五年级上册数学 -5.7.2植树问题(两端都不栽)【教案】

人教版数学五年级上册植树问题教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案范文第【1】篇〗教学目标：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景2、理解题意[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。

你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。

比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。

学生活动，教师巡视指导4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。

那他们的方案分别是怎样的呢请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢我们一起来数一数。

有4个这样的间隔距离。

像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。

2022-2023学年五年级数学上册“双减”作业设计系列之7.2两端都不栽的植树问题（解析版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册“双减”作业设计系列》是基于《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》和期末真题中的常考考点考题总结与编辑而成的，该系列结合“双减”实际，从作业量、作业难度、作业完成时间、作业情况评价四个维度上进行设计。

作业量，即作业量上重质不重量，其优点是题例齐全而典型，题量精简而适当。

作业内容，即将作业内容分成基础巩固、能力提高、思维实践三个梯度，其中基础巩固和能力提高部分属于必做内容，思维实践部分属于选做内容。

作业完成时间，即对于不同学生，不同梯度、不同题量的测评时间不同，建议使用时，将总体时长控制在20分钟左右。

作业情况评价，即将作业评价分为态度（包括书写、格式、卷面）、完成（包括完成时间、完成量）、掌握（三个部分作业完成质量情况）、综合等四个方面，评价全面而准确，欢迎使用。

年月日完成时间：分秒基础巩固类一、填空题。

1．在相距80米的两栋楼之间栽树（两端都不栽），每隔4米栽一棵。

共栽了（）棵。

【答案】80÷4－1＝20－1＝19（棵）2．公园内有一条长廊长为55m，元旦期间每隔5m放一盆鲜花（两端不放），一共需要( )盆鲜花。

【答案】55÷5－1＝11－1＝10（盆）3．一条走廊长32m，在其一侧每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。

一共要放（）盆植物。

【答案】32÷4－1＝8－1＝7（盆）4．将一根长8米的木料，每2米锯成一段，每锯一次需5分钟，锯完这根木料需要( )分钟。

【答案】（8÷2－1）×5＝15（分钟）二、判断题。

1．一条走廊长12米,在走廊的一侧每隔3米放一盆菊花,两端都不放,需要放4盆。

( )【答案】×2．在相距100米的两幢大楼之间栽树，每隔10米栽一棵，共要栽10棵。

(两端均不栽) ( )【答案】×3．一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了180级台阶，她家住在11楼。

五年级数学上册教案-7 植树问题（两端都栽）24-人教版教学内容本课教学内容为人教版五年级数学上册第七课《植树问题（两端都栽）》。

课程旨在引导学生通过数学方法解决实际问题，理解植树问题的数学模型，并能够灵活运用所学知识解决类似的线性问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生理解并掌握植树问题的数量关系和计算方法。

2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升逻辑思维和抽象思维能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作学习的意识。

教学难点1. 学生对于植树问题中线性间隔与植树数量关系的理解。

2. 学生在解决实际问题时的模型构建能力。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学挂图。

2. 学具：学生自备铅笔、橡皮、直尺。

教学过程第一环节：导入- 通过简单的实际问题引入植树问题的概念，让学生初步感知问题背景。

- 引导学生思考植树问题的数量关系，激发学生的探究欲望。

第二环节：探究与发现- 分组合作，让学生通过实际操作（如摆放小棒或豆子）探索植树问题的规律。

- 引导学生总结规律，并尝试用数学语言表达。

第三环节：讲解与演示- 讲解植树问题的数学模型，用公式表示植树数量与间隔的关系。

- 演示如何应用公式解决具体的植树问题。

第四环节：巩固练习- 设计不同层次的练习题，让学生独立完成。

- 对学生的作业进行及时反馈，纠正错误，巩固知识。

第五环节：拓展与应用- 提供更复杂的实际问题，让学生尝试解决。

- 鼓励学生运用所学知识解决生活中的类似问题。

板书设计板书设计将围绕植树问题的数学模型展开，清晰地展示公式推导过程和关键步骤，以及典型例题的解题过程。

作业设计作业设计将包括基础题、提高题和应用题三个层次，旨在巩固学生的基础知识，提高解决问题的能力，并鼓励学生将所学知识应用到实际生活中。

课后反思课后反思将围绕教学目标是否达成、教学难点是否突破、学生的参与度和兴趣等方面进行。

通过反思，不断优化教学方法，提高教学质量。

新人教版小学数学五年级上册《植树问题（两端不栽）》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明1．重视知识的迁移和转化。

知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。

上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。

学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。

通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。

2．重视独立探究与合作交流相结合。

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。

通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。

在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

课前准备教师准备PPT课件学生准备直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1．出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m 栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树？(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。

(指名汇报)(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？(指名回答：棵数＝间隔数＋1)2．引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。

(学生思考后自由汇报)师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。

教材分析
在“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。

为了突破这一难点，教材突出了线段图的教学，通过几何直观帮助学生理解“植树问题”的数学模型。

例2通过迁移呈现出两端都不栽的线段图，教材通过突出线段图的教学，帮助学生直观理解不同情况下植树棵树、分割点和间隔数之间的关系，由此理解和建立植树问题的数学模型。

这节课是在我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法后进行学习，学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时解决两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。

通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。

通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。

这节教材以小见大，以旧带新适合学生自主学习，水到渠成。

人教版数学五年级上册植树问题公开课教案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题公开课教案第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。

教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。

4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。

师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。

师：请边上的2名同学站起来。

师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。

师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。

师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。

（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。

）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。

师板书课题。

二、验证新知，探索规律，建立模型。

1、猜测。

例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。

生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。

（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。

五年级上册《植树问题》教学设计五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇）作为一名老师，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。

教学设计应该怎么写呢？以下是小编为大家整理的五年级上册《植树问题》教学设计范文（精选3篇），希望对大家有所帮助。

五年级上册《植树问题》教学设计1【设计理念】课程标准指出：数学教学就是教学活动的教学，学生是学习活动中的主体，数学教学要让学生掌握基础与基本技能，了解基本数学思想，积累基本的活动经验，基于此本节课设计了一系列数学活动引导学生在活动中想想，说说，画一画，议一议，充分发挥学生的主体作用，探究出“植树问题”的三种模型，并且渗透了“转化”“数形结合”两种重要的数学思想方法。

【教学内容】义务教育教科书人教版五年级数学上册——【学情及教材分析】本章内容植树问题主要分为两种情况，一种是在直线上植树，一种是在封闭曲线上植树。

在直线上植树又分三种情况，两端都栽、只栽一端，两端都不栽，这是学习在封闭曲线上植树问题的基础，同时也为学生解决生活中类似问题奠定了坚实的基础。

从知识基础上说，学生虽然没有学习过这类问题，但是在实际生活中或者练习中都接触过数字较小，表达比较简单的生活原型。

从学生的思维特点上看，四年级以形象思维为主，但也具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验，因此本节引导学生在动手操作，数形结合的基础上去探究发现总结在直线上植树问题的三种模型我认为是可行的。

【教学目标】1、知道段数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的三种数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题。

2、利用学生熟悉的生活情境，通过合作、交流、动手操作的实践活动，让学生发现段数与植树棵数之间的关系，总结出三种植树模型。

3、渗透数形结合与转化的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

【教学重点】引导学生在观察、操作和交流中探索并发现植树问题的三种模型，并能运用规律解决实际问题。

人教版数学五年级上册植树问题优秀教案（优选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题优秀教案第【1】篇〗一、教材《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。

教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。

例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。

小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。

例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。

教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。

本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。

本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。

数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。

“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。

二、教学目标1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。

通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

2.学生已经学习了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。

从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

第二课时两端都不栽的植树问题教案与教学反思教学内容植树问题(二)。

(教材第107页)学习目标：1、通过探究发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。

2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，学习重点、难点：1、发现一条线段上‘两端都不种’和‘只种一端’的植树问题的规律。

2、应用规律解决稍难的实际问题。

导入1.回答。

提问:已知全长和株距,怎样求株数?教师根据学生回答板书:株数=全长÷株距+1那么已知株距和株数,怎样求全长呢?答后板书:全长=株距×(株数-1)2.谈话。

今天我们继续来研究另一种植树问题。

二教学实施1.出示教材第107页例2。

(1)读题,理解题意。

(2)投影出示教材图,帮助理解。

(3)分组看图讨论。

(4)尝试列式计算。

(5)集体交流。

教师板书:60÷3=20(段) 20-1=19(棵) 19×2=38(棵)(6)质疑。

为什么减1?(因为两端都不种树,所以植树的棵数比间隔数少1)为什么要乘2?(因为是在两馆间的路两旁植树,所以要乘2)(7)比较与例1的不同。

先分组讨论,再集体交流。

例1是两端都要栽树,所以棵数比间隔数多1。

例2是两端都不栽树,所以棵数比间隔数少1。

(8)教师讲解,帮助学生理解。

教师讲述:相邻两棵树之间的距离是3米,60米里面有多少个3米,就是多少个间隔。

我们知道大象馆和猩猩馆在路两端,也就是说两端不栽树,所以间隔数就比植树的棵数多1。

2.小游戏。

这里有一张彩纸条,老师想把它等分成2份,需要用剪刀剪几次?(一次)请你们拿出彩纸条,分别把它们分成3段、4段、5段,看一看要剪几次。

看一看能得出什么结论。

总结:剪的次数比纸条的段数少1。

三课堂作业新设计1.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物,一共放了8个。

这两根栏杆相距多少米?2.两栋楼之间每隔2米种一棵树,共种了15棵。

人教版数学五年级上册植树问题教案模板（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案模板第【1】篇〗教学分析：“植树问题”是人教版五年级上册数学广角中的一个教学内容，解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。

在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。

即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。

例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据教材的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

学生分析：由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。

学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

教学目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

《植树问题(两端不栽)》一、教学目标：1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。

2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。

二、教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。

三、教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

四、课时安排：1课时五、课前准备：PPT课件、直尺教学过程⊙对比引入，揭示课题1．出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树？(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。

(指名汇报)(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？(指名回答：棵数＝间隔数＋1) 2．引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树？(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。

(学生思考后自由汇报)师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。

(板书课题)设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。

⊙合作探究，发现规律1．从简单的数据分析，发现“两端不栽”的规律。

(1)教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，并完成下面的表格。

(2)填写完表格后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的？从这个表格中你发现了什么规律？(生自由汇报：两端不栽，棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1)设计意图：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究的过程。

人教版小学数学五年级上册《植树问题（两端都栽）》教师：张景超植树问题（两端都栽）教学目标:1．通过猜测、试验、、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2．培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：课件、直尺、学习纸。

教学过程：（一）创设情境，引入新课学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真的植树呢。

你知道怎样植树更美观吗？（两棵树间的距离相等，一排的树要在一条直线上，就像是卫兵在站岗）教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。

（板书课题：植树问题）（二）充分经历，探究新知1．大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。

课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。

让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：①“每隔5米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。

②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。

例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。

让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。

100÷5=20（棵）教师：你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。

（设计意图：帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。

）2．借助操作，探究规律。

（1）初步体验，化繁为简。

五年级上册数学教案－7.2植树问题（两端都不栽） | 人教新课标教学内容本节课主要围绕植树问题的实际情境，引导学生理解并掌握在一条直线上植树，若两端都不栽时，植树的棵数与间隔数之间的关系。

教学内容将包括理解问题的背景，通过实例分析问题，进而抽象出数学模型，并运用除法来解决实际问题。

教学目标1. 知识与技能：使学生能够理解并描述植树问题的背景，运用除法解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、操作、抽象和推理来解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的意识和能力。

教学难点1. 理解间隔数的概念及其与植树棵数之间的关系。

2. 能够将实际问题抽象成数学模型，并运用除法求解。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学挂图。

2. 学具：直尺、彩笔、练习本。

教学过程1. 导入：通过展示一段实际植树的录像或图片，引入植树问题的情境，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：引导学生观察并讨论，当两端都不栽树时，植树的棵数与间隔数之间的关系。

3. 实例演示：用实物或模型演示植树过程，让学生直观感受和理解间隔数的概念。

4. 抽象模型：引导学生将实际问题抽象成数学模型，理解并运用除法求解。

5. 练习巩固：通过课堂练习，让学生独立解决类似的问题，加深理解。

6. 小组讨论：分组讨论，让学生在合作中交流思想，共同解决问题。

7. 总结反馈：教师总结本节课的重点内容，并对学生的表现给予反馈。

板书设计板书设计将围绕教学内容进行，清晰地展示教学重点和难点，包括：1. 植树问题的背景介绍。

2. 间隔数的概念及其与植树棵数之间的关系。

3. 实际问题抽象成数学模型的步骤。

4. 除法在解决植树问题中的应用。

作业设计作业设计将包括基础知识练习和拓展提高练习两部分，旨在巩固学生的基础知识，提高学生解决问题的能力。

课后反思课后反思将围绕教学目标、教学内容、教学方法和学生的反馈进行，旨在不断提高教学质量，满足学生的学习需求。

五年级数学上册教案-7 植树问题（两端都栽）26-人教版教学内容本课的教学内容是关于植树问题，特别聚焦于“两端都栽”的情况。

通过实际问题的引入，学生将探索并理解在一条直线上均匀植树时，树的数量与间隔之间的关系。

教学内容涉及基本的算术运算，旨在培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并应用“两端都栽”的植树问题的解决方法，进行相关的计算。

2. 过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养解决问题的策略，增强逻辑推理能力。

3. 情感态度价值观：学生通过数学学习，增强对自然环境的关注和保护意识。

教学难点1. 理解间隔与树的数量关系：学生需要理解并掌握间隔数与树的数量之间的关系，即树的数量等于间隔数加一。

2. 应用知识解决实际问题：学生需要能够将所学的数学知识应用到实际的生活问题中，例如计算实际植树活动中所需树苗的数量。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学挂图。

2. 学具：练习本、铅笔、直尺。

教学过程1. 导入：利用图片或实际情景引入植树问题，激发学生的兴趣。

2. 探究：学生分组讨论，探索“两端都栽”的植树问题，尝试找出树的数量与间隔之间的关系。

3. 讲解与演示：教师通过黑板演示和讲解，清晰地展示解决植树问题的步骤和方法。

4. 练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 总结：教师引导学生总结植树问题的解决策略，并强调关键点。

板书设计板书将清晰地展示植树问题的解决步骤，包括关键的公式推导和示例计算。

作业设计1. 基础题：学生完成课后练习题，巩固植树问题的基本计算。

2. 提高题：学生尝试解决一些变式的植树问题，例如不同间隔或不同长度的路线。

课后反思课后反思将围绕学生的理解和掌握程度进行，教师将根据学生的作业反馈，调整教学方法和进度，确保每个学生都能掌握植树问题的解决方法。

同时，教师将反思教学过程中可能存在的问题，以便在未来的教学中进行改进。

教学难点在“五年级数学上册教案-7 植树问题（两端都栽）26-人教版”的教学设计中，教学难点是需要重点关注的细节。

第七单元数学广角—植树问题第2课时两端都不栽的植树问题教学内容分析：本节课是人教版五上第7单元《植树问题》中的第二课时。

学生已经理解了两端都栽时棵数与间隔数之间的关系，掌握了“两端都栽”的解题方法，为本节课的学习打下了基础。

教材重点引导学生探究一端栽、两端都不栽的情况下棵数与间隔数之间的关系，找出两端都栽与两端都不栽之间的区别和联系。

在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想-化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，进一步理解数学和生活之间的联系，发展数学思想，解决数学问题。

教学目标：1/ 51.通过探究、合作交流，使学生理解两端都不栽的情况下，植树棵数=间隔数-1。

一端栽另一端不栽的情况下，植树棵数=间隔数。

2.借助线段图帮助学生理解两端都不栽和一端栽另一端不栽的情况下，间隔数与棵数之间的关系。

3.在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解两端都不栽和一端栽另一端不栽的情况下，间隔数与棵数之间的关系。

教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

教学过程：2/ 5预设1：在小路的两旁栽树，两端都不栽，总长60m，间距3m。

预设2：求一共要栽多少棵树？预设：上节课解决的是两端都栽的植树问题。

今天解决的是两端都不栽的值树问题。

预设1：我选取12m，画出线段图，发现有12÷3=4个间隔，栽了3棵树。

预设2：我选取18m，画的示意图，有18÷3=6个间隔，栽了5棵树。

预设3：60÷3=20 20－1=19（棵）预设1：我发现在两端都不栽树的情况下，棵树=间隔数－1。

预设2：两旁都要栽树，所以在算出一旁的棵数后再乘2。

预设：60÷3=20 （20－1）×2=38（棵）3/ 5在路旁栽一排树。

每隔5m栽一棵树（一端栽另一端不栽）。

一共要栽多少棵？师：大家独立解答这道题。

五年级上册数学教案-教案-植树问题（人教版）一、教学目标1. 让学生理解植树问题的基本概念，掌握解决植树问题的方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3. 通过植树问题的学习，培养学生爱护环境、保护绿化的意识。

二、教学内容1. 植树问题的基本概念：两端都要栽、两端都不栽、只栽一端。

2. 解决植树问题的方法：利用除法、乘法进行计算。

3. 植树问题的实际应用：计算公园、道路等场景的植树数量。

三、教学重点与难点1. 教学重点：植树问题的基本概念及解决方法。

2. 教学难点：如何运用除法、乘法解决实际问题。

四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的基本概念和解决方法。

2. 演示法：通过实际操作展示解决植树问题的过程。

3. 练习法：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

五、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示植树的意义，引发学生兴趣。

2. 讲解：讲解植树问题的基本概念，让学生理解两端都要栽、两端都不栽、只栽一端的含义。

3. 演示：通过实际操作演示如何利用除法、乘法解决植树问题。

4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 总结：总结植树问题的解决方法，强调爱护环境、保护绿化的重要性。

六、作业布置1. 完成练习册上的植树问题题目。

2. 观察身边的公园、道路等场景，计算植树数量，并思考如何优化植树方案。

七、教学反思1. 本节课是否达到教学目标，学生是否掌握了植树问题的基本概念和解决方法。

2. 学生在解决实际问题时的表现如何，是否能够灵活运用所学知识。

3. 是否注重培养学生的环保意识，引导学生关注绿化问题。

通过本节课的学习，希望学生能够掌握植树问题的基本概念和解决方法，提高解决实际问题的能力，并树立爱护环境、保护绿化的意识。

在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学方法”部分。

教学方法是教学过程中的核心环节，它直接影响到学生对知识的接受和理解程度。

因此，教师需要精心设计教学方法，以确保学生能够有效地掌握植树问题的基本概念和解决方法。

植树问题两端都不栽教案篇一：两端都不栽的植树问题教学设计《两端都不栽的植树问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第107页例2及相关内容。

教学目标：1．建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。

2．通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。

教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。

教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

教学准备：课件。

教学过程：一、创设情境，导入新课：师：同学们，你们参加过招聘会吗？生：没有。

师：想不想拥有这样一次经历？生：想。

师：瞧，老师带来了一份招聘启示。

（课件演示）招聘启示：新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。

要求设计植树方案一份，择优录取。

师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。

（课件演示）为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。

说一说，你们打算怎样植树？师：哪位同学愿意来说说你的想法？学生汇报讨论结果生1：两端都栽。

生2：头栽尾不栽。

生3：尾栽头不栽。

生4：两端都不栽。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息？生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。

师：两端都栽要栽多少棵这节课我们来研究两端不栽的植树问题。

二、民主导学：任务呈现：大象馆和猴山相距60m。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3m。

一共要栽多少棵树？1、你都知道了什么？2、你认为一共要栽多少棵树？师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？提示：小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？还有需要注意的吗？到底要栽几棵，我们还是用前面学习的方法，举简单的例子（9米、12米、15米、21米）画一画，栽一栽？自主学习：小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。

展示交流：师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？生：棵数=间隔数-1间距某间隔数=总长讨论：在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？师：那大象馆和猴山间栽多少棵数？60÷3=20（个）20-1=19（棵）19某2=38（棵）教师追问：为什么要“某2”？（因为小路两旁都要栽树）师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。