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绪论●20世纪80年代，波兰数学家Z.Pawlak提出粗糙集理论概率论(Probabilistic Theory)刻画概念发生的随机性(Stochastic)，模糊集理论(Fuzzy Set Theory)刻画概念的模糊性(Vagueness)，刻画概念的粗糙性(Coarseness)，即分类能力(Classification Ability)。
粗糙集理论简称为粗集理论，粗糙集，或粗集。
●一个概念越粗糙，其分类能力越差，分类得到的对象组的颗粒（granularity）越大（越粗），对象之间的可辨识性（discernibility）越差。
相反地，一个概念越精细（fine），其分类能力越强，分类所得的对象组的颗粒越小，对象之间的可辨识性越好。
●例子图像的分辨率刻画了图像质量的粗糙程度，类似粗糙集刻画了知识或概念的粗糙程度。
图像中的分辨率越高，图像的可辨识性就越好，反之就越差。
像素灰度刻画了图像黑白的不同程度，类似模糊集刻画了概念的模糊性。
而图像上的内容则反映了某个物体出现的随机性。
第一章 知识有关知识的理论已有长远和丰富的历史，Pawlak 提议把粗集理论作为讨论知识的理论框架，特别在关注不精确知识的时候。
本章对“知识”这一术语给出形式化的定义，并讨论了它的一些基本特性。
粗集理论对知识的基本看法：知识是人类关于事物之分类能力的深层次刻画。
论域(universe of discourse )：真实世界或抽象世界被称为论域.定义1.1 设论域U 是非空有限集合，U 中元素是论域中感兴趣的对象。
对∀X ⊆ U ，称其为U 的一个概念或范畴（category ）。
称U 的任意概念簇为U 的抽象知识或知识。
为便于形式推理，允许空集 ∅ 作为一个概念。
本书我们的主要兴趣在于形成某论域的一个划分（partition ）或分类（classification ）的概念。
（在本书中有：划分分类，划分与分类是两个等价的概念）定义1.2 U 为论域，若概念簇C = {X i | X i ⊆U ，X i ≠ ∅，i = 1，2，…，n} 满足：⑴ 对于i ，j = 1，2，…，n ，i≠j ，X i ∩X j = ∅⑵ 1 ni i X U == 则称C 为U 的一个划分或分类。
