由（1）可知，的值为18，由频数分布表可知这一组的频数为12，补全的频数分布直方图如解图；…………………………………………………………………………（7分）（3）（人），答：估计七年级本次测试成绩是优秀的人共有440人．………………………………………………（10分）22．解：（1）根据题意，得解得答：每个种园艺造型需要100盆花卉，每个种园艺造型需要80盆花卉；……………………（4分）（2）设建造种园艺造型个，则需建造种园艺造型个，园艺工人25天工作时长为（小时），根据题意，得，解得，3DBC ∴∠=∠12∠=∠ 1DBE ∴∠+∠=2DBE ∠+∠ABE DBC ∠=∠3.ABE ∴∠=∠34180,︒∠+∠= ∴∠ABE 4180,︒+∠=∴AB //CD A EDC ∴∠=∠12%50,5036%18,12a b ÷==⨯==÷50100%24%⨯=a 8090x < (101)200044050+⨯=2260,3380,x y x y +=⎧⎨+=⎩100,80.x y =⎧⎨=⎩A B A a B (40)a -825200⨯=46(40)200a a +-…20a …，，又为整数，可取20，21，22，23，24，25．答：有6种方案可以选择．………………………………………………………………………………（10分）23．（1）解：平行于同一直线的两直线互相平行；两直线平行，同旁内角互补；…………………（3分）（2）证明：如解图①，过点作，…………………………………………………………………………（7分）（3）解：∵MF 平分，设，则，由（2）知，．如解图②，过点F 作，则，25a …2025a ∴……a a ∴E //EH AB //,AB CD ////,AB CD EH ∴180,BME MEH DNE NEH ︒∴∠+∠=∠+∠180,︒=180180,BME MEH DNE NEH ︒︒∴∠+∠-∠-∠=-0,BME MEN DNE ︒∴∠+∠-∠=;DNE BME MEN ∴∠=∠+∠BME ∠2,BME BMF ∴∠=∠BMF x ∠=2BME x ∠=DNE BME MEN ∠=∠+∠30,MEN ︒∠= 230,DNE x ︒∴∠=+:2:1,ENF DNF ∠∠= 210,3DNF x ︒∴∠=+//FI AB ////FI AB CD2,10,3MFI BMF x NFI DNF x ︒∴∠=∠=∠=∠=+10,MFI NFI MFN ︒∠-∠=∠= 21010,3x x ︒︒∴--= 60,x ︒=解得：2210,BME x ︒∴∠==18060,AME BME ︒︒∴∠=-∠=//,AB CD 60.EKC AME ︒∴∠=∠=。

湖南省邵阳市邵阳县石齐学校2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题（平行班）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．解方程组时，由②﹣①得（）A．2y=8 B．4y=8 C．﹣2y=8 D．﹣4y=83．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣14．方程组的解是（）A．B．C．D．5．初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（）A．14 B．13 C．12 D．156．化简5a•（2a2﹣ab），结果正确的是（）A．﹣10a3﹣5ab B．10a3﹣5a2b C．﹣10a2+5a2b D．﹣10a3+5a2b7．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣4x+3y）（4x+3y）B．（4x﹣3y）（3y﹣4x）C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D．（4x+3y）（4x﹣3y）8．下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=1 B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a29．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b210．计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a5二、填空题（每小题3分，共24分）11．若x m﹣1+3y n+2=4是二元一次方程，则m+n= ．12．把方程2x﹣y﹣5=0化成含y的代数式表示x的形式：x= ．13．在方程3x﹣ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为．14．已知二元一次方程2x﹣y=1，若x=2，则y= ，若y=0，则x= ．15．方程x+y=2的正整数解是．16．计算512= ．17．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a= ．18．若x2﹣ax+16是一个完全平方式，则a= ．三、解答题19．计算：①（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）②20082﹣2007×2009③（x+1）2﹣x（x+1）．20．解方程组（1）（2）．21．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣．22．已知x+=2，试求x2+的值．23．列方程（组）解应用题：将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？24．通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=①=2002﹣52②=39 975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10 001；②（2+1）（22+1）（24+1） (1)2015-2016学年湖南省邵阳市邵阳县石齐学校七年级（下）第一次月考数学试卷（平行班）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的定义．【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．【解答】解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程定义，故此选项正确．故选D．2．解方程组时，由②﹣①得（）A．2y=8 B．4y=8 C．﹣2y=8 D．﹣4y=8【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组中两方程相减得到结果，即可做出判断．【解答】解：解方程组时，由②﹣①得y﹣（﹣3y）=10﹣2，即4y=8，故选B3．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】把x、y的值代入方程即可求出a的值．【解答】解：把代入，得2+a=3，解得a=1．故选A．4．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为，故选D．5．初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（）A．14 B．13 C．12 D．15【考点】二元一次方程组的应用．【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系，本题有两个定量：座位排数和学生人数．分析后可得出两个等量关系：12×排数+11=学生人数；14×（排数﹣1）+1=学生人数．【解答】解：设这间会议室共有座位x排，有学生y人，则，解得．故选C．6．化简5a•（2a2﹣ab），结果正确的是（）A．﹣10a3﹣5ab B．10a3﹣5a2b C．﹣10a2+5a2b D．﹣10a3+5a2b【考点】单项式乘多项式．【分析】按照单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可．【解答】解：5a•（2a2﹣ab）=10a3﹣5a2b，故选：B．7．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣4x+3y）（4x+3y）B．（4x﹣3y）（3y﹣4x）C．（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）D．（4x+3y）（4x﹣3y）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的特征两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的平方差，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、能，（﹣4x+3y）（4x+3y）=9y2﹣16x2；B、不能，（4x﹣3y）（3y﹣4x）=﹣（4x﹣3y）（4x﹣3y）；C、能，（﹣4x+3y）（﹣4x﹣3y）=16x2﹣9y2；D、能，（4x+3y）（4x﹣3y）=16x2﹣9y2；故选B．8．下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=1 B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．【解答】解：A、3a2﹣2a2=a2，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、a2•a4=a6，正确；D、（3a）2=9a2，错误；故选C．9．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3a C．a2•a3=a6D．（a+b）2=a2+b2【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式．【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可．【解答】解：A、2a与3b不能合并，错误；B、5a﹣2a=3a，正确；C、a2•a3=a5，错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；故选B．10．计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a5【考点】单项式乘单项式．【分析】利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．【解答】解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，故选A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若x m﹣1+3y n+2=4是二元一次方程，则m+n= 1 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】由于所给方程是二元一次方程，根据定义，可知x、y的指数都应该是1，且系数不能为0，由此求出m、n的值，进而求得m+n的值．【解答】解：∵x m﹣1+3y n+2=4是二元一次方程，∴m﹣1=1，且n+2=1，即m=2，n=﹣1．故m+n=2﹣1=1．12．把方程2x﹣y﹣5=0化成含y的代数式表示x的形式：x= ．【考点】解二元一次方程．【分析】本题是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再系数化为1即可．【解答】解：用含y的代数式表示x：移项得2x=5+y，系数化为1得x=．13．在方程3x﹣ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为 1 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．【解答】解：把代入方程3x﹣ay=8，得9﹣a=8，解得a=1．14．已知二元一次方程2x﹣y=1，若x=2，则y= 3 ，若y=0，则x= ．【考点】解二元一次方程．【分析】利用解的定义，把x=2代入方程可得y=3；把y=0代入方程可得x=．【解答】解：把x=2代入方程得2×1﹣y=1，解得y=3；把y=0代入方程得2x=1，解得x=．15．方程x+y=2的正整数解是．【考点】解二元一次方程．【分析】由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y 值．【解答】解：由已知方程x+y=2，移项得y=2﹣x∵x，y都是正整数，∴y=2﹣x＞0，求得x≤1又∵x＞0，根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x=1，相应的y值为y=1．∴方程x+y=2的正整数解是：．16．计算512= 2601 ．【考点】完全平方公式．【分析】将512写成（50+1）2，用完全平方公式展开计算可得．【解答】解：512=（50+1）2=502+2×50×1+12=2500+100+1=2601．故答案为：2601．17．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a= ±4．【考点】平方差公式．【分析】将等式的左边利用平方差公式进行计算，求出a2=16，再利用平方根求解即可．【解答】解：∵（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣（ay）2（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，∴a2=16，∴a=±．即a=±4．18．若x2﹣ax+16是一个完全平方式，则a= ±8．【考点】完全平方式．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4的积的2倍．【解答】解：∵x2﹣ax+16是一个完全平方式，∴ax=±2•x×4=±8x，∴a=±8．三、解答题19．计算：①（﹣2a+b）（﹣2a﹣b）②20082﹣2007×2009③（x+1）2﹣x（x+1）．【考点】整式的混合运算．【分析】①利用平方差公式计算即可；②先利用平方差公式计算，再算减法；③先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并得出答案即可．【解答】解：①原式=4a﹣b；②原式=20082﹣×=20082﹣20082+1=1；③原式=x2+2x+1﹣x2﹣x=x+1．20．解方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）①+②×3得：7x=20，即x=，②﹣①×2得：7y=﹣5，即y=﹣，则方程组的解为；（2），①+②得：4x=12，即x=3，①﹣②得：4y=4，即y=1，则方程组的解为．21．先化简，再求值：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据完全平方公式和平方差公式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x的值代入即可．【解答】解：（x+3）2+（x+2）（x﹣2）﹣2x2，=x2+6x+9+x2﹣4﹣2x2，=6x+5，当x=﹣时，原式=6×（）+5=﹣2+5=3．22．已知x+=2，试求x2+的值．【考点】完全平方公式．【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开，即可求出所求式子的值．【解答】解：将已知等式平方得：（x+）2=x2+2+=4，则x2+=2．23．列方程（组）解应用题：将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题中2个等量关系为：笔记本的本数﹣同学数×6=9，同学数×8﹣3=笔记本的本数．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设共有笔记本x本，同学y个．由题意列方程组得：解得：答：共有45本笔记本，6个同学．24．通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=①=2002﹣52②=39 975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10 001；②（2+1）（22+1）（24+1） (1)【考点】平方差公式．【分析】（1）观察解题过程确定出乘法公式即可；（2）①原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；②原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=×=100000000﹣1=99999999；②原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…+1 =（22﹣1）（22+1）（24+1）…+1=（24﹣1）（24+1）…+1…=264﹣1+1=264．。

邵阳市2020版七年级下学期数学第一次月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019七下·揭西期末) 如图，“因为∠1＝∠2，所以a∥b”，其中理由依据是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 内错角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线平行D . 对顶角相等，两直线平行2. （2分） (2016七上·东营期中) 下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法正确的有（）①0的算术平方根是0；②8的算术平方根是4；③± 是11的平方根；④-5是25的一个平方根；⑤±2是8的立方根；⑥81的平方根是9.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2019八上·桂林期末) 4的平方根是（）A . 2B . 16C . ±D . ±25. （2分） (2019七下·北京期末) 若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠2C . ∠B=∠DCED . ∠D+∠DAB=180°二、填空题 (共4题；共5分)7. （1分） (2017八上·北海期末) 设 =m， =n，则 =________（结果用m，n表示）．8. （1分）(2017·德州) 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是________．9. （1分） (2017七下·红桥期末) =________．10. （2分） (2017七下·荔湾期末) 如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE=34°，则∠BOD=________度．三、解答题 (共5题；共28分)11. （5分） (2018八上·晋江期中) 已知是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是27的立方根，求：A＋B的平方根．12. （10分） (2019八上·揭阳期中) 计算：（2﹣）0﹣﹣ +13. （2分）如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．14. （1分）如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠3，那么DH∥BC吗？为什么？解：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90° （________）∴EF∥CD（________）∴________（________）∵∠1=∠3 （________）∴________（________）∴DH∥BC （________）．15. （10分） (2020七下·仙居期末) 综合与实践：七年级下册第五章我们学习了平行线的性质与判定，今天我们继续探究：折纸中的数学—长方形纸条的折叠与平行线.（1）知识初探如图1，长方形纸条ABCD中，，，，将长方形纸条沿直线EF折叠，点A落在处，点D落在处，交CD于点G.①若，求的度数；②若，则▲ （用含的式子表示）（2）类比再探如图2，在图1的基础上将对折，点C落在直线上的处，点B落在处，得到折痕，则折痕EF与GH有怎样的位置关系？并说明理由.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共4题；共5分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、解答题 (共5题；共28分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、。

湖南省邵阳市七年级下学期数学线上月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -1的立方根为（）A . 1B . -1C . 1或-1D . 没有2. （2分） (2017七下·西华期末) 以方程组的解为坐标的点（x，y）在第（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2017·兴化模拟) 估计﹣1+ 的值（）A . 在4和5之间B . 在3和4之间C . 在2和3之间D . 在1和2之间4. （2分）(2019·长沙模拟) 下列实数是无理数的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·泰兴期中) 已知关于方程组的解满足，则m的值为（）A . 10B . 8C . 7D . 66. （2分） (2017七下·荔湾期末) 二元一次方程x+2y=5，若x=﹣1，则y的值为（）A . 2B . 3C . 4D . 57. （2分） (2020七下·新乡期中) 估算的值（）A . 在和之间B . 在和之间C . 在和之间D . 在和之间8. （2分） (2019八上·邢台开学考) 如果，下列不等式中，不一定成立的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015七下·双峰期中) 下列方程是二元一次方程的是（）A . x2+x=1B . 2x+3y﹣1=0C . x+y﹣z=0D . x+ +1=010. （2分） (2016八上·海南期中) 下列说法中，正确的是（）A . ﹣4的算术平方根是2B . ﹣是2的一个平方根C . （﹣1）2的立方根是﹣1D . =±5二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·昌图模拟) 已知，那么 =________.12. （1分） (2017七上·东台月考) 写出满足下列两个条件“①是负数；②是无限不循环小数．”的一个数：________．13. （1分）请你写出一个满足不等式2x﹣1＜6的正整数x的值：________ ．14. （1分）(2017·大庆模拟) 已知关于x的分式方程 + =1的解是非负数，则a的取值范围是________．15. （1分） (2020七下·淮安期末) 已知是二元一次方程3x＋my＝2的一个解，则m＝________.16. （1分）若方程组的解是，则a+b=________．17. （1分）是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是________．18. （1分） (2016七下·岳池期中) ﹣125的立方根是________．三、解答题 (共5题；共40分)19. （10分） (2019七下·吴兴期末)（1）解分式方程：；（2）解二元一次方程组20. （10分）计算：．21. （10分）(2017·崇左) 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22. （5分） (2020七下·西吉期末) 学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装，其中5名男生和3名女生共需服装费190元；3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同，求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？23. （5分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元。

2024年七年级下册第一次月考数学试卷考试范围：第一到第三章；考试时间：120分钟注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(每题3分，共30分)(共10题)1. 下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.2. 李师傅有一根长的木料，要截成和两种规格均有的短木料，在没有余料的前提下，有几种不同的截法（ ）A. 3种 B. 4种 C. 5种D. 6种3. 已知，则的值为（ ）A.B.C.D.4. 若一个关于x ，y 的二元一次方程组的解为，则这个二元一次方程可能是（ ）A. B. C. D.5. 下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）A. B.C.D.6. 已知长方形的周长为16cm ，它两邻边长分别为x cm ，y cm ，且满足，则该长方形的面积为（ ）cm 2A. B.C. 15D. 167. 已知，则（ ）A. 12B. 14C. 16D. 188. 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为（）A. B.C. D.9. 在关于的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（）①当时，方程的两根互为相反数：②当且仅当时，解得与相等；③满足关系式；④若，则．A. ①③B. ①②C. ①②③D. ①②③④10. 如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（）A. 28B. 29C. 30D. 31二、填空题(每题3分，共24分)(共8题)11. 因式分解：______．12. 关于x的二次三项式是一个完全平方式，则的值为________．13. 若一个三角形的三边长为、、，满足，则三角形的形状为_________.14. 如果关于x、y的二元一次方程组，则__________．15. 若，，则用含的代数式表示______．16. 《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等。

七年级数学测试卷分值：120分 时量：120分钟一、单选题1. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查合并同类项，幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，根据运算法则逐一判断即可．【详解】解：A. ，原计算错误；B. ，原计算正确；C. ，原计算错误；D. ，原计算错误；故选B ．2. 已知，，，则、、的大小关系是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了幂的乘方，变形为同底数幂的形式，再比较大小，可使计算简便．先把81，27，9转化为底数为3的幂，再根据幂的乘方，底数不变，指数相乘化简．然后根据指数的大小即可比较大小．【详解】解：∵；；．则．故选：A ．3. 2022年10月9日，我国发射“夸父一号”科学卫星对太阳进行探测．这次发射“夸父一号”将利用太阳活动峰年的契机对太阳进行观测．地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为地球体积的倍，2242a a a +=()212a a --=()448216a a -=5210a a a ⋅=2222a a a +=()212a a --=()4416216a a -=527a a a ⋅=3181a =4127b =619c =a b c a b c>>a c b >>a b c <<b c a >>()314131248133a ===()413141232733b ===()61261122339c ===a b c >>121051410⨯则太阳的体积是（ ）立方千米．A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．【详解】解：依题意，．故选：A ．4. 数学小故事：在一个小山上，有两只猴子在做游戏，其中一只猴子对另一只猴子说：“如果每一个山洞有6只猴，那么5只猴没有山洞住；如果每一个山洞有7只猴，那么就空出一个山洞”．你能帮他们算出该小山有多少个山洞，多少只猴？设山洞个、猴子只，下列方程组中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了列二元一次方程组，根据“如果每一个山洞有6只猴，那么5只猴没有山洞住；如果每一个山洞有7只猴，那么就空出一个山洞”列出二元一次方程组即可，理解题意，找准等量关系是解此题的关键．【详解】解：根据题意得：，故选：A ．5. 方程组下列解法中比较简捷的是（ ）A. 由①，得，再代入②B. 由①，得，再代入②C 由②，得，代入①D. 由②，得，再代入①【答案】B的.181.410⨯171.410⨯191.410⨯161.410⨯10n a ⨯1||10a ≤<n n a n 10≥n 1<n a n 85121110.1410410⨯⨯=⨯x y ()6571x y x y+=⎧⎨-=⎩()6571x y x y +=⎧⎨+=⎩()6571x y x y -=⎧⎨-=⎩()6571x y x y-=⎧⎨+=⎩()6571x y x y +=⎧⎨-=⎩355215s t s t -=⎧⎨+=⎩①②53t s +=35t s =-1552s t -=1525t s -=【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，利用代入消元法变形即可得到结果．【详解】解：解方程组 ，下列解法中比较简捷的是：由①得，再代入②，故选：B ．6. 把分解因式的结果为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，根据提公因式法分解因式即可．【详解】解：．故选：C ．7. 对于任意自然数n ，代数式一定能被一个整数整除，那么这个整数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 12【答案】C【解析】【分析】先将化简为，由n 是自然数，即可得出答案．【详解】解：，n 是自然数，能被6整除，故选：C ．【点睛】本题考查了整式乘法运算，加减运算及数的整除性，熟练掌握整式的混合运算法则是解题关键．355215s t t t -=⎧⎨+=⎩①②35t s =-()2()x y y x ---()()1x y x y ---()()1y x x y ---()()1y x y x ---()()1y x y x -++()2()x y y x ---()2()y x y x =---()()1y x y x ⎡⎤=---⎣⎦()()1y x y x =---()()()532n n n n +--+()()()532n n n n +--+()61n +()()()()53261n n n n n +--+=+ ()61n ∴+8. 长方形的长为，宽为，则它的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了单项式乘单项式的应用，根据长方形的面积列式，即可作答．【详解】解：∵长方形的长为，宽为，∴∴它的面积为故选：B9. 下列方程中，是二元一次方程的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查二元一次方程的定义，含有两个未知数，且未知数的次数都是1的等式是二元一次方程，据此解题．【详解】解：A. ，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；B.，是二元一次方程，故该选项正确，符合题意；C. ，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；D. ，不是二元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；故选：B ．10. 若方程组的解是，则方程组的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解，根据加减法，可得的解，再根据解方程，可得26x y 3xy 329x y 3218x y 218x y 26xy 26x y 3xy 2326318xy x y x y =⨯3218x y 40x -=20x y -=250x +=1x y +=1240x -=20x y -=250x +=1x y +=1223133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩8.31.2a b =⎧⎨=⎩2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩8.31.2x y =⎧⎨=⎩10.31.2x y =⎧⎨=⎩ 6.32.2x y =⎧⎨=⎩10.30.2x y =⎧⎨=⎩()()2 ,1x y +-答案，解决本题的关键是先求的解，再求的值．【详解】解：∵方程组的解是，∴方程组的解是，解得，故选：C ．二、填空题11. 因式分解：______．【答案】【解析】【分析】本题考查了提公因式法因式分解，正确得出公因式是解题关键，直接提取公因式即可得答案．【详解】解：．故答案为：．12. 若方程是关于、的二元一次方程，则满足的条件是________．【答案】【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可得出答案．【详解】解：方程是关于、的二元一次方程，，，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握其定义是解题关键．()()2 ,1x y +-x y 、23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩8.31.2a b =⎧⎨=⎩2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩28.31 1.2x y +=⎧⎨-=⎩6.32.2x y =⎧⎨=⎩2210x y xy +=()25xy x +2xy 2210x y xy+()25xy x =+()25xy x +()224m x y -+=x y m 2m ≠ ()224m x y -+=x y 20m ∴-≠2m ∴≠2m ≠13. 若是一个完全平方式，则的值为________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了完全平方式应用，这里首末两项是和这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和积的2倍，据此求解即可．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴，∴，故答案为；．14. 若，则________．【答案】27【解析】【分析】根据幂的乘方的逆用计算即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：27．【点睛】本题考查了幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，掌握幂的乘方法则是解题的关键．15. 观察探索：，，，，……根据以上规律，可得______．【答案】##【解析】【分析】本题考查了数字类规律探索，根据已知等式归纳一般规律是解题关键．观察已知等式得到一般规的2294x kxy y -+k 12±3x 2y 3x 2y ()()22229432x kxy y x kxy y -+=-+()23212kxy x y xy -=±⋅⋅=±12k =±12±3m a =3m a =3m a =()333327m m a a ===()()2111x x x -+=-()()23111x x x x -++=-()()324111x x x x x -+++=-()()4325111x x x x x x -++++=-20232022202122221+++⋅⋅⋅++=202421-202412-+律：，据此即可计算求值．【详解】解：观察已知等式可知，，，故答案为：．16. 如图所示是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为___和___． 【答案】①. 2 ②. 9【解析】【分析】本题主要考查了二阶幻方．熟练掌握二阶幻方图形及要求，是解决问题的关键．设外圆周上空白圆圈内的数字为x ，内圆周上空白圆圈内的数字为y ，根据要求①②列方程组，解方程组即得．【详解】设外圆周上空白圆圈内的数字为x ，内圆周上空白圆圈内的数字为y ，依题意得，，解得．故答案为：2，9．17. 二元一次方程组用代入消元法消去x ，得到关于y 的一元一次方程为________．【答案】【解析】【分析】本题考查二元一次方程组的解法，由方程①得，再代入方程②可得答案．【详解】解：()()121111n n n n x x x x x x --+-+++⋅⋅⋅++=-()()121111n n n n x x x x x x --+-+++⋅⋅⋅++=-()()202320222021202320222021202422221212222121∴+++⋅⋅⋅++=-+++⋅⋅⋅++=-202421-231611x y x y +=+⎧⎨+=⎩29x y =⎧⎨=⎩231523x y y x -=-⎧⎨-=⎩22y =231x y =-231523x y y x -=-⎧⎨-=⎩①②由①得③，把③代入②，得，移项、合并同类项，得，故答案为：18. 一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之差的2倍，则称这个四位数为“差倍数”，对于“差倍数” ，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为 ，则 ______；若 能被11整除，则所有满足条件的“差倍数”中的最大值为______．【答案】①. ②. 【解析】【分析】本题考查了新定义运算问题，二元一次方程的正整数解的应用，正确理解新定义是解题的关键．根据定义，得到是11的倍数，再分类讨论即可．【详解】解：∵任意去掉一个数位上的数字得到的三位数为：，，，，∴；设四位数m 为，∵m 是“差倍数”，∴，∴，∴任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数分别为，∴，∴，∴是11的倍数，∵各个数位上的数字均不为0的四位正整数，∴，，，，∴，231x y =-5313y y -+=22y =22y =m ()F m ()3421F =()F m 1425981554b c +3421342341321421()34213423413214211425F =+++=abcd ()2a d b c +=-22a b c d =--acd bcd abc abd ()10010100101001010010F m a c d b c d a b c a b d=+++++++++++65115311271154b c d b c =⨯-⨯-⨯++()6511531127115454655327111111F m b c d b c b c b c d ⨯-⨯-⨯+++==--+54b c +09b <≤09c <≤09a <≤09d <≤05481b c <+≤∴或或或或或或，当时，此时无正整数解，当时，∴，∴，不符合题意，当时，∴，，当时，∴，不符合题意，当时，∴，∴或或或或，此时“差倍数”为，，，，；当时，∴，，当时，∴，不符合题意，当时，∴，∴或或或或，此时“差倍数”为，，，，；当时，5411b c +=2233445566775411b c +=5422b c +=23b c =⎧⎨=⎩224620a b c d d d =--=--=--<5433b c +=17b c =⎧⎨=⎩52b c =⎧⎨=⎩17b c =⎧⎨=⎩22214120a b c d d d =--=--=--<52b c =⎧⎨=⎩221046a b c d d d =--=--=-51a d =⎧⎨=⎩42a d =⎧⎨=⎩33a d =⎧⎨=⎩24a d =⎧⎨=⎩15a d =⎧⎨=⎩552145223523252415255444bc +=46b c =⎧⎨=⎩81b c =⎧⎨=⎩46b c =⎧⎨=⎩2281240a b c d d d =--=--=--<81b c =⎧⎨=⎩2216214a b c d d d =--=--=-59a d =⎧⎨=⎩68a d =⎧⎨=⎩77a d =⎧⎨=⎩86a d =⎧⎨=⎩95a d =⎧⎨=⎩581968187817881698155455b c +=∴，∴，∴或或， 此时“差倍数”为，，，当时，∴，∴，不符合题意，当时，∴，∴，∴或或，此时“差倍数”为，，；故所有满足条件的“差倍数”的最大值为．故答案为：，．三、解答题19. 解下列方程组：（1）；（2）．【答案】（1） （2）【解析】75b c =⎧⎨=⎩2214104a b c d d d =--=--=-31a d =⎧⎨=⎩22a d =⎧⎨=⎩13a d =⎧⎨=⎩3751275217535466b c +=69b c =⎧⎨=⎩22121860a b c d d d =--=--=--<5477b c +=98b c =⎧⎨=⎩2218164a b c d d d =--=--=-13a d =⎧⎨=⎩22a d =⎧⎨=⎩31a d =⎧⎨=⎩198329823981981514259815248x y x y -=⎧⎨+=⎩422237x y x y -=⎧⎨+=-⎩44x y =⎧⎨=⎩122x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩【分析】本题主要考查加减消元法解二元一次方程组，掌握加减法的运算方法是解题的关键．（1）运用加减消元法解二元一次方程组即可；（2）整理为系数相同后，再运用加减消元法即可求解．【小问1详解】解：①②得，，把的值代入②得，，∴原方程组的解为；【小问2详解】解：得，，解得，，把的值代入①得，，∴原方程组的解为．20. 计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）4 （3）（4）x 248x y x y -=⎧⎨+=⎩①②+4x =x 4y =44x y =⎧⎨=⎩422237x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②2-⨯①②816y -=2y =-y 12x =-122x y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩325()()()n m m n m n ----1213(0.25)4-⨯55272()()x x x x x ⋅+-⋅-234843(2)()()a b a b -+-⋅52()n m -10x 81217a b【解析】【分析】此题考查同底数幂的运算，积的乘方，幂的乘方运算的应用，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键．（1）首先计算同底数幂的乘法，然后合并同类项；（2）根据同指数幂的乘法的逆运算和积的乘方的逆运算求解即可；（3）首先计算同底数幂的乘法，然后合并同类项；（4）首先计算积的乘方运算和幂的乘方运算法则计算，然后合并同类项．【小问1详解】；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】．21. 先化简，再求值：，其中．325()()()n m m n m n ----325()()()n m n m n m =--+-55()()n m n m =-+-52()n m =-1213(0.25)4-⨯()12120.2544=-⨯⨯()1214=-⨯4=55272()()x x x x x ⋅+-⋅-10102x x =-10x =234843(2)()()a b a b -+-⋅81281216a b a b =+81217a b =()()()()234422x x x x x +++-+-12x =-【答案】【解析】【分析】本题考查整式计算先化简再求值问题，完全平方公式，平方差公式．根据题意先将式子每项整理，再合并同类项，后代入数值计算结果即可．【详解】解：，，，将代入得：．22. 规定，如：．（1）若，求x 的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查的是新定义运算的含义，同底数幂的含义，积的乘方的含义，理解新定义运算的含义是解本题的关键；（1）由新定义运算可得，再建立方程求解即可；（2）由新定义运算可得计算化为，再求解即可；【小问1详解】解：∵，∴，即，∴，∴，解得：；【小问2详解】107,12x --()()()()234422x x x x x +++-+-222691642x x x x x =+++-+-107x =-12x =-107x -110(7122⨯--=-*1a b ab =-2*12111=⨯-=214*463x -=()2022202340.753⎛⎫*- ⎪⎝⎭274-134644x +==2022202343134⎛⎫⎛⎫⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭*1a b ab =-212114444141x x x --+⨯=⨯-=-14163x +-=134644x +==13x +=2x =∵，∴．23. 如图，正方形的边长为，正方形的边长为．（1）请用含，的代数式，表示图中阴影部分的面积；（2）已知，，求图中阴影部分的面积．【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题考查了多项式乘以多项式的应用，完全平方公式的变形求值；（1）根据割补法，结合图形列式，代入数值进行计算即可求解；（2）根据，将式子的值代入，即可求解．【小问1详解】*1a b ab =-()2022202340.753⎛⎫*- ⎪⎝⎭2022202343134⎛⎫⎛⎫=⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭202220224331344⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭20223431434⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()20223114⎛⎫=-⨯-- ⎪⎝⎭3114⎛⎫=⨯-- ⎪⎝⎭74=-ABCD a CEFG b a b 10a b +=20ab =22111222a b ab +-20ADC AEF ABCD BEFG S S S S S =+--阴影正方形正方形 ()2132S a b ab ⎡⎤=+-⎣⎦解：；【小问2详解】由①可得当，时，24. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知轮船在静水中的平均速度为27千米/时，求水流的速度和甲、乙码头间的距离？（顺水速度静水速度水流速度；逆水速度静水速度水流速度，用二元一次方程组的知识解答）【答案】水流的速度是3千米/时，甲、乙码头间的距离为60千米【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，设水流的速度为千米/时，甲、乙码头间的距离为千米，则顺流的速度为千米/时，逆流的速度为千米/时，根据顺流、逆流时行驶路程相等列方程组，解方程即可．根据题意正确列出方程是解题的关键．【详解】设水流的速度是千米/时，甲、乙码头间的距离为千米，根据题意得：解得：答：水流的速度是3千米/时，甲、乙码头间的距离为60千米.25. 为了弘扬爱国主义精神，某中学组织八年级学生到郑州市二七纪念塔展览，现有两种车型可供选择．已知2辆型车和1辆型车可以载学生100名；1辆型车和2辆型车可以载学生110人，该学校八年级共有320名学生，根据题目提供的信息，解决下列问题：（1）型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆型车需要1000元，租一辆型车需要1200元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生ADC AEF ABCD BEFG S S S S S =+--阴影正方形正方形 ()2221122a b a a b b =+--+22111222a b ab =+-22111222S a b ab -=+()2212a b ab =+-()2132a b ab ⎡⎤=+-⎣⎦10a b +=20ab =()21110320402022S =-⨯=⨯==+=-x y ()27x +()27x -x y ()()227,2.527,x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩3,60,x y =⎧⎨=⎩A B 、A B A B ,A B A B并且租车费用最少．【答案】（1）每辆型车可载学生30人，每辆型车可载学生40人（2）不租型车、租8辆型车【解析】【分析】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．（1）设每辆A 型车可载学生x 人，每辆B 型车可载学生y 人，根据“2辆A 型车和1辆B 型车可以载学生100人；1辆A 型车和2辆B 型车可以载学生110人”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租A 型车m 辆，租B 型车n 辆，根据总人数租用A 型车的数量租用B 型车的数量，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为正整数即可得出各租车方案，利用总钱数每辆车的租车费用租车数量可得出函数解析式，用函数的性质得出结论．【小问1详解】解：设每辆型车可载学生人，每辆型车可载学生人，依题意，得：，解得：．答：每辆型车可载学生30人，每辆型车可载学生40人；【小问2详解】解：设租型车辆，租型车辆，依题意，得：，解得：．均为非负整数，或或，当时，租车费用为（元）；当时，租车费用为（元）；当时，租车费用为（元）．，A B A B 30=⨯40+⨯=⨯A x B y 21002110x y x y +=⎧⎨+=⎩3040x y =⎧⎨=⎩A B A m B n 3040320m n +=384n m =-,m n 1108m n =⎧∴⎨=⎩2245m n =⎧⎨=⎩3382m n =⎧⎨=⎩0,8m n ==120089600⨯=4,5m n ==100041200510000⨯+⨯=8,2m n ==100081200210400⨯+⨯=10400100009600>>不租型车、8辆型车．26. 仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值．解：设另一个因式为，得，则，，解得：，，另一个因式为，的值为．请仿照上述方法解答下面问题：（1）若，则______，______；（2）已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值；（3）已知二次三项式有一个因式是，是正整数，求另一个因式以及的值．【答案】（1），（2），（3）另一个因式是，的值是2【解析】【分析】（1）将，等式右边展开，根据对应项系数相等，即可求解，（2）设另一个因式为：，根据多项式的乘法运算法则展开，根据对应项系数相等，即可求解，（3）设另一个因式是，根据多项式的乘法运算法则展开，根据对应项系数相等，即可求解，本题考查了，根据因式分解的结果求参数，多项式乘多项式，解题的关键是：理解因式分解与多项式乘法互为逆运算．【小问1详解】解：，，，故答案为：，，【小问2详解】解：设另一个因式：，为∴A B 24x x m -+()3x +m ()x n +()()243x x m x x n -+=++()22433x x m x n x n -+=+++343n m n +=-⎧∴⎨=⎩7n =-21m =-∴()7x -m 21-()()223x bx c x x ++=+-b =c =2814x x k --()23x -k 2642x ax ++()2x a +a a 1-6-()41x -3k =-()31x +a ()()223x bx c x x ++=+-()4x b +()3x m +()()22236x x x x x bx c +-=--=++ 1b ∴=-6c =-1-6-()4x b +则，，解得：，，另一个因式是，故答案为：，，【小问3详解】解：设另一个因式是，则则，解得：或，是正整数，，另一个因式是；（不符合题意舍去），另一个因式是，a 值是2．的()()()2222348212382123814x x b x bx x b x b x b x x k -+=+--=+--=--212143b b k-=-⎧∴⎨=⎩1b =-3k =-∴()41x -()41x -3k =-()3x m +()()()2223623642x a x m x m a x am x ax ++=+++=++2342m a a am +=⎧⎨=⎩21a m =⎧⎨=⎩21a m =-⎧⎨=-⎩a 2a ∴=()31x +2a =-∴()31x +。

湖南省邵阳市邵阳县石齐学校2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题（直通班） （满分120分 考试时间：90分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（ ）222.()A a b a b -=- 236()B a a -=- C 224x x x += D 326326a a a •=2、化简5225)(a -a -+）（的结果是（ ） A 、72a - B 、0 C 、 102a D 、 102a - 3、化简)1(1)1)(1(42+--++m m m m ）（的值是（ ） A 、 22m - B 、0 C 、2- D 、1-4、若b a b x ax x .,)21(22++=+的值是（ ）A 、41,1==b aB 、41,1-==b aC 、21-,0==b aD 、21,2==b a 5、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ）A 、2245b a -B 、2245b a +C 、2245b a +-D 、2245b a --6、设(5a ＋3b)2＝(5a －3b)2＋A ，则A ＝( )A 、30abB 、15a bC 、60abD 、12ab7、当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y 2的值是( )A 、6B 、8C 、9D 、128、现规定一种运算a b ab a b =+-※，其中,a b 为实数，则()a b b a b +-※※等于（ ）A 、2a b -B 、2b b -C 、2bD 、2b a -9、四位同学一起做多项式乘法(x ＋3)(x ＋a)，其中a ＞0，最后得出下列四个结果，其中正确的结果可能是( )A 、x 2－2x －15B 、x 2＋8x ＋15C 、x 2＋2x －15D 、x 2－8x ＋1510、若,,a b c 三个数满足222a b c ab bc ac ++=++,则( )A 、a b c ==B 、 ,,a b c 不全相等C 、 ,,a b c 互不相等D 、无法确定,,a b c 之间关系二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 11、若x 2n =4，则x 6n = ___．12、化简:(m+1)2-m 2= .13、若(-5a m+1b 2n-1)(2a n b m )=-10a 4b 4，则n-m 的值为______14、2264-b mab a +是个完全平方式，则m = .15、已知2211a+=6a +=a a ，则 . 16、若a x ＝2，a y ＝3，则a x ＋y ＝________．17、把边长为12.75cm 的正方形中，挖去一个边长为7.25cm 的小正方形，则剩下的面积为 .18、已知2(2)210.a b ++-=，则102101.a b = .19、一个长方形的长为(53) m x +，宽比长少(25) m x +，则这个长方形的面积为 2m ．20、若()()，b a a a 412=---则ab b a -+222的值是 . 三、简答题：（本大题共6小题，每小题10分，共60分）21、四个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，这个记号就叫做2阶行列式. 例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 234＝1×4－2×3＝－2 . 若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 x ＋2x －2 x ＋1＝10，求x 的值．22、若2540x y +-=，求代数式yx 324⋅的值.23、已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．(1)mn； (2)m2＋n224、如图，某校有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座体育馆．(1)用含a、b的代数式表示绿化面积并化简；(2)求出当a＝5米，b＝2米时的绿化面积．25、已知:x2-2x=2,将下列代数式先化简,再求值.(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)26、通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205.解：195×205＝(200－5)(200＋5) ①＝2002－52②＝39 975.(1)例题求解过程中，第②步变形是利用____________(填乘法公式的名称)；(2)用简便方法计算：①9×11×101×10 001；②(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.。

邵阳市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·嘉兴期末) (x2y)3的结果是（）A . x5y3B . x6yC . 3x2yD . x6y32. （2分） (2019八下·江油开学考) 下列运算正确的是（）A . 3x2+2x3＝5x5B . （π﹣3.14）0＝0C . 3﹣2＝﹣6D . （x3）2＝x63. （2分）如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转;向左、向右平移),已拼好的图案如图3所示，现又出现-一个形如“ ”的方块正向下运动,你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形（）.A . 顺时针旋转90°,向右平移B . 逆时针旋转90°,向右平移C . 顺时针旋转90°,向左平移D . 逆时针旋转90°,向左平移4. （2分）如图，已知直线a∥b，∠1=131°，则∠2等于（）A . 39°B . 41°C . 49°D . 59°5. （2分）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°6. （2分）平面内有两两不重合的直线和，已知，则的位置关系是（）A . 互相平行B . 可能平行，可能不平行C . 互相垂直D . 可能垂直，可能不垂直7. （2分）若|a|=|b|,则a, b的关系是（）A . a=bB . a=-bC . a=b或a=-bD . a=0且b=0二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2018八上·辽宁期末) 0.000608用科学记数法表示为________．10. （1分） (2016八上·射洪期中) 计算：82011×（﹣）2011=________．11. （1分） (2015七下·绍兴期中) 若ax=3，ay=2，则a2x+y=________12. （1分） (2017七下·临川期末) 已知则 =________13. （1分） (2018七下·马山期末) 如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2 ，若∠1=50°，则∠2=________.14. （2分） (2017九下·盐都期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D、M分别在BC、AC上，Rt△BDE、Rt△EFG、Rt△GHI、Rt△IJK、Rt△KMA的斜边都在AB上，则五个小直角三角形的周长和为________．15. （1分） (2019八上·杭州期末) 三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为________16. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上。