人教新课标版高一必修1第三章相互作用期末知识梳理(含测试)彭

相互作用章末测试题一、单选题1.下列的叙述中，正确的是A. 只有与地球直接接触的物体，才受到重力的作用B. 形状规则的物体重心位置在几何中心C. 滑动摩擦力一定阻碍物体的相对运动D. 运动的物体不可能受到静摩擦力2.如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。

物块与桌面间的动摩擦因数为A. B. C. D.3.为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是A. 增大过桥车辆受的摩擦力B. 减小过桥车辆的重力C. 增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力D. 减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力4.一根轻绳一端系小球P，另一端系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和小球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示，在小球P、物块Q均处于静止状态的情况下，下列有关说法正确的是A. 物块Q可能受3个力B. 小球P一定受4个力C. 若O点下移，物块Q受到的静摩擦力将增大D. 若O点上移，绳子的拉力将变大5.如图所示，物块m静止于一斜面上，斜面固定。

若将斜面的倾角稍微增大些，物块m仍静止在斜面上，则A. 斜面对物块的摩擦力变小B. 斜面对物块的摩擦力变大C. 斜面对物块的支持力变大D. 物块所受的合外力变大6.如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块，接触面竖直，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量的比值为A. B. C. D.7.如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在直立的墙壁上。

用F向左拉动B，使它以速度v匀速运动，这时弹簧测力计的示数为T。

下面说法正确的是A. 木块A受静摩擦力作用B. 地面受静摩擦力作用C. 若木板以2 v的速度运动，木板A受到的摩擦力大小等于2TD. 若2F的力作用在木板上，木块A所受摩擦力的大小等于T8.物体放置在水平面上，用大小相等的力F，按如图所示的四种方式分别作用在同一物体上，则物体对水平面压力最大的是A. B. C. D.9.如图所示，在斜面上等高处，静止着两个相同的质量为m的物块A和B，两物块之间连接着一个劲度系数为k的轻质弹簧，斜面的倾角为，两物块和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g，则弹簧的最大伸长量是A. B.C. D.10.如图所示，图中的物体A均处于静止状态．下列关于它受到弹力作用的说法不正确的是A. 图甲中，地面是光滑水平的，A与B间存在弹力B. 图乙中，两光滑斜面与水平地面的夹角分别为、，A对两斜面均有压力的作用C. 图丙中，地面光滑且水平，A与竖直墙壁有力的作用D. 图丁中，A受到斜面B对它的支持力的作用11.如图所示，两梯形木块A，B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向。

高一物理必修1第三章相互作用本章知识点综合评估同步检测一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，1-10题只有一个选项符合题目要求，11-15题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．列关于重力和重心的说法中正确的是（）A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上2．力是物体间的相互作用。

下列有关力的图示及表述错误的是（）3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。

用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。

用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小4．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。

夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。

现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。

力F作用后（）A．木块A所受摩擦力大小是12.5NB．木块A所受摩擦力大小是11.5NC．木块B所受摩擦力大小是9ND．木块B所受摩擦力大小是7N5．如图所示，一重为120N的球固定在弹性杆AB的上端，今用弹簧测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则AB杆对球作用力的大小为（）A．80N B．100N C．110N D．120N6．如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。

现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力不变7．如图所示，在一粗糙水平桌面上有两个质量分别为m1和m2的木块A和B，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻质弹簧连结起来，木块与桌面间的动摩擦因数为μ。

人教版高中物理(必修一)第三章相互作用重、难点梳理第一节重力基本相互作用一、教学要求：1、了解力是物体对物体的作用，力的作用是相互的，认识力能使物体发生形变或物体运动状态发生改变。

2、知道力的三要素，会画力的图示和力的示意图。

3、知道重力的方向以及重力的大小与物体质量的关系。

4、知道重力产生的原因及其定义。

5、知道重心的含义。

6、了解四种相互作用。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：（1）力的概念，图示及力的作用效果。

（2）重力的概念及重心的理解。

2、难点：（1）力的概念。

（2）重心的概念和位置。

3、疑点：（1）不相互接触的物体间是否可能有力的作用（2）重力是否等于地球对物体的吸引力4、易错点：重力的方向以及重力产生的原因及其定义和重心的含义。

三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P57 2．(4) 3．2、教材中的思想方法：知道人类认识力的作用是从力的作用产生的效果开始的。

能通过探究活动体验力的作用效果与力的大小、方向、作用点三个要素有关。

能通过多个实验现象归纳得出力的作用是相互的。

自己动手，找不规则薄板重心的实验锻炼自己的动手能力，并通过重心的概念渗透“等效代换”的理物方法。

第二节弹力一、教学要求：１、知道弹力产生的条件。

２、知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的示意图中画出它们的方向。

３、知道弹性限度范围内形变越大弹力越大，知道弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，即胡克定律。

会用胡克定律解决有关问题。

二、重点、难点、疑点、易错点1、重点：（１）弹力有无的判断和弹力方向的判断。

（２）弹力大小的计算。

（３）实验设计与操作。

2、难点：弹力的有无及弹力方向的判断3、疑点：（1）发生形变的物体是否一定会有弹力产生（2）是否形变量越大弹力就越大4、易错点：在力的示意图中画出压力、支持力、绳的拉力的方向。

三、教学资源：1、教材中值得重视的题目：P60 3．4．2、教材中的思想方法：通过归纳得出弹力产生的条件是物体发生弹性形变，学会用放大的方法去观察微小形变，知道实验数据处理常用的方法，尝试作用图象法处理数据。

物理（必修一）——知识考点考点一：时刻与时间间隔的关系时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。

对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。

如：第4s末、4s时、第5s初……均为时刻；4s内、第4s、第2s至第4s内……均为时间间隔。

区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。

考点二：路程与位移的关系位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。

路程是运动轨迹的长度，是标量。

只有当物体做单向直线运动时，位移的大小．．。

．．等于路程。

一般情况下，路程≥位移的大小考点三：速度与速率的关系考点四：速度、加速度与速度变化量的关系考点五：运动图象的理解及应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。

在运动学中，经常用到的有x －t 图象和v —t 图象。

1. 理解图象的含义：（1）x －t 图象是描述位移随时间的变化规律 （2）v —t 图象是描述速度随时间的变化规律 2. 明确图象斜率的含义：（1） x －t 图象中，图线的斜率表示速度 （2） v —t 图象中，图线的斜率表示加速度考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理1. 基本公式：(1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：2021at t v x += (3) 位移—速度关系式：ax v v 2202=-三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。

利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。

解题时要有正方向的规定。

2. 常用推论：（1） 平均速度公式：()v v v +=021（2） 一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t +==0221（3） 一段位移的中间位置的瞬时速度：22202v v v x +=（4） 任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）：()2aT n m x x x n m -=-=∆考点二：对运动图象的理解及应用1. 研究运动图象：（1） 从图象识别物体的运动性质（2） 能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义 （3） 能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义 （4） 能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义 （5） 能说明图象上任一点的物理意义2. x －t 图象和v —t 图象的比较：如图所示是形状一样的图线在x －t 图象和v —t 图象中，考点三：追及和相遇问题1.“追及”、“相遇”的特征：“追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。

【金版学案】2015-2016学年高中物理第三章相互作用章末总结新人教版必修1一、力1．定义：力是物体与物体之间的相互作用．2．性质(1)物质性：任何力都离不开施力物体和受力物体．(2)相互性：力的作用总是相互的，某物体施力的同时也受力．(3)矢量性：力是矢量，既有大小又有方向．3．力的三要素：大小、方向、作用点．4．作用效果(1)使物体发生形变．(2)改变物体的运动状态．二、重力产生(1)由于地球的吸引而使物体受到的作用力(2)施力物体为地球大小G＝mg，其中g＝9.8 N/kg测量测力计方向竖直向下重心物体的各部分所受重力的等效作用点决定物体重心(1)物体的形状(2)物体的质量分布位置的因素三、弹力1．弹力：发生弹性形变的物体恢复原状时对与它接触的物体产生的作用力．2．产生条件(1)两物体接触．(2)发生弹性形变．3．常见的弹力及方向(1)支持力：垂直接触面指向被支持的物体．(2)压力：垂直接触面指向被压的物体．(3)绳的拉力：沿着绳指向绳子收缩的方向．4．胡克定律(1)内容：弹簧的弹力大小与它的伸长量或压缩量成正比．(2)表达式：F＝kx.(3)k为弹簧的劲度系数，其大小只与弹簧自身因素有关．四、摩擦力作用在物体的同一点或作用线的延长线交于一点的力．六、合力与分力1．定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．2．逻辑关系：合力与分力是一种等效替代关系．七、力的合成1．定义：求几个力的合力的过程或方法．2．平行四边形定则如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小与方向就可以用这个平行四边形的对角线表示．3．几种特殊情况下力的合成(α为F1和F2的夹角)(1)α＝0°时，F1和F2同向，F＝F1＋F2.(2)α＝180°时，F1和F2反向，F＝F1－F2或F＝F2－F1.(3)α＝90°时，F1和F2垂直，F＝F21＋F22.4．F1和F2的合力的范围合力随两分力间的夹角的增大而减小，合力的变化范围是在两分力之和与两分力之差之间，即|F1－F2|≤F≤F1＋F2.5．三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图所示．1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的原则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的效果进行分解．(2)正交分解．易错点1误认为重力的方向是“垂直地面向下”或“指向地心”分析：(1)重力的方向的正确表述为：竖直向下．(2)只有在地面水平的情况下，重力的方向才可以表述为“垂直地面向下”．(3)地球上的物体只有在赤道及南北两极时，其重力方向才可以表述为“指向地心”，其他位置都不能这样表述．易错点2误认为重心为物体上最重的点或物体上只有重心受重力分析：(1)组成物体的各部分都受到地球的吸引，即各部分都受重力作用．(2)重心是物体各部分所受重力总和的等效作用点．易错点3误认为重心一定在物体上分析：重心是物体所受重力的等效作用点，它可能在物体上，也可能在物体之外，如粗细、质量均匀的圆环的重心应与圆心重合，它的重心就不在圆环上．易错点4误认为“静止的物体才受到静摩擦力，运动的物体才受到滑动摩擦力”分析：(1)静摩擦力发生在相互接触且存在相对运动趋势的两个物体之间，如用传送带斜向上输送物品时，物品和传送带相对静止一起向上运动，物品受到传送带对它的静摩擦力．(2)滑动摩擦力发生在相互接触且存在相对运动的两个物体之间，如用黑板擦擦黑板时，黑板虽静止，但黑板擦对它有滑动摩擦力，静止的物体可受滑动摩擦力．(3)判断是静摩擦力还是滑动摩擦力的关键是接触面间两物体是相对运动还是有相对运动趋势，与物体的运动状态无关．易错点5误认为合力一定大于分力分析：(1)力是矢量，力的合成遵循平行四边形定则，并不是两个分力的代数和才等于合力．(2)合力的大小范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，合力可以大于两分力中的任何一个，也可以等于两分力中的任何一个，也可以小于分力中的任何一个，甚至两个分力的合力可以为零．易错点6混淆矢量运算与标量运算的差别分析：高中之前我们所学习的运算为代数运算法则，包括加、减、乘、除、乘方和开方等运算法则，它们的适用对象为时间、质量、功等标量；进入高中后我们又学习了位移、速度、力等矢量，这些量既有大小又有方向，以前的代数运算法则已不再适用于它们的运算，与之相适应的是平行四边形定则．矢量与标量各有其运算法则，两者不可混用．易错点7混淆平行四边形定则的边、对角线与合力、分力的关系分析：用平行四边形定则对力进行合成时，是以两分力为邻边作平行四边形，所得对角线表示合力；对力进行分解时，是以合力为对角线作平行四边形，所得平行四边形的两个邻边表示两个分力．总之用平行四边形定则解题时，平行四边形的两个邻边表示两个分力，对角线表示合力．易错点8受力分析时“添力”或“漏力”分析：“添力”就是多分析了不该有的力，防止“添力”的有效途径是看看能否找到它的施力物体；“漏力”就是受力分析时少分析了力，防止“漏力”的有效途径是按“重力→接触力→其他力”的顺序进行分析．专题一弹力与摩擦力的对比1．弹力有无的判断方法(1)直接法：对于物体形状变化明显的情况，可由形变情况直接判断弹力是否存在，如弹簧、橡皮筋产生弹力的情况．(2)假设法：假设与研究对象相接触的物体施加了弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与物体的运动状态是否矛盾，若矛盾，说明二者之间没有弹力，若不矛盾，说明二者之间有弹力．(3)状态法：将与研究对象相接触的物体撤离，看研究对象的运动状态是否改变，若没有改变，则无弹力作用，若发生改变，则有弹力存在．2．摩擦力(1)对摩擦力的进一步理解．①摩擦力的方向与“相对运动”或“相对运动趋势”方向相反，但并不一定与物体的运动方向相反．②摩擦力阻碍的是物体的“相对运动”或“相对运动趋势”并不是阻碍物体的运动，摩擦力并不都是阻力．(2)摩擦力有无的判断方法．(3)摩擦力的计算方法．①静摩擦力：根据平衡知识求解．②滑动摩擦力：用公式F＝μF N求解．3．弹力和摩擦力的对比4.弹力或摩擦力的有无及方向判断的特殊方法(1)假设法．(2)结合物体运动状态判断．(3)效果法．(4)相互作用法．5．摩擦力的“四个不一定”(1)受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动．(2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小．(3)摩擦力不一定与运动方向相反，还可以与运动方向相同，甚至可以与运动方向成一定夹角．(4)摩擦力不一定是阻力，还可以是动力．例1 倾角θ＝37°，质量M＝5 kg的粗糙斜面位于水平面上，质量m＝2 kg的木块沿斜面匀速下滑，在此过程中斜面保持静止(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：(1)斜面对木块的摩擦力及支持力大小．(2)地面对斜面的摩擦力及支持力大小．解析：(1)选木块为研究对象．(2)选木块和斜面作为整体为研究对象．答案：(1)12 N 16 N (2)0 70 N例2 下列关于摩擦力的说法正确的是( )A．物体所受正压力增大时，它所受的摩擦力一定增大B．物体受到摩擦力作用时，它一定受到弹力作用C．运动的物体不能受到静摩擦力的作用D．具有相对运动的两物体间一定存在滑动摩擦力作用解析：滑动摩擦力与正压力成正比，静摩擦力与正压力无关，A错；摩擦力的产生条件之一是两物体相互接触挤压，而这也正是产生弹力的条件，故物体受摩擦力时一定受弹力作用，B对；运动的物体也能受静摩擦力的作用，如货车运送货物加速运动时，货物受到车厢的摩擦力是静摩擦力，C错；相对运动的两物体间不一定受滑动摩擦力，如猴子爬杆时，猴子相对杆向上运动，但猴子受到的摩擦力为静摩擦力，D错．答案：B专题二物体的受力分析1．受力分析分析物体受到哪些力，并将它们以示意图的形式表示出来，这一过程及方法叫受力分析．2．物体是否受某力的判断依据(1)条件判断：根据是否满足力的产生条件来判断物体是否受到某个力的作用．(2)效果判断：根据力的作用效果来判断物体是否受到某个力的作用．(3)相互作用判断：利用力的作用的相互性，即施力物体同时也是受力物体．(4)特殊法判断：好多难以确定的力，如弹力、摩擦力等可以利用假设法、运动状态推定法等特殊方法来判断物体是否受力．3．受力分析的步骤4．如何防止“多力”或“丢力”(1)防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在．另外合力与分力不要重复分析．(2)按正确的顺序(既一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施．5．受力分析的方法(1)隔离法：若研究对象处在复杂环境中，则应将所要研究的物体从复杂的周围环境中隔离出来，再分析它受到周围哪些物体的力的作用．(2)整体法：整体法研究系统外的物体对系统整体的作用，不考虑系统内物体间的相互作用．6．受力分析时需注意的问题(1)只分析所受的力：在进行受力分析时，一定要注意，我们分析的是物体“受到”的力，而不是物体对外施加的力．(2)只分析外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力分析图上．(3)只分析性质力：进行受力分析时，只分析物体所受到的性质力，不分析效果力．(4)进行受力分析时，同一物体的合力与分力不能同时出现．7．受力分析时常见问题及应对措施例3 木板B放在水平地面上，在木板B上放一重1 200 N的A物体，物体A与木板B间，木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，木板B重力不计，当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力F T多大？水平拉力F多大？(重力加速度g＝10 m/s2)解析：(1)求绳的拉力F T：隔离A，其受力如图所示则水平方向上：F T cos 30°－F f1＝0竖直方向上：F T sin 30°＋F N1－G＝0而F f1＝μF N1联立以上三式解得F T＝248 NF f1＝F T cos 30°＝μF N1＝215 N.(2)求水平拉力F：隔离B，其受力如图所示A对B的摩擦力大小为F fA，地对B的摩擦力为F f地，地对B的弹力大小F N2＝F N1，故拉力F＝F f地＋F fA＝μF N2＋μF N1＝2F f1＝430 N.答案：248 N 430 N例4 物体以初速度v冲上粗糙的斜面，如图所示的四个受力示意图中，正确的是( )解析：物体只受重力、垂直斜面向上的支持力和沿斜面向下的摩擦力三个力作用，A正确．答案：A例5 如图所示，A、B两个物体的质量都是1 kg，现在它们在拉力F的作用下相对静止一起向右做匀速直线运动．已知A、B之间的动摩擦因数μAB＝0.1，B与地面间的动摩擦因数μB地＝0.2.g＝10 m/s2，则两个物体在匀速运动的过程中，(1)对A、B分别画出完整的受力分析．(2)A、B之间的摩擦力大小为多少．(3)拉力F的大小为多少．解析：(1)以A为研究对象，A受到重力、支持力作用；以B为研究对象，B受到重力、支持力、压力、拉力、地面对B的滑动摩擦力作用；如图．(2)对A：由二力平衡可知A、B之间的摩擦力为0.(3)以A、B整体为研究对象，由于两物体一起做匀速直线运动，所以受力如图，水平方向上由二力平衡得拉力等于滑动摩擦力，即F＝F f＝μB地F N B，而F N B＝G B＋G A，所以F＝0.2×(1×10＋1×10)N＝4 N.答案：(1)见解析图(2)0 (3)4 N专题三物理思想方法的应用1．抽象思维法从大量生活事例中抽象出“力是物体间的相互作用”，再把这种抽象具体形象化——用有向线段进行描述，通过这种方法，把对力的运算转化为几何问题来处理．2．等效替代思想等效替代是物理学中研究实际问题时常用的方法．重心的概念、力的合成与分解都是等效替代思想在本章的具体应用，合力与分力可以相互替代而不改变其作用效果．3．数学转化思想(1)数形转化思想：数形转化是把物理问题转化为几何问题，利用几何图形的性质来研究物理问题的一种解题思想．例如，用图解法分析力分解的多种可能性和用相似三角形法求解力等．(2)函数转化思想：运用数学中的函数知识将物理问题转化为函数问题，然后结合函数所表达的物理意义进行分析，从而达到解决物理问题的目的．这种转化就叫函数转化．例6 如图所示，人向右运动的过程中，物体A缓慢地上升．若人对地面的压力为F1、人受到的摩擦力为F2、人拉绳的力为F3，则( )A．F1、F2、F3均增大B．F1、F2增大，F3不变C．F1、F2、F3均减小D．F1增大，F2减小，F3不变解析：设人和物体A质量分别为m、m A.物体A缓慢上升，即物体A在任何位置都可以认为是处于静止状态，故绳的张力为m A g，人拉绳的力F3与绳的张力大小相等，故人拉绳的力F3＝m A g不变．对人进行受力分析，并建立直角坐标系如图所示，人始终处于静止状态，可得F2－F3′cos θ＝0，F1′＋F3′sin θ＝mg，由力的相互性知F1′＝F1，F3′＝F3，解得F1＝mg－m A g sin θ，F2＝m A g cos θ，显然，F1、F2是关于自变量θ的函数，当自变量θ减小时，函数F1、F2增大，故B正确．答案：B。

高中物理学习材料人教新课标版高一必修1第三章相互作用期末知识梳理（含测试）知识点一、力、重力1．力概念：力是物体对物体的作用．基本特征：(1)力的物质性：力的作用不能离开物体而存在，有力必有受力物体和施力物体．(2)力的相互性：物体之间力的作用总是相互的，施力物体同时也是受力物体．(3)力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向．(4)力的作用效果：使物体发生形变或使物体运动状态发生变化(物体的速度发生变化，即产生加速度)．(5)力的三要素：力的大小、方向和作用点．要注意力的图示与受力示意图的区别．2．重力概念：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力．地面附近的一切物体，无论其运动状态如何，都受重力作用．表达式：G＝mg.基本特征：(1)在同一个地点g值是一个不变的常数，而在不同地点g值不同，物体所受重力随其所在地球上纬度的不同而改变，随物体所在高度的不同而改变．(2)重力的方向：竖直向下(不是垂直向下)．(3)重力的作用点——重心：物体的每一部分都受到重力的作用，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在一点上，这一点称为物体的重心．►疑难详析◄1．力的分类(1)按性质的不同，分为重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、万有引力等；(2)按效果的不同，分为拉力、推力、压力、动力、阻力、向心力、支持力等；(3)按研究对象的不同，可分为内力与外力．2．影响重心位置的因素：质量分布和形状(1)质量分布均匀的物体的重心位置，只与物体的形状有关．质量分布均匀形状规则的物体，它的重心在其几何中心上．(2)质量分布不均匀的物体的重心不在其几何中心．此时，物体的重心可用悬挂法、支持法确定．(3)物体重心的位置不一定总在物体上，重心可能在物体上，也可能在物体外．例如圆环、三角框架等，其重心都不在物体上．►深化拓展◄重力虽然由万有引力产生，但重力一般不等于万有引力．知识点二、弹力概念：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．表达式：F＝kx(弹簧弹力的计算公式)基本特征：(1)弹力是由于施力物体形变而引起的．例如物体a对物体b的弹力是由于物体a发生形变而引起．(2)弹力产生的条件：①物体直接相互接触；②物体发生弹性形变．►疑难详析◄1．弹力的大小弹力的大小与物体形变量有关，形变量越大，弹力越大．(1)对于难以观察的微小形变，可以由物体的受力情况和运动情况运用物体平衡条件来确定弹力大小．(2)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算．胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．数学表达式是：F＝kx，还可以表示成ΔF＝kΔx，其中k叫做弹簧的劲度系数，其数值上等于弹簧发生单位长度形变时产生的弹力大小，它是用来描述弹簧的基本性质的物理量．劲度系数跟弹簧的长度、弹簧的材料、弹簧丝的粗细都有关系，对于一个确定的弹簧来说，它的劲度系数是一定的．在国际单位制中，劲度系数k的单位是牛/米．2．弹力的方向弹力的方向始终跟物体的形变方向相反，或与使物体发生形变的外力方向相反．凡是支持物对物体的弹力，方向总是垂直于接触面并指向受力物体．凡是一根线(或绳)对物体的弹力，方向总是沿线(或绳)收缩的方向．举例：轻绳中的弹力方向始终沿着轻绳．杆中的弹力方向不一定沿杆．面与面、点与面接触处的弹力方向垂直于面(曲面则垂直于接触点的切面)．►深化拓展◄如何判断两个物体间是否存在弹力(1)根据弹力产生的条件判断，即看物体间是否直接接触以及物体是否发生弹性形变．(2)用假设法判断．当弹力的存在与否难以根据第一点直接判断时，可以假设两个物体之间弹力不存在，看物体是否还能保持现在的状态，如果能说明则没有弹力，否则就是有弹力．(3)根据“物体的运动状态”分析．对物体进行受力分析，判断需不需要弹力，物体才能保持现在的运动状态．注意：弹力是接触力，但不是所有相互接触的物体之间都存在弹力，物体发生弹性形变是产生弹力的必要条件．知识点三、摩擦力摩擦力分滑动摩擦力和静摩擦力：(1)一个物体在另一个物体表面上发生相对运动的时候，受到另一个物体阻碍它相对运动的力，这个力叫做滑动摩擦力；(2)当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，受到另一个物体阻碍它相对运动趋势的力，这个力叫做静摩擦力．►疑难详析◄1．摩擦力产生的条件(1)接触面是粗糙的；(2)两物体有相对运动或相对运动的趋势；(3)两物体接触面上有压力．2．摩擦力方向的确定摩擦力的方向必定和接触面相切，由相对运动或相对运动的趋势确定，总与相对运动或相对运动趋势的方向相反．通常情况下摩擦力的方向可能和物体运动方向相反，此时摩擦力是阻力；摩擦力方向也可能和物体运动方向相同，此时摩擦力作为动力．所以摩擦力可能做正功，也可能做负功(当物体的位移为零时，摩擦力做功是零)．不管摩擦力的方向与运动方向是不是相同，摩擦力的方向一定是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反．不管摩擦力是动力还是阻力，摩擦力一定总是阻碍物体间的相对运动或相对运动的趋势．一般情况下，我们说物体运动或静止，是以地面为参照物的．而牵涉到“相对运动”，实际上是规定了参照物，如“A相对于B”，则必须以B为参照物，而不能以地面或其他物体为参照物．3．摩擦力有无的确定(1)由产生条件确定．这种方法就是看产生摩擦力的三个条件是否满足．有一个条件不满足，就没有摩擦力．(2)根据运动状态确定．由物体的运动状态，结合物体受其他外力的情况来进行判断．4．摩擦力大小的确定(1)滑动摩擦力的大小跟压力有关(成正比)，与引起滑动摩擦力的外力的大小无关．滑动摩擦力的大小常用公式f＝μF N求得，其中的F N表示正压力(不一定等于重力G)，μ叫做动摩擦因数，它跟物体的材料、接触面的情况有关，μ没有单位．(2)静摩擦力的大小随着相对运动的趋势强弱变化而在0和最大静摩擦力F m之间变化．一般认为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．静摩擦力跟相对运动的趋势强弱有关，但是跟压力F N没有直接关系，不能用f＝μF N计算．最大静摩擦力的大小跟压力F N有关．►深化拓展◄1．物体受到滑动摩擦力时，物体不一定是运动的，也可能是静止的，但一定发生了相对运动，如上图所示，水平传送带以速度v运动，物体相对地面静止，此时物体受到的是滑动摩擦力．2．同样，物体受到静摩擦力时，物体不一定是静止的，也可能是运动的，但一定是相对静止的．如上图所示，物体随传送带一起以速度v向上运动，物体相对传送带静止，物体虽然运动受到的却是静摩擦力．3．汽车牵引力的施力物体并非是发动机汽车的发动机工作时，带动车轮转动，主动轮与地面接触的部分有相对于地面向后运动的趋势，所以地面对主动轮有向前的静摩擦力，此即为汽车的牵引力．所以说，汽车牵引力的施力物体应该是地面，而不是发动机，牵引力的本质是地面提供的静摩擦力．知识点四、受力分析对物体进行受力分析的一般步骤：(1)首先确定研究对象；(2)然后根据力的概念，从物体所处的环境以及与其他物体的联系，按重力、弹力、摩擦力及其他力等顺序依次分析．(3)最后检查分析结果能否使物体处于题目中所给的运动状态．►疑难详析◄1．对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，也是研究力学问题的重要方法，受力分析时必须明确的程序是：(1)根据题意来选取研究对象．原则是要使对问题的研究尽量简便，研究对象可以是一个物体或一个物体的某一部分，也可以是几个物体组成的系统．正确选取研究对象，对能否顺利解决问题往往起决定作用；(2)把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先场力、再接触力的顺序进行受力分析，并画出物体的受力图，这种分析方法称为“隔离法”；(3)当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用“整体法”．用整体法的简便之处在于不需要涉及内部各物体之间的作用力，而隔离法恰好可以分析系统内部各物体之间的相互作用力．整体法与隔离法交叉使用，往往可以优化解题思路和方法，使处理问题简洁明快．2．怎样避免在受力分析时漏掉或者多出一些力在分析物体受力时，为防止漏掉力，应养成按一定步骤分析的习惯，一般应先分析场力，再分析接触处的弹力和摩擦力．为防止受力分析时出现多力的情况，可注意以下几个方面：(1)每分析一个力，都应找出施力物体；(2)分析研究对象受的力，不要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上；(3)只分析根据力的性质命名的力(场力、弹力、摩擦力等)，不分析根据效果命名的力(向心力、下滑力、回复力等)；(4)为了使问题简化，忽略某些次要的力，如：微小粒子的重力、速度不大时空气的阻力等．至于何时忽略某个力的影响，要依据题的目的、具体环境和条件而定．知识点五、力的合成1．矢量和标量既有大小又有方向，且合成时遵循平行四边形定则的物理量叫矢量，如力、速度等；只有大小没有方向的物理量叫标量，如时间、长度、质量、温度等．2．合力和力的合成一个力产生的效果如果跟几个力共同作用时产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力．求几个力的合力叫力的合成．►疑难详析◄1．矢量与标量的区别(1)表示方法不同．矢量既有大小，又有方向，用一根带箭头的线段来表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头表示矢量的方向，如力的图示；标量只在数值后面带上单位即可，如某物体的质量m＝5 kg；(2)运算规则不同．标量的运算属于代数运算，同类标量，只要单位相同就可以直接相加减；矢量的运算要遵循平行四边形定则(或三角形定则)，合矢量与分矢量的关系就是平行四边形的对角线和两个邻边之间的关系；(3)两个概念中正负号的含义不同．矢量中的负号表示矢量的方向和规定的正方向相反，和大小无关；标量中的负号，表示标量的大小．(4)需要特别注意的是，高中阶段有个别标量属于双向标量，例如电流I，它的方向和矢量的方向有本质的区别．2．力的平行四边形定则(1)力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来．如上图，矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则(可简化成三角形定则)．(2)平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法．一个矢量(合矢量)的作用效果和另外几个矢量(分矢量)共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果．(3)在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用．也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量．3．共点力合成的计算(1)同一直线上两个力的合成：同方向时F＝F1＋F2；反方向时F＝|F1－F2|，方向和较大的力方向相同．(2)互成角度的两力合成：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向．►深化拓展◄合力大小范围的确定方法(1)共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小，θ越小，合力越大．F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力．(2)共点的三个力，如果任意两个力的大小之和大于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零．知识点六、力的分解1．分力与力的分解如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解．2．力的分解与力的合成的关系力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则．►疑难详析◄1．力的分解的唯一性与多解性两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力．若要得到确定的解，则须给出一些附加条件：(2)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的．(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如上图则有三种可能：(F1与F的夹角为θ)①F2<Fsinθ时无解；②F2＝Fsinθ或F2≥F时有一组解；③Fsinθ<F2<F时有两组解．(4)已知两个不平行分力的大小(F1＋F2>F)．如下图所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况．(5)存在极值的几种情况①已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值．②已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值．2．一个已知力按力的效果进行分解的方法在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：(1)先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个分力的方向画出平行四边形，且注意标度的选取；(3)根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小和方向．求解方法：①平行四边形法；②正弦定理法；③相似三角形法；④余弦定理法．►深化拓展◄如何将一个力进行正交分解求多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边形定则求解，计算过程十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就十分简单．如上图，其基本步骤是：(1)建立正交正方向(x 轴、y 轴)．通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定．原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较简便时，也可选用；(2)分解与坐标轴方向不重合的力；(3)沿着坐标轴方向求合力F x 、F y ；(4)求Fx 、Fy 的合力F ，F 与Fx 、Fy 的关系如下：F ＝22y x F F ，其方向为tan α＝Fy/Fx注意：如果F 合＝0，则必然F x ＝0，F y ＝0，这是处理多力作用下物体的平衡问题的常用规律． 知识点七、共点力平衡的概念1．共点力：作用于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力．2．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态．物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态．物体的加速度为零，而速度不为零、且保持不变的状态是匀速直线运动状态．3．共点力作用下物体平衡的运动学特征是加速度为零，动力学特征是合外力为零．4．共点力作用下物体的平衡条件：物体受到的合力为零．►疑难详析◄共点力平衡的一些推论1．若物体只受二个力的作用而处于平衡，则两个力大小相等、方向相反、在同一直线上．2．物体在三个力的作用下处于平衡状态：(1)一个物体如果在三个不平行的力作用下处于平衡状态，则这三个力必定共点共面，简称为不平行必共点，合力为零．(2)任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反．(3)三个非平行力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形．3．物体在四个或四个以上的力作用下的平衡，根据平衡条件，一个物体受n 个力平衡可看作是任意一个力和其余(n －1)个力的合力应满足二力平衡条件，即任意一个力和其余(n －1)个力的合力大小相等、方向相反、作用在同一直线上．►深化拓展◄“静止”满足两个条件，加速度和速度都为零，缺一不可．要注意“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别．例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止．也就是说，保持静止与速度为零不是一回事．知识点八、共点力平衡问题的解决放方法解决物体的平衡问题遵循的基本规律则是共点力作用下物体的平衡条件：F合＝0.►疑难详析◄求解平衡问题的一般解题步骤1．选取研究对象根据题目要求，选取某物体(整体或局部)作为研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：(1)单个物体．若是有关共点力平衡的问题，可以将物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；否则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上．(2)多个物体(系统)．在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带．(3)几个物体的结点．几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象．2．分析研究对象的受力情况，并作出受力图(1)确定物体受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力．受力分析通常按重力、弹力、摩擦力等力的顺序来分析．(2)准确画出受力示意图，力的示意图关键是力的方向的确定，要培养准确画图的习惯．3．选取研究方法——合成法或分解法在解题中采用合成法还是分解法应视问题而定，通常利用正交分解法求解平衡问题较为常见．4．利用平衡条件建立方程并求解利用合成法分析问题时，其平衡方程为：F合＝0.利用分解法特别是正交分解法分析平衡问题时，其平衡方程为：F x＝0，F y＝0.►深化拓展◄求解平衡问题的常用规律1．相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力．对解斜三角形的情况更显优越性．2．矢量图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理．3．拉密原理：三个共点力平衡时，每个力与另外两个力夹角的正弦之比均相等，这个结论叫拉密原理．表达式为：F1/sinα＝F2/sinβ＝F3/sinγ.4．三力汇交原理：物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时，若这三个力不平行，则这三个力必共点，这就是三力汇交原理．5．矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个封闭的三角形，即这三个力的合力必为零，由此求得未知力．典型例题【例1】有关重力的论述中正确的是( )A．物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的B．在同一位置，物体静止时比它运动时受到的重力要大些C．重力的作用点重心就是物体上最重的一点D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外切入点：从重力、重心等概念入手分析．【解析】重力是由于地球的吸引而产生的，A对．在同一位置，地球所受的重力与它的运动状态无关，B错．重心是物体上各部分所受的重力作用集中于此点，是等效，不能说是最重的点，C错．重心位置跟物体的形状有关，还与物体的质量分布有关，可能在物体上，也可能在物体外，D对．答案：AD点评：重力大小G=mg，质量的大小与物体的运动状态、空间位置无关，要判断重力是否发生变化，关键是分析g的变化．物体的重心可以在物体上，也可在物体外，重心位置与物体的质量分布、物体的形状有关．【例2】请在图中按要求画出杆或球所受弹力的方向．(1)杆靠在墙上；(2)杆放在半球形的槽中；(3)B球通过细线悬挂于A球上；(4)球用细线悬挂在竖直墙上．切入点：从弹力产生的条件和方向入手分析．【解析】(1)杆在重力作用下对A、B两处都有挤压作用，故A、B两点处对杆有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直．(2)杆对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直其切面指向球心，D处弹力垂直杆斜向上．(3)物体A与地面之间是平面与平面的相互接触，地面对物体A的支持力F1垂直接触面向上；与球B是曲面与曲面之间的相互接触，先作出两曲面的公切面C，球B对物体A的压力F2垂直两曲面的公切面C并通过物体A、B的球心．(4)球挤压墙壁，拉伸绳子，所以墙对球的弹力与墙垂直；绳子产生的弹力沿绳斜向上．答案：点评：弹力方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同．如果是点面接触则弹力垂直于面；如果是点与曲面接触则弹力方向垂直于过点的曲面的切面；如果是曲面与曲面接触则弹力方向垂直于公切面．【例3】如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向做匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是( )A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反C．甲、乙两图中A均不受摩擦力D．甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向与F相同切入点：从摩擦力的产生入手分析．【解析】用假设法分析：甲图中，假设A受摩擦力，其合力不为零，与A做匀速运动在水平方向受力为零不符，所以A 不受摩擦力．乙图中，假设A 不受摩擦力，A 将相对于B 沿斜面向下运动，从而A 受沿斜面向上的摩擦力，故D 为正确选项．答案：D点评：假设分析法是判断静摩擦力是否存在及其方向最常用、最方便的方法，特别应注意，当物体所处环境及所受其他外力变化时，静摩擦力的大小、方向也可能发生变化．【例4】如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止．物体B 的受力个数为 ( )A ．2B ．3C ．4D ．5解析：A 、B 保持静止，都处于平衡状态，合外力应该是零．首先对A 、B 组成的整体进行受力分析，竖直方向受重力(m A ＋m B )g 、A 与墙壁的摩擦力f A 和F ，三力平衡；水平方向可判断墙壁和A 之间没有作用力，否则不能保持水平方向平衡．如图a 所示，隔离物体A ，受重力m A g 和B 提供的弹力N BA ，因为物体A 保持静止，必然受到B 提供的摩擦力f BA ，且沿AB 的接触面向上；由此再隔离物体B ，如图b 所示，根据牛顿第三定律和已知条件，物体B 共受四个力的作用．[答案] C【例5】如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物.在绳子距a 端的c 点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后 绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比21m m 为( ) A. 5 B. 2 C. 25 D. 2 说明:请尝试运用不同的力的合成和分解方法求解本题.。

物理·必修1(人教版)章末总结弹力和摩擦力的分析1．弹力和摩擦力的对比.2.弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法． (1)假设法．(2)结合物体运动状态判断． (3)效果法．3．认识摩擦力的“四个不一定”．(1)受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动． (2)静摩擦力不一定比滑动摩擦力小．(3)摩擦力不一定与运动方向相反，还可以与运动方向相同，甚至可以与运动方向成一定夹角． (4)摩擦力不一定是阻力，还可以是动力．把一重力为G 的物体用一水平推力F ＝kt(k 为常量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示．从t ＝0开始物体所受的摩擦力F f 随时间t 的变化关系是图中的( )解析：因物体在水平方向上受力平衡，故墙壁对物体的支持力F N 始终等于水平推力F 的大小，即F N ＝F ＝kt.墙壁对物体的摩擦力F f ＝μkt ＜G 时，物体加速下滑，摩擦力随时间t 成正比例增加；F f ＞G 后，物体减速下滑，但滑动摩擦力仍会随时间t 成正比例增加，且一直增大到物体停止滑行为止；物体速度减小到0时，物体受到的滑动摩擦力突变成静摩擦力，由二力平衡的条件得静摩擦力的大小F f ＝G.综上可知，B 正确．答案：B►跟踪训练1．(双选)某缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型．图中k 1、k 2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是()A ．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B ．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C ．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D ．垫片向右移动时，两弹簧的长度不同 答案:BD将一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为正交分解法． 例如将力F 沿x 和y 两个方向分解，如右图所示，则F x ＝Fcos θ F y ＝Fsin θ力的正交分解的优点在于：其一，借助数学中的直角坐标系对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，计算简便，因此很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个力．特别是物体受多个力作用，求多个力的合力时，把物体受的各力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化为简单的代数运算，再求两个互成90°角的力的合力就简便得多．正交分解法多个力合成的正交分解法的步骤如下：第一步：建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．第二步：正交分解各力，即将每一个不在坐标轴上的力分解到x和y坐标轴上，并求出各分力的大小，如右上图所示．第三步：分别求x轴和y轴上各力的分力的合力，即F x＝F1x＋F2x＋…F y＝F1y＋F2y＋…第四步：求F x与F y的合力即为共点力合力．合力大小：F＝F2x＋F2y，合力的方向由F与x轴间夹角α确定，即α＝arctan F yF x .在运用正交分解法求解时，应注意的几个问题：(1)正交分解法在求三个以上的力的合力时较为方便．两个力合成时，一般直接进行力的合成，不采用正交分解法．(2)正交分解法的基本思路是：把矢量运算转化为代数运算，把解斜三角形转化为解直角三角形，正交分解法是在分力与合力等效的原则下进行的．(3)坐标系的选取要合理．正交分解时坐标系的选取具有任意性，但为了运算简单，一般要使坐标轴上有尽可能多的力，也就是说需要向两坐标轴上投影分解的力少一些．这样一来，计算也就方便一些，可以使问题简单化．一个物体受到三个力作用，如右图所示，已知一个力是80 N，指向东偏北30°的方向，一个力是40 N，指向西偏北45°方向，一个力20 N指向正南，求三个力的合力大小．解析：本题为三个共点力的合成问题，为了准确计算合力的大小，采用正交分解法．取向东方向为x 轴正方向，向北方向为y 轴正方向，建立平面直角坐标系，如下图所示，将F 1、F 2正交分解可知：F 1x ＝F 1·cos 30°，F 1y ＝F 1·sin 30°. F 2x ＝－F 2·cos 45°，F 2y ＝F 2·sin 45°， F 3x ＝0，F 3y ＝－F 3.x 方向的合力为：F x ＝F 1x ＋F 2x ＝F 1·cos 30°－F 2·cos 45°＝(80×32－40×22) N ＝41 N ； y 方向的合力为：F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＝F 1·sin 30°＋F 2·sin 45°－F 3＝(80×12＋40×22－20) N ＝48.28 N.最后三个力的合力为： F ＝F 2x ＋F 2y ＝412＋2N ＝63.3 N.答案：63.3 N►跟踪训练1．如下图所示，重力为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．答案:100(5－3)N 100 N2．如右图所示，物体受到F 1＝20 N ，F 2＝10 N ，F 3＝10 N 三个共点力的作用，其中F 1与F 2的夹角为30°，F 1和F 3的夹角为150°，求这三个共点力的合力．答案:合力大小为10 5 N ，与F 1的夹角正切值为12.1．抽象思维法．从大量生活事例中抽象出“力是物体间的相互作用”，再把这种抽象具体形象化——用有向线段进行描述，通过这种方法，把对力的运算转化为几何问题来处理．2．等效替代思想．等效替代是物理学中研究实际问题时常用的方法．重心的概念、力的合成与分解都是等效替代思想在本章的具体应用，合力与分力可以相互替代而不改变其作用效果．3．数学转化思想．(1)数形转化思想：数形转化是把物理问题转化为几何问题，利用几何图形的性质来研究物理问题的一种解题思想．例如，用图解法分析力分解的多种可能性和用相似三角形法求解力等．(2)函数转化思想：运用数学中的函数知识将物理问题转化为函数问题，然后结合函数所表达的物理意义进行分析，从而达到解决物理问题的目的．这种转化就叫函数转化．如图所示，人向右运动的过程中，物体A 缓慢地上升．若人对地面的压力为F 1、人受到的摩擦力为F 2、人拉绳的力为F 3，则()A ．F 1、F 2、F 3均增大B ．F 1、F 2增大，F 3不变C ．F 1、F 2、F 3均减小D ．F 1增大，F 2减小，F 3不变解析：设人和物体A 质量分别为m 、m A .物体A 缓慢上升，即物体A 在任何位置都可以认为是处于静止状态，故绳的物理思想方法的应用张力为m A g，人拉绳的力F3与绳的张力大小相等，故人拉绳的力F3＝m A g不变．对人进行受力分析，并建立直角坐标系如图所示，人始终处于静止状态，可得F2－F3′cos θ＝0，F1′＋F3′sin θ＝mg，由力的相互性知F1′＝F1，F3′＝F3，解得F1＝mg－m A gsin θ，F2＝m A gcos θ，显然，F1、F2是关于自变量θ的函数，当自变量θ减小时，函数F1、F2增大，故B正确．答案：B。