《估算》教学课件

你12估喜80算欢+3买谁24东的0=西方45需法20要？的为4钱什52时么0>，？45一00般都多估算一点。
小明家是养殖专业户。
（1）这两项收入一共大约是多少元?
将两个数估算成与它们最接近的整百数 ： 1366≈1400 1132≈1100 1366+1132≈2500（元） 把每个数都看成比它们小的最接近的整百数估算 ： 1366≈1300 1132≈1100 1366+1132≈2400（元）
5 小华的爷爷上了年纪，走路有些困难，妈妈计划给爷爷买一辆手摇车。 手摇车的价钱在500元到750元之间，妈妈只带了380元。算一算：
（1）妈妈最少还要取多少元钱？ 500－380＝120(元) 答：妈妈最少还要取120元钱。
5 小华的爷爷上了年纪，走路有些困难，妈妈计划给爷爷买一辆手摇车。 手摇车的价钱在500元到750元之间，妈妈只带了380元。算一算：
3 先估算，再计算。 （1）1089与2809的和是多少？ 估算：1089≈1000 2809≈2800 1089＋2809≈3800
计算：1089＋2809＝3898
3 先估算，再计算。 （2）5973与1755的差是多少？ 估算： 5973≈6000 1755≈1800 5973－1755≈4200
估算收入时，一般都少估算一点。
小明家是养殖专业户。
（2）小明家养鸭收入和养鸡收入 相差大约多少元?
1366 1132
差
1300
1100
200
怎么估算与实际相差最 接近？
怎么估算与实际相差最接近？
1366 1132
差
1400
1100
300
1300
1100

八年级数学·上
新课标 [北师]
第二章 实 数
学习新知
检测反馈
问题情景
某地开辟了一块长 方形荒地，新建一个环 保主题公园.已知这块荒 x 地的长是宽的2倍，它的 面积为400 000平方米， 如图所示.
2x
S=400000
如果要求结果误差小于10米,那么它的宽在 什么范围内呢?
引例探究
学习新知
某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环 保主题公园。已知这块荒地的长是宽的2倍， 它的面积为400 000平方米。此时公园的宽是 多少?长是多少? 解:设公园的宽为 x 米,则它的长为 2x米， 由题意得x×2x=400000， 2x 2
2x =400000，
x= 200000
那么
x
S=400000
200000 ？
问题一
某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环 保主题公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它 的面积为400 000平方米. (1) 如果要求结果精确到 10 米 , 它的宽大 约是多少?与同伴进行交流. 我们可以把这个长方 形看做是由两个正方 形拼接成的,那么,每 个正方形的面积为 200000平方米,
S=400000
大家估计一下,哪个数的平方是200000?
100的平方为10000,1000的平方为1000000 所以公园的宽大约几 百米,没有1000米宽.
2000
精确到10米,我们 可以计算一下450 的平方.
1000
S=400000
某地开辟了一块长方形荒地用来一个环保主题 公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积 为400 000平方米。 (2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是 800平方米,如何估计它的半径?(结果精确到1米)

１０×９０＝９００（元） ９０＝８１０（元）
９×
（３）实际计算一下，需多少元？
９×９２＝８２８（元）
1.在大桥上观察，１分钟过去了 ３８辆车，大桥上１小时有多 少辆车通过？
2.摩天轮最大载重量是5000千克， 四年级学生平均体重大约是28 千克，四年级107人可同时乘坐 摩天轮吗？
能较准确的 进行估算。
1.第三、第四周实际收集了多少个？
1.第三、第四周收集的准确数是多少？
192 + 219 =411（个）
1 92 +2 1 9
411
2.实际还差 89 个够500个？
500 - 411 = 89（个）
P100 5
比 500 大
比 400 小
P100 6.
北京到大连，飞机票 620 元，火车票 147 元。
我是这样想的: 192 接近 190，219 接近 220， 190 + 220 = 410， 大约收集了 410 个。
500 - 410 = 90， 再有 90 个， 又可以送一次。
P98 做一做
估算。
680 420
720 180
583 + 41 7 ≈1 000 7 18 + 1 79≈900
600 400 ≈1000 700 200 ≈900
630 410
631 - 409 ≈220 600 400 ≈200
530 250 529 – 247 ≈280
500 200 ≈300
P98 5 还可以提出什
么问题？
收集矿泉水瓶情况 第一周 180 个 第二周 340 个 第三周 192个 第四周 219个
245 + 187 ≈ 440 （元）

120
x 0.09 0.3（米）
答：每块地砖的边长是0.3米.
课堂检测
拓广探索题
有一列数按如下规律排列：
- 2 ，- 3 ，1 ，- 5 ，- 6 ， 7 ，...... 2 4 4 16 32 64
则第2016个数是 ( C )
2.4 估算
A. 2016 22015
B.
2016 22015
…
900 729<900<1000 884.736<900<912.673 898.632125<900<901.428696 899.750058264<900<900.029686375
…
探究新知 1.估算无理数大小的方法：
2.4 估算
（1）通过利用乘方与开方互为逆运算，采用“夹逼法”， 确定真值所在范围；
2.4 估算
连接中考
2.4 估算
1. 下列各数中比3大比4小的无理数是（ A ）
A．10
B．17
C．3.1
D．10 3
2. 设x＝ 15 ，则x的取值范围是（ B ）
A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．无法确定
课堂检测
基础巩固题
1.式子 2 3 2 的结果精确到0.01为 ( C )
A. 4.9
B. 4.87 C. 4.88 D. 4.89
2. 下列计算结果正确的是 ( B )
A. 0.43 0.066
B. 895 30
C. 2536 60.4
D. 900 96
2.4 估算
课堂检测
基础巩固题
2.4 估算
3. 估计 17 在 ( C ) A. 2～3之间 B. 3～4之间 C. 4～5之间 D. 5～6之间

你能估计它的半径吗？ （精确到1米） 大约16米
.
4
展示二
（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？ 与同伴交流。
0.43 ≈ 0.066 2536 ≈ 60.4
3 900 ≈ 96
(2) 你能估算 3 900
（结果精确到1）
的大小吗？
.
5
1.估算下列数的大小：
（1） 13.6 （精确到0.1）
.
13
当堂检测
1. 0.00048的算术平方根在（ ）
A.0.05与0.06之间
B.0.02与0.03之间
C.0.002与0.003之间 D.0.2与0.3之间
2.化简 ( 215)2 的结果为（ ）
A. 21 －5
B.5－ 21
C.－ 21－5
D.不能确定
3.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的
（2）小2 明是这样2 想的：52
1与
1 2
的分母相同，
只要比较它们的分子就可以了。因为 5 ＞2，
所以 5 -1 ＞1，因此
5 1 2
＞
1 2
你认为小明的方法正确吗？
.
10
———通过估算，比较下面各组数的大小：
3 1
1
（1）
与
2
2
（2）
5 1 与 5
2
8
（3） 15 与 3.85
.
11
回顾目 标
本节课你有哪些收获和困惑？
.
12
1 估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采 用“夹逼法”，确定真值所在范围；（2）根据 问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近 似值。
2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确 到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于 1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟 一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差 小于10m就是估算到十位。

任教：马红英
应该怎样计算呢？
267元接近300元。 267÷3≈ 100（元）
不需要求准确钱数， 就可以用估算求结果。
300
分把 它 估 成 260 元 行 不 行 ？ 为 什 么 ？ 280元呢？
267元接近300元。
267接近270元。
267÷3≈ 100（元）
267÷3≈90（元）
78÷4≈ 20 178÷6≈ 30 470÷8≈ 60
361÷5≈70 98÷9≈10
500÷7≈ 70
2
平均每筐大约装几十个？ 255÷4≈ 60（个）
答：平均每筐大约装60个。
3
每件T恤衫大约多少钱？ 148÷3≈ 50（元）
答：每件T恤衫大约50元。
4
青蛙 大约活6年
海龟 大约活128
300
270
因为267元接近270元，用三九二十七的口诀就 可以得到结果，算起来简单。
回顾与反思
两位同学的解答合理 吗？为什么？
我认为都是合理的。因为不需要算出准确的钱数， 他们都用估算的方法，很快求出了结果，而且算 法很简单；虽然他们的结果不一样，但也和准确 值差距不大。
回顾与反思
每天的住宿费比90元多还是 比90元少？比80元呢？
从图中你了解到哪些信息， 要解决哪些问题？
住宿3天一共花了267元，求每天的住宿 费大约是多少钱。
分析与解答
求每天的住宿费大约是多 少钱，应该怎样理解呢？
知道了3天住宿费是267元，就是知 道了3天的总钱数，求每天的住宿 费。每天的住宿费=总钱数÷住的 天数，因此可以用除法来计算。
267÷3≈
分析与解答
人教版 数学小学三年级 下册
口算下面各题。

第 二 单元 两位数乘两位数 第 2 课时 估 算
估算一下 我们每天都要看书学习，你知道你 的数学书本的一页纸的面积有多大 吗？估算一下。
例 92人参观动物园，买门票大约需要多少元钱？
92×9≈ （元）
我把9看作10，把92看 我把92看做90， 作90，大约需要900元。 大约需要800多元。
90×10＝900
90×9＝810
92×9≈900（元） 92×9≈810（元）
计算一下，看实际需要多 少元。
92×9＝828 （元）
苹果要52元一箱，买6箱，请你估计 一下带300元够吗？
52×6 ≈ 300（元）
（50）
52×6 > 300
准确 估算 结果 结果
答：带300元不够。
小东3分大约能跑多少米？
小东
小兰
296接近300， 将296看作300。
300×3=_9_0_0__（m）
答：小东3分大约能跑（900）m。
试一试。
小兰3分大约能跑多少米？
204接近200，可把204看成200。 200×3=600（m） 答：小兰3分大约能跑600m。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
张大叔带了200元，买4箱西瓜够不够？
把48看作50， 4×50=200， 200元够了。
4×50=200， 4×48<200， 200元够了。
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。书到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力，老大徒伤 不息不向前走，不知路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧创造奇迹，用理想和信心换取动力天才在于积累，聪明在于勤奋。奋斗之路越曲折，心灵越纯洁 是要有信心。努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。习惯决定成绩， 惯是成功的保证。逆境是磨练人的最高学府。生命力顽强的种子，从不对瘠土唱诅咒的歌。一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。耕耘者的汗水是哺育种子成 刻苦劳动的结果。勤奋加智慧是开启成功大门的钥匙。读书使人成为完善的人。宝剑不磨要生锈；人不学习要落后。必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身 是一份灵感加九十九汗水。只要不放弃努力和追求，小草也有点缀春天的价值。立身以立学为先，立学以读书为本。谦虚是学习的朋友，自满是学习的敌人。赶脚的 是自满。如果可恨的挫折使你尝到苦果，朋友，奋起必将让你尝到人生的欢乐。人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废。一帆风顺，并不等于行驶的是一条平坦 足，过失多小也别忽略。没有风浪，便没有勇敢的弄潮儿；没有荆棘，也没有不屈的开拓者。如果缺少破土面出并与风雪拚搏的勇气，种子的前途并不比落叶美妙一 志读尽人间书。好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。攻城不怕坚，读书莫为难，科学有险阻，苦战能过关。天才就是无止境刻苦勤奋的能力。、聪明出于勤奋，天才 以征服世界上任何一座高峰！茂盛的禾苗需要水分；成长的少年需要学习。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。不要嘲笑铁树。为了开一次花，它付出了比别的树种 荒于嬉；行成于思，毁于随。我们要有恒心，尤其要有自信心。不去耕耘，不去播种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。 无知。骄傲是失败的开头，自满是智慧的尽头。过于欣赏自己，就发现不了别人的优点；过于赞赏别人的优点，就会看不见自己的长处。做人可以不高尚，但不能无 不能卑鄙；头脑可以不聪明，但不能糊涂；生活可以不乐观，但不能厌世；交友可以不慷慨，但不能损人。用知识的浪花去推动思考的风帆，用智慧的火星去点燃思 去创造美好的生活，用科学的力量去强劲腾飞的翅膀！每一个人都拥有生命，却并非每个人都能读懂生命；每一个人都拥有头脑，却并非每一个人都能善用头脑。只 人，才算得上真正拥有你可以不高尚，但不能无耻；你可以不伟大，但不能卑鄙；你可以不聪明，但不能糊涂；你可以不博学，但不能无知；你可以不交友，但不能 不能厌世；你可以不慷慨，但不能损人；你可以不追求，但不能嫉妒；你可以不进取，但不能倒退。健康的才是美丽的，合适的才是最好的，常新的才是迷人的，平 才是长久的，真实的才是永恒的。有一个清醒的头脑比有一个聪明的头脑更重要；有一种良好的习惯比有一种熟练的技巧更实用；有一股青春活力比有一副健全的臂 胆识比有一门知识更强劲。有了成绩要马上忘掉，这样才不会自寻烦恼；有了错误要时刻记住，这样才不会重蹈覆辙；有了机遇要马上抓住，这样才不会失去机会； 样才能迎刃而解。你可以用投机的方式赚到财富，却无法从财富中获得满足；你可以用欺骗的方法获得女友，却无法从女友心中获得爱情；你可以用作弊的手段获取 得知识；你可以用金钱买到荣誉，却无法从百姓口中获得名声。人可以不美丽，但要健康；人可以不伟大，但要快乐；人可以不完美，但要追求。有的人不管年纪多 不管是荣是辱，却波澜不惊；有的人不管是富是贫，却朴实为人；有的人不管受讥遭讽，却依然阔步前行；有的人不管自己位有多卑，却永远惦念着祖国母亲！感动 个眼神可能让你忆念一世；一次资助可能让你感动一生；一句祝福可能让你温馨一世；一点宽容可能让你感激终生。、最美的不一定是最可爱的，最可爱的才是最美 适的；最合适的才是最好的；最高大的不一定是最受尊敬的，最受尊敬的才是最高大的；最优美的不一定是最动听的，最动听的才是最优美的。如果你盼望明天，那 希望辉煌，那么你须脚不停步。宠爱的出发点是爱，落脚点却是恨；嫉妒的出发点是进，落脚点却是退；梦幻的出发点是绚（烂），落脚点却是空；贪婪的出发点是 造世界，得先改造自己；要成就事业，得先劳苦自身；要胜利登顶，得先奋力攀登生活加减法：知识要递增，烦恼要递减；友情要递增，怨恨要递减；善心要递增， 失信要递减；肚量要递增，妒量要递减。脚步要递增，烟酒要递减。如果你想快点成名，那么就得慢点睡觉；如果你想快点长智，那么就得慢点骄傲。如果你想慢点 习；如果你想慢点淘汰，那么就得快点迈步虽然我们不能决定自己生命的长度，但可以拓宽它的宽度；虽然我们不能改变容貌，但可以展现笑容；虽然我们不能控制 虽然我们不能预知明天，但可以把握今天；虽然你不能样样顺利，但你可以事事尽力。只有使自己自卑的心灵自信起来，弯曲的身躯才能挺直；只有使自己懦弱的体 才能迈开；只有使自己狭隘的心胸开阔起来，短视的眼光才能放远；只有使自己愚昧的头脑聪明起来，愚昧的幻想才能抛弃！我们缺少的不是机遇，而是对机遇的把 而是创造财富的本领；我们缺乏的不是知识，而是学而不厌的态度；我们缺少的不是理想，而是身体力行的实践。人生需要一点冒险精神，否则就抢占不了“高地”； 这样才能有效保护自己。梦虽虚幻，却是自己的梦想；位虽低微，却是自己的岗位；屋虽简陋，却是自己的家；志虽渺小，却是自己的追求。没有激情，爱就不会燃 满座；没有豪情，志就难于实现；没有心情，事就难于完成。生活的真谛在于创新，生活的理想在于远大，生活的艺术在于选择，生活的步履在于踏实，生活的乐趣 于平淡。好心情才会有好风景，好眼光才会有好发现，好思考才会有好主意。不点燃智慧的火花，聪明的头脑也会变为愚蠢；不践行确立的目标，浪漫的理想也会失 间，人生的岁月也会变得短暂；不总结失败的经验，简单的事情也会让你办砸。人生四大乐：青春活力，创业有成，家庭和顺，邻里和谐。人生四大悲：病魔缠身， 事无成。生活需要游戏，但不能游戏人生；生活需要歌舞，但不需醉生梦死；生活需要艺术，但不能投机取巧；生活需要勇气，但不能鲁莽蛮干；生活需要重复，但 情都是如此：当你刻意地追求时，它就像蝴蝶一样振翅飞远；当你专心致志之时，意外的收获已悄悄来到你的身边！安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予 人生是一本书。有的写得精彩，有的写得平庸；有的写得厚道，有的写得轻薄；有的写得恢弘，有的写得小气；有的写得平顺，有的写得曲折；有的留下光彩，有的 有的只剩空白！1、他日若随凌云志，敢笑黄巢不丈夫。那些说我矮的人我会用刀割断您的腿。让您不会有我高天作棋盘星作子 谁人敢下没有一场战争是通过涌现出 获得胜利的，唯一一条通向胜利的途径便是如果你觉得自己很牛自信人生两百年，会当击水三千里。为别人改变自己最划不来。到头来你会发觉委屈太大。而且，别 这又何苦我们要一直相信，世界还有光明，就算没有，我们就是光明。 忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。三十岁以前，不要怕，三十岁以后，不要悔！回首昨天，就像一 过响过，不复存在了。繁华历尽，方知平凡是真；回首沧桑，只想平淡如水。路还长，被猖狂，说不定明日谁不谁辉煌要摧毁我 ? 对不起 . 命运还��

要点归纳
估算无理数大小的方法： (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数局部； (2)根据所要求的误差确定小数局部.
典例精析
例1：怎样估算无理数 12.5 (误差小于0.1)？ ( 12.5)2 12.5,
32 12.5 42, 3 12.5 4,
12.5的整数局部是3，
3.52 12.5 3.62 , 3.5 12.5 3.6,
方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方 根越大； 3.假设同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.
当堂练习
1.通过估算,比较下面各组数的大小:
（1） 3 1 ， 2
1 2
; （2） 15 ， 3.85
解：（1） 3 2 , 3 1 1, 3 1 1 ； 22
（2）3.852 14.8225 , 15 3.85 , 15 3.85 .
10 3 1200 11
15.8的估算值是3.9或4 3 1200 的 估 算 值 是10或11
例2：生活经验说明，靠墙摆放梯子时，假设梯子底 端离墙的距离约为梯子长度的1 ，那么梯子比较
3
稳定.现有一长为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时
，它的顶端能到达5.6m高的墙头吗?
解：设梯子稳定摆放时的高度为x m，此时梯子底
估 算
估算在生活中的应用
2
解： ( 5)2 5, 22 4
52 5 11 5 1 1
22
方法归纳
两个带根号的无理数比较大小的结论： 1. a b 0 a b; 2. a b 3 a 3 b或a3 b3; 3. 假设a,b都为正数，那a 么b a2 b2;
方法归纳
对于含根号的数比较大小，一般可采取以下方法： 1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较； 2.当符合相同时，把不含根号的数平方，和被开方数比较，本

知识讲解
估计教室的面积大约是多少。
知识讲解
方法一 教室地面是长方形 长方形面积=长×宽
长方形地面面积 长方形地面面积
先估计长方形 地面的长和宽
教室地面面积
知识讲解
方法二
地面上铺有大小、形 状完全相同的地砖
用一块地砖的面积 ×地砖的块数
先估计地砖的 长和宽
每块地砖的面积
教室地面面积
知识讲解
估计教室的面积大约是多少。
①②
③
④
1平方厘米
方法二
图①中约有2个1平方厘米的正方形； 图②中约有4个1平方厘米的正方形； 图③中约有4个1平方厘米的正方形； 图④中约有16个1平方厘米的正方形。
知识讲解
估一估，下面每个图形的面积是多大？再实际量一量，算一算。
①②
③
④
1平方厘米
图①的面积约是2平方厘米； 图③的面积约是4平方厘米； 图②的面积约是4平方厘米； 图④的面积约是16平方厘米。
•
6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。
•
7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
知识讲解
①②
③
④
1平方厘米
图形 图①
长/厘 米
2
宽/厘 1
米
图②

估 算
三（1）班有29人去参观。
我大约要带多少钱呢？
①
②
பைடு நூலகம்
三（1）班有29人去参观。大约要带多少钱呢？
29个人，带300元够不够？250呢？为什么？
约等号
约等号
30
10
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
29
29
29
29
29
29
29
29
29
29
2.一共有8个人要去吃自助餐，以下是三家酒店自助餐的价格，第一家48元/人、第二家99元/人、第三家102元/人。我们有8个人，只带了500元，你能快速地判断能去哪家吃吗？如果8个人去第二家或者第三家吃大约需要多少钱？解：（1）第一家。48×8≈400（元） 400元＜500元 （ 50）（2）第二家：99×8≈800（元） 第三家：102×8≈800（元） （ 100） （ 100） 比800元少 比800元多
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
坐不下
（1）会场有260个座位，三年级有6个班，每班39人，问是否坐得下三年级的同学？
2.
（3）会场有260个座位，一年级78人，二年级76人，三年级87人，能坐的下吗？
（2）如果会场有8排，每排有19个座位，有180人参加会议，是否坐得下？
估算、判断
计算、画图
估大、估小
解决问题
2.一共有8个人要去吃自助餐，以下是三家酒店自助餐的价格，第一家48元/人、第二家99元/人、第三家102元/人。我们有8个人，只带了500元，你能快速地判断能去哪家吃吗？如果8个人去第二家或者第三家吃大约需要多少钱？