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2020年高中数学学业水平测试知识点必修一 一、 集合与函数概念并集：由集合A 和集合B 的 组成的集合，如果遇到重复的只取 。
记作： 交集：由集合A 和集合B 的 组成的集合，如果遇到重复的只取 。
记作： 补集：就是作差。
1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有 个；真子集有 个；非空子集有 个；非空的真 子集有 个.2、函数定义域：①整式函数为 ; ②分母不为 ；③开偶次方被开方数 ； ④对数的真数 .⑤零次幂的底数 。
3，函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1<x 2时，都有，那么就说f(x)在区间D 上是增（减）函数，函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的 性质。
4， 奇函数：是 ，函数图象关于 对称（若0x =在其定义域内，则(0)0f =）；偶函数：是 ，函数图象关于 对称。
判断函数奇偶性的步骤：（1）求函数的定义域，判断定义域是否关于 对称； （2）求f(-x)，若()()f x f x ，则f(x)是 ；若()()f x f x ，则f(x)是 。
5、指数及指数函数：（1）函数 叫做指数函数。
（2）指数的运算性质：①r sa a ⋅= ； ②()r sa = ；③()r ab = (0,0,,)a b r s Q >>∈ ④na -= ；⑤m na = 。
（3）指数函数的图象和性质6、对数及对数函数：（1）函数 叫对数函数。
（2）①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底真相同的对数等于1：1log =a a ， （3）对数的运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么：①log a MN = ； ②log aMN= ； ③log na M = 。
（4）换底公式：log a b = (01,01,0)a a c c b >≠>≠>且且 (5)对数函数的图象和性质：7、幂函数：函数 叫做幂函数（只考虑21,1,3,2,1-=α的图象）。
普通高中学业水平测试(数学复习提纲)普通高中学业水平测试（数学复习提纲）为了帮助同学们更好地复习普通高中学业水平测试的数学内容，我们特制定了一份详细的复习提纲，涵盖高中数学的主要知识点。
以下是本次复习的主要内容：一、代数部分1.1 实数- 实数的分类及性质- 实数的运算规则1.2 函数- 函数的定义及性质- 常见函数的图像与性质（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）1.3 方程与不等式- 线性方程组的解法- 一元二次方程的解法- 不等式的性质与解法1.4 幂函数与二次函数- 幂函数的定义与性质- 二次函数的定义与性质1.5 指数函数与对数函数- 指数函数的定义与性质- 对数函数的定义与性质1.6 三角函数- 三角函数的定义与性质（正弦、余弦、正切等）二、几何部分2.1 平面几何- 点、线、面的基本性质- 直线方程与曲线方程- 几何图形的面积与体积计算2.2 立体几何- 空间几何体的性质与结构- 空间向量及其运算- 立体几何中的面积与体积计算2.3 解析几何- 坐标系与坐标变换- 直线、圆的方程及其应用- 解析几何中的图形分析与计算三、概率与统计3.1 随机事件- 随机事件的定义与性质- 事件的运算（并、交、补等）3.2 概率分布- 离散型随机变量的概率分布- 连续型随机变量的概率分布3.3 统计量与推断- 描述性统计量（如均值、方差、标准差等）- 概率推断（如假设检验、置信区间等）四、数学应用4.1 数学建模- 数学建模的基本方法与技巧- 数学模型在实际问题中的应用4.2 数学竞赛- 数学竞赛题型及解题策略- 数学竞赛中的常用技巧与方法五、数学思想与方法5.1 函数与方程思想- 利用函数与方程解决实际问题- 函数与方程在高中数学中的应用5.2 数形结合思想- 数形结合在高中数学中的应用- 利用数形结合解决实际问题5.3 分类与整合思想- 分类与整合在高中数学中的应用- 利用分类与整合解决实际问题5.4 归纳与猜想- 数学归纳法的基本原理与应用- 利用归纳与猜想解决实际问题附录- 常见数学符号与公式- 解题策略与技巧- 模拟试题与解答希望这份复习提纲能帮助同学们系统地复习高中数学知识，为普通高中学业水平测试做好充分准备。
必修部分知识点汇总第一部分函数 21、映射2、定义域3、值域4、图像5、解析式6、单调性7、奇偶性8、对称性9、周期性10、指对运算11、指对函数12、幂函数13、反函数第二部分算法 61、算法特征2、算法框图第三部分随机抽样和样本估计总体71、随机抽样2、样本估计总体3、变量相关性第四部分立体几何81、简单几何体2、线面关系3、直观图和三视图第五部分解析几何101、平面直角坐标系基本公式2、直线的几种形式3、两直线位置关系4、点到直线距离5、圆的标准方程6、圆的一般方程7、直线与圆的位置关系8、圆与圆的位置关系第六部分三角函数131、角度值和弧度制2、三角函数基本运算3、三角恒等变换4、三角函数图象第七部分解三角形17 第八部分等差数列、等比数列18 第九部分平面向量201、向量的坐标运算2、向量的坐标运算3、向量的数量积第一部分 函数基本知识一、映射1、构成映射的基础条件：A 不余且象唯一。
2、映射的要素：3、构成映射的个数：A 中有m 个元素，B 中有n 个元素，则B A f →:的映射个数是mn 个二、定义域 1。
定义域的求法（1）具体函数的定义域基本原则：①分母 ；②偶次方根被开方数 ；③对数的真数 ，对数的底数 ；④0的0次幂 （2）复合函数的定义域1）)]([x g f 的定义域为[a,b ]指的是 ; 2）已知)(x f 的定义域为[a ,b ],求)]([x g f 的定义域，是指 。
3）已知)]([x g f 的定义域为[a ,b ]，求)(x f 的定义域是指 三、值域 （1）函数法1）直接法（如121--=x x y ）2）配方法（如f (x )=-x 2+x +2, x ∈[-1,5]）3）单调性法（如x x y ++=3）4）复合函数法（如)25(log 221x x y -+=（2）图像法y=|x -2|+|x +1|）（3）方程法（如x x y sin 22sin -+=）（4）均值不等示法（1432-++=x x )x (f ，x >1）（5）换元法（如f (x )=cos2x +3sin x +3）（6）导数法（如()[]()33133,x x x x f -∈+-= 四、图像作图（1）描点法 （2）图象变换① 平移变换 )()(a x f y x f y +=→= 向 平移 个单位；以 代换b x f y x f y +=→=)()( 向 平移 个单位；以 代换 )()(b ax f y ax f y +=→= 向 平移 个单位；② 伸缩变换 )0)(()(>=→=a ax f y x f y 纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍 )0)(()(>=→=a x Af y x f y 横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍 )0)(()(>+=→+=a b ax f y b x f y 纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍 ③ 对称变换 )()(x f y x f y -=↔= 关于 对称 ；以 代换)()(x f y x f y -=↔= 关于 对称；以 代换 )()(x f y x f y --=↔= 关于 对称；以 代换)()(1x f y x f y -=↔= 关于 对称；以 代换)(x f y = 关于a x =对称的图象解析式是 )(x f y = 关于b y =对称的图象解析式是 )(x f y = 关于),(b a 对称的图象解析式是④ 翻折问题|)(|)(x f y x f y =→= ： |)(|)(x f y x f y =→=: ||)(||)(x f y x f y =→=:五、函数的解析式（1）换元法：最基本最重要的方法，例如已知(21)21xf x -=-，求函数)(x f 的解析式（2）配凑法：例如已知221)1(xx x x f +=+，求f(x)的解析式 （3）待定系数法：已知函数类型如一次函数、二次函数、正比例、反比例函数等常用此法例如二次函数的曲线过原点，且f (1)=3,f (-1)=1,求)(x f 的解析式（4）构造方程组法：当一个表达式中x ,-x ;或x ,x1同时出现时常用此法。
普通高中学业水平测试(数学复习提纲)
一、数系与代数
1. 实数集
- 自然数、整数、有理数、无理数的概念和性质
- 实数集的运算法则和性质
2. 代数式与方程
- 代数式的概念、基本性质和常见运算
- 一元一次方程及其解法
- 一元二次方程及其解法
3. 函数与方程
- 函数的概念、性质和图象
- 一元一次函数及其图象与应用
- 一元二次函数及其图象与应用
二、几何与三角学
1. 几何论证
- 直线、射线、线段、角的概念和性质
- 几何定理的证明方法和技巧
2. 图形的性质和变换
- 二维图形的基本性质和分类
- 平移、旋转、翻折、对称等变换的概念和性质
3. 三角比与三角函数
- 正弦、余弦、正切等三角比的定义和性质
- 三角函数的概念、性质和应用
三、数据与统计
1. 数据的收集和整理
- 数据的调查方法和整理过程
- 数据的频数分布表、频数分布图和统计图表的绘制
2. 描述统计与概率统计
- 数据的中心倾向和离散程度的度量和分析
- 事件、随机事件和概率的概念和计算方法
3. 统计推断与数据分析
- 样本调查和统计推断的原理和方法
- 假设检验和置信区间的应用
以上是普通高中学业水平测试中数学部分的复习提纲。
在备考过程中，同学们应理解和掌握数系与代数、几何与三角学、数据与统计的基本概念、性质和应用，同时掌握相关的计算方法和解题技巧，以便顺利应对数学考试。
高中数学学业水平考知识点大全高中数学学业水平主要考察以下知识点：
1. 数与代数：
- 实数和有理数的性质与运算
- 数的次方与根式
- 四则运算与基本代数式的运算
- 一元一次方程和不等式
- 一元二次方程和不等式
- 二次根式和无理方程
- 平面直角坐标系与图形的性质
- 函数与方程
- 等差数列与等比数列
2. 几何与空间：
- 几何图形的性质与运动
- 三角形与三角函数
- 平面向量和空间向量
- 直线与平面的位置关系
- 空间中的几何体与轨迹
- 空间解析几何
3. 解析几何：
- 向量与坐标
- 直线的方程与性质
- 圆的方程与性质
- 圆锥曲线的方程与性质
4. 概率与统计：
- 随机试验与事件
- 概率及其性质
- 离散型随机变量
- 连续型随机变量
- 统计与统计图表
5. 数学思维与证明：
- 数学思维方法
- 证明与推理
- 逻辑与推理
- 数学问题的解答方法
以上是高中数学学业水平考试中需要掌握的主要知识点，希望对你有帮助。
学考复习每日一练（1）必修一（集合与函数、基本初等函数、函数与方程）知识梳理1、并集：由集合A 和集合B 的 组成的集合，记作： 交集：由集合A 和集合B 的 组成的集合，记作： 补集：就是作差。
集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有 个；真子集有 个；非空的真子集有 个.2、函数定义域：①整式函数为 ; ②分母不为 ；③开偶次方被开方数 ； ④对数的真数 .⑤零次幂的底数 。
3、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1<x 2时，都有，那么就说f(x)在区间D 上是增（减）函数，函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的 性质。
４、奇函数：定义是 ，函数图象关于 对称（若0x =在其定义域内，则(0)0f =）；偶函数：定义是 ，函数图象关于 对称。
判断函数奇偶性的步骤：（1）求函数的定义域，判断定义域是否关于 对称；（2）求f(-x)，若()()f x f x -=-，则f(x)是 ；若()()f x f x -=，则f(x)是 。
5、指数及指数函数：（1）函数 叫做指数函数。
（2）指数的运算性质：①r sa a ⋅= ； ②()r sa = ；③()r ab = (0,0,,)a b r s Q >>∈ ④na -= ；⑤m na = 。
6、对数及对数函数：（1）函数 叫对数函数。
（2）①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底真相同的对数等于1：1log =a a ， （3）对数的运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么：①log a MN = ； ②log a MN= ； ③log na M = 。
（4）换底公式：log a b = (01,01,0)a a c c b >≠>≠>且且x y a log =0 < a < 1 a > 1图 象定义域值域性 质（1）过定点 ，即x = 时，y = （2）在R 上是 函数（2）在R 上是 函数7、幂函数：函数 叫做幂函数（只考虑2,1,3,2,1-=α的图象）。
高中数学学业水平知识点整理引言高中数学学业水平考试是对学生数学知识掌握程度的重要检验。
为了帮助学生全面复习，本文将对高中数学的主要知识点进行详尽的总结。
第一部分：函数1.1 函数的基本概念函数的定义及表示方法定义域和值域的确定1.2 函数的性质单调性、奇偶性、周期性和有界性1.3 反函数反函数的概念和求法1.4 函数的运算函数的四则运算和复合运算第二部分：导数与微分2.1 导数的概念导数的定义和几何意义2.2 导数的计算基本初等函数的导数公式2.3 微分微分的概念和应用2.4 导数的应用利用导数研究函数的单调性、极值和最值第三部分：几何3.1 平面几何三角形、四边形和圆的性质3.2 解析几何点的坐标表示和距离公式直线、圆和圆锥曲线的方程3.3 空间几何空间图形的位置关系和距离问题第四部分：数列与极限4.1 数列的概念等差数列和等比数列的定义和性质4.2 数列的求和等差数列和等比数列的求和公式4.3 极限的概念数列极限和函数极限的定义第五部分：不等式5.1 不等式的解法一元一次不等式和一元二次不等式的解法5.2 绝对值不等式绝对值不等式的解法5.3 不等式的应用不等式在最值问题中的应用第六部分：方程6.1 一元方程一元一次方程和一元二次方程的解法6.2 多元方程多元一次方程组的解法6.3 无理方程和分式方程无理方程和分式方程的解法第七部分：统计与概率7.1 统计基础数据的收集、整理和描述7.2 概率论基础事件的概率，包括古典概型和几何概型7.3 条件概率和独立事件条件概率和独立事件的概念第八部分：综合问题8.1 函数与方程的综合应用函数与方程结合的问题8.2 几何与代数的综合应用几何与代数结合的问题8.3 数列与极限的综合应用数列与极限结合的问题结语高中数学学业水平考试覆盖了广泛的数学知识点。
通过系统地复习和理解每个知识点，学生可以为考试做好充分的准备。
希望本文档的总结能够帮助学生构建完整的知识体系，提高解题能力，并在考试中取得优异的成绩。
2020年高中毕业会考数学知识点总结（打印版）第一篇：集合与简易逻辑（选择填空题）1、 集合（1）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作φ，φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；（2）、元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ∉A ；（3）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N ；整数集：Z ；整数：Z ；有理数集：Q ；实数集：R 。
2、子集（1）、定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ⊆B ， 注意：A ⊆B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ（2）、性质：①、A A A ⊆⊆φ,；②、若C B B A ⊆⊆,，则C A ⊆；③、若A B B A ⊆⊆,则A =B ； 3、真子集（1）、定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ⊂； （2）、性质：①、A A ⊆≠φφ,；②、若C B B A ⊆⊆,，则C A ⊆； 4、补集①、定义：记作：},|{A x U x x A C U ∉∈=且；②、性质：A A C C U A C A A C A U UU U ===）（，， φ； 5、交集与并集（1）、交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且性质：①、φφ== A A A A , ②、若B B A = ，则A B ⊆ （2）、并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或性质：①、A A A A A ==φ , ②、若B B A = ，则B A ⊆AABBA6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）判别式：△=b 2-4ac0>∆0=∆0<∆二次函数)0()(2>++=a c bx ax x f的图象一元二次方程)0(02>=++a c bx ax 的根有两相异实数根 )(,2121x x x x < 有两相等实数根 a bx x 221-== 没有实数根一元二次不等式)0(02>>++a c bx ax 的解集},|{21x x x x x ><“＞”取两边}2|{abx x -≠R一元二次不等式)0(02><++a c bx ax 的解集}|{21x x x x <<“＜”取中间φ φ不等式解集的边界值是相应方程的解含参数的不等式ax 2＋b x ＋c>0恒成立问题⇔含参不等式ax 2＋b x ＋c>0的解集是R ； 其解答分a ＝0(验证bx ＋c>0是否恒成立)、a ≠0（a<0且△<0）两种情况。
高中数学学业水平考知识点总结2020高中数学学业水平考知识点总结篇11.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可。
2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
3.集合法在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：若A⊆B，则p是q的充分条件。
若A⊇B，则p是q的必要条件。
若A=B，则p是q的充要条件。
若A⊈B，且B⊉A，则p是q的既不充分也不必要条件。
2020高中数学学业水平考知识点总结篇21.求函数的单调性：利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，(1)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，(1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);(2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);(3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。
2.求函数的极值：设函数yf(x)在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，则称f(x0)是函数f(x)的极小值(或极大值)。
普通高中学业水平测试(数学复习提纲)一、知识点概述- 数的性质和运算- 代数基本概念与基本公式- 几何初步知识与直线、曲线的基本性质- 数据处理与统计- 概率初步二、具体内容1. 数的性质和运算- 自然数、整数、有理数、实数的定义和性质- 整式的定义、加减乘除运算和基本性质- 分式的定义、加减乘除运算和基本性质- 方程、不等式的解集和解集的判断方法2. 代数基本概念与基本公式- 代数式的定义和基本性质- 幂的定义、运算和基本性质- 根式的定义和基本性质- 二次根式和分式根式的化简- 代数等式与方程的基本概念和解的性质- 一元一次方程的解集及解集的判断方法- 一元二次方程的解及解的性质3. 几何初步知识与直线、曲线的基本性质- 角的概念和性质- 同位角、对顶角及其性质- 相交线与平行线的性质- 三角形的定义及分类- 三角形的内角和外角和性质- 圆的基本概念和性质4. 数据处理与统计- 数据的收集、整理、描述和分析的基本方法- 统计图表的读取和分析- 平均数、中位数和众数的含义和计算方法- 随机事件和概率的概念- 事件间的关系和计算方法5. 概率初步- 随机事件的概念和计算- 独立事件和互斥事件的概念和计算- 与事件的并、交、差的概念和计算方法三、复方法建议- 阅读教材，将知识点和公式复总结- 多做相关题和练题，加强巩固- 制定研究计划，合理安排复时间- 找到研究方法，如归纳总结、拓展思维、思维导图等- 与同学互助研究，相互答疑解惑以上是普通高中学业水平测试数学复习的提纲，希望能帮助你进行有针对性的复习和准备。
祝你考试顺利！。
