《圆与圆的位置关系》信息化教学设计分解

目录前言 (1)一、教学背景分析 (1)二、教学设计意图 (2)三、学习对象分析 (2)1. 学生认知心理特征 (2)2. 学生思维特点 (2)3. 知识基础 (2)4. 能力基础 (2)5. 学习风格分析 (3)四、教学目标 (3)1. 知识与技能 (3)2. 过程与方法 (3)3. 情感与态度 (4)五、教学重、难点及细节点分析 (4)六、教学策略、教学手段分析及课前准备 (4)1.教法 (4)2.学法 (4)3.教学手段 (4)4.课前准备 (4)七、学习流程图 (5)八、教学过程 (8)九、板书设计 (14)前言信息网络技术在当今教育领域已有不可忽视的地位，它不但为建立新型教育方式和教育模式提供了新现象、新思维，而且为学生在课堂学习中营造了一个自主探索与发现的和谐环境。

另外，也为传统教育向信息化提供了技术和智力支持，大大达到促进教育改革的目的。

学生在网络提供的丰富学习资源中，通过自主检索-思考-分析，能够有效地整合教材中有关内容，构造自己的观点并获得认知，发展自己的个性，同时也培养自身的创造性思维，为实现学生的高素质教育提供了良好途径。

在新课标下，学生是教学的主体，教师教学设计应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在其原有知识的基础上，引导帮助其建构新的知识体系。

因此，将教学相关内容融会贯通进行学习,既避免了学习的重复和浪费,又能为学生构建一个完整且高效率的、具有紧密联系性的知识网络。

一、教学背景分析本节教学内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学九年级上册第二十四章第二节：与圆有关的位置关系中的圆与圆的位置关系，课时安排1课时。

首先，本节内容是在学生已学习并基本掌握了圆的主要性质、点与圆及直线与圆的位置关系基础之上展开的进一步对圆与圆间位置关系的学习。

要注重类比，灵活而生动地引导学生从已有的点与圆及直线与圆的位置关系知识中积极迁移学习及探究方法，探索较为复杂的图形位置关系及多个量之间的数量关系。

其次，在信息技术发展活跃的今天，充分利用网络环境进行教学。

在学生已建构的运动事物认知结构上以运动变化的圆动画来呈现即将要探究的一些位置关系画面，让学生在亲身经历圆的相对运动变化中来自主寻找、自主质疑、自主探究两圆位置关系，同时更贴近学生的心理接受度。

当然，在探索几何图形的位置关系时也融有相关数量关系的探究，“数形结合”思想方法是数学学习中需重点掌握的方法，也是我们在探究几何图形位置关系中应该注重渗透的思想方法，熟练运用数学符号表述几何语言便于学生简化复杂学习事物模型，发展抽象思维，对于学生更好地去认识生活中一些事物现象也是非常有益的。

二、教学设计意图本节课是本章节教学的一个难点内容，从知识结构来看，它是直线与圆位置关系的延续，是对更复杂事物认知的更深层建构；从学习效果与实用性来看，它贴近生活，可以充分利用生活实际事物抽象出几何图形来分析与解决抽象问题研究，也可以根据对抽象几何图形的相关内容的研究来更好地认识生活中的种种事物．充分把握好知识来源于生活，知识应用于生活．本节课充分把握好学生为主体，教师为主导的新课程理念，以培养学生爱思考、勤探究、乐质疑、善交流的良好自主学习习惯为重任．充分利用网络优势来引导、帮助学生自主学习探究所学，教师作为把握全局者及点拨引导者积极配合好学生的自主学习过程，在适当时间给予引导和质疑．所以这一节无论从知识上还是设计意图上来讲，在几何教学中都有着重要的影响与地位。

三、学习对象分析1.学生的认知心理特征这部分课程针对的是高一学生，他们的年龄多数在16－17岁左右，具有勤于思考、勇敢创新的天性，好奇心强、积极性高。

渴望拥有阐述自己见解的机会和平台，渴望得到老师和身边家人及同学的认可和称赞。

其认知水平正由以形象思维为主逐渐转入以抽象思维为主的发展阶段。

2．学生思维特点这个阶段的学生思维属于经验性的逻辑思维，仍需依赖大量具体形象的经验材料来辅助其理解并总结抽象的逻辑关系。

本节课需将直观形象和数形结合思想紧密协作教学，以期帮助学生更好地对抽象事物进行探索。

3.知识基础（1）学生已经学习了圆的性质、点与圆、直线与圆位置关系的相关内容，已经初步掌握了研究图形间位置关系的一般思路；（2）学生已经基本掌握直线与圆的几种位置关系，能够结合初中学到的运动变化观点来自主地从直线与圆的几种位置关系认知与探索方法基础上迁移、转化到探究圆与圆的位置关系问题。

4.能力基础（1）学生通过对前几节圆的性质、点与圆、直线与圆位置关系相关内容的学习，对解决一些更复杂图形间位置关系数学问题有一定的处理能力，由观察到抽象的数学活动过程已有一定体会，也初步了解了数形结合的思想方法；（2）高一阶段学生已具有一定的观察、分析、归纳和类比能力，但是学生的思维逻辑性还不够完整，对事物间、知识间的联系性认知还有待巩固加强；（3）高一阶段学生基本上能理解现象与本质、理论与实践等辩证关系，基本可以用全面的、发展的、联系的观点去分析和解决问题。

（4）此阶段学生已具有一定的团结协作能力，但在自主观察－探究及合作交流等新课堂理念方面还处于发展阶段，学习起来仍有一定难度，教师需在适当时间进行点拨与引导。

5.学习风格分析（1）对新鲜事物有强烈的好奇心，并喜欢积极去探索新事物，发现新现象。

学生思维的敏捷性、灵活性、独创性和批判性明显增强。

（2）喜欢和别人比较，有强烈的表现心和进取心。

（3）能够认识到数学的趣味性，想得到老师好评，对学习产生浓厚的兴趣。

（4）学生对于利用网络资源进行自主学习有一定的新鲜性，也渴望利用多媒体网络平台去了解更多的新知识，这是我们信息化教学的后盾。

四、教学目标【知识与技能】1. 使学生掌握圆与圆的五种位置关系及有关的定义、性质及判定方法；2. 使学生能够根据两圆不同位置关系写出两圆半径的和或差与圆心距之间的数量关系式；反之，能够由两圆半径的和或差与圆心距的数量关系式来判定两圆的位置关系。

3.培养学生以运动变化的观点观察--分析判断--解决问题的能力。

（例如：观察得出判定“两圆位置关系”的关键点--两圆交点的变化情况）4.在经历“观察─猜测─探索─合作交流─归纳─验证”的过程中，渗透了从“形”到“数”及从“数”到“形”的思想方法的转化（如：“两圆位置关系--两圆半径和与差及圆心距”间的互化与应用），巩固学生的对数形结合思想的深层理解，并培养学生转化的思维能力。

5.让学生从探索直线与圆位置关系的思维方法中进一步尝试探索圆与圆的位置关系，使其自主发现其中联系与共同点，达到培养学生认识事物都是相互联系的辩证唯物主义观点。

【过程与方法】1. 通过计算机等多媒体软件对圆与圆的五种位置关系的展示，并自己动手感受，使学生掌握观察分析、归纳总结的能力，同时也使学生体验知识发生发展过程。

2. 经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关性质与结论解决有关问题，培养学生的自主探究能力。

【情感与态度】1. 通过自主“观察─猜测─探索─合作交流─归纳─验证”的过程培养学生自主学习能力和勇于探索的精神。

2. 建立学生小组自主合作交流平台，改进学生的学习方式，培养学生学习新模式，增强更多学生参与课堂、发表己见的动力，使学生充分体验小组协作精神，体验小组合作的成果与快乐。

3.利用计算机展示环节培养学生自主求知能力，使学生积极拓展思维，勇敢探索，主动地去获取知识。

五、教学重点、难点及细节点分析重点：五种位置关系定义及特点、两圆相交、相切的性质解决问题的应用。

难点：各种位置关系中对应的圆心距与两圆半径之间的数量关系。

细节点：在引导学生给出各种位置关系的解释性定义时要注意数学语言的严谨性与准确性。

如在引入“外离或内含”两种位置关系定义时，可能出现这样的概括性叙述“即两圆没有公共点”，但其实这只是两者的共性，但他们的表现形式并不相同，相继给出的定义也是必须有所区别与限制的。

此部分教师需认真剖析其定义分别所包含的特性。

六、教学策略、教学手段分析及课前准备1、教法：教师充分利用多媒体资源优化课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感触知识发生发展过程，激发学生学习的兴趣，并通过让学生实践、小组讨论、总结等活动来使学生掌握知识，培养能力。

2.学法：自主探究---合作交流--归纳总结--验证纠错。

以学生为主体展开课堂，学生亲身感受不懂到懂、不能到能、不会到会的过程。

3.教学手段：借助多媒体、几何画板及实物提供直观形象的过程展示两圆的运动变化。

4.课前准备教学用具：多媒体教室、三角板、圆规、几何画板、圆形卡片教学资源：多媒体课件七、学习流程图符号说明：教学内容与教师活动学生活动媒体运用教师进行评价判断八、教学过程（1）若以P为圆心，作⊙P 与⊙O外切，则⊙P的半径为多少；（2）若以P为圆心，作⊙P 与⊙O内切，则⊙P的半径为多少。

（学生思考并写出解答过程）教师用多媒体展示标准解答过程，让学生对比纠正。

成果检测：学生独立做书后练习题（教师不讲，抽检学生掌握情况，并点拨错误即可）能力拓展题：定圆⊙O的半径为2cm，动圆⊙P的半径为3cm。

（1）设OP=5cm，那么⊙O与⊙P具有怎样的位置关系？点P可以在什么线上运动？（判断圆位置关系及点P位置曲线）（2）设⊙O与⊙P相内切，那么OP等于多少？点P可以在什么线上运动？（判断圆心距值及点P位置曲线）教师提醒学生数形结合思想，由文抽图，由图解题。

（即先画图再解答）是为了让学生进一步感触数学理论解决实际问题的好处与快乐，巩固对知识的掌握和记忆。

4.能力拓展旨在培养学生分析问题，解决问题及空间想象能力。

培养学生发散思维和自主探究的兴趣。

也进一步让学生感受数形结合思想的应用与重要性、便捷性。

九、板书设计。