2012桂林中学上学期高一期中数学段考试题

2012-2013学年度广西桂林中学第二学期高一期中考试数学试题时间 120分钟, 满分150分第Ⅰ卷（选择题, 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．︒150sin 的值等于（ ）A ．21B ．－21C ．23D ．－23 2．已知AB ＝（3，0），那么AB 等于（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5 3．在0到2范围内，与角43π-终边相同的角是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．34π 4．若0cos ＞α，0sin <α，则角α的终边在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．0000sin 2cos 4＋cos 2sin 4︒︒︒︒的值等于（ ）A ．41B ．23C ．21D ．43 6．下列命题中： ①若0a b ⋅=,则0a =或0b =；②若不平行的两个非零向量a ,b 满足a b =,则()()0a b a b +⋅-=；③若a 与b 平行,则a b a b ⋅=⋅；④若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c ；其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．47．已知,31tan =θ则θθ2sin 21cos 2+的值为（ ） A ．56- B ．56 C ．54- D ．548．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上，则cos2θ=（ ）A ．45-B ．35-C ．35D ．459．已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇔>+πθ32,01:1b a P ⎥⎦⎤ ⎝⎛∈⇔>+ππθ,321:2b a P⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈⇔>-3,01:3πθb a P ⎥⎦⎤ ⎝⎛∈⇔>-ππθ,31:4b a P 其中的真命题是（ ） A ．14,P P B ．13,P P C ．23,P P D ．24,P P10．设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=，则（ ）A ．()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减B ．()f x 在3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减 C ．()f x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 D ．()f x 在3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增 11．在△ABC 中，若CB CA BC BA AC AB AB ⋅+⋅+⋅=2，则△ABC 是（ ）A ．等边三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形12．在边长为1的正三角形ABC 中，13BD BA =，E 是CA 的中点，则CD BE ⋅= （ ） A ．23- B ．12- C ．13- D ．16- 第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）13．已知角α的终边经过点P （3，4），则cos α的值为 ．14．12,e e 是两个不共线的向量，已知122AB e ke =+，123CB e e =+,122CD e e =-,且D B A ，，三点共线，则实数k = ．15．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么3a b += ．16．给出下列命题：（1）存在实数α，使sin cos 1αα=；（2）函数)23sin(x y +=π是偶函数； （3）8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴； （4）若βα,是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin >；（5）将函数)32sin(π-=x y 的图像先向左平移6π，然后将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得到的图像对应的解析式为x y sin =．其中真命题的序号是 ．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知0＜α＜2π，sin α＝54．（1）求tan α的值； （2）求cos 2α＋sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛2π ＋ α的值．18．（本小题满分12分）在四边形ABCD 中，(6,1),(,),(2,3)AB BC x y CD ===--．（1）若BC ∥DA ，试求x 与y 满足的关系；（2）若满足（1）同时又有AC BD ⊥，求x 、y 的值．19．（本小题满分12分）已知向量a ＝)sin ,(cos θθ，],0[πθ∈，向量b ＝（3，－1）（1）若a b ⊥，求θ的值；（2）若2a b m -<恒成立，求实数m 的取值范围． 20．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝A sin （ωx ＋φ）（x ∈R ，A >0，ω>0，|φ|<π2）的部分图象如图所示．（1）试确定f （x ）的解析式；（2）若f （a 2π）＝12，求cos （2π3－a ）的值． 21．（本小题满分12分）已知函数f （x ）=s in 2x+3sinx cos x+2cos 2x,x ∈R ．（1）求函数f （x ）的最小正周期和单调增区间；（2）函数f （x ）的图象可以由函数y =sin2x （x ∈R ）的图象经过怎样的变换得到？22．（本小题满分12分）已知平面向量()cos ,sin a x x =，()2sin ,2cos b x x =-，c a m b =+，cos 2sin d x a x b =⋅+⋅，(),f x c d x R =⋅∈．（1）当2m =时，求()y f x =的取值范围；（2）若()f x 的最大值是7，求实数m 的值．。

广西桂林市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={﹣2，3，4m﹣4}，集合B={3，m2}．若B⊆A，则实数m=（）A . 2B . ﹣2C . 1D . 02. （2分） (2016高一上·平阳期中) 下列函数f（x）中，满足“任意x1 ，x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0”的是（）A . f（x）= ﹣xB . f（x）=x3C . f（x）=ln xD . f（x）=2x3. （2分） (2016高一上·宁德期中) 与函数 y=x有相同的图象的函数是（）A .B .C .D .4. （2分）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）A . y=B .C .D .5. （2分）已知函数，若且，则ab的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·金华期末) 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0＜a＜3），若x1＜x2 ， x1+x2=1﹣a，则（）A . f（x1）＜f（x2）B . f（x1）＞f（x2）C . f（x1）=f（x2）D . f（x1）＜f（x2）和f（x1）=f（x2）都有可能7. （2分）已知定义域为Ｒ的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）A .B .C .D .8. （2分）(2014·福建理) 若函数y=logax（a＞0，且a≠1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A . （﹣2，0）∪（2，+∞）B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D . （﹣2，0）∪（0，2）10. （2分）函数f（x）=lnx+x﹣3的零点所在区间为（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）11. （2分） (2017高二下·黄山期末) 已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象如图，则函数的单调递减区间是（）A . （﹣∞，﹣2）B . （﹣∞，1）C . （﹣2，4）D . （1，+∞）12. （2分）已知函数为减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·衡阳期中) 已知向量 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是________．14. （1分）设f（x）=，则f（f（2））等于________15. （1分） (2018高三上·湖南月考) 已知函数的值域为R，则实数a的最大值是________．16. （1分）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是________三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分）已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有定义，在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，又知函数g（θ）=sin2θ+mcosθ﹣2m，，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．18. （15分） (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x）= +x．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上为增函数；（3）求函数f（x）在区间[1，3]的最值．19. （10分） (2016高一上·南京期中) 已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．（1）求函数f（x）的解析式，并说明函数的单调性；（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．20. （15分）西部大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：（1）分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x的函数关系式；（2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？21. （10分）已知f（x）= ，g（x）= ，且对任意x1＞x2≥2，都有f（x1）﹣f（x2）＞x2﹣x1 ．（1）判断g（x）在（2，+∞）上的单调性；（2）设集合A={x|f（x）=2，x＞2}，证明：A=∅．22. （10分） (2016高一上·如东期中) 已知a＞0且a≠1，函数，（1）求函数f（x）的定义域；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移两个单位后得到函数y=g（x）的图象，若实数x满足g（x）≥0，求x 的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

广西桂林市高一上学期数学试期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·朝阳期中) 已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x﹣1≥0}，那么A∩∁UB=（）A . {x|0＜x＜1}B . {x|x＜0}C . {x|x＞2}D . {x|1＜x＜2}2. （2分） (2019高一上·宜昌期中) 若函数，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·石嘴山期中) 下列等式成立的是（）．A . log2(8－4)＝log2 8－log2 4B . ＝C . log2 23＝3log2 2D . log2(8＋4)＝log2 8＋log2 44. （2分） (2016高一上·洛阳期中) 函数f（x）= 的图象一定（）A . 关于y轴对称B . 关于原点对称C . 关于x轴对称D . 关于y=x轴对称5. （2分） (2019高一上·长治期中) 函数（且）的图象恒过定点（）A .B .C .D .6. （2分）已知A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x)，当取最小值时，x的值等于（）A .B . -C . 19D .7. （2分）已知、则a,b,c三者的大小关系是（）A . c<b<aB . c<a<bC . a<b<cD . b<a<c8. （2分）(2016·潍坊模拟) 给出以下四个函数的大致图象：则函数f（x）=xlnx，g（x）= ，h（x）=xex ， t（x）= 对应的图象序号顺序正确的是（）A . ②④③①B . ④②③①C . ③①②④D . ④①②③9. （2分）若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·舒兰期中) 设，则a， b， c 大小关系为（）A . b>a>c .B . a>b>cC . c>b>aD . c>a>b11. （2分）按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，如果年息3%，5年后支取，本利和应为人民币（）元．A . 2（1+0.3）5B . 2（1+0.03）5C . 2（1+0.3）4D . 2（1+0.03）412. （2分）函数的图象为（）A . 单调递减B . 单调递增C . 关于y轴对称D . 关于x轴对称二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·三明期中) 函数的定义域是________．14. （1分） (2016高一上·东海期中) 若幂函数y=k•xm的图象过点，则mk=________．（k，m∈R）15. （1分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知函数f（x）= ，则f（3）的值为________．16. （1分） (2016高一上·南京期末) 函数f（x）=2x+a•2﹣x是偶函数，则a的值为_________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2017高一上·高邮期中)（1）计算的值；（2）已知实数a满足a＞0，且a﹣a﹣1=1，求的值．18. （10分） (2017高一上·西城期中) 已知全集为，集合 ,求：（1）．（2）．19. （10分）如图，已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心，线段DE经过点G，并绕点G转动，分别交边AB、AC于点D、E；设，，其中0＜m≤1，0＜n≤1．（1）求表达式的值，并说明理由；（2）求△ADE面积的最大和最小值，并指出相应的m、n的值．20. （10分） (2018高一上·集宁月考) 设函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．（1）试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；（2）根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．21. （10分） (2017高三上·济宁开学考) 设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（x+）．求：（1） f（﹣8）；（2） f（x）在R上的解析式．22. （10分）已知函数f（x）=ln（1+x）．（1）若函数g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函数，求a的值；（2）若h（x）=f（x）[f （x）+2m﹣1]在区间[e﹣1，e3﹣1]上有最小值﹣4，求m的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。

2023-2024学年广西桂林市高一上册11月期中测试数学模拟试题一、单选题1．已知集合{}|1A x x =>-，则下列结论正确的是（）A ．0A ⊆B ．A∅∈C ．{}0A∈D ．0A∈【正确答案】D【分析】元素和集合之间的关系为属于或不属于，而两集合之间的关系为包含或不包含，故ABC 均表示方法错误，D 正确.【详解】0A ∈，A ∅⊆，{}0A ⊆，故ABC 错误，D 正确.故选：D2．命题“x ∃∈R ，21x x ≥+”的否定是（）A ．x ∀∈R ，21x x ≥+B ．x ∀∈R ，21x x <+C ．x ∃∈R ，21x x <+D ．x ∃∈R ，21x x >+【正确答案】B【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可的解.【详解】解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题“x ∃∈R ，21x x ≥+”的否定是x ∀∈R ，21x x <+.故选：B.3．“4ab >”是“2a >且2b >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【正确答案】B【分析】根据a 、b 的取值范围，利用充分条件和必要条件的定义判断即可．【详解】解：取5a =-，=5b -满足4ab >，但不满足2a >且2b >，即“4ab >”推不出“2a >且2b >”；由2a >且2b >时，可推得4ab >.∴“4ab >”是“2a >且2b >”的必要不充分条件，故选：B ．4．若不等式220ax bx ++>的解集是11|23⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭x x ，则a b +的值为（）A ．-10B ．-14C ．10D ．14【正确答案】B【分析】根据一元二次不等式的解集，结合根与系数关系求出a 、b ，即可得结果.【详解】由题意，12-和13是方程220ax bx ++=的两个根，由韦达定理得：1123ba-+=-且11223a -⨯=，解得：12a =-，2b =-，所以14a b +=-.故选：B5．函数()f x =）A ．{}|01x x ≤<B ．{}|1x x ≠C ．{|02x x ≤<且}1x ≠D ．以上都不对【正确答案】D【分析】要使函数()1x x f x x =-有意义,列不等式求解即可.【详解】由题意知,220x x -≥且10x -≠,即220x x -≤且10x -≠,解得02x ≤≤且1x ≠,故()1f x x =-的定义域为{02x x ≤≤且}1x ≠.故选:D .6．定义在R 上的函数()f x x x =，则f （x ）是（）A ．既是奇函数，又是增函数B ．既是奇函数，又是减函数C ．既是偶函数，又是增函数D ．既是偶函数，又是减函数【正确答案】A【分析】利用奇函数与函数单调性的定义，可判断函数既是奇函数，又是增函数．【详解】∵函数定义域为R ，且()()f x x x f x -=-=-，所以函数为奇函数，又∵当0x ≥时()2f x x =为增函数，所以f （x ）在R 上为增函数故选A ．本题考查函数的单调性与奇偶性的结合，考查学生的探究能力，属于基础题．7．如果函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4∞-上单调递减，那么实数a 的取值范围是（）A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．5a ≥【正确答案】A【分析】根据二次函数的单调性列式可求出结果.【详解】因为函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4∞-上单调递减，所以(1)4a --≥，解得3a ≤-.故选：A8．设a 为常数，对于x ∀∈R ，210ax ax ++>，则a 的取值范围是（）A ．()0,4B ．[)0,4C ．()0,∞+D ．(),4-∞【正确答案】B【分析】对参数a 的取值分类讨论，结合二次函数在R 上恒成立问题的处理方法，求解即可.【详解】当0a =时，原不等式等价于10>，满足题意；当0a ≠时，若要满足题意，需0a >且240a a ∆=-<，解得()0,4a ∈，综上所述.[)0,4a ∈故选：B.二、多选题9．下列各函数不是同一函数的是（）A ．y x =与y B ．xy x=与0y x =C ．2y =与y x=D ．y =与y =【正确答案】ACD【分析】分别分析各个选项中函数的定义域,对应关系及值域，即可选出正确答案.【详解】对于A ：y x =值域为R ，||y x ==值域为[)0+∞，,故A 两个函数不是同一函数;对于B ：01y x ==，1xy x==，定义域均为{|0}x x ≠,对应关系相同，故B 两个函数是同一函数;对于C ：y x =定义域为R ，2y =定义域为[)0,∞+，故C 两个函数不是同一函数;对于D ：y =[)1,+∞，对于y =()()110x x +-≥，则定义域为(][),11,-∞-⋃+∞，故D 两个函数不是同一函数;故选.A C D10．设0a b >>，0c ≠，则（）A ．ac bc>B ．22a b c c >C ．110a b<<D ．a c b c+>+【正确答案】BCD【分析】利用不等式的性质可以判断每一个选项的真假，即得解.【详解】解：A.ac bc >，当0c <时，不等式不成立，所以该选项错误；B.22a bc c>，根据不等式的性质可判断该选项正确；C.根据不等式的性质得到110a b<<，所以该选项正确；D.根据不等式的性质得到a c b c +>+，所以该选项正确.故选：BCD11．下列各图中是函数图像的是（）A ．B ．C ．D ．【正确答案】BD【分析】根据函数的概念进行判断【详解】根据函数的定义:任意垂直于x 轴的直线与函数图像至多有一个交点.故BD 满足要求.故选.BD12．下列说法中正确的有（）A ．对任意的,a b R ∈，都有a b +≥B ．若a b >，c d >，则a d b c ->-C ．若,(0,)a b ∈+∞，则2b a a b+≥D ．若正实数,x y 满足21x y +=，则218x y+≥【正确答案】BCD【分析】结合基本不等式、不等式的知识确定正确选项.【详解】A ，当,a b 为负数时，a b +≥A 错误.B ，,,a b c d d c a d b c >>->-⇒->-，所以B 正确.C ，,(0,)a b ∈+∞，则2b a a b +≥=，当且仅当a b =时等号成立，所以C 正确.D ，()212142448y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭，当且仅当41,22y x x y x y ===时等号成立，所以D 正确.故选：BCD 三、填空题13．已知幂函数()y f x =的图象过点(，则()9f =______．【正确答案】3【分析】先利用待定系数法代入点的坐标，求出幂函数()y f x =的解析式，再求()9f 的值.【详解】设()ay f x x ==，由于图象过点(,12,2aa ==，()12y f x x ∴==，()12993f ∴==，故答案为3.本题考查幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.14．学校运动会上，某班所有同学都参加了篮球或排球比赛．已知该班共有22人参加了排球赛，共有26人参加了篮球赛，既参加排球又参加篮球赛的有4人．则该班的学生人数是______．【正确答案】44【分析】设该班参加排球赛的同学所组成的集合为A ，参加排球赛的同学所组成的集合为B ，根据集合的运算结合条件求出该班的学生人数.【详解】设该班参加排球赛的同学所组成的集合为A ，参加排球赛的同学所组成的集合为B ，则既参加排球又参加篮球赛的的同学的所组成的集合为A B ⋂，由条件可得集合A 中的元素个数为22，集合B 中的元素个数为26，集合A B ⋂中的元素个数为4，所以集合A B ⋃中的元素个数为26+22-4，即44，又该班所有同学都参加了篮球或排球比赛，所以该班的学生人数是44.故44.15．函数22y x x =+，[]2,2x ∈-的值域是_________.【正确答案】[]1,8-【分析】配方得()211y x =+-，根据二次函数的性质即可求解.【详解】()22211y x x x =+=+-，故当=1x -时，min 1y =-；当2x =时，()2max 2118y =+-=.故函数22y x x =+，[]2,2x ∈-的值域是[]1,8-.故答案为:[]1,8-.16．将进货单价40元的商品按50元一个售出，能卖出500个；若此商品每涨价1元，其销售量减少10个.为了赚到最大利润，售价应定为_________元.【正确答案】70【分析】根据总利润=销售量⨯每个利润．设售价为x 元，总利润为W 元，则销售量为50010(50)x --，每个利润为(40)x -，表示总利润，然后根据函数性质求最大值．【详解】设售价为x 元，总利润为W 元，则()22(40)[50010(50)]1014004000010709000W x x x x x =---=-+-=--+，当70x =时，W 最大，最大的利润max 9000W =元；即定价为70元时可获得最大利润，最大的利润是9000元．故答案为:70.四、解答题17．求下列不等式的解集：(1)2230x x -->(2)290x -+≥【正确答案】(1)()(),13,-∞-+∞ (2)[]3,3-【分析】（1）根据一元二次不等式的解法即可求解；（2）将原不等式转化为290x -≤，再由一元二次不等式的解法即可求解；【详解】（1）由2230x x -->可得()()310x x -+>，所以原不等式的解集为：()(),13,-∞-+∞ （2）由290x -+≥可得290x -≤，解得：33x -≤≤，所以原不等式的解集为.[]3,3-18．解关于x 的不等式21()0x a x a -++．【正确答案】答案见解析.【分析】原不等式可化为()(1)0x a x --．通过对a 与1的大小关系分类讨论即可得出．【详解】原不等式可化为()(1)0x a x --．（1）当1a >时，1x a ，（2）当1a =时，1x =，（3）当1a <时，1a x ．综上所述，当1a >时，不等式的解集为{|1}x x a ；当1a =时，不等式的解集为{|1}x x =；当1a <时，不等式的解集为{|1}x a x ．本题考查了一元二次不等式的解法和分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于基础题．19．设函数()22,1,122,2x x f x x x x x +<-⎧⎪=-≤<⎨⎪≥⎩.(1)求()3f -，32f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(2)若()12f a =，求a 的值.【正确答案】(1)()31f -=-，3922f f⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(2)32-或2±【分析】（1）根据函数的解析式，求得()3f -，32f ⎛⎫⎪⎝⎭，进而得到32f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.（2）根据函数的解析式，分1a <-，12a -≤<和2a ≥三种情况讨论，即可求解.【详解】（1）()3321f -=-+=-；又2339224f ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎝⎭⎝⎭，所以399242f f f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.（2）①当1a <-时，()13222f a a a =+=⇒=-，满足题意；②当12a -≤<时，()2122f a a a ==⇒=±，满足题意；③当2a ≥时，()112224f a a a ==⇒=<，不满足题意.综上①②③：a 的值为32-或2±.20．证明函数()11f x x=+在()0,∞+上单调递减.【正确答案】证明见解析.【分析】根据函数单调性的定义法证明即可.【详解】证明：设()12,0,x x ∀∈+∞，且120x x <<，则()()211212121111x x f x f x x x x x --=+--=因为120x x <<，所以：12210,0x x x x >->，所以()()()()12120f x f x f x f x ->⇒>即函数()11f x x=+在()0,∞+上单调递减.21．已知集合{}|18A x x =<<，{}|12B x m x m=-≤<.(1)当1m =时，求,A B A B ；(2)若B 是A 的充分条件，求实数m 的取值范围.【正确答案】(1){}|12x x <<；{}|08x x ≤<(2)(](],12,4-∞- 【分析】（1）先代入m 值化简集合B ，再利用集合的交并运算即可得解；（2）由充分条件的性质得到B A ⊆，再分类讨论B =∅与B ≠∅两种情况，给合数轴法即可得解.【详解】（1）当1m =时，集合{}{}|12|02B x m x m x x =-≤<=≤<，又因为{}|18A x x =<<，所以{}{}|12|08A B x x A B x x =<<=≤< ，.（2）因为B 是A 的充分条件，所以B A ⊆，因为{}|18A x x =<<，{}|12B x m x m=-≤<，当B =∅时，B A ⊆，此时12m m -≥，则1m ≤-；当B ≠∅时，1m >-，此时1128m m ->⎧⎨≤⎩，得24m <≤，故24m <≤；综上：1m ≤-或24m <≤，故实数m 的取值范围为(](],12,4-∞- .22．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()22f x x x =--.(1)求函数()f x 的解析式，并画出函数图像；(2)解不等式()()2220f x f x x -+->.【正确答案】(1)()222,02,0x x x f x x x x ⎧-->=⎨-≤⎩，图像见解析(2)()1,2-【分析】（1）由奇偶性求出函数解析式，画出函数图像；（2）利用奇偶性对不等式化简，数形结合求不等式解集.【详解】（1）因为()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()22f x x x =--，所以当0x =时()00f =；设0x <时，则0x ->可得()()()2222f x x x f x f x x x-=-+=-⇒=-所以()222,02,0x x x f x x x x ⎧-->=⎨-≤⎩.（2）由（1）可得：()f x 在定义域内单调递减，不等式()()()()()22220222f x f x x f x x f x f x -+->⇒->--=-，即222220x x x x x -<-⇒--<，解得.12x -<<所以，解集为()1,2-。

桂林中学2012届高三第一次月考数学文科试题命题人： 伊 洁 审题人： 曾光文 命题时间 2011年7月21日本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 物体运动的方程为3414-=t s ，则当5=t 的瞬时速度为（ ） A ．5 B. 25 C. 125 D. 625 2．函数5224+-=x x y 的单调减区间为（ ）A ．(][]1,0,1,-∞-B ．[][)+∞-,1,0,1 C ．[]1,1-D ．(][)+∞-∞-,1,1, 3．已知44)1()1(x x +-的展开式中x 的系数是（ ）A ．4-B ．3-C ．3D ．44. 如图是导函数)(x f y '=的图象，在标记的点中，函数有极小值的是 ( )A ．2x x =B ．3x x=C ．5x x=D ．41x x x x ==或5．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A ．92，2 B ．92，2.8 C ．93，2 D ．93，2.86．过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB ＝6，BC ＝8，AC ＝10，则球的表面积是（ ）A ．π100B ．π300C ．π3100D ．π34007．函数13)(23-+-=x x ax x f 有极值的充要条件是（ ）A ．3>aB ．3≥aC ． 3<aD ．3≤a8. 已知射线OP 分别与OA 、OB 都成4π的角，30π=∠B A ，则OP 与平面AOB 所成的角等于（ ）A ．6πB ．4π C ．33arccos D ．36arccos9．点P 在曲线23+-=x x y 上移动，设点P 处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,22,0πππB ． ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,2ππC ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡ππ,43D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎢⎣⎡πππ,432,010．世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到A 、B 、C 三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A 馆，则不同的分配方案有（ ） A.36种 B. 30种 C. 24种 D. 20种 11．正三棱柱111ABC A B C -的棱长都为2，,,E F G 为111,,AB AA AC 的中点，则1B F 与面GEF 成角的正弦值 （ ） A ．53 B ．65 C ．1033 D ．1063 12. 如图所示曲线是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图像，则 2221x x + 等于（ ） A ．98 B ．910 C ．916 D ．45第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．） 13．已知函数32()f x ax bx =-的图像过点(1,2)P -，且在点P 处的切线恰与直线ABC A 1B 1C 1 GF E03=-y x 垂直.则函数()f x 的解析式为 .14．三棱锥A －BCD 的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积 π8=S，则侧棱的长＝__________________；15．已知函数)1(2)(3f x x x f '+=，则=')1(f .16．某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P （元）与产量x （吨）之间的关系式为25124200x P -= ，且生产x 吨的成本为)20050000(x +元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数为 .桂林中学2012届高三第一次月考数学文科答题卷班级姓名成 绩一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 答案二、填空题：13. ； 14. ；15. ； 16. .三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. （本小题满分10分）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S .已知306,6312=+=a a a ，求n a 和n S .18．（本小题满分12分） 已知函数bx ax x x f 23)(23+-=在1=x 处有极小值1-.(1)求函数()f x 的单调区间; (2)求函数()f x 在闭区间[]2,2-上的最大值和最小值.19．（本小题满分12分） 在四边形ABCD 中，BC AD BC AB //,=,且2,4,32===BD AB AD ，沿BD 将其折成一个二面角C BD A --，使CD AB ⊥.（1） 求折后AB 与平面BCD 所成的角的余弦值； （2） 求折后点C 到平面ABD 的距离.20.（本小题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3. 设各车主购买保险相互独立.（1）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率；（2）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；⑶求二面角F—PC—B的大小．22.（本题满分12分）已知函数32()331f x x ax x =-++.（1） 若()f x 在实数集R 上单调递增，求实数a 的取值范围；（2） 设()f x 在区间（2,3）中至少有一个极值点，求实数a 的取值范围.桂林中学2012届高三第一次月考文科数学 答案一、 选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 答案CAACBDCDDCAC二、填空题：13. 233)(x x x f += ； 14. 362 ； 15. 3- ； 16.200 . .三、解答题：17. （本小题满分10分） 解：设{}n a 的公比为q ，由题设得⎩⎨⎧=+=306,62111q a a q a 3分解得 ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==322311q a q a 或 6分 当2,31==q a 时，)12(3,231-⨯=⨯=-n n n n S a ； 当3,21==q a 时，13,321-=⨯=-n n n n S a 10分18．（本小题满分12分） 解：（1）b ax x x f 263)(2+-=', 11)(-=处有极小值在x x f⎩⎨⎧-=='∴1)1(0)1(f f ⎩⎨⎧-=+-=+-⇒12310263b a b a 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==2131b a 3分 所以x x x x f --=23)(， 123)(2--='x x x f 4分令0)(>'x f ，解得 311-<>x x 或；令0)(<'x f ，解得 131<<-x所以 函数)(x f 的单调递增区间是()∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,131,和，单调递减区间是⎪⎭⎫⎝⎛-1,316分 （2）由（1）知x x x x f --=23)(， 123)(2--='x x x f令0)(='x f ，解得 311-==x x 或； 8分由275)31(=-f ，1)1(-=f ， 又 10)2(-=-f ，2)2(=f 10分导数)(x f '的正负以及)2(-'f ，)2(f '如下表所示：由表中数据知，函数)(x f 最大值为2)2(=f ，最小值10)2(-=-f .所以函数)(x f 在闭区间［-2，2］上的最大值为2，最小值为-10 . 12分19．（本小题满分12分） 解：（1）作A O ⊥平面BCD 于O ，连结BO,则∠ABO 为AB 与平面BCD 所成角. 2分 上的射影在平面是BCD AB BO CD AB ,⊥ ，BO CD ⊥∴ 4分,cos cos cos ABO DBO ABD∠⋅∠=∠ 060cos =∠ABD ，030cos =∠DBO ，33cos =∠∴ABO 所以，折后AB 与平面BCD 所成的角的余弦值为336（2）连结AC ，在Rt △ABO 中，33cos ,2=∠=ABO AB 362.36sin =∴=∠∴AO ABO 8分BCD ABD ABD C BCD A S S V V ∆∆==--, 10分所以，C 到平面ABC 的距离等于362=AO 12分20. （本小题满分12分）解：记A 表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；B 表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；C 表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种；D 表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买E 表示事件：该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买.8.0)()()()(,,3.0)(,5.0)()1(=+=+=+===B P A P B A P C P B A C B P A P 6分384.08.02.0)(2.08.01)(1)(,)2(213=⨯⨯==-=-==C E P C P D P C D 12分21．（本小题满分12分）解法1：（Ⅰ）连结BD ∵PD ⊥平面ABCD ，∴平面PDB ⊥平面ABCD ， 过点E 作EO ⊥BD 于O ，连结AO. 则EO ∥PD ，且EO ⊥平面ABCD.∴∠AEO 为异面直线PD ，AE 所成的角…………3分∵E 是PB 的中点，则O 是BD 的中点，且EO=21在Rt △EOA 中，AO=2， 2t a n ==∴EOAOAEO . 即异面直线PD 与AE 所成角的大小为.2arctan …………………………… 4分（Ⅱ）连结FO ， ∵F 是AD 的中点， ∴OF ⊥AD.∵EO ⊥平面ABCD ，由三垂线定理，得EF ⊥AD.又∵AD ∥BC ，∴EF ⊥BC. …………………………… 6分 连结FB.可求得FB = PF =.5则EF ⊥PB.又∵PB ∩BC = B ，∴EF ⊥平面PBC. …………………8分（Ⅲ）取PC 的中点G ，连结EG ，FG .则EG 是FG 在平面PBC 内的射影∵PD ⊥平面ABCD ， ∴PD ⊥BC 又DC ⊥BC ，且PD ∩DC = D ， ∴BC ⊥平面PDC ，∴BC ⊥PC ，∵EG ∥BC ，则EG ⊥PC ∴FG ⊥PC∴∠FGE 是二面角F —PC —B 的平面角 ………………………………………10分 在Rt △FEG 中，EG=21BC = 1，GF = 322=+DG DF ，.3331cos ===∴FG EG FGE ∴二面角F —PC —B 解法2：如图，建立空间直角坐标系xyz D -，依题意， 点)2,0,0(,)0,0,2(,)0,2,2(,)0,2,0(P C B A)0,1,0(,)1,1,1(F E .（1） 由于)1,1,1(,)2,0,0(-==所以，33322,cos =⋅⋅><AE DP AE DP所以，异面直线PD 与AE 所成的角为33arccos （2）)2,0,2(,)0,2,0(,)2,2,2(-==-=,设),,(z y x n =为平面PBC 的一个法向量，则⎪⎩⎪⎨⎧=-=⋅==⋅02202z x n y n，令1=x ，得)1,0,1(=n 又)1,0,1(=，)1,0,1(==nn//∴ ， 从而 PBC EF 平面⊥.（2） 设),,(k t s m =为平面PCE 的一个法向量，)0,1,2(-=，由⎪⎩⎪⎨⎧=-=⋅=+-=⋅02202k s m t s m ，令1=s ，得)1,2,1(=m所以，二面角F —PC —B 为33arccos22.（本题满分12分）解：（1）因为()f x 在实数集R 上单调递增， 0363)(2≥+-='∴ax x x f 恒成立0)1(362≤-=∴a ∆，11≤≤-⇒a 5分 （2）[]2221)(3)12(3)(a a x ax x x f -+-=+-='当 012≥-a 时，)(,0)(x f x f ≥'在R 上无极值点， 7分 当 012<-a时，1>a ，令,0)(='x f 易得)(x f 有两个极值点1,12221-+=--=a a x a a x 8分 因为()f x 在区间（2,3）中至少有一个极值点， 所以，31231222<-+<<--<a a a a 或 10 分 不等式 3122<--<a a 无解 解不等式 3122<-+<a a 得 3545<<a 所以，a 的取值范围是⎪⎭⎫⎝⎛35,45 12分。

2012-2013学年度广西桂林中学第二学期高一期中考试数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ABCDBBBBAADB二、填空（共20分） 13．3514．-8 15．13 16．（2）（3）（5） 三、解答题（共70分） 17．（本小题满分10分） （1）因为0＜α＜2π，sin α＝54，故cos α＝53，所以tan α＝34．（2）cos 2α＋sin ⎪⎭⎫⎝⎛α ＋ 2π＝1－2sin 2α＋cos α＝1－2532＋53＝258．18．（本小题满分12分）（1）(4,2)DA DC CB BA x y =++=---+BC ∥DA (4)(2)0x y y x ∴+⋅--+⋅= 即12y x =- （1）（2）(6,1)AC AB BC x y =+=++(2,3)BD BC CD x y =+=-+-+2242150AC BD x y x y ∴⋅=++--= （2）由（1）（2）得63x y =-⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=-⎩19．（本小题满分12分） （1）∵a b ⊥，∴0sin cos 3=-θθ，得3tan =θ，又],0[πθ∈，所以3π=θ； （2）∵2a b -＝)1sin 2,3cos 2(+-θθ，所以22a b -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=++-=θcos 23θsin 2188)1θsin 2()3θcos 2(22⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=3πθsin 88，又θ∈[0，π]，∴ππ2π[,]333θ-∈-，∴π3sin [,1]3θ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭，∴22a b -的最大值为16，∴2a b -的最大值为4，又2a b m -<恒成立，所以4m >．20．（本小题满分12分）（1）由题图可知A ＝2，T 4＝56－13＝12，∴T ＝2，ω＝2πT＝π．将点P （13，2），代入y ＝2sin （ωx ＋φ），得sin （π3＋φ）＝1．又|φ|<π2，∴φ＝π6．故所求解析式为f （x ）＝2sin （πx ＋π6）（x ∈R ）．（2）∵f （a 2π）＝12，∴2sin （a 2＋π6）＝12，即sin （a 2＋π6）＝14。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 答案请写在答题卡上第Ⅰ卷（60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.设全集{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,3,1=S ，{}6,3=T ，则)(T S C U 等于 A ．∅ B ．{}8,7,4,2 C ．{}6,5,3,1 D ．{}8,6,4,2 2. =-15log 5log 33A ．1-B ．1C ．0D ．)10(log 3- 3. 下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是A ．3x y = B ．2x y = C ．21x y = D ．2-=x y4. 已知函数()833-+=x x f x，用二分法求方程()33801,3x x x +-=∈在内近似解的过程中，取区间中点02x =，那么下一个有根区间为 A ．（1,2） B ．（2,3） C ．（1,2）或（2,3）都可以 D ．不能确定5. 21log 52+等于A ．7B ．10C ．6D.926.已知函数xx f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=⋂N MA.{}2-≥x xB.{}2<x xC.{}22<<-x xD. {}22<≤-x x7. 函数y ＝x 2＋2x ＋3(x ≥0)的值域为A ．RB ．[0，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．[3，＋∞) 8. 等腰三角形的周长是20，底边长y 是一腰的长x 的函数，则y 等于A ．20－2x (0<x ≤10) B．20－2x (0<x <10) C ．20－2x (5≤x ≤10) D．20－2x (5<x <10)9. 设0.3777,0.3,log 0.3a b c ===，则c b a ,,的大小关系是A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．a c b << 10. 函数()2(21)2－f x x a x =++在区间(－∞,4)上递减, 则a 的取值范围是A. [)3,-+∞B. (],3-∞-C. (－∞,5)D.[)3,+∞11. 设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若当()+∞∈,0x 时，()lg f x x =，则满足0)(<x f 的x 的取值范围是A ．()0,∞-B ．()1,0C ．()1,∞-D ．()()1,01,⋃-∞-12. 已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+≤⎧=⎨>⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（A ）(0,1) （B ）1(0,)3 （C ）11[,)73（D ）1[,1)7第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分，共20分13. =--+---3222132)278()21(162714. 已知1(0)()(0)0(0)x x f x x x π+>⎧⎪==⎨⎪<⎩，则{[(1)]}f f f -= 。

桂电中学2015～2016学年上学期期中考试高一年级数学试题时长：120分钟满分：150分注意事项：1.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在各题的答题区域（黑线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

5.保持卡面清洁，不折叠，不破损。

第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若A. B. C. D.2.已知A. B. C. D.3.下列函数中与是同一个函数的是（）A. B. C. D.4.若幂函数上为增函数，则实数=( )A. B. C. D.5.A. B. C. D.6.函数（）A.是偶函数，在区间上单调递增B. 是偶函数，在区间上单调递减C.是奇函数，在区间上单调递增D. 是奇函数，在区间上单调递减7. 的值为（）A. B. C. D.8.已知的图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.函数A. B. C. D.A. B. C. D.11.奇函数在上是增函数，在上的最大值是8，最小值为，则=（）A. B. C. D.12.已知函数（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（90分）本卷共10大题，共90分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13.函数的定义域为__________________.14.函数的值域为___________________________.15.若关于自变量的函数在上是减函数，则的取值范围是_____________.16.设奇函数在上为增函数，且，则使的的取值范围是___________________.三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。

桂林中学2011——2012下学期期中考试高一数学试题（考试时间120分钟，满分150分）本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

考试结束后，请将答题卷交回。

所有的题目请在规定的答题卷上做答，否则无效。

第Ⅰ卷 （选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、=210sin （ ）(A)23 (B) 23- (C) 21 (D) 21-2、若 0cos sin >θθ,则θ在 （ ）(A) 第一、二象限 (B) 第一、三象限 (C) 第一、四象限 (D) 第二、四象限3、函数()1cos sin 2--=x x y 是（ ）(A) 最小正周期为π2的偶函数 (B) 最小正周期为π2的奇函数 (C) 最小正周期为π的偶函数 (D) 最小正周期为π的奇函数 4、36sin 66cos 54sin 66sin -的值为（ ）(A)21 (B) 23 (C) 0 (D) 21-5、已知,54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π则x 2tan 等于（ ）(A)247 (B) 247- (C) 724 (D) 724- 6、使x x sin cos ≥成立的一个变化区间为 ( ) (A) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,43ππ (B) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-43,4ππ (C) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ (D) []π,0 7、函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的图像是（ ）(A) 关于原点成中心对称 (B) 关于y 轴成轴对称图形 (C) 关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,12π成中心对称 (D) 关于直线12π=x 成轴对称图形8、条件“()0tan =-βα”是“0tan tan =-βα”的（ ） (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件 9、在直角三角形ABC 中，两锐角为A 、B,则B A sin sin ( ) (A) 最大值为21，最小值为0; (B) 最大值为21，无最小值 (C) 无最大值也无最小值 (D) 最大值为1，无最小值 10、为得到函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32cos πx y 的图像，只需将函数x y 2sin =的图像（ ） (A) 向右平移125π个单位； (B) 向左平移125π个单位； (C) 向右平移65π个单位； (D) 向左平移65π个单位； 11、定义在R 上的函数()x f y =既是偶函数又是周期函数，若()x f 的最小正周期为π，且当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx 时，()x x f sin =，则⎪⎭⎫⎝⎛32πf 的值为（ ） (A)23 (B) 23- (C) 21 (D) 21-12、已知奇函数()x f 在区间[]0,1-上为单调减函数，又βα,为同一锐角三角形的两个内角，则（ ）(A) ()()βαcos cos f f > (B) ()()βαsin sin f f > (C) ()()βαcos sin f f < (D) ()()βαcos sin f f >第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、已知α为第四象限角，125tan -=α，则αsin = ； 14、函数x x y 2cos 2sin =的最小正周期是 ；15、已知,2tan =α计算：=+-ααααsin 3cos 5cos 2sin 4 ；16、下面有五个命题：① 函数x x y 44cos sin -=的最小正周期为π； ② 终边在y 轴上的角的集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=Z k k ,2παα； ③ 在同一坐标系中，函数x y sin =的图像和函数x y =的图像有三个公共点；④ 把函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin 3πx y 的图像向右平移6π个单位得到x y 2sin 3=的图像； ⑤ 函数⎪⎭⎫⎝⎛-=2sin πx y 在[]π,0上为减函数。