8.8学案

第9讲第7级下超常体系教师版四年级秋季定义新运算初步四年级秋季多位数计算四年级秋季小数的计算四年级寒假第五种运算四年级寒假小数巧算了解小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物，能够正确读写小数，并能进行比较，能够熟练进行小数加减乘除的运算，能够运用一些定律进行一些简单的巧算.漫画释义知识站牌第7级下超常体系教师版在我们日常生活中，大家有没有发现除自然数以外的数呢？例如：在超市中物品的单价，苹果4.56元，香蕉2.50元.体检时；某同学身高1.48米，体重34.5千克，视力5.0等等.它们每个数中都有“.”.这个点叫做小数点.这类数叫做小数.小数是我国最早提出和使用的.早在一千七百多年前，我国古代数学家刘徽（他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是我国最宝贵的数学遗产）在解决一个数学难题时就提出了把所有个位以下无法标出名称的部分称为微数.最初，人们表示小数只是用文字.到了公元十三世纪，我国数字家朱世杰提出了小数的名称，同时出现了低一格表示小数的记法.在西方，小数出现很晚.直到十六世纪，法国数学家克拉维斯用小圆点“.”表示小数点，才确定了现在表示小数的形式；不过还有一部分国家是用逗号“，”表示小数点的.例如:“64.12”会表示为“64,12”.小数的出现使得我们计算的结果更加精确.1、结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物.2、体会十进制分数与小数的关系，并能进行互化.3、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较.4、能进行小数的加减乘除的计算及四则混合运算.5、能够运用一些运算定律进行简单的速算.1、小数的意义：表示的是分母是10、100、1000……的分数.一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……例如0.4表示十分之四.2、小数的计数单位和数位顺序表：小数可以分为整数部分和小数部分.整数部分小数点小数部分数位…千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位…计数单位…10001001010.10.010.0010.0001…小数中每相邻两个计数单位之间的进率为10.3、小数的读法和写法：课堂引入经典精讲教学目标第9讲第7级下超常体系教师版读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字.写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字.4、小数大小的比较方法：比较大小时要先看整数部分，整数部分大的数大.整数部分相同的就看小数十分位，十分位大的数大.十分位相同就看百分位，百分位大的数大……，从左往右逐位比较..5、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变.6、小数点数位移动引起小数大小的变化.小数点向左移动一位、两位、三位……，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……；小数点向右移动一位、两位、三位……，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍…….如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点，数位不够时用0补足.7、小数的分类：按整数部分是否为0来分：纯小数（整数部分为0）和带小数（整数部分不为0）8、小数的加减乘除计算法则（1）小数加、减法的计算法则把各数的小数点对齐，按照整数的加、减法的法则计算，得数的小数点与加数的小数点对齐.（2）小数乘、除法的计算法则按照整数乘法（或除法）的法则计算出积（或商），对于乘法，要看乘数和另一个乘数里共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，不够时补零.小数除法需要把除数转化成整数，按照整数除法的计算法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数后面添上0再继续除.9、运算律小数的四则运算法则和整数的四则运算法则相同：它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内，后算括号外，同一级运算顺序是从左到右.与整数四则运算相同，小数的四则运算也满足整数运算的运算律.如下：()1加法交换律：a b b a+=+()2加（减）法结合律：()()a b c a b c ++=++()a b c a b c --=-+()a b c a b c -+=--()3乘法交换律：a b b a ⨯=⨯()4乘（除）法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯()a b c a b c ÷÷=÷⨯()a b c a b c ÷⨯=÷÷()5乘法分配律：()m a b c ma mb mc ++=++注意事项：（1）减法和除法的结合律要记得变号；（2）除法没有分配律，只有一个类似的运算性质，当除数相同时：()a m b m c m a b c m ÷+÷+÷=++÷但如果被除数相同时，是没有这个性质的()m a m b m c m a b c ÷+÷+÷≠÷++第7级下超常体系教师版1、竖式计算.15+275=1357-389=4850+782=5897-925=77×38=458×45=825÷15=1125÷125=【分析】15+275=2901357-389=9684850+782=56325897-925=497277×38=2926458×45=20610825÷15=551125÷125=92、脱式计算.2100-21×53+2255（103-336÷21）×15800-（2000-9600÷8）605×（500-494）-1898【分析】3242；1305；0；1732.模块一：小数的认识（例1、例2）模块二：小数的加减法（例3、例4、例5）模块三：小数的四则混合运算（例6、例7、例8）1、小数部分的计数单位“十分之一”可以用小数______表示；“百分之一”可以用小数_____表示.分数710用小数表示______.分数171000用小数表示___________.2、1里面有_____个0.1，有_____个0.01，有____个0.001.3、20.523小数点左边第二位是______位，表示_____个______;小数点右边第二位是_______位，表示________个________.4、5.02是由5个______和2个_____组成.0.46里面有_______个百分之一.28个百分之一组成的数是______.7个十分之一，2个千分之一组成的数是_______.一个数的十位是3，十分位是3，其他数位是0，这个数是______.5、根据小数的性质，下列各题哪些0可以去掉，哪些0不可以去掉？0.50=_______400=________4.00=_________0.030=________6、把0.32分别扩大到它的10倍、100倍、1000倍是_________、_________、___________.7、把432.6的小数点先向左移动3位，再向右移动2位，得到的数是_________.（学案对应：超常学案1、123学案1）例题思路知识点回顾第9讲第7级下超常体系教师版【分析】1、0.1；0.01；0.7；0.017.2、10；100；1000.3、十位；2个10；百分位；2个0.01；4、1；0.01；46；0.28；0.702；30.3.5、0.5；400；4；0.03.6、3.2；32；320.7、43.26.1、在（）里填上适当的小数.600千克=()吨35厘米=（）分米=（）米3元6角=（）元4.05元=（）元（）角（）分2、比较大小;(1)1.75□1.7451.5□1.500.46□0.46415.08□16(2)按从小到大的顺序排列下面的数.0.50.5060.6050.0560.0650.56(3)青青不小心抄丢了小数点，请在适当的位置写上小数点，使这个式子成立.651＜732＜465＜213【分析】1、0.6;3.5,0.35;3.6;4,0,5.2、（1）＞；=；＜；＜.(2)0.056＜0.065＜0.5＜0.506＜0.56＜0.605（3）6.51＜7.32＜46.5＜213(1)小试牛刀：0.78+2.2=5-0.08=3.25+0.75=10-0.1=8.65-6.31=10-7.64=13.6+8.46=0.99+1.1=失之毫厘，谬以千里1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开.苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故.当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中.在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象.他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点.联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲痛告别.古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果.”换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧.第7级下超常体系教师版(2)崭露头角：3.45+8.7+16.55+1.317.83-9.5-7.83-0.527.38-5.34+2.62-4.6621.63-（8.5+9.63）(3)计算达人：9.699.6999.69999.699999.6++++（学案对应：超常学案2、123学案2）【分析】（1） 2.98 4.9249.9 2.34 2.3622.06 2.09（2）30020 3.5（3）原式=(100.4-)+(1000.4-)+(10000.4-)+(100000.4-)+(1000000.4-)1111102111108=-=（1）已知0.24510 2.45⨯=，那么计算2.4510⨯=______0.245100⨯=______0.2451000⨯=______.（2）已知：374148⨯=，那么算式3.74⨯=_________0.374⨯=_________0.370.4⨯=__________.（3）计算：2.5×0.88= 1.5×4.9=10.1×9.9=36×0.08=（4）计算：3.1×2.4×5.2 1.125640.75⨯⨯0.46×7.5+0.46×2.5（学案对应：超常学案3、123学案3）【分析】（1）24.524.5245（2）14.81.480.148（3）2.27.3599.99 2.88（4）38.68854（可用巧算）4.6（可用巧算）(1)已知95109.5÷=，那么计算9.510÷=_________95100÷=_______951000÷=________.(2)已知：1561213÷=，那么算式15.612÷=______156 1.2÷=______ 1.560.12÷=______(3)计算：27÷25=7.79÷95=2432÷0.64=5.13÷0.27=2.688÷0.56=(4)计算：7.25÷1.25÷8 3.6 1.250.9⨯÷27 1.1 1.9 3.87.7⨯⨯⨯÷÷【分析】（1）0.950.950.095（2）1.313013（3）1.080.082380019 4.8（4）0.7255原式[][](2 1.9) 3.8(7 1.1)7.7=⨯÷⨯⨯÷1=第9讲第7级下超常体系教师版计算：()0.7830.750.550.1519+⨯-÷⎡⎤⎣⎦（学案对应：超常学案4）【分析】0.057（0.987654321+0.876543219+0.765432198+…+0.198765432）÷5【分析】原式=（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×0.111111111÷5=45÷5×0.1111111111=0.999999999105.5[(40 2.3)0.5 1.53](53.626.80.125)187.5++÷⨯-÷÷⨯= ，则=．（学案对应：123学案4）【分析】105.5[(40 2.3)0.5 1.53]0.25187.5[(40 2.3)0.5 1.53]0.2582(40 2.3)0.5 1.5320.540 2.344.062.3 4.069.338++÷⨯-÷=+÷⨯-÷=+÷⨯-=+÷=÷== 换不开顾客要求：“请帮我把1美元的纸币换成硬币．”营业员回答：“很抱歉，我换不开．”“那只把50美分换成小额硬币呢？”“非常抱歉，还是换不开．”营业员很小心地继续说：“就连25美分、10美分甚至5美分也都换不开．”“难道你根本没有硬币吗？”顾客很生气．“不，”营业员说：“我一共有1.15美元硬币．”那么你知道营业员的1.15美元硬币是怎么组成的吗？注：硬币面值有50美分，25美分，10美分，5美分和1美分．【答案】1.15=0.5+0.25+0.1×4第7级下超常体系教师版1.小数加减运算是各数小数点对齐，按整数加减法则运算；2.小数乘除运算按照整数乘法（或除法）的法则计算出结果，再把结果缩小相应倍数.3.小数点移动规律：小数点向左移动一位、两位、三位……，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍……；小数点向右移动一位、两位、三位……，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍…….4.小数的四则运算法则和整数的四则运算法则相同.运算顺序和运算定律也相同.1、化简下面的小数：0.500=_________18.00=________40.050=_________70.00=_________1.8040=_______5.360=__________【分析】0.51840.05701.8045.362、6.32 3.16 2.847.68+++30.3610.987.02 5.36---【分析】2073、1.9 1.99 1.999 1.9999 1.99999++++【分析】原式(20.1)(20.01)(20.001)(20.0001)(20.00001)25(0.10.010.0010.00010.00001)100.111119.88889=-+-+-+-+-=⨯-++++=-=4、4.3×50×0.2 2.1257.532⨯⨯【分析】435105、4.8×（15÷2.4）1.2×（9.6÷2.4）÷4.8【分析】3016、计算：10.37×3.4+1.7×19.26【分析】原式()10.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468=⨯+⨯=+⨯=⨯=7、()100.216.70.070.01-+⨯⨯⎡⎤⎣⎦【分析】0.08631家庭作业知识点总结第9讲第7级下超常体系教师版8、3.9 5.5 3.635 1.1 1.2⨯⨯÷÷÷÷【分析】原式 3.9 5.5 3.6[(3 1.2)(5 1.1)] 3.9=⨯⨯÷⨯⨯⨯=【超常班学案1】不改变数的大小，把下面的数改写成三位小数:0.94.250010.51358.40.80【分析】0.900 4.25010.50013.00058.4000.800【超常班学案2】325.24425.24625.24925.24525.24++++【分析】325.24425.24625.24925.24525.240.245325425625925525++++=⨯+++++1.2254300400600900525 1.2=+⨯+++++=+(100900+)+(400600+)300525++2826.2=【超常班学案3】6.4×3.28+4.6×3.28-3.281÷0.25×（1.28÷3.2）【分析】32.81.6【超常班学案4】8.5 1.5210.4+⨯+÷()100.2 6.370.70.05-+÷⨯⎡⎤⎣⎦【分析】140.035【123班学案1】用0、0、3、8这四个数字和小数点按要求组成小数.（1）组成最小的小数（）.（2）组成最大的小数（）.（3）组成最小的两位小数（）.（4）组成只读一个0的两位小数（）.（5）组成一个0都不读的小数（）.【分析】0.038;830.0;30.08;30.08/30.80/80.30/80.03;300.8/800.3.【123班学案2】2.2 4.4 6.68.810.1012.1214.1416.16+++++++【分析】原式=(2.28.8+)+(4.4 6.6+)+(10.1016.16+)+(12.1214.14+)111126.2626.2637.26274.52=+++=⨯=【123班学案3】 6.250.162640.0625 5.2 6.250.62520⨯+⨯+⨯+⨯1640.250.050.125÷÷÷÷【分析】原式 6.250.16 2.64 6.25 5.2 6.25 6.252 6.25(0.16 2.64 5.22)62.5=⨯+⨯+⨯+⨯=⨯+++=原式1(640.250.050.125)1(40.2520.0580.125)=÷⨯⨯⨯=÷⨯⨯⨯⨯⨯1(10.11)10=÷⨯⨯=123班学案超常班学案第7级下超常体系教师版【123班学案4】计算：已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是.【分析】 1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□1.08(1.22.3)10.8÷⨯=÷□1.082.7610.8÷=÷□27.6=□。

第8课两极地区﹙第一课时﹚【学习目标】1.知道两极地区的海陆位置。

2.知道两极地区经纬位置，会填图。

【重点、难点】两极地区的海陆、经纬位置图。

【导学过程】一.自主学习课本P56—58的内容，完成下列问题：1.两极地区对于探险家、科学家有什么重要价值？2.中国在两极地区建立了什么考察站？二.绘制两极地区图，在图中填写并完成下列内容：1.在南极洲图上填：太平洋，大西洋，印度洋，德雷克海峡，长城站，中山站，文森山，南极圈，南极，0°经线，180°经线，能够在图中填出东经和西经。

2.在北极地区图上填：亚洲，北美洲，欧洲，格陵兰岛，北极，北极圈，俄罗斯，白令海峡，美国，加拿大，挪威，0°经线，180°经线，能够在图中填出东经和西经。

3.填空:⑴1985年2月15日，中国在南设得兰群岛南部，设立。

⑵1989年2月26日，在南极大陆丘陵，设立。

⑶中国的两个南极考察站，会出现极昼、极夜现象的是，该考察站的经度是东经还是西经？答：。

另外一个考察站是东经还是西经？答：。

⑷世界上面积最大的岛屿是。

它大致的经度是。

⑸跨经度最广的大洲是，它跨了度；跨经度最广的大洋是，它跨了度。

【要点归纳】【拓展训练】1.七大洲中，大部分地区会出现极昼、极夜现象的洲是A.亚洲B.欧洲C.南美洲D.南极洲2. 七大洲中，大部分地区属于寒带的洲是A.亚洲B.欧洲C.南美洲D.南极洲3.下列科学考察站中，位于西半球的是A.长城站B.东方站C.中山站D.和平站4.七大洲中，离南极洲最近大洲是A.大洋洲B.非洲C.亚洲D.南美洲5.中国的“雪龙号”考察船到北冰洋考察，走最近的航线，经过A.马六甲海峡B.好望角C.白令海峡D.直布罗陀海峡6. 中国的“雪龙号”考察船到南极洲考察，最好选择A.6月B.7月C.5月D.1月7.当北京处在高温多雨的季节时，在北极地区我们一定能看到A．极昼现象 B．极夜现象C．极光现象 D．太阳直射现象8．南极大陆最显著的自然景观是A．北极熊 B．企鹅 C．冰山 D．鲸鱼9.地球上唯一没有常住人口的大洲是A.亚洲B.大洋洲C.北美洲D.南极洲10.南极洲四周的大洋，按地球自转方向依次是A.大西洋、印度洋、太平洋B.太平洋、印度洋、大西洋C.印度洋、大西洋、太平洋D.大西洋、太平洋、印度洋11.南极考察队员遇到的危险有①暴风雪迎面扑来，看不清路②积雪覆盖的冰隙随时都有可能吞没队员③酷冷的严寒，给队员留下无情的冻伤④整个南极洲上碰不到任何人，无法求援⑤随时会遭到熊的袭击A.①②③B.②③④⑤C.①②③④D.①②③④⑤12.北极地区是指北纬66.5度（北极圈）以北的广大区域，包括北冰洋的大部分，以及沿海的哪三个州的陆地和岛屿A．亚洲、欧洲、非洲 B．欧洲、北美洲、亚洲C．亚洲、格陵兰州、欧洲 D．非洲、美洲、北美洲【总结反思】。

八年级英语下册Unit8学案Unit8hdn’tugetherasarf?章国春一、学习目标．学习谈论和比较不同的东西和事情。

2．学习用现在完成时描述一事情。

3．学习如何给别人提出建议和意见。

二、学习向导语言功能Funtin对比物品的质量。

语言目标TargetLanguagehatshuldIgetfr?2hdn’tu?/hnt…?/Habut?/hatabut? 3N,that’stheap语言结构Strutures☆情态动词shuld的用法☆hdn’tud……?☆hntd……?☆hatabut……?☆Habut……?重点词汇重点短语eVabularePhrasesalbu,suggestin,enthatabut,habut,phtalbu学习策略思维技巧Listeningtspeifiinfratin听取特定的信息perating合作多元智能．学习一些英语国家的背景知识，如有关母亲节的知识。

2．对学生进行亲情教育。

Reling复习相关的词汇：gift,sarf,ditinar,aera,flers,D,tennisball,ath,ser,birthda,heap,reative,speial,expensive,bring,interes ting,,beautiful,enugh三、教学过程TeahingstepsThefirstperid:Ai:Tpratielisteningsills;tstudnerdsandtnhtgiveadvie Pratiethesentenes：hnt________?hdn’tu_________?hatabut_____?Habut___________?StepsTeaher’sativitiesStudents’ativitiesStep1Lead-inLatthepiture,andasthestudents,“hatanuthinfhenuseethepiture?”Latthepitureandbrainstrtherdstheanthinf,suhasbirthd a,birthdagiftStep2rdstudShserdsabutgiftsin1aAsstudentstritesererdsabutgifts nthentebStudentsritethegiftsStep3PairrLetstudentstelleahtherhatthethinfthesegiftsAndfinish1aStudentstelleahtherhatthethinfthesegiftsFinish1aStep4Listening2bPintutthehartSas,“uillhearthreenversatinsAftereahnversatin,putaheaf terthenaefthepersnhisgingtgetthegift”hetheansersPintutthesuggestinsandentsAsthestudentstreadthetthe lassAsthestudentstlistenagainandfinishthehartrrettheansersReadthehartbefrelisteningListeningtthesaingftheteaherAnser:“Thepersnisshppingfr…”ReadthesuggestinsandentsfrlisteningagainListenagainandfinishthehartrrettheansersStep2Asthestudentstthinfafriendrafaileberhishavingabirth dasnDisussithurpartnerhatgiftstheshuldrshuldn’tgetfrthispersnAsthestudentstsathenversatinstthelassThinfafriendrafaileberhishavingabirthdasnaingadialgueinpairsusingthetargetlanguageSuhas: hnt________?hdn’tu_________?hatabut_____?Habut___________?TsathenversatinstthelassStep6GraarfusReviethegraarbxAsstudentstsatheirstateentsandrespns esDisussthediffereneThat’sexpensive=that’sntheapThat’sverexpensive=thatstsaltfneThat’stexpensive=thatststuhnethatuan’tbuit/thatstssuhnethatitisntasuitablegiftfrthatpersnLearnthegaarHer:1Finishthe8thunitintherb2Gettingreadfrabestgiftuhavereeived。

一起学《论语》8.8泰伯篇——兴于诗，立于礼，成于乐一起学《论语》8.8泰伯篇——兴于诗，立于礼，成于乐【原文】子曰：“兴于诗，立于礼，成于乐。

”【白话】孔子说：“兴起于诗，立身于礼，成德于乐。

”【释词】兴：起。

包咸：“言修身当先学《诗》。

”江熙：“览古人之志，可起发其志也。

”刘宗周：“兴也者，始而亨者也。

”《集说》：“诗本人情，有美有刺。

其为言既易知，而吟咏之间，抑扬反复，其感人又易入，故学者之初所以兴起其好善恶恶之心而不能自已者，必于此而得之。

”诗：指《诗经》。

李塨（gōng）：“《诗》有六义，本于性情，陈述德义，以美治而刺乱，其用皆切于己。

”《毛诗序》：“正得失，动天地，感鬼神，莫近于诗。

先王以是经夫妇，成孝敬，厚人伦，美教化，移风俗。

”《论语集注述要》：“其学诗而有所兴，乃诗之教孝者可以兴于孝，教贞者可以兴于贞，兴于善则恶不期远而自远。

兴之为义，因感发力之大，沁入于不自知，奋起于不自已之谓。

是惟诗歌为最宜。

”立：立身。

包咸：“礼者，所以立身。

”朱子：“礼以恭敬辞逊为本，而有节文度数之详，可以固人肌肤之会、筋骸之束。

故学者之中，所以能卓然自立，而不为事物之所摇夺者，必于此而得之。

”《集笺》：“季氏篇‘不学礼，无以立’，尧曰篇‘不知礼，无以立’，则立必于礼也。

”礼：恭敬辞让，礼之实也；动容周旋，礼之文也；冠婚丧纪、射乡相见，礼之事也。

事有宜适，物有节文，学之而德性以定。

身世有准，可执可行，无所摇夺，礼之所以主于立也。

（李塨）成：成德成性。

陈祥道：“惟其礼乐皆得，谓之有德，然后为修之至矣。

”乐：乐有五声十二律，更唱迭和，以为歌舞八音之节，可以养人之性情，而荡涤其邪秽，消融其渣滓（朱子）。

《正义》：“乐以治性，故能成性。

成性亦修身也。

”钱穆：“乐者，更唱迭和以为歌舞，学其俯仰疾徐周旋进退起迄之节，可以劳其筋骨使不至怠惰废弛，束其血脉使不至猛厉偾起。

”朱子：“故学者之终，所以至于义精仁熟，而自和顺于道德者，必于此而得之，是学之成也。

八年级上unit8学案教学设计Unit 8 lesson plan teaching design for Grade 8八年级上unit8学案教学设计前言：小泰温馨提醒，英语作为在许多国际组织或者会议上都是必需语言，几乎所有学校选择英语作为其主要或唯一的外语必修课。

英语教学涉及多种专业理论知识，包括语言学、第二语言习得、词汇学、句法学、文体学、语料库理论、认知心理学等内容。

本教案根据英语课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。

便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。

教学要点：1、步骤词汇：first,next,then,finally动作词汇：peel,cut up,pour,turn on,mix up,add to,put可数名词与不可数名词：（yogurt,popcorn,salt）2、如何制作奶昔和沙拉教学重、难点：describe a process of making milkshake and fruit salad.课前预习：1、背诵seca单词2、听音，完成seca听力练习课堂展示：1、课件展示制作香蕉奶昔和水果沙拉的过程2、原材料的选用（可数名词与不可数名词）3、自己的课堂小结:课后反馈：一、给下列单词分类apple,watermelon,banana,honey,popcorn,salt,bread,ric e,yogurt可数名词不可数名词二、用how many,how much填空1、yogurt do we need?2、apples do we need?3、water does he need?4、salt does she want?5、popcorn do they have?三、句型转换1、we need two teaspoons of honey.teaspoons of honey you ?2、we need two teaspoons of honey.honey you ?3、please mix the apple and the milk up.（同义句）please the apple and the milk。

初一数学上册一元一次方程应用题之和差倍分问题分析学案一元一次方程解应用题是初一数学学习的重点，也是一个难点。

而很多孩子在这类题型上是薄弱项，常常在做题时无从下笔。

所以王老师整理了初一上册一元一次方程解应用题常考题型，希望能帮助到各位同学，今天和大家分享的是小升初衔接|初一数学上册一元一次方程应用题类型之和差倍分问题！一元一次列方程解应用题的关键是：仔细审题，找出能正确表达题目整体数量关系的一个相等关系，再设未知数，并将这个相等关系用含未知数的式子表示出来。

利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤1．审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．2．设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．3．列：根据等量关系列出方程．4．解：解方程，求得未知数的值．5．答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．和差倍分问题：这类问题主要是正确理解是几倍“增加了几倍”“增加到几倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等关键词语的意义，和、差、倍、分问题其实也就是增长率问题。

增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，几分之几,增长率,减少,缩小……”来体现.（2）多少关系：通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”来体现.审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别.专项训练（附解析版答案）差倍问题1.养殖场鸡是鸭的4倍，鸡比鸭多15000只，鸡和鸭各养了多少只？【答案】鸡有20000只，鸭有5000只【解析】试题分析：由题意“鸡是鸭的4倍”知：鸡比鸭多3倍，又因为“鸡比鸭多15000只”，根据除法的意义列式求出一份的量，即鸭的只数，又由“鸡比鸭多15000只”，用鸭的只数加上15000只，就是鸡的只数。

知识点一 一元线性回归模型称⎩⎪⎨⎪⎧Y ＝bx ＋a ＋e ，E e ＝0，D e ＝σ2为Y 关于x 的一元线性回归模型．其中Y 称为________或________变量，x称为自变量或解释变量，a 称为________参数，b 称为________参数；e 是Y 与bx ＋a 之间的随机误差，如e ＝0，那么Y 与x 之间的关系就可以用一元线性函数模型来描述． 知识点二最小二乘法 线性回归方程与最小二乘法将y ^＝b ^x ＋a ^称为Y 关于x 的经验回归方程，也称________________，其图形称为经验回归________，这种求经验回归方程的方法叫最小二乘法，求得的b ^，a ^叫做b ，a 的最小二乘估计，其中b ^＝∑i ＝1nx i －xy i －y∑i ＝1nx i －x2，a ^＝y －b ^x .知识点三残差与残差分析 残差对于响应变量Y ，通过观测得到的数据称为________，通过经验回归方程得到的y ^称为________值，观测值减去预测值称为________． 残差分析残差是随机误差的估计结果，残差的分析可以判断模型刻画数据效果和判断原始数据中是否存在可疑数据等，称为残差分析．知识点四对模型刻画数据效果的分析 残差图法残差图中，如残差比较________地集中在以横轴为对称轴的水平带状区域内，说明经验回归方程较好地刻画两个变量的关系． 残差平方和法残差平方和∑i ＝1n(y i －y ^i )2越小，模型的拟合效果越________．1．十四五发展纲要提出要推进能源革命，建设清洁低碳、安全高效的能源体系，加快发展非化石能源，大力提升风电、光伏发展规模，有序发展海上风电．海上风电相比与陆上风电有着一定的优势，海上风电可装的风机更大，风资源利用率更高，近几年我国海上风电事业发展良好．下面是近五年我国海上风电发展情况表和对应的散点图．2016-2020年中国海上风电新增装机容量及累计装机容量表（单位：万千瓦）（1）为了分析中国海上风电装机容量的情况，建立了ˆubt a =+和ˆv dt c =+两个线性回归模型，你认为用哪个线性回归模型更可靠？并说明理由．（2）根据（1）的判断结果及表中数据，求出回归方程，并根据这个回归模型回答下列问题： ①2021年我国海上风电新增装机容量的预测值是多少？②预计至少要到哪一年，我国海上风电累计装机容量超过2000万千瓦？ 参考数据：参考公式：回归方程ˆˆˆybx a =+中()()()1122211ˆˆˆ,n niii ii i nniii i x x y y x y nxyb ay bx x x xnx ====---===---∑∑∑∑． 2．2017年开始，小李在县城租房开了一间服装店，每年只卖甲品牌和乙品牌的服装．小李所租服装店每年的租金如下表：根据以往的统计可知，每年卖甲品牌服装的收入为6.70.3x +万元，卖乙品牌服装的收入为9.80.2x +万元．（I ）求y 关于x 的线性回归方程；（II ）由（I ）求得的回归方程预测此服装店2021年的利润为多少．（年利润=年收入-年租金）参考公式：在线性回归方程ˆˆˆybx a =+中，()()()1122211ˆn ni iiii i nni i i i x y nx y x x y y b x nx x x ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-． 3．新疆拥有巨大的植棉气候优势，日照时间长，光线充足，生长周期长，昼夜温差大，常年供不应求，品质属于世界顶级，植保无人机、打包采棉机、残膜回收机、智能深翻犁、……，这些智能机器，受到越来越多新疆棉农的青睐，新疆棉花生产早已经实现高度机械化，即使在忙碌的采摘季节，也不需要大量的“采棉工”，下表是新疆长绒棉近年来产量表：（1）根据表中数据，建立y 关于x 的线性回归方程y bx a =+； （2）根据线性回归方程预测2021年新疆长绒棉的年产量．附：对于一组数据()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其回归直线方程y bx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()121nii i nii xx y yb xx==--=-∑∑，a y bx =-．（参考数据：()()612.8iii x x yy =--=∑，计算结果保留到小数点后两位）4．某蛋糕店制作的蛋糕尺寸有6，8，10，12，14，16(单位：英寸）六种，根据日常销售统计，将蛋糕尺寸）、平均月销量y (个）以及成本和单价的数据整理得到如下的表格.（1）求该蛋糕店销售蛋糕的平均月利润（利润=销售收入一成本）;（2）根据题中数据，从y a bx =+与()211y c d x =+-两个模型中选择更合适的，建立y 关于x 的回方程（系数精确到0.01).参考公式：对于一组数据()()()()112233,,,,,,..,,n n u v u v u v u v ，其回归直线方程v u βα=+的针率和截距的最小二乘法分别是()()()121niii nii u u v v v u u β==--==-∑∑，v u αβ=-参考数据：()()()266112,70iiii i y y x x x x ==--=--=∑∑，()()()26611160,600i i i i i y y t t t t==--=--=∑∑，6116i i t t ==∑5．FEV 1（一秒用力呼气容积）是肺功能的一个重要指标.为了研究某地区10～15岁男孩群体的FEV 1与身高的关系，现从该地区A 、B 、C 三个社区10～15岁男孩中随机抽取600名进行FEV 1与身高数据的相关分析.（1）若A 、B 、C 三个社区10～15岁男孩人数比例为1：3：2，按分层抽样进行抽取，请求出三个社区应抽取的男孩人数.（2）经过数据处理后，得到该地区10～15岁男孩身高x （cm ）与FEV 1y （L ）对应的10组数据(,)i i x y （i ＝1，2，…，10），并作出如图散点图：经计算得：1021()1320ii x x =-≈∑，1021()3i i y y =-≈∑，x = 152，y =2.464，(,)i i x y （i ＝1，2，…，10）的相关系数r ≈0.987.①请你利用所给公式与数据建立y 关于x 的线性回归方程，并估计身高160cm 的男孩的FEV 1的预报值y 0. ②已知，若①中回归模型误差的标准差为s ，则该地区身高160cm 的男孩的FEV 1的实际值落在(y 0-3s ,y 0+3s )内的概率为99.74%.现已求得s ＝0.1，若该地区有两个身高160cm 的12岁男孩M 和N ，分别测得FEV 1值为2.8L 和2.3L ，请结合概率统计知识对两个男孩的FEV 1指标作出一个合理的推断与建议.附：样本（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，n ）的相关系数r ()()niix x y y --=∑其回归方程y a bx =+的斜率和截距的最小二乘法估计分别为121()()ˆ()niii nii x x yy bx x ==--=-∑∑，a y bx =-，10.5≈.6．区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后下一代颠覆性的核心技术.区块链作为构造信任的机器，将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式.某5G 科技公司对2020年1月份至6月份某款5G 产品的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x 和销售量y 之间的一组数据如下表所示：（1）由散点图可知变量x ，y 具有线性相关关系，根据1至6月份的数据，求出y 关于x 的回归直线方程； （2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是350元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?（注：利润=销售收入－成本）参考公式和数据：()()6114iii x x y y =--=-∑，y bx a =+，其中()()()121niii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-.参考答案1．（1）模型ˆu bt a =+更可靠，理由见解析；（2）①363；②2023年.【详解】（1）模型ˆubt a =+更可靠． 原因：从散点图可以看出，左边的散点图上的点比右边散点图上的点更集中在一条直线的附近，说明变量u 和t 具有更强的线性相关关系． （2）依题意得1234535t ++++==，31691402193061535u ++++==，521149162555ii t==++++=∑，512995i i i t u ==∑，所以5152215299553153700ˆ70555910i i i i i t u tubtnt ==--⨯⨯====-⨯-∑∑，则ˆˆ15370357a u bt=-=-⨯=-， 所以ˆ7057ut =-； ①当6t =时，2021年我国海上风电新增装机容量的预测值是706ˆ57363u=⨯-=． ②当7t =时，2022年我国海上风电新增裝机容量的预测值是707ˆ57433u=⨯-=． 当8t =时，2023年我国海上风电新增装机量的预测值是708ˆ57503u=⨯-= 因为83836343316342000++=<，838363433503163450321372000+++=+=>； 所以预计至少要到2023年，我国海上风电累计装机量超过2000万千瓦.2．（I ）ˆ 4.224.5y x =+；（II ）14.45万元.【详解】命题意图 本题考查线性回归方程． 解析（I ）根据表中数据，计算可得12342.54x +++==，29333642354y +++==，41421i ii x y x y =-=∑，422214304 2.55ii xx =-=-⨯=∑414221421ˆ 4.254i ii ii x y x ybxx ==-∴===-∑∑， ˆˆ35 4.2 2.524.5ay bx ∴=-=-⨯=， y ∴关于x 的线性回归方程为ˆ 4.224.5y x =+（II ）将5x =代入回归方程得ˆ 4.2524.545.5y =⨯+=（千元）．预测第5年卖甲品牌服装的收入为8.2万元，卖乙品牌服装的收入为10.8万元，∴预测2021年的利润为8.210.8 4.5514.45+-=（万元）．3．（1）0.16 6.44y x =+；（2）约为7.56百万吨． 【详解】（1）由题意，根据表格中熟记，可得1234563.56x +++++==，6.6 6.777.17.27.476y +++++==，()()()()6222222212.5 1.50.50.5 1.5 2.517.5i i x x=-=-+-+-+++=∑，所以()()()1212.8ˆ0.1617.5niii ni i x x y y bx x==--===-∑∑， 又由70.16 3.5 6.44a y bx =-=-⨯=，所以y 关于x 的线性回归方程为0.16 6.44y x =+．（2）由（1）可得，当年份为2021年时，年份代码为7x =， 此时0.167 6.447.56y =⨯+=．所以可预测2021年新疆长绒棉年产量约为7.56百万吨． 4．（1）6570元；（2）()215.110.2711y x =--. 【详解】解：（1)根据题意，该蛋糕店销售蛋糕的平均月利润为93012501580151001310081005670⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=元；（2）由表中的数据可知x 与y 之间不是线性关系，所以选()211y c d x =+-，设2(11)t x =-，则y c dt =+，()1135912151513812,(25911925)663y t =+++++==+++++= 16040.2760ˆ015d-==-≈-，4351215.11153c y dt =-≈+⨯≈ 所以15.110.27y t =-因此y 关于x 的回归方程为()215.110.2711y x =--.5．（1）A ：100人，B ：300人，C ：200人；（2）①0.047 4.68y x =-，2.84，②答案见解析. 【详解】（1）A 社区抽取人数：16001006⨯=人；B 社区抽取人数：36003006⨯=人； C 社区抽取人数：26002006⨯=人； （2）①对比b 与r 的公式，得：210.047()i i x x b ====-=≈∑， ∴ 2.4640.047152 4.68a =-⨯=-.∴所求的线性回归方程为0.047 4.68y x =-，而当x ＝160时，预计y 0＝0.047×160-4.68＝2.84； ②∴s ＝0.1，则y 0 - 3s ＝2.84 - 3×0.1＝2.54，y 0+3s ＝2.84+3×0.1＝3.14.∴该地区身高160cm 的男孩的FEV 1的实际值落在区间(2.54,3.14)内的概率为99.74%，即该地区身高160cm 的男孩的EFV 1值不在这个区间内的概率极小，仅有0.26%，M 的EFV 1值落在这个区间内，我们推断他的EFV 1是正常的，N 的EFV 1值低于该区间的下限，我们推断他的EFV 1是不正常的，建议他去找一下不正常的原因. 6．（1）20250y x =-+；（2）800元. 【详解】解：（1）根据表中数据，可得1(98.88.68.48.28)8.56x =⨯+++++=，1(687580838490)806y =⨯+++++=，()622222221(98.5)(8.88.5)(8.68.5)(8.48.5)(8.28.5)(88.5)0.7i i x x=-=-+-+-+-+-+-=∑.因为()()6114iii x x y y =--=-∑，所以()()()6162114200.7iii ii x x y y b x x ==--==-=--∑∑，80208ˆ.5250ˆa y bx =-=+⨯=， 所以y 关于x 的线性回归方程为20250y x =-+.（2）设该产品的月销售单价为x 百元，月利润为z 百万元，则由( 3.5)z x y =-，得2( 3.5)(25020)20320875z x x x x =--=-+-，所以当8x =时，max 405z =（百万元），所以月销售单价应定为800元，才能获得最大月利润．。

中职数学教学方法5篇中职数学教学方法1一，学生情况分析：高三学生学习刻苦，态度端正，自觉性强，但相当多的同学对基础知识掌握较差，学习数学的气氛不太浓，差生面特别广，很多学生从基础知识到学习能力都有待提高，学生的数学学习普遍存在困难。

辅差任务非常重，形势非常严峻。

二、目标和措施1，努力提高课堂复习效率。

通过数学复习，让学生熟悉数学基础知识和基本基能，以及其中的数学思想方法，从而培养学生思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。

面向全体学生，因材施教，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素质，全力促进教学效果的提高。

2，深入钻研教材，以教材为核心，“以纲为纲，以本为本”。

深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和网络结构，把握通性通法，不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，达到理解层次，注意知识块的复习，构建知识网路。

注重基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本公里和定理、公式的辨析比较，灵活运用;力求有意识的分析理解能力;尤其是数学语言的表达准确，格式规范，推理论证思路清晰。

3，准确把握考试说明，在整体上要重视基本知识和基本方法，重要的定义定理不但要掌握结论，还要掌握相关数学的思想方法，做到宏观把握，微观掌握，注意高考热点，重视数学的应用，重视数学思想方法的渗透，以拓宽数学知识的广度来求得知识的深度。

4，高考试题将课本知识进行了综合性处理，即在知识交汇的网络处命题，因此在复习时，不但要对每个知识点要掌握，还要注意知识的横向和纵向的联系，注意代数知识和几何知识的联系，挖掘课本内容的深刻内涵，构建高中数学数学知识网络体系;不但要重视概念和结论以及方法的要点，还要重视知识形成的过程，领悟每一个定理公式的来龙去脉，掌握它的使用条件以及推演过程中体现的数学思想方法，可能达到的效果、需要注意的事项等等，以达到用老方法解决新问题的高度。

§8.8抛物线1．抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F 叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．2．抛物线的标准方程和几何性质概念方法微思考1．若抛物线定义中定点F 在定直线l 上时，动点的轨迹是什么图形？ 提示 过点F 且与l 垂直的直线．2．直线与抛物线只有一个交点是直线与抛物线相切的什么条件？提示 直线与抛物线的对称轴平行时，只有一个交点，但不是相切，所以直线与抛物线只有一个交点是直线与抛物线相切的必要不充分条件．题组一 思考辨析1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹一定是抛物线．( × ) (2)方程y ＝ax 2(a ≠0)表示的曲线是焦点在x 轴上的抛物线，且其焦点坐标是⎝⎛⎭⎫a 4，0，准线方程是x ＝－a4.( × )(3)过抛物线的焦点与抛物线对称轴垂直的直线被抛物线截得的线段叫做抛物线的通径，那么抛物线x 2＝－2ay (a >0)的通径长为2a .( √ ) 题组二 教材改编2．过抛物线y 2＝4x 的焦点的直线l 交抛物线于P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)两点，如果x 1＋x 2＝6，则PQ 等于( )A ．9B ．8C ．7D ．6 答案 B解析 抛物线y 2＝4x 的焦点为F (1,0)，准线方程为x ＝－1.根据题意可得，PQ ＝PF ＋QF ＝x 1＋1＋x 2＋1＝x 1＋x 2＋2＝8.3．若抛物线y 2＝4x 的准线为l ，P 是抛物线上任意一点，则P 到准线l 的距离与P 到直线3x ＋4y ＋7＝0的距离之和的最小值是( ) A ．2 B.135 C.145 D ．3答案 A解析 由抛物线定义可知点P 到准线l 的距离等于点P 到焦点F 的距离，由抛物线y 2＝4x 及直线方程3x ＋4y ＋7＝0可得直线与抛物线相离．∴点P 到准线l 的距离与点P 到直线3x ＋4y ＋7＝0的距离之和的最小值为点F (1,0)到直线3x ＋4y ＋7＝0的距离，即|3＋7|32＋42＝2.故选A.4．已知抛物线的顶点是原点，对称轴为坐标轴，并且经过点P (－2，－4)，则该抛物线的标准方程为____________________． 答案 y 2＝－8x 或x 2＝－y解析 设抛物线方程为y 2＝mx (m ≠0)或x 2＝my (m ≠0)． 将P (－2，－4)代入，分别得方程为y 2＝－8x 或x 2＝－y . 题组三 易错自纠5．已知抛物线C 与双曲线x 2－y 2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C 的方程是( ) A ．y 2＝±22x B ．y 2＝±2x C ．y 2＝±4x D ．y 2＝±42x答案 D解析 由已知可知双曲线的焦点为(－2，0)，(2，0)． 设抛物线方程为y 2＝±2px (p >0)，则p 2＝2，所以p ＝22，所以抛物线方程为y 2＝±42x .故选D.6．(多选)顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线过点A ⎝⎛⎭⎫1，14，则点A 到此抛物线的焦点的距离可以是( ) A.6564 B.54 C.94 D.98答案 AB解析 若抛物线的焦点在x 轴上，则设抛物线的方程为y 2＝ax (a ≠0)，由点A 在抛物线上，得⎝⎛⎭⎫142＝a ，即a ＝116，得y 2＝116x ，由抛物线的定义可知，点A 到焦点的距离等于点A 到准线的距离，所以点A 到抛物线焦点的距离为x A ＋164＝1＋164＝6564；若抛物线的焦点在y 轴上，则设抛物线的方程为x 2＝by (b ≠0)，由点A 在抛物线上，得1＝14b ，即b ＝4，得x 2＝4y ，由抛物线的定义可知，点A 到焦点的距离等于点A 到准线的距离，所以点A 到抛物线焦点的距离为y A ＋1＝14＋1＝54.7．设抛物线y 2＝8x 的准线与x 轴交于点Q ，若过点Q 的直线l 与抛物线有公共点，则直线l 的斜率的取值范围是__________． 答案 [－1,1]解析 Q (－2,0)，当直线l 的斜率不存在时，不满足题意，故设直线l 的方程为y ＝k (x ＋2)，代入抛物线方程，消去y 整理得k 2x 2＋(4k 2－8)x ＋4k 2＝0， 由Δ＝(4k 2－8)2－4k 2·4k 2＝64(1－k 2)≥0， 解得－1≤k ≤1.抛物线的定义和标准方程命题点1定义及应用例1设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F是抛物线y2＝4x的焦点，若B(3,2)，则PB＋PF的最小值为________．答案 4解析如图，过点B作BQ垂直准线于点Q，交抛物线于点P1，则P1Q＝P1F.则有PB＋PF≥P1B＋P1Q＝BQ＝4，即PB＋PF的最小值为4.本例中的B点坐标改为(3,4)，则PB＋PF的最小值为________．答案2 5解析由题意可知点B(3,4)在抛物线的外部．∵PB＋PF的最小值即为B，F两点间的距离，F(1,0)，∴PB＋PF≥BF＝22＋42＝25，即PB＋PF的最小值为2 5.若将本例中的条件改为已知抛物线方程为y2＝4x，直线l的方程为x－y＋5＝0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，到直线l的距离为d2，则d1＋d2的最小值为________．答案32－1解析由题意知，抛物线的焦点为F(1,0)．点P到y轴的距离d1＝PF－1，所以d1＋d2＝d2＋PF－1.易知d 2＋PF 的最小值为点F 到直线l 的距离， 故d 2＋PF 的最小值为|1＋5|12＋(－1)2＝32，所以d 1＋d 2的最小值为32－1. 命题点2 求标准方程例2 (1)顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点为直线3x －4y －12＝0与坐标轴的交点的抛物线的标准方程为( ) A ．x 2＝－12y 或y 2＝16x B ．x 2＝12y 或y 2＝－16x C ．x 2＝9y 或y 2＝12x D ．x 2＝－9y 或y 2＝－12x答案 A解析 对于直线方程3x －4y －12＝0， 令x ＝0，得y ＝－3；令y ＝0，得x ＝4， 所以抛物线的焦点为(0，－3)或(4,0)．当焦点为(0，－3)时，设抛物线方程为x 2＝－2py (p >0)， 则p2＝3，所以p ＝6， 此时抛物线的标准方程为x 2＝－12y ；当焦点为(4,0)时，设抛物线方程为y 2＝2px (p >0)， 则p2＝4，所以p ＝8， 此时抛物线的标准方程为y 2＝16x .故所求抛物线的标准方程为x 2＝－12y 或y 2＝16x .(2)设抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，点M 在C 上，MF ＝5，若以MF 为直径的圆过点(0,2)，则C 的标准方程为( ) A ．y 2＝4x 或y 2＝8x B ．y 2＝2x 或y 2＝8x C ．y 2＝4x 或y 2＝16x D ．y 2＝2x 或y 2＝16x 答案 C解析 由题意知，F ⎝⎛⎭⎫p 2，0，抛物线的准线方程为x ＝－p 2，则由抛物线的定义知，x M ＝5－p 2，设以MF 为直径的圆的圆心为⎝⎛⎭⎫52，y M 2，所以圆的方程为⎝⎛⎭⎫x －522＋⎝⎛⎭⎫y －y M 22＝254，又因为圆过点(0,2)，所以y M ＝4，又因为点M 在C 上，所以16＝2p ⎝⎛⎭⎫5－p2，解得p ＝2或p ＝8，所以抛物线C 的标准方程为y 2＝4x 或y 2＝16x ， 故选C.思维升华 (1)与抛物线有关的最值问题，一般情况下都与抛物线的定义有关．“看到准线想焦点，看到焦点想准线”，这是解决与过抛物线焦点的弦有关问题的重要途径．(2)求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法，其关键是判断焦点位置、开口方向，在方程的类型已经确定的前提下，只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程．跟踪训练1 (1)设P 是抛物线y 2＝4x 上的一个动点，则点P 到点A (－1，1)的距离与点P 到直线x ＝－1的距离之和的最小值为________． 答案5解析 如图，易知抛物线的焦点为F (1,0)，准线是x ＝－1，由抛物线的定义知点P 到直线x ＝－1的距离等于点P 到F 的距离．于是，问题转化为在抛物线上求一点P ，使点P 到点A (－1,1)的距离与点P 到F (1,0)的距离之和最小，显然，连接AF 与抛物线相交的点即为满足题意的点， 此时最小值为[1－(－1)]2＋(0－1)2＝ 5.(2)(2019·衡水中学调研)若抛物线y 2＝2px (p >0)上一点到焦点和到抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线的方程为( ) A ．y 2＝4x B ．y 2＝36xC ．y 2＝4x 或y 2＝36xD ．y 2＝8x 或y 2＝32x 答案 C解析 因为抛物线y 2＝2px (p >0)上一点到抛物线的对称轴的距离为6，所以若设该点为P ，则P (x 0，±6)．因为P 到抛物线的焦点F ⎝⎛⎭⎫p 2，0的距离为10，所以由抛物线的定义得x 0＋p2＝10.①因为P 在抛物线上，所以36＝2px 0.②由①②解得p ＝2，x 0＝9或p ＝18，x 0＝1，则抛物线的方程为y 2＝4x 或y 2＝36x .抛物线的几何性质例3 (1)(2019·广西四校联考)已知抛物线y 2＝2px (p >0)上横坐标为4的点到此抛物线焦点的距离为9，则该抛物线的焦点到准线的距离为( ) A ．4 B ．9 C ．10 D ．18 答案 C解析 抛物线y 2＝2px 的焦点为⎝⎛⎭⎫p 2，0，准线方程为x ＝－p2. 由题意可得4＋p2＝9，解得p ＝10，所以该抛物线的焦点到准线的距离为10.(2)设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为( ) A.334 B.938 C.6332 D.94答案 D解析 由已知得焦点坐标为F ⎝⎛⎭⎫34，0， 因此直线AB 的方程为y ＝33⎝⎛⎭⎫x －34， 即4x －43y －3＝0.方法一 联立直线方程与抛物线方程化简得 4y 2－123y －9＝0， 则y A ＋y B ＝33，y A y B ＝－94，故|y A －y B |＝(y A ＋y B )2－4y A y B ＝6.因此S △OAB ＝12OF ·|y A －y B |＝12×34×6＝94. 方法二 联立直线方程与抛物线方程得x 2－212x ＋916＝0， 故x A ＋x B ＝212. 根据抛物线的定义有AB ＝x A ＋x B ＋p ＝212＋32＝12，同时原点到直线AB 的距离为d ＝|－3|42＋(－43)2＝38， 因此S △OAB ＝12AB ·d ＝94. (3)(2020·华中师大附中月考)如图，点F 是抛物线y 2＝8x 的焦点，点A ，B 分别在抛物线y 2＝8x 及圆(x －2)2＋y 2＝16的实线部分上运动，且AB 始终平行于x 轴，则△ABF 的周长的取值范围是________．答案 (8,12)解析 设A (x A ，y A )，B (x B ，y B )．抛物线的准线l ：x ＝－2，焦点F (2,0)，由抛物线定义可得AF ＝x A ＋2，圆(x －2)2＋y 2＝16的圆心为点(2,0)，半径为4，∴△F AB 的周长为AF ＋AB ＋BF ＝x A ＋2＋(x B －x A )＋4＝6＋x B ，由抛物线y 2＝8x 及圆(x －2)2＋y 2＝16可得交点的横坐标为2，∴x B ∈(2,6)，∴6＋x B ∈(8,12)．∴△ABF 的周长的取值范围是(8,12)．思维升华 在解决与抛物线的性质有关的问题时，要注意利用几何图形的形象、直观的特点来解题，特别是涉及焦点、顶点、准线的问题更是如此．跟踪训练2 (1)从抛物线y 2＝4x 在第一象限内的一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且PM ＝9，设抛物线的焦点为F ，则直线PF 的斜率为( ) A.627 B.1827 C.427 D.227答案 C解析 设P (x 0，y 0)，由抛物线y 2＝4x ，可知其焦点F 的坐标为(1,0)，故PM ＝x 0＋1＝9，解得x 0＝8，故P 点坐标为(8,42)，所以k PF ＝0－421－8＝427. (2)(2020·湖北龙泉中学、钟祥一中、京山一中、沙洋中学四校联考)已知点A 是抛物线y ＝14x 2的对称轴与准线的交点，点F 为该抛物线的焦点，点P 在抛物线上且满足PF ＝m ·P A ，则m 的最小值为________．答案 22解析 过P 作准线的垂线，垂足为N ，则由抛物线的定义可得PN ＝PF ，∵PF ＝m ·P A ，∴PN ＝m ·P A ，则PN P A＝m ， 设P A 的倾斜角为α，则sin α＝m ，当m 取得最小值时，sin α最小，此时直线P A 与抛物线相切，设直线P A 的方程为y ＝kx －1，代入x 2＝4y ，可得x 2＝4(kx －1)，即x 2－4kx ＋4＝0，∴Δ＝16k 2－16＝0，∴k ＝±1，∴m 的最小值为22. 直线与抛物线例4 (2019·全国Ⅰ)已知抛物线C ：y 2＝3x 的焦点为F ，斜率为32的直线l 与C 的交点为A ，B ，与x 轴的交点为P .(1)若AF ＋BF ＝4，求l 的方程；(2)若AP →＝3PB →，求AB .解 设直线l ：y ＝32x ＋t ，A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)． (1)由题设可得F ⎝⎛⎭⎫34，0，故AF ＋BF ＝x 1＋x 2＋32， 又AF ＋BF ＝4，所以x 1＋x 2＝52. 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝32x ＋t ，y 2＝3x ，可得9x 2＋12(t －1)x ＋4t 2＝0， 令Δ>0，得t <12， 则x 1＋x 2＝－12(t －1)9. 从而－12(t －1)9＝52，得t ＝－78. 所以l 的方程为y ＝32x －78，即12x －8y －7＝0.(2)由AP →＝3PB →可得y 1＝－3y 2，由⎩⎪⎨⎪⎧ y ＝32x ＋t ，y 2＝3x ，可得y 2－2y ＋2t ＝0， 所以y 1＋y 2＝2，从而－3y 2＋y 2＝2，故y 2＝－1，y 1＝3，代入C 的方程得x 1＝3，x 2＝13， 即A (3,3)，B ⎝⎛⎭⎫13，－1，故AB ＝4133. 思维升华 (1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系．(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点．若过抛物线的焦点(设焦点在x 轴的正半轴上)，可直接使用公式AB ＝x 1＋x 2＋p ，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．(3)涉及抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求”“整体代入”等解法．提醒：涉及弦的中点、斜率时一般用“点差法”求解．(4)设AB 是过抛物线y 2＝2px (p >0)焦点F 的弦，若A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则①x 1x 2＝p 24，y 1y 2＝－p 2. ②弦长AB ＝x 1＋x 2＋p ＝2p sin 2α(α为弦AB 的倾斜角)． ③以弦AB 为直径的圆与准线相切．④通径：过焦点垂直于对称轴的弦，长等于2p ，通径是过焦点最短的弦．跟踪训练3 (2020·汉中模拟)已知点M 为直线l 1：x ＝－1上的动点，N (1,0)，过M 作直线l 1的垂线l ，l 交MN 的中垂线于点P ，记点P 的轨迹为C .(1)求曲线C 的方程；(2)若直线l 2：y ＝kx ＋m (k ≠0)与圆E ：(x －3)2＋y 2＝6相切于点D ，与曲线C 交于A ，B 两点，且D 为线段AB 的中点，求直线l 2的方程．解 (1)由已知可得，PN ＝PM ，即点P 到定点N 的距离等于它到直线l 1的距离，故点P 的轨迹是以N 为焦点，l 1为准线的抛物线，∴曲线C 的方程为y 2＝4x .(2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，D (x 0，y 0)，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，y 2＝4x ，得k 2x 2＋(2km －4)x ＋m 2＝0，∴x 1＋x 2＝4－2km k 2，∴x 0＝x 1＋x 22＝2－km k 2， y 0＝kx 0＋m ＝2k ，即D ⎝⎛⎭⎫2－km k 2，2k ， ∵直线l 2与圆E ：(x －3)2＋y 2＝6相切于点D ， ∴DE 2＝6，且DE ⊥l 2，从而⎝⎛⎭⎫2－km k 2－32＋⎝⎛⎭⎫2k 2＝6，k DE ·k ＝－1， 即⎩⎨⎧ 2－km k 2－3＝－2，⎝⎛⎭⎫2－km k 2－32＋⎝⎛⎭⎫2k 2＝6，整理可得⎝⎛⎭⎫2k 2＝2，即k ＝±2，∴m ＝0， 故直线l 2的方程为2x －y ＝0或2x ＋y ＝0.。

第三节防灾减灾课标解读课标要求素养达标运用资料,了解避灾、防灾的措施。

1.结合材料,认识我国防灾减灾的主要手段。

(综合思维)2.结合实例,阐述面临自然灾害时宜采取的应对措施。

(地理实践力)自主学习·必备知识基础预习一、防灾减灾手段1.我国防灾减灾工作指导方针：“以①防为主,②防抗救相结合”。

2.防灾减灾手段（1）灾害监测：通过自然灾害监测系统主要对自然灾害的③孕育、发生、发展和致灾全过程进行④动态监测。

（2）灾害防御：一方面修建⑤水库、堤坝、防护林等防灾工程;另一方面施行防灾减灾的法律法规,开展⑥减灾教育。

（3）灾害救援与救助：发生自然灾害并达到应急响应程度时,应按照国家有关自然灾害的应急预案,调动⑦救援物资和人员,尽快稳定⑧社会秩序,救治伤员,展开心理援助。

（4）灾后恢复：灾后要尽快恢复灾区群众的⑨生产和生活,并促进灾区经济和社会的⑩恢复和发展。

二、自救与互救1.灾前准备：以地震为例,震前准备主要包括准备⑪应急救援包,牢记地震撤离⑫路线和附近应急避难场所位置,经常参加地震演习活动,树立防震意识等。

2.灾中救助：若洪涝来袭,应尽量向地势⑬高的地方逃生。

当地震发生时,如条件允许,应及时、有序地撤到安全地带。

如遭遇泥石流,应向垂直于泥石流前进方向的⑭山坡转移。

3.灾后自我保护：例如,洪灾过后,应做到不吃洪水浸泡过的食物,要喝煮沸后的水,入住前对房屋进行⑮全面消毒,待电器干燥后再使用。

再如,地震发生后往往还有余震,不可立即返回家中,要远离⑯危墙、广告牌、电线杆等危险区域,等余震过后再作打算。

自我诊断1.判断下列说法的正误。

（1）地震等地质灾害发生时要注意收听地震预报。

( )（2）自救与互救包括灾前准备、灾中自我保护和灾后救助三个方面。

( )答案：（1）×解析：（1）目前人类的技术手段还无法预报地震。

答案：（2）×解析：（2）自救与互救包括灾前准备、灾中救助和灾后自我保护三个方面。