磁学和电磁感应第七章和第八章作业讲评

磁性材料的分类第一章磁学基础知识答案：1、磁矩2、磁化强度3、磁场强度H4、磁感应强度 B磁感应感度，用B表示，又称为磁通密度，用来描述空间中的磁场的物理量。

其定义公式为中磁场的强弱使用磁感强度（也叫磁感应强度）来表示，磁感强度大表示磁感强；磁感强度小，表示磁感弱。

5、磁化曲线6、磁滞回线（）（6 磁滞回线 (hysteresis loop)：在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期性变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。

）7、磁化率磁化率，表征磁介质属性的物理量。

常用符号x表示，等于磁化强度M与磁场强度H之比。

对于各向同性磁介质，x是标量；对于各向异性磁介质，磁化率是一个二阶张量。

8、磁导率磁导率（permeability）：又称导磁系数，是衡量物质的导磁性能的一个物理量，可通过测取同一点的B、H值确定。

二矫顽力----内禀矫顽力和磁感矫顽力的区别与联系矫顽力分为磁感矫顽力（Hcb）和内禀矫顽力（Hcj）。

磁体在反向充磁时，使磁感应强度B降为零所需反向磁场强度的值称之为磁感矫顽力。

但此时磁体的磁化强度并不为零，只是所加的反向磁场与磁体的磁化强度作用相互抵消。

（对外磁感应强度表现为零）此时若撤消外磁场，磁体仍具有一定的磁性能。

使磁体的磁化强度M降为零所需施加的反向磁场强度，我们称之为内禀矫顽力。

内禀矫顽力是衡量磁体抗退磁能力的一个物理量，是表示材料中的磁化强度M退到零的矫顽力。

在磁体使用中，磁体矫顽力越高，温度稳定性越好。

(2)退磁场是怎样产生的？能克服吗？对于实测的材料磁化特性曲线如何进行退磁校正？产生：能否克服：因为退磁场只与材料的尺寸有关，短而粗的样品，退磁场就很大，因此可以将样品做成长而细的形状，退磁场就将会减小。

然而实际工作中，材料的尺寸收到限制，因此不可避免的受到退磁场的影响。

校正：由于受到退磁场的影响，作用在材料中的有效磁场Heff比外加磁场Hex要小。

课程名称：电磁学适用对象：物理、电子、通信等相关专业本科生教学目标：1. 使学生全面掌握电磁场与电磁波的基本理论、基本概念和基本规律。

2. 培养学生运用电磁学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生的科学素养和创新能力。

教学重点：1. 电磁场与电磁波的基本理论。

2. 电磁场方程的推导与应用。

3. 电磁波的产生、传播与特性。

教学难点：1. 电磁场方程的推导。

2. 电磁波在复杂介质中的传播。

3. 电磁波在工程中的应用。

教学内容：一、第一章：电磁场基本概念1. 电磁场的定义及性质。

2. 矢量分析。

3. 电场强度、磁场强度及电位移、磁感应强度的概念。

二、第二章：静电场1. 静电场的电荷分布。

2. 静电场方程的推导。

3. 静电场的边值问题。

三、第三章：恒定磁场1. 恒定磁场的产生。

2. 磁场强度及磁感应强度的概念。

3. 恒定磁场方程的推导。

四、第四章：电磁感应1. 电磁感应现象及法拉第电磁感应定律。

2. 电磁感应的动生电动势。

3. 电磁感应的应用。

五、第五章：时变电磁场1. 时变电磁场的产生。

2. 电磁场方程的推导。

3. 电磁波的传播。

六、第六章：平面电磁波1. 平面电磁波的基本特性。

2. 平面电磁波在均匀介质中的传播。

3. 平面电磁波在非均匀介质中的传播。

七、第七章：导行电磁波1. 导行电磁波的产生。

2. 导行电磁波的传输特性。

3. 导行电磁波的应用。

教学方法和手段：1. 采用课堂讲授、习题课、实验课等多种教学形式，提高学生的综合能力。

2. 结合多媒体教学手段，提高教学效果。

3. 引导学生参与课堂讨论，培养学生的创新思维。

教学评价：1. 平时成绩：包括课堂出勤、课堂表现、作业完成情况等。

2. 期中考试：检验学生对电磁学基本理论、基本概念和基本规律的掌握程度。

3. 期末考试：全面检验学生对电磁学的综合应用能力。

教学进度安排：第1-2周：第一章电磁场基本概念第3-4周：第二章静电场第5-6周：第三章恒定磁场第7-8周：第四章电磁感应第9-10周：第五章时变电磁场第11-12周：第六章平面电磁波第13-14周：第七章导行电磁波本教案旨在为学生提供一套系统、全面的电磁学知识体系，通过理论教学与实践相结合的方式，培养学生的实际应用能力和创新精神。

物理高一第八章知识点梳理在高一物理课程中，第八章是电磁感应和电磁波的学习章节。

这一章主要介绍了电磁感应现象、法拉第电磁感应定律、楞次定律以及电磁波的基本概念和特性。

下面我们来梳理一下这一章的知识点。

电磁感应现象是指导体中的磁场发生变化时，在导体中就会产生感应电动势，从而产生感应电流。

产生感应电动势的原理是由法拉第电磁感应定律所描述的。

法拉第电磁感应定律可以简单地表述为：变化的磁场穿过导体产生感应电动势，感应电动势的大小正比于磁场变化的速率。

换句话说，感应电动势的大小取决于磁场的变化率。

根据法拉第电磁感应定律，我们可以得到一个非常重要的结论，即导体中的感应电流会产生一个与磁场变化方向相反的磁场，这就是楞次定律。

楞次定律实际上是能量守恒的具体表现，它告诉我们，在磁场变化时，感应电流的磁场与外部磁场相互作用，从而产生了电磁感应力，抵消了外部磁场对导体的作用力，使得能量得以守恒。

在电磁感应的基础上，我们进一步学习了电磁波的知识。

电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的，它们彼此垂直且相互垂直地传播。

光波就是一种电磁波，这是我们日常生活中接触到的最常见的电磁波。

光波的能量传播速度是有限的，约为每秒30万千米，这个速度在真空中是最快的。

电磁波的能量传递是以波的形式进行的，因此具有波动性。

电磁波的波长和频率是电磁波的两个基本特性。

波长是指电磁波在传播过程中一次完整波动所占据的距离，通常用λ表示。

频率是指单位时间内电磁波传播的波动次数，通常用ν表示。

波长和频率之间有一个简单的关系，即λν=光速。

这个关系是由于光速是一个恒定值，所以当波长增加时，频率就会减小，反之亦然。

电磁波有很多不同的类型，它们的波长和频率范围也各不相同。

从波长最短到最长，电磁波有射线、紫外线、可见光、红外线、微波和无线电波等。

其中，射线波长最短，频率最高，无线电波波长最长，频率最低。

除了波长和频率之外，电磁波还有一个重要的概念是光的色散现象。

色散是指光在传播过程中由于折射率的不同而使不同波长的光发生偏离的现象。

高一物理第8章知识点总结第一节：电磁感应和电磁场本章主要讨论电磁感应和电磁场的相关知识。

1.电磁感应电磁感应是指当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势。

电磁感应的基本原理是法拉第电磁感应定律，即磁通量的变化率正比于感应电动势的大小。

2.感应电动势感应电动势是指在导体中由于磁通量的变化产生的电动势。

感应电动势的大小与磁场的变化率成正比，与导体的长度和速度成正比。

3.楞次定律楞次定律表明，当磁通量发生变化时，感应电流的方向总是使得产生的磁场阻碍磁通量的变化。

4.电磁感应实验电磁感应实验包括导线在磁场中运动时产生感应电动势的实验和磁场中线圈感应电动势的实验。

第二节：电磁感应现象的应用电磁感应现象不仅是物理原理的重要应用，也广泛应用于各个领域。

1.发电机发电机利用电磁感应原理将机械能转化为电能。

通过旋转磁体来改变磁通量，进而在线圈中产生感应电动势，实现电能的转化和传输。

2.电磁铁电磁铁是利用电磁感应原理制作的装置。

通过给线圈通电产生磁场，使铁芯具有磁性，从而实现吸附或释放物体的功能。

3.感应炉感应炉利用电磁感应的原理，通过感应加热来实现物体加热。

通过交变磁场在导体中产生感应电流，使导体发热并加热物体。

4.变压器变压器是利用电磁感应原理调整电压大小的装置。

通过在一侧的线圈中通以交流电，由于磁通量的变化产生感应电动势，在另一侧的线圈中通过电磁感应传递电能。

第三节：电磁场电磁场是指由电荷和电流所产生的电场和磁场的统称。

1.电场电场是指电荷周围的空间中存在的力场。

正电荷和负电荷在相互作用下产生电场力，体现为电荷之间的斥力或引力。

2.磁场磁场是指磁体周围的空间中存在的力场。

磁铁和电流在相互作用下产生磁场力，体现为磁铁之间的排斥或吸引。

3.电磁场的相互转换电磁场可以相互转换。

当电流通过导线时，会产生磁场；当电荷运动时，也会产生磁场。

反过来，当磁场发生变化时，也会在周围的导线中产生感应电动势。

4.电磁波电磁波是由电场和磁场相互作用产生的波动现象。

电磁场与电磁波第四版引言《电磁场与电磁波》是一本经典的电磁学教材，被广泛应用于大学电子信息类专业的教学。

本书第四版对前三版进行了全面修订和更新，并添加了一些新的内容，以便更好地满足读者的需求。

本文将介绍《电磁场与电磁波第四版》的主要内容，并对其中涉及的一些重要主题进行简要概述。

主要内容第一章：电磁场的基本概念本章介绍了电磁场的基本概念，包括电场和磁场的定义、电场强度、磁感应强度等基本量的引入，并通过一些简单的例子来解释这些概念。

第二章：电磁场的基本规律本章介绍了电磁场的基本规律，包括电场和磁场的基本方程、电场和磁场的高斯定律、安培环路定理等。

通过这些规律，读者可以深入理解电磁场的本质和特性。

第三章：静电场本章主要讨论静电场的性质和特点，包括静电场的产生、电势、电场强度分布等。

此外，还介绍了一些与静电场相关的重要定理，如电势差定理、电场强度叠加原理等。

第四章：静电场的应用本章介绍了静电场在工程和科学中的应用，包括静电场的能量和能量密度，以及静电场在电容器和电磁屏蔽中的应用。

第五章：恒定电流本章讨论了恒定电流的概念和性质，包括导体中的电流分布、欧姆定律、电阻和电阻器等。

此外，还介绍了一些与恒定电流相关的重要定理，如基尔霍夫定律和焦耳定律。

第六章：恒定磁场本章主要讨论恒定磁场的性质和特点，包括磁场的产生、磁力、磁感应强度等。

此外，还介绍了一些与恒定磁场相关的重要定理，如比奥-萨伐尔定律、洛伦兹力和安培环路定理等。

第七章：电磁感应本章介绍了电磁感应的基本原理和应用，包括法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和互感等。

此外，还介绍了一些与电磁感应相关的重要概念，如感应电动势和感应电磁力。

第八章：交流电路本章主要讨论交流电路的性质和特点，包括交流电源、交流电路中的电压和电流关系、交流电路的频率等。

此外，还介绍了一些与交流电路相关的重要定理，如波形和相位关系等。

结语本文简要介绍了《电磁场与电磁波第四版》的主要内容。

第八章 电磁感应习题8-1 一半径r ＝10cm 的圆形回路放在B ＝0.8T 的均匀磁场中，回路平面与B 垂直，当回路半径以恒定速率d =80d r t cm/s 收缩时，求回路中感应电动势的大小。

解：2πr B BS m ==Φ，40.0d d π2)π(d d d d 2====tr r B r B t t m Φε（V ） 8-2 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直。

半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a 。

设半圆环以速度v 平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压U MN 。

解：用直导线连接MN 构成闭合导体回路，则在闭合回路沿v 方向运动时，磁通量的变化d 0m Φ=，得0MeNM ε=即MeN MN εε=下面求εMN ，在导线MN 上距电流l 处取线元d l ，方向由M 到N ，则线元d l 处磁感应强度为02I B lμπ=，方向垂直画面向下。

00d d ()d ln 22d L a b MN i L d a b I I l a b B l l a bμμεεππ++-+==⨯⋅=-=--⎰⎰⎰v v v 方向由N 到M 0ln 2MeN MN I a b a bμεεπ+==--v 方向由N 经e 到M M 点电势高于N 点电势，即0ln 2MN I a b U a bμπ+=-v 8-3 如图所示，有两根相距为d 的无限长平行直导线，它们通以大小相等流向相反的电流，且电流均以tI d d 的变化率增长。

若有一边长为d 的正方形线圈与两导线处于同一平面内，距右侧导线d 。

求线圈中的感应电动势。

解：选取线圈逆时针方向为绕行正方向（1）面元所在处磁感应强度为0001122()2I I I B x x d x x d μμμπππ⎛⎫=-=- ⎪++⎝⎭通过线圈的磁通量200114d ln 223d m d Id Id x x x d μμΦππ⎛⎫=-= ⎪+⎝⎭⎰ （2）0d 4d ln d 23d m d I t tΦμεπ=-=- 顺时针方向 8-4 如图所示，长直导线通以电流I ＝5 A ，在其右方放一长方形线圈，两者共面，线圈长b ＝0.06 m ，宽a ＝0.04 m ，线圈以速度v ＝0.03 m/s 垂直于直线平移远离。

磁学中的电磁感应在我们的日常生活和现代科技中，电磁感应现象扮演着至关重要的角色。

从简单的发电机到复杂的电磁通信系统，电磁感应的应用无处不在。

那么，什么是电磁感应呢？电磁感应是指当导体在磁场中运动或磁场发生变化时，在导体中产生电动势的现象。

这个概念听起来可能有些抽象，但其实我们可以通过一些常见的例子来理解它。

想象一下，你拿着一根导线在磁场中快速移动。

这时，导线中就会产生电流。

这是因为导线中的自由电子在磁场的作用下发生了定向移动，从而形成了电流。

这就是电磁感应的一种表现形式。

再比如，我们家里使用的发电机。

发电机的基本原理就是电磁感应。

在发电机中，一个线圈在磁场中旋转。

当线圈旋转时，通过线圈的磁通量发生变化，从而在线圈中产生了电动势。

这个电动势驱动电流在外部电路中流动，为我们的电器设备提供电能。

电磁感应的发现是物理学史上的一个重要里程碑。

它是由英国科学家迈克尔·法拉第在 19 世纪初发现的。

法拉第通过一系列精心设计的实验，揭示了电磁感应的规律。

法拉第的实验表明，电磁感应的产生需要满足两个条件：一是导体回路必须是闭合的；二是穿过闭合导体回路的磁通量必须发生变化。

如果这两个条件不满足，就不会产生电磁感应现象。

那么，磁通量又是什么呢？磁通量可以简单地理解为通过某一面积的磁感线条数。

当磁场的强弱、方向或者导体在磁场中的位置发生变化时，磁通量就会发生改变，从而产生电磁感应。

电磁感应的应用非常广泛。

除了前面提到的发电机，变压器也是基于电磁感应原理工作的。

变压器可以改变交流电压的大小，使得电能能够在不同的电压等级下传输和使用，有效地减少了电能在传输过程中的损耗。

在交通领域，电磁感应也有重要的应用。

比如磁悬浮列车，它利用电磁感应产生的排斥力或吸引力，使列车悬浮在轨道上，从而大大减少了摩擦力，提高了列车的运行速度。

在通信领域，电磁感应同样发挥着重要作用。

手机、无线电广播等设备的信号传输都离不开电磁感应。

此外，电磁感应还在医疗、工业生产等众多领域有着广泛的应用。

§8.6 电磁场理论的基本概念19世纪60年代,人们对电磁现象已经积累了丰富的资料,对电磁现象的规律也有了比较深刻的认识.为建立统一的电磁理论奠定了基础.麦克斯韦在前人实践和理论的基础上,对整个电磁现象作了系统的研究.提出涡旋电场的概念,建立了磁场和电场之间的一种联系--随时间变化的磁场能够产生电场,并成功的解释了感生电动势.在研究了安培环路定理运用于非闭合电流电路的矛盾之后,他又提出了位移电流假设,即随时间变化的电场可以产生磁场,这反映了电场与磁场的另一联系.在此基础上,麦克斯韦总结出描述电磁场的一组完整的方程式,即麦克斯韦方程组.由此,他于1865年预言了电磁波的存在,以及光是电磁波的一种形态.1888年赫兹首次用实验证实了电磁波的存在.麦克斯韦电磁理论的建立,是继牛顿理论之后,科学发展史上的又一里程碑.他将人类的文明与进步推向了一个新的高潮.一、位移电流在稳恒电流情况下,无论载流回路处于真空还是磁介质中,其磁场都满足安培环路定理,即∑⎰=⋅I l d H Lϖϖ (8.22) 式中∑I 是穿过以闭合回路L 为边界的任意曲面S 的传导电流的代数和.在非稳恒条件下,由上式表示的安培环路定理是否还能成立呢？下面通过考察电容器充电或放电过程来进行具体分析.如图8.11所示,在一正充电的平行板电容器的正极板附近围绕导线取一闭合回路l ,以l 为周界作两个任意的曲面21S S 、,使1S 与导线相交, 2S 与导线不相交,但包含正极板,且与1S 组成闭合曲面S.设某时刻线路中的传导电流为0I .对1S 应用安培定理得0I l d H L=⋅⎰ϖϖ (8.23) 对2S 应用安培定理,并注意到传导电流不能通过电容器两极板间的空间,则得0=⋅⎰Ll d H ϖϖ (8.24) 式(8.23)和(8.24)表明,磁场强度沿同一闭合回路的环量有两种相互矛盾的结果.这说明稳恒磁场的环路定理对非稳恒情况不适用,我们应以新的规律来代替.为探求这一新规律,我们仍以电容器的充放电过程为例.容易理解,当充电电路通一传导电流0I 时,电容器极板上的电荷必然变化.从而导致两极板间电位移矢量的变化,使通过2S 的电位移通量亦随时间而变化.将高斯定理应用于闭曲面S 得q S d D S d D S S D =⋅=⋅=Φ⎰⎰⎰⎰2ϖϖϖϖ由此得⎰⎰⎰⎰⋅∂∂=⋅=Φ==220S S D S d t D S d D dt d dt d dt dq I ϖϖϖϖ (8.25) 可见,电位移通量对时间的变化率dtd D Φ具有电流的量纲,麦克斯韦将其称为位移电流,用d I 表示,即 ⎰⎰⋅=Φ=2S D d S d D dt d dt d I ϖϖ (8.26) 而电位移矢量的时间变化率tD ∂∂ϖ则与电流密度同量纲,麦克斯韦将它称为位移电流密度,用d j ϖ表示,即tD j d ∂∂=ϖϖ (8.27) 这样,在电路中就可能同时存在有两种电流,一种是传导电流,由电荷的运动所产生；另一种是位移电流,由电位移通量对时间的变化率所引起.这两种电流之和称为全电流,即 ⎰⎰⋅+=+=Sd d S d j j I I I ϖϖϖ)(00 (8.28)由此可见,当电容器充电时,d I dtdq ,0>与D,亦即与0I 同向,且与0I 等值.同样,当电容器放电时, d I 亦与0I 同向等值.可见导线中的传导电流与极板间的位移电流总是大小相等,方向相同的.因此我们完全有理由认为,传导电流在哪个地方中断了,位移电流便会在那个地方连起来,使通过电路中的全电流大小相等、方向相同.这就是全电流的连续性.二、安培环路定理的推广在引入了全电流概念之后,可将安培环路定理推广到非稳恒情况下,即磁场强度H 沿任意回路的环量等于回路所包围的全电流的代数和,其表达式为⎰⎰⎰⋅∂∂+=+=⋅Sd L S d t D j I I l d H ϖϖϖϖϖ)(00 (8.29) 这就是适用于一般情况的安培环路定理.它表明,不仅传导电流要激发磁场,位移电流同样要激发磁场.从上面的讨论可以看出,位移电流和传导电流是截然不同的两个概念,只在产生磁场方面是等效的,因而都叫电流.但位移电流仅由变化的电场所引起,它既可沿导体传播,也可脱离导体传播,且不产生焦耳热；传导电流则由电荷的定向运动所产生,它在导体中传播,并产生焦耳热.三、麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是麦克斯韦在他提出的感生电场和位移电流假设的基础上,通过总结和推广静电场的高斯定理和环路定理以及稳恒磁场的高斯定理和环路定理而得到的.麦克斯韦认为,空间任一点的电场是由电荷产生的库仑场c E ϖ与变化磁场产生的感生电场i E ϖ的矢量叠加,即i c E E E ϖϖϖ+= (8.30)而c E ϖ是保守力场, i E ϖ是涡旋场,总场强对任一闭合曲线的环量为S d t B l d E l d E l d E S l i l c l ϖϖϖϖϖϖϖϖ⋅∂∂-=⋅+⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰ (8.31)总电场E 对任一闭合曲面的电通量可由高斯定理得0ε=⋅=⋅+⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰/q S d E S d E S d E S d E Sc S i S c S ϖϖϖϖϖϖϖϖ (8.32) 当有介质存在时,上式应为q S d D S=⋅⎰⎰ϖϖ (8.33) 关于磁场,传导电流和位移电流产生的磁场都是涡旋场,不论是哪种方式产生的磁场,其磁感应线都是闭合的,所以总磁场的高斯定理仍为0=⋅⎰⎰SS d B ϖϖ (8.34) 引入位移电流后,磁场的环路定理即为(8.27)式,即⎰⎰⎰⋅∂∂+=+=⋅Sd L S d t D I I I l d H ϖϖϖϖ00 (8.35) 综上所述,(8.31)、(8.33)、(8.34)和(8.35)各式概括了电磁场所满足的所有规律.由此而得到的方程组即为麦克斯韦方程组,即麦克斯韦方程组为⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⋅∂∂+=⋅=⋅=⋅⋅∂∂-=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰S LS S S l S d t D I l d H S d B q S d D S d t B l d E )()()()(430210ϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖϖ 说明：1）方程(1)说明了电场不仅可以由电荷激发,而且也可由变化的磁场激发.方程(4)说明了磁场不仅可以由带电粒子的运动(电流)所激发,而且也可由变化的电场所激发.由此可见,一个变化的电场总伴随着一个磁场,一个变化的磁场总伴随着一个电场.从而说明,在电现象和磁现象之间存在着紧密的联系,而这种联系就确定了统一的电磁场；2）方程(2)和方程(3)说明电场是有源场(即电场线有头有尾),而磁场是无源场(磁感应线是无头无尾的闭合曲线).3）另外,在处理具体问题时,经常会遇到电磁场与物质的相互作用,所以还必须补充描述物质电磁性质的方程,对于各向同性介质,这些方程为Ej H B ED r r ϖϖϖϖϖϖσ=μμ=εε=000 麦克斯韦方程组加上描述介质性质的方程,全面的总结了电磁场的规律,是经典电动力学的基本方程组,利用它们,原则上可以解决各种宏观电磁场问题.应该指出,感生电场、位移电流,到麦克斯韦方程组等都是电磁场的基本概念,当初,它们都是作为假设提出来的.根据麦克斯韦方程组,在场随时间变化的情况下,变化的电场与磁场相互激发,它们可以脱离场源而存在,并以一定的速度在空间传播,从而形成在空间传播的电磁波.麦克斯韦正是由此预言了电磁波的存在,20年后(即1888年),赫兹用实验证实了电磁波的存在,从而间接地证明了上述假设的正确性.另外,电磁波具有能量和动量等物质的共同属性,电磁波的被证明,也进一步说明了电磁场的物质性.作业(P200)：8.24。