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平面向量的实际背景及基本概念_ppt课件

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《平面向量的实际背景及基本概念》_精品PPT课件人教版1

《平面向量的实际背景及基本概念》_精品PPT课件人教版1
共线向量：
a// b// c
c
称 a 、 b 、 c 为 共 线 向 量 .
b
a b
ca
任意一组平行向量都可以平移到同一直线上 平行向量又称共线向量
两向量的共线与平面几何里两线段的共线是否一样？
《平面向 量的实 际背景 及基本 概念》 精品ppt 人教版 1-精品 课件pp t(实用 版)
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（ 4 ） 若 a / / b , b / / c , 则 a / / c .
《平面向 量的实 际背景 及基本 概念》 精品ppt 人教版 1-精品 课件pp t(实用 版)
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探究：
如图，以 3方格纸中的格点为起点和终点
C . 设 O 是 正 A B C 的 中 心 ， 则 向 量 A O 、 B O 、 C O 是 模 相 等 的 向 量 ；
D . 向 量 A B 与 C D 是 共 线 向 量 ， 则 A 、 B 、 C 、 D 四 点 必 在 一 直 线 上 .
《平面向 量的实 际背景 及基本 概念》 精品ppt 人教版 1-精品 课件pp t(实用 版)
O
C
则它们之间有什么关系？
解 (1) BC和 OA.
AB
(2)BC. ( 3 ) 虽 然 O A ∥ B C ， 且 O A= B C ， 但 它 们 方 向
相 反 , 故 这 两 个 向 量 并 不 相 等 .
《平面向 量的实 际背景 及基本 概念》 精品ppt 人教版 1-精品 课件pp t(实用 版)

人教版高中数学平面向量的实际背景及基本概念(共17张PPT)教育课件

人教版高中数学平面向量的实际背景及基本概念(共17张PPT)教育课件

:
那
你
的
第
一
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
但
是
当
我
拍
完
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
■
电
:
“
口
罗
部
爬
一
，
1
戏
有
上
来
的
我
个
5
分
钟
后
你
还
色
其
没
清
镜
没
有
楚 弄
有 怎
完 情
么
头
我
就
胆
怯
，
像
运
作
这
个
东
西
(
，
下
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
费
电
影
一
五
分
钟
男
女
实
里
拍
个
就
弄
尼
摄
)
所
镜
完
所
以
最
是
拍 以
后
通
不
第
一
为
O
F
O C A B E D F O ;
问题:
(1) O B 与 A F 相等吗? 不相等 D

平面向量的实际背景及基本概念课件PPT

平面向量的实际背景及基本概念课件PPT

D四点的位置关系有哪几种可能情形？
A C A
BC
D
D
B
思考4：对于非零向量 和 ，如
果
，通过平移使起点A与C重合，
那么终点B与D的位置关系如何？
B
A D
C
思考5：非零向量 与 称为相反向 量，一般地，如何定义相反向量？
长度相等且方向相反的向量叫做 相反向量.
思考6：如果非零向量 与 是相反 向量，通过平移使起点A与C重合，那么 终点B与D的位置关系如何？
2.向量A→B与向量B→A是相等向量吗？ 提示：不是．向量A→B与向量B→A的大小相等，但是方向相反， 所以这两个向量不是相等向量．
3．平行向量与平行线的区别是什么？
提示：根据定义可知当两个向量平行时，表示它们 的有向线段可以在同一直线上，而两直线平行，则 不可能在同一直线上．
做一做 下列说法正确的是________(填序号)． ①单位向量一定相等； ②若a＝b，且|a|＝0，则b＝0； ③坐标平面上的x轴和y轴都是向量． 答案：②
解：(1)D→C、A→B. (2)D→C、C→D、E→C、C→E、A→B、B→A、D→E.
方法感悟
1．向量与有向线段的区别 (1)向量只有大小和方向两个要素，与起点无关．只要 大小和方向相同，这两个向量就是相等的向量； (2)有向线段是表示向量的工具，它有起点、大小和方 向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是 不同的有向线段．
3.向量的平行、共线与平面几何中线段 的平行、共线是不同的概念，平行向量 （共线向量）对应的有向线段既可以平 行也可以共线.
【名师点评】 用有向线段表示向量时，先确定起点，再
确定方向，最后依据向量模的大小确定向量的终点．必要
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既有大小，几何表示： 单位向量
又有方向
和零向量
的量
符号表示：
可以相等， 但不能比 较大小
2、思想方法：类比思想、从特殊到一般的思想
.
七、作业
1、基础题：习题2.1 A组 3、4、6 2、拓展题：习题2.1 B组 1、2
.
.
五、向量间的关系
1.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
向量 a 与 b 相等，记作：a b
•向量不能比较大小，但可以说相等不相等 •向量可以自由平移
规定：0 = 0
.
2、共线向量
给一组平行向量：
a,b,cr arb Nhomakorabear
c ➢ 任意一组平行向量都可以平移到
同一直线上，所平行向量也叫共线
.
三、向量的模 向量 AB 的模 就是向量 AB 的大小
记作： | AB |
注：向量的模是可以比较大小的 如： |CD ||EF | , 但 CD EF 无意义
.
四、两个特殊向量
1.零向量: 长度（模）为0的向量，记作 0 规定：0 方向是任意的。
2.单位向量: 长度（模）为1个单位长度 的向量
抽 象 概 括
向量
.
一、向量定义：既有大小又有方向的量叫向量 。
注：1.向量两要素：大小，方向
2.向量与数量的区别： ①数量只有大小，可以比较大小。
②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能 比较大小的，因此向量不能比较大小。
二、向量的表示
（1）向量的几何表示：用有向线段表示。
B（终点）
A（起点）
人教A版必修四
2.1平面向量的实际背景 及基本概念
41205086 王亚茹
.
猫能捉住老鼠吗?
•老鼠由A向东北方向以6m/s 的速度逃窜,而猫由B向东南 方向10m/s的速度追. 问猫能 否抓到老鼠？为什么？
A
B
.
C
位移不同
有大小、有方向
D
重力、浮力、弹力
有大小、有方向
.
许多物理量都有这样的性质．．．
向量
L
.
典型例题
例1．如图，设O是正六边形 ABCDEF的中心，分别写出图中
与向量OA、OB、OC相等的向量．
变式∶上题中
B
A
(1)向量OA与FE相等吗?
(2)与向量 OA长度相等的向量 C
有多少个？ 11
O F
（3）与向量 OA共线的向量有
哪几个？ CB DO FE
D
E
.
六、课堂小结
1、知识点：
思考: “向量就是有 向线段,有向线段就 是向量.”的说法对 吗?
（2）向量的字母表示： AB
注：1*由起点指向终点；
2*向量也可以用 a表示
.
向量与有向线段的区别：
（1）向量是自由向量，只有大小和方向两个 要素；只要大小和方向相同，则这两个向量就 是相同的向量；
（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素， 起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同 的有向线段。