2020-2021学年辽宁省铁岭市昌图县八年级上学期期末数学试卷

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型 选择题 填空题 简答题 xx 题 xx 题xx 题 总分 得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:△ABC 中，∠A=60°，∠C=70°，则∠B 的度数是( )A ．50°B ．60°C ．70°D ．90°试题2:已知三角形的两边分别为3和7，则此三角形的第三边可能是( )A ．3B ．4C ．5D ．10试题3:十二边形的外角和是( )A ．1080°B ．1800°C ．720°D ．360°试题4:如图，AB=AC ，BD=CD ，则△ABD ≌△ACD 的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL试题5:如图，OE 平分∠AOB ，EC ⊥OA 于点C ，ED ⊥OB 于点D ，ED 与EC 的长度关系为()评卷人 得分A．ED＞EC B．ED=EC C．ED＜EC D．无法确定试题6:计算3a•（2b）的结果是( )A．3ab B．6a C．6ab D．5ab试题7:若分式有意义，则a的取值范围是( )A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0试题8:下列计算正确的是( )A．4x6÷（2x2）=2x3 B．30=0 C．3﹣1=﹣3 D．x试题9:下列各式中能用平方差公式计算的是( )A．（﹣5+a）（﹣5﹣a） B．（a﹣b）（a+c） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（x+1）（2﹣x）试题10:下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )A．x2+1 B．x2+2x﹣1 C．x2+x+1 D．x2+4x+4试题11:0.0003用科学记数法表示为( )A．3×104 B．3×103 C．3×10﹣3 D．3×10﹣4试题12:已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值是( )A．2 B．3 C．4 D．6试题13:平面直角坐标系中，点A（3，﹣7）关于x轴对称点B的坐标是__________．试题14:等腰三角形的两边长为5cm和6cm，则这个三角形的周长为__________．试题15:计算x的结果是__________．试题16:如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D，∠A与∠D的关系为__________．试题17:x﹣y=2，x+y=6，则x2﹣y2=__________．试题18:若x2+kx+36是一个完全平方式，则k=__________．试题19:若的值是__________．试题20:若3x•9x•27x=96，则x=__________．试题21:分解因式：12a2﹣27b2试题22:计算：x2+y2﹣（x+y）2试题23:计算：试题24:解下列分式方程：．试题25:如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=8，CF=6，求EF的值．试题26:如图△ABC在平面直角坐标系中．（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1．（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．试题27:如图，△ABC和△DBE都是等腰三角形，BA=BC，BD=BE，且∠ABC=∠DBE．（1）求证：AD=CE；（2）若∠ABC=90°，请你判断AD所在直线与CE的位置关系，并说明理由．试题28:张村计划将自来水管道进行改装，该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6000元，乙队每天的施工费用为3000元．为了缩短工期，张村最终决定该工程由甲、乙队合作来完成．求该工程施工费用是多少元？试题1答案:A【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：由三角形内角和定理得：∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣60°﹣70°=50°；故选：A【点评】本题考查了三角形内角和定理；熟记三角形内角和等于180°是解决问题的关键．试题2答案:C【考点】三角形三边关系．【分析】设第三边的长为x，再根据三角形的三边关系即可得出结论．【解答】解：设第三边的长为x，则7﹣3＜x＜7+3，解得4＜x＜10．故选C．【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．试题3答案:D【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和为360°进行解答即可．【解答】解：∵多边形的外角和为360°∴十二边形的外角和是360°．故选：D．【点评】本题考查多边形的内角和与外角和的求法，掌握多边形的外角和为360°是解题的关键．试题4答案:A【考点】全等三角形的判定．【分析】由SSS判定△ABD≌△ACD，即可得出结论．【解答】解：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD和△ACD（SSS）；故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；熟记全等三角形的判定方法是解决问题的关键．试题5答案:B【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质即可得到结论．【解答】解：ED=EC，∵OE平分∠AOB，EC⊥OA于点C，ED⊥OB于点D，∴ED=EC．故选B．【点评】本题考查了角平分线的性质，熟记角平分线的性质是解题的关键．试题6答案:C【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：3a•（2b）=3×2a•b=6ab．故选C．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．试题7答案:C【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式有意义的条件进行解答．【解答】解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠﹣1．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；试题8答案:D【考点】整式的除法；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据单项式的除法系数相除，同底数的幂相除；非零的零次幂等于1；负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：A、单项式的除法系数相除，同底数的幂相除，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了整式的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．试题9答案:A【考点】平方差公式．【分析】将选项中的几个式子进行变形，看哪个式子符合平方差公式，则哪个选项即为正确选项，从而本题得以解决．【解答】解：因为（﹣5+a）（﹣5﹣a）=（﹣5）2﹣a2，故选项A正确；因为（a﹣b）（a+c）不符合平方差公式，故选项B错误；因为（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）2，故选项C错误；因为（x+1）（2﹣x）不符合平方差公式，故选项D错误；故选A．【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是明确平方差公式，灵活变形，将式子化为平方差公式的一般形式．试题10答案:D【考点】因式分解-运用公式法．【专题】因式分解．【分析】完全平方公式是：a2±2ab+b2=（a±b）2由此可见选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，只有D选项可以．【解答】解：根据完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2可得，选项A、B、C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2+4x+4=（x+2）2．故选D【点评】本题主要考查完全平方公式的判断和应用：应用完全平方公式分解因式．试题11答案:D【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0003=3×10﹣4，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．试题12答案:C【考点】因式分解的应用．【分析】把a2﹣b2+4b变形为（a﹣b）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果．【解答】解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b=（a﹣b）（a+b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a﹣2b+4b，=2（a+b），=2×2，=4．故选C．【点评】本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．试题13答案:（3，7）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由点A（3，﹣7）关于x轴对称点B的坐标是（3，7），故答案为：（3，7）．【点评】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．试题14答案:16或17．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分腰长为5和6两种情况，可求得三角形的三边，再利用三角形的三边关系进行验证，可求得其周长．【解答】解：当腰长为5时，则三角形的三边长分别为5、5、6，满足三角形的三边关系，此时周长为16；当腰长为6时，则三角形的三边长分别为6、6、5，满足三角形的三边关系，此时周长为17；综上可知三角形的周长为16或17，故答案为：16或17．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形的三边关系进行验证．试题15答案:x2．【考点】分式的乘除法．【分析】直接利用分式的除法运算法则化简求出答案．【解答】解：x=x•x=x2．故答案为：x2．【点评】此题主要考查了分式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．试题16答案:∠A=2∠D．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据角平分线的定义及三角形的外角性质可表示出∠A与∠D，从而不难发现两者的数量关系，进一步得出答案即可．【解答】解：∠A=2∠D，理由：∵∠ABC的平分线交∠ACE的外角平分线∠ACE的平分线于点D，∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE，∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠D=∠DCE﹣∠DBE，∵∠ACE是△ABC的外角，∠A=∠ACE﹣∠ABC=2∠DCE﹣2∠DBE=2（∠DCE﹣∠DBE），∴∠A=2∠D．故答案为：∠A=2∠D．【点评】此题主要考查角平分线的意义以及三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，解决本题的关键是三角形外角的性质．试题17答案:12．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式法分解因式进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵x﹣y=2，x+y=6，∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=2×6=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．试题18答案:±12．【考点】完全平方式．【分析】由完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．把所求式化成该形式就能求出k的值．【解答】解：x2+kx+36=（x±6）2，解得k=±12．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项求乘积二倍项．试题19答案:11．【考点】完全平方公式．【专题】计算题．【分析】把x﹣=3利用完全平方公式两边平方展开，整理即可得解．【解答】解：∵x﹣=3，∴（x﹣）2=9，即x2﹣2+=9，解得x2+=9+2=11．故答案为：11．【点评】本题主要考查了完全平方公式的运用，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键．试题20答案:2．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】首先由幂的乘方与同底数的幂的乘法化简原式，可得3x•9x•27x=36x，96=312，继而可得方程：6x=12，解此方程即可求得答案．【解答】解：∵3x•（32）x•（33）x=3x•32x•33x=3x+2x+3x=36x，96=（32）6=312，解得：x=2．故答案为：2．【点评】此题考查了幂的乘方与同底数的幂的乘法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用．试题21答案:原式=3（4a2﹣9b2）=3（2a+3b）（2a﹣3b）；试题22答案:原式=x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2=﹣2xy；试题23答案:原式=•=；试题24答案:去分母得：5x+2=3x，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，分式的乘除法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题25答案:【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】利用角平分线性质可得两组角相等，再结合平行线的性质，可证出∠OBE=∠EOB，∠OCF=∠COF，那么利用等角对等边可得线段的相等，再利用等量代换可求得EF=BE+CF．【解答】解：∵BO平分∠ABC，∴∠EBO=∠OBC；∵CO平分∠ACB，∴∠FCO=∠OCB；∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB；∴∠EOB=∠EBO，∠FOC=∠FCO，∴OE=EB，OF=FC；∵BE=8，CF=6，∴EF=14．【点评】本题考查了角平分线性质、平行线性质、以及等角对等边的性质等，进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．试题26答案:【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称的对称点位置，然后连接可得△A1B1C1；（2）结合坐标系写出△A1B1C1各顶点的坐标，注意横坐标在前，纵坐标在后．【解答】解：（1）如图所示：（2）A1（3，2），B1（4，﹣3），C1（1，﹣1）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，关键是掌握几何图形都可看做是由点组成，画一个图形的轴对称图形，也就是确定一些特殊点的对称点．试题27答案:【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由条件证明△ABD≌△CBE，就可以得到结论；（2）由△ABD≌△CBE就可以得出∠BAD=∠BCE，就可以得出∠FHC=90°，进而得出结论．【解答】（1）证明：∵∠ABC=∠DBE，∴∠ABC﹣∠CBD=∠DBE﹣∠CBD，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴AD=CE；（2）AD⊥CE，理由是：证明：延长AD交BC于F，交CE于H，∵△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠BCE．∵∠CAB=90°，∴∠BAD+∠AFB=90°，∴∠BCE+∠AFB=90°．∵∠CFH=∠AFB，∴∠BCE+∠CFH=90°，∴∠FHC=90°．∴AD⊥CE；【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键．试题28答案:【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设甲队单独完成此项任务需要x天，则乙队单独完成此项任务需要1.5x天，根据由甲、乙两队先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天，建立方程求出其解即可；（2）根据（1）中的结论求得甲乙合作的天数，再利用总费用=（甲队每天的施工费用+乙队每天的施工费用）×合作的天数进行解答．【解答】解：（1）设甲单独完成需x天，根据题意得：++=1，解得：x=30，经检验x=30是原方程的解，所以1.5x=45，答：甲单独完成需30天，乙单独完成需45天；（2）甲乙合作的天数：1÷（+）=18（天），总费用为：（6000+3000）×18=162000（元）．答：该工程施工费用是162000元．【点评】本题考查分式方程的应用，利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一。

辽宁省铁岭市2021届数学八上期末模拟考试试题（一）一、选择题1．如果a b =+222a b a b a a b ⎛⎫+-⋅ ⎪-⎝⎭的值为（ ）A B ．C ．D ．2．若关于x 的方程4233x m x x +=+--有增根，则m 的值是（ ） A ．7 B ．3 C ．5 D ．03．为积极响应“传统文化进校园”的号召，某市某中学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支，钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x 元/支，那么下面所列方程正确的是（A.B.C. D.4．下列运算正确的是（ ）A.236•a a a =B.()325a a =C.23•a ab a b -=-D.532a a ÷=5．下列运算正确的是（ ）A ．842a a a ÷＝B ．236a a （）＝C ．236•a a a ＝D ．236ab ab （）＝ 6．如果917255+能被n 整除，则n 的值可能是( ) A.20 B.30 C.35 D.407．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )A. B. C. D.8．如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，则下列结论错误的是( )A ．△ABD ≌△ACEB ．∠ACE+∠DBC ＝45° C ．BD ⊥CE D ．∠BAE+∠CAD ＝200°9．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，则BD 与AB 的关系（ ）A.BD=ABB.BD=ABC.BD=ABD.BD=AB10．如图，OP 平分∠BOA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别是C 、D ，则下列结论中错误的是（ ）A.PC=PDB.OC=ODC.OC=OPD.∠CPO=∠DPO 11．已知锐角三角形ABC ∆中，65A ∠=︒，点O 是AB 、AC 垂直平分线的交点，则BCO ∠的度数是（ ）A ．25︒B ．30°C ．35︒D ．40︒ 12．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒,10AB =,AD 是ABC ∆的一条角平分线.若3CD =，则ABD ∆的面积为( )A ．3B ．10C ．12D ．1513．如图，DF 是BDC ∠的平分线，//AB CD ，若118ABD ∠=，则1∠的度数为（ ）A ．29B ．31oC ．35D ．40 14．小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果得 1000°，则这个多边形是( )A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．十边形 15．将含30°角的三角板ABC 如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=90°，当∠1=60°时，图中等于30°的角的个数是（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题 16．如果代数式a 2-a-1=0，那么代数式2321()1a a a a a -⋅--的值为______． 17．若3n =2，3m =5，则32n+m −1= _______.18．如图，ABC 中，边AB 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，连接.AE 若7BC =，4AC =，则ACE 的周长为______．19．ABC ∆中，10AB =，2BC x =，3AC x =，则x 的取值范围是_________.20．如图，在平面直角坐标系中，点A （2，2），连接AO ，点P 在x 轴上，使△AOP 为等腰三角形的点P 的个数有____________个 .三、解答题21．先化简，再求值：（1）22111m m m m +-⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭，其中1m =. （2）2223226939a a a a a a a ⎛⎫--+÷ ⎪-+--⎝⎭，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值. 22．把下列各式因式分解：（1）22ax ay -；（2）3221218a a a -+-23．如图，在△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=45°，点D 是AC 的中点，连接BD ，作AE ⊥BC 于E ，交BD 于点F ，点G 是BC 的中点，连接FG ，过点B 作BH ⊥AB 交FG 的延长线于H ．（1）若，求AF 的长；（2）求证；BH+2CE=AB ．24．请阅读下列材料：问题：如图1,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,MN 是过点A 的直线,DB ⊥MN 于点D,联结CD.求证：小明的思考过程如下：要证CD,需要将BD,AD 转化到同一条直线上,可以在MN 上截取AE=BD,并联结EC,可证△ACE 和△BCD 全等,得到CE=CD,且∠ACE=∠BCD,由此推出△CDE 为等腰直角三角形,可知CD ，于是结论得证。

2020-2021学年辽宁省铁岭市昌图县八年级上学期期末数学复习卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 计算√(−3)2的结果是( )A. 3B. −3C. 9D. −9 2. 在实数227，−√5，π2，√83，3.14中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 下列句子是命题的为( )A. 画∠AOB =45∘B. 小于直角的角是锐角吗⋅C. 连结CDD. 相等的角是对顶角4. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是( )A. 3，4，5B. 6，8，10C. 5，5，6D. 5，12，135. 下列方程是二元一次方程的是( )A. 2x + y = 3zB. 2x −1y = 2C. 2xy −3y = 0D. 3x −5y =26. 已知一次函数y =mx +n 的图象如图所示，则m 、n 的取值范围( )A. m >0，n <0B. m >0，n >0C. m <0，n <0D. m <0，n >07. 下列关系式中，y 不是自变量x 的函数的是( )A. y =xB. y =x 2C. y =|x |D. y 2=x8. 如果点P(a −2,b)在第二象限，那么点Q(−a +2,b)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9. 直角三角形的两条直角边长分别为a 和b ，斜边长为c ，已知c =13，b =5，则a =( )A. 1B. 5C. 12D. 2510. 一次函数y =kx −1的图像经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的( )A. (−5,3)B. (5,−1)C. (2,2)D. (1,−3)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 若√x −2在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ．12. 0.25的平方根是______，−64的立方根是______13. 一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是______．14. 若点A(−2,1)与B(a,b)关于y 轴对称，则a +b =______．15. 汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行使时间t(小时)的关系式为______．16. 某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是______分．17. 方程组{2x −7y =32y +3(2x −7y)=15中，y =________． 18. 若P(2−a,3a +6)到两坐标轴的距离相等，则P 点坐标为______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19. 计算：√48÷√3−2√15×√30+(2√2+√3)220. 解方程组：(1){y =2x 3x −2y =5(2){3x +2y =10x 2−y+13=1．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）21.已知：如图AD//BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．22.小红购买了两次笔记本，购买情况及总费用如下表购买各种笔记本的数量(单位：本)购买总费用(单位：元)购买次数甲乙第一次1422第二次2324(备注：两次购买甲、乙笔记本的单价不变)(1)甲、乙笔记本的单价分别是多少元？(2)小红第三次以相同的价格购买甲、乙两种笔记本共18本，总费用为92元，则小红第三次购买甲、乙笔记本各多少本？23.甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：5，9，7，10，9乙：8，8，7，8，9(1)填写下表：平均数众数中位数方差甲________9________ 3.2乙8________8________(2)根据这5次成绩，教练应该选择哪名运动员参加射击比赛，教练选择的理由是什么？24.如图，教学楼走廊左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜在右墙时，顶端距离地面2米，求教学楼走廊的宽度．25.如图所示，直线y=kx−6(k≠0)经过点A(4,0)，直线y=−3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C．(1)求k的值和点C的坐标；(2)求△ABC的面积．26.已知如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC内任一射线，交CE于E。

2025届辽宁省铁岭市昌图县数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝120°，BC ＝6cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为（ ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm2．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（ ）A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°3．若(x+m)(x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 项，则m ，n 的值分别为( ) A ．m=3,n=1 B ．m=3,n=-9 C ．m=3,n=9 D ．m=-3,n=94．下列各点在函数23y x =-+的图象上的点的是（ ）A ．(1,1)-B ．()2,6-C ．(2,1)-D ．(3,2)- 54 ）A ．2±B 2C ．2±D ．26．已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，则一次函数y bx k =-+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x 轴的对称点是（ ）A ．(6，5)B ．(－5，6)C ．(5，－6)D ．(－5，－6)8．如图，直线l 1：y ＝ax+b 和l 2：y ＝bx ﹣a 在同一坐标系中的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．9．下列运算中，结果是a 5的是（ ）A ．a 2 • a 3B ．a 10 ÷a 2C ．(a 2)3D ．( - a)510．下列哪一组数是勾股数（ ）A ．9，12，13B ．8，15，17C ．2，3，12D ．12，18，22二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O （即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm ，当小敏从水平位置CD 下降40cm 时，这时小明离地面的高度是___________．12．测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为____________13．华为30 5mate G 手机上使用7nm 的芯片, 10.0000001nm cm =,则7nm 用科学记数法表示为__________cm14．若3a b +=，1ab =，则22a b +=__________．15．如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC ，分别交AB 、AC 于点E 、F ．若5AB =，4AC =，那么AEF ∆的周长为_______．16．我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使n 边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用n 表示，n 为大于3的整数）17．如图，已知Rt ABC ∆的三边长分别为6、8、10，分别以它们的三边作为直径向外作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_______．18．如图：点C 在AB 上，DAC ∆、EBC ∆均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，则下列结论①AE DB = ②CM CN = ③CMN ∆为等边三角形 ④//BC MN 正确的是______（填出所有正确的序号）三、解答题(共66分)19．（10分）先阅读下题的解答过程，然后解答后面的问题，已知多项式2x 3﹣x 2+m 有一个因式是2x +1，求m 的值解法一：设2x 3﹣x 2+m ＝x +m ＝（2x +1）（x 2+ax +b ）则2x 3﹣x 2+m ＝2x 3+（2a +1）x 2+（a +2b ）x +b比较系数得21120a a b b m +=-⎧⎪+=⎨⎪=⎩，解得11212a b m ⎧⎪=-⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩∴m ＝12． 解法二：设2x 3﹣x 2+m ＝A （2x +1）（A 为整式）由于上式为恒等式，为方便计算取x ＝12-，3112022m ⎛⎫⎛⎫⋅---+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故m ＝12 选择恰当的方法解答下列各题（1）已知关于的多项式x 2+mx ﹣15有一个因式是x ﹣3，m ＝ ．（2）已知x 4+mx 3+nx ﹣16有因式（x ﹣1）和（x ﹣2），求m 、n 的值：（3）已知x 2+2x +1是多项式x 3﹣x 2+ax +b 的一个因式，求a ，b 的值，并将该多项式分解因式．20．（6分）如图，在△ABC 中，∠A ＞∠B ．分别以点A 、B 为圆心，以大于12AB 的长为半径画弧，过两弧的交点的直线与AB ，BC 分别相交于点D ，E ，连接AE ，若∠B =50°，求∠AEC 的度数．21．（6分）如图（1），一架云梯AB 斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A 距地面15米，梯子的长度比梯子底端B 离墙的距离大5米.（1）这个云梯的底端B 离墙多远?（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m （AC 的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?22．（8分）计算:()()()2412525x x x +-+-；23．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点E ，F 在边AB 上，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处，再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B '处．（1）求∠ECF 的度数；（2）若CE ＝4，B 'F ＝1，求线段BC 的长和△ABC 的面积．24．（8分）如图，在ABC 中，AB AC =，点D ，E ，F 分别在边BC ，AC ，AB 上，且BD CE =，DC BF =，连结DE ，EF ，DF ，160∠=︒（1）求证：BDF CED △≌△．（2）判断ABC 的形状，并说明理由．（3）若10BC =，当BD =_______时，DF BC ⊥．请说明理由．25．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x 吨（x>14），应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式；26．（10分）现定义运算“”∆，对于任意实数a ，b 都有222a b a ab b ∆=-+，请按上述的运算求出()()352x x +-的值，其中x 满足1322x x x x++=--．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】连接AM 、AN 过A 作AD BC ⊥于D ，先求出AB 、AC 值，再求出BE 、CF 值，求出BM 、CN 值，代入--＝MN BC BM CN 求出即可． 【详解】连接AM 、AN ，过A 作AD BC ⊥于D∵在ABC ∆中，AB AC ＝，120∠︒＝A ，6cm BC ＝∴30∠∠︒＝＝B C ，3cm ＝＝BD CD∴在Rt ABD ∆中，2AB AD =∴在Rt ABD ∆中，22BD AD AB += ∴3cm AD =，23cm=AB AC =∵AB 的垂直平分线EM ∴13cm 2==BE AB 同理3cm ＝CF∵30∠∠︒＝＝B C∴2BM ME =∴在BME ∆中，22ME BE BM +=∴2cm BM =同理2cm ＝CN∴2cm --=＝MN BC BM CN故选：C ．【点睛】本题考查垂直平分线的性质、含30直角三角形的性质，利用特殊角、垂直平分线的性质添加辅助线是解题关键，通过添加的辅助线将复杂问题简单化，更容易转化边． 2、D【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质∠B ，利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE ，∠BAE=∠B ．【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=（180°﹣100°）÷2=40°，∵DE 是AB 的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠BAE=∠B=40°，故选D ．3、C【解析】根据多项式与多项式的乘法法则展开后，将含x 2与x 的进行合并同类项，然后令其系数为0即可．【详解】原式=x 3-3x 2+nx+mx 2-3mx+mn=x 3-3x 2+mx 2+nx-3mx+mn=x 3+（m-3）x 2+（n-3m ）x+mn∵（x+m ）（x 2-3x+n ）的展开式中不含x 2和x 项∴m-3=0，n-3m=0∴m=3，n=9故选C ．【点睛】本题考查多项式乘以多项式的运算法则，解题的关键是先将原式展开，然后将含x 2与x 的进行合并同类项，然后令其系数为0即可．4、C【分析】先将四项各点的横坐标代入函数的解析式，求出其对应的纵坐标，然后逐项判断即可．【详解】A 、令1x =-代入得，2(1)35y =-⨯-+=，此项不符题意B 、令2x =-代入得，2(2)37y =-⨯-+=，此项不符题意C 、令2x =代入得，2231y =-⨯+=-，此项符合题意D 、令3x =代入得，2333y =-⨯+=-，此项不符题意故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，掌握理解函数的图象与性质是解题关键． 5、B=2，而2，，故选B．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．6、C【分析】根据一次函数与系数的关系，由已知函数图象判断k、b，然后根据系数的正负判断函数y=－bx+k的图象位置．【详解】∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b>0，∴－b＜0，∴函数y=－bx+k的图象经过第二、三、四象限．故选：C．【点睛】本题考查一次函数的图象与系数，明确一次函数图象与系数之间的关系是解题关键．7、C【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得答案．【详解】点（5，6）关于x轴的对称点（5，-6），故选：C.【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题关键.8、C【分析】根据各选项中的函数图象可知直线l1：y＝ax+b经过第一、二、三象限，从而判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号确定出l2：y＝bx﹣a的图象经过的象限，选出正确答案即可．【详解】解：∵直线l1：经过第一、三象限，∴a＞1，∴﹣a＜1．又∵该直线与y轴交于正半轴，∴b＞1．∴直线l2经过第一、三、四象限．在四个选项中只有选项C中直线l2符合，故选C．【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数y＝kx+b（k≠1），k＞1时，一次函数图象经过第一三象限，k＜1时，一次函数图象经过第二四象限，b＞1时与y轴正半轴相交，b ＜1时与y轴负半轴相交．9、A【分析】根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、及乘方的意义逐项计算即可．【详解】A. a2• a3=a5，故正确；B. a10 a2=a8，故不正确；C. (a2)3=a6，故不正确；D. ( - a)5=-a5，故不正确；故选A．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．10、B【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【详解】解：A、∵92+122≠132，∴此选项不符合题意；B、∵152+82＝172，∴此选项符合题意；C不是正整数，此选项不符合题意；D、∵122+182≠222，∴此选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查的是勾股数的判断，掌握勾股数的定义是解决此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、90cm【解析】试题解析：∵O 是CD 和FG 的中点，∴FO=OG ，CO=DO ，又∠FOC=∠GOD ，∴ΔFOC ≌ΔGOD ，∴FC=GD=40cm ，∴小明离地面的高度是:50+40=90cm.12、98.3510-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000835= 8.35×10−1． 故答案为： 8.35×10−1． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13、7710-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：7770.0000001710nm c cm m -=⨯=⨯．故答案为：7710-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、7【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】∵a+b=3，ab=1，∴22a b +==（a+b ）2-2ab=9-2=7；故答案为7.【点睛】此题考查了完全平方公式，以及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 15、9【分析】根据角平分线的性质，可得∠EBO 与∠OBC 的关系，∠FCO 与∠OCB 的关系，根据平行线的性质，可得∠DOB 与∠BOC 的关系，∠FOC 与∠OCB 的关系，根据等腰三角形的判定，可得OE 与BE 的关系，OE 与CE 的关系，根据三角形的周长公式，可得答案．【详解】∵∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，∴∠EBO=∠OBC ，∠FCO=∠OCB ．∵EF ∥BC ，∴∠EOB=∠OBC ，∠FOC=∠OCB ，∴∠EOB=∠EBO ，∠FOC=∠FCO ，∴EO=BE ，OF=FC ．C △AEF =AE+EF+AF=AE+BE+AF+CF=AB+AC=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定与性质是解题关键，又利用了角平分线的性质，平行线的性质．16、n-3【分析】根据三角形具有稳定性，需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数．【详解】过n 边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2）个三角形，所以，要使一个n 边形木架不变形，至少需要（n-3）根木条固定．故答案为：（n-3）．【点睛】考查了三角形的稳定性以及多边形的对角线的问题，解题关键是将问题转换成把多边形分成三角形的问题．17、24 【分析】根据图形关系可得阴影部分面积为：22261811101682222222πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【详解】因为已知Rt ABC ∆的三边长分别为6、8、10所以62+82=102由已知可得：图中阴影部分的面积为22261811101682222222πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯+⨯+⨯⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=24 故答案为：24【点睛】考核知识点：直角三角形性质.弄清图形的面积和差关系是关键.18、①②③④【分析】利用等边三角形的性质得CA ＝CD ，∠ACD ＝60°，CE ＝CB ，∠BCE ＝60°，所以∠DCE ＝60°，∠ACE ＝∠BCD ＝120°，则利用“SAS”可判定△ACE ≌△DCB ，所以AE ＝DB ，∠CAE ＝∠CDB ，则可对①进行判定；再证明△ACM ≌△DCN 得到CM ＝CN ，则可对②进行判定；然后证明△CMN 为等边三角形得到∠CMN ＝60°，则可对③④进行判定．【详解】解：∵△DAC 、△EBC 均是等边三角形，∴CA ＝CD ，∠ACD ＝60°，CE ＝CB ，∠BCE ＝60°，∴∠DCE ＝60°，∠ACE ＝∠BCD ＝120°， 在△ACE 和△DCB 中AC CD ACE DCB EC BC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△ACE ≌△DCB （SAS ），∴AE ＝DB ，所以①正确；∵△ACE ≌△DCB ，∴∠MAC=∠NDC ，∵∠ACD=∠BCE=60°，∴∠MCA=∠DCN=60°，在△ACM 和△DCN 中MAC NDC CA CD ACM DCN ∠∠∠⎧⎪⎪⎩∠⎨＝＝＝，∴△ACM ≌△DCN （ASA ），∴CM ＝CN ，所以②正确；∵CM ＝CN ，∠MCN ＝60°，∴△CMN 为等边三角形，故③正确，∴∠CMN ＝60°，∴∠CMN ＝∠MCA ，∴MN ∥BC ，所以④正确，故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，也考查了等边三角形的判定与性质．三、解答题(共66分)19、（1）1；（1）m ＝﹣5，n ＝10；（3）a ＝﹣5，b ＝﹣3，该多项式分解因式为：x 3﹣x 1﹣5x ﹣3＝（x ﹣3）（x +1）1【分析】（1）根据多项式乘法将等式右边展开有：x 1+mx ﹣15＝（x ﹣3）（x +n ）＝x 1+（n ﹣1）x ﹣n ，所以，根据等式两边对应项的系数相等可以求得m 的值；（1）设x 4+mx 3+nx ﹣16＝A （x ﹣1）（x ﹣1）（A 为整式），分别取x ＝1和x ＝1得关于m 和n 的二元一次方程组，求解即可；（3）设x 3﹣x 1+ax +b ＝（x +p ）（x 1+1x +1），将等式右边展开，比较系数，得关于p ，a ，b 的三元一次方程组，解方程组，再进行因式分解即可．【详解】解：（1）由题设知：x 1+mx ﹣15＝（x ﹣3）（x +n ）＝x 1+（n ﹣3）x ﹣3n ， 故m ＝n ﹣3，﹣3n ＝﹣15，解得n ＝5，m ＝1．故答案为1；（1）设x 4+mx 3+nx ﹣16＝A （x ﹣1）（x ﹣1）（A 为整式），分别令x ＝1和x ＝1得：150820m n m n +-=⎧⎨+=⎩， 解得：520m n =-⎧⎨=⎩， ∴m ＝﹣5，n ＝10；（3）设x 3﹣x 1+ax +b ＝（x +p ）（x 1+1x +1），∵（x +p ）（x 1+1x +1）＝x 3+（1+p ）x 1+（1+1p ）x +p ，∴21 12pp ap b+=-⎧⎪+=⎨⎪=⎩，解得：353pab=-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，∴多项式x3﹣x1+ax+b＝x3﹣x1﹣5x﹣3，∴x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x1+1x+1）＝（x﹣3）（x+1）1，∴a＝﹣5，b＝﹣3，该多项式分解因式为：x3﹣x1﹣5x﹣3＝（x﹣3）（x+1）1．【点睛】本题考查了待定系数法在因式分解中的应用，读懂阅读材料中的分解方法，是解题的关键．20、∠AEC=100°．【分析】根据作图过程可知直线ED是线段AB的垂直平分线，利用垂直平分线的性质和等腰三角形的性质，再根据三角形的外角性质即可求得结果．【详解】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠EAB=∠B=50°，∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°．【点睛】本题考查了复杂作图，解决本题的关键是利用线段的垂直平分线的性质．21、（1）这个云梯的底端B离墙20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑动了4米. 【解析】（1）由题意得OA=15米，AB-OB=5米，根据勾股定理OA2+OB2=AB2，可求出梯子底端离墙有多远；（2）由题意得此时CO=7米，CD=AB=25米，由勾股定理可得出此时的OD，继而能和（1）的OB进行比较．【详解】解：（1）设梯子的长度为米，则云梯底端B 离墙为米。

辽宁省铁岭市铁岭县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 有一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能是（）A．2 B．2.5 C．3 D．52. 下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3. 下列运算正确的是（）A．B．C．D．4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A．B．C．D．5. 若，，则的值为（）A．5 B．2 C．10 D．无法计算6. 如图，，，，，垂足分别为、，且，，则的长是（）A．2 B．3 C．5 D．77. 如图，在中，，，则的外角的度数是（）A．B．C．D．8. 如图，是等边中边上的点，，，则是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．无法确定9. 关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且10. 如图，已知是平分线上的一点，，，是的中点，，如果是上一个动点，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题11. 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为_________.12. 当________时，分式的值为0．13. 因式分解：______．14. 如图，，若，则________．15. 若，，则________．16. 一个多边形，每个外角都是，则这个多边形是________边形．17. 如图，∠，是，垂直平分线的交点，则的度数是________．18. 如图，在中，，点在边上，且，过上一点作，交、的延长线、的延长线分别于点，和，有下列结论：①图中共有4个等腰三角形；②；③；④．其中正确的结论有________（请填写序号）．三、解答题19. 完成下列各题：（1）计算：①②（2）因式分解：①②20. 解下列分式方程：（1）（2）21. 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1．（1）请画出关于轴对称的轴对称图形；并写出点，，三点的坐标；（2）在轴、轴上找到与点、距离相等的点，．（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）．22. 先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．23. 如图，，垂足分别为点，，且，，点，，，在同一条直线上，，相交于点．求证：（1）；（2）．24. 某商场11月初花费15 000元购进一批某品牌英语点读笔，因深受顾客喜爱，销售一空．该商场于12月初又花费24 000元购进一批同品牌英语点读笔，且所购数量是11月初的1.5倍，但每支进价涨了10元．（1）求商场11月初购进英语点读笔多少支？（2）11月份商场该品牌点读笔每支的售价是270元，若12月份购买的点读笔全部售完，且所获利润是11月份利润的1.2倍，求12月份该品牌点读笔每支的售价？25. 如图：在中，，，点为的中点，点为直线上的动点（不与点，重合），连接，，以为边在的上方作等边，连接．（1）是________三角形；（2）如图1，当点在边上时，运用（1）中的结论证明；（3）如图2，当点在的延长线上时，（2）中的结论是否依然成立？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由．。

辽宁省铁岭市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 9的平方根是（）A . ±3B .C . 3D . -32. （2分）满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）A . BC=8，AC=15，AB=17B . BC：AC：AB=3：4：5C . ∠A+∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=3：4：53. （2分） (2016八上·卢龙期中) 平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣5，3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（）A . （5，3）B . （﹣5，﹣3）C . （3，﹣5）D . （﹣3，5）4. （2分） (2017七下·宜兴期中) 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·衢州期中) 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|=|b|，则a=b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．真命题的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分） (2020八下·吴兴期中) 已知x1 ， x2 ， x3的平均数＝1，方差S2＝2，则2x1 ， 2x2 ， 2x3的平均数和方差分别为（）A . 2，8B . 2，6C . 2，12D . 4，127. （2分）(2016·晋江模拟) 9的算术平方根是（）A . 3B . ﹣3C . ±3D . ±98. （2分）下列计算正确的是（）A . （﹣）2=-3B . =π-3.2C .D . =-39. （2分） (2019八上·嘉兴期末) 对于一次函数y=mx-m(m>0)，下列说法正确的是（）A . 函数图象经过第一、二、三象限B . 函数图象y随x的增大而减小C . 函数图象一定交于y轴的负半轴D . 函数图象一定经过点(-1，0)10. （2分）由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）高度是（）A . 8mB . 10mC . 16mD . 18m二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·龙岩模拟) 若甲组数据1,2,3,4,5的方差是，乙组数据6,7,8,9,10的方差是，则 ________ .（填“ ”、“<”或“=”）12. （1分） (2019八上·修武期中) 已知y=（k﹣2）x+（k2﹣4）是正比例函数，求k的值________.13. （1分） (2020九下·常州月考) 点到x轴距离为________.14. （1分）如图，已知函数y＝ax+b和y＝cx+d的图象交于点M ，则根据图象可知，关于x ， y的二元一次方程组的解为________．15. （1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，则∠B=________．16. （1分） (2020八下·新乡期中) 如图，将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠.使点C落在AD边的中点H处，点B落在点G处，其中AB=9，BC=6，则CF的长为________。

辽宁省昌图县联考2021届数学八年级上学期期末教学质量检测试题一、选择题1．某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨,由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x吨化肥，那么适合x的方程是（）A.= B. C. D.2．下列变形中，正确的是（）A.2111xxx-=-+B.22a ab b=C.362x y x y=++D.11a ab b+=+3．分式方程的解是（）A.3B.-3C.D.9 4．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A．52B．2 C．2或1 D．52或125．下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是（）A．x 2 + 2 x + 3 = (x + 1)2 + 2 B．(x + y )(x - y ) = x 2 - y 2C．x 2 - y 2 = (x - y )2 D．2 x + 2 y = 2(x + y )6．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3a2）2＝6a4B．（﹣a3）2＝﹣a6C．（﹣x2）3＝﹣x5D．x3•x2＝x57．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A．25 B．25或32 C．32 D．198．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．39．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B.C. D.10．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则△BCE 的面积等于（）A.10B.9C.8D.611．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD，AD=CB，下列判断不正确的是（）A.A C ∠=∠B.ABC CDA ∠=∠C.ABD CDB ∠=∠D.ABD C ∠=∠12．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D. 下列结论：①AD 是∠BAC 的平分线；②点D 在AB 的垂直平分线上；③∠ADC=60°；④:1:2ACD ABD S S ∆∆=。

辽宁省昌图县联考2021届数学八上期末教学质量检测试题一、选择题1．学完分式运算后，老师出了一道题“计算：23224x x x x +-++-”. 小明的做法：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的 2．已知关于x 的方程22x m x +-=3的解是正数，那么m 的取值范围为（ ） A ．m ＞-6且m≠-2B ．m ＜6C ．m ＞-6且m≠-4D ．m ＜6且m≠-2 3．若分式31x x -+的值等于0，则x 的取值是( ). A ．1x=- B ．-1x ≠C ．3x =D ．3x ≠ 4．下列运算正确的是（ ） A ．6x 3﹣5x 2＝x B ．（﹣2a ）2＝﹣2a 2C ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2D ．﹣2（a ﹣1）＝﹣2a+25．下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ）A ．(2a+b) (2b-a)B ．(-x-b) (x+b)C ．(a-b) (b-a)D ．(m+b)(- b+m) 6．若201820192332a ⎛⎫⎛⎫=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2201720192018b =⨯-，()2301220193c -⎛⎫=-+-+ ⎪⎝⎭，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c b a <<7．下列图案中的轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ，∠BAD ＝108°，则∠D ＝（ ）A ．144°B ．110°C ．100°D ．108°9．如图，已知△ABC ≌△ADC ，∠B ＝30°，∠BAC ＝23°，则∠ACD 的度数为（ ）A.120°B.125°C.127°D.104°10．如图B ，E ，C ，F ， 四点在同一条直线上，EB=CF ，∠DEF=∠ABC ，添加以下哪一个条件不能判断 △ABC ≌△DEF 的是 ( )A ．∠A=∠DB ．DF ∥AC C ．AC=DFD ．AB=DE11．下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A ．①⑤B ．②⑤C ．④⑤D ．①③12．如图，已知△ABC ，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若∠B ＝30°，∠A ＝55°，则∠ACD 的度数为（ ）A ．65°B ．60°C ．55°D ．45° 13．把长14cm 的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（ ）A ．只有一种截法B ．两种截法C ．三种截法D ．四种截法 14．将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合,则1∠的度数为( )A ．45B ．60C ．75D ．85︒15．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形二、填空题16．某公司生产了台数相同A 型、B 型两种单价不同的计算机，B 型机的单价比A 型机的便宜0.24万元，已知A 型机总价值120万元，B 型计算机总价值为80万元，求A 型、B 型两种计算机的单价，设A 型计算机的单价是x 万元，可列方程_____．17．如果4x 2﹣2mx+9是一个完全平方式，则m 的值是_____．【答案】±618．如图，在△ABC 中，∠ABC=56°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E ，则∠ABE=_____度．19．如图，五边形ABCDE 是正五边形．若l 1∥l 2，则∠1－∠2＝________°.20．如图，在第1个1ABA ∆中，20B ∠=，1AB A B =，在1A B 上取一点C ，延长1AA 到2A ，使得121A A AC =；在2A C 上取一点D ，延长12A A 到3A ，使得232A A A D =；……按此作法进行下去，第n 个三角形的以n A 为顶点的内角的度数为___．三、解答题21．（1）因式分解：（x²+4）²－16x²；（2）先化简221214211x x x x x x -+⋅÷--+-.再从－1，1，2选取一个合适的数代入求值.22．（1）计算()()22+-+a b a ab b ；（2）已知2,3=+=ab a b ，利用（1）的结论计算33+a b 的值。

辽宁省铁岭市2021届数学八上期末模拟考试试题（三）一、选择题1．如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数．由此，如果设整个线段长为1，较长段为x ，可以列出的方程为（ ）A ．1xx -=1x B ．11x -=1x C ．1x x -=11x - D ．1x x -2．将分式2x y x y+中的x ，y 的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大3倍B ．缩小到原来的19C ．缩小到原来的13D ．不变3．某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买图书平均每本书的价格是（ ）A ．20元B ．18元C ．15元D ．10元 4．分解因式3a 2b ﹣6ab+3b 的结果是（ ）A ．3b （a 2﹣2a ）B ．b （3a 2﹣6a+1）C ．3（a 2b ﹣2ab ）D ．3b （a ﹣1）2 5．下列多项式中，不是完全平方式的是( )A ．214x x -+B ．22961a b ab -+C ．221394m mn n ++ D ．431025x x -- 6．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在 上，交于点，若，则的度数为( )A.B.C.D.7．等腰三角形的腰长为5cm,底边长为6cm,则该三角形的面积是（ ）A ．21y x =+B ．224cmC ．2(2)131y =⨯-+=-≠D ．212cm8．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）①DF 平分∠BDE ；②△BFD 是等腰三角形；；③△CED 的周长等于BC 的长.A ．0个；B ．1个；C ．2个；D ．3个.9．若图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为( )A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°10．如图所示，在直角ABC ∆中，90BAC ∠=︒，8AB =，6AC =，DE 是AB 边的垂直平分线，垂足为D ，交边BC 于点E ，连接AE ，则ACE ∆的周长为（ ）A.16B.15C.14D.13 11．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，已CD ＝1，则AC 的长度等于( )A B ．＋1 C ．2 D ＋1 12．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正六边形D ．正八边形 13．如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD ＝13∠DOC ，∠BOD ＝12°，则∠AOD 的度数为( )A ．70°B ．60°C ．50°D ．48° 14．下列各式不能用公式法分解因式的是（ ）A ．92-xB ．2269a ab b -+-C ．22x y --D ．21x - 15．如图，直线a ∥b ，直线l 与,a b 分别相交于A 、B 两点，AC AB ⊥交b 于点C ，140∠=，则2∠的值的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°二、填空题16．化简的结果是______17．如果多项式29mx x ++是完全平方式，那么m =________．【答案】6±.18．如图，点B 、A 、E 在同一直线上，△ADB ≌△ACE ，∠E=40°，∠C=25°，则∠DAC=______°．19．已知△ABC 的两条边长分别为 5 和 8，那么第三边长 x 的取值范围____________-.20．下列4种图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________个.三、解答题21．解方程：21124--=--x x x x ． 22．规定两数a 、b 之间的一种运算，记作（a ，b ）；如果c a b =，那么（a ，b ）=c.例如:因为328=，所以（2，8）=3.(1)根据上述规定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，125）=-2. (2)小明在研究这种运算时发现一个现象:（3n ，4n ）=（3，4）小明给出了如下的证明:设（3n ，4n ）=x ，则(3)4n x n =，即(3)4x n n= 所以34x =，即（3，4）=x ，所以（3n ，4n ）=（3，4）.请你尝试运用这种方法解决下列问题:①证明:（6，45）-（6，9）=（6，5）②猜想:（(1)m x +，(1)m y -）+（(1)n x +，(2)n y -）=（____________，____________），(结果化成最简形式).23．已知：在四边形ABCD 中，对角线,AC BD 相交于点E ，且AC BD ⊥，作BF CD ⊥，垂足为点F ，BF 与AC 交于点G ，BGE ADE ∠=∠.（1）如图中的图1，求证：AD CD =；（2）如图中的图2，BH 是ABH 的中点，若2AE DE =，DE EG =，在不添加任何辅助线的情况下，请找出图中的四个三角形，使得每个三角形的面积都等于ADE 面积的2倍，并说明理由.24．问题背景：某数学兴趣小组把两个等腰直角三角形的直角顶点重合，发现了一些有趣的结论． 结论一：（1）如图1，在△ABC 、△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，AB ＝AC ，AD ＝AE ，连接BD ，CE ，试说明△ADB ≌△AEC ；结论二：（2）如图2，在（1）的条件下，若点E 在BC 边上，试说明DB ⊥BC ；应用：（3）如图3，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，AB ＝CB ，∠BAD+∠BCD ＝180°，连接BD ，BD ＝7cm ，求四边形ABCD 的面积．25．一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.(1)求这个多边形的每一个外角的度数；(2)求这个多边形的边数.【参考答案】***一、选择题16．﹣117．无18．5019．313x <<20．三、解答题21．x=﹣122．（1）2，0，5；（2）①证明见解析；②（x+1），（y 2-3y+2）．23．（1）见解析；（2）,,,ACD ABE BCE BHG ，见解析.【解析】【分析】（1）由AC ⊥BD 、BF ⊥CD 知∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF ，根据∠BGE=∠ADE=∠CGF 得出∠DAE=∠GCF 即可得；（2）设DE=a ，先得出AE=2DE=2a 、EG=DE=a 、AH=HE=a 、CE=AE=2a ，据此知S △ADC =2a 2=2S △ADE ，证△ADE ≌△BGE 得BE=AE=2a ，再分别求出S △ABE 、S △BCE 、S △BHG ，从而得出答案．【详解】解：（1）∵∠BGE=∠ADE ，∠BGE=∠CGF ，∴∠ADE=∠CGF ，∵AC ⊥BD 、BF ⊥CD ，∴∠ADE+∠DAE=∠CGF+∠GCF ，∴∠DAE=∠GCF ，∴AD=CD ； ()2设DE a =，则22AE DE a ==，EG DE a ==，211222ADE S AE DE a a a ∴===， BH 是ABE △的中线，AH HE a ∴==，,AD CD AC BD =⊥，2CE AE a ∴==，则()211222222ADC ADE S AC DE a a a a S ==+== 在ADE 和BGE △中，,AED BEG DE GEADE BGE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩ ()ADE BGE ASA ∴≅2BE AE a ∴==,()21122222ABE S AE BE a a a ∴=== ()21122222BCE S CE BE a a a ===， ()2112222BHG S HG BE a a a a ==+= 综上，面积等于△ADE 面积的2倍的三角形有：△ACD 、△ABE 、△BCE 、△BHG ．【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）S 四边形ABCD ＝24.5（cm 2）．【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定SAS 进行证明即可得到答案；（2）根据全等三角形的性质和三角形内角和定理进行计算，即可得到答案；（3）作BE⊥BD，交DC的延长线于点E，根据三角形内角和和全等三角形的判定定理（ASA），即可得到答案.【详解】（1）∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠CAE＝∠BAE+∠BAD，∴∠CAE＝∠BAD，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ADB≌△AEC（SAS）；（2）由（1）得△ADB≌△AEC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠ABC+∠C＝90°，∴∠ABC+∠ABD＝90°，∴DB⊥BC；（3）作BE⊥BD，交DC的延长线于点E，∵BE⊥BD，∴∠CBE+∠DBC＝90°，又∵∠ABD+∠DBC＝90°，∴∠ABD＝∠EBC，∵∠BAD+∠BCD＝180°，∠BCE+∠BCD＝180°，∴∠BAD＝∠BCE，又∵BA＝BC，∴△BAD≌△BCE（ASA），∴BD＝BE，且S△BAD＝S△BCE，∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△DBC＝S△BCE+S△BCD＝S△BDE＝×7×7＝24.5（cm2）．【点睛】本题考查全等三角形的判定（SAS、ASA）和性质、三角形内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的判定（SAS、ASA）和性质、三角形内角和定理.25．(1)45°；(2)8.。