【2017年整理】华南理工大学网络教育经济数学随堂练习题参考答案

2017年秋《经济数学》平时作业第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002x x ++元，每一件的成本为1(30)3x +元，则每天的利润为多少？（ A ）A ．214011006x x ++元B ．213011006x x ++元C ．254011006x x ++元D ．253011006x x ++元2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102a <<的定义域是？（C ）A ．[,1]a a --B ．[,1]a a +C ．[,1]a a -D ．[,1]a a -+3．计算0sin limx kxx→=？（ B ）A ．0B ．kC ．1kD ．∞4．计算2lim(1)x x x→∞+=？（ C ）A ．eB ．1eC ．2eD ．21e5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪= =⎨⎪+ >⎩在2x =处连续。

（ A ）A ．1,12a b ==- B ．3,12a b == C ．1,22a b == D ．3,22a b ==6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（ B ） A ．32 B ．52 C ．12 D ．12-7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ）A ．3B ．3x +C ．23x +D ．132x +8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（ D ）A ．2(48)x x x e --B ．2(48)x x x e c --+C ．2(48)x x x e -+D ．2(48)x x x e c -++ 9．计算10x =⎰（ D ）A ．2π B ．4π C ．8πD ．16π10．计算11221212x x x x ++=++（ A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -11．计算行列式1214012110130131D -==？（ B ）A ．-8B ．-7C ．-6D ．-512．行列式yx x y x x y y x yyx+++=？（ B ）A ．332()x y +B ．332()x y -+C ．332()x y -D ．332()x y --13．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（ C ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=67356300B ，求AB =？（ D ） A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫ ⎪⎝⎭15．设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ） A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪⎪-⎝⎭ B ．132********-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ C ．13235322111-⎛⎫ ⎪⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．13235322111-⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ 16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。

华中师范大学网络教育《经济数学》练习测试题库参考答案一． 选择题1——10 ABABD CCDAA 11——20 ABABB CAADC 21——30 DCDAA BCCCA 31——40 BABDD CCAAD 41——50 ABCDD CACCA 51——55 DDCCA 56——61 CCBDD A二． 填空题 1．2 2．3/4 3．04．e -15．e -16．(31/2+1)/2 7．42（1+2π）8．9/25 9．2π-1或1-2π 10．2 11．-1，0 12．-2 13．1/5 14．0 15．0，1 16. C ＋ 2 x 3/2/5 17. F(x)＋C 18. 2xe x2(1+x) 19.0 20.0 21.21/8 22.271/6 23. π/3a 24. π/6 25.026. 2(31/2-1) 27. π/2 28. 2/3 29. 4/330. 21/2 31. 0 32. 3π/2 33. (1,3) 34. 14 35. π36. 7/6 37. 32/3 38. 8a39. 等腰直角40. 4x+4y+10z-63=0 41. 3x-7y+5z-4=0 42. (1,-1,3) 43. y+5=0 44. x+3y=0 45. 9x-2y-2=046、（－１，１）47、２ｘ－ｙ＋１＝０ 48、ｙ＝ｘ2＋１ １49、──ａｒｃｔｇｘ2＋ｃ ２ 50、１三．解答题1. 当X=1/5时，有最大值1/52. X=-3时，函数有最小值273. R=1/24. 在点(22,-22ln )处曲率半径有最小值3×31/2/2 5. 7/66. e+1/e-27. x-3y-2z=08. (x-4)/2=(y+1)/1=(z-3)/5 9. （-5/3，2/3，2/3）10. 2(21/2-1)11. 32/3 12. 4×21/2/3 13. 9/414.42a (a π2-e π2-)15. e/216. 8a 2/3 17. 3л/10 18.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-)(224222e e a a a π 19. 160л220. 2л2 a 2b 21.π3616 22. 7л2a 323. 1+1/2㏑3/2 24.23-4/325.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛125982326.p y p y p p y p y 2222ln22++++ 27.ψa e aa 21+28.ln3/2+5/1229. 8a 30. 5×21/231. （0，1，-2） 32. 5a-11b+7c33. 4x+4y+10z-63=034. y 2+z 2=5x35. x+y 2+z 2=936. x 轴： 4x 2-9(y 2+z 2)=36 y 轴：4(x 2+z 2)-9y 2=3637. x 2+y 2(1-x)2=9 z=038. x 2+y 2+(1-x)2≤9 z=0 39. 3x-7y+5z-4=0 40. 2x+9y-6z-121=041. x-3y-2z=0 42. x+y-3z-4=0 43.33144. 24-x =11+y =53-z 45. 43--x =22+y =11-z46. 2-x =32-y =14-z47. 8x-9y-22z-59=0 48. (-5/3,2/3,2/3)49.223 50. ⎩⎨⎧=-+-=--+0140117373117z y x z y x51、解：原式＝ｌｉｍ ────────────────x →4/3 ３１８（４／３）ｃｏｓ［９（４／３）2－１６］＝ ────────────────────── ＝８ ３52、解：所求直线的方向数为｛１，０，－３｝ （３分） ｘ－１ ｙ－１ ｚ－２所求直线方程为 ────＝────＝──── １ ０ －３ __ __53、解：ｄｕ＝ｅx +√y + sinz ｄ（ｘ＋√ｙ ＋ｓｉｎｘ） __ ｄｙ ＝ｅx + √y + sinz ［（１＋ｃｏｓｘ）ｄｘ＋ ─────］ ２√ｙ π asin θ １ π54、解：原积分＝∫ ｓｉｎθｄθ ∫ ｒｄｒ＝ ──ａ2 ∫ ｓｉｎ3θｄθ 0 0 ２ 0 π/2 ２＝ａ2 ∫ ｓｉｎ3θd θ ＝ ── ａ2四．证明题1．证明不等式：⎰-≤+≤1143812dx x证明：令[]1,1,1)(4-∈+=x x x f 则434312124)(xx xx x f +=+='，令,0)(='x f 得x=0 f(-1)=f(1)=2,f(0)=1 则2)(1≤≤x f上式两边对x 在[]1,1-上积分，得不出右边要证的结果，因此必须对f(x)进行分析，显然有,1)1(211)(222424x x x x x x f +=+=++≤+=于是⎰⎰⎰---+≤+≤11211411,)1(1dx x dx x dx 故⎰-≤+≤1143812dx x2．证明不等式⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π证明：显然当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,0x 时，（n>2）有⎰⎰==-≤-≤⇒-≤-≤210210226021arcsin 112111111πx x dx x dx x x n n即，⎰>≤-≤210)2(,6121n x dx n π3．设)(x f ，g(x)区间[])0(,>-a a a 上连续，g(x)为偶函数，且)(x f 满足条件 。

华南理工大学网络教育学院《经济数学》总复习题——概率统计层次（专业）：高升专（工商管理、电子商务、计算机）说明：本文档中，标注“★”号的题目为更重要的复习题。

一．问答题（共4题，每题5分，共计20分）1．试写出概率的古典定义。

答：概率的古典定义： 设随机试验为古典概型，它的样本空间12{,,}n w w w Ω= ，即共有n 个样本点，事件A 由其中m 个样本点组成，则事件A 的概率为：()m A P A n ==Ω中的样本点数中样本点数.★2．试写出条件概率的定义.答：条件概率的定义： 在事件B 发生的条件下事件A 发生的概率定义为)()()|(B P AB P B A P = (0)(>B P ).★3．试写出全概率公式定理.答：定理1（全概率公式）设事件12,,,n A A A 构成完备事件组，且()0(1,2,,)i P A i n >= ，则对任意事件B ，有1()()(|)ni i i P B P A P B A ==∑. 特别地，当n=2时，全概率公式为 ()()(|)()(|)P B P A P B A P A P B A =+.★3．试写出贝叶斯公式定理. 答：定理2（贝叶斯公式）设事件12,,,n A A A 构成完备事件组，()0(1,2,,)i P A i n >= ，则对任意事件B (()0)P B >，有1()(|)(|)(1,2,,)()(|)k k k n i i i P A P B A P A B k n P A P BA ===∑ .★4．试写出随机变量X 的分布函数的定义。

答：随机变量X 的分布函数定义： 设X 为一个随机变量，称定义域为(,)-∞+∞，函数值在区间[0，1]上的实值函数()()()F x P X x x =<-∞<<+∞ 为随机变量X 的分布函数。

★5．试写出连续型随机变量的数学期望和方差的定义.答：定义1： 设连续型随机变量X 的密度函数为()P x ，若广义积分()xp x dx +∞-∞⎰绝对收敛，则称该积分为连续型随机变量X 的数学期望，记为 ()()E X x p x d x+∞-∞=⎰.定义2： 设有随机变量X ，其数学期望为E （X ），如果2[(())]E X E X -存在，则称它为随机变量X 的方差，记为()D X 或2X σ，进而对于离散型随机变量有2()(())()D X x E X P x dx+∞-∞=-⎰，X 为连续型随机变量。

第一章绪论经济学的关怀随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59当前页有8题，你已做8题，已提交8题，其中答对7题。

1.西方经济学认为，所有社会都要解决（）A .生产什么、生产多少 B.如何生产、何时生产C .为谁生产 D.以上答案都对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2.作为经济学的两个组成部分，微观经济学与宏观经济学是：（）A.互相对立的B.没有任何联系的C.相互补充的D.完全相同的答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：3.现代西方宏观经济学的研究正式开始的标志是（）A. 《国富论》B.《就业、利息和货币通论》C.《经济学原理》D.《经济学：原理、问题和政策》答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.微观经济学理论是根据( ) 假设提出来的。

A.经济人B.社会人C.自我实现人D.复杂人答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5.( )主要说明的是“应该是什么”的问题。

A.实证经济学B.规范经济学C.微观经济学D.宏观经济学答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6.下面不属于宏观经济学研究范畴的是（）A. 就业理论B. 分配理论C. 通货膨胀理论D.价格是如何产生的A. B. C.A. B. C.A. B. C.第二章生产什么随堂练习提交截止时间：2017-12-15 23:59:59当前页有7题，你已做7题，已提交7题，其中答对6题。

1.同一条无差异曲线上的不同点表示：（）。

A.效用水平相同，所消费的两种商品组合比例也相同B.效用水平相同，所消费的两种商品组合比例却不同C.效用水平不同，所消费的两种商品组合比例也不同D.效用水平不同，所消费的两种商品组合比例却相同答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：2.某种商品的边际效用（）。

华南理工大学经济数学作业答案Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020《经济数学》作业题及其解答第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002x x ++元，每一件的成本为1(30)3x +元，则每天的利润为多少（ A ）A ．214011006x x ++元B ．213011006x x ++元C ．254011006x x ++元D ．253011006x x ++元2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102a <<的定义域是（C ）A．[,1]a a--B．[,1]a a+ C．[,1]a a-D．[,1]a a-+3．计算0sinlim xkx x→=（ B ）A．0B．kC．1 kD．∞4．计算2lim(1)xx x→∞+=（ C ）A．eB ．1eC ．2eD ．21e5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪= =⎨⎪+ >⎩在2x =处连续。

（A ）A ．1,12a b ==-B ．3,12a b ==C ．1,22a b ==D ．3,22a b ==6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（B ）A ．32B ．52C ．12D ．12-7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为（B ）A ．3B ．3x +C ．23x +D ．132x +8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（ D ）A ．2(48)x x x e --B ．2(48)x x x e c --+C ．2(48)x x x e -+D ．2(48)x x x e c -++9．计算10x =⎰ DA ．2π B ．4π C ．8π D ．16π 10．计算11221212x x x x ++=++（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -11．计算行列式1214012110130131D -==（ B ）A．-8 B．-7 C．-6 D．-512．行列式y x x yx x y yx y y x+++=（B ）A．332()x y+B．332()x y-+C．332()x y-D．332()x y--13．齐次线性方程组123123123x x xx x xx x xλλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=（C ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=67356300B ，求AB =（ D ）A ．1041106084⎛⎫⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫⎪⎝⎭15．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A ，求1-A =（ D ）A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ B ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。

《经济数学》客观作业题与及答案我的成绩63分，考试时间：2019年11月26日21:40:39 - 21:54:53，已做2次。

[查看考试记录]单选题1、设函数，则点(0,0)是函数z的( )。

A．极大值点但非最大值点 B．极大值点且是最大值点C．极小值点但非最小值点D．极小值点且是最小值点（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：B得分：3分2、设，则=( )A．41 B．40 C．42 D．39（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：C得分：3分3、若，则=（）A． B．C．D．（4 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：A得分：0分4、函数的一个原函数为（）A． B． C．D．（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：A得分：3分5、不定积分：=（）。

A．B．C．D．（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：D得分：3分6、设,则=__________。

A．B．C．D．（4 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：A得分：4分7、下列各函数中，与函数：是同一函数的是：（）（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：B得分：0分8、已知，则：.D. 以上都不对（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：B得分：0分9、下列微分方程中（）是不可分离变量的微分方程。

（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：C得分：0分10、设是连续函数，交换二次积分积分次序的结果为( )A．； B．；C．；D．（4 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：D得分：4分11、改变积分次序得（）A．B．C．D．A．AB．BC．CD．D我的答案：D得分：4分12、下列等式不成立的是（）。

A．B．C．D．（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：B得分：0分13、下列定积分中积分值为0的是（）。

A． B．C． D．A．AB．BC．CD．D我的答案：A得分：4分14、微分方程满足初始条件的特解为( )。

A．B．C．D．（3 分）A．AB．BC．CD．D我的答案：C得分：0分15、设，则dy=________________。

第一章绪论经济学的关怀随堂练习提交截止时间：2017-06-25 00:00:001. 经济学主要研究是研究：（）。

A.自由市场的价格B.政府对私人部门的影响C.把收入分配给个人D.面对稀缺性而做出的资源分配决定答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：2. 西方经济学认为，所有社会都要解决（）。

A.生产什么、生产多少B.如何生产、何时生产C.为谁生产D.以上答案都对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：3. 作为经济学的两个组成部分，微观经济学与宏观经济学是：（）。

A.互相对立的B.没有任何联系的C.相互补充的D.完全相同的答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：4. 微观经济学理论是根据( )假设提出来的。

A.经济人B.社会人C.自我实现人D.复杂人答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：5. 现代西方宏观经济学的研究正式开始的标志是（）。

A.《国富论》B.《就业、利息和货币通论》C.《经济学原理》D.《经济学：原理、问题和政策》答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：6. ( )主要说明的是“应该是什么”的问题。

A.实证经济学B.规范经济学C.微观经济学D.宏观经济学答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：7. 下面属于宏观经济学研究范畴的是（）。

A.就业理论B.分配理论C.通货膨胀理论D.价格是如何产生的答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：AC问题解析：8. 下面属于规范经济学研究范围的问题的有（）。

A.我们应该将人民币的利率限制在一定范围B.通货膨胀不利于经济的持续、健康发展C.政府应该在公共资源的分配中占主导地位D.降低出口退税会对我国的纺织业产生什么样的影响答题： A. B. C. D. E. F. >> （已提交）参考答案：ABC问题解析：9. 西方经济学认为经济资源主要有（）。

《经济数学》作业题及其解答第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是x 件，产品的总售价是217011002x x ++元，每一件的成本为1(30)3x +元，则每天的利润为多少？（A ） A ．214011006x x ++元 B ．213011006x x ++元 C ．254011006x x ++元 D ．253011006x x ++元2．已知()f x 的定义域是[0,1]，求()f x a ++ ()f x a -，102a <<的定义域是？（ C ）A ．[,1]a a --B ．[,1]a a +C ．[,1]a a -D ．[,1]a a -+3．计算0sin lim x kx x→=？（ B ） A ．0B ．kC ．1kD ．∞4．计算2lim(1)x x x→∞+=？（ C ） A ．eB ．1eC ．2eD ．21e5．求,a b 的取值，使得函数2,2()1,23,2ax b x f x x bx x ⎧+ <⎪= =⎨⎪+ >⎩在2x =处连续。

（ A ）A ．1,12a b ==- B ．3,12a b == C ．1,22a b == D ．3,22a b ==6．试求32y x =+x 在1x =的导数值为（B ）A ．32B ．52C ．12D ．12-7．设某产品的总成本函数为：21()40032C x x x =++，需求函数P =，其中x 为产量（假定等于需求量），P 为价格，则边际成本为？（ B ）A ．3B ．3x +C ．23x +D ．132x +8．试计算2(24)?x x x e dx -+=⎰（ D ）A ．2(48)x x x e --B ．2(48)x x x e c --+C ．2(48)x x x e -+D ．2(48)x x x e c -++9．计算10x =⎰？ DA ．2πB ．4πC ．8πD ．16π10．计算11221212x x x x ++=++？（A ）A ．12x x -B ．12x x +C ．21x x -D ．212x x -11．计算行列式1214012110130131D -==？（B ）A ．-8B ．-7C ．-6D ．-512．行列式y xx y x x yy x y y x +++=？（ B ）A ．332()x y +B ．332()x y -+C ．332()x y -D ．332()x y --13．齐次线性方程组123123123000x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解，则λ=？（ C ）A ．-1B ．0C ．1D ．214．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=50906791A ，⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=67356300B ，求AB =？（ D ） A ．1041106084⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1041116280⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1041116084⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1041116284⎛⎫ ⎪⎝⎭15．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=343122321A ，求1-A =？（ D ） A ．13235322111⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭ B ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭C ．13235322111-⎛⎫ ⎪ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭ D ．132********-⎛⎫ ⎪ ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭16．向指定的目标连续射击四枪，用i A 表示“第i 次射中目标”，试用i A 表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。

2019华南理工大学《经济数学》作业题参考答案(总4页)页内文档均可自由编辑，此页仅为封面《经济数学》作业题一、计算题1．某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2()100.01R x x x =-，求利润.解：利润=收入-费用Q （x ）=R(x)-C(x)=5x-0.01x^2-2002．求0x →. 解：原式=0lim x→230lim x→0lim x →3/2=3/23．设213lim 21x x ax x →-++=+，求常数a . 解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在x 趋于-1的时候是0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了， 那么也就是说分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p ）=2所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x^2+ax+3 所以a=44．设()(ln )f x y f x e =⋅，其中()f x 为可导函数，求y '. 解：y '=)('.).(ln ).(ln '1)()(x f e x f e x f xx f x f +5．求不定积分ln(1)x x dx +⎰.解：c x x x x x dx xx x x x dx xx x x x x x dx xx xdx x x dxx x x x x x dx x x x x dx x x ++-+-+=+-+-+=+-++-+=++-+=+-+-+=++-+=+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰)1ln(212141)1ln(2111212141)1ln(2112141)1ln(2112121)1ln(21121)ln(21)1(2)1ln(21)1ln(2222222222225．设1ln 1bxdx =⎰，求b.解：eb b b b b b b b x xd x x b===-=----⎰1ln 0ln )1(0ln )(ln ln 17．求不定积分⎰+dx ex 11. 解：⎰+dx ex 11.=ln(1)x c e --++8．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=4 ,4, 416)(2x a x x x x f 在),(+∞-∞连续,试确定a 的值. 解：x 趋于4的f(x)极限是8 所以a=89．求抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积.解：首先将两个曲线联立得到y 的两个取值y1=-2,y2=4X1=2,x2=8 242(4)2y dy y --++⎰=-12+30=1810．设矩阵263113111,112011011A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB . 解；AB = 81121236101--所以，|AB| = -511．设2()21f x x x =-+，1101A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求矩阵A 的多项式()f A . 解：将矩 阵A 代入可得答案f(A)=751512-- -21533-⎛⎫ ⎪-⎝⎭+10301⎛⎫ ⎪⎝⎭=0000⎛⎫ ⎪⎝⎭12．设101111211A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求逆矩阵1-A .解：(|)P A B =1/3, (|)P B A =1/2 (|)P A B =()()31()11P A P AB P B -=-13．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：有题目可得（1-7/10*(6/9)-3/10*(2/9) ）=42/90二、应用题14．某煤矿每班产煤量y （千吨）与每班的作业人数x 的函数关系是)123(252x x y -=（360≤≤x ），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？解：某厂每月生产x 吨产品的总成本为4011731)(23++-=x x x x C (万元),每月销售这些产品时的总收入为3100)(x x x R -=（万元），求利润最大时的产量及最大利润值.解：利润函数为L()=R()-C()=-1/315．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,X X ，若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解：仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但由数学期望的概念，我们可以通过比较E （1X ），E （2X ）的大小来对工人的生产技术作业评判，依题意可得310()k kE X x p =∑k ＝00.410.32.023.011=⨯+⨯+⨯+⨯=320()k kk E X y p ==∑00.310.520.2300.9=⨯+⨯+⨯+⨯=由于12()()E X E X ，故由此判定工人乙的技术更好一些。

网络教育《经济数学》作业题第一部分 单项选择题1．某产品每日的产量是 x 件，产品的总售价是1x 270x 1100 元，每一件的成2本为 (301 x) 元，则每天的利润为多少？（ A ）3A ． 1x 2 40x 1100 元6B ． 1 x 2 30 x 1100 元6C ． 5 x 240x 1100 元6D ． 5x 2 30x 1100 元62．已知 f ( x) 的定义域是 [0,1] ，求 f ( x a) + f ( x a) ， 0 a1的定义域是？（ C ） 2A ． [ a,1 a]B ． [ a,1 a]C ． [ a,1 a]D ． [ a,1 a]3．计算 limsin kx？（ B ）x 0xA ． 0B ． kC ． 1kD ．4．计算 lim(12)x ？（ C ）xxA ． eB ．1eC ． e 2D ．12e．求的取值，使得函数ax 2 b, x22 处连续。

（A ）a, b f ( x) 1, x2 在 x5bx 3, x 2A ． a1,b 12B ． a3 ,b 12 C ． a1,b 22D ． a3, b 2236．试求 y x 2 + x 在 x 1 的导数值为（ B ）A ．32B ．52C ．121D ．27．设某产品的总成本函数为： C (x)400 3x1x 2，需求函数 P100，其中 x2x为产量（假定等于需求量） ， P 为价格，则边际成本为？（ B ）A ． 3B ． 3 xC ． 3 x 2D ． 3 1x28．试计算( x22x 4) e x dx ? （D ）A．( x2 4x 8)e xB．( x2 4x 8)e x cC．( x2 4x 8)e xD．( x2 4x 8)e x c．计算 1 2 2 ？（ D）x 1 dx9 xA．2B．4C．8D．1610．计算x1 1 x1 2？（A ）x2 1 x2 2A．x1 x2B．x1 x2C．x2 x1D．2x2 x11 2 1 40 1 2 111．计算行列式D=？（ B）1 0 1 30 1 3 1A．-8B．-7C．-6D．-5y x x y12．行列式 xx y y =？（B ） x yyxA ． 2( x 3 y 3 )B ． 2( x 3y 3 )C ． 2( x 3 y 3 )D ． 2( x 3y 3 )x 1 x 2 x 3 013．齐次线性方程组 x 1x 2 x 3 0有非零解，则 =？（C ）x 1 x 2 x 3A ．-1B ．0C ．1D ．20 014．设1 9 7 6 ， 3 6 ？（ ）A9 0 5B3 ，求 AB=D0 57 6104 110 A ．6084104 111 B ．6280104 111 C ．6084104 111 D ．62841 2 315．设A 2 2 1 ，求A1=？（D）3 4 31 3 2A．335 2 2 1 1 1 1 3 2B．335 2 2 1 1 1 1 3 2C．33 52 21 1 11 3 2D．335 2 2 1 1 116．向指定的目标连续射击四枪，用A i表示“第i次射中目标”，试用 A i表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。

《经济数学》作业一、计算题1．某厂生产某产品，每批生产 x 台得费用为 C ( x) 5x 200 ，得到的收入为 R( x)10x 0.01x 2 ，求利润 .解：利润 =收益 - 费用利润 =R(X)-C 22R(X)=x 10x 0.01x R -5X (x)-20310=x 0.01 x +5X-200然后在求导：F(X)=-0.02X+5令 F(X)=0, 可以得出 X=2501 3x 212．求 limx 2.解：x 03．设 limx 2ax 32，求常数 a .解： lim( x 2ax 3) 1 a3 0 ， a4 .x1x1x 14．设 yf (ln x)e f ( x) ，其中 f ( x) 为可导函数，求y . 解：解： y = f (ln x) 1 e f ( x) f (ln x) e f ( x) f ( x) .1 x 21 x2 1 x x．求不定积分x ln(1解：x ln(1x)dx =ln(1 x) 1ln(1 x) C.5x)dx .2422bbb6．设 ln xdx1，求 b.解： ln xdxx ln x |1b1dx b ln b b1 ，故 b ln b b1 1，所以 b e .1117．求不定积分1 1 dx .解：1 1 dx = 1dxe x dxx ln(1 e x ) C .e xe x1 e x8．设函数f ( x)x 2 16 , x 4在 () 连续 ,试确定 a 的值 .x 4 ,a , x 4解： limx 216 a ， lim x 216 lim( x 4) 8 ，故 a8 .x 4x 4 x 4 x4 x49．求抛物线 y 22x 与直线 y x 4 所围成的平面图形的面积 .解：26311310．设矩阵A111, B112，求 AB.解： AB=A B=( 5) 1 5.01101111．设f ( x) 2x211AA111112x 1，A，求矩阵 A 的多项式 f ( A).解：因为 A201010，01110112.设A111，求逆矩阵A1 .21110 1 100解：因为 A E 1 1 1 010r2 2r3 r1 r3211 001100211211 010312．所以 A131 2 . 00111111113.甲、乙二人依次从装有7 个白球， 3 个红球的袋中随机地摸 1 个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.C71C317.解： P( A)15C 210二、应用题14．某煤矿每班产煤量y（千吨）与每班的作业人数x 的函数关系是 y x2(3x) （0x 36），求生产条件不变的2512情况下，每班多少人时产煤量最高？解：每班 24 人产煤量最高 , 即y24 224 )23.04(千吨）x 24251215．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量X1 , X 2，且分布列分别为：X 2X101230123P k0.40.30.20.1P k0.30.50.20若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解：解： E(X1)=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1E(X2)=0*0.3+1*0.5+2*0.2+3*0=0.9因为 E(X1)>E(X2) 所以乙工人的技术较好。