2021年八年级数学比例线段教案 鲁教版

初中数学新课程标准教材数学教课方案( 2019—2020学年度第二学期)学校：年级：任课教师：数学教课方案 /初中数学/八年级数学教课方案编订： XX文讯教育机构数学教课方案－比率线段教材简介 : 本教材主要用途为经过学习数学的内容，让学生能够提高判断能力、剖析能力、理解能力，培育学生的逻辑、直觉判断等能力，本教课方案资料合用于初中八年级数学科目 , 学习后学生能获得全面的发展和提高。

本内容是依据教材的内容进行的编写，能够放心改正调整或直接进行教课使用。

教课建议知识构造重难点剖析本节的要点是线段的比和比率线段的观点以及比率的性质. 从前的平面几何主要研究线段的地点关系和相等关系，从本章开始研究线段及有关图形的比率关系――相像三角形，这些内容的研究都离不开线段的比和比率性质的应用.本节的难点是比率性质及应用，固然小学时已经接触过比率性质的一些知识，但因为内容比较简单，并且间隔时间较长，学生印象其实不深刻，而本节波及到的比率基天性质变式较多，合分比性质以及等比性质学生又是首次接触，内容不只多，并且简单混杂，作题不知应用哪条性质，不知怎样应用是常有的.教法建议1．生活中比率的例子俯拾皆是，在新课引入时最好从生活实例引入，可使学生感觉轻松自然，简单产生兴趣，增添学生学习的主动性2．小学时曾学过数的比及有关观点，学习时也能够复习引入，从数的比过渡到线段的比，浸透类比思想3．这一节观点比许多，也比较简单混杂，教课中可设计不一样层次的题组来进行稳固，特别是要举一些反例，同时要注意对邻近观点的比较4．黄金切割的内容要修业生理解，主要表现数学美，可由学生从生活中找寻实例，激发学生的兴趣和参加感5．比率性质因为变式多，理解和应用上简单出现错误，教课时可利用等式性质和分式性质来办理教课方案示例1（第 1 课时）一、教课目的1．理解线段的比的观点．2．经过与小学知识到比较，初步培育学生“类比”的数学思想．3．经过线段的比的有关计算，培育学习的计算能力．4．经过“前言”及“例1”的教课，激发学生学习兴趣，对学生进行热爱爱国主义教育．二、教课方案先学后做，启迪指引三、要点及难点1．教课要点两条线段比的观点．2．教课难点正确理解两条线段的比及应用．四、课时安排1课时五、教具学具准备股影仪、胶片、常用绘图工具六、教课步骤【复习发问】找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的观点．（两个数相除又叫做两数的比，记作或 a： b，此中 a 叫比的前项， b 叫比的后项）【解说新课】把学生疏成三组，分别以米、厘米、毫米作为长度单位，量一下几何教材的长与宽（令长为 a，宽为 b）．再求出长与宽的比．而后找三名同学把结果写在黑板上．如：等．能够看出，在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比．一般地：若 a、 b 的长度分别是m、n（单位同样），那么就说这两条线段的比是，或写成，和数的比同样， a 叫比的前项， b 叫比的后项．对于两条线段比的观点，教课中要揭露它的本质，即表示 a 是 b 的 k 倍，这是学生已有的知识，较易理解，也简单使学生注意到求比时，长度单位要一致．此外，可组织学生举例本质生活中两条线段的比的问题，充足调换学生联系本质和踊跃思想的能力，对活跃讲堂气氛也很有益，但教师需注意尺度．就方才三组学生做过的练习及问题回答，在教师启迪和点拨下，让学生议论或试述两条线段的比应注意的问题，概括出：（l）两条线段的比就是它们的长度的比．（2）比与所选线段的长度单位没关，求比时，两条线段的长度单位要一致．（3）两条线段的比值老是正数．（其实不都是正数）（4）除了 a＝ b 以外，．与互为倒数．例 1 赐教材 P202．解说完例 1 后：（l ）发问学生 AB是的多少倍，是 AB的多少倍，以加深学生对线段比的逾义的理解．初中数学教课方案文讯教育教课方案（2）给出：比率尺＝，就例1的图上，若图距是8cm的两地，本质距离是多少？此外，还可鼓舞学生课后依据地图上的比率尺，丈量并计算出你所在省会与国都北京的直线距离，进而丰富了知识，激发了学习兴趣．例 2 赐教材 P202．解说完例 2 后：（l ）可改变线段 AB的长度，或给出 AC、BC的长度，再求这些比，使学生认识这类三角形中边的比与长度没关．（2）知识 1：有一锐角是30°的直角三角形中，三边（从小到大）的比为．知识 2：等腰直角三角形三边（从小到大）的比为1：1：．学生掌握了这些知识可有两点利处：①知道例 2 中“”以及习题5． l 第 2 题（ 1）中“边长为4”．（ 2）中的“对角线AC ＝a”这些条件本质上都是剩余的．【小结】1．两条线段比的观点以及应注意的问题．2．会求两条线段的比．七、部署作业教材 P210 中 2、3．初中数学教课方案文讯教育教课方案八、板书设计XX文讯教育机构WenXun Educational Institution。

第九章图形的相似1．成比例线段(一)一、学生知识状况分析相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级上册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。

所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。

二、教学任务分析（一）教学知识点1、了解相似形、线段的比概念；2、会求两条线段的比, 应用线段的比解决实际问题。

（二）能力训练要求通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。

（三）情感与价值观要求1．、．有关比例的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；2．、．通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；3．、．在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。

教学重点：理解线段比的概念及其求解。

教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。

教学方法：探索、发现法教学准备：多媒体课件三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。

第一环节 设置情境，引入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。

活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。

实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。

第二环节：新课讲解活动内容：1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（ratio ）AB:CD =m:n ,或写成n m CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m 表示成比值k,那么k CD AB =,或AB=k·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。

第九章图形的相似1．成比例线段教学目标：1．结合实际情境了解线段比的概念，并会计算两条线段的比．2．结合实际情境了解成比例线段的概念．3．理解并掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．教学重点：理解线段的比和比例线段的概念，会求两条线段的比及判断线段是否成比例．教学难点：掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．教学方法：探索、发现法教具学具：多媒体课件教学过程:一设置情境，引入新课活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，引入本章的学习内容—相似图形。

活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。

实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。

二讲授新课活动内容：1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同？2. 引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD 的长度分别是m ，n ,那么就说这两条线段的比（ratio ）AB:CD =m:n ,或写成n m CD AB =其中,AB,CD 分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把n m表示成比值k,那么k CD AB =,或AB=k ·CD.两条线段的比实际上就是两个数的比。

五边形 ABCDE 与五边形A ’B ’C ’D ’E ’形状相同，AB=5cm ，A ’B ’=3cm 。

AB: A ’B ’=5 : 3，就是线段AB 与线段A ‘B ’的比。

这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。

3.想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？ 通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.4.做一做：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD 与四边形EFGH 的顶点都在格点上，那么AB ，CD ，EH ，EF 的长度分别是多少？分别计算 值。

你发现了什么？ 四条线段a ，b ，c ，d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即 = ，那么这四条线段a ，b ，c ，d 叫做成比例线段，简称比例线段.上图中AB,EH,AD,EF 是成比例线段，AB,AD,EH,EF 也是成比例线段。

第九章图形的相似1．成比例线段（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：这节课是“成比例线段”的第二课时，学生已经通过第一节课的学习，观察了大量的图片，列举了许多现实生活中的情境，认识了线段的比的知识，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。

也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步掌握了解决有关比的问题的方法。

在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到陌生，反而容易接受本节课的继续学习。

学生活动经验基础：上一节课，学生已经收集了一些相似图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。

已经感受了数学知识源于生活，用于生活。

各小组展示并讨论过线段比的事例，具有了一定的合作交流的基础和能力。

难点处理：比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中展开讨论，教师参与指点。

二、教学任务分析教科书在学生认识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的具体要求：理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。

学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。

在知识技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

学生经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。

通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：（一）知识目标：了解线比例线段的基本性质；理解并掌握比例的基本性质及其简单应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。

（二）能力目标：经历运用线段的比解决问题的过程，在观察、计算、讨论、想象等活动中获取知识。

（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培养学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的密切联系。

鲁教版数学八年级下册9.1《成比例线段》教学设计一. 教材分析鲁教版数学八年级下册9.1《成比例线段》是学生在学习了平面几何基础知识后，进一步探究几何图形的性质和规律的一节内容。

本节课主要介绍成比例线段的定义、判定及其应用。

通过学习成比例线段，学生能够更好地理解几何图形的内在联系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如线段、射线、直线等。

但他们对成比例线段的认识可能还比较模糊，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对成比例线段的判定和应用存在一定的困难，需要教师耐心引导和讲解。

三. 教学目标1.理解成比例线段的定义，掌握成比例线段的判定方法。

2.能够运用成比例线段解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.成比例线段的定义和判定。

2.成比例线段在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究成比例线段的定义和判定。

2.利用几何画板和实物模型，直观展示成比例线段的特点，帮助学生加深理解。

3.设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。

4.采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。

六. 教学准备1.准备几何画板、实物模型等教学工具。

2.设计好针对性的练习题和思考题。

3.准备好PPT课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的成比例现象，如相框、梯子等，引导学生观察和思考这些现象与成比例线段之间的关系。

2.呈现（10分钟）介绍成比例线段的定义，通过PPT课件和实物模型，展示成比例线段的特点，让学生直观地理解成比例线段的概念。

3.操练（10分钟）设计一些判断题和练习题，让学生运用成比例线段的判定方法进行判断和计算。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）小组合作，讨论成比例线段在实际问题中的应用。

教师提供一些实例，让学生分组思考和解决问题。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：成比例线段在更广泛的应用场景中是否存在？如何应用？教师提供一些开放性问题，激发学生的思考。

八年级数学比例线段教案2教案：比例线段教学目标：1.理解比例线段及其性质；2.掌握求解比例线段的方法；3.能够运用比例线段解决实际问题。

教学重点：1.比例线段的定义和性质；2.比例线段的求解方法。

教学难点：1.如何运用比例线段解决实际问题。

教学准备：1.教师准备黑板、彩色粉笔；2.学生准备教材、练习册。

教学过程：Step 1 引入新知识（15分钟）1.教师出示一段线段AB，问学生如何判断该线段是否为比例线段。

2.学生回答后，教师给出线段比例的定义：“当一个线段的两个部分与另一个线段的两个部分的比值相等时，我们称之为比例线段。

”3.教师通过绘制图形的方法，向学生展示比例线段的性质：“比例线段的两个部分与整个线段的比值相等。

”Step 2 讨论性质（15分钟）1.教师出示一张平面图，其中有一个比例线段AB：AB:BC=3:5，学生进行讨论。

2.学生回答后，教师给出比例线段的性质：“比例线段的长度比是固定的，不受线段长度的变化而变化。

”3.教师继续出示其他例子，学生进行讨论，总结比例线段的性质。

Step 3 求解问题（30分钟）1.教师出示一些实际问题，引导学生运用比例线段的概念和性质来求解。

例题1：一辆汽车行驶4小时可以行驶280公里，求该汽车行驶8小时可以行驶多少公里？例题2：甲乙两地相距150公里，小明骑自行车从甲地到乙地要2小时，求小明每小时骑行多少公里？2.学生在教师的引导下，逐步解决问题。

教师可以通过绘制图形的方法，帮助学生更好地理解并解决问题。

3.学生在解决完问题后，与同桌进行讨论并互相交流解题方法。

Step 4 练习（20分钟）1.学生独立完成练习册中关于比例线段的练习题。

教师在学生完成后进行讲解，并与学生一起核对答案。

2.针对学生存在的错误或困惑，进行及时的解答和指导。

Step 5 小结（10分钟）1.教师对本节课的知识点进行总结，加深学生对比例线段的理解。

2.引导学生总结比例线段的概念、性质和求解方法，做到知识点清晰、逻辑性强。

数学教案-比例线段教案概述本教案是为初中数学教学设计的，将重点介绍比例线段的概念和相关应用。

通过本课的学习，学生将能够理解比例线段的含义，能够运用比例线段来解决实际问题。

教学目标1.掌握比例线段的定义和性质；2.能够判断两个线段是否成比例；3.能够运用比例线段解决实际问题。

教学重点1.比例线段的定义；2.判断两个线段是否成比例。

教学难点1.运用比例线段解决实际问题。

教学准备•黑板或白板；•教学课件；•学生练习册。

教学过程第一步：引入比例线段的概念1.引入：教师通过提问，引导学生回忆比例的概念。

比例是指在两个或多个数之间存在等比关系。

2.观察：教师通过给出几个线段，让学生观察并猜测线段之间是否存在比例关系。

3.定义：教师给出比例线段的定义，并解释每个部分的含义。

比例线段是指两个线段之间存在等比关系的情况。

第二步：比例线段的判断1.例题：教师给出几个线段的长度，让学生判断其是否成比例，并解释判断的依据。

2.总结：教师引导学生总结判断线段是否成比例的方法，例如比较两个线段的比值是否相等。

第三步：比例线段的运用1.例题：教师给出一些实际问题，让学生运用比例线段解决，例如求解物体的真实长度、解决航线距离的问题等。

2.讨论：教师带领学生讨论并分享解决问题的方法，学生通过互动学习，提高解决问题的能力。

第四步：练习与拓展1.练习册：学生独立完成练习册上的练习题，巩固比例线段的运用。

2.拓展：学生可以进一步拓展应用场景，尝试解决更加复杂的实际问题。

总结通过本堂课的学习，学生对比例线段的概念有了深入的理解，并能够运用比例线段解决实际问题。

在今后的学习中，学生可以应用此知识解决更加复杂的数学问题。

比例线段教案教案标题：比例线段教案教案目标：1. 理解比例线段的概念和性质。

2. 能够在给定的几何图形中找到并应用比例线段。

3. 掌握比例线段的计算方法和应用技巧。

教学资源：1. 教材：包含有关比例线段的相关知识和例题的数学教材。

2. 幻灯片：用于展示比例线段的概念、性质和例题。

3. 白板和马克笔：用于解题演示和学生互动。

教学步骤：引入活动：1. 使用幻灯片展示比例线段的概念和性质，引发学生的兴趣和好奇心。

2. 提问学生是否了解比例线段的概念，并鼓励他们分享自己的理解。

知识讲解：1. 解释比例线段的定义：当两个线段的长度之比等于另外两个线段的长度之比时，这两个线段就是比例线段。

2. 展示比例线段的性质：比例线段在图形中具有相似性质，如平行、相交等。

3. 通过幻灯片演示和示例问题，讲解比例线段的计算方法和应用技巧。

练习与巩固：1. 在白板上给出一些几何图形，要求学生找出其中的比例线段，并解释其原因。

2. 给予学生一些练习题，让他们在小组内或个人完成，并相互讨论解题思路。

3. 随机选择几个学生上台展示解题过程，并与全班共同讨论答案。

拓展与应用：1. 提供一些拓展问题，要求学生运用比例线段的知识解决实际问题，如建筑设计、地图比例等。

2. 鼓励学生自主思考和探索，分享他们的解决方法和策略。

总结与反思：1. 对本节课的内容进行总结，并强调比例线段的重要性和实际应用。

2. 鼓励学生回顾本节课的学习过程，提出问题和反思，以便加深对比例线段的理解。

教学延伸：1. 在下节课开始前，布置一些相关的家庭作业，巩固学生对比例线段的理解和应用。

2. 鼓励学生在日常生活中寻找和应用比例线段的例子，并与同学分享。

教学评估：1. 在课堂上观察学生的参与度和表现，及时给予反馈和指导。

2. 收集学生完成的练习和解答问题的答案，对其理解和应用能力进行评估。

3. 在课堂结束时，进行课堂小结和学生反馈，了解他们对本节课的理解和学习效果。

比例线段教案一、教学目标1、理解比例线段的概念，能正确判断四条线段是否成比例。

2、掌握比例的基本性质，并能进行简单的应用。

3、通过比例线段的学习，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。

二、教学重难点1、教学重点（1）比例线段的概念。

（2）比例的基本性质及其应用。

2、教学难点（1）比例性质的灵活应用。

（2）根据已知条件判断四条线段是否成比例。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程1、导入通过展示一些实际生活中的图片，如地图、建筑图纸等，引导学生观察其中线段之间的关系，引出比例线段的概念。

2、知识讲解（1）比例线段的概念如果两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段。

例如，线段 a、b、c、d 满足 a:b ＝ c:d，则称 a、b、c、d 是成比例线段。

（2）比例的基本性质如果 a:b ＝ c:d，那么 ad ＝ bc；反之，如果 ad ＝ bc，且 b、d 不为0，那么 a:b ＝ c:d。

3、例题讲解例 1：判断下列四条线段是否成比例。

线段 a ＝ 2cm，b ＝ 4cm，c ＝ 6cm，d ＝ 12cm。

解：因为 a:b ＝ 2:4 ＝ 1:2，c:d ＝ 6:12 ＝ 1:2，所以 a:b ＝ c:d，即这四条线段成比例。

例 2：已知 a:b ＝ 3:5，b:c ＝ 2:3，求 a:b:c。

解：因为 a:b ＝ 3:5 ＝ 6:10，b:c ＝ 2:3 ＝ 10:15，所以 a:b:c ＝6:10:15。

4、课堂练习（1）判断线段 a ＝ 3cm，b ＝ 5cm，c ＝ 7cm，d ＝ 9cm 是否成比例。

（2）已知 a:b ＝ 2:3，b:c ＝ 4:5，求 a:b:c。

5、小组讨论让学生分组讨论以下问题：（1）在比例线段中，如果其中两条线段的长度发生变化，那么另外两条线段的长度会如何变化？（2）如何利用比例的基本性质来解决实际问题？6、课堂总结（1）回顾比例线段的概念和比例的基本性质。

初中数学线段比例讲解教案
教学目标：
1. 让学生理解线段比例的概念，掌握线段比例的计算方法。

2. 培养学生运用线段比例解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学重点：
1. 线段比例的概念。

2. 线段比例的计算方法。

教学准备：
1. 教师准备PPT，包括线段比例的定义、计算方法和实例。

2. 学生准备纸和笔，以便记录和练习。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 教师通过PPT展示线段比例的定义，让学生初步了解线段比例的概念。

2. 提问：线段比例是什么？它有什么特点？
二、新课讲解（15分钟）
1. 教师通过PPT讲解线段比例的计算方法，包括步骤和公式。

2. 举例说明线段比例的计算过程，让学生跟随老师一起练习。

3. 讲解线段比例在实际问题中的应用，如相似三角形的性质。

四、课堂练习（10分钟）
1. 教师给出线段比例的题目，学生独立完成。

2. 学生之间互相检查，教师进行讲解和解答疑问。

五、总结和拓展（5分钟）
1. 教师引导学生总结线段比例的概念和计算方法。

2. 提问：线段比例在实际生活中有哪些应用？
3. 教师给出一个拓展题目，让学生思考和讨论。

教学反思：
通过本节课的教学，学生应该掌握了线段比例的概念和计算方法，并能运用到实际问题中。

在教学过程中，教师要注意引导学生积极参与，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

同时，教师也要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助。

八年级数学教学设计：比例线段（第2课时）一、教学目标1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.2.掌握比例基本性质和合分比性质.3.通过通过的应用，培养学习的计算能力.4.通过比例性质的教学，渗透转化思想.5.通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣.二、教学设计先学后做，启发引导三、重点及难点1.教学重点比例性质及应用.2.教学难点正确理解成比例线段及应用.四、课时安排1课时五、教具学具准备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤【复习提问】1.什么是线段的比?2.已知这两条线段的比是吗，为什么?【讲解新课】1.比例线段：见教材P203页。

如：见教材P203页图5-2。

又如：即a、b、c、d是成比例线段。

注：①已知问这四条线段成比例吗?(答：成比例。

，这里与顺序无关)。

②若已知a、b、c、d是成比例线段，是指不能写成(在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关)。

板书教材P203页比例线段的一些附属概念。

2.比例的性质：(1)比例的基本性质：如果，那么。

它的逆命题也成立，即：如果，那么。

推论：如果，那么。

反之亦然：如果，那么。

①基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。

②由，除可得到外，还可得到其它七个比例式。

即由一个等积式，可写成八个不同的比例式(让学生试写)。

然后教师教给方法。

即：先按左：右=右：左“写出四个比例式。

再由等式的对称性写出另外四个比例式：。

注意区别与联系。

③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。

即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。

④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。

(2)合比性质：如果，那么证明：∵，∴即：同理可证：(找学生板演)(3)等比性质：如果那么证明：设∴等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必掌握。

初中比例线段教案教学目标：1. 理解比例线段的定义和性质；2. 学会判断四条线段是否成比例；3. 能够运用比例线段解决实际问题。

教学重点：1. 比例线段的定义和性质；2. 判断四条线段是否成比例的方法。

教学难点：1. 比例线段的性质的理解和应用；2. 解决实际问题时比例线段的运用。

教学准备：1. 课件和教学道具；2. 练习题和答案。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾线段的知识，复习线段的定义和性质；2. 提问：线段有哪些特征？如何判断两条线段是否成比例？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解比例线段的定义：比例线段是指四条线段中，任意两条线段的比相等，即a:b = c:d；2. 讲解比例线段的性质：比例线段的长度比是恒定的，不会因为线段的拉伸或压缩而改变；3. 举例说明比例线段的性质，并引导学生进行实际操作，加深理解。

三、练习与讨论（15分钟）1. 给学生发放练习题，要求判断四条线段是否成比例；2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导；3. 学生分组讨论，交流解题心得和方法。

四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结比例线段的定义和性质；2. 强调比例线段在实际问题中的应用。

五、课后作业（5分钟）1. 要求学生完成课后作业，巩固所学知识；2. 鼓励学生进行拓展学习，探索比例线段在其他领域的应用。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了比例线段的定义和性质，能够判断四条线段是否成比例。

在教学过程中，要注意引导学生进行实际操作和讨论，提高学生的动手能力和交流能力。

同时，也要注重课后作业的布置和批改，确保学生能够巩固所学知识。

在今后的教学中，可以尝试引入更多的实际例子，让学生更好地理解比例线段的应用。

线段的比教学目标知识与技能: 结合现实情景了解线段的比；会求两条线段的比。

过程与方法:通过现实情景，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。

情感态度与价值观:通过比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的应用，从而增强学生学习数学的信心。

教学重点:会求两条线段的比教学难点:会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一，线段的长度比与所采用的长度单位无关。

教学过程一、创设问题情境，引入新课同学们见到过形状相同的图形吗？请大家举出例子来说明。

（同一张底片洗出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形；两个足球等等）这些图形都是形状相同，大小不同的图形，即为相似图形。

本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题，从两个大小不同的正方形来看，它们之所以不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以首先从线段的比开始研究。

二、探究新知1、做一做(1)用刻度尺分别测量出课本图2-1中线段AB,CD的长度,得到AB= 厘米，CD= 厘米；(2) 计算AB与CD的长度的比。

想一想，如果线段AB，DE 的长度用其他一种长度单位表示，例如毫米，AB与CD的长度的比是否会改变呢？2、两条线段的比的概念：什么叫做两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两条线段的大小？（两个数相除叫做两个数的比；度量线段时要选用同一长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小）两条线段的比就是两条线段长度的比.比如线段a的长度为3cm，线段b的长度为6m，所以两条线段a，b的比为3：6=1：2。

应该选用同一个单位,都化为厘米,3:600=1:200,都化为米,0.03:6=1:200.如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比AB：CD=m：n，或写成nmCDAB=.其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把nm表示成比值k,那么kCDAB=,或CDkAB⋅=.注意:在量线段时要选用同一个长度单位,只要单位统一,线段的长度比与所采用的长度单位无关.三、典例解析例1 见教科书P25页。