中国矿业大学 2005数理统计考试真题

2005年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）第一卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的和差化积公式sin sin 2sin cos sin sin 2cos sin 2222cos cos 2cos cos cos cos 2sin sin 2222αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+-+=-=+-+-+=-=-若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k k n k n n P k C p p -=-一组数据12,,,n x x x 的方差2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ 其中x 为这组数据的平均数值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

（1） 设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则()A B C ⋂⋃=（A ）{1,2,3} （B ）{1,2,4} （C ）{2,3,4} （D ）{1,2,3,4}（2） 函数123()x y x R -=+∈的反函数的解析表达式为（A ）22log 3y x =- （B ）23log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22log 3y x =- （3） 在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝（A ）33 （B ）72 （C ）84 （D ）189（4） 在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，AA 1=1则点A 到平面A 1BC 的距离为（A）4 （B）2 （C）4（D（5） △ABC 中，,3,3A BC π==则△ABC 的周长为 （A）)33B π++ （B）)36B π++ （C ）6sin()33B π++ （D ）6sin()36B π++（6） 抛物线y=4x 2上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（A ）1716 （B ）1516 （C ）78（D ）0 （7） 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A ）9.4, 0.484 （B ）9.4, 0.016 （C ）9.5, 0.04 （D ）9.5, 0.016（8） 设,,αβγ为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β；②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥,β则α∥β；③若α∥,,l βα⊂则l ∥β；④若,,,l m n l αββγγα⋂=⋂=⋂=∥,γ则m ∥n .其中真命题的个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（9） 设k=1,2,3,4,5,则（x +2）5的展开式中x k 的系数不可能是（A ）10 （B ）40 （C ）50 （D ）80（10） 若1sin(),63πα-=则2cos(2)3πα+= （A ）79- （B ）13- （C ）13 （D ）79 （11） 点P （-3,1）在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左准线上.过点P 且方向为a =(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（A ）3 （B ）13 (C)2 （D ）12（12） 四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（A ）96 （B ）48 （C ）24 （D ）0参考答案：DACBD CDBCA AB第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

2005年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学第一卷（选择题共60分）参考公式：三角函数的和差化积公式sin sin 2sincossin sin 2cossin2222cos cos 2cos coscos cos 2sinsin2222αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+-+=-=+-+-+=-=-若事件A 在一次试验中发生的概率是p ，则它在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()(1)k k n kn n P k C p p -=- 一组数据12,,,n x x x 的方差2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦其中x 为这组数据的平均值一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

（1）设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则()A B C ⋂⋃=（A ）{1,2,3} （B ）{1,2,4} （C ）{2,3,4} （D ）{1,2,3,4} （2）函数123()xy x R -=+∈的反函数的解析表达式为（A ）22log 3y x =- （B ）23log 2x y -= （C ）23log 2x y -= （D ）22log 3y x=-（3）在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝（A ）33 （B ）72 （C ）84 （D ）189（4）在正三棱柱中ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，AA 1=1，则点A 到平面A 1BC 的距离为（A）4 （B）2 （C）4（D（5）△ABC 中，,3,3A BC π==则△ABC 的周长为（A）)33B π++ （B）)36B π++（C ）6sin()33B π++ （D ）6sin()36B π++（6）抛物线y=4x 2上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标是（A ）1716 （B ）1516 （C ）78（D ）0 （7）在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（A ）9.4, 0.484 （B ）9.4, 0.016 （C ）9.5, 0.04 （D ）9.5, 0.016 （8）设,,αβγ为两两不重合的平面，l 、m 、n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β；②若,,m n m αα⊂⊂∥,n β∥,β则α∥β； ③若α∥,,l βα⊂则l ∥β；④若,,,l m n l αββγγα⋂=⋂=⋂=∥,γ则m ∥n . 其中真命题的个数是（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4（9）设k=1,2,3,4,5,则（x +2）5的展开式中x k 的系数不可能．．．是 （A ）10 （B ）40 （C ）50 （D ）80 （10）若1sin(),63πα-=则2cos(2)3πα+= （A ）79- （B ）13- （C ）13 （D ）79（11）点P （-3,1）在椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左准线上.过点P 且方向为a =(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（A （B ）13 （D ）12（12）四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（A ）96 （B ）48 （C ）24 （D ）0第二卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。

全国2009年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有( ) A.P(A)=1-P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.P(A B )=1 D.P(AUB)=P(A)+P(B)2.设A 、B 相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是( ) A.P(AB)=0 B.P(A-B)=P(A)P(B ) C.P(A)+P(B)=1 D.P(A | B)=03.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为( ) A.0.125 B.0.25 C.0.375 D.0.504.设函数f (x)在[a ，b]上等于sin x ，在此区间外等于零，若f (x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a ，b]应为( )A.[2π-，0] B.[0，2π]C.[0，π]D.[0，2π3]5.设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<=其它021210)(x x x xx f ，则P(0.2<X<1.2)= ( )A.0.5B.0.6C.0.66D.0.76.设在三次独立重复试验中，事件A 出现的概率都相等，若已知A 至少出现一次的概率为19／27，则事件A 在一次试验中出现的概率为( ) A.61 B.41 C.31D.217.设随机变量X ，Y 相互独立，其联合分布为 XY1 2 3 1 61 91 181 221 α β则有( )A.α=91，β=92B. α=92，β=91C. α=31，β=32D. α=32，β=318.已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则随机变量X 的方差为( ) A.-2 B.0 C.21 D.2 9.设μn 是n 次独立重复试验中事件A 出现的次数，p 是事件A 在每次试验中发生的概率，则对于任意的ε>0，均有}|{|lim n εμ>-∞→p nP n( )A.=0B.=1C.>0D.不存在10.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H 0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( ) A.必接受H 0 B.可能接受H 0，也可能拒绝H 0 C.必拒绝H 0 D.不接受，也不拒绝H 0 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

2003级《概率论与数理统计》考试试题—A 题一 填空题（每小题5分，共30分）：1． 设三次独立试验中，事件A 出现的概率相等，若已知A 至少出现一次的概率等于2719，则事件A 在一次试验中出现的概率为 2． 设随机变量X 的概率密度函数为：⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-=其它022cos )(ππx x a x f则系数a 为3． 已知X~ t(n)，则X 2~4． 设某种药品中有效成分的含量服从正态总体),(2σμN ，原工艺生产的产品中有效成分的平均含量为a ,现在用新工艺试制了一批产品，测其有效成份的含量，以检验新工艺是否真的提高了有效成份的含量，要求当新工艺没有提高有效成分含量时，误认为新工艺提高了有效成分的含量的概率不超过5%，那么在假设检验中，应取原假设0H 和显著性水平α分别为5． 设某种清漆的9个样品，其干燥时间（一小时计）分别为：6.0 5.7 5.8 6.57.0 6.3 5.6 6.1 5.0设干燥时间总体服从正态分布),(2σμN ，μ为未知参数，由以往经验知6.0=σ小时，求μ的置信度为 0.95的置信区间为（645.105.0=z 96.1025.0=z ）6． 设总体N(μ,1)的两个独立样本分别为12,,,n X X X 和12,,,m Y Y Y ，μ的一个无偏估计是11n mi j i j T a X b Y ===+∑∑ ,则a 和b 应满足的条件是二（15分） 设随机变量X 和Y 的联合分布函数为⎩⎨⎧≥≥+--=+---其它00,01),()(5.0 5.0 5.0 y x e e e y x F y x y x 试求：（1） （X, Y ）的联合概率密度函数),(y x f （2） （X, Y ）关于X 、关于Y 的边缘概率密度函数)( ),(y f x f Y X（3） 问X 、Y 是否独立？三 （15分）设n X X X ,,,21 是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量。

概率统计课程考试试题（A ）试题标准答案2005 --2006 学年第 2 学期一、填空题（每空2分，计18分）1、1/6 1/32、9/643、1/24、-8 355、(1)(3)(4) (1)(4) (4) 二、选择题（每题3分，计9分） 1、C 2、B 3、C 三、解：B : 从全厂产品中任意抽出一个螺钉是次品321,,A A A 分别表示抽出的一个螺钉是由甲、乙、丙车间生产的 ………2分 则0345.0%2%40%4%35%5%25B)P(A P(B)31i i=⋅+⋅+⋅==∑= ………6分=)(1B A P 362.00345.0%5%25)()(1=⋅=B P B A P ………10分四、解：(1)由F (x )的连续性，有)1()01(F A F ==-，A =1； ………3分(2)P {0.3<ξ<0.7}= F (0.7)－F (0.3) =0.72－0.32=0.4； ………7分(3)⎩⎨⎧<<='=. ,010 ,2)()(其它x x x F x f ………10分五、解：以ξ表示同时使用的机器数，则ξ~B (400，3/4)， ………2分 设本车间至少要供应x Q （瓦）的电功率，则有{}%99≥≤x P ξ，或99.04/14/34004/34004/14/34004/3400≥⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯⨯⨯-≤⨯⨯⨯-x P ξ。

………6分由中心极限定理知，99.075300≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φx ， 查表得，33.275300≥-x ，解得18.320≥x 。

………9分 即本车间至少要供应321 Q （瓦）的电功率才能以不低于99%的概率保证有足够的电力。

六、解：（1）关于ξ的边际概率密度为⎩⎨⎧≤≤==⎰∞+∞-其他,010,1),()(x dy y x f x f ξ ………2分关于η的边际概率密度为⎩⎨⎧≤>==-∞+∞-⎰0,00,),()(y y e dx y x f y f y η ………4分显然有 )()(),(y f x f y x f ηξ＝ ，故ξ与η相互独立。

2005年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3到10页.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：如果事件A B 、互斥,那么 球的表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A B 、相互独立,那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k kn n P P C k P --=)1()(第Ⅰ卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.函数()|sin cos |f x x x =+的最小正周期是 A.4π B.2πC.πD.2π 2.正方体1111ABCD A B C D -中,P Q R 、、分别是11AB AD B C 、、的中点.那么正方体的过P Q R 、、的截面图形是A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形3.函数1(0)y x =≤的反函数是A.1)y x =≥-B.1)y x =≥-C.0)y x =≥D.0)y x =≥ 4.已知函数tan y x ω=在(,)22ππ-内是减函数，则A.01ω<≤B.10ω-≤<C.1ω≥D.1ω≤-5.设a b c d R ∈、、、,若dic bia ++为实数,则A.0bc ad +≠B.0bc ad -≠C.0bc ad -=D.0bc ad +=6.已知双曲线22163x y -=的焦点为12F F 、,点M 在双曲线上且1MF x ⊥轴,则1F 到直线2F M 的距离为A.563 B.665 C.56 D.657.锐角三角形的内角A B 、满足1tan tan sin 2A B A-=,则有A.sin 2cos 0A B -=B.sin 2cos 0A B +=C.sin 2sin 0A B -=D.sin 2sin 0A B +=8.已知点(0,0),A B C .设BAC ∠的平分线AE 与BC 相交于E ,那么有BC CE λ=,其中λ等于A.2B.21 C.-3 D.13- 9.已知集合2{|3280}M x x x =--≤,2{|60}N x x x =-->,则M N 为A.{|4237}x x x -≤<-<≤或B.{|4237}x x x -<≤-≤<或C.{|23}x x x ≤->或D. {|23}x x x <-≥或10.点P 在平面上作匀速直线运动,速度向量(4,3)v =-（即点P 的运动方向与v 相同,且每秒移动的距离为||v 个单位）.设开始时点P 的坐标为(10,10)-,则5秒后点P 的坐标为A.（-2，4）B.（-30，25）C.（10，-5）D.（5，-10） 11.如果128,,...,a a a 为各项都大于零的等差数列,公差0d ≠,则A.1845a a a a >B.1845a a a a <C.5481a a a a +>+D.1845a a a a =12.将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为A.3623+B.23+43+36234+ 第Ⅱ卷注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.3.本卷共10小题,共90分.二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 13.圆心为（1，2）且与直线51270x y --=相切的圆的方程为________. 14.设α为第四象限的角,若sin 313sin 5αα=,则tan 2α=______________. 15.在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有__________个.16.下面是关于三棱锥的四个命题:①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥. ②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥. ③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.④侧棱与底面所成的角都相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中,真命题的编号是______________.（写出所有真命题的编号）三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 设函数|1||1|()2x x f x +--=,求使()f x ≥x 取值范围.18.（本小题满分12分）已知{}n a 是各项均为正数的等差数列,124lg lg lg a a a 、、成等差数列.又21,1,2,3,...nn b n a == ⑴证明:{}n b 为等比数列;⑵如果无穷等比数列{}n b 各项的和13s =,求数列{}n a 的首项1a 和公差d . (注:无穷数列各项的和即当n →+∞时数列前n 项和的极限)19.（本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6 .本场比赛采用五局三胜制：即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.（精确到0.0001） 20.（本小题满分12分）如图,四棱锥P ABCD -中,底面ABCD 为矩形,PD ⊥底面ABCD .AD PD =,E F 、分别为CD PB 、的中点. （1）求证:EF PAB ⊥平面; （2）设2AB BC =,求AC 与平面AEF 所成的角的大小.21.（本小题满分14分）P Q M N 、、、四点都在椭圆1222=+y x 上,F 为椭圆在y 轴正半轴上的焦点.已知PF 与PQ 共线,MF 与FN 共线,且0PF MF ⋅=.求四边形PMQN 的面积的最小值和最大值.22.（本小题满分12分）已知0a ≥,函数2()(2)xf x x ax e =-.（1）当x 为何值时,()f x 取得最小值?证明你的结论; （2）设()f x 在[-1，1]上是单调函数,求a 的取值范围.参考答案1-6: CDBBCC 7-12:ACACBC(2)分析：本题主要考查学生对截面图形的空间想象，以及用所学知识进行作图的能力，通过画图，可以得到这个截面与正方体的六个面都相交，所以截面为六边形，故选D.(12) 解析一：由题意，四个半径为1的小球的球心1234,,,O O O O ,恰好构成一个棱长为2的正四面体，并且各面与正四面体的容器P ABC -的各对应面的距离都为1如图一所示显然1HO =设,N T 分别为23,AB O O 的中点，在棱长为2的正四面体1234O O O O -中，1O T HT ==∴ 1O H =，且11sin 3TO H ∠=. 作1O M PN ⊥，则11O M =， 由于11O PM TO H ∠=∠, ∴ 11111sin sin O M O MPO O PM TO H===∠∠∴ 11314PO PO O O HO =++=+=+故选C解析二：由题意，四个半径为1的小球的球心1234,,,O O O O ,恰好构成一个棱长为2的正四面体，并且各面与正四面体的容器P ABC -的各对应面的距离都为1 如图二所示, 正四面体1234O O O O -与P ABC -有共同的外接球球心O 的相似正四面体，其相似比为：1263126143OH k OQ ==+,所以1126132632643()434312643OO OP k +===+ 所以32612626()3(43433PQ OP OQ =+=+++=解析三：由题意，四个半径为1的小球的球心1234,,,O O O O ,恰好构成一个棱长为2的正四面体，并且各面与正四面体的容器P ABC -的各对应面的距离都为1如图二所示,正四面体1234O O O O -与P ABC -有共同的外接球球心O 的相似正四面体，从而有113O P OO HQ OH==, 又1HQ =, 所以1O P =由于13O H =,所以111333PQ OP OQ O H HQ O P =+=++=++=+13.22(1)(2)4x y -+-=；14. 34-；15. 192；16. ①，④ (13)分析：本题就是考查点到直线的距离公式，所求圆的半径就是圆心(1,2)到直线5x－12y －7=0的距离：2r ==，再根据后面要学习的圆的标准方程，就容易得到圆的方程：222(1)(2)2x y -+-=（16）分析：②显然不对，比如三条侧棱中仅有一条不与底面边长相等的情况，侧面都是等腰三角形的三棱锥但不是正三棱锥． ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等，说明顶点到底面三边的距离(斜高)相等，根据射影长的关系，可以得到顶点在底面的射影(垂足)到底面三边所在直线的距离也相等。

中国矿业大学2010 级硕士研究生课程考试试卷（答案）考试科目数理统计考试时间2010.11研究生姓名学号所在学院任课教师中国矿业大学研究生院培养管理处印制一、（15分）设随机变量n X X X ,,,21 相互独立，~()i i X πλ， 12++n Z X X X =求：（1）求出泊松分布的特征函数。

（2）利用特征函数，证明 12~()n Z πλλλ+++答案：1、根据特征函数的定义()()itXx f t E e==0()itk i e p X k ∞==∑=0!k itki e ek λλ-∞=∑=0!k itki e ek λλ∞-=∑=0()!it k i e e k λλ∞-=∑=it e e e λλ-=it e e λλ--------------------------------------------------8分2、12()()()n it X X X z f t E e+++==1it i ine i eλλ-=∏=12122()(it n e eλλλλλλ++-++）由唯一性定理（反演定理）得出12~()n Z πλλλ+++-------------------------------------7分二、（20分，每小题10分）1、张先生是一家外贸公司（乙方）的市场部经理，正在做一笔转手贸易，计划从甲方购买货物转卖给丙方，三方一致要求不合格率（p ）不得超过5%，且合格率的判定方法按照假设检验的原理进行，关于原假设的设置，同甲方的合同约定，0:5%H p ≤　；而同丙方的合同约定，0:5%H p ≥　。

经过三方共同抽样，在200件样品中，发现9件不合格。

根据以上资料，用假设检验的原理确定张先生这笔生意的前景，并对造成该结果的原因进行分析。

（显著性水平0.05α=）解答：对于非正态总体，在大样本情况下，(0,1X p t N -=−−−→近似）对于正态总体2222111()(1)nnniii i i i XX X nX X nX nX X ===-=-=-=-∑∑∑22199()200(1)(1)2002000.042739112001nii XX nX X s n n =---====---∑ 0.05 1.65z=0.3420X p t -===-------------------6分对于甲乙两方：0:5%H p ≤ 否定域 1.65z >,显然接受原假设，即合格。

第一大题：单选题（每题5分，共20题，计100分），下列每题给出的选项中，只有一个选项符合题目要求。

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第1 题：题目评价选择答案：A、分层抽样. B、重复抽样. C、整群抽样. D、不重复抽样.第2 题：题目评价选择答案：A、简单随机抽样. B、分层抽样. C、整群抽样. D、系统抽样.第3 题：题目评价选择答案：A、定类（分类）数据. B、定序数据. C、实验数据. D、定量数据.第4 题：题目评价选择答案：A、整群抽样. B、重复抽样. C、不重复抽样. D、分层抽样.第5 题：题目评价选择答案：A、全距（极差）. B、平均差（平均离差）. C、标准差. D、离散系数.第6 题：题目评价选择答案：A、等于0. B、等于1. C、大于0. D、小于0.第7 题：题目评价选择答案：A、82.B、77. C、76. D、86.第8 题：题目评价选择答案：A、右偏分布. B、对称分布.C、非对称分布. D、左偏分布.第9 题：题目评价选择答案：A、79.4和2.492. B、79.4和124.6. C、79.475和2.492. D、79.475和124.6.第10 题：题目评价选择答案：A、79.475. B、1.588. C、79.4. D、不好确定.第11 题：题目评价选择答案：A、79.475和2.492. B、79.475和124.6. C、79.4和2.492. D、79.4和124.6.第12 题：题目评价选择答案：A、0.043. B、0.045. C、79.4. D、2.25.第13 题：题目评价选择答案：A、都有可能不成立. B、原假设一定成立，备择假设不一定成立. C、只有一个成立而且必有一个成立. D、都有可能成立.第14 题：题目评价选择答案：A、0.027. B、0.037. C、0.017. D、0.047.第15 题：题目评价选择答案：A、没有证据证明原假设是错误的. B、没有证据证明原假设是正确的. C、原假设肯定是错误的. D、原假设肯定是正确的.第16 题：题目评价选择答案：A、没有足够证据证明会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩. B、拒绝原假设，没有足够证据证明会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩. C、抽样错误，应重新抽样. D、拒绝原假设，会计大类学生平均成绩高于经济大类学生平均成绩.第17 题：题目评价选择答案：A、总变差平方和. B、残差平方和. C、回归平方和. D、判定系数.第18 题：题目评价选择答案：A、小于0的任意数。

2005年全国及各地高考数学试题分类汇编------------排列组合、二项式定理与概率统计（全国卷Ⅰ）（14）9)12(x x -的展开式中，常数项为 。

（用数字作答）（20）（本大题满分12分）9粒种子分种在3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为5.0，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。

假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，写出ξ的分布列并求ξ的数学期望。

（精确到01.0）（全国卷Ⅱ）15．在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个.19．（本小题满分12分）甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令ξ为本场比赛的局数,求ξ的概率分布和数学期望.（精确到0.0001）（全国卷Ⅲ）（3）在(x −1)(x+1)8的展开式中x 5的系数是（A ）−14 （B ）14 （C ）−28 （D ）28（17）(本小题满分12分)设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。

已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125，（Ⅰ）求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别是多少；（Ⅱ）计算这个小时内至少有一台需要照顾的概率.（北京卷）（7）北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（A ）124414128C C C （B ）124414128C A A （C ）12441412833C C C A （D ）12443141283C C C A （11）6(x 的展开式中的常数项是 （用数字作答） （14）已知n 次多项式1011()n n n n n P x a x a x a x a --=++++ , 如果在一种算法中，计算0k x （k ＝2，3，4，…，n ）的值需要k －1次乘法，计算30()P x 的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算0()n P x 的值共需要 次运算．下面给出一种减少运算次数的算法：0011(),()()k k k P x a P x xP x a ++==+（k ＝0， 1，2，…，n －1）．利用该算法，计算30()P x 的值共需要6次运算，计算0()n P x 的值共需要 次运算．（17）（本小题共13分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为21，乙每次击中目标的概率32， （I ）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望E ξ；（II ）求乙至多击中目标2次的概率；（III ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．（上海卷）4、在10)(a x -的展开式中，7x 的系数是15，则实数a =__________。