四年级下学期数学思维训练

数学思维训练四年级下册一、四则运算与运算定律。

1. 四则运算顺序。

- 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

例如：25 + 75÷5 = 25+15 = 40，先算除法再算加法。

- 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

- 算式有括号，要先算括号里面的。

如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

例如：[(12 + 8)×5 - 30]÷2=[20×5 - 30]÷2=(100 - 30)÷2 = 70÷2=35。

2. 运算定律。

- 加法交换律：a + b=b + a，例如3 + 5 = 5+3 = 8。

- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)，如(2+3)+5 = 2+(3 + 5)=10。

- 乘法交换律：a×b = b×a，比如2×3 = 3×2 = 6。

- 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，例如(2×3)×4 = 2×(3×4)=24。

- 乘法分配律：a×(b + c)=a×b+a×c，如2×(3 + 5)=2×3+2×5 = 6 + 10 = 16。

二、小数的意义和性质。

1. 小数的意义。

- 小数是把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

例如，0.3表示把“1”平均分成10份，取其中的3份。

2. 小数的性质。

- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如3.20 = 3.2。

3. 小数点移动引起小数大小的变化。

- 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。

四年级数学思维训练题及答案第一题：加减法练习
请计算下列算式的结果：
1.56 + 32 =
2.78 - 23 =
3.45 + 26 - 12 =
答案：
1.56 + 32 = 88
2.78 - 23 = 55
3.45 + 26 - 12 = 59
第二题：乘法口诀练习
请填写下面的乘法口诀表格：
1 2 3
1 1
2 3
2 2 4 6
3 3 6 9
答案：
1 2 3
1 1
2 3
2 2 4 6
3 3 6 9
第三题：找规律练习
请根据规律，填写下一组数字：
1.2, 4, 6, 8, ________
2.10, 20, 30, 40, ________
3.3, 6, 9, 12, ________
答案：
1.2, 4, 6, 8, 10
2.10, 20, 30, 40, 50
3.3, 6, 9, 12, 15
第四题：推理解决问题
根据下图推理，填写问号处的数字：
图1
答案：
问号处的数字为19。

第五题：排列组合练习
有三个珠子，分别是红、黄、蓝。

请列出所有可能的颜色组合，每个颜色只能使用一次。

答案：
可能的颜色组合为：红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、蓝红黄、蓝黄红。

第六题：应用题
小明有5元钱，他想买一本价值2元的故事书和一支价值3元的钢笔，他还剩下多少钱？
答案：
小明还剩下 5 - 2 - 3 = 0 元。

以上是四年级数学思维训练题及答案，希望对你的数学学习有所帮助！。

四年级下册数学思维训练题
1、王阿姨捐了450元为希望小学的学生购买文具：钢笔每支4元，计算器每个12元，书包每个9元。

如果要求购买的三种文具同样多，且不剩钱，应该怎样购买？
2、李老师拿620元想为希望小学的学生购买书本。

已知《童话故事》每本12元，《十万个为什么》每本11元，《科技天地》每本8元。

如果要求购买以上的三种图书同样多，且不剩钱，应该怎样购买？
3、有9个数，他们的平均数是133，把这些数按从小到大的顺序排列起来，前三个数的平均数是120，后五个数的平均数是140，那么，第四个数是多少？
4、有8个数，他们的平均数是156，把这些数按从小到大的顺序排列起来，前四个数的平均数是110，后三个数的平均数是130，那么，第五个数是多少？。

四年级数学思维训练题100道(1)养猪场新到了一批幼年猪，如果每个饲养员照顾3头小猪，会有22头猪没人照顾；如果每个饲养员多照顾5头小猪，会有1个饲养员分不到任务.这个养猪场新到的幼年猪有多少头?(2)小华家买来许多苹果和橘子，橘子的个数是苹果的3倍。

如果每人分2个苹果，还多1个苹果；如果每人分8个橘子，还差5个橘子。

问小华家有几人？买来苹果和橘子各多少个？(3)30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。

前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是多少米？(4)几个小朋友玩游戏，若4人一组，则会多出1人。

若3人一组，则人数刚刚好。

至少有多少人玩游戏呢？(5)小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。

则这本书有多少题？一共需要做多少天？(6)有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。

若平均分成5堆，则每堆会有多少个？(7)学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本。

如果每班7本，够不够分？(8)某发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧多少天？(9)兔妈妈给兔子们分胡萝卜。

如果每只兔子分3个，则多17个，如果每只兔子分5个，还少13个。

问：有多少兔子？有多少胡萝卜？(10)一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组多少人？一共有多少棵树？(11)今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元？(12)某幼儿园的小朋友要发梨吃了。

发梨之前，幼儿园的阿姨说了一个关于梨的个数的问题，想问一问大家。

如果谁回答正确了，就可以再奖励一个梨。

阿姨的题目是这样的：“我们幼儿园进了一批新鲜的梨，现在准备发给小朋友。

如果分给幼儿园大班的小朋友，每人可以分5个，但还缺6个梨。

班级 姓名 配合四下《四则运算》编算式用6、7、8、9编四道得数相同的两位数加两位数的算式。

（ ）（ ）( )( )被除数增加几258除以25，要想没有余数，被除数最少应该增加（ ）。

储蓄罐的钱小明的储蓄罐中有面值1元和5角的硬币共38枚，如果将1元硬币的枚数和5角硬币的枚数交换，那么总值就会减少3元，问小明的储蓄罐中一共有( )钱？定义新运算定义一种运算：a △b= a ×b ＋a －b 。

求：⑴ 8△5； ⑵ 10△（5△6）= == == == ==榜上有名考试的满分是100分，小明3次考试的平均分为90分，如果平均成绩达到94分就能登上光荣榜了。

请问：小明要连续考多少次满分就能榜上有名？ ( )班级姓名配合四下《四则运算》《位置与方向》我发现李大爷准备在一块360平方米的长方形地上中玉米。

如果长方形地长分别是20米、40米、60米、120帮欢欢欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。

你能帮他算出这道题的正确得数吗？整数部分是几？设A=0.8＋0.88＋0.888＋……＋0. 8888888888，A的整数部分是几？几条路线可走？小林妈妈从家中到超市有4条路可走，从超市到菜场有3条路可走，小林妈妈从家中经过超市到菜场有几条路线可走？他在何处红红从一地点A先以60米／分的速度向东走了5分钟，再以同样的速度向北偏西30°方向走了5分钟。

这时，他在地点A（）偏（）方向（）米处。

（第1期答案：一67+98=165；68+97=165；76+89=165；79+86=165二17；三30元；四43，271；五2次。

）《运算定律与简便计算》画一画根据下面描述，画出旅游车行驶路线图：“快乐六一”好旅游车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到达动物园，再向北偏东45°方向行驶4千米到达植物园，然后向南偏东70°方向行驶5千米到达游乐园。

小学数学四年级下册思维训练题1.张老师家在学校西偏北40°方向960米处；李老师家在张老师家南偏东30°方向1200米处。

请你根据叙述确定李老师和张老师家的位置，并画出平面示意图。

2.图书馆在银行正北方向500米处，学校在图书馆正南方向200米处，那么学校距离银行有多远？3.小立和爸爸从家开车去奶奶家，他们从家出发向东偏南50°方向行驶2千米后，再向东行驶4千米，最后向东偏北60°方向行驶2千米到达奶奶家，根据描述，画出爸爸开车行驶的路线图。

4.下面是育英小学的平面图，原来上面标有教学楼，图书馆和食堂的位置，后来平面图被污染了，教学楼的位置看不清了，现在只知道教学楼在食堂的南偏东40°方向上，在图书馆的西偏北20°方向上。

请你在平面图上画出教学楼的位置。

图书馆食堂北5.小强家在学校的东偏南38°的方向540米处，红红家在学校的西偏北40°的方向720米处。

两人步行的速度都是每分钟60米，如果他们同时从各自的家出发去学校，谁会早到？早到多长时间？6.小明从家出发，先向东偏北30°的方向跑了400米到达A点，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达B点，然后又向西偏南30°的方向跑了400米到达C点。

这时小明离家多少米？7.一只蜗牛从甲地出发，第一天向东偏南30°方向爬了25米到达乙地，第二天由乙地出发向西偏北30°方向爬行了35米到达丙地。

这时蜗牛离甲地有多远？8.平平和龙龙一起玩寻宝游戏，他们从同一地点各自出发。

平平向东偏北30°方向走了200米找到了1号宝藏，龙龙向西偏南30°方向走了300米找到了2号定藏。

现在平平要走到龙龙的位置，和龙龙一起找3号宝藏，他要向哪个方向走，要走多少米？9.乐乐在一幅地图上量得甲，乙两城的距离是4厘米，通过上网查找，他知道甲，乙两城实际相距150千米。

四年级下册数学思维题一、基础运算计算：(3/4) ×(7/9) ÷(1/6)。

把4.08的小数点向右移动两位，结果是多少？二、空间几何有一块正方形菜地，它的边长为10米。

现将这块菜地分成两半，一边种土豆，一边种番茄。

土豆的种植面积是多少平方米？用一条直线把一个正方形分成两个相等的部分，这样的直线有多少条？三、逻辑思维小明、小红、小刚和小芳四人一起做拼图游戏，他们各拼好一个正方形后发现：小明拼的边长是8厘米，小红拼的边长是10厘米，小刚拼的边长是12厘米，而小芳拼的边长是15厘米。

请问谁的拼图面积最大？是多少平方厘米？有一个三位数，十位上的数是个位上数的(2/3)，个位上的数比十位上的数多2，个位上的数是百位上数的2倍。

请问这个三位数是多少？四、应用题解小华家养了10只鸡和8只鸭，每只鸡每天能下一个蛋，每只鸭每天能下两个蛋。

请问小华家一天能得到多少个蛋？一辆公共汽车上原有乘客30人，到站后下去了一些人，又上来了7人。

现在车上的人数是原来的人数增加了多少？五、组合数学在5、3、9、0组成的四位数中，最大的数是多少？最小的数是多少？有5根木棍，长度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和6厘米。

从中选出三根木棍围成一个三角形，一共可以围成多少种三角形？六、数学谜题一位著名数学家出一道很有趣的谜语，谜面是：比最小的六位数少1的数是多少。

请回答这个谜语，并解释你的答案。

下面是一个数字序列：1、2、3、5、8、13、21。

请找出这个序列的规律，并预测下一个数字是什么。

七、计数原理从一副扑克牌中抽出两张王牌，从剩下的52张中任意抽多少张，才能保证有两张是相同花色的？一个袋子中有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。

要保证摸出的小球至少有两个同色，至少要摸出多少个小球？。

例1：甲拿若干枚黑棋子，乙拿若干枚白棋子，他们轮流向下图所示的3×3的方格中放棋子，每次放1枚，谁的棋子中有3枚连成一条线(横、竖、斜均可)，谁就获胜。

如果甲首先占据了中间位置，乙要想不败，第1枚棋子应该放在哪里？统筹与对策第11讲——对策的构造情课堂激例2：两个人做一种游戏：轮流报数，必须不大于6的非零自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是100，谁就获胜。

如果你先报数，那么为了获胜，你第一次报_____，以后怎样报？例3：有12枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定每次至少取1枚，最多取3枚，以取走最后一枚棋子者为胜者。

如果甲先取，那么_____有必胜策略。

如果取走最后一枚棋子者为败者，并且仍然是甲先取，那么_______有必胜策略。

练习1：有15枚棋子，甲、乙两人轮流取，规定每次至少取1枚，最多取2枚，以取走最后一枚棋子者为胜者。

如果甲先取，那么_______有必胜策略。

如果取走最后一枚棋子者为败者，并且仍然是甲先取，那么_______有必胜策略。

例4：现有2008根火柴，甲、乙两个人轮流从中取出火柴。

每次最少从中取出2根，最多取出4根。

谁无法再次取出火柴谁就赢。

如果甲先取，那么_______有必胜策略。

练习2：现有2009个石子，甲、乙两个人轮流从中取出石子。

每次最少从中取出2个，最多取出5个。

谁无法再次取出石子谁就赢。

若甲先取，那么________有必胜策略。

例5：甲、乙两人玩一个游戏：有两堆小球，甲、乙两人轮流从中取球，每次只能从同一堆中取，个数不为零即可，规定取到最后一个球的人赢，现在甲先取球。

那么如果开始时两堆球数分别是五个和八个，那么_______有必胜策略，请说明理由。

练习3：甲、乙两个海盗分金币：有两堆金币，一堆205个，一堆209个。

甲、乙轮流从中拿金币，每次只能从同一堆中拿，个数不为零即可。

规定拿到最后一个金币的人为胜者，胜者可以获得所有金币。

如果甲先拿，那么_______有必胜策略。

01、小明骑在牛背上赶牛过河,共有甲乙丙丁四头牛,甲牛过河需1分钟,乙牛需2分钟,丙牛需5分钟,丁牛需6分钟,每次只能骑一头牛,赶一头牛过河。

【分析】要使过河时间最少,应抓住以下两点：(1)同时过河的两头牛过河时间差要尽可能小(2)过河后应骑用时最少的牛回来。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后,再骑甲牛返回,用时2＋1＝3分钟,然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后,再骑乙牛返回,用时6＋2＝8分钟,最后骑在甲牛背上赶乙牛过河,不用返回,用时2分钟。

总共用时(2＋1)＋(6＋2)＋2＝13分钟。

02、一张数学试卷,只有25道选择题。

做对一题得4分,做错一题倒扣1分；如不做,不得分也不扣分,若小明得了78分,那么他做对了多少题,做错多少题,没做多少题？答案与解析：答案：做对20道题,做错 2题,没做的3题解析：78÷4＝19余二,说明他至少做对了20道题,因为如果只做对19道题的话至多得76分。

那么他能做对21题吗？设他做对21题,其他全做错,得21×4－4＝80分,大于78分。

所以他只能做对20道题,20×4＝80,得了80分,实际上得了78分,所以还得做错两道,既然剩下5道题,错了2道,那么有3道题没做。

03、“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽；养牛23头,9天把草吃尽。

如果养牛21头,那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

”答案：一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1,那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃,21头牛减去15头,剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)所以养21头牛,12天才能把牧场上的草吃尽。