改进的精英保护策略遗传算法及其在十杆桁架优化设计中的应用
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遗传算法在航空航天优化设计中的应用研究
遗传算法在航空航天优化设计中的应用研究航空航天工程是一门高度复杂的学科，它涉及到众多的因素，包括材料选择、结构设计、动力系统、气动特性等等。
在这个领域中，优化设计是非常重要的一环，它可以帮助工程师们找到最优的解决方案，提高飞行器的性能和安全性。
而遗传算法作为一种强大的优化方法，正逐渐在航空航天领域得到广泛应用。
遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，它通过模拟遗传、变异和选择等过程，不断优化解决方案，从而找到最优解。
在航空航天优化设计中，遗传算法可以应用于多个方面。
首先，遗传算法可以应用于飞行器的结构设计。
飞行器的结构设计是一个复杂的过程，需要考虑到多个因素，如重量、强度、刚度等。
传统的设计方法往往需要大量的试错和经验积累，而遗传算法可以通过不断的优化迭代，找到最优的结构设计方案。
通过遗传算法，可以对结构进行参数化建模，然后通过对不同参数组合的遗传算法优化，找到最优的结构设计。
其次，遗传算法可以应用于飞行器的动力系统优化设计。
飞行器的动力系统包括发动机、燃料系统、推进系统等，它们的设计对于飞行器的性能和效率至关重要。
通过遗传算法，可以对动力系统的参数进行优化，找到最佳的参数组合，从而提高飞行器的性能和燃料效率。
此外，遗传算法还可以应用于飞行器的气动特性优化设计。
飞行器的气动特性对于飞行性能和稳定性具有重要影响。
通过遗传算法优化，可以对飞行器的气动外形进行参数化建模，并通过不断的遗传算法迭代，找到最优的气动外形设计，从而提高飞行器的气动性能和稳定性。
除了上述应用，遗传算法还可以应用于航空航天领域的其他优化问题，如导航路径规划、飞行器布局设计等。
通过遗传算法的优化，可以提高飞行器的效率、安全性和可靠性，为航空航天工程师提供更好的设计方案。
然而，遗传算法在航空航天优化设计中也存在一些挑战和限制。
首先，遗传算法的计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间。
其次，遗传算法的结果受到初始种群和参数设置的影响，需要经过多次迭代才能得到较好的结果。
遗传算法在钢结构优化设计中的发展与应用
结构优化设计 中的应用情况 ， 指 出该算法在 实际工程结构优化设计方面的应用具有很大 的发展空 间。
关键词 ： 遗 传算 法 ， 钢结构 ， 优设计
中 图分 类 号 ： Ｔ Ｕ ３ １ ８ 文献 标 识码 ： Ａ
０ 引言
遗传算法 （ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， 简称 Ｇ Ａ） 是一种基 于生物 遗传
被选择个体 ， 适应 度高 的个体 被保 留。经过若 干次 遗传 次数后 ， 不到最优解 。 保留的将是对环境适应度最高的个体 ， 即算法 的最优解 。 不少研究者都对标 准遗传算 法 的参 数 和操 作 进行 相应 的改
１ ． １ 遗 传算 法的 实现 步骤
进， 以期 达到避免上述 问题 的 目的。相关 的改进方 法主要 集中在
．
６ ０．
第３ ９卷 第 ３ ４期 ２ ０ １ ３年 １ ２月
Ｓ ＨＡＮ ＸＩ ＡＲＣ ＨＩ Ｔ Ｅ Ｃ Ｔ ＵＲＥ
山 西 建 筑
Ｖｏ １ ． ３ ９ Ｎｏ． ３ ４ Ｄｅ ｃ ． ２ ０１ ３
文章编 号： １ ０ ０ ９ － ６ ８ ２ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ３ ４ — ０ ０ ６ ０ — ０ ３
遗传算法 的实现过 程主要 包括七 个方 面 ： 个体 编码 、 初始 种 采用 自 适应 的遗传策略 、 与其他算法结合 的混合遗 传算法 和采用
群 的产生 、 个体适 应度 的计算 、 选 择操作 、 交叉 操作 、 变 异操作 以 小生境技术等方面 。 及终止条件 的判断 。 自适应遗传策略主要体现在交叉概率 和变异概率 Ｐ ｍ 。
１ ） 个体编码 ： 编码就是把一个解 空间的可行解转换 成遗传算 袁 慧梅 对交叉概率 尸 ， 采用 了四种简单 的公 式 ， 分别 是交 法所 能处理 的搜索空 间的操作 ； ２ ） 初始种 群 的产生 ： 随机 产生初 叉 率随遗传 代数 指数 下 降、 直 线 下降 、 双 曲线 下 降和 圆周 下 降 。 始种群 ， 这是 遗传 算法开始 迭代 的起 点 ； ３ ） 个体 适应度 的计算 ： 用 经过试 验对 比发现 ， 随双曲线下 降的 自适应交叉 率在获 得全局 最 适应度 函数来评价每个个体 的适应度 ， 适应度 的高低决定 了该个 优解 的概率 和收 敛速度 上效果 最好 。交叉 率 随遗传代 数 双 曲线 体 的淘 汰或保 留； ４ ） 选择操 作 ： 选择 的 目的就 是通 过适者 生存 的 下降公式 ： 生物准则对个体进行筛选 ， 对个体适应度进行 比较后决定 其遗传 到下一代 的概率 ， 适应 度高者保 留的概率就大 ； ５ ） 交叉操作 ： 交叉 运算是配对 的两个 父本 的染色 体按 照某种选 定 的方式交 换部分 基 因的过程 。交叉操作 目的就是 繁殖 、 重组 ， 产生新个体 ； ６ ） 变异 操作 ： 变异运算是 以较小的概率将种群 中个体染色体 上的某些 基
对“遗传算法在土钉支护结构优化设计中的应用”讨论的答复
进， 如在进化 过程 中保 留 当前 最佳 个体 （ 即超 个体 ） 且不参 与 ， 遗传 操作 ， 则可从数学上证明圳： 留当前最 优个体遗传 算法 ， 保 最终能收敛到全局最 优解 。因此 ， 在工 程 实际应 用 中， 最好采 用这种经过改进的遗传算法 ， 理论上有保 障， 程序上 也易实现 ， 而且还可提高搜索效率 。 （ ） 于计算 效率及适应性 ４关 尽管遗传算法 与传 统优化 方法相 比具有更强 的鲁 棒性 ， 并 且擅长全局搜索 ， 但其局部搜索能力与数值优化 方法相 比却存
（ ）８ —８ ． ３ ：１ ５
维普资讯
第 ２期
（） ３ 关于遗传 算法 的收敛性 目前工程应用 中有 很多采 用的都是标准遗传算法 ， 又称简 单遗传算 法（ ｎ １ 出 ｃ出 ｌｒ，Ｇ ， ｝ 峙 Ｓ Ａ）原文和 文献： ］ １ ｒ ８ 采用 的都是这种算法。在标 准遗传 算法 中， 用 比侧选 择法 ， 采 且每 个进化代中产生的最好 染色体不 予保 存 ， 可参 与以后 的遗传操 作， 这将导致最好 的染色体可能被较差 的染色 体替代 。标 准遗 传 算法从 实用角度讲是 有效 的， 它总可以通过足够 多的进化代 找到 问题 的最优解 ， 但在 数学上 可以证 明 ， 】 它不能保 证收敛 到全局最优解。没 有理论 保证 ， 用起 来总有 点不放 心 ， 尤其是
在明显不足 。从 以往研究结果 看 ， 标准遗 传算法 可 以极快 的速
［］刘 ２
勇， ． 等 非数值 并行算 法 （ ２册 ） 遗传 算法 ［ ． 第 一 Ｍ］ 北 涛 ． 化计算 ［ ． 沙 ： 进 Ｍ］ 长 国际 科技 大学 出 版
京 ： 学出版 社 ，９５ 科 １９ ．
［］王正志 ， ３ 薄
遗传算法在工程设计中的优化应用
遗传算法在工程设计中的优化应用遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法，它通过模拟生物的基因遗传、交叉、变异和自然选择等过程，以求得最优解。
在工程设计中，遗传算法被广泛应用于优化问题的求解。
一、遗传算法的基本原理遗传算法的基本原理是模拟生物进化过程，其流程主要包括个体编码、初始种群生成、适应度评估、选择操作、交叉操作、变异操作和终止条件判断等步骤。
1. 个体编码在工程设计中，一般将待优化的参数通过二进制编码表示，例如使用二进制字符串来表示某个参数的取值范围。
2. 初始种群生成通过随机生成一定数量的个体，形成初始种群。
每个个体的编码代表了一个可能的解。
3. 适应度评估对于每个个体，通过评估它们的适应度函数来确定其优劣程度。
适应度函数可以根据具体的优化目标而定，例如最小化目标函数或最大化效益。
4. 选择操作选择操作基于个体的适应度值，倾向于选择适应度较高的个体作为父代。
常见的选择操作方法有轮盘赌选择、竞争选择和排名选择等。
5. 交叉操作交叉操作模拟了生物基因的交换过程，通过交换两个个体的染色体片段产生新的个体。
交叉操作有单点交叉、多点交叉等多种形式。
6. 变异操作变异操作模拟了基因的突变过程，随机改变个体的某些基因，以产生新的个体。
变异操作保持了种群的多样性。
7. 终止条件判断遗传算法循环迭代执行选择、交叉和变异操作，直至满足预定的终止条件，例如达到最大迭代次数或适应度满足要求等。
二、工程设计中遗传算法的应用案例1. 结构优化设计在结构优化设计中，遗传算法可以应用于寻找最优的结构形态或参数配置。
通过将结构形态或参数作为个体的基因编码，遗传算法可以搜索大范围内的解空间，并找到使结构在一定约束条件下能够满足设计要求的最优解。
2. 控制参数优化在控制系统设计中，遗传算法可以用于优化控制参数的选择。
通过将控制参数编码为个体的基因，遗传算法可以通过不断迭代，找到最优的控制参数组合，以实现系统的最佳控制性能。
遗传算法在优化问题求解中的改进策略分析
遗传算法在优化问题求解中的改进策略分析引言：遗传算法是一种基于自然选择和遗传机制而产生的优化算法。
它主要通过模拟生物进化过程中的遗传、交叉和变异等基本操作，来搜索问题的最优解。
然而，由于遗传算法在求解过程中存在一些局限性和不足，研究学者们提出了一些改进策略，以提高算法的收敛速度和求解精度。
本文将分析遗传算法在优化问题求解中的常见改进策略，并探讨其优点和不足。
一、精英保留策略精英保留策略是指在遗传算法的演化过程中保留上一代中的最优个体，不参与遗传操作，而直接复制到下一代中。
这种策略可以有效地防止优良基因的丢失，保持种群的多样性，并提高算法的收敛速度和求解精度。
通过精英保留策略，可以保证种群中至少有一个较优个体，从而减少了搜索空间的范围，加快了算法的收敛速度。
然而，精英保留策略也存在一些问题。
例如，当优秀个体较少时，精英保留策略可能导致种群陷入局部最优解而无法跳出。
此外，过多的精英保留也会增加算法的计算复杂度和存储空间。
二、种群多样性维持策略种群多样性维持策略是指通过一些手段来维持种群的多样性，避免早熟收敛和局部最优问题。
常见的策略包括杂交距离控制、变异概率控制、群体大小控制等。
杂交距离控制是通过设置杂交概率，限制执行杂交操作的个体之间的距离，防止过早收敛和进化陷入局部最优解。
变异概率控制是通过设定合适的变异概率，引入随机性来保持种群的多样性，并提高全局搜索能力。
群体大小控制是指根据优化问题的规模和复杂度来调整种群的大小，过小会导致缺乏多样性，过大则会浪费计算资源。
种群多样性维持策略的优点在于能够提高算法的全局搜索能力，避免算法过早陷入局部最优解。
然而，该策略也会增加计算复杂度和耗费存储空间。
三、自适应参数调节策略自适应参数调节策略是指根据算法的演化过程，动态调整算法中的参数，以提高算法的性能。
常见的自适应参数调节策略包括自适应变异概率、自适应杂交概率等。
自适应变异概率是根据种群的适应度情况动态调整变异概率的大小。
遗传算法在平面桁架优化中的应用
王 福 成
≤ ［］
（ ２）
式 中 Ｎｉ 为杆件 的轴 向力 ； 为杆件 的截 面积 ； Ａｉ
［］为杆件 的容许 应力 。
４ ．算 例 分 析
遗传 算法 是一 种有 导 向性 的随机 搜索算 法 。它 以适应 度 函数 为导 向 ，通 过模 拟 自然 界生 物进化 和 遗传 过程来 进行 优化计 算 。由于遗 传算法 具有简 单 易行 、适应 性强 ，不需 要专 门领域 知识 的特点 ，在 函数数 值 优化 、组 合 优 化 、人 工智 能 、智 能 控 制 、 图像 处理 等许 多领域 得到广 泛应用 。 ２ ．遗传 算法 在结构优 化设 计 中的具体 实现 遗传算法 的实施 过程包 括编码 、产生初 始群体 、 计算适应度、选择 、交叉 、变异等基本遗传操作 。 （ ）编码 。编码 方 式采用二 进制编 码 。 １ （ ）产生 初始 种群 。求解 之前 ，在解 的备选空 ２ 间中选择 若干 个体组 成 初始种 群 ，通 常产生初 始种 群 采用 的是 随机法 。 （ ）计算 适应 度 。根 据 生 物进 化 “ 者 生 存” ３ 适 的原 则 ，需 要 对 每 个 个 体 适 应 环境 的 能力 进 行 刻 画 ，从 而 引入适 应值 。适应 值是 遗传算法 在群体 进 化过 程 中用 到 的唯一 的信息 ，它 为字符 串如何进 行 复制 给 出了定量 的描述 。适 应度 函数通 过计算个 体 的适 应值 ，来 比较个 体 的适 应度 。 （ ）遗传操 作 。是对种 群 中的个体 字符 串进 行 ４
杆 件对应 一个独 立设计 变量 （ 简明起 见算 例中各 为 变量均 采用无量 纲表 示） 。结 构如 图 １ 示 。 所
１
／ Ｉ
／
遗传算法在军事优化中的应用案例
遗传算法在军事优化中的应用案例随着科技的发展和军事技术的不断进步，军事优化成为提高作战效能的重要手段之一。
在这个过程中，遗传算法作为一种优化算法，被广泛应用于军事领域。
本文将介绍几个遗传算法在军事优化中的应用案例，展示其在提升军事效能方面的潜力。
首先，遗传算法在作战计划中的应用。
作战计划是军事行动的重要组成部分，其合理性和科学性直接影响到作战效果。
传统的作战计划制定通常依赖于经验和直觉，难以充分考虑到各种复杂因素的相互关系。
而遗传算法通过模拟自然界的进化过程，可以对作战计划进行全面的搜索和优化。
例如，在一次实战演习中，某部队需要制定一份作战计划，以最小的代价达到最大的战斗目标。
通过遗传算法，可以对作战计划的各种参数进行优化，如兵力部署、火力支援、战术选择等，从而得到最优的作战计划。
其次，遗传算法在军事装备研发中的应用。
军事装备的研发过程通常需要考虑到多个因素，如性能指标、成本、可靠性等。
传统的研发方法往往需要进行大量的试验和调整，耗费时间和资源。
而遗传算法可以通过对装备参数进行优化，找到最佳的设计方案。
例如，某军事装备研究院需要设计一种新型的战斗机，要求具备高速、高机动性和隐身性能。
通过遗传算法，可以对战斗机的机翼形状、发动机功率、雷达反射面积等参数进行优化，从而得到最佳的设计方案。
再次，遗传算法在兵力调度中的应用。
在实际作战中，兵力调度是一个复杂的问题，需要考虑到多个因素，如敌情、地形、资源分配等。
传统的兵力调度方法往往依赖于人工经验和规则，难以充分利用信息和优化结果。
而遗传算法可以通过对兵力调度方案进行搜索和优化，找到最优的调度策略。
例如，在一次实战演习中，某部队需要根据敌情和地形，合理调度兵力，以最小的代价取得最大的战果。
通过遗传算法，可以对兵力的数量、部署位置、行动路线等进行优化，从而得到最佳的兵力调度方案。
最后，遗传算法在军事决策中的应用。
军事决策是指在复杂的战争环境下，根据各种因素和信息，做出正确的决策。
遗传算法及在汽车悬架参数优化设计中的应用
【 要 】 了探 讨 遗 传 算 法 在 汽 车悬 架 参 数 优化 设 计 中应 用 的可 行 性 ， 遗 传 算 法 的基 本概 念 、 本 步 骤 以及 常 摘 为 对 基
用 的 基 于 二进 制 编码 的 遗 传算 法 的 实现 方 法 进 行 了研 究 。以 １４汽 车 两 自 由度 振 动 模 型 为 对 象 ， 用 遗 传 算 法 对 悬 ／ 运 架 剐 度 和 减 振 器 阻 尼 系 数进 行 了 优 化求 解 。研 究 结 果 表 明 ， 化后 得 到 的车 身垂 直 振 动 加 速 度 均 方 根 值 较 优 化 前 在 优
２ ｏ ｔｅ ｓ Ｕ ｉｅ ｉ ：．ｈ ｎ ｈ ｉ ｎ ｅ ｉ ｆ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ｅｈ ｏｏ ｙ ． ｕｈ ａ ｔ ｎｖ ｒ ｔ ３ ａ ｇ ａ Ｕ ｉ ｒ ｔ ｏ Ｅ ｇ ｅ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ） Ｓ ｓ ｙ Ｓ ｖｓ ｙ ｎ ｉ Ｔ
【 ｂｔａ ｔ ｎｏｄｒ ｏｄｓｕｓｔｅｆ ｓ ｉｔ ｏ ｅａｐｉ ｔ ｎｏ ｅ ｅ ｃａ ｏ ｔｍ ｉ ｅｏ ｔ ｕ ｅｉｎｏ ａ ｔ Ａ ｓｒｃ】Ｉ ｒｅ ｉ ｓ ｈ ａｉ ｌｙ ｆｈ ｐ ｌ ａｉ ｆ ｎ ｔ ｌ ｒｈ ｔ ｐｉ ｍ ｄ ｓ ｆ ｕｏ ｔ ｃ ｅ ｂｉ ｔ ｃ ｏ ｇ ｉ ｇｉ ｎｈ ｍ ｇ —
整 个 频 率 范 围 内 均 有 较 大 的 减 小 ， 传 算 法 应 用 于 汽 车 悬 架 参 数 的 优 化 设 计 具 有较 好 的效 果 。 遗
主题 词 ： 架 悬
优 化设 计
遗 传算 法
中 图分类 号 ： ４ １ 文 献标 识码 ： 文章 编号 ：０ ０ ３ ０ （０ ６ ０ — ０ ８ ０ Ｕ ６． ４ Ａ １０ — ７ ３ ２ ０ ）６ ０ ｌ — ３
பைடு நூலகம்
用 的 基 于 二进 制 编码 的 遗 传算 法 的 实现 方 法 进 行 了研 究 。以 １４汽 车 两 自 由度 振 动 模 型 为 对 象 ， 用 遗 传 算 法 对 悬 ／ 运 架 剐 度 和 减 振 器 阻 尼 系 数进 行 了 优 化求 解 。研 究 结 果 表 明 ， 化后 得 到 的车 身垂 直 振 动 加 速 度 均 方 根 值 较 优 化 前 在 优
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【 ｂｔａ ｔ ｎｏｄｒ ｏｄｓｕｓｔｅｆ ｓ ｉｔ ｏ ｅａｐｉ ｔ ｎｏ ｅ ｅ ｃａ ｏ ｔｍ ｉ ｅｏ ｔ ｕ ｅｉｎｏ ａ ｔ Ａ ｓｒｃ】Ｉ ｒｅ ｉ ｓ ｈ ａｉ ｌｙ ｆｈ ｐ ｌ ａｉ ｆ ｎ ｔ ｌ ｒｈ ｔ ｐｉ ｍ ｄ ｓ ｆ ｕｏ ｔ ｃ ｅ ｂｉ ｔ ｃ ｏ ｇ ｉ ｇｉ ｎｈ ｍ ｇ —
整 个 频 率 范 围 内 均 有 较 大 的 减 小 ， 传 算 法 应 用 于 汽 车 悬 架 参 数 的 优 化 设 计 具 有较 好 的效 果 。 遗
主题 词 ： 架 悬
优 化设 计
遗 传算 法
中 图分类 号 ： ４ １ 文 献标 识码 ： 文章 编号 ：０ ０ ３ ０ （０ ６ ０ — ０ ８ ０ Ｕ ６． ４ Ａ １０ — ７ ３ ２ ０ ）６ ０ ｌ — ３
பைடு நூலகம்
一种改进的遗传算法及其在结构优化设计中的应用
度． 实例计算表明， 该算法对复杂结构的优化设计是有效的． 关 键词 ： 遗传 算 法 ； 实数 编码 ； 坝优 化 设计 ； 拱 结构 优化 设计
中 图分 类号 ： Ｕ １ ； ３ ２ Ｔ ３ ８ ０ ０ 文献标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：００ １８ （０ ７ ０ — ６ ９ ０ １０ —９０ ２０ ）６ ０ ５ — ５
在 比较 ２种编 码方 式之 前 ， 看一 个 函数优 化 问—— —
ｍｆ）０一 ； ａ（ ＝． ｝ ｘ ５
（０ Ｘ １ ｌ 一０ ｉ ０ ＝， １≤ ≤ ０ ２ ， ）
该 函数 的全 局最 大点 为 （，）最 大值 为 １该 函数有 无数 个 局部 极 大点 ， 它们 在 全 局最 大点 周 围形 成 ２个 ００ ， ． 且 圈脊 ， ２个极值 为 ０９０ ８ 这 ．９ ２４和 ０９２ ７ ． ．６ ７６ 因此 ， 即使采 用 遗传 算 法 这样 的全 局 收敛 方法 ， 如果 不 选 择很 高 的精 度关 系 ， 很难 收敛 到全 局最 大值 ． 也 如果 优化 结果 收 敛 到 ０９０ ８ ， 数 学 角 度 ， 认 为 这个 优 化 过 程 ．９ ２４从 就 是失 败 的． 但是对 于 实际结 构优 化设 计 问题 ， 们会 接受 这样 的极 大值 ， 我 将其 当作 最优设 计 方案 ． 这就 是 函数 优化 和结 构优化设 计 对优化 方法 和优 化解 精度 选择 的重 要 区别 ． 以下研 究二 进制 编码 的精度 问题 ． 从式 （） １和式 （） ， ２ 知 编码 的精 度 △ 与 码 串长度 有 关 ． 当二 进 制 的码 串
Ｖ １３ ｏ． ０ ．５Ｎ ６
Ｎｏ ｖ．２ ｏ７ ０
一
种 改进 的遗传 算法及 其在 结构 优化 设计 中的应用
基于改进遗传算法桁架结构优化设计
Ａ。 ． Ａ （ ＝１… ，１ ≤Ａ ≤ ‘ ｉ ， ， ）
其中 ， ． ，． Ａ ， Ｌ 为第 ｉ 的截面 积 ， 的密 度和 杆长 ； 杆 杆 Ａ 为设 计变量 ； ｄ 为第 ｉ 杆在 ｋ号载荷 工况下 的应 力； 勰为 在 ｕ
ｔ Ｉ Ｉ ＡＬ Ｉ Ｃｒ 瓜 ＤＥＳＩ ＧＮ Ｂ】
玎 ＰＲ ］０ＶＥＤ ＧＥＮＥＴＩ ＡＬＧｏ Ｒｒｒ１ Ｓ Ｃ ］ Ｍ Ｉ
Ｇ ｎ ｈｎ ，Ｚ Ａ Ｇ Ｘ ｎ ａ ，Ｑ Ｘ ａｇ— ｕ ， Ｉ ｈ —ｍｎ Ｕ Ｗｅ —ｃｅｇ Ｈ Ｎ ｕ ’ｎ ｉ ｎ ｊｎ ＬＮ Ｚ ｉ ｉ
Ａｂｔ ｃ：ｈ ａｅ ｖｓｇｔ ｅａｐｉ ｔ ｎｏ ｅ ｅ ｃＡｇｒｈ ｓ（ Ａ）ｉ ｔ ｐｉ ｕ ｄｓ ｎｏ ｓｒ ｔＴ ｉ ｐｐｒ ｎｅｔ ａ ｄｔ ｐｌ ａｏ ｆ ｎｔ ｌ ｉ ｍ Ｇ ａ ｓ ｉ ｉ ｅ ｈ ｃｉ Ｇ ｉ ｏｔ ｎｈ ｏ ｔ ｍ ｅｉ ｆ ｅ ｍ ｇ
ｓｒｃｕ ｅ ｔ ｉｃ ｅｅｖ ｒａ ｌ ｔｕ ｔｒ ｓｗｉ ｄ ｓ ｒｔ ａｉｂ ｅ．Ｓ ｒｏ ａ ｉｇ ｆｎ ｔ ｎ ｗａ ｄ ｐ ｅ ｏ ｄ ａ ｔ ｅ ｃ ｎ ｔａｎ ｏ ｄ ｔ ｎ ｎ ｔ ｅ ｈ ｕ ｒｇ ｔ ｕ ｃｉ ｓ ａ ｏ ｔｄ ｔ ｅ ｌｗｉ ｔ ｏ ｓｒｉ ｔｃ ｎ ｉｉ ｓ ｉ ｎ ｏ ｈ ｈ ｏ ｈ ｏ ｔ ｍ ｅｉ ｄ １ ｈ ｅ ｎ ｃ ｅ ＧＡ ，ｔｅ ｉ ｒｖ ｄ ｃｏ ｓ ｍｅ ｏ ｄ ｔ ｅ ｍｅ ｏ ｆｃ ｍｐ ｔ ｉｅ ｅｉ ｓ ｒ — ｐｉ ｍｕ ｄ ｓｇ ｍｏ ｅ ．Ｔ ｉｈ ｎ ｈ ｍｐ ｏ ｅ ｒ ｓ ｔ ｄ ａ ｔｄ ｏ ｏ ｅ ｉ ｖ ｌｔ ｔｐ ｈ ｎ ｈ ｈ ｔ ｉ ｅ
Ｋｅ ｒ ｓ：ｒ ｓ ｐ ｉ ｚ ｔｏ ｙ ｗｏ ｄ ｔｕ ｓ ｏ ｔ ｍｉａ ｉｎ；ｇ ｎ ｔｃａｇ ｒｔｍｓ ｎｃ ｅ ｇ ｎ ｔ ｌｏ ｔ ｍｓ；ｃ ｍｐ ｔ ｖ ｌｔ ｔｐ ｓ ｒ— ｅ ｅｉ ｌ ｉ ｈ ； ｉｈ ｅ ｅｉ ａｇ ｒ ｈ ｏ ｃ ｉ ｏ ｅ ｉ ｅｅ ｉ ｓ ｒ ｅ ｖ ｉ ｔ ｉ ｅ
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串长度。 （ ２ ） 从Ａ ， Ｂ两个父代个体中产生出两个新 的子代个体Ａ ＇ ， Ｂ ＇ ， 规则如下：
２ ． １ 目标函数的确定及优化
工程中许多实际问题是根据所要求的具体情 况来建立起计算模型。通常目标 函数中共有 。 个待确定的变量， 一般计算模型如下： ｍ ａ ｘ（ ｍ ｉ ｎ ） ｆ （ ｘ ｉ ） ｓ ｕ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｔ ｏ ｇ （ ｘ ； ），０ （ ｉ ＝１ Ｌ ｍ ） 优化即是在此模型空间中找到一组（ 。个） 参数， 使 Ｆ为最小（ 理想情况下为０ ） 或最大。
第２ ４ 卷第 １ 期 ２ ０ ０ ８ 年２ 月
结 构 工 程
师
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ４ ， Ｎ ｏ ． Ｉ
Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ ０ ８
Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｓ
改进的精英保护策略遗传算法及其在 ＋杆析架优化设计 中的应用
ＭＥ Ｎ Ｇ Ｃ ｈ ａ ｏ Ｙ Ｉ Ｎ Ｊ ｉ ｕ ｒ ｅ ｎ Ｔ Ｏ Ｎ Ｇ Ｈ ｏ ｎ ｇ ｙ ｉ
（ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｃ ｏ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ｔ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ｔ ａ ｎ ４ １ １ １ ０ ５ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａ ： ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ‘ ｘ ｘ ，Ａ ＇ ： ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ
Ｂ ： ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ Ｂ ＇ ： ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ
下面从模式的角度来讨论点杂交算子和均匀 杂交算子的优缺点： （ １ ） 由于点式杂交破坏模式的概念小， 从而 在搜索过程中能以较大的概率保护好的模式， 所 以它的搜索模式数也较小。这样， 当群体规模较 小时， 其搜索能力会受到一定的影响。 （ ２ ） 由于均匀杂交在交换位时并不考虑其所 在位置， 破坏模式的概率较大， 从而它搜索到一些 点杂交无法搜索到的模式。这样， 当群体规模较 小时， 均匀杂交的这些特性使其具有较强的搜索 能力。 基于上述原因， 当群体规模较小时， 使用均匀 杂交比较合适； 而当群体规模比较大时， 群体内在 的多样性使得算法没有必要搜索更多的模式， 这 时采用点式杂交会保护好的模式， 从而使算法的 收敛较快。 对于变异操作， 二进制编码的变异算子非常
对结构最轻设计问题提出一种加快收敛的方法。
２ 含精英策略的遗传算法
自 从遗传算法在求解实际问题中获得成功以 来， 人们就试图对其进行理论分析， 以解释其为什
（ １ ） 改变遗传算法的组成成分或使用技术， 如选用优化控制、 适合问题特性的编码技术等； （ ２ ） 采用混合遗传算法；
孟 超 尹久仁 童宏贻
（ 湘潭大学土木工程与力学学院， 存在早熟的问题， 从两个方面进行了改进， 首先采用了 精英保护策略和 自 适应的交叉和变异算子， 其次结合结构优化中的力学准则按照内力变化进行变异操作。最后将改进 的精英策略遗传算法应用于十杆析架结构， 并同标准遗传算法相比较， 结果表明改进的遗传算法是可 行、 有效的， 而且收敛速度更快。
２ ． ２ 算法的主要操作环节 １ ）编码
① 若巩＝ ０ ， 则Ａ ’ 在第 ｉ 个基因座上的基因 值继承Ａ的对应基因值， Ｂ ＇ 在第 ｉ 个基因座上的 基因值继承Ｂ的对应基因值； ② 若礁＝ １ ， 则Ａ ’ 在第ｉ 个基因座上的基因 值继承Ｂ的对应基因值， Ｂ ‘ 在第 ｉ 个基因座上的 基因值继承Ａ的对应基因值； 均匀交叉操作的示例如下：
域） 来确定。
３ ） 选择策略的确定 在用遗传算法求解优化问题中， 通常采用的 是基于适应度比例的选择策略。 ４ ） 杂交与变异算子〔 ２ １ 对优化参数完成编码后就可以进行杂交和变 异操作了， 杂交的对象是一对个体中相对应的一 段基因， 变异的对象是一个个体中的每一个基因。 在二进制编码方案下， 杂交操作有点杂交和 均匀杂交两种方式。点式杂交又可以分为单点杂 交和多点杂交。单点杂交是随机地在两个父串上 选择一个杂交点， 然后交换这两个父串的对应子 串。多点杂交则是一次产生多个杂交点， 然后间 断交换父串的对应子串。 单点交叉示意： Ａ ： １ ０ １ １ ０１ １ １｝ ０ ０ － ＋ Ａ ＇ ： １ ０ １ １ ０ １ １ １｝ １ １ Ｂ ： ０ ０ ０１ １ １ ０ ０｝ １ １ －Ｂ ＇ ： ０ ０ ０１ １ １ ０ ０｝ ０ ０ 均匀交叉的主要操作过程如下： （ １ ） 随机产生一个与个体编码串长度等长的
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｏ ｏ ｖ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍ ｅ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｍ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｓ ｉ ｍ ｐ ｌ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ（ Ｓ Ｇ Ａ ） ， ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｗ ａ ｓ ｉ ｍ － ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ｇ ｔ ｗ ｏ ｗ ａ ｙ ｓ ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ， ｅ ｌ ｉ ｔ ｉ ｓ ｔ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｅ ｌ ｆ － ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｅ ｄ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｏ ｖ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｗ ｅ ｒ ｅ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄ ． Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｌ ｙ ， ｉ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｃ ａ ｖｅ ｒ ｄ ｏ ｕ ｔ ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｓ ｏ ｍ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｓ ｉ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ － ｍ ｏ ｓ ｏ ｍ ｅ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ｒ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ． Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ， ｔ ｈ ｅ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｅ ｌ ｉ ｔ ｉ ｓ ｔ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｇ Ａ ｗ ａ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｎ － ｔ ｒ ｕ ｓ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ， ａ ｎ ｄ ｗ ａ ｓ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ Ｓ Ｇ Ａ ， ｔ ｈ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｍ ｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ Ｇ Ａ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｗ ｅ ｒ ｅ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｒ ｅ ｍ ａ ｒ ｋ ａ ｂ ｌ ｙ ．
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
１ 概
述
自 遗传算法的完整结构和理论被系统地提出 以来， 众多学者一直致力于推动遗传算法的发展， 对编码方式、 控制参数的确定、 选择方式和交叉机 理等进行了深入的研究， 引人了动态策略和自 适 应策略以改善遗传算法的性能， 提出了各种变形 的遗传算法（ Ｖ Ｇ Ａ ） ， 其基本途径概括起来有下面
Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
Ｆ‘ｅ （ １ ） 式中 ， ｆ ．为群 体 中 量大的 适 应 度值； ； ｆ ａ ｖ ６ 为 每 代 群 这里， Ｅ为一个事先给定的、 非常小的正数， 体的平均适应度值； ； ． ｆ ＂ 为要交叉的两个个体中较 其含义是在平均意义上实测曲线和理论曲 线之间 大的适应度值； ｆ为要变异个体的适应度值； ｃ ， ｋ 的差异允许值。计算收敛的原则是所优化的参数 为惩罚系数（ 常数） ， 它的取值应视约束条件的重 既能满足精度要求， 又要控制计算时间。针对本 要性而定。 文具体实例， 收敛标准为连续５ ０ 代计算结果相差 这里， 设定ｍ ， 一 ｍ ； 取（ ０ ， １ ） 区间的值， 就可 值小于０ ． １ ， 且全部约束条件都满足时， 说明已收 以对交叉和变异概率进行自 适应调整。其中， 当 敛可停止运算。 个体的适应度值高于群体平均适应值时， 采用式
关键词 遗传算法， 结构优化
Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｅ ｌ ｉ ｔ ｉ ｓ ｔ Ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｇ Ａ ａ ｎ ｄ Ｉ ｔ ｓ Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｔ ｅ ｎ － Ｔ ｒ ｕ ｓ ｓ Ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ
简单， 只是以一定的概率 Ｐ ｍ （ 变异概率） 将所选 取的个体每一次取反， 即若是 １ ， 则变成 ０ ； 若是 ０ ， 则变成 １ ０
完成杂交和变异操作后， 利用解码把二进制 还原成为十进制参数。 ５ ） 保护最优个体
在〔 １ ， Ｎ ｐ 〕 间 搜索 适应度最差的 个体， 该个体
几个方面：
（ ３ ） 采用动态自适应技术， 在进化过程中调 整算法控制参数和编码粒度； （ ４ ） 采用非标准的遗传操作算子； （ ５ ） 采用并行遗传算法。 针对基本遗传算法存在早熟的问题， 本文将在 最优保护遗传算法的基础上引进一种自 适应遗传算 子来改进算法搜索精度和效率， 结合力学准则并针
为了实施交叉和变异操作， 一般来说要对已
选择出的个体进行编码 ， 编码方案的选择是多种
多样的， 在很大程度上依赖问 题的性质， 一般采用 二进制编码。 ２ ） 标准适应度函数的确定 对于含有约束条件最优化问题的适应度函 数， 遗传算法通常采用罚函数的方法来处理。对 有约束极小化问题的罚函数通常由解到可行性域 的距离或对解的“ 修正” 策略（ 即迫使其进入可行
２ ． １ 目标函数的确定及优化
工程中许多实际问题是根据所要求的具体情 况来建立起计算模型。通常目标 函数中共有 。 个待确定的变量， 一般计算模型如下： ｍ ａ ｘ（ ｍ ｉ ｎ ） ｆ （ ｘ ｉ ） ｓ ｕ ｂ ｊ ｅ ｃ ｔ ｔ ｏ ｇ （ ｘ ； ），０ （ ｉ ＝１ Ｌ ｍ ） 优化即是在此模型空间中找到一组（ 。个） 参数， 使 Ｆ为最小（ 理想情况下为０ ） 或最大。
第２ ４ 卷第 １ 期 ２ ０ ０ ８ 年２ 月
结 构 工 程
师
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ４ ， Ｎ ｏ ． Ｉ
Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ ０ ８
Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｓ
改进的精英保护策略遗传算法及其在 ＋杆析架优化设计 中的应用
ＭＥ Ｎ Ｇ Ｃ ｈ ａ ｏ Ｙ Ｉ Ｎ Ｊ ｉ ｕ ｒ ｅ ｎ Ｔ Ｏ Ｎ Ｇ Ｈ ｏ ｎ ｇ ｙ ｉ
（ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｃ ｏ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ｔ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｘ ｉ ａ ｎ ｇ ｔ ａ ｎ ４ １ １ １ ０ ５ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａ ： ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ‘ ｘ ｘ ，Ａ ＇ ： ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ
Ｂ ： ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ ｙ Ｂ ＇ ： ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ ｙ ｘ
下面从模式的角度来讨论点杂交算子和均匀 杂交算子的优缺点： （ １ ） 由于点式杂交破坏模式的概念小， 从而 在搜索过程中能以较大的概率保护好的模式， 所 以它的搜索模式数也较小。这样， 当群体规模较 小时， 其搜索能力会受到一定的影响。 （ ２ ） 由于均匀杂交在交换位时并不考虑其所 在位置， 破坏模式的概率较大， 从而它搜索到一些 点杂交无法搜索到的模式。这样， 当群体规模较 小时， 均匀杂交的这些特性使其具有较强的搜索 能力。 基于上述原因， 当群体规模较小时， 使用均匀 杂交比较合适； 而当群体规模比较大时， 群体内在 的多样性使得算法没有必要搜索更多的模式， 这 时采用点式杂交会保护好的模式， 从而使算法的 收敛较快。 对于变异操作， 二进制编码的变异算子非常
对结构最轻设计问题提出一种加快收敛的方法。
２ 含精英策略的遗传算法
自 从遗传算法在求解实际问题中获得成功以 来， 人们就试图对其进行理论分析， 以解释其为什
（ １ ） 改变遗传算法的组成成分或使用技术， 如选用优化控制、 适合问题特性的编码技术等； （ ２ ） 采用混合遗传算法；
孟 超 尹久仁 童宏贻
（ 湘潭大学土木工程与力学学院， 存在早熟的问题， 从两个方面进行了改进， 首先采用了 精英保护策略和 自 适应的交叉和变异算子， 其次结合结构优化中的力学准则按照内力变化进行变异操作。最后将改进 的精英策略遗传算法应用于十杆析架结构， 并同标准遗传算法相比较， 结果表明改进的遗传算法是可 行、 有效的， 而且收敛速度更快。
２ ． ２ 算法的主要操作环节 １ ）编码
① 若巩＝ ０ ， 则Ａ ’ 在第 ｉ 个基因座上的基因 值继承Ａ的对应基因值， Ｂ ＇ 在第 ｉ 个基因座上的 基因值继承Ｂ的对应基因值； ② 若礁＝ １ ， 则Ａ ’ 在第ｉ 个基因座上的基因 值继承Ｂ的对应基因值， Ｂ ‘ 在第 ｉ 个基因座上的 基因值继承Ａ的对应基因值； 均匀交叉操作的示例如下：
域） 来确定。
３ ） 选择策略的确定 在用遗传算法求解优化问题中， 通常采用的 是基于适应度比例的选择策略。 ４ ） 杂交与变异算子〔 ２ １ 对优化参数完成编码后就可以进行杂交和变 异操作了， 杂交的对象是一对个体中相对应的一 段基因， 变异的对象是一个个体中的每一个基因。 在二进制编码方案下， 杂交操作有点杂交和 均匀杂交两种方式。点式杂交又可以分为单点杂 交和多点杂交。单点杂交是随机地在两个父串上 选择一个杂交点， 然后交换这两个父串的对应子 串。多点杂交则是一次产生多个杂交点， 然后间 断交换父串的对应子串。 单点交叉示意： Ａ ： １ ０ １ １ ０１ １ １｝ ０ ０ － ＋ Ａ ＇ ： １ ０ １ １ ０ １ １ １｝ １ １ Ｂ ： ０ ０ ０１ １ １ ０ ０｝ １ １ －Ｂ ＇ ： ０ ０ ０１ １ １ ０ ０｝ ０ ０ 均匀交叉的主要操作过程如下： （ １ ） 随机产生一个与个体编码串长度等长的
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｏ ｏ ｖ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍ ｅ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｍ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｓ ｉ ｍ ｐ ｌ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ（ Ｓ Ｇ Ａ ） ， ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｗ ａ ｓ ｉ ｍ － ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ｇ ｔ ｗ ｏ ｗ ａ ｙ ｓ ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ ， ｅ ｌ ｉ ｔ ｉ ｓ ｔ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｅ ｌ ｆ － ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｅ ｄ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｏ ｖ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｗ ｅ ｒ ｅ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄ ． Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｌ ｙ ， ｉ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｃ ａ ｖｅ ｒ ｄ ｏ ｕ ｔ ｍ ｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｓ ｏ ｍ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｓ ｉ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ － ｍ ｏ ｓ ｏ ｍ ｅ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ｒ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ． Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ， ｔ ｈ ｅ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｅ ｌ ｉ ｔ ｉ ｓ ｔ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｇ Ａ ｗ ａ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｎ － ｔ ｒ ｕ ｓ ｓ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ， ａ ｎ ｄ ｗ ａ ｓ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ Ｓ Ｇ Ａ ， ｔ ｈ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｍ ｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ Ｇ Ａ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ｗ ｅ ｒ ｅ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｒ ｅ ｍ ａ ｒ ｋ ａ ｂ ｌ ｙ ．
Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ， ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
１ 概
述
自 遗传算法的完整结构和理论被系统地提出 以来， 众多学者一直致力于推动遗传算法的发展， 对编码方式、 控制参数的确定、 选择方式和交叉机 理等进行了深入的研究， 引人了动态策略和自 适 应策略以改善遗传算法的性能， 提出了各种变形 的遗传算法（ Ｖ Ｇ Ａ ） ， 其基本途径概括起来有下面
Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ
Ｆ‘ｅ （ １ ） 式中 ， ｆ ．为群 体 中 量大的 适 应 度值； ； ｆ ａ ｖ ６ 为 每 代 群 这里， Ｅ为一个事先给定的、 非常小的正数， 体的平均适应度值； ； ． ｆ ＂ 为要交叉的两个个体中较 其含义是在平均意义上实测曲线和理论曲 线之间 大的适应度值； ｆ为要变异个体的适应度值； ｃ ， ｋ 的差异允许值。计算收敛的原则是所优化的参数 为惩罚系数（ 常数） ， 它的取值应视约束条件的重 既能满足精度要求， 又要控制计算时间。针对本 要性而定。 文具体实例， 收敛标准为连续５ ０ 代计算结果相差 这里， 设定ｍ ， 一 ｍ ； 取（ ０ ， １ ） 区间的值， 就可 值小于０ ． １ ， 且全部约束条件都满足时， 说明已收 以对交叉和变异概率进行自 适应调整。其中， 当 敛可停止运算。 个体的适应度值高于群体平均适应值时， 采用式
关键词 遗传算法， 结构优化
Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｅ ｌ ｉ ｔ ｉ ｓ ｔ Ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｇ Ａ ａ ｎ ｄ Ｉ ｔ ｓ Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｔ ｅ ｎ － Ｔ ｒ ｕ ｓ ｓ Ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ
简单， 只是以一定的概率 Ｐ ｍ （ 变异概率） 将所选 取的个体每一次取反， 即若是 １ ， 则变成 ０ ； 若是 ０ ， 则变成 １ ０
完成杂交和变异操作后， 利用解码把二进制 还原成为十进制参数。 ５ ） 保护最优个体
在〔 １ ， Ｎ ｐ 〕 间 搜索 适应度最差的 个体， 该个体
几个方面：
（ ３ ） 采用动态自适应技术， 在进化过程中调 整算法控制参数和编码粒度； （ ４ ） 采用非标准的遗传操作算子； （ ５ ） 采用并行遗传算法。 针对基本遗传算法存在早熟的问题， 本文将在 最优保护遗传算法的基础上引进一种自 适应遗传算 子来改进算法搜索精度和效率， 结合力学准则并针
为了实施交叉和变异操作， 一般来说要对已
选择出的个体进行编码 ， 编码方案的选择是多种
多样的， 在很大程度上依赖问 题的性质， 一般采用 二进制编码。 ２ ） 标准适应度函数的确定 对于含有约束条件最优化问题的适应度函 数， 遗传算法通常采用罚函数的方法来处理。对 有约束极小化问题的罚函数通常由解到可行性域 的距离或对解的“ 修正” 策略（ 即迫使其进入可行