叶片式流体机械

yugiuyfiuyguy§4.1 流体机械的空化与空蚀机理一、空化及空蚀的机理：空化及空蚀是以液体为介质的叶片式流体机械，即水力机械才有可能出现的一种物理现象。

空化现象：沸腾：液体在恒定压力下加热，当液体温度升高至某一温度，液体开始气化形成气泡，这叫沸腾。

当温度一定，压力降低到某一临界压力，也会气化。

当P<Pv ，开始气化，形成空穴（即气泡），当气泡到高压区则，气泡内的蒸汽重新凝结，气泡溃灭，另外还伴随着一系列物理、化学现象，这叫空化。

二、液体的性质及空化初生条件空化初生时空穴在局部压力降至临近液体蒸汽压力的瞬间形成的。

严格的讲，一般若空穴在均质液体内产生，液体必须破裂，破裂所需应力不是以蒸汽压力来衡量，而是该温度下液体的抗拉强度。

液体能不受拉，回答肯定。

很多人对纯水作了试验，证明纯水的抗拉强度为26-27MPa。

但实际上自然界的水不能承受拉应力，这是因为水的连续性破坏了。

（例水温200c ，压力2400Pa时水的连续性就破坏了，水就气化了）。

而水的连续性的破坏是由于水中有杂质，改变了水的结构，消弱了水（液体）的抗拉强度，而水中液体中的杂质是多种多样的，主要是未溶解的气体。

实际上，当局部压力降至蒸汽压力附近，未溶解气体首先从液体中析出，形成气核。

故液体压力降低是空化产生和发展的外部条件，而其内因还是液体本身的特性（含未溶解气体的量）。

三、空化的发展及溃灭及空化的类型当压力再低，气泡长大，进入高压区，气泡不断缩小，溃灭。

此过程是复杂过程，不仅和压力及含气量大小有关，还和液体的表面张力，粘性，可压缩性，惯性有关。

高速摄影拍了气泡的溃灭过程：当气泡达到最大直径时，紧接着高速溃灭至气泡尺寸为零，而后又再生一个稍小的，接着又溃灭，这种再生一般二次，尺寸一次比一次小。

类型：①游动型空化②固定型空化水力机械中出现③漩涡型空化④振动型空化：液体中的固体边界的机械振动激发相邻的液体产生压力脉动，与振幅足够大时，使液体产生空化。

四）空蚀的机理是空泡溃灭过程中机械作用是空蚀破坏的主要原因。

有两种理解：①空蚀破坏基本上是由于从小空泡溃灭中心辐射出来的冲击波而产生的，称为冲击波模式。

此冲击使边壁形成一个球面的凹坑；②另一种理解认为空蚀是由较大的空泡溃灭时形成微射流所造成的。

此理论认为气泡变形、分解、使之形成了流速很大的微型液体射流，如果溃灭区离边界很近，则射流会射向固体边界造成空蚀。

实际流体机械内部两种都有，大的气泡造成射流，小气泡溃灭产生冲击式压力波。

射流速度很高，达100m/s—300m/s ，因流速很大，故产生的冲击压力可用水锤压力公式来计算。

CaC p ρ= ,Ca 为液体中的声速，C 为射流速度，若C=100m/s ，则压力为200MPa 这样大的压力作用力材料表面，引起材料表面上的蚀坑，引起材料的疲劳破坏。

另外，由于空泡受压，汽相凝结，放出大量的热，使金属表面融化破坏。

还有有的金属表面温度高，别的地方温度低，形成热电偶，产生电流，电流引起电解作用使金属产生电化学破坏。

三、 空化数由于液体中空穴的产生，发展，溃灭与流动特征的主要因素边界的形状、压力、流速及形成气泡或维持气泡的临界压力Pcr 有关，故水动力学中希望用反映上诉参数无量纲数k 表示空化程度，称为空化数，下面以孤立翼型分析之。

对0-0及1-1列伯努力方程：2112022w P w P ρρ+=+∞定义单翼的系数201201)(121w ww P P C p -=-=∞ρ 取1-1断面在翼型上最低压力点处，此时速度最大，压力最低。

于是得：20max 20min min )(121w w w P P C p -=-=∞ρ对于叶栅有：22222)(121w ww P P C m m p -=-=ρ w 2 ,p 2 叶栅下游的速度和压力， w m ,p m 叶栅上任一点的压力及速度.叶栅的最低压力系数为：22max 222min min )(121w w w P P C p -=-=ρ当P min ≤Pcr ，即发生空化。

希望P min ≤Pcr ，在固定压力下，增加相对流速w 0(w m ) 或 w 0不变，降低压力)(2P P ∞ 都使P min ≤Pcr ，当空化发生时，Pcr=Pva,定义翼型空化数为：2221w P P k vaρ-=∞叶栅空化数为：21121w P P k vaρ-=P 1 ,w 1 叶栅进口的压力及速度 绕流翼型的流场中，若保持w 0不变，降低∞P ，则空化数k 降低，同时翼型表面压力降低，当翼型表面的最低压力降低到va P 时产生第一个气泡，此时的空化数的值叫初生空化数，记为i k ， 20min21w P P k i ρ-=∞同理对叶栅：21min121w P P k i ρ-=同理，保持压力不变，而增加来流速度，同样可使空化数降低，当降低到一定值时，开始产生空化，此时的空化数同样为初生空化数。

初生空化数取决于翼型的绕流特性，其值取决于翼型表面的速度分布。

目前知i k 和min p C 的关系为 ：i k =-min p C ，[1))(1(212min --=w w C k p i ] 由此可见，① 若w 0 (或w 1)增大，或 )(1P P ∞减小，则沿物体其它表面上的压力降至临界压力，因而空化将从空穴初生处蔓延。

此时k<k i ；而空化之前k>k i 。

可见对于任何系统，可调节w 0 (或w 1) 或)(1P P ∞ 使 k 大于，等于，小于k i 从而实现空穴从无到初生，再到破灭。

②在一定温度下，Pva 一定。

当绕流开始出现空穴时，)(1P P ∞ 愈大，k i 愈大，这说明在大的)(1P P ∞绕流这一物易出现空化。

反之，)(1P P ∞ 愈小，（或w 0愈大）时才出现空化，此时的k i 值小，则表明该物体不易产生空化。

③空化数k 表示绕流环境条件的参数，和环境压力，来流速度、叶栅本身特性无关。

20121w PvaP k ρ-=说明k 增大，抑制空化发生。

④初生空化数20min121w P P k ρ-=是绕流物体本身的流动特性,与环境条件无关。

由20min121w P P k i ρ-=可知，在相同来流下，最低压力系数较小的物体，其初生空化数值较大。

⑤k 及k i 是空化现象的流动的动准则：为保证P,M 空化特性相似，必须保证两个空化数相等。

对不可压缩水力机械。

除保证几何相似外，还必须保证Sr,Eu,k,k i 均相等。

但实际要保证,k,k i 相等很困难，因水中有杂质，另外已知Re 不等，要P,M 进行特征换算时的换算，故要求空化性能换算时，也得考虑此比例效应。

四、空化破坏的类型及对性能的影响。

（一）类型 ① 翼型空化和空蚀② 间隙空化和空蚀③空腔空化和空蚀④局部空化和空蚀；由于过流表面铸造及加工缺陷造成表面不平整（有砂眼、气孔）而造成局部流动突然变化而造成的。

(二)评价水轮机行业规定：在水轮机运行6000-10000小时，最长运行12000小时，再水轮机过流部件测得空蚀量（没超过按时间换算的空蚀量保证量Ca(即c≤Ca) 认为合格:n/Ca)=其中：Ca空蚀保证量；ta—实际运行时间；tr—基准运行时(trtaCr间,tr=8000h；n—指数（三）空化与空蚀对叶片式水力机械性能影响：当其发展到一定的程度，影响性能，并妨碍运行，表现为：①机器的能量特性改变②引起振动及噪声③过流部件表面破坏（四）利用空化和空蚀§4.2 水力机械的空化参数为了预测和改善水力机械的空化与空蚀性能，避免或减轻空蚀的危害，必须了解水力机械中影响空化发生及发展的主要因素。

水力机械流道内的最低压力区是空化、空蚀的敏感区，（泵叶轮进口，水轮机是转轮出口），故研究水力机械转轮低压侧空化特性的参数及其表示与计算，对保证水力机械的性能优良意义重大。

一、有量纲的空化参数：（1）水轮机运行过程中，当转轮叶片最低压力点压力等于当时温度下的水的汽化压力时，便发生空蚀。

前面已知，我们希望水轮机转轮出口处压力尽量 低，以便较多地利用液流的能量。

但是，其压力不能过低，现分析之。

为了保证对于转轮，流体以w 1 速度进入转轮，在A 点处，液流速为零，由于流速A 点处压力大于转轮进口前的压力。

当对翼型绕流时，液流流速发生弯曲，此时作用于液流质点上的力有离心力，此力使得液流欲从叶片上脱离，因此，压力急剧下降，在靠近叶栅翼型出口的两边所形成压差最小，由图可见，叶片正面为正压，背面为负压，在水轮机叶栅从进口到出口，压力逐渐降低，背面k 点处的压力比靠近出口处最低压力点处压力还低，到出口，由于正背面压力趋于一致，背面压力升高。

故不发生汽蚀的条件：为了具体计算，列k 点和出口处 2点的伯努力方程：2222222222222-∆+-++=-++k k k k k H gu g w z g p g u g w z g p ρρ 得：22222222222-∆+-+-+-+=k k k k k H gu u g w w z z g p g p ρρ ①列2到0的伯努力方程：020022222-∆++=++H gp z g v g p z ρρ得：022202022-∆+-+-=H gv g p z z g p ρρ ② 将①②合并得：02222222200]2)([-∆++--+-=k k k k h gv w w w w g p z z g p ρρ 将最低压力点k 至下游自由液面的距离定义为水轮机的吸出高度。

s k H z z =-0 又 520--∆≈∆H H k 由以前知：g V H gV V 2222522522-∆--=η 故gV H 2)1(2252η-≈∆- （认为05=V ） 令λ=-1)(220w w k λ为叶栅汽蚀系数 又gH k V v 222= gH k w w 222= 故上式可写为：)(22220v w s k k k H H gp g p ηλρρ+--= 上式表示了水轮机的汽蚀性能。

给上式两边同减gp vρ并除以H 得： ][__22220v w vs v k k k Hp H g P gH p p ηλρρ+-=- 令Hg pHs g p v z ρρσ--=0 2222v w k k ηλσ+=得：σσρ-=-z vk gHp p 上式中 z σ代表电站装置参数决定的点k 处的压力值，故通常z σ是装置汽蚀系数σ代表水轮机动力参数决定的k 点压力值， σ叫水轮机的汽蚀系数。

① 当 P k >P v , 不发生空蚀 z σ〉σ ② v k p p ≤,发生空蚀z σ<σσ特点： ①只和转轮叶栅及翼型参数、吸出管动力特性有关，和水轮机水头无关。