打开智慧之门
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关于智慧的好词好句摘抄开启智慧之门的奇妙钥匙智慧是人类最宝贵的财富之一,它开启了我们探索未知、突破困境的门户。
马克·吐温曾经说过:“智慧就像齿轮那样,没有它,机器便不能运转。
”在我们的生活中,我们无时无刻不在追求智慧的力量,试图找到那把奇妙的钥匙,打开智慧之门。
苏格拉底曾经说过:“我只知道一件事,那就是我一无所知。
”这句话简洁而又深刻,表达了人类获取智慧的第一步:承认我们的无知。
只有当我们意识到自己知识的有限性时,我们才会有探求智慧的渴望。
智慧需要我们保持一颗谦逊的心态,愿意不断学习和探索。
柏拉图有一段名言:“智慧就是完美的爱。
”这句话将智慧与爱联系在一起,强调了智慧对于心灵的滋养和提升作用。
智慧并非仅仅是头脑的锻炼和知识的积累,它更是一种能够引导我们向善、去除恶习的力量。
智慧不仅让我们变得聪明,还让我们变得善良,它能够帮助我们更好地理解他人,尊重他人的权益,并在冲突中保持冷静和善意。
塞涅卡所说:“智慧是能从各种角度看待事物的力量。
”这句话提醒着我们智慧的多样性。
智慧并非局限于某一种学科或知识领域,而是能够跨越种种界限,以多元的眼光去审视世界。
智慧的触角能够触及哲学、文学、科学、艺术等各个领域,促使我们去思考、去创造、去发现。
通过不同领域的学习与研究,我们能够拓宽我们的思维边界,从而更好地理解世界和自我。
亚里士多德的名言:“智慧是理性的选择。
”强调了智慧对于人类行为的引导作用。
智慧并非仅仅停留在脑海中的知识和见解,它更需要我们将其应用于实际生活中,以智慧的力量做出明智的选择。
通过倾听内心的声音、分析问题的利弊,我们能够减少错误的决策,走上更加明智和成功的道路。
智慧是一把奇妙的钥匙,它让我们能够看到隐藏在表面之下的真实和本质。
它是我们面对挑战和困难时的指南和信仰。
正如爱因斯坦所说:“智慧不是知识的增加,而是追求正确的道路。
”只有通过不断追求智慧,我们才能找到那扇通向成功和幸福的大门。
智慧不仅存在于名言警句中,更存在于我们的日常生活中。
开启(kāiqǐ)智慧之门走向成功之路---在下市场调研的过程中,发现我们的经销商目前都有很多困惑,如公司发展的问题,市场拓展。
通过交流,发现大家都非常愿意(yuàn yì)一些崭新的知识,所以我们回来就研究想怎么能够给大家一点帮助,于是才有了开会议的最初的想法,才有今天的论坛。
首先,我们来探讨一下与大会无关的话题:“人生的意义是什么(shén me)?人生的目标在哪里?”我认为人生的意义:提升心灵,磨砺灵魂。
当今社会,人们物欲横流,精神空虚。
很多人在心灵上空前的受挫和受累,为什么?因为没有人生的方向,我们必须树立正确的人生价值观。
有人说以我们的能力谈论人生的意义,好比沙漠滴水,徒劳无益(túláo wúyì)。
但是我还是想就我本人的一点看法与大家分享,我前天刚看到一条消息,清华大学的高材生,国内化学的专家,毕业后没有去研究化学,却去研究冰毒,您可想有多么可怕!所以在我们讨论智慧之前,希望大家能有一个正确的人生观和价值观。
一、然而什么是智慧呢?辞海说智慧就是对事物能迅速、灵活、正确地理解和处理的能力。
智慧又分很多,如创新智慧、发现智慧、艺术智慧。
佛教说:智慧之人,法即自然,能超脱万物,化万相,万法皆空。
无我才能无私,无我无私,心地光明。
道教说:无关生智,局外生慧。
我在我局外、我与我无关,我心事一切、一切是我心。
在现实生活中,它又分为艺术的智慧、领导的智慧、为人处世的智慧等等。
而今天我们主要讲的是老板的智慧。
我们为什么要来讨论这个话题呢,首先我们先来讲女性的智慧,我问大家一个问题吧,一个女人较关心的话题,请问:男人为什么会出墙?有人说是小三、狐狸精的勾引(gōuyǐn),我却认为是你不够魅力、吸引力不够。
如果您的老公出墙怎么办,怎么才能不让他出墙,这就需要智慧,今天就送给在座的女士们一句话;男人出墙是因为女人的墙太矮。
由此得出,女人需要丰富自己,学会做一个智慧的女人,不要一回家就追问,而是如何增强自己的修养。
2013-02和谐校园想要学生掌握探究学习的方法需要有一个培养的过程,这一过程不仅适用于学生,也同样适用于教师。
教师在不断地加强文化素质、个人修养、反思自我的过程中对学生潜移默化地施以影响,使师生关系更加融洽,课堂氛围更加和谐。
曾经有一堂普通的教学课,现在我仍然记忆犹新。
那是一堂很普通的物理讲授课,专题讲解追及问题。
教学中为了提高学生的学习兴趣,我专门设计了这样一个情境:站台上一列客车徐徐启动,突然列车后方出现了一个骑自行车的身影,拼命地在沿列车行驶的方向追赶。
什么原因不得而知,但有一点是肯定的,他是为了追上车厢里的人。
然后,我给出了一些相应的物理量。
让同学们计算回答骑车人与列车里的人能否相遇?(在物理中,相遇指两物体在某一时刻在同一位置。
)开始是议论,接下来是计算,是寂静,后来教室里又恢复了议论。
我感觉时机差不多了,便问:“谁能说说自己的观点或结论?”教室里马上又回到了寂静。
这是一种我久违了的寂静,令人感到窒息和恐惧的静。
明明有些同学已经考虑得很成熟了,就是不愿意举手发言。
我只好试探地鼓励说:“生活固然需要湖水的宁静,但也需要大海的波澜,年轻人应该敢于发表自己的看法和主张,哪怕是错误的,只要是自己的就好。
”奇怪的是教室里比刚才感觉还静。
“真的没有勇士?”我知道年轻的学生怕激。
果然奏效,靠窗的角落里有一个学生举起了他的手。
我异常兴奋:“好,赵刚同学来说一说你的看法。
”“老师,我感觉能相遇两次。
”此言一出,举座哗然。
有的同学鄙夷地看了他一眼,有的同学嗤鼻一笑,有的甚至小声说:“快坐下吧,答非所问。
”我很理解同学们的反映,因为赵刚同学学习成绩处于班级的中下游,他平时所提的问题大多看起来古怪而幼稚,对自己的观点往往阐述不清楚,表达能力欠佳。
所以他没有赢得同学们的信任,但我同时也知道,赵刚同学的很多看法往往很有新意,而且有一定的深度。
却常常因为他没有表述清楚而未能让人理解。
何况这次他真的是说对了。
所以我对同学们说:“不妨让赵刚同学说说他的想法和依据,如果真是错了,也要错个明白。
数学的魔力如何利用巧算法打开智慧之门数学是一门古老而神奇的学科,它的魔力蕴含在无数的定理、公式和算法之中。
而利用巧算法,我们可以进一步发掘数学的魅力,打开智慧之门,使我们在解决问题和应用数学方面更加得心应手。
一、巧算法的基本概念巧算法是指那些通过巧妙的运算,能够简化问题求解过程的算法。
其背后蕴含的数学原理和思维方式,使人们能够以更高效、更简单的方式处理各类数学问题。
巧算法具有普适性,无论是解决基本的数学运算,还是处理复杂的数学难题,都能够派上用场。
二、快速乘法:更高效地进行乘法运算快速乘法是一种通过分解乘法运算的算法,使得计算过程更加简便。
以两个整数相乘为例,传统方法需要进行多次单个位数相乘和进位运算,而快速乘法则通过将乘法转化为更简单的加法运算,大大减少了计算的步骤和时间。
这种算法在大规模数字计算和密码学领域得到了广泛的应用。
三、欧几里得算法:求解最大公约数欧几里得算法是古希腊数学家欧几里得提出的一种快速求解最大公约数的算法。
这一算法基于欧几里得定理,通过连续取余数的方式,逐步缩小问题的规模,最终求得最大公约数。
欧几里得算法简单、高效,被广泛应用于数论、密码学等领域。
四、贝祖等式:求解线性同余方程贝祖等式是一种通过贝祖等式来求解线性同余方程的算法。
在模运算中,线性同余方程是一类形如ax ≡ b (mod n)的方程,其中a、b和n是已知的整数。
贝祖等式可以迅速求得解,进而解决很多实际问题,比如密码学中的加密解密运算。
五、快速幂算法:高效地计算指数幂快速幂算法是一种用于高效计算指数幂的算法。
在传统的乘法运算中,指数较大时,计算量会急剧增加。
而快速幂算法通过逐步平方和取余的方式,将指数幂的计算过程简化为对数幂和平方数的计算,大大提高了计算效率。
快速幂算法在数论、编程和密码学等领域都有广泛应用。
六、动态规划:优化问题求解动态规划是一种通过将问题分解为子问题,并记录子问题的解以避免重复计算的优化算法。
关于自学成才的标题
1. 自学者的蜕变:知识改变命运
这个标题强调了自学的力量,以及通过获取知识来改变自己的命运。
它提醒人们,无论出身如何,只要有学习的热情和毅力,都可以通过自学实现个人成长和成功。
2. 自学之路:开启智慧之门
这个标题将自学比喻为打开智慧之门的钥匙,意味着通过自学,人们可以获得更深层次的智慧和理解。
它强调了自学是一种探索知识的途径,能够帮助人们开启新的思维模式和认知领域。
3. 自学的力量:超越自我,成就非凡
这个标题强调了自学的能力可以帮助人们超越自我,取得非凡的成就。
它提醒人们,通过自学,他们可以突破自身的限制,实现更高的目标,并在各自的领域中脱颖而出。
4. 自学成才:逆境中的逆袭
此标题突出了在逆境中通过自学成才的主题。
它强调了人们在面临困难和挑战时,可以借助自学的力量来逆袭并取得成功。
这个标题鼓励那些处于困境中的人们,要坚持不懈地学习,以实现自己的梦想。
这些标题都强调了自学成才的重要性和可能性,希望能够激发人们的学习热情,鼓励他们在自学的道路上不断前进。
关于智慧的好词好句摘抄开启智慧之门的启示智慧是人类最宝贵的财富之一,它不仅仅是知识的积累,更是对事物深刻的洞察和正确的判断力。
在日常生活中,我们可以通过摘抄好词好句来开启智慧之门,给自己带来更加丰富的思考和启示。
1. "知识就是力量。
" ——培根这句话无论在哪个时代都是适用的。
只有通过不断学习和积累知识,我们才能够在生活和工作中做出明智的决策,应对各种挑战。
通过摘抄的好词好句,我们可以汲取他人的智慧,并运用到自己的生活中。
2. "君子以自强不息,科学智慧成就辉煌。
" ——习近平这句话强调了自我修炼和科学智慧的重要性。
只有不断提高自己的素质和知识水平,才能够取得更大的成就。
摘抄好词好句可以激发我们的学习热情,不断追求进步。
3. "智慧源于思考。
" ——笛卡尔这句话强调了思考对于智慧的重要性。
只有通过深入思考问题,我们才能够找到解决问题的最佳方法。
通过摘抄好词好句,我们可以得到他人的智慧和经验,帮助我们更好地思考和解决困惑。
4. "智者千虑,必有一失。
" ——钱钟书这句话告诉我们即使是智者也难免犯错误,但这并不是失败的原因。
摘抄好词好句可以让我们了解到别人的失败和挫折,从中吸取教训,更加谨慎地行动。
5. "未曾失败的人恐怕也未尝成功过。
" ——吕凯原这句话告诉我们失败是成功的所必经之路,只有经历过失败,我们才能找到成功的路径。
通过摘抄好词好句,我们可以学习到他人的失败和成功的故事,从中获得启示,自己也能够更好地抵达成功的彼岸。
6. "智者善于学习,愚者自以为智慧。
" ——孔子这句话告诉我们智者是虚心学习的人,他们不会自以为是,而是持续学习和进步。
通过摘抄好词好句,我们可以学习到智者们的智慧和谦逊之道,以此来启发我们自己的学习态度。
7. "机遇青睐于有准备的头脑。
" ——路易·巴斯德这句话告诉我们只有准备充分,我们才能够抓住机遇,取得成功。
阅读,开启智慧之门的钥匙——国旗下的讲话亲爱的老师、同学们:大家好!在这阳光洒满校园、国旗飘扬的美好时刻,我们相聚在这里,共同探讨一个对我们人生有着深远影响的话题——阅读,开启智慧之门的钥匙。
阅读,是一场跨越时空的对话。
当我们翻开一本书,就仿佛打开了一扇通往不同世界的大门。
我们可以与古代的智者交谈,聆听他们的教诲;可以与不同国家的作家共鸣,感受他们笔下独特的文化魅力;可以与未来的幻想家同行,探索那些充满奇思妙想的世界。
在这个过程中,我们不断汲取知识,丰富自己的内涵,就像一把钥匙,缓缓开启智慧之门。
阅读是知识积累的重要途径。
中学阶段是我们求知若渴的时期,而书籍是知识的宝库。
无论是文学、历史、科学还是哲学,每一本书都像是一座宝藏,等待我们去挖掘。
通过阅读科普读物,我们了解到宇宙的奥秘、地球的演变、生物的多样性,这些知识让我们对世界充满好奇和敬畏。
例如时间简史,霍金用通俗易懂的语言向我们讲述了宇宙从大爆炸到黑洞的演化过程,激发我们对未知世界的探索欲望。
阅读历史书籍,我们能穿越时空,看到人类社会的发展脉络,从古老文明的兴衰到现代国家的崛起,明白社会发展的规律和教训。
像史记这样的经典之作,生动地展现了无数历史人物的传奇人生,让我们站在历史的角度思考人生价值。
这些知识的积累,就像一块块基石,为我们构建起智慧的大厦。
阅读能培养我们的思维能力。
在阅读的过程中,我们需要理解作者的观点、分析文章的结构、品味语言的逻辑。
这一系列的思维活动,如同对大脑的锻炼。
当我们阅读一本情节复杂的小说时,需要思考人物的动机、行为的后果,预测故事的发展,这有助于我们提高逻辑推理能力。
例如,在阅读福尔摩斯探案集时,我们跟随福尔摩斯的视角,从蛛丝马迹中寻找线索,分析案件的真相,这种思维训练让我们的头脑更加敏锐。
同时,阅读不同类型的书籍还能拓宽我们的思维视野,让我们从多角度看待问题。
文学作品能培养我们的形象思维,让我们在脑海中构建出丰富多彩的画面;哲学著作则引导我们进行抽象思维,思考人生、道德、价值等深层次的问题。
阅读,开启智慧之门哎,说真的,最近我发现啊,这阅读就像是一把万能钥匙,咔哒一声,就能打开智慧的大门,比什么AI算法、训练数据靠谱多了!不信?我举个例子,就前天的事儿!我那二货邻居老王,你懂的,平时除了打麻将就是看肥皂剧,脑子里除了“幺鸡”就是“婆媳大战”,简直就是个行走的段子手。
那天他一脸愁眉苦脸地来找我,说他家那盆心爱的绿萝,叶子全蔫儿了,黄得跟秋天的树叶似的,都快哭了。
我当时心里就“咯噔”一下,这绿萝啊,我可是研究过好久的!从小我妈就特别喜欢养花,所以我耳濡目染地也学了不少。
你看,这不就派上用场了?我仔细观察了一下,哎哟喂,这叶子蔫儿得挺厉害的,而且根部土壤干巴巴的,跟沙漠似的。
再仔细瞅瞅,发现盆底竟然积了好多水!这是典型的“浇水过量”导致的根系腐烂啊!老王一听,眼睛都瞪大了:“啊?还有这说法?我还以为是没浇水呢,每天都浇好多,感觉它一直渴得厉害呢!” 我当时心里就暗爽,哈哈,这阅读的功劳啊!要不是我前段时间看了本关于植物养护的书,哪能这么快就找出问题来?那本书里详细地讲了各种植物的习性,土壤、水分、光照的需求等等,配图还特别清晰,就跟照着说明书一步步操作似的。
我赶紧给他讲解了一下绿萝的生长习性,顺便教他怎么检查土壤湿度,还让他把积水倒掉,换上松软透气的土壤。
老王听着,那叫一个认真啊,边听边记,还拿手机拍照,生怕记不住。
后来呢,几天后他乐颠颠地跑来感谢我,说绿萝叶子已经开始恢复翠绿了,长出了不少新芽儿!看着那盆重新焕发生机的绿萝,我心里也美滋滋的。
你看,这就是阅读的力量呀!可不是那些冰冷的AI算法或者一堆枯燥的训练数据能比的。
书里那些知识,它活灵活现的,像个老朋友似的,在你需要的时候,随时给你提供帮助。
它不仅仅是字面上的知识,而是能让你真正理解、体会、然后运用到生活中的能力,这不比什么AI强多了嘛~哈哈!所以说,阅读,真的能开启智慧的大门,妥妥的!。
书是钥匙,能开启智慧之门仿写
本文是书是钥匙,能开启智慧之门仿写,仅供参考,希望对您有所帮助,感谢阅读。
书是钥匙,能开启智慧之门仿写
1、书是钥匙,能开启智慧之门;书是阶梯,帮助人们登上理想的高峰;书是小船,载着人们驶向成功的彼岸;书是良药,能医治人们的愚昧。
2、书是阶梯,能攀登知识之峰;书是火把,能指引前进之路,书是良药,能医治愚昧之症。
书是乳汁,哺育人们成长。
书是你最好伴侣,与你共度美好时光。
3、书是钥匙,能开启智慧之门。
书是阶梯,帮助人们登上理想的高峰。
4、书是火花,能点燃心中之火,书是雨滴,能滋润荒凉之漠,书是信仰,能领导教徒之心,书是相机,能记录万年至史。
5、书是指航标,指引前进的方向,书是明灯,能照亮前行之路。
6、书是阳光,能照亮人生之路。
书是一把钥匙能开启智慧的大门仿写句子经典句子集锦:书是一把钥匙能开启智慧的大门•书籍开启我们的大脑:–阅读是一种启迪,书籍是一把钥匙,能打开我们大脑的思维之门。
–书籍是智慧的源泉,藉由阅读可以开启我们内心的无限潜能。
–书是知识的寻找之旅,它能够拓宽我们的视野,激发我们的思考。
•阅读丰富我们的人生:–书是一个人的最好朋友,它不仅陪伴我们度过孤独的时光,还能够让我们的人生更加丰富多彩。
–阅读是我们与伟大思想家对话的方式,通过阅读,我们可以借鉴他们的智慧,丰富自己的人生。
–书籍是一座智慧的宝库,从中我们可以汲取到无尽的瑰宝,使我们的人生更加充实。
•书籍培养我们的思维能力:–阅读是思维的训练,通过与书籍的互动,我们可以学会思考、分析和判断。
–书籍是知识的积累,通过阅读,我们可以提高自己的思维深度和广度,培养独立思考的能力。
–阅读是头脑的锻炼,通过阅读不同类型的书籍,我们可以培养批判性思维和创造性思维。
•阅读提升我们的个人发展:–书籍是我们个人成长的引导者,通过阅读,我们能够不断成长、不断进步。
–读书是提升自我价值的重要途径,通过不断学习与思考,我们可以迈向更高的人生境界。
–阅读是我们与世界对话的方式,通过阅读,我们可以拓展我们的认知边界,实现个人的全面发展。
•阅读带来的美好享受:–书籍是心灵的情绪调节器,它能给我们带来欢乐、安慰和启发。
–阅读是一种享受,它能让我们远离烦忧与压力,找到内心的宁静与平衡。
–阅读是我们与作者心灵的碰撞,通过阅读,我们可以感受到文字背后的情感与温暖。
•书籍改变我们的思想观念:–书籍是思想的火花,它能够改变我们的世界观和人生观。
–阅读让我们成为更开放的人,通过接触不同类别的书籍,我们可以拓展我们的思维边界,接纳不同的观点与价值观。
–书是我们心灵的导师,通过阅读,我们可以破除旧有的观念束缚,形成更加独立、积极的思考方式。
•阅读开启未来的可能性:–书籍是我们未来的助力,在阅读的过程中我们能够获得无穷的灵感和创意,为未来的蓝图添砖加瓦。
勤奋学习开启智慧之门三年级作文范本勤奋学习开启智慧之门勤奋学习,是每个学生都应该具备的品质。
它不仅能够帮助我们取得优异的成绩,更能够开启智慧之门,让我们在学习中不断成长。
下面是一个三年级作文范本,以勤奋学习为主题,让我们一起来看看吧。
一、勤奋学习的重要性勤奋学习对于每个学生来说都是非常重要的。
首先,勤奋学习可以帮助我们充实知识,提高成绩。
当我们努力学习时,我们会更加专注于学习内容,更加深入地理解知识点,这将有助于我们在考试中取得好成绩。
其次,勤奋学习还能够培养我们的自律和毅力。
当我们坚持每天都进行学习,并按时完成作业时,我们就能够培养出良好的自律和毅力,这对我们未来的成长非常重要。
二、如何勤奋学习要想勤奋学习,我们首先要合理安排学习时间。
每天都要有固定的学习时间表,明确每个时间段要进行的学习任务。
而在学习中,我们还要学会集中注意力。
可以选择一个安静的学习环境,减少干扰,帮助我们更好地专注于学习。
另外,我们还要有良好的学习习惯,例如做好笔记,复习的时候及时回顾,积极参加课堂讨论等。
三、勤奋学习带来的好处勤奋学习不仅可以帮助我们取得好成绩,还能够带来很多好处。
首先,勤奋学习可以让我们增长见识,扩展知识面。
通过不断学习,我们可以了解到更多的领域,开拓自己的视野。
其次,勤奋学习还能够培养我们的思维能力和解决问题的能力。
在学习过程中,我们需要思考和分析,找到问题的解决方法,这将使我们的思维能力得到锻炼。
最后,勤奋学习还能够打开智慧之门,让我们在知识的海洋中不断探索和成长。
四、我的勤奋学习之路在我日常的学习中,我也非常注重勤奋学习。
我会按时完成老师布置的作业,积极参加课堂讨论,并主动向老师请教不懂的问题。
同时,我也会利用课余时间进行自主学习,阅读各种课外书籍,扩展自己的知识面。
我相信只要坚持勤奋学习,我一定能够取得好成绩,并为自己的未来奠定坚实的基础。
总结:勤奋学习是三年级学生必备的品质,它能够帮助我们取得好成绩,开拓视野,培养思维能力,并打开智慧之门。
教育开启智慧之门我常常想,人来到这个世界上,就像一块未经雕琢的璞玉。
而教育呢,它就像是一位技艺高超的工匠,一点一点地打磨着我们,让我们内在的智慧之光能够闪耀出来。
我记得小时候,村里有个老秀才。
他总是戴着一副老花镜,坐在村口的老槐树下,给我们一群小娃娃讲古往今来的故事。
那时候,我们啥都不懂,就像一群小呆瓜。
老秀才讲孙悟空一个跟头十万八千里,我们的眼睛瞪得大大的,满是好奇。
他就像一把钥匙,打开了我们对神话世界想象的大门。
这难道不是一种教育吗?他没有正儿八经地在教室里给我们上课,可他讲的故事,却在我们幼小的心灵里种下了好奇的种子。
这颗种子,就是智慧开始萌芽的起点。
我有个好朋友叫阿强,他家里穷得叮当响。
可阿强有个厉害的妈妈。
他妈妈虽然没什么文化,但她知道读书的重要性。
每天晚上,阿强家那盏昏黄的小灯下,都能看到阿强妈妈陪着阿强一起看书。
阿强要是有不懂的数学题,他妈妈就拿着那支用了很久的铅笔,在破旧的本子上写写画画,想尽办法给他讲解。
阿强妈妈的这种坚持,不就是对阿强最好的教育吗?就像在黑暗中给阿强点亮了一盏灯,这盏灯照亮的路,就是通往智慧的路。
后来阿强考上了大学,改变了自己的命运。
这不是教育开启智慧之门的活生生的例子吗?再看看那些伟大的科学家们。
牛顿坐在苹果树下,一个苹果掉下来,这看似平常的现象,为什么他能发现万有引力呢?这和他接受的教育分不开啊。
他在学校里学习的知识,就像一块块小砖头,慢慢地砌成了一座大厦。
这个大厦就是他能够进行深度思考,探索科学奥秘的基础。
要是没有之前的教育积累,他能有这么伟大的发现吗?不可能吧!这就好比没有地基,你能建起高楼大厦吗?教育不仅仅是在学校里听老师讲课。
我有一次去参加一个手工制作的活动。
那里有个老师傅,他手把手地教我们怎么把一块木头变成一个精美的小摆件。
他给我们讲木材的纹理,讲工具的使用。
这也是教育啊。
在这个过程中,我们学会了耐心,学会了观察,这些不都是智慧的一部分吗?我们的手变得越来越灵巧,我们的脑子也跟着转得越来越快。
一滴水能折射出太阳的光辉,
一道题能散发出智慧的光芒。
如果对于每道题都能展开思考,这样的积累,数学智慧的大门一定会向你打开。
B O A 智慧点1 一副三角板中的学问
一、问题引入
一副三角板,其中一个的度数分别是90°,60°,30°,另一个的度数分别是90°,45°,45
°.利用一副三角板能画出哪些度数的角?同学们该从哪些方面来考虑呢?
二、问题解决
思考一:直接利用三角尺画出特殊角
直接利用三角尺可以出0°,30°,45°,60°,90°,180°和360°的特殊角. 思考二:利用特殊角的差画特殊角
应用三角板先画一些特殊角,再减去一些特殊角,就可以得到15°,120°,135°,150°等特殊角.如图1, 利用45°和30°的角.就可以画出15°的角,即∠BOC.如图2,利用180°和30°的角,可以画出150°的角.
图1 图2
思考三:利用特殊角的和画特殊角
应用三角板画特殊角,然后将角叠加,就可以得到75°,105°,120°,150°,210°等特殊角.
如图3, 将30°角与45°角拼在一起可以画出75°的角,即∠AOB.如图4,将60°角与45°角拼在一起,可以画出105°的角,即∠AOB.
图3 图4
三、问题小结
综上可知,只要是15°的倍数的角,都可以用一副三角板画出来.但同学们应注意同一个角度有多种不同的拼法,如120°的角既可以用30°与90°的和的组合拼出来,也可以用180°与60°的差的组合拼出来.请同学们自己试着利用其他角的和差组合再画一些角.
四、学以致用
1.(2013湖南湘西)如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,
其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是( )
A.15° B.25° C.30° D.10°
E
A
F
B D
【答案】A
2.(2013山东威海)将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC, ∠A=30°, ∠BCE=40°,则∠CDF= .
【答案】25°
3.(2013湖南邵阳)将一副三角形拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点
F.
(1)求证:CF∥AB;
(2)求∠DFC的度数。
D
A
F
B C
【解】(1)∵∠DCE=900,CF平分∠DCE,∴∠DCF=450.
∵△ABC是等腰直角三角形,∴∠BAC=450,∴∠BAC=∠DCE,∴CF∥AB;
(2)∵∠D=300,∴∠DFC=1800-300-450=1050.。