第十一章 无序分类资料的统计分析

无序资料与计量资料相关分析一.两组或多组计量资料的比较1.两组资料：1)大样本资料或服从正态分布的小样本资料(1)若方差齐性，则作成组t检验(2)若方差不齐，则作t’检验或用成组的秩和检验2)小样本偏态分布资料，则用成组的秩和检验2.多组资料：1)若大样本资料或服从正态分布，并且方差齐性，则作完全随机的方差分析。

如果方差分析的统计检验为有统计学意义，则进一步作统计分析：选择合适的方法（如：LSD检验，检验等）进行两两比较。

2)如果小样本的偏态分布资料或方差不齐，则作Wallis的统计检验。

如果 Wallis的统计检验为有统计学意义，则进一步作统计分析：选择合适的方法（如：用成组的秩和检验，但用方法校正P值等）进行两两比较。

二.分类资料的统计分析1.单样本资料与总体比较1)二分类资料：(1)小样本时：用二项分布进行确切概率法检验；(2)大样本时：用U检验。

2)多分类资料：用Pearson c2检验（又称拟合优度检验）。

2.四格表资料1)n>40并且所以理论数大于5，则用Pearson c22)n>40并且所以理论数大于1并且至少存在一个理论数<5，则用校正c2或用Fisher’s确切概率法检验3)n￡40或存在理论数<1，则用Fisher’s检验3.2×C表资料的统计分析1)列变量为效应指标，并且为有序多分类变量，行变量为分组变量，则行评分的CMH c2或成组的秩和检验2)列变量为效应指标并且为二分类，列变量为有序多分类变量，则用趋势c2检验3)行变量和列变量均为无序分类变量(1)n>40并且理论数小于5的格子数<行列表中格子总数的25%，则用Pearson c2(2)n￡40或理论数小于5的格子数>行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s确切概率法检验4.R×C表资料的统计分析1)列变量为效应指标，并且为有序多分类变量，行变量为分组变量，则CMH c2或 Wallis的秩和检验2)列变量为效应指标，并且为无序多分类变量，行变量为有序多分类变量，作none zero correlation analysis的CMH c23)列变量和行变量均为有序多分类变量，可以作相关分析4)列变量和行变量均为无序多分类变量，(1)n>40并且理论数小于5的格子数<行列表中格子总数的25%，则用Pearson c2(2)n￡40或理论数小于5的格子数>行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s确切概率法检验三.Poisson分布资料1.单样本资料与总体比较：1)观察值较小时：用确切概率法进行检验。

《卫生统计学》思考题参考答案第一章绪论1、统计资料可以分为那几种类型？举例说明不同类型资料之间是如何转换的？答：（1）1定量资料（离散型变量、连续型变量）、2无序分类资料（二项分类资料、无序多项分类资料）、3有序分类资料（即等级资料）；（2）例如人的健康状况可分为“非常好、较好、一般、差、非常差”5个等级，应归为等级资料，若将该五个等级赋值为5、4、3、2、1，就可按定量资料处理。

2、统计工作可分为那几个步骤？答：设计、收集资料、整理资料、分析资料四个步骤。

3、举例说明小概率事件的含义。

答：某人打靶100次，中靶次数少于等于5，那么该人一次打中靶的概率≤0.05，即可称该人一次打中靶的事件为小概率事件，可以视为很可能不发生。

第二章调查研究设计1、调查研究有何特点？答：（1）不能人为施加干预措施（2）不能随机分组（3）很难控制干扰因素（4）一般不能下因果结论2、四种常用的抽样方法各有什么特点？答：（1）单纯随机抽样：优点是操作简单，统计量的计算较简便；缺点是当总体观察单位数量庞大时，逐一编号繁复，有时难以做到。

（2）系统抽样：优点是易于理解、操作简便，被抽到的观察单位在总体中分布均匀，抽样误差较单纯随机抽样小；缺点是在某些情况下会出现偏性或周期性变化。

（3）分层抽样：优点是抽样误差小，各层可以独立进行统计分析，适合大规模统计；缺点是事先要进行分层，操作麻烦。

（4）整群抽样：优点是易于组织和操作大规模抽样调查；缺点是抽样误差大。

3、调查设计包括那些基本内容？答：（1）明确调查目的和指标（2）确定调查对象和观察单位（3）选择调查方法和技术（4）估计样本大小（5）编制调查表（6）评价问卷的信度和效度（7）制定资料的收集计划（8）指定资料的整理与分析计划（9）制定调查的组织措施4、调查表中包含那几种项目？答：（1）分析项目直接整理计算的必须的内容；（2）备查项目保证分析项目填写得完整和准确的内容；（3）其他项目大型调查表的前言和表底附注。

与这个地区人群的血型分布是否一致？53．计算χ统计量及自由度22()20.38A T Tχ−==∑10与消咳喘治疗慢性支气管炎的疗效是否相同？11数据，其余数据均由此派生。

13•一般地，R 行C 列的理论频数n ：总频数n R ：第R 行频数合计n C ：第C 列频数合计•两个独立样本率的比较可用基本公式•亦可用上述基本公式的展开式n n n T CR =∑−=TT A 22)(χ)1(22−=∑CR n n A n χ14•四格表专用公式•在此，式（11-1）、（11-3）及（11-4）等价。

•由于受到“行频数合计等于n ，且列频数合计等于n ”条件的约束，自由度为•对于两独立样本四格表资料，自由度22()()()()()ad bc na b c d a c b d χ−=++++）（列数）行数11(−×−=ν11212(=−×−=）（）ν151．建立检验假设，确定检验水准H 0：π1=π2，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效相同H 1：π1≠π2，即两种药物治疗慢性支气管炎的疗效不同α=0.05162．求检验统计量χ2值和自由度v•首先，计算a 、b 、c 、d 对应的理论频数。

•当然，在计算T 11基础上，其余三个理论数也可以按以下方式计算。

253.100237/19812011=×=T 747.19237/3912012=×=T 747.97237/19811721=×=T 253.19237/3911722=×=T 747.19253.10012012=−=T 747.97253.10019821=−=T 253.19747.9711722=−=T 17然后，计算检验统计量χ2值和自由度v•四个表专用公式：45.30 253.19)253.1935(747.97)747.9782(747.19)747.194(253.100)253.100116( )(222222=−+−+−+−=−=∑TT A χ1ν=×（2-1）（2-1)=222()()()()()(11635482)23730.44631(1164)(8235)(11682)(435)ad bc na b c d a c b d −=++++×−××==+×+×+×+χ183．确定P 值，下结论•查附表8，χ20.05,1=3.84，χ2=30.45>χ20.05,1，P<0.05，按α=0.05水准拒绝H 0，差别有统计学意义，可认为慢支口服液II 号治疗慢性支气管炎有效率高于消咳喘。

有时并不知道样本所代表的总体呈何分布
：该山区人群和这个地区人群的血型分布是一致的：该山区人群和这个地区人群的血型分布不一致
卡方检验是以卡方分布为基础的一种常用假设检验方法，主要用于分类变量，它基本的无效假设
为真时，实际观察数与理论数之差A i－T i
为真时，检验统计量
另一方面，残差大小是一个相对的概念，相对于期望频数为10时，20的残差非常大；可相对于期望频数为
从卡方的计算公式可见，当观察频数与期望频数完全
分布是一种连续性分布，而分类变量资料属离散性分布，由此得到的统计量也是不连续的。

为改
在实际工作中，对于四格表资料，通常规定
两种药物对急性细菌性肺炎
显然，本例对同一个个体有两次不同的测量，从设计的角度上讲可以被理解为自身配对设计
两种培养基白喉杆菌生长情况
+c)/2，对
由于该检验只考虑了不一致的情况（b与c），
McNemar检验(配对卡方检验)只会利用非主对角线单元格上的信息，即它只关心两者不一致的评价
2检验的范畴，但常
在四格表周边合计不变的条件下，在相应的总体中进行抽样，四格表中出现各种排列组合情况的
时的概率分布计算
家医院住院病人院内感染情况，随机抽查同一时期各医院住院病人院内感
血型有关，与对照组
备注
理论频数不宜太小，一般认为不宜有1/5以上格。